構成作品の色彩教育への応用について（４）　－max bill "die grafischen reihen"における作品研究－

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(1)Title. 構成作品の色彩教育への応用について（４） −max bill "die grafisc hen reihen"における作品研究−. Author(s). 八重樫, 良二. Citation. 北海道教育大学紀要. 教育科学編, 58(2): 55-69. Issue Date. 2008-02. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/90. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) 北海道教育大学紀要（教育科学編）第58巻第2号 JournalofHokkaidoUniversityofEducation（Education）Vol．58，No．2. 平成20年2月 February，2008. 構成作品の色彩教育への応用について（4） −maXbill“diegra五schenreihen”における作品研究−. 八重樫良二北海道教育大学旭川枚デザイン研究室. ApplicationofGeometricalArtWorkstoColorStudy（4） −StudyaboutMaxBill’sWorksontheBook“diegra五schenreihen”−. YAEGASHI Ryoji DepartmentofDesign，Asahikawacampus，HokkaidoUniversityofEducation. 要旨本稿はマックス・ビルの作品集，maXbill“diegrafischenreihen’’に紹介される構成作品に関する考察の. 第4報である。本箱では新たにNO．4「11×4：4」とNO．7「16星座1）」と題された2つのシリーズを取り上げて，主にそのバリエーション展開の方法について考察を行った。これらの作品においては，画面を構成する各視覚的要素をシステマテイツクに組み合わせることで，バリエーション展開が計られている。特に「11×4：4」のシリーズでは，配色にあたって配置のパターンを図形的にとらえていたことが分かった。各作品の造形論理を探ることでマックス・ビル作品の数理的な特質をさらに裏付けることができた。本稿ではこれらの考察内容を報告する。. 1．はじめに本稿はマックス・ビルの作品集，maXbill“die. た作品であった。. これまでの考察を通して，本書に紹介される作品はいずれも創作事例として理数的な性格を強く. grafischenreihen’’に紹介される構成作品に関す. 含むことを明らかにして来た。それらはいずれも. る考察の第4報である。これまで本書に紹介され. 何かしらの規則性をもってバリエーション展開が. る構成作品の各シリーズを考察し，その構成と配. 計られている。本書の原題は「視覚的な秩序」と. 色の仕方についてその手法を明らかにしてきた2）。. いうようにも訳されようが，掲載される作品はい. 特に前ノ稿で考察したNO．1「一つの主題による. ずれもそうした性格を帯びた表現となっている。. 多角形のバリエーション」は初期の代表作であり，. 例えばギリシャ神殿や雪の結晶などは，その造形. 数学的なアプローチによる造形手法が明確に表れ. 美について数理的な論理性をもって解説される事. 55.

(3) 八重樫良二. 例として挙げられるが，マックス・ビルの作品も. れ本稿では「16星座」の作品について先に取り上. 同様の性格を持っている。. げることとした。. こうした論理性は美術表現にとって制約的な要. 因となるが，その形になることへの必然性がもたらされることにもなる。これらの作品は秩序による調和感をよく表し，ともすれば主観的な美的感覚に頼るより術のない配色の方法についても客観. 2．NO．7「16星座」について・バリエーション展開の方法についてこの作品は16点のバリエーションから構成され. 的な論理性が見られる。本研究ではマックス・ビ. ている。各バリエーションは円形を含めて，ごく. ルの構成作品における色彩美に着目し，その論理. 単純な3種の円弧の要素のみで構成されている。. 性の探求と色彩教育への応用を目指して考察を続. 一見しただけではバリエーションの色の違いが先. けている。. に目につきやすく，その画面構成の差異自体は地. 本稿では，NO．4「11×4：4」とNO．7「16. 味な印象を受ける。一部の円弧の配置が変わるこ. 星座」と題された2つのシリーズについて考察す. とで動勢感が生じて，シリーズ全体の16点を通し. る。この2つの作品にはバリエーション展開を計. て観るとその変化が感じられる作品となってい. る方法に関して，共通した発想があるように感じ. る。円弧は回転移動し，その動きの連想が「星座」. られた。それは画面に配置する視覚的要素の一つ. のタイトルにも結びついているように思われた。. 一つを部品と見なして，それらの位置関係を組み. 各バリエーションの背景となる大きな円形には，. 変えることでバリエーションとする方法である。. 黄色から赤，紫，青，緑の順に，だんだんに移り. ここで記す視覚的要素とは例えば，画面上に3角. 変わるよう色が与えられている。それは黄色から. 形と円を配置するとしたなら，3角形と円はその. 始まり再び黄色に戻るといった循環する16色のグ. 構成における視覚的要素であり部品ともなる，と. ラデーションを作り，色相環をイメージさせる配. いった意味である。仮にそれらを組み合わせて構. 色となっている。. 成するとした時には，その大きさ，色など互いの. この作品シリーズは1974年，パリのギャラリー. 関係付けを考えて画面に配置することになる。こ. の企画展で発表されが）ことが説明されている。. うした視覚的要素の配置にあたって，マックス・. 作品は1組16点をケースに収めたセットとして，. ビルは一定の手順に沿って生み出す方法を考えて. リトグラフによって全部で150セットが刷られた。. いる。2つのシリーズは異なる表現様式であるが，. 各セットにはマックス・ビルの直筆によって何番. 視覚的要素を組み合わせるシステムを考慮するこ. 目に刷られたかを示すナンバーリングとサインが. とで，そのバリエーションの展開が計られた作品. 記され，マックスビル自身の説明文が添付された。. として共通性が見られる。画面構成と配色とを関. 本書には同文が掲載されている。その文中でシ. 連させてバリエーションを展開するその方法に. リーズのバリエーション展開の方法が記され，こ. は，色彩教育における学習課題にも応用できる可. の制作に通じる最初の作品から数えてこの制作が. 能性を感じた。. ちょうど40年であることを記念して文が結ばれて. NO．4「11×4：4」は1970年に，NO．7「16. いる。一見，全く単純な表現にも関わらず，マッ. 星座」は1974年に発表されており，本書ではその. クス・ビルは長期に渡ってこの作品のスタイルに. 発表年代に沿って掲載されている。説明文の中で. 関心をもっていた訳である。この作品について. 実際の作品制作の始まりについては「11×4：4」. マックス・ビルはどのようなことを考えたのか，. の作品は1963年に，「16星座」の作品シリーズは. マックス・ビル自身によるその説明文の抜粋を以. 1944年に遡ることが記されていて，創作の順とし. 下に記す。. ては「16星座」の方が過去に位置するものと思わ. 56.

