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〔原著論文〕

バドミントンシャトルコックの有する高い減速メカニズム

*秋田大学大学院工学資源学研究科

長谷川裕晃†

秋田大学機械工学科

和田謙治

筑波大学名誉教授

村上正秀

東北大学流体科学研究所

大林茂

バドミントンシャトルコック（シャトル）は，すべての球技の中で打球の初速が最も速く，かつ打球が相手に届くまで大きな抗力を生じ急激に速度が低下するため，初速と終速の差が極端に大きいという他の球技にはない特徴を有している．本研究では，シャトルが有する極端に大きな減速のメカニズムを調べるために風洞試験を実施した．特に，シャトル羽根付け根部隙間が空力特性に影響を及ぼすと考え，スカート部隙間をふさいだシャトルとの比較を実施した．隙間をふさいだシャトルの抗力は，通常シャトルの抗力に比べ小さくなった．通常シャトルでは，羽根付け根部隙間を通った流れが内部に導かれ，その後シャトル後方に流れ出る．この隙間を通った流れの存在が高い減速特性に影響を及ぼす．

High Aerodynamic Drag of a Badminton Shuttlecock

Hiroaki HASEGAWA,

Graduate School of Engineering & Resource Sciences, Akita University

Kenji WADA,

Department of Mechanical Engineering, Akita University

Masahide MURAKAMI,

Emeritus Professor, University of Tsukuba

Shigeru OBAYASHI,

Institute of Fluid Science, Tohoku University

A badminton shuttlecock exhibits the largest in-flight deceleration of any airborne sporting projectile. Its feathered projectile has aerodynamic properties which causes it to fly differently than the balls used in most racquet sports. The shuttlecock creates much higher drag, causing it to decelerate more rapidly than a ball. The primary objectives of this study were to investigate the generation mechanism of high aerodynamic drag of a shuttlecock. To better understand the reasons why a shuttlecock creates the high aerodynamic drag, fluid forces and flow fields were also measured by using a shuttlecock without gaps. The shuttlecock rotates about its major axis in actual flight, and thus, the experiments were performed on shuttlecocks with and without rotation (spin). The drag coefficient for a shuttlecock without gaps was significantly smaller than that for a standard shuttlecock (with gaps). For a standard shuttlecock, the air flowed through the gaps in the shuttlecock skirt, and this flow was related to high aerodynamic drag.

(KEY WORDS): Drag, Aerodynamics, Vortex, Wake, Flow Visualization

1 はじめに バドミントンは全ての球技の中で打球の初速が最も速いことで有名である．スマッシュ直後の初速は，トッププレーヤーでは時速300 km（83 m/s）以上に達することもある．バトミントンが他の球技と大きく異なる点は，使用する球がシャトル状の独特な形状を有している点である．シャトルコックは，半球状の形のコルクなどに，水鳥等の羽根を接着剤などで固定した簡単なつくりになっている．シャトルコックという名前は，かつてこれが鶏（コック）の羽根で創られていたころの名残である．現在では試合球，練習球においても鶏の羽根のシャトルはほとんど使われていない．現在の競技規則上1) _{は，シャト} *〒010-8502 秋田市手形学園町 1-1 †E-mail: [email protected]

