グラフクラスタリングを用いたリーダーの変更によるコミュニティ活動活性化モデル

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グラフクラスタリングを用いたリーダーの変更による

コミュニティ活動活性化モデル

A Model for Activating Community Activities by Changing Leaders

Using Graph Clustering

浜島康佑

1∗

_武藤敦子

1

_{松井藤五郎}

2

Kosuke Hamajima

1

Astuko Mutoh

1

Tohgoroh Matsui

2

森山甲一

1

_犬塚信博

1

Koichi Moriyama

1

Nobuhiro Inuzuka

1

_{名古屋工業大学}

1

_{Nagoya Institute of Technology}

2

_中部大学

2

_{Chubu University}

Abstract: Activate of community activities plays an important role in solving regional and national problems. In communities such as neighborhood associations, community activities some-times carry out to enrich lives of members and improve their environment. Participation in com-munity activities is supported by members having rights and responsibilities. However, there are few people who actually participate. That’s because nonparticipants can obtain the same benefit with participants. Therefore, nomination of a leader who always participates in the activities and encourages the norm consciousness of the surrounding people is important to activate activities. In this research, we propose a community activity model introduced changes of a leader. We make community activity be activated by changing a leader.

1 はじめに

コミュニティとは一定の地域に居住し，目的や利害を共にする人々の集まりのことである．コミュニティの例として，地域の住民の集まりである自治会・町内会が挙げられる．このようなコミュニティでは，生活を豊かにしたり環境を改善するためにコミュニティ活動を行うことがある [1]．コミュニティ活動の例として，環境美化や防災活動が挙げられる．このようなコミュニティ活動は個人や家族，政府や自治体では対応できない問題を解決するうえで重要な役割を担っている．また少子高齢化や農村から都市部への人口流出，食物自給率の低下などが問題視される日本において，地方でのコミュニティ活動の活性化は，地方の問題だけでなく国全体の問題を解決する可能性を持っている [2]．コミュニティ活動への参加は，権利と責任を自覚した個人の主体性に支えられている．ここで，コミュニティ活動の重要性は多くの人が認識しているにもかか ∗_{連絡先：名古屋工業大学} 名古屋市昭和区御器所町 E-mail:[email protected] わらず，実際に活動に参加する人は少ない．これは，コミュニティ活動に参加せずとも参加者と同等の公益を得ることができる上，コミュニティ活動に参加するには労力や時間が必要なため個人単位では参加行動が起きにくいためである．このことから，コミュニティ活動は自発的な形成や拡大が容易ではないといえる．今村らは実際のコミュニティ活動を調査し，個人がコミュニティ活動に参加する動機は周囲の目を気にすることから生起すると指摘した [3]．つまり，個人のコミュニティ活動への参加は自身の周囲の人間の参加行動が関係しているというとこである．したがって，コミュニティ活動の活性化を考えるうえで，コミュニティの中での人間関係を分析することは必要であると考えられる．コミュニティ活動の中には，一定以上の活動結果を見込むために，活動に必ず参加し地域住民を先導するリーダーを指名する場合がある [3]．指名されたリーダーは，与えられた任期の間活動に毎回参加し，任期を終えると別のリーダーに交代する．このリーダーが中心となってコミュニティ活動の活性化を促すため，周囲に影響

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を与えるリーダーを選ぶことは重要である．このことと今村らの指摘を踏まえると，コミュニティ内の人間関係を考慮してリーダーを選出することが重要であるといえる．そこで，本研究では人間関係によるネットワークを用いて，コミュニティ活動を活性化するリーダーについて考察する．本研究では山田ら，甲村らのコミュニティ活動形成モデルを拡張して調査を行う．そのモデルの中で，リーダーに任期を与えてコミュニティ活動のシミュレーションを行い，コミュニティ活動の参加割合とリーダーの任期について考察する．また，コミュニティのネットワーク分析から，活動の活性化を促すリーダーの選出法についても考察する．本論文では第 2 章でコミュニティ活動に関する先行研究を紹介し，先行研究の問題点について説明する．第 3 章では本研究で使用するコミュニティ活動モデルについて説明する．第 4 章ではリーダーの変更法に関する事前調査を行い，調査の結果を踏まえて 5 章で提案手法の説明をする．6 章ではリーダーの変更を取り入れた実験を行い，リーダーの変更法によるコミュニティ活動の活性化の様子を観察する．7 章ではまとめと今後の研究の課題を述べる．

