水中を落下する魚礁の付加質量係数に及ぽす底面効果

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by

Yoshiharu MATSUMI

，

Akira SEYAMA and Tadahiro YOKOYAMA

Department o

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Engineering

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給 見 吉 晴 ・ 瀬 山 明 ・ 横 山 忠 弘 - 水 中 を 落 下 す る 魚 礁 の 付 加 質 量 係 数 に 及 ぼ す 底 面 効 果 1 .緒言 力係数及び付加質量係数，Vは 着 底 時 の 速 度 で あ る . こ 魚 礁 は そ の 耐 用 年 数 を 通 じ て 魚 礁 と し て の 機 能 を 維 持 できるように魚礁の製作から運搬，

i

士設並びに設置後の 流 体 力 ， 洗 掘 ・ 埋 没 等 の 諸 外 力 要 因 に 対 し て 安 全 設 計 が な さ れ る 必 要 が あ る . 従 来 ， 魚 礁 の 安 定 性 に つ い て は ， 種 々 の 実 験 的 ・ 理 論 的 な 研 究 が 行 わ れ ， そ の 研 究 成 果 を 基に現行の沿岸漁場開発整備事業構造物設計指針1)が作 成 さ れ て い る が ， そ の 設 計 指 針 に は 完 全 に 確 立 さ れ て い な い 問 題 が 数 多 く 残 さ れ て い る . そ こ で ， 本 研 究 は そ の 残 さ れ た 問 題 の1つ で あ る 魚 礁 沈 設 時 に お け る 設 置 精 度 の 問 題 並 び に 着 底 時 の 衝 撃 破 娯 に 着 目 Lた も の で あ る .

2.

本研究の背景 魚 礁 の 沈 設 に は 作 業 船 の デ ッ キ ク レ ー ン に よ る 吊 下 げ 法 と 投 入 法 が あ り ， 前 者 の 方 法 は 沈 設 精 度 及 び 着 底 衝 撃 力 に よ る 破 損 の 点 か ら 優 れ ， 一 般 に 大 型 の 組 立 魚 礁 に 適 用 さ れ て い る . 一 方 ， 小 型 の 魚 礁 プ ロ ッ ク は 経 費 及 び 労 力 の 点 か ら 後 者 の 方 法 が 主 に 採 用 さ れ て い る が ， こ の 投 入 法 は 設 置 精 度 の 悪 さ 及 び 着 底 衝 撃 力 に よ る 破 損 が 常 に 問 題 と な る . こ の 後 者 の 問 題 に つ い て は . 中 村 ・ 上 北 ら 2)が 理 論 的 考 察 よ り 着 底 時 の 衝 撃 力 の 算 定 式 を 提 案L， そ の 研 究 成 果 が 設 計 指 針 に 取 り 上 げ ら れ て い る . す な わ ち . 彼 ら の 方 法 は 着 底 衝 撃 力 が 魚 礁 の 海 底 に 衝 突 し た 時 の 地 盤 の 押 し 込 み に 伴 う 地 盤 反 力Rによるもと考え，こ の地盤反力に関して式(1)で示すFROLICHの理論を適用 し ， そ の 地 盤 反 カ を 考 慮 し た 衝 突 時 の 魚 礁 に 関 す る 運 動 方 程 式 よ り 地 盤 の 最 大 変 位

ε

M

A

X

に 関 す る 代 数 方 程 式 を 式(2)の よ う に 導 き ， こ の 式 に よ り 算 定 さ れ る

ε

M

A

X

を 式に(2)に 代 入 す る こ と に よ っ て 着 底 時 の 衝 撃 力 を 算 定 す る も の で あ る . R=KREmax2 (1)

_g~KR，-E""，ma=x，--2

_ r n (

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2

)