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ルコックではなくシャトルと呼ばれることが多く，競技用で主に使用されているのはガチョウの羽根（羽根軸が強く丈夫）とコルクから作られていて，各羽根は樹脂でコルクに固定されている．競技としてのバドミントンは，緩急を使い分ける様々なショットやフットワーク，対戦相手との駆け引きを要する．バドミントンはテニスのようなショットの際に回転を加えることで，シャトルの飛翔軌道を大きく変化させることはできないので，バドミントンはコースとスピードの緩急で試合をするスポーツと言える．このスピードは，力の入れ具合でも変化させることができるため，バドミントンは簡単に戦略性の高いゲームが楽しめるとともに，手軽にできるスポーツとしての楽しさの両面を兼ね備えている．こうしたバドミントンの魅力を引き出している要因に，シャトルの有する飛翔体としての高い減速特性があげられる．シャトルは，相手コートに届くまでに，空気抵抗を受けて急激に減速する．たとえば，初速 67 m/s で打ち出した場合，約 0.6 秒後には 7 m/s にまで減速する 2)．こうしたシャトルの初速と終速の差が著しいことも，他の球技には無い大きな特徴と言える．これまでの研究では，ショット時のプレーヤーの動作についてなど，バドミントンのスキル向上のための道具やバイオメカニクス的視点からの研究が盛んに行われてきた3, 4)．シャトルに関しては，さまざまなショットでの飛翔軌道について，実験的およびシ数値的解析が行われている5, 6)．特に，流体力学的な観点での研究では，シャトルの空力特性について，流れ場の可視化 7) や数種類の形状のシャトルを使用し，いずれのシャトルにおいても，値に多少のばらつきはあるものの，ほぼ類似の空力特性を有することが報告されている8, 9)．また，シャトルをコルク部，スロット部，スカート部に分けて，各部位まわりや後方での流れ場について，可視化をもちいた研究も行われている10)．その結果，コルク部のみに比べて，スロット部や羽根スカート部が加わることで，大きな抵抗を生んでいることが報告されている．シャトルが大きな抵抗を持つ要因に，コルク部に隙間を空けて羽根の脚を植え込んだ構造ということを推測はしているが，その詳細は明らかにされていない．つまり，なぜシャトルが高い減速特性を有するかは不明のままである．そこで，シャトルは異常に抵抗が大きいが，それはなぜか，シャトルの構造にその理由があるとみて実験的に調べてみた．本研究では，風洞試験でシャトルに作用する流体力とシャトルまわりおよび後流での流れ場を測定し，シャトルの有する減速メカニズムを調べた．他の実験では，主に低速領域での計測がなされているが，本研究ではそれよりも速い速度領域での風洞実験で流れ場の測定もあわせて行っている．シャトルは，飛翔中に主軸周りに回転（スピン回転）しながら飛んでいく．そのため，スピン回転が流体力に及ぼす影響についても調べた．特に，シャトルは羽根付け根部に隙間のある構造となっており，この隙間が流体力に影響を及ぼす可能性があると考え，シャトルの羽根付け根部隙間を塞いだシャトルでも実験を行った． 2 実験装置および方法

Fig.1 Schematic diagram of experimental setup.

(a) standard shuttlecock (with gaps)

(b) shuttlecock with no gaps

(c) enlarged view of shuttlecock feather

Fig.2 Shuttlecock geometry.

gap

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2.1 実験装置 実験は，東北大学流体科学研究所の風洞を使用した．その風洞測定部の概要図をFig. 1 に示す．風洞 は，対辺距離0.29 m の正八角形の吹き出し口を有する回流式である．測定部は開放型とし，その際の主流速U0は，5~65 m/s の範囲で可能である．シャトルを設置する測定部中心での乱れ強さは，最大でも 0.4％以下である11)_{．実験で用いたシャトルは，試合} 球として利用されている第一種検定合格球である YONEX 製 NEW OFFICIAL を使用した．使用したシャトルコックの写真をFig. 2 に示す．シャトルの