(4) 構成作品の色彩教育への応用について（4）. り任星凰と名付けたこの作品シリーズ嫁，一. 得られるノ野クば効かL，塵7置Lてその軒辞任を探. 定のルールによク劇作Lています。鬼ずそれば以. クます。3分の了回すごっ，度量をる同じことの靡. 下の3つの似た長さをこ繹つノ甲またば朋の一部せ. ク遂L，このJβの軒辟艶全ての居座ば産廃のに. ノ好いて膚成Lていることです。. よってる得られています。このシステムばJβ4夏草の：好いた作品の主題を再. ・仔・羊仔. 考Lています。Jβ4碑にば忍ばその主題を変克て. ・J〃の仔4）. 真贋に「4つの何C長さのアクセン♪」というり. これらの虜ば了点から：静かれます。LかL，こ. ♪グラフ作品を戯作Lています。その作品ばここ. れら3産の虜ばLっかクとクループを作ク，虐居. での主題と何頗であク，その作品でばそれぞれの. でば戯れてばいません。この居座シリーズでば次. 虜ば色をるっています。J／句ノ甲粛の虜ばこの辟の. の4つのことを劇作の条件とLています。. 彪式でLた。Jββ0牟，再びこの題材を顔いまLた。. 〃ノーつの何ぼ一定の虜屏に留まっているこ. ある文芸作品に寄せて，題劾する赤い厳による「β. と。何C箇所に超オ、れていること。. つの屋凰という作品を忍ば：好きまLたっその昭. 仔ノ：静かれる虜ば互いに腰労らをいこと，鹿分. のスケッチばこのJ任星座と一皮■Lています。. に分けをいこと仁交差Lをいこと. 帝ノ産廃「リフレクりによる腰ク遂L必屠で. 以上がその抜粋である。こうして作られた作品. 何C位置原併にをった歩合にばバリエーショ. が実際，どのようであるか，図1に全16点のバリ. ンからノ除ぐ。何じパターンのるのば作▲らをい。. エーションについて順に沿って示す。実物は1点が縦50cm x横35．5cmの用紙（およそB3ほど. 倦ノ半ノ甲とJ／旬矧ばこの作品シリーズで定められカシステムに躍ってJ配置される。印度ごと. の大きさ）に1点ずつ色刷りで印刷されている。. に変化する毎に3つの虜ばお互いにノ好運L. 国中の矢印記号は説明のために記入。作品そのも. 合って位置を変ヱる。. のは各円が1枚に表される。マックス・ビル自身の解説にあるよう，ほぼ中心の置かれる小円とそ. このシリーノブば中心頁野に塵7Lた3産のノ甲と朋. の上端を端点として描かれる2つのH弧の3種の. の塵′置を全て表すことから虜成されています。 J／瑠ノ甲をβ嘘で効かすことでバリエーションが. 線描による表現であり，同じ大きさの円（外円の. ▲・一・■、. 径）（ろ㊤ NO．1 （黄）. NO．2. NO．3. NO．9 （育みの紫）. ㊤①∈）直）e） NO．4. NO．5. NO．6. NO．7. （オレンジみの黄）（黄みのオレンジ）（オレンジ）（赤みのオレンジ）（赤みのピンク）（ピンク）. ′′一「△. ㊦. ′、−△. 「 ▲. 由色⑦. ⑦㊦（うだ） NO．10 （紫みの青）. NO．11 （薄青）. NO．8 （赤みの紫）. NO．12 （薄青緑）. NO．13 （録）. NO．14 （黄みの緑）. NO．15 （黄緑）. NO．16 （経みの黄）. 図1 NO．7「星座」シリーズでの16点のバリエーション. 57.

(5) ёƝಢёƣӃஈƣ૴ॊ ӞёƝࣦё ¥¥ƣ૴ॊ Ł Ĺ ĺ ё ࣦё ಢё ໻ࠤ«01ƣǸȒǐÀǟȏț. ļ.

(6) 構成作品の色彩教育への応用について（4）. 表1各バリエーションの色（外円面の色）. の色相は①5Yと⑯10Yに位置して，その間のバリエーションの色は（彰∼⑮にかけて順に並び，黄. 色からオレンジ，赤，紫，青，緑，そして再び黄色に戻る色相環を形作っている。. 一般に育と緑は類似感があって，青から緑にかける色相の変化は他の色相に比べるとその差を感じにくい色相となっている。⑫と⑬の間が離れているのはその色相差が区別しにくく，等差に感じる色を選択した結果が図4のような関係で選ばれているように思われる。マンセル体系では20色，. オストワルト体系とPCCS体系では24色が基本色となっているが，このシリーズで用いられた16 色相に合わせて，それぞれの色相間の距離を等しく直した16色相環に位置付けてみると図5のようになり，改めてこのシリーズにおける相対的な色相の関係を捉えることができる。図4と図5を比較してみると図5の色相環はマンセル体系に比べて黄から赤紫までの領域が広くなり，青緑から緑にかけて狭くなっていることが分かる。. 色相の代表色そのものではない。ブライトトーン. 説明文の中でマックス・ビルは1960年に制作し. またはライトトーンに類似する色調8）をもって，. た同様の主題による作品との関連に触れて，「い. 先に記したように色相のグラデーションに沿った. ずれの居座る賭する色の威から成ク，その中心. 配色となっている。. と朋をめぐって1配置されている。厳君将にその. 図4に各バリエーションの色をマンセル体系で. 色ば，戯するJβからの色粛と一皮する。この贋. の色相環上に位置づけて図示した。国中の丸囲み. 序付けばいずれの任意の居座でばCまことを軒辟. 数字はバリエーションのナンバーである。はじま. にL，常に色府の変化を虜邸静に遂行させる。」. りのNO．1と終わりのNO．16のバリエーション. と記して，リズム感と関連して循環する変化感も. ⑧. 紫みの青図4 各バリエーション色の色相の位置. ⑬. ⑨紫よ覧紫. 図5 各バリエーション色による16色相環（図4での各色相の間を均等に改めた位置イ寸け）. 59.