ζ ここに，KRは海底地盤の反力係数，gは重力加速度， σG ，

ωo

は 魚 礁 部 材 及 び 海 水 の 単 位 体 積 重 量 ，A，

V

は魚礁 の 落 下 方 向 に 直 角 面 の 遮 蔽 面 積 及 び 体 積 ，C_O' C

_M

_A

は抗 の 着 底 時 の 落 下 速 度vに つ い て は ， 鉛 直 真 下 に 落 下 し て い る 魚 礁 の 運 動 方 程 式 よ り 求 ま る 終 端 速 度 で 与 え て い る が ， 魚 礁 の よ う な 非 球 形 物 体 の 落 下 の 特 徴 で あ る 回 転 運 動 と そ れ に 伴 う 水 平 方 向 へ の 動 揺 を 考 え る な ら ば ， 彼 ら の 方 法 で は 着 底 瞬 時 の 魚 礁 の 落 下 速 度 を 精 度 良 〈 算 定 さ れ 得 る か 疑 問 を 残 す . ま た ， 式(2)の 抗 力 係 数 及 び 付 加 質 量 係 数 に つ い て は ， 従 来 の 海 洋 構 造 物 に お け る 簡 が 準 用 さ れ て い る が ， 着 底 直 前 の 流 体 抵 抗 力 に 及 ぼ す 底 面 効 果 を 考 慮 す る な ら ば 妥 当 と は 言 い 難 い . 一 方 ， 後 者 の 設 置 精 度 の 問 題 に つ い て は ， 従 来 数 多 く の 実 験 的 研 究 が 行 わ れ て お り ， そ の 内 容 は 魚 礁 の 形 状 や 部 材 の 比 重 の 違 い に よ る 散 乱 範 囲 に つ い て 検 討 さ れ た も のである3)，4) こ の よ う な 魚 礁 倦 造 を 直 接 変 化 せ し め 散 乱 範 囲 を 低 減 し よ う と す る 方 法 は ， 魚 礁 本 来 の 目 的 で あ る 集 魚 効 果 の 側 面 か ら 考 え た 場 合 ， 魚 礁 の 構 造 が 魚 の 要 求 に よ っ て 決 め ら れ る も の で あ る か ら ， 最 良 な 方 法 と は 言 い 難 い . そ し て ， 投 入 法 に よ る 配 置 精 度 に つ い て 現 在 と ら れ て い る 対 策 は ， 作 業 船 の 位 置 決 め に 関 す る 規 定 が あ る だ け で あ る 5) しかし，着底時の魚礁の散らばり は ， 上 述 し た 非 球 形 物 体 特 有 の 動 指 現 象 に 関 係 付 け ら れ る も の で あ り ， そ の 動 指 は 投 入 時 の 魚 礁 の 初 期 条 件 ( 例 え ば 海 面 か ら の 位 償 ， 姿 勢 ) 及 び 海 象 条 件 に 起 因 す る と 判 断 さ れ る . 従 っ て ， 従 来 あ ま り 着 目 さ れ て い な か っ た 投 入 時 の 魚 礁 の 初 期 条 件 及 び 海 象 条 件 と 動 揺 と の 関 連 を 明 確 に 把 損 す る こ と は ， 投 入 法 に よ る 設 置 精 度 の 向 上 を 図 る た め の 本 質 的 な 解 決 を 与 え る も の と 言 え る . 本 研 究 で は ， ま ず 投 入 時 の 魚 礁 の 初 期 条 件 を 種 々 変 化 さ せ て 水 中 で の 挙 動 と 着 底 位 賃 の 計 算 を 行L¥ こ の 結 果 か ら 着 底 時 の 散 乱 を 最 も 小 さ く す る 投 入 時 の 初 期 条 件 に つ い て 検 討 を 加 え ， つ い で ， 着 底 時 の 衝 撃 力 の 算 定 に 必 要 と な る 着 底 直 前 の 魚 礁 の 落 下 速 度 ， 魚 礁 の 付 加 質 量 係 数 及 び 抗 力 係 数 に 対 す る 底 面 効 果 等 に つ い て 考 察 を 行 う も の で あ る . な お ， 魚 礁 の 落 下 挙 動 に 関 す る 数 値γ ミユ レ ー シ ヨ ン 手 法 に つ い て は 前 報6)において報告したが， 前 報 の 解 析 方 法 を 改 良 す る こ と に よ り さ ら に 精 度 良 く 落 下 挙 動 を 予 測 す る こ と が で き る よ う に な っ た の で こ こ で 再度付記しておく

3

.魚礁の落下挙動の予測手法

3 .