2 コミュニティ活動モデルに関する

先行研究

今村らは実際のコミュニティ活動（長野県の保健補導員活動など）を調査し，個人がコミュニティ活動に参加する動機は周囲の目を気にすることから生起する，と指摘した [3]．長野県の保健補導員活動では保健補導員の役は持ち回り制であり，役が回ってきた人は初めは活動に積極的ではなかったが，規範的影響を受け，それまで他の人がやってきたからという消極的な理由で参加した．そして活動を通じて活動へのやりがいを感じるようになり，積極的に参加するようになった．山田らは今村らの指摘した周囲への意識（規範意識）と活動に参加して感じたやりがい (自己効力感）から個人がコミュニティ活動への参加・不参加を決める数理的なエージェント・ベース・モデルを提案した [4]．このモデルでは，参加した個人がその隣人に影響を与え，その隣人がさらに隣人に影響を与えるという参加行動の伝播を表している．甲村らは山田らの提案したエージェント・ベース・モデルにネットワーク構造を導入し，より複雑な友人関係を表現できるようにモデルを拡張した [5]．そして数理的なネットワーク生成モデルを用い，そのパラメータを変更する実験から，ネットワーク全体の指標とコミュニティ活動の活性度の関係を調べた．またネットワーク中心性の高い上位 3 人をリーダーとしたときの実験を行い，コミュニティのネットワーク構造と，参加人数が最も多くなるネットワーク中心性の種類について考察した．賀川らは甲村らの提案したモデルを利用してシミュレーションを行い，個人のリーダーとしての影響力を調査した [6]．この調査では活動活性化貢献度という指標を設け，個人が持つリーダーとしての影響力を示した．また，その指標がネットワーク中心性の観点からどのように表されるかを調べ，活動を活性化させるリーダーとして必要な要素を提示した．浜島らは甲村らのモデルを用いてシミュレーションを行い，リーダーを複数人選んだときの影響を調べた [7]．リーダーの影響力を表す指標としてリーダーの属するグループの人数を設け，ネットワーク中心性の指標と合わせてコミュニティ活動を活性化させる複数人のリーダーの選出法を示した．これらの研究では，活動の初めにリーダーを指定して，そのリーダーを変更しないまま活動を繰り返していた．しかし，実際のコミュニティ活動ではリーダーに任期を設けて変更することがある．そこで，本研究では甲村らのコミュニティ活動モデルを拡張し，リーダーの変更を考慮してコミュニティ活動のシミュレーションを行う．その中で，リーダーの変更によってコミュニティ活動の活性化を促せないか調査をし，どのような人を変更先のリーダーに指名するとよいか考察する．

3 コミュニティ活動形成モデル

本章では本研究で利用する山田ら，甲村らのコミュニティ活動形成モデルについて説明する．このモデルはエージェント・ベース・モデルであり，コミュニティ内の各メンバーはエージェントとして表される．各エージェントは「態度」，「自己効力感」，「規範意識」の 3 つの動機変数を持つ．この変数はコミュニティ活動が行われるごとにそれぞれ更新し，この動機変数の値によって活動への参加・不参加を決定する．「態度」は活動に対してどの程度積極的であるかを示しており，コミュニティ活動で自分が得られた利益に基づいて更新される．「自己効力感」は自分が参加した活動が成功したかどうかによって更新される，自信の程度を表す．「規範意識」は自分の周囲の人から受ける影響のことであり，周囲の人の参加率により更新する．活動結果は，コミュニティ活動の参加割合によって決まる費用と公益の和で表される．費用とは活動に参加するために必要な時間や労力のことである．活動に参加する人数が少ないとその分一人当たりの費用が多くなる．参加しなかった人は負担を負わないため，費用の値は常に 0 である．費用はコミュニティ活動への参