(7) 八重樫良二. 共にこの作品における狙いとなっていることを説. 配色にあたっては4マスで1組として1色で塗. 明している。このシリーズではこのように順を. り，計4組4色をもって16マスが埋まるようにし. 追った構成の変化，色の変化が表され，継時的な. ている。興味深いのは4マスのグルーピングにあ. 変化，移ろいといったイメージが伝えられる。「16. たって，まるでパズルのようなルールを設けてい. 星座」というタイトルからも，各円弧の動きと色. る点である。それは図7に示すよう，最初の4マ. の変化が春夏秋冬の星座がイメージされ夜空に回. ス1組の配置の仕方を守って，正方形を90度ずつ. 転する様に例えられているように思われた。. 回転しながら同じ配置で次の組を置き，それを4 度繰り返して16マス全部を埋め尽くす，というルールである。もし最初の4マスの配置をよく考. 3．NO．4「11×4：4」について. えなければ，16マスの中で複数回，色が置かれて. ・バリエーション展開の方法について. しまうマス目や色が置かれないままになってしま. うマス目ができてしまうことになる。また各マス. この作品は全部で11点のバリエーションから構. 成されている。各バリエーションは凶6に示すよ. 目は1マスに見えるよう，すぐ隣に同じ色をおく. う縦4列横4列の合計16マスに区切られる正方形. ことは許されないこともルールとなっている。. の各マス目9）に配色した作品である。それが11点. 図7では▽Q◇患は4マスで1組となり，同色. あることに因んだ作品タイトルが付けられてい. で塗られる。その記号をアレンジして，二重線で. る。作品概要について「11点の手刷りセリグラ. 示す1組，黒く塗りつぶして示す1組，太線で表. フィーとドイツ語と英語によるマックス・ビル自. さして示す1組，そして最初の1組，合計4観で. 身によるスケッチで表される手書きの説明付き。」. 16マスが埋められることを示す。各々の組は1色. と記され，実物は縦横41．7cmの正方形の用紙に. で塗られて計4色が使用される。それぞれの組に. 1点ずつ色刷りで印刷されている。1点あたり4. 応じて記号の天地が90度ずつ回転しているのは90. 色が用いられ，さらに外枠の色が1色，付加され. 度ずつ回転させて配置するためである。実物は色. ている。. 面で表されるため，そのことは感じられない。つ. まり，止方形に天地があることは認識されず単なる色面のバリエーションにしか見えない。. 図8はそのことが理解されるよう天地のある記正方形を16マスに分割して、 4マスを同じ色に塗る。計、4色で16マスを塗る。. 号を使って「11×4：4」の全11点のバリエーションを示す図である。各バリエーションにおける配色，つまり組毎に使用される色については表2に. 図6 NO．4「11×4：4」シリーズでの色面. 示す。バリエーションにおける各色の配置について，. 固・画・ ▽○◇患の組に1色。. ▽ ◎ ⊂D ■ 督仝 ● く＞ ◆ く○ ◎ ＆ D ● ◇ ぬ. 轡. くコ. ◎ C＞. く＞. 魯. 重⊃ ◎. 同じ配置で90度回転して閻◎◎魯の組に1色。. 同じ配置で90度回転して同じ配置で90度回転して ▼●◆●の組に1色。 ∇△◇＆の組に1色. 図7 4マスを同色で塗って16マスを挫めるルール（川じ配吊を4回線り返して16マス全部を埋めること）. 60.

(8) 構成作品の色彩教育への応用について（4）. NO．1. NO．2. NO．3. NO．4. NO．5. NO．7. NO．8. NO．9. NO．10. NO．11. NO．6. ワ亡＝）eの組で1色。鯵◎◎噂の組で1色。▲◆◆●の観で1色。＜川＞◇ゆの組で1色。各正方形内には計4色が配色される。（外枠の色は別に与えられる。）. 図8 「11×4：4」における11点．のバリエーション. その組み合わせの可能性を総アタリ的に行う方法によりこのシリーズにおける規則性を説明したい。. 「11×4：4」での色を配匿する規則を整理すロむ⊃ く○ くコ 0 ○ C＞菅患く○ ウ 0 D く＞ ⊂D 凸. ると以下の3点が挙げられる10）。（1）縦4列横4列，計16マスに区切った正方形. 図9 回転して重なるマス目の関係. 全体を90度回転しては，4マスで1グループの配置を都度繰り返して配置する。全体が1. ることで16マスが埋まることになる。その観点で. 回転して都合4回，配置して16マスの全てに. は図9でのワQ◇患の4種の印は，同じ印同士が. 色が割り当てられること。. 1グループを構成する単位となっていることを意. （2）同じ色で連続するマスを作らないこと。. 味する。同じ色の配置にあたっては同じ記号を2. （3）点対象，左右対称で得られる配置はその基. つ以上含んでしまう組み合わせ，つまり4種の記. となった配置と同種とみなして除外すること。. 号が欠けてしまう組み合わせはできない。. もし図9中，同じ記号の箇所に他の印を置いてしまったなら，90度回転して置く際には重複して. 上記の（1）のルールから，16のマスの内，90度回. しまうことになるので，そのようには置けないこ. 転して重なる箇所には1グループの中で2マス以. とが分かる。それでは，このルールにしたがって. 上を配置してはいけないことが分かる。つまり1. 配置したなら何通りの置き方が得られるのだろう. マスに色を置いたなら，それは直ちに90度回転し. か。その試行の一例を図10に示す。. た場所にも色が置かれることを意味している。こ. 1つ目を仮に4角（すみ）のマスに配置し（ワ. のことは4マスで1グループになることとはまた. 印の箇所の内の1つ。ここでは左上隅の箇所とし. 別に，配置する場所に特別な意味を持たせる。. た。），次にその内側に2つ目を配置することとす. 図9における4マスに付された同じ印同士は，. る。その時に置く場所は図10の2番目の図で示す. そこに色を置いたならその4マスは90度回転した. 4カ所の公印の内どこでも良いが，ここではすぐ. 際に置かれてしまう箇所を示す。それぞれの印か. 右斜め下になる箇所を選択して配置している。さ. ら1つずつ選択しグループを作り，4回配置され. らに◇印，￡印の箇所を選択して，ひとまず右端. 61.