主要寸法はTable 1 に示す．Fig. 2(a) は，通常のシャトルである．隙間は，コルク部側から順に，第 1 スロット，第2 スロット，第 3 スロットとした．また，シャトル内部に流れ込む流れが，抗力に与える影響を調べるために，羽根付け根部の隙間を塞いだシャトルでも実験を行った．Fig. 2(b)に加工したシ ャトルの写真を示す．隙間のないシャトルは，シャトルスカート付け根の隙間を，通気性の無い滑らかなフィルムテープで覆った．これにより，スカート付け根部の隙間からシャトル内部への流れを完全に遮断した．また，シャトルの羽根は，Fig. 2(C)の拡 大図に示すように，羽根軸を中心に左右で非対称な形となっている．この羽根が隣同士で一部が重なり合うように配置されている．そのため，シャトルは飛翔中に主軸周りにおいて，自由回転する．回転方向は，シャトル進行方向から見て時計回りである．この回転を模擬するために，風洞内に設置する際，シャトルは，後方から軸によって支持を行なった．シャトルと軸の間にブッシュを用いて固定し，主流によりシャトルが自由に回転できるようにした．ブッシュには軸との摩擦が少なく，耐摩耗性に優れたものとしてPEEK 樹脂材を使用した．風洞試験でのシャトルの回転数は，非接触の回転計（CT-742, ONO SOKKI）を使用し測定した．流体力の測定には，三分力天秤（LMC-3501-50N， NISSHO – ELECTRIC - WORKS）を用いた．レイノ

ルズ数 Re は，無風時におけるシャトル最大幅であ る羽根部後端（スカート）直径D を代表長さとして 定義した．また，シャトルの先端（コルク部）が風上方向に向いている状態を迎角 α=0 °として定義し た．流体力測定では，Re=4.3×104_（_{10 m/s）～2.6×10}5 （60 m/s）の範囲で実施した．座標系は Fig. 1 に示すように，シャトル重心を原点とした．シャトルの重心は，コルク部の端から31.4 mm (X0 = 31.4 mm）である．シャトルまわりや後流での流れ場の測定は，粒子画像流速測定法（PIV: Particle Image Velocimetry）を用いた．PIV 計測では，スモーク発生器（LSG500-S, SEIKA CORPORATION），CCD カメラ（PIVCAM10- 30，TSI）および Nd-YAG レーザー(MiniLaseⅡ- 30， NEW WAVE RESERCH Ltd)を使用した．また，実験中に生じるシャトルスカート径の変形量の測定には，高速度ビデオカメラ（FASTCAM- SA3, Photron Ltd）を使用した． 3 実験結果および考察 3.1 シャトルの抗力特性 Fig. 3 に各レイノルズ数におけるシャトルスピン 回転の回転角速度ω を示す．図中の黒塗りされた印（■）は実際にラケットによって打球し，シャトルが準定常状態に達した際の回転速度を示す．回転速度は，高速ビデオ画像から読み取った．レイノルズ数の増加にともない，回転角速度は増加している．角速度を実際の飛翔時のものと比較すると，同程度の値である．羽根付け根部隙間を塞いだシャトルの回転角速度は，通常のシャトルとほぼ同じ値となった．つまり，隙間を塞ぐことにより回転に与える影響は，ほとんどないといえる． Fig. 4 に各レイノルズ数における抗力係数CDを示す．CDの計算には，後で述べるシャトル径の変形は考慮せず，Table 1 に示したシャトルの寸法を用いている．測定値は，各レイノルズ数で，シャトルの回転が安定したのちの約 10 秒間の平均値として求めている．その際の平均値の測定毎のばらつきは 3 %以内である．回転なしの通常シャトルでは，レイノルズ数の増加にともない，抗力係数は緩やかに減少していく．回転ありの通常シャトルでは， Re=1.7×105_{までの範囲では，回転なしの場合とほ} ぼ同様の傾向である．抗力係数は，回転ありシャト

Table 1 Shuttlecock dimensions

Total length H (mm) Length of shuttlecock L (mm) Length of cock h (mm) Width at the end of skirt D (mm) Width of cock d (mm) Mass M (g) Position of centre of mass Xo (mm) NEW OFFICIAL 85.0 60.0 25.0 66.0 26.4 5.4 31.4