1

解 析 方 法 波 浪 場 を 溶 下 す る 魚 礁 の 動 揺 は ， 流 体 場 の 波 動 運 動 及

第 18巻 鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 101 X

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び 溶 下1:伴 い 発 生 す る 渦 に よ る 魚 礁 周 辺 の 圧 力 変 動 に 起 因 す る も の と 考 え ら れ る . 従 っ て . 本 予 測 手 法 は . 魚 礁 周辺の圧力分布を計算する部分とこのfE力を基に魚礁の 回 転 と 落 下 運 動 の 計 算 を 行 う2つ の 部 分 よ り な る . 波 動 場 を 落 下 す る 魚 礁 周 辺 の 流 況 は . 波 動 場 に 対 す る ポ テ ン シヤノレ理論と渦流の表示に対して採用した複数渦糸モデ ル 法 を 重 ね 合 わ せ る こ と で 計 算 を 行 う こ と に し た . そ の 際 ， 魚 礁 表 面 の 境 界 蘭 表 示 に 関 し て は 湧 き 出 し 分 布 法 を 用 い て 近 似 し て い る . 以 下 に ， 解 析 方 法 を 説 明 す る . とその循環(右廻りを正).zc.D(zc)は 魚 礁 表 面 上cに 分 布 さ せ た 湧 き 出 し の 位 霞 と そ の 強 さ ， ー は 共 役 複 素 数 を 示 す . ま た .G(zc. z)は次式で与えられるグリ γ関 数である7) 流況モデノレ 図ー1

(

5

)

魚 礁 表 面 上 に 分 布 せ し め た 湧 き 出 し の 強 さ は ， 魚 礁 表 面 上 に お け る 流 体 の 法 線 方 向 の 速 度 が 魚 礁 表 面 の 運 動 の 法 線 方 向 の 速 度 に 等 し い と な る 境 界 条 件 よ り 決 定 さ れ . 湧 き 出 し 強 さ に 関 す る 決 定 方 程 式 は 次 式 の よ う に 表 さ れ る

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( 1 ) 落 下 す る 魚 礁 周 辺 の 流 休 場 の 表 示 い ま ， 波 浪 場 を 落 下 す る 魚 礁 周 辺 の 流 況 モ デ ル と し て 図ー1に 示 す よ う に 入 射 波 と 魚 礁 モ デ ル の P 倒の剥離点よ り発生したN 倒 の 任 意 の 強 さ の 渦 糸 よ り な る 流 れ を 想 定 す る . 本 研 究 で は 入 射 波 と し て 微 小 振 幅 波 を 仮 定 し て い る こ と か ら 流 体 場 の 自 由 表 面 の 変 動 が ほ ぼ 無 視 で き る こ と に な り ， 直 線 に 近 似 す る こ と が で き る . 従 っ て ， こ の よ う な 物 理 平 面 に お け る 上 述 し た 流 況 モ デ ル の 復 素 速 度 ポテンシヤルω に つ い て は ， ま ず ， 容 易 に 複 素 速 度 ポ テンゾヤノレが求められる平板上(ここでは』平面と呼ぶ) に 物 理 平 面 を 写 像 す る 変 換 式 をSchwartz-Christoffelの 定 理 を 用 い て 式(3)の よ う に 求 め て お き ， そ の 平 板 上 の 甲=0の 回 定 境 界 面 を 満 足 せ し め る よ う に 鏡 像 法 を 適 用 し て求めた複素速度ポテンシヤノレを式(3)を用いて物理平 面に写像変換することにより式(4)のように表すことが て、きる. =(uG+ur)nx+(VG+Vr)ny (6) (魚礁表面上) (3) L n ， ， ， ， ， ，

π

= n U P U

- '

) z

n u n s u

(

n μ -x e = 、 八 ここに， ωW.ωv.ωRは式(4)における入射波，渦糸及 び湧き出しの複素速度ポテンシヤノレ.nは 魚 礁 表 面 に お け る 外 向 き の 単 位 法 線 ベ ク ト ル(1円以+iny)• Real[Jは実 数 部 を 表 す . ま た .(uG'vG) 及び (U

_r

•V r)は 魚 礁 の 並 進 運 動 及 び 回 転 運 動 に よ る

x•

y方 向 の 移 動 速 度 成 分 で あ る . そ し て . 法 線 微 分 が()/()n=a/ax.nx+i a/dy・nyで表示され る こ と に 注 意 す る と ， 式(6)は 次 の よ う に 導 け る . ωZ司¥j+ul

V

+ul

R

=-11-51n{k(1MMti 2ksinh kh ) ヲ ι n H V F し e e ν n 、 ， H V ヲ ム ︽ H U F E W

。 、

(

q d o l

l

a V A 司 a u w p A -MNF3 ム 2 E V R -n y F } ω = 可 d ・ 1

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(

n u = F M F @ d (4) こ こ に ， 曲 .

H

• k

は 波 の 各 周 波 数 ， 波 高 及 び 波 数 .

h

は 水 深 .pは 渦 糸 の 発 生 位 置 の 個 数 ( こ こ で は い8)•

z

jk'

r

_jkはJの剥離点位置より発生した第k番目の渦糸の位置

+

え

O(zc)G(z.zc)dc

102 恰見吉晴・瀬山 明・横山忠弘 水 中 を 落 下 す る 魚 礁 の 付 加 質 量 係 数 に 及 ぽ す 底 面 効 果 こ こ に .