(9) 八重樫良二. ▽について4通り. ロ舞国㌍．・■JL 0 ■完」. ロ. ワ. Bfl. 音国. この▽位置で. この▽○位置で. ◇について4通り. ◇について3通り. この▽○◇位置で. 患について2通り. ひとまず得た最初の組み合わせ. 図10 バリエーション展開の手順（一例）の図のようにワ0◇患の配置をする。配置の最中，. 8と同様の記号を使って，表してみた。. 0印の以降の場所は国中に示す何通りかの可能性. 書中に示されるスケッチ中では単に4マス分が. が選択的である。. 黒く塗られて，その4種の区別はない。同じ色で. 同時に先記の（2）のルールのため連続するマスに. 塗られる1組を示すのみである。国中には矢印が. は位置できないので，その選択する場所の制限も. 記され，どのマスがどこへ移動して次のバリエー. 受けている。（国中では×印を付している。）国中. ションを生じるのか，よく理解されるスケッチと. に示す組み合わせの可能性はその段階での数を示. なっている。スケッチ中の説明書きでは，配置に. すので実際には，その単純な掛け合わせによる組. 制限的条件を加えることで組み合わせ数が絞り込. み合わせ数にはならない。手順として図10のよう. まれ，最終的に11種となることが記されている。. な考えに沿って，全ての組み合わせを試行してみ. このことは先に記した，総アタリ的な手法で得ら. ると16通りの配置が得られた。ところが（3）のルー. れた数と合致している。この結果をもってマック. ルによって，その中に含まれる5組は点対象的な. ス・ビルの考え方を忠実にたどったとはできない. 関係にあり除外されてしまうことになった。最終. がスケッチとを照合してみるとおそらく，同様の. 的には11種の配置パターンが得られた。. 考えだったように思われた。図11中ではNO．12. 作品概要に記されるマックス・ビル自身による. には×印が付されているが実際のスケッチでもそ. 説明書きが本書中にも掲載されている。そこには. のように描かれ，「元に戻る」といった意味の言. バリエーションの展開順が読みとれるスケッチと. 葉が記されている。その補足説明としてNO．12. メモが記され，組み合わせの前提条件を絞り込む. での配置を90度回転した図を示す。最初のバリ. ことで11点のバリエーションが得ていることの説. エーションと同じ配置になることが理解されよ. 明がある。その説明スケッチについて図11では図. う。同様にマックス・ビル自身の説明では図7と. ロ. ロ. 十. 0. 0. わ. 患. 0. 0. ＼つ∫‘. 患. 0. ワ. 患. ○. ノ. く）. 0. ワ. NO．9. 互. 凸. ○. 0. 凸. NO．10. 図11マックス・ビルのスケッチに示されるバリエーション展開の手順. 62. ○. 0 ／. ▼ ワ. NO．11. NO．12？.