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ルで，回転なしに比べわずかに高い値となっているが，顕著な差ではない．しかし，回転ありの場合， Re=2.1×105_{では抗力係数の低下はみられない．さ} らに，Re=2.5×105_{を超えると，抗力係数が増加傾} 向を示している．一方，隙間を塞いだシャトルでは，通常シャトルに比べ，抗力係数は約1/3 程度小さい値となっている．このように隙間を塞ぐことで，抗力が大きく減少する理由については，流れ場の結果をもとに，次節以降で詳細に述べる． Fig. 5 に各レイノルズ数でのスカート径の収縮率 を示す．一般に，主流の動圧を受けシャトルスカート径は減少する．この変形は，主流速が速くなると顕著となる．シャトルスカート径の変化は，変形後のスカート径 D′および変形前のスカート径 D を用 いて，収縮率δ（＝1-D′ /D）で評価した．変形時の スカート径は，高速度カメラで撮影し画像処理により求めた．回転なしシャトルの場合，レイノルズ数の増加にともない，δ の値は増加している．レイノ ルズ数が高くなるにつれ，シャトルスカート径の変形量は大きくなり，より縮んでいく．シャトル径が縮んだことで，抗力が低下する．それに対して，回転ありシャトルでは，レイノルズ数が増加した際の収縮率は小さくなっている．つまり，回転ありシャトルでは，スカート径の収縮率は抑制されている．レイノルズ数が増加することで，シャトルはより高速回転する．その結果，高速回転時にはシャトルスカート部に大きな遠心力が発生し，スカート径の減少が抑えられる． 3.2 スピン回転が空力特性に及ぼす影響 迎角が 0°の場合，スピン回転がシャトルの抗力に及ぼす影響は少なかった．しかし，実際のシャトルは飛翔中，高速に回転する構造となっている．そこで，スピン回転が空力特性に及ぼす影響を調べるために，迎角を変化させて測定を実施してみた．Fig. 6 にシャトルの迎角を変化させた際の揚力係数，抗 力係数，ピッチングモーメント係数を示す．図は隙間ありシャトルでの結果である．シャトルスカート部の開き角は片側で，19°である．そのため，迎角が19°付近で，シャトル上側の縁は，主流とほぼ平行になる．迎角を変化させた測定は，迎角がこの 19°を超える範囲まで実施した．迎角が 0°の時，揚力係数はスピン回転の有無にかかわらず，ほぼ0 となる．そして，測定の範囲では迎角が増加するにつれて，揚力係数は増加する．揚力係数の変化において，スピン回転の影響は確認できなかった． Fig. 6(b)で抗力係数は，迎角 20°付近までは，緩 やかに減少していく．シャトルの迎角が大きくなるにしたがい，シャトル下方側のスロット開口部は，流れに対する角度が大きくなる．このため，スロットによる開口部分の面積が，見かけ上増加する．見かけの開口部分が増加することで，シャトルが主流から抵抗を受ける部分の面積が減少することになる．前述したように迎角19°付近では，シャトル上側の縁が流れとほぼ平行になる．つまり，迎角19°を超えない範囲では，シャトルの前面投影面積は，ほとんど変わらない．前面投影面積が変わらず，主流を受ける部分の面積が減少したことで，抗力の値が減

Fig. 3 Rotation rate (auto rotation).

Fig. 4 Drag coefficients (α=0°). Filled and open symbols

denote shuttlecocks with and without gaps, respectively.

Fig. 5 Deformation ratio for the shuttlecock with gaps

(α=0°). 0 100 200 300 400 500 600 ω (r ad /s ) ordinary no-gap actual Re 2.1×105 1.3×105 4.3×104 standard no-gap actual 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 δ 4.3×104 _1.3×105 _2.1×105 Re w. rotation w/o. rotation 2.1×105 Re 1.3×105 4.3×104