(

u

w

.

v

w

)

• (

u

v

.

v

v

)

は各々

ωw.ωv

によって魚 融 費 面 上 で 誘 起 き れ る

X

.Y

方向の流連成分で， Hωcosh k(h+y)

u

w

=

一 一 一 一 一 一

cos(kx

叫 )

町 2 sinh kh Hωsinh k(h+y)

v

w

=

一一一ー一一一一:..:..sin(kx--uJt) w

2

sinh kh (8) P N

U

V

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L L

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"~~jk

-

F

j~ ，

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2

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l S i n CO(Y-Y;k) cosh CO(x-Xjk)ーcosCO(Y-Yjk)

s;n CO(Y+Y.ik)

、

cosh CO(x-Xjk)ーcosCO(Y-Yjk) J

(9)

sinh CO(x-Xjk

cosh CO(x-Xjk)ーcosCO(Y+Yjk) J

c

z

z

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c

z

白 る ，出け 噂 同 こ け う

式

よ

の に 式 ら 次 さ り

J

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+

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1

% 一 物

=

(10)

白 色

己

中

臼

口

• source point 図 2 湧き出しの位置 本解析では.式(7)の積分計算を行うに当たって.図

-

2

に 示 す よ う に 魚 聴 表 面 を 合 計

M

個の線薫分 Ci(i

=

l

-

M

)

に 分 割 し ， そ の 各 組 事 分 の 中 点 に 湧 き 出 し 点 を 置 く こ と に よ り 次 式 の よ う に 世 値 積 分 を 行 っ て い る . な お ， 魚 礁 そ デ ル 隅 角 部 は 幽 率 半 径r.().OO5d(ただしdは部材径)の 円 弧 で 近 似 し て い る . 従 っ て ， 湧 き 出 し の 強 さ

D

(

町)は 式 (11)のM元 の 連 立 一 次 方 程 式 の 解 と し て 求 ま る . v d

n

v

v

r

4

・

4

v1

判 F n u V

-+

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x

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M

F

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u

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m

m

u

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A

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)

u

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-Z

G

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U

B

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"

I

=

=

ここに， (_xm

_・

Y_m)は湧き出L点 の 位 置 IAimは式 (8)及び 式 (9)よりZ=Zcの 特 異 点 に お け る 逝 量 型 の 特 異 関 散 の 取 り瞳いに注意して式 (12)• (13)で 与 え ら れ る .

X

=

X

_m

•

Y=

Y

m

1

一

z

+

C

AU v e 巴1 -v e v d -n u

EC

52m

-y

n -S 2

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y

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x

=

n

x

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何

の Z 1 E ﹄ 川

=

A

(13) 式(4) に お け る 渦 糸 町 位 置 に 関 し て は ， 次 の 渦 糸 の 運 動 学 的 条 件 か ら 与 え ら れ る . す な わ ち . 注 目 し て い る 禍 糸 の 運 動 は 他 の 禍 来 か ら し か 影 響 を 畳 け な い の で ， 倒 え

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

18巻

ば第ik番目の渦糸の移動速度(■

jk,vjk)は

中［山山

］一

一［山［

］中

Ｌ Ｆ

醗 醗

ujk lVjk

=&(賎

― 砕

b∝

eCOZ3唯

eC均

! (14) Z=Zjk と して表され る 。そ して ,時 間ステツ プΔ

t後

の渦糸の 位置zjk(tt Δ t)は式(14)及び次式で与えている.

zjk(ttat)=Zjk(t)イ

ujk+｀ Vjk)△

t (15)

式(14)に含 まれ る未知 量であ る渦糸 の循環につ いては, 物 体表 面の境 界層内で形成 され る渦度 の集積に よって与 え られ るもの であ る と考 え ,Roshkoの 提 案式8)に_基づい て次式 で与 えている 。

Ъ

tt t甲

噴

+甲

嘲 鳴

m

こ こに,Usは各渦糸の発生位 置におけ る流速であ る 。ま た,渦糸の循環 は時 間的 に保存 され る もの と して計 算を 進 め て いる,そして ,各 渦糸の発生位 置は ,魚 礁 モデル が角柱 である こ とよ り流れの剥離点が 部材 の隅角 部に固 定 され ることを考慮 し,各隅角 部よ り振動 れの境 界層厚 さ δ(iV2 ν/め ,ν :動_{粘性 係数}