(10) 構成作品の色彩教育への応用について（4）. したその構成は，理屈としてはどの色も等しい面. 図8に相当する内容の説明は無い。. 作品に添えられるマックス・ビルの説明はその. 積に配色されるので，ゲシュタルトで説明される. 考えを整理して表したものであり，スケッチに示. 図と地の関係のように，主役となって注目されや. されるバリエーション展開の順序についても同様. すい箇所，逆に背景に属して目立たない箇所とな. に，試行錯誤した結果を整理しているように思わ. るような，主従の関係は作られないことになる。. れた。スケッチは各バリエーションを得るのに整. 図形としては配色される4色は等価の関係にあ. 然とした手順を示し，本書で紹介されるバリエー. る。. ションの順もそれに沿っている。筆者にとってこ. しかし，実際に配置される色の強弱に差は生じ. の作品に添付されたマックス・ビルの説明だけで. ている。もちろん画面全体から受ける印象も配色. は十分な理解に至らず，図10はそれと同じ順番に. により異なり，色彩の要因が影響によることがす. は各バリエーションは展開していない。. ぐ分かる。ある色はすぐ目につき，ある色は目立. たないように見えるなど，等価ではないことが感じられる。各色の面積も形も同じであるので，こ. のことは純粋に色彩効果によって生じていると言える。果たして配色された4色の中でどの色が際だって見えるのであろうか，逆にどのような色は目立たない色になるのであろうか。これらは色の. 〈NO．12？〉を90度回転するとNO．1と同じ配置. 膨張性や誘目性など，色の属性の観点からも説明されるが，こうした疑問に答える実際の配色見本として「11×4：4」シリーズは有効な性質を備. ・配色についてバウハウスの教員でもあったヨハネス・イッテ. えている。. ン11）は色彩研究者としても有名であるが，この. その配色についてはこれまで説明したようバリ. シリーズに見られる正方形を幾つかのマス目に区. エーション毎に4マス1グループとして1色を与. 切り，配色する画面構成はイッテンの色彩研究に. え，4グループ分で4色を配し，さらに16マスの. 関する作例12）を思わせる。おそらくマックス・. 周囲を囲むよう外枠に1色が配されている。各バ. ビルはイッテンの作例を知りながら，その構成を. リエーションの使用色を表2に記す13）∩. 倣っている事と推察する。単純に正方形を16分割表2 各バリエーションでの使用色バリエーション. NO．1 NO．2. ワニバ）藍. 紛っ◎◎噂. N9．5（自）. 2．5Y8／12（黄）. 2．5G5／8（緑）. 2．5PB5／10（青）. ▲◆◆●. 5R5／12（赤）. 5GY6／8（黄緑）. 外枠の色朱赤. 10PB3／10（紫青） 2．5BG4／3（深緑）オレンジ. NO．3 10R9／2（淡ピンク） 7．5GY9／2（淡黄緑） 7．5BG9／1（淡青）. NO．4 NO．5 NO．6 NO．7 NO．8 NO．9 NO．10 NO．11. く】（＞◇ゆ. 5PB2／1（近似黒） 7．5PB3／10（紫青）. 2．5G5／8（緑）. 7．5Y9／4（淡黄） 7．5R5／14（赤橙）. 浅茶三蔓三＝. 10Y7／8（黄緑）. 10YR8／8（薄椅）. 7．5Y8／10（黄）. 5YR7／10（椅）. 三蔓三 ‖. N9．5（自）. 川YR／12（黄）. 2．5B5／R（緑青）. 5PB4／川（青）. 灰. 7．5P7／6（淡赤紫） 7．5P4／10（赤紫） 5R7／6（浅赤）. 2．5YR6／10（橙）. 10B4／6（深青）. 10B6／8（薄青）. 黄. 5R6／10（赤）. 2．5Y8／12（黄）. 黄緑. 10G5／8（緑）. 5YR7／12（黄赤）. 7．5R5／12（深橙）. 7．5PB3／6（柑）. 紫. 7．5R4／3（茶）. 7．5G5／8（緑）. 2．5B5／2（灰青）. N2．5（近似黒）. 赤紫. 2．5B5／8（緑青）. 10B6／8（浅青）. 7．5P6／10（浅紫） 2．5RP6／12（紫赤）オレンジ. （上欄の▽Q◇患記号は図8中を意味する。それぞれ1観で1色である。）. 63.

(11) 八重樫良二. 同様に「16星座」シリーズについても視覚要素 4．バリエーション展開における「組み合わせ」の発想. 毎に分けて考えてみたい。ここでは半円と1／4円が回転移動を繰り返すことでバリエーションの展. 考察したよう本稿で取り上げる2つのシリーズ. 開が計られている。この手順について半円と1／4. に関して，表現様式に違いはあるが共にシステマ. 円の90度毎の位置関係に着目して，それらの組み. テイツクな方法をもってバリエーション展開され. 合わせを各項目とする相関表に置き換えて説明す. たことが分かった。マックス・ビルは「11×4：. る。図12にその組み合わせを示す。. 4」シリーズにおいても，その配色の配置を示すスケッチを描き，同じ内容の説明を英語と独語でメモ書きしている。そこにはバリエーション展開の整然とした手順が示されているが，実際にはそ. 同. ／つ. 半円 1／4円 e. ○. の意味を良く理解できなかった。最初の16マスを. 埋める条件に関する説明が省かれているため一見しただけでは，単に11点のバリエーションを示し. ㌧団 NO．1. N（⊃GOOD. N（⊃．13. ているかのようしか映らないであろう。スケッチに示される組み合わせ，そこに記される矢印が何を意味するかを知るには，先ずマス目を埋める. √ ⑦ ⑦ NO．2. N（⊃．10. N（⊃GO（⊃D. ルールを知らなくてはならない。そして，その条. 件を満たす組み合わせは何通りあるのか，などといった数学的な興味がその読み取りに必要であ. ○ヽ団㊦固 NO．3. N（⊃．11. NO．12. る。それは全く順列，組み合わせといったことに. 関する数学的概念を美術表現したかのような内容が示されている。スケッチの内容からはマス目を. ノ国㊦ヱ NO．4. NO．9. NO，16. 埋める配置の仕組みをマックス・ビルが熟考していたことが伺われ，精選した結果のみが記されている。その興味の中心は「どのようにして，その. 1 ① ① ニ NO．5. NO．8. NO．15. バリエーションを生むか」ということについて，. 主観を排除し客観的な方法に預けることの模索にあったように思われる。. P ㊤ ① ⑦ NO．6. NO．7. NO．14. バリエーション展開の模索は配置する4マスをさらに1マス毎に分けてとらえることから始まる。既に考察したよう16マスの正方形が90度回転. 縦欄に1／4円の動き、横欄に半円の動きを置き、. その組み合わせによってバリエーションを得る方法図121／4円と半円との相関による組み合わせ. する毎に同じ4マスに再配置するので，重複を避けて配置できる個所は限られている。「11×4：. 先ず，半円の移動に着目してみる。それは90度. 4」シリーズでは，先に説明した手順を繰り返し. 回転することで，左半円，上半円，右半円の3種. てバリエーション展開が計られている。まるで. の図形として配置されている。次に1／4円につい. トーナメント表を作るように一旦，手順を定めて. ては，左下1／4円，左上1／4円，右上1／4円の3種，. しまえばあとはその手順を繰り返すことでバリ. 及び鏡映の関係にある3種，計6種の図形として. エーションが得られる。こうした自動的とも言え. 配置されている。それらを独立した図形として扱. る手法がこのシリーズではとられている。. い，横の項目に半円の3種の位置を，縦の項目に. 64.