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少している．迎角19°を超えると，シャトルの前面投影面積が増加する．そのため，投影面積増加の影響が現れ，迎角の増加とともに抗力係数は増加傾向になる．こうした迎角を変化させた際に，抗力係数が低下した後に増加していく傾向は，Cooke が示した結果と類似している 7)．こうした抗力係数の変化の傾向は，スピン回転ありのシャトルでも，同様の結果となった．言い換えると，迎角を変化させた際の抗力係数には，スピン回転の影響は確認できない結果となった．一方，Fig. 6(c)に示すピッチングモーメント係数は， 迎角の増加につれて，値が大きくなっている．本実験での天秤の設定では，正のピッチングモーメントは，姿勢を迎角0 に戻す方向に作用する．そのため，飛翔時のシャトルは，迎角が大きくなるほど，シャトルの迎角を0 に戻そうとする力が大きくなっている．つまり，シャトルは飛翔安定性が高いということになる．さらに，スピン回転のあるシャトルは，いずれの迎角においても，モーメント係数の値が，回転なしに比べ大きい．また，回転ありシャトルの回転なしシャトルに対するモーメント係数増加の割合は，迎角が増加するにつれ，より大きくなっている．このことより，シャトルのスピン回転は，シャトルが縦揺れを起こさず，より安定に飛翔するために影響していると言える． 3.3 シャトル後方の流れ場 Fig. 7 に，隙間あり，なしでのシャトルまわりの 流れの可視化を示す．図は，回転ありシャトルである．可視化は，スモークワイヤー法を使用した．シャトルの中心軸（Y/D = 0）の上流側 X/D = -2 mm の

(a) standard shuttlecock

(b) shuttlecock without gaps

Fig. 7 Side views of the flow around the rotating

shuttlecock. Smoke streaklines originate into the crossflow by means of a smoke wire (Re=2.1× 104_{, α=0°).}

(a) lift coefficient

(b) drag coefficient

(c) pitching moment coefficient

Fig. 6 Aerodynamic characteristics versus an angle of

attack for the shuttlecock with gaps at Re=1.3× 105_.

Flow

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 4 8 12 16 20 24 CL α[deg] w. rotation w/o. rotation 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 4 8 12 16 20 24 CD α[deg] w. rotation w/o. rotation 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 4 8 12 16 20 24 CM α[deg] w. rotation w/o. rotation

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位置に，Z 方向に太さ 0.1 mm の ステンレス線を貼り付けた．上流側に貼り付けたワイヤーが流れ場に影響を及ぼさないことは，熱線プローブを使用しワイヤー後方の流れを測定することで事前に確認した．隙間ありシャトルでは，コルク部先端からの流れは，コルクに沿って流れ，羽根付け根部隙間から内部に流れ込む．羽根付け根部隙間は，吸込みスロットの役割をしているといえる．そして，上流からの流れは，隙間に流れ込む流れと，羽根に沿って下流方向に向かう流れとに分かれる．シャトル後方では，羽根スカート部後端からはく離した流れと，シャトル内部から下流方向へ流れ出る流れが存在している．また，コルク部から羽根部においても，シャトル表面に沿った流れが確認できる（Fig. 7(a)の○ 印）．一方，隙間なしシャトルでは，コルク部先端からの流れは，コルク部を回り込む際に，一度はく離する．はく離した流れは，その後，羽根付け根部で再付着している様子が確認できる（Fig. 7(b)の○印）． こうして，隙間のあり，なしでシャトルまわりの流れに違いが生じる．

Fig. 8 Wake flow visualized by smoke-seeding crossflow for

the rotating shuttlecock (Re=2.1×104_{, α=0°).}

Fig. 9 Density map of vorticity and flow vectors in the

wake of the rotating shuttlecock at Re=2.1×105.