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加割合に応じて段階的に小さくなる．一方公益は，コミュニティ活動によってコミュニティ全体にもたらされる利益のことである．この利益は活動への参加・不参加に関係なく得られる．また，公益はコミュニティ活動へのある程度の参加があった時に始めて発生する．このモデルでは，参加者が全体の 1/3 以上のとき活動が成功し公益を得るが，1/3 以下のときは失敗し公益は得られない．活動が成功したとき，参加者は成功経験を得て，失敗したときは失敗経験を得る．活動の参加割合と費用・公益・経験の関係を表 1 に示す．表 1: 活動への参加割合と費用・公益・経験の関係参加者不参加者参加割合 X C B 経験 C B 0≤ X < 1/9 −9 0 f ailure 0 0 1/9≤ X < 2/9 −8 0 f ailure 0 0 2/9≤ X < 3/9 −7 0 f ailure 0 0 3/9≤ X < 4/9 −6 4 success 0 4 4/9≤ X < 5/9 −5 4 success 0 4 5/9≤ X < 6/9 −4 4 success 0 4 6/9≤ X < 7/9 −3 4 success 0 4 7/9≤ X < 8/9 −2 4 success 0 4 8/9≤ X ≤ 1 −1 4 success 0 4 不参加者は費用が常に 0 なので，費用と公益の和（ C + B）が参加者よりも常に大きい．このことから，不 参加者は自分が参加しなくても公益が得られた場合，活動への参加が消極的になる．また，公益が得られる境 界と (C + B) が正になる境界は異なる． 以下に 3 つの動機変数の更新式を示す．エージェン ト i のステップ t における態度を At i，自己効力感を Eit， 規範意識を Nt i，エージェント i がステップ t の活動か ら得た費用と公益の和を (C + B)t iと表す．Atiと Eitか ら内的動機 IMt i が形成される．また IM t i と N t i から 参加・不参加行動を決定するための行動意図 It i が形成 される．参加者は At iを (C + B)≥ 0 の場合肯定的に， (C + B) < 0 の場合否定的に更新する． 参加者の態度 At iの更新式を式 (1) に示す．一方不参 加者は At i を常に否定的に更新する．不参加者の態度 At_iの更新式を式 (2) に示す．パラメータ δ は At_i の変化のしやすさを表す． At+1_i =            At_i+ δ× (C + B)t_i× (1 − At_i), if((C + B)t_i≥ 0) At i+ δ× (C + B)ti× Ati, otherwise (1) At+1_i = At_i− δ × (C + B)t_i× At_i (2) 参加者は自己効力感 Et i をステップ t の活動が成功し た場合に肯定的に，失敗した場合に否定的に更新する． 不参加者は Et i を更新しない． 参加者の自己効力感 Et iの更新式を式 (3) に示す．パ ラメータ λ は Et iの変化の敏感さを表す． E_it+1= { Et i+ λ× {1 − (Eit)2}, (task t = success) Et i− λ × {1 − (Eit)2}, (task t = failure) (3) 参加者・不参加者ともに，規範意識 Nt i を自分と繋 がっている人（＝友人）の数 (Friendi) とその内コミュ ニティ活動に参加した友人の数 (PartFriendt i) によって更新する．友人の定義は，ノードとエッジであらわされた友人関係ネットワークにおけるノードの有無としている． 規範意識の更新式を式 (4) に示す．パラメータ ϵ は 周囲の行動への流されやすさを表す． N_it+1= ϵ×P artF riend t i F riendi + (1− ϵ) × Nit (4) 以上の動機変数を更新した後に，内部動機 IMt i と行 動意図 It i を形成する．態度 A t i と自己効力感 E t i から 内部動機 IMt i を形成する式を式 (5)，式 (6)，内部動機 IMt i と規範意識 Eitから行動意図 Iitを形成する式を式 (7) に示す．パラメータ σ は Et i の Atiへの影響の強さ を表す．パラメータ β は不確実な行動の起こりやすさ を表す．最終的に形成された It i がエージェント i のス テップ t において参加行動をとる確率となる． X_it=    1 σ× Et i+ 1 , (Et i ≧ 0) σ× (−Et i) + 1, (Eit< 0) (5) IM_it= (At_i)X t i ₍₆₎ I_it= 1 1 + eβ × (1 − Nit− IM t i) (7) 以下に，各動機変数が全体・友人の参加割合によってどう更新するかをまとめる (表 2)．表中の UP は動機変数をより大きい値に更新すること，DOWN はより小さい値に更新すること，_{− は更新を行わないことを} 表す．表 2: 態度，自己効力感，規範意識の変化_{全体の参加割合 Y}t _{友人の参加割合 Z}t Yt_<1 3 1 3≦ Y t_<2 3 2 3≦ Y t _Zt−1_{> Z}t _Zt−1_{< Z}t 参加者 A DOWN DOWN UP E DOWN UP UP N DOWN UP 不参加者 A − DOWN DOWN E − − − N DOWN UP