(12) 構成作品の色彩教育への応用について（4）. 1／4円の6種の位置を置いて相関表を作成すると. このことはコンピュータ上でのマクロ的な数式処. き，横と縦が交差する各欄はそれらの組み合わせ. 理14）を思わせる。マックス・ビルが考えたバリ. を示すことになる。マックスビルは「描かれる線. エーションを展開する方法はプログラマブルな性. は互いに横切らないこと，線分に分けないこと，. 格を強く帯びている。1949年に出版した自己の作. 交差しないこと。」としているので，それに違反. 品集にマックス・ビルは「現代美術における数学. する組み合わせを除く（国中では「NOGOOD」. 的アプローチ」という文章を掲載している。その. と記す箇所）。その組み合わせはバリエーション. 論考の中でカンディンスキー，モンドリアンらの. で表される16通りであり，その数とパターンはシ. 抽象表現を取り上げ，数学的手法と構成表現との. リーズ中のバリエー. 結びつきについて自分の考えを表わしていること. ションと合致している。. こうした手順の繰り返しは先に記した「11×4. を前稿で報告した。これらのシリーズで計られた. ：4」でのバリエーション展開作品の手法と同質. 方法はその造形思想の延長上にあって，主観を排. の発想が感じられる。トーナメント表を作ること. した数理的な美を志向するマックス・ビルの個性. と同様に相関表上での組み合わせは機械的に行わ. をよく表しているように思われた。. れる。図12での各欄に示したナンバー数字は本書. で実際に展開されるバリエーションの順番を示している。1∼6番目まで上からの順に沿って展開され，6番目の行のまま右隣の列に移って7∼9. 5．「11×4：4」シリーズにおける色の配置本稿で取り上げた2つの作品の内，「16星座」. 番目までは下から順に，10番目と11番目は上から. シリーズにおいて各バリエーションそれ自体は単. の順になり，9番目と10番目の間が不連続である。. 色であるので，対比感や類似感といった色彩のコ. 再び11番目の行のまま右隣の列に移って12番目に. ントラストは生じず，その配色効果が問われない. なり下からの順で13番目へ，そして再び飛んで一. 表現様式がとられている。それに対して，「11×. 番下から順に14∼16番目に並ぶ。こうしてみると. 4：4」シリーズは，明らかに配色効果の探求が. 10番目と11番目は上からの順，12番目と13番目は. テーマとなっていることを思わせるシリーズと. 下からの順である点はどちらかに揃う方が順番に. なっている。このシリーズでは類似感のある配色. 整合性があるように思われ，ビルが碇示したバリ. やはっきりと差のある配色などがバリエーション. エーションの順番には疑問が残った。このことの. で碇示されており，その印象の違いが比較できる。. 理解には先に記した各要素の動きのルールに着目. それらは色彩の対比効果を検証する配色見本のよ. した考え方が有意ではないかと試みたが不明で. うであり，イッテンの作例と同様である。唯一の. あった。その理解に至らなかったが，図12により. 違いは，「4色全部を同じパターンで配置できる. 得られる視覚的要素の組み合わせは実際と一致. こと。」としていることである。. し，展開される順番についても大まかには沿って. 先の考察でマックスビルが記した「11×4：4」. いることが判った。これらのバリエーションは全. シリーズのバリエーション展開の方法に関する規. く機械的な組み合わせによって得られていると言. 則性として3つの条件を挙げた。それらはいずれ. える。. も色の配置に関するものばかりである。マック. このように本稿で取り上げた2つのシリーズに. ス・ビルは配色パターンの規則性の発見にオリジ. は，そのバリエーション展開に視覚的要素を組み. ナリティを見いだしていることが察せられる。. 合わせることに着目した発想が見られる。「16星. イッテンの場合にも「配色する面積は同じにする. 座」シリーズでは描かれる円弧の配置について，. こと。」と「1マスに見えるようにすること。」と. 「11×4：4」シリーズではその配色の配置について，その組み合わせが自動的に生成されている。. いう2点の条件付けをその配色実験の作例から推察することができる。その点は同様であるが，色. 65.

(13) 八重樫良二. の配置への考え方にそれほど明快な条件付けがな. 問題：. されているようには感じられない。この点で「11. 正方形を縦4段横4列に分割し16のマス目を作っ. ×4：4」シリーズはイッテンの色彩実験とは異. てください。それを以下の1∼4に示す手順に. なる観点が見いだされる。それは「色彩の図形化」. よって塗りつぶすことにしました。都合，4色で. といった観点である。. 4マスずつ塗って，16マスが塗られることになり. 普通は色と形は不可分であり，常に一緒に認識. ます。16マス全部を塗りつぶしてください。. される。強いてそれを分離した表現を考えるなら，例えば塗り絵の例が挙げられよう。塗り絵は輪郭線で形のみを表して意図的に色彩の要素を表さな. （マスを塗りつぶす手順）. 1．任意の1色で16マスの内の4マス分を塗りつ. いようにしている。多くの場合，形と色は同時に. ぶす。ただし上下左右のすぐ隣り合うマス目を. 認識される要素であるため，色彩の要素のみの影. 並べて塗ることはできない。. 響を知るには塗り絵の場合とは逆に，形を表さな. 2．正方形全体を90度回して天地を改め新しく置. いようにする辛が必要になる。それには抽象的な. き直して，別な1色で同様に4マス分を，ただ. 幾何形態によって配色を表現することは有効な手. し1の時と同じ配置で塗りつぶすこと。1番目. 段である。その形には具象的な意味が伴わないの. の手順で塗られたマスと重なるマスがあったな. で，視覚的な印象の形成にあたって，色彩の要素. ら1の手順からやりなおし。. が重点を占めることが期待されるからである。. 3．もう一度，同じ方向に正方形を90度回して，. イッテンの作例が単純な正方形の分割によるの. 新たな色を用いて同様に1の時と同じ配匿で塗. は，こうした理由があるためである。そのことは. りつぶすこと。塗られたマスと重なるマスが. 色彩学習にとって目的に適って，今日の色彩教育. あったなら1の手順からやりなおし。. でも同様の配色見本をもって説明されることがほ. 4．さらにもう一度，同じ方向に正方形を90度回. とんどであろう。「11×4：4」シリーズでもそ. して，同じように1で塗った時と同じ配置で塗. れは同様である。. りつぶすこと。マス目の塗りつぶしにはこれま. しかし考察したよう，マックス・ビルは新たに配置へのルール付けの観点から，配色にあたって. でとは違う別な色を用いること。塗られたマスと重なるマスがあったなら1からやりなおし。. も形の問題を考えていたことが分かる。ここで記す「色彩の図形化」とは単独の形を何かしら意味. この間題の解答例の一つが「11×4：4」シリー. のある形にすることではない。色の配置パターン. ズとも言える。この間題文の文末を「16マス全部. を図形としてとらえてその配置の型を与える，と. を塗りつぶせる配置が何通りあるか探しなさい。」. いった意味を指す。具象的に形を描く行為とはま. としたなら，それは形に関する思考トレーニング. た別な意味で形を描く事であり，視覚的ではなく. の性格を強めた問題となる。その一方，「きれい. 思考的に形をイメージする行為とも言えよう。本. に感じる何通りかの4色セットを示しなさい。」. 文中での「パズルのようなルール」というような. としたなら，それは色彩感覚をトレーニングする. 言葉はこのことを指している。同じような表現様. 問題となる。後者の観点に立った制作はイッテン. 式であっても，この点でイッテンとマックス・ビ. が既に試みていた訳である。実際には「きれいに. ルには違いがある。イッテンは視覚的に，ビルは. 見える」ことの内容は簡単ではない。イッテンは. 思考的にとらえている。. 色の対比感に着目し，その色彩効果を究明して色. 「11×4：4」シリーズでの色の配置の方法を. 彩論を著している。「11×4：4」シリーズにお. 仮にパズルとして記してみるなら以下のような例. いてマックス・ビルは前者の観点を導いている. 文が考えられる。. が，配色の問題がこのシリーズの主題であること. 66.