Fig. 10 Velocity profiles in the wake of the rotating

shuttlecock at Re=2.1×105 _(α=0°). Flow 2.0 -0.5 Z/ D X/D 1.0 0.5 3.0 0 U/U0=1 U/U0=1 X/D 1.0 2.0 3.0 -0.5 Z/D 0.5 0 0.5 X/D 1.0 2.0 3.0 Z/ D 0 -0.5 U/U0=1 3.0 2.0 0.5 Z/D X/D 1.0 0 -0.5 U/U0=1 0 -15 15 ΩD/U0 0 -15 15 ΩD/U0

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さらに，隙間の有無でシャトルの抗力係数に違いが生じた理由を調べるために，シャトル後流での流れ場を調べてみた．スピン回転が抗力に及ぼす影響は小さいため，回転なしシャトルで実施した．Fig. 8 にスモークワイヤによる煙で可視化した結果を示す．シャトルスカート後端からはく離した流れによるはく離せん断層が，下流側に存在している．通常のシャトルでは，羽根付け根部の隙間を通過した流れが後方に確認できる．この流れが，はく離せん断層内に引き込まれている（図中の○印）．これにより，はく離せん断層内に周囲の流体が取り込まれ，より下流まではく離せん断層の影響が残ることになる．こうした周囲の流れが引き込まれる様子は，隙間を塞いだシャトル後方では確認できない．シャトル後流のPIV 計測の結果を Fig. 9 に示す． 図は渦度のY 方向成分を示している．Y 方向の渦度 Ω は，

ߗ＝

ப௎ ப௓

െ

பௐ ப௑

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である．U および W は，それぞれ速度の X 方向，Z 方向成分である．図は，シャトル中心軸上Y/D=0 で のX-Z 平面内の流れである．PIV 計測では 15 Hz 間隔の測定を100 回行い，平均して求めている．渦度の等値線と速度ベクトルを重ねて表示してある．通常シャトルでは，シャトルスカート部後端からのはく離せん断層内の渦が，より下流まで存在している様子がわかる．このため，後流での圧力回復位置が，より下流となる．それに対して，隙間なしシャトルでは，はく離せん断層内の渦の拡散が生じ，速度の一様化が下流方向に進み圧力回復がなされる．こうした後流での流れ場の様子を比較したものを Fig. 10 に示す．シャトル中心軸上での各下流位置におけ る，主流方向速度を示している．通常シャトルでは，シャトル後方での速度欠損域が，より下流まで存在している．つまり，下流での圧力回復が遅れ，低圧部がより下流位置まで広がる．こうしてシャトルスカート部付け根に隙間があることで，抗力の増大を引き起こすことになる．こうした隙間の有無での，シャトル後流での流れの様相のイメージを比較したものをFig. 11 に示す． 3.4 シャトル内部の流れ場 シャトルに隙間があることで，シャトル内部の流れがどのようになっているかを調べてみた．シャトルは羽根が全周にわたり存在するため，内部の流れを直接見ることができない．そこで，Fig. 12 に示す ように内部の流れが可視化できるように，シャトルの改良を行った．内部可視化用のシャトルは，全周の約 1/3 に相当する 120°分だけ羽根を残し，それ以外の部分の羽根は取り除いてある．その際，羽根を取り除いた部分から，流れが外に出ないよう，あるいは外部から流れが侵入しないように，羽根を取り除いた部分は，通気性のない透明なフィルムテープでふさいだ．シャトルは，上下，左右に対称な構造は保たれている． Fig. 13 にシャトル内部の流れをPIV 計測した結果を示す．内部の流れを測定する場合，シャトル内部に支持装置がこないようにしている．シャトル内部に，隙間から入った流れが顕著に確認できる．スカート部隙間から内部に侵入した流れは，上流側に向かう流れと下流側に向かう流れに分かれる．このうち，上流側に向かう流れは，コルク部下流端との空間で渦巻くように存在している．この渦の存在で，コルク部下流側に低圧部が存在することになる．下流側に向かう流れは，羽根に沿って流れようとするが，羽根の開き角があるため，途中から羽根に沿いきれなくなる．つまり，シャトル内部では羽根が拡大流路を形成する．拡大流路の開き角が大きい場合，流れは上下の壁からはく離し（図中の○印），流路の有効断面積が減少することで噴流挙動を示す．こうしたシャトル内部の流れを模式的に示すと Fig. 14 のようになる．こうして，内部に侵入した流れは，シャトルスカート部の開き角の影響で，速度の速い部分を形成する．速度の速い部分では圧力は低下する．その結果，シャトル内部に低圧部が存在する．シャトル内部での圧力低下が，コルク部前側との間 (a) standard shuttlecock