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表から，不参加者の動機変数を肯定的に更新するのは友人の参加割合が高くなったときのみであることがわかる．友人の参加割合が高くなれば規範意識がより肯定的に更新され，それまでの不参加行動が参加行動に代わる可能性が大きくなる．参加者の場合は参加した活動の全体の参加割合によっても動機変数が更新される．全体の参加割合が低い時に動機変数が否定的に更新され，高いときに肯定的に更新される．リーダー以外の各エージェントは動機変数の値から行動意図を形成し，その値から次の活動への参加・不参加を決定する．リーダーに選ばれたエージェントは動機変数に関わらず強制的に活動に参加する．全てのエージェントが参加・不参加を決定した後に活動が実施され，その活動の結果によって動機変数を更新する． この一連のサイクルを 1 ステップと呼ぶ．このステッ プを繰り返し，参加行動を伝播させていく．

4 事前調査

本章では，コミュニティ活動リーダーの変更法を考察するための事前調査を行う．コミュニティ活動の活性化の様子について調査を行い，その結果からどのようにリーダーの変更を行うとよいか考察する．調査の結果から，活動の活性化を引き起こすリーダーの変更方法を提案する．本章，6 章のシミュレーション実験では，実在するネットワークに対して甲村らのコミュニティ活動形成モデルを適用しシミュレーションを行う．

4.1 実験設定

本節では 4 章，6 章のシミュレーション実験における設定と，使用するネットワークについて説明する．以降のシミュレーション実験では，各動機変数や行動意図 の更新に使用するパラメータを δ = 0.01, λ = 0.05, ϵ = 0.5, σ = 2, β = 30, At=1 _{= 0.5, E}t=1 _{= 0, N}t=1 _{= 0.5} として実験を行った．シミュレーション実験では友人関係推定手法 [8] で得た，名古屋工業大学情報工学科のあるクラスの 12 月時点の友人関係ネットワークを使用する．このネットワークは人をノード，友人関係をエッジとした有向グラフである．実際にはこのネットワークは地域コミュニティではないが，隣人との人間関係が形成されやすい地域コミュニティと，学籍番号が近い者同士で人間関係が形成されやすい大学のクラスのコミュニティは似ていると考えて，これを地域コミュニティとして扱う．この友人関係によるネットワークはエッジの向きを無視した無向グラフとして表されている．このネットワークからリーダーを 1 人選出する．リーダーに選ばれた人は自分の行動意図に関わらず，すべてのコミュニティ活動に参加する．これにより周囲の人の規範意識を促し，参加行動を伝播させる．本研究の実験ではコミュニティ活動のシミュレーションのステップ数を 100 とし，ステップ 100 までを 1 試行と呼ぶ．この試行を 2000 回繰り返し，100 ステップ目の参加割合の平均を算出した．

4.2 結果と考察

リーダーの変更を行わなかった場合