(14) 構成作品の色彩教育への応用について（4）. に代わることはない。各色の配置方法にイッテン. いく考え方であり，全体の形を基準として部分の. には見られない特質が付け加えられている，とい. プロポーションが割り出されるような性質を持つ. うことである。. 作品が多い。それに対して，要素を配置して構成. この配置の考え方は重複しないように配置しな. ければならないことから，制限的な性質を帯びて. している作品は「16星座」シリーズしか見られない。. いる。そのことはエッシャーの図と地の問題に関. しかし，どちらにしてもマックス・ビルの場合. 係深い作品や組み木の造形と同じ性質となってい. には視覚的印象は，知的に抑制された幾何的な表. る15）。それは形が一つの図形だけに属しておら. 現様式となっている。これらの平面作品を含めて，. ず，隣り合う別な形の輪郭線にもなることから生. マックス・ビルの作風は視覚的要素を限定的に. じる制約であるが，「11×4：4」シリーズにお. 扱っていることが特徴的な点として挙げられる。. ける色の配置を考えるにはこれらと同様の発想を. そのスタイルはミニマムアート16）と呼ばれる表. 必要とする。最初の4マスの配置が16マス全てを. 現要素を最小に押さえた無機的な表現様式を思わ. 埋めることに直結していて，その配置の型は互い. せる。本書はいずれも展覧会で公開された作品を. に関連し合っている。マックス・ビルにとってそ. 掲載しているが，それらは幾何形態のみから構成. の配置を考えることはまさにパズルゲームのよう. され，基礎構成における実験的試みを思わせるも. であったことと推察される。このように「11×4. のばかりである。マックス・ビルはまるで数学者. ：4」シリーズに見られる色の配置の仕方には形. のように結論のみをエレガントに示し，苦労した. に関する造形発想の観点を含んで，色彩に関する. 模索の後はそのスケッチからは感じられない。作. 学習課題に応用することへの可能性を感じてい. 品に関する記載から読みとられる制作に要した経. る。. 過時間からそれを察するだけである。. マックス・ビルの作品の多くは分割により構成 6．まとめ. 本稿で取り上げた2つのシリーズについて平面. されるが，その画面構成の方法とともにその配色計画にもマックス・ビルらしさがよく表れている。「11×4：4」シリーズの画面構成は止方形. 構成の観点からは，「16星座」シリーズは円弧の. の縦横を4区分し，16マスに分けるという単純な. 配置による画面構成であるのに対して，「11×4. 分割面から成る。このシリーズではその配置の仕. ：4」シリーズでは面の分割によっていることが. 方にこそ意味があり，造形思考の対象となってい. 挙げられる。配置と分割は画面構成を行う際の基. たことが分かった。「4マス1組を4度置き直し. 本的な行為であり，その視覚要素について，新た. て16マスの全てを埋めること。」いう条件を満た. に要素を配置し加えることで増していくのか，す. すには多くの思考を要する。4色の選択は任意で. でに配置した形を分割することで増していくのか. あるが，配置は自動的になされる方法をマックス. といった違いがある。例えば前者の例としてカン. ビルは生み出しているのである。そこに数学的な. ディンスキーの抽象画のような画面構成を，後者. 思考が見られる。. の例としてモンドリアンの作品などが挙げられよ. こうした作品の特質はマックス・ビル自身の経. う。部分の集合を全体と観るか，全体を細分化し. 歴と資質によると考えられる。16才からチュー. たものを部分と観るか，結果的には同じであって. リッヒの応用美術学校で5年間，銀細工の技術を. も，画面構成をどちらの側からアプローチして考. 学び，その在籍中にル・コルビジュ17）の講演の. えているかはその表現に影響を与えている。本書. 中でバウハウス設立趣意書の話を聞いて，バウハ. で紹介されるマックス・ビルの各作品はほとんど. ウスで学ぶ道を決意している。その時，すでに総. が分割によるものである。全体から部分を作って. 合芸術としての建築に興味があったことが伺われ. 67.