Fig. 11 Cartoon depiction of flow fields in the wake of

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で圧力差を生じる．この圧力差が，高い減速特性を有することにつながる．換言すれば，シャトルは，隙間を有し，内部に流れを導く構造と，スカート部の開き角が流れのはく離を生む角度となっていることから，高い抵抗を生み出すことになる．くわえて，前述したように，この内部から流出した流れが，はく離せん断層内の流れに影響することで，高い減速特性を生じる． 3.5 各スロット位置が抗力に及ぼす影響 羽根付け根部隙間からシャトル内部に導かれる流れが，抗力増大に影響していた．そこで，シャトル羽根付け根部にある各スロットの位置が，内部の流れに及ぼす影響を調べてみた（Fig. 2(a)）．Table 2 に各スロットの開口率σ を示す．隙間全体の面積を 100%とし，それぞれの隙間の面積比から開口率を算出している．例えば，第1 スロットだけが開いている場合をType-1（T-1）．第 1 と第 2 スロットの両方が開いている場合をType-1,2（T-1,2）として示す．したがって，Type-1,2,3（T-1,2,3）というのは通常シャトルを意味する． Fig. 15 に，スロットをそれぞれふさいだ際の抗力 係数を示す．開口率が小さくなるにしたがい，隙間なしシャトルの抗力係数に近づいていくことが確認できる．つまり，シャトル内部に流れ込む流量が多いほど，抗力係数の値が高い．しかし，Type-1 と Type-3 では，ほぼ同じ開口率にもかかわらず，抗力係数の値に違いが生じている．こうした抗力係数の (a) side view

(b) top view

Fig. 12 Shuttlecock model for visualizing flow inside the

shuttlecock skirt.

Fig. 13 Density map of vorticity and flow vectors inside

the shuttlecock skirt (Re=8.6×103_{, α=0°).}

Fig. 14 Cartoon depiction of flow inside the shuttlecock.

Table 2 The ratio of slot open area.

Type σ (%) T-1,2,3 (standard) 100 T-2,3 75 T-1,2 72 T-1,3 53 T-2 47 T-3 28 T-1 25 no-gap 0

Fig. 15 Drag coefficients of the no-rotating shuttlecock

(α=0°) Z/D X/D 0.5 0 0.8 0 1.6 -0. 5 ΩD/U0 0 -10 10 1.7×105 _2.6×105 8.6×104

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傾向は，回転ありシャトルでも確認したところ，同様であった．Fig. 16 に，Type-1 と Type-3 での流れ