_)だ

け離 した位 置 と し た 。その際,各隅角 部か らの方 向は,図-3に示す よ うに 魚礁 の落下方 向 と魚礁 モデルの傾 きを考慮 して各計算 ス テ ツ プに置い て逐次決定 してい る 。

(2)流

体抵抗 力 魚礁 に作用 す る流体抵抗力は ,圧 力方程式 を介 して求 め られ る .そ の際,圧力方程式 の速度 ポテ ンシヤ ルの時 間 微分項 Эφ/Эtにおけ る湧 き出 し強 さの時間変化 につ いて は,式

(6)を

時 間微分 した次式に示す 条件式 よ り決 定 され る 。

≒隆

d〔

粋

>随

訓

申十

幾

Real申

=&(uG+ur)nx+義 (VG+Vr)ny (17)

(魚礁 表面上) そ して,式(6)に含 まれ る変数が全て時 間tをパラ メータ ー とす る変数 であ ることに注意す ると,式(17)は次の よ (0こ打/4) 図

-3

渦 糸 の位 置 うに 展 開 して 表 され る

Real(::L)+髄

剖 響 静 十

Real伴

静

IReal讐

静

・

Real蠍

粋

₎

的

(靴

・

粋

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Real騨

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件

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ここに

, (魚

礁表 面上)

Ω

wヨ

粋・Ω

vi拌

,Ω

R=粋

魚礁 表面を分割す る各線素分長 に渡 って作用 す る流体 抵抗力 の

x,y方

向成 分

Fxi,Fylは

_{'そ れ ぞ}

_4圧

力方程式 を介 して算定 された線素分の中点 での圧力

Pを

用 いて次 式 で与 えて い る 。 Fxl= ―Pinxl△ Ci Fyヽ= PinyiΔC耳

(3)落

下 す る魚礁 の運動方程 式

落下する魚礁の水平

,鉛

直方向並びに回転に関する運

動方程式は

,そ

れぞれ図■を参照 して次式のように表示

できる 。

(19)

□

6 610

(■/4て0く “/2)

袷見吉晴・ 瀬山 明・横 山忠弘

:水

_{中を落下する魚礁 の付加質量係数 に及 ぼす底面効果}

Ma静

Ma 粋

=

Ir半

=

４

Σ

河

４

︰

河

４

Σ

ｉｔ︲

Fx可 〔Fy●(ma―

mw)gl (20)

(x'.Fyヽ y:耳Fx耳) 構 よ り着底時 の散乱 範 囲 を低減す る初期角 につ い て考察 す る 。 図-5∼

8は

,投入時 の初期角 θ_O‐

0,π /16,3π

/16, π/4に_{変化 させた と きの鉛直方 向の落下速度}

_uと

_加速度 Ay並 びに魚礁 の横揺れ を表す指 標

Dx/Dy(図

→ を参照)と 角速度 の を示 した もの である 。ます各 図の(A)の

vの

落 下 に伴 う変化 を見 る と,各図 ともに落下初期におけ る加 速 度運動 と

y/a-3付

_{近 か ら定速度 落下を示 し ,さ らに落} 下 して底面 に近づ くにつれ て底 面の影響に伴 って落下速 度 の低 減 または変動 が認 め られ る 。この底面の影 響に よ る落下速度 の変化は,Ayが底面近 くで正負に大 きな変化 を示す ことか らもわか る 。次に ,同 図(B)のDx/Dyに つい て説 明 して お くと

,Dx/Dy>0で

は魚礁 が図面向か って右 下方 向の落下 を表 し

,Dx/Dy<0で

はそ の反対 であ り,ま た ,IDx/11y l>1て は 水平方向への動揺二が鉛直方 向の落 下 距離 よ り大 きく,IDxノ_恥

￨<1で

は鉛直方 向へ の落下が 顕著に現れ てい るこ とを意味す る ものであ る, Ox = x、_{.1 - xi}

Oy=lyiJ―

_名 ￨ 図→ Dx/Dyの 説明図 そ こで,各図におけ る(B)のDx/Dyの 値 よ り判定 で きる 魚礁の横揺れ の方向は ω

_rの

正負の値 と良 く対 応 してい る ことがわか る.さらに また ,ωrとDx/Dyの 変 曲点の間 に タイ ムラグが認め られ る 。す なわち角加速度 の方 向の 反転 に伴 って少 し遅れ て魚礁 の横 揺れ の方 向に変化が現 れ る現 象は,実験結果 の1例を示 した図

-10に

見 られ る 現 象 と良 く一致 し,本予 測手法 に より魚礁 の落下 挙動 を 予 測 し得 る もの と言え る 。

′

`

図-11∼14は ,それ ぞれ 図-5∼8に対応す る魚礁 の落下 挙動 を示 した ものであ る 。これ らの図 よ り

,,0の

値 に よ って 落下 挙動が大 き く異な り,投入時の魚礁 の初期姿 勢 が散乱範 囲を規定す る重要 な要素 となる ことが確認で ここに

_,M,Mwは

_{魚礁の単位 幅 当 りの質 量 及び水に換算} した質 量,Irは重心 まわ りの慣性 モー メ ン ト,ω

_rは

角 速度

,xi',yi'は

流体力 の作 用位置 と重心 との

x,y方

向 の距離 である 。また ,計 算の各時間ステツ プにおけ る魚 礁 の重心位置

(xG,yG)及

_{び回転 角 ′は次式 で求め ている} XG(tttΔ_{t)=xG(t)+uG(t)Δ} t yG(t+Δ_{t)=yG(t)+VG(t)Δ t (Dl)} 0(t+△t)=o(t)+wr(t)Δ_t VL型 上

u

H=4m

Mw 4mw

図望 運動 の条件

4.落

下挙動 の予測手法 の再 現性 上述 した解析 手法 に基 づ き,計算は先 に行 った実験 条 件 に対応す るべ く水深81師 ,入射波高1.5c加 _{,周 期 lsec,} 魚礁 モデルが

1辺

a‐3c″の空 隙 率

64%で

_密度1.38と した 場 合 の落下挙動 の数値 シ ミユ レーショ ンを行 った 。ここ では,水中を落下す る魚礁の挙動に関す る本予測手法 の 妥 当性 の検証 を行 うため,計算結果 よ り得 られた後 述す る魚礁 の横揺 れ の指 標 と角速度 の関係,並びに落下速度 について実験 結 果 との比較検 討を行 う 。つ いで投入時の 初期角 θ

_Oを

種 々変化 させた と きの落 下 挙動及び動 揺機 И 物 物 И r膠 _(xl,yi)

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

18巻

図イ 魚礁 の落下動揺(θO‐3π /16)

硝 見吉晴・ 瀬山 _{明・ 横 山忠弘 :水 中 を落下す る魚礁 の付加質量係数に及 ぼす底面効果} 図

-11

魚礁 の落下挙動(,0‐ 0) 図■

2

魚礁 の落下挙動(θ_O‐π/16)

図

-13

魚礁の落下挙動

(Ъ

‐

3π /16) 図

10

魚礁 の落下動揺に関す る実験結果 きる 。また落下挙動 を上述 した魚礁の角速度 の変化 と対 応 させ て見てみ ると ,図-5∼ 8(B)の ω

_rが

同一符 号で, かつ継続的に あ る程 度の大 きさの値 を示 している図-5, 7の

,0‐0,π /16の

場 合 ,図 ―

ll,12の

魚礁の落下挙動 が大 き く横に滑 っている 。一方 ,ω

_rの

値が大 き くて も そ の符号が特 に断続的に変化 す る

,0‐

π/4の場合,図一 14か らも明らかな よ うに魚礁 が縦軸を軸 と して左右 に少 しの横 揺れを生 じなが らはば 真下に落 下 している様 子が 認 め られ る 。従 って ,着 底時 の設置精 度 を 向上 させ るた め には,投入時 の魚礁の初期 姿勢を海 面 に対 して45° 傾 けれ ば良い と言える 。さらに また ,魚 礁 につば等 の付着 図

-14

魚礁 の落下挙動(θ_O‐π/4) 物 を取 り付け ることに よ り,落下 に伴 う魚礁 の回転運動 を抑制す るか,または一方向の 回転運 動 を制御 す る方法 も考え られ る 。

5,付

加質 量係数に及ぼす底面効 果 5。

1

解 析方法

∞呻

¨゛

゛紳

い

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

18巻

物 体 が流体場 を非 定常運動 す るときの物 体を合 めた流 体場 の全運動 エ ネルギーは,物体の運動 に伴 って そ の周 辺 に流体運動 を誘起 す るため,,必 然的 に物 体だけ が もつ 運動 エ ネルギ ー よ り増加す る ことにな る 。その増 加す る 運 動 エ ネルギ ー

EMは

,物体の体積を

V,付

加質量 係 数を C MA,物 体の速度 をvOとす ると,次式で表示 され る

9).

EM=〒_テCMAVV0 こ こに,p CMAVは付 加質量であ る 。 一方 ,ポ テ ンシヤ ル論 よ り流体の もつ運 動エ ネル ギー は

Tw,速

度 ポ テ ンシヤルをΦ とすれば , Tw―

―

￨￨す

。

_:ldS

(23) と与 え られ る10)。 _{ここで対 象 と してい る魚礁 モデ ルは}

2次

元 モデル の角柱 タイ プであ るため,魚礁 の軸方 向の 単位 幅 当た りの運動 エネルギ ー

Twは

dS‐1・dcよ り次式で 与え られ る 。 速 度 ポテ ンシヤル よ り求めた

Tと

魚礁 の落下運 動 に伴 って生 じる流 体運動 に よる運 動 エネル ギ ーEwが等 しい こ とか ら ,式 (22)及 び式(24)よ り付加質 量 係数は次 の計算 を行 うことに よって求 まるこ とになる 。

貯―

_学

⑮

式(24)の速度 ポテ ンシヤル Φについ ては,ここでは流 体場 と して固定底面 を有する半無限の静止流体場 を,ま た落下す る魚礁 の表 面境 界表示 に対 して先 に述べ た湯 き 出 し分 布法を採 用 したため式(26)のよ うに表 され る.

0とReal(IcD(zc)(1。g(2-Zc)+log(Z―

_孔)ldO(26)

ここで

_,Dは

湧 き出 し強 さで,前述 した よ うに魚礁 表面 上 の流体速度 と魚礁 表面の運動 の法線速度 が等 し くなる 条件 よ り決定 され る 。また,式

(24)0,30/3mの

積分計 算 につ いては,図

-2で

示 した よ うに魚礁 表画をM個 の線 素分 に分割 し ,そ の中点

iに

湧 き出 し点 を置 くこ とに よ ってそれぞれ 式(27)及び式(38)の ように数値積分 した 。 まず ,上 述 した本解析 手法の妥 当性 を検 証す るため底 面 の影 響が 及ばない よ うな位置 に おけ る

C

につ いて算 定 した結果 を示すのが 図■

5で

あ る 。この 図は底面か ら hs/a‐1511におけ るC MAの 魚礁空隙 率

rの

変 化を示 した も の で

,r=0%の

CMAの

値は1.19を示 して従来 の角柱 の付

0 30 60

γ(79) 図

-15

付加質量係数の空隙率変化 拗 一 訥 ｐ 一 ２

悌

_ど

_17酌

_レ

_名

_・

10g tt llACl eD

峠甲

t10gl学

引

Og2yl囁

⑮

ただ し ,特 果点z=zi(x=xi,y=yi)で は 次式 の よ うにな る

器

=せ

1堵

伴

t≒

き

1義

テ

イ

井

器叡名

培

_・汁

ny>哉

}△

蜻

5.2

計 算結果 とそ の考察 (29) (30)

+

囁

幹見苦晴・ 瀬 山 明・横 山忠弘

:水

_{中を落下す る魚礁 の付加質量係数に及 ぼす底面効果} CMA l 0 5 hs/a 10 図

-16

付加質量係数写及ぼす底面効果(θ_f=o) 加質 量係数1.191り と

_致

し,本解析 手法 の妥当性 が確 認 され る 。また ,図 か ら明 らか な ように魚礁の空 隙 率に よって もCMAは 変化 し ,CMAに 及ぼす魚礁 を構成す る部材 間 の干渉効果 が認め られ よ う 。 図-16は,式(24)に よ り求めたCMAの底面か らの距離hs に よる変化を示 した ものであ る 。この図に よると,底面 か らの距離 が魚礁

1辺

の

4倍

以上では ,c MAに 対 す る底 面 の影響がほ とん どな く図■

5に

示 した半無限位 置 での 結 果 と同 じ値 を示す 。また逆 に底面に近 づ くと空隙 率の 小 さい ものか ら願に底面 の影響 を受け 始め て

CMAの

値が 急 激に増 大す る 。そ して,hs/a=0・ 5では各rにおけ る鋼

Aの値は,表-1に 示す よ うにhs/a=150で のCMAの1.4∼ 2.3

倍 の値 を取 る こ とがわか る 。この ように空 隙率に よって 底 面 の影轡 を受 け始め るhs/aの 値に差 を生 じたこ とにつ O T/8 T/4 0f 図■

7

付加 質量係数に及ぼす魚礁 の 底面 に対す る入射角 の影響 いては ,魚 礁 と底面 の間 の流体運動に対す る魚礁 の遮蔽 面積の大 きさに関係す る もの と考 えられ る .す な わち空 隙 率が 大 きい場合には魚礁内部を流体が通 り抜 け 易い こ とか ら

,CMAに

及ぼす底 面の影響が生 じ始 め る距 離が短 くな った もの と言え る. 上述 した よ うに魚礁 と底面 との流体運動 を底 面 効果 と 考 える と

,CMAは

魚礁 の底面への入射角に よって も変化 す るもの と推 測で きる 。図-17は 入射角 ′fの違 い に よる C MAの 変化 を示 した ものである 。この 図に よる と,底画 との臣離が近 い位置 での

C

には θ の影響 が認め られ る「 また

,r=0%の

無孔 モデ ルのhs/a争

0.7に

おけ るCMAti t θ

_fの

増加に伴い魚礁 の底面に対 す る遮蔽 面積 が 小 さく な って底面 との間の流体運動に及ぼす影響 が弱 まること か ら,′

_fの

増加に伴 って減少す る 。一方 ,有孔 モデル のCMAは 'θfの増加 に伴 って遮蔽面積 が増 大す る こ とよ 表-l hS/a‐ C皿 の値 γ (Z) 30.5 55.5 75.0 88.9

賄 乱呼

at4鉤 1.22 1.24

鮪 註

hs/詞

・

5 2.74 2.08 1.84 1.82 1.78 1.

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

18巻

り ,増 加傾 向を示 してい る. 以上 のこと よ り

,2.で

述 べた ように式

(2)に

基づい て着底時の衝撃力 に関す る安定 計算を行 う際に

,CMAに

従来の海洋構 造物 におけ る値 をそのま ま準用する ことは 危険 であることが確 認で きる 。また抗 力 係数につ いて も 付加質 量係数 と同様 に底 面効 果 が含 まれ る ものであ り, 現在 著者 らは抗 力係数に及ぼ す底面効 果 を検討中で,ま た別 の機会に発表す る予定で あ る 。

6.結

言 本研究では,魚礁 沈設時の配置精度 の 向上並びに着底 時 の衝撃力の算定式 の確立を 目的 と して,ます落下す る 魚礁 の動揺 とそれに起 因す る魚礁周辺 の渦 を含む流れの 予 測 手法の開発並 び に投 入時 の魚礁 の姿 勢 を種 々変化 さ せた計算を行 い,魚礁 の動揺 量 と落下挙動 について一部 実験 結果 との比較検 討 よ り予 測 手法の妥 当性 が確 認で き た 。また,投入時 の魚礁 の姿勢 と落 下挙動 との関連 につ いて考察を加 え ,着 底時 の散乱 を低減せ しめ る魚礁 の初 期 条件 として45° を 明 らかに した.さらに ,魚 礁 の付加 質 量係数C MAに つい ては ,各 空 隙率の半無限場 におけ る C MAの 値を明 らかに した とと もに,底面近 傍においては 半無限場での

CMAの

1.4∼ 2.3倍 の値 とな り ,現 行の着府 衝撃 力の算定 式 に用 い られてい る付加質 量 係数に問題不 あ る ことを指 摘 した 。 参考文献 1)日本水産 資源保護協 会 :沿 岸漁場整備開発事業 構造 物設計指 針 (昭和53年 度版

),1978.

2)中 村 充・ 上北征 男 ら :海 中落体の底着 衝撃 に関す る研究,第22回海 岸工学講演 会論文集,pp.483∼ 487, 1975. 3)吉良入郎:人工魚礁 の 水理構造 に関す る実験 的研究 ― 静水中に おけ る人工 魚礁模型 の散 らば り現 象 ―, 水産土木,第 1巻 ,第

2号

,pp.13∼

18,1965.

4)佐 藤 修:人_{工魚礁 に関す る若 千の問題点},水産増 殖,臨時 号

7,pp.43∼ 62,1968.

5)佐 藤 修編 :人 工魚礁,水産学 シ リーズ

51,恒

星社 厚 生閣,pp.123∼

124,1984.

6)MatsuⅢ l, Y. alld Seyana, A. : Nunerical Sinulat―

lo■ of Bchaviors of Settling Fish Aggregation

Device. RepOrts of the Faculty of E4g. TOttOri

Ulli v., Vol.17, No,1, pp.131ハ V143, 1986.

7)中村孝幸 ・槙 本太 司・ 石本浩 司 :隅 角部を有す る浮 体構造物 まわ りの渦 形成 と作 用波力 の算定法,第30 回海岸工学 講演会論 文 集,pp.415∼

419,1983.

8)Roshko A. :On the developnent of turbulent wakes fron vortex street, NACA TN 2913, ■952.

9)岩 佐義朗:水理学,朝倉書店

10)今井 功:流体力学 ,前編,裳華房