(15) 八重樫良二. る。その才能はその後，スイスに帰国した後の多. 方面に渡る造形活動で大いに発揮された。とりわけ建築家としての業績が多く残されている。日本. クス・ビル自身がシステムという言葉を用いて説明している。また，このシステムは1944年に描いた作品の. 主題を再考したものであることが分かる。 7）測色機（colorreaderCR−11KONICAMINOLTA社）. では彫刻家または工業デザイナーとしてのイメー. を使用。前掲「構成作品の色彩教育への応用について（1）」. ジが強いが，こうした経歴からマックス・ビルが. にて，色に関してPCCS体系による近似色の候補を記. 理数的な資質に恵まれていたことは十分，察せられる。マックス・ビルは本来，主観的であり自由. であるはずの色彩表現に関しても理屈をもって考えていたように思える。色彩教育を考えるには配色美を客観的にとらえる必要を感じて，マックス・ビルの作品性にその可能性を見いだしている。本稿で考察した「組み合わせ」の発想は工業デザインの分野では製品のデザイン開発の際の検討プロセスで応用される手法18）にも類似している。今後はこうした理数的なアプローチによる配. している。本稿では新たに測色機を使用して，得られ. たマンセル体系による色表示を記している。なお本稿では修正マンセル体系を指して単にマンセル体系と記した。 8）前掲「構成作品の色彩教育への応用について（1）」にて，. その使用色16色についてb8b7b6b5b4blb24 （1t24＋）b23（1t23＋）1t22＋1t18＋1t16＋b13（1t13＋）b12. bllltlO＋b9として報告した。Ⅴの記号で表される鈍色に相当する調子の色そのものは使用されていない。 9）正方形を16分割した小さな正方形の一つ一つは升目となるが，本稿では「マス目」または単に「マス」と. 記している。 10）マックス・ビルによるスケッチにその説明文が手書. 色の方法に着目して，それを色彩教育に応用する. きで添えられているが，その配置の組み合わせの展開. 可能性を探っていきたい。. に関する内容のみが記され，「16星座」の場合のように. 作品シリーズの規則性そのものは説明されていない。ここでは類推して記した。註. 11）ヨハネス・イッテンJohannesItten スイス生 1888−1967。1919∼23年の期間，バウハウスの教師とな. 1）原題はNO．7「16constellations」. り構成主義的な造形教育を行っている。1961年に「色. 2）北海道教育大学紀要教育科学編第54巻第1号「構. 彩の芸術」を著した。1927−28年にデッサウでのバウハ. 成作品の色彩教育への応用について（1）」175頁∼189頁. 北海道教育大学紀要教育科学編第56巻第2号「構成作品の色彩教育への応用について（2）」175頁∼186頁. 北海道教育大学紀要教育科学編第57巻第2号「構成作品の色彩教育への応用について（3）」197頁∼209頁. ると思われる。 12）イッテンの配色実験に正方形を5列5段の計25のマス臼に分割し，黄，赤，青，白，黒の5色を5マスず. これまでに以下の4作品を収り上げて考察している。. つ配置したものがある。それは色相のコントラストに. NO．1「多角形のバリエーション」，NO．3. 関する実験であり黄，赤，青を有彩色の3原色として，. 「7scarions」，NO．6「5つの正方形における色変換」， NO．12「8つの色変換」. 3）gedrucktbeifernandmourlot，paris，fursociotein−. そのコントラストは最も大きな差をもって視覚を刺激し，3原色から遠ざかるほど色彩それ自体のコントラ. ストの効果は弱まっていくことをイッテンは示した。. ternationaled’artXXesiecle，paris，fertiggestelltim. イッテンは同様の方法で明暗のコントラスト，寒暖の. april1974と記されている。. コントラスト，補色のコントラストといった属性毎の. 4）本稿では便宜的に「1／4の円」と記した。製図的には 1／4円よりわずかに長い円弧であり，約1／4の円に相当. する。 5）「鏡映」とは鏡に映すことであり左右の対をなす像，. 色彩効果の検証を行っている。 13）各マス目を埋める4色の他に16マスの正方形を囲む枠色があり，測色はしなかった。表2ではその一般的. な色名を補記した。. リフレクト効果によってもたらされる像を指す。線対. 14）一連の幾つかのステップを繰り返すような数値処理. 称のもとに左右が逆転したとなる像となるが，マック. について，プログラム言語を用いてその手順を定めて. ス・ビルは回転移動によって得られる点対称をなす像. 自動的に行うコンピュータ処理のこと，言うなれば小. も含めて「鏡映」と記しているようである。. さなコンピュータプログラムのようなもの。. 6）dassystemfardaszugrundgelegtethemageht zurdckaufeinbildausdemjahr1944と記され，マッ. 68. ウス末期の学生であったマックス・ビルは直接，その教育を受けた訳ではないが当然，その影響を受けてい. 15）北海道教育大学紀要教育科学編第49巻第1号「デザイン教育における教材とその造形発想（2）」181頁∼189.

(16) 構成作品の色彩教育への応用について（4）. 頁において組み木のデザインについて，図と地の観点からそのゲシュタルト的な特質を指摘し，エッシャー. の作品との関連性を挙げている。 16）視覚的要素など表現する要素を最小限に留めたごく単純な表現様式，色や形について装飾性を排し，無機. 的で禁欲的な表現イメージの美術表現を称してミニマムアートと呼ぶことがある。または単に物理的に大きさが小さくミニチュア的なサイズの表現を指す場合もある。 17）ル・コルビジュ Le Corbusier フランス生 1887−1965。. 18）デザイン対象とする製品に関する機能的要因や生産的要因など，様々な関係要因を事項として列挙し，相. 関表にまとめる手法がある。相関表上で組み合わせることで新たな事項の発見につなげるといった意義もつが，視覚要素を相関させて形の組み合わせを探ること. との類似性が感じられる。. （旭川校教授）. 69.

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構成作品の色彩教育への応用について（４） －max bill "die grafischen reihen"における作品研究－

構成作品の色彩教育への応用について（４）　－max bill "die grafischen reihen"における作品研究－