場の比較を示す．Type-1 では，スロットから入り込んだ流れは，コルク部下流側に渦を生成する．一方，Type-3 では，内部に流れ込んだ流れは，羽根の開き角に添えきれず，シャトル後方に流れ出る．この時，第3 スロットのみでは内部に流れる流量が少ない．その結果，シャトル後方に流出した流れが，はく離せん断層に与える影響が小さい．このため，コルク下流側で低圧部を作ることができた Type-1 の場合で，Type-3 に比べ抗力係数の値が大きくなっていると推測される．言い換えれば，Type-3 が後流の流れに影響を与えるより，Type-1 が内部に発生させた渦による低圧部の方が，抗力に及ぼす影響が大きかったことになる．このことから，第1 スロットは，コルク部下流に低圧部を作る役割．第 2，第 3 スロットは，はく離せん断層に流れを供給する役割を担っていることになる．今後は，こうした各スロットがシャトル内部に及ぼす影響を，シャトルの羽根付け根部隙間のあり，なしを模擬した金属製のシャトルを用いて，シャトル内部の壁面圧力分布を感圧塗料（PSP ： Pressure-Sensitive Paint）を使用することで，より詳細に調べていく予定である． 4 結論 シャトルの有する極端に大きな減速特性を調べるために，風洞試験で流体力測定と流れ場の可視化およびPIV 計測を実施した結果は，以下のとおりまとめることができる． (1) シャトルの抗力は，スピン回転の影響は受けない．しかし，高速域でシャトルが高速スピン回転すると，回転なしの場合に比べシャトルスカート径の収縮が抑制され，抗力に影響が生じる． (2) 羽根付け根部隙間を塞ぐことで，シャトルの抗力は大きく低下する． (3) シャトル内部を通過した流れは，シャトル後方のはく離せん断層内の流れに引き込まれる．このため，はく離せん断層内の渦がより下流まで存在することとなり，後流での圧力回復位置がより下流となる．つまり，シャトル後流の広い範囲で低圧部が存在する． (4) シャトル内部に流れ込む流れは，コルク部下流側で低圧部をつくる．これによりコルク部前側との圧力差が生まれ，シャトルの抗力として作用する． (5) こうしたシャトル内部の流れと内部を通過し後方に流れ出た流れの存在が，シャトルの高い減速特性を生む．本研究は東北大学流体科学研究所における公募共同研究による．本研究の実施にあたって，特に風洞でシャトルを設置する際の測定部の変更，測定プログラムの改修に協力していただいた，東北大学流体科学研究所技術室風洞実験室の奥泉寛之氏，小西康郁氏に感謝の意を表します．引用文献 1) バドミントン競技規則, 公益財団法人日本バドミントン協会, (2012).

2) M. Hubbard and A. Cooke, Spin dynamics of the badminton shuttlecock, Proc. 6th International Symposium on Computer Simulation in Biomechanics (1997), pp. 42-43.

3) 湯海鵬，阿江通良，バトミントンのスマッシュ動作の三次元動作解析‐腕とラケットの速度を中 (a) type-1

(b) type-3

Fig. 16 Density map of vorticity and flow vectors inside

the shuttlecock skirt (Re=8.6×103_{, α=0°).}

Z/D X/D 0 -0. 5 0.5 0.8 0 1.6 ΩD/U0 0 -10 10 0 -0. 5 0.5 0.8 0 1.6 Z/D X/D ΩD/U0 0 -10 10

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心に‐，バイオメカニズム学会誌 Vol. 18, No.3 (1994), pp.164-172. 4) 阿部一佳，渡辺雅弘，太田憲，中谷敏昭，バトミントン・ラケットに作用するモーメント・パターンから見たパワー・ストローク・プロダクションの類型，大学体育研究14 (1992), pp.53-61.

5) A. Cooke, Computer simulation of shuttlecock trajectories, Sports Engineering 5 (2002), pp. 93-105. 6) C. M. Chan and J. S. Rossmann, Badminton

shuttlecock aerodynamics: synthesizing experiment and theory, Sports Engineering, Vol. 15, No. 2 (2012), pp. 61-71.

7) A. Cooke, Shuttlecock Aerodynamics, Sports Engineering 2 (1999), pp. 85-96.

8) F. Alam, H. Chowdhury, C. Theppadungporn and A. Subic, Measurements of Aerodynamic Properties of Badminton Shuttlecocks, Procedia Engineering 2 (2010), pp. 2487-2492.

9) F. Alam, C. Theppadungporn, H. Chowdhury and A. Subic, Aerodynamic of Badminton Shuttlecock, The Impact of Technology on Sport Ⅲ(2009), pp. 239-243. 10) 綿貫忠晴，鈴木宏二郎，バトミントン用シャトルコックの基礎的空力特性，第38回流体力学講演会論文集，1B7(2006)，pp89-92. 11) 小浜泰昭，小林陵二，伊藤英覚，小型低乱風洞の性能測定結果について，東北大学高速力学研究所報告，第48巻，422号 (1982)，pp.119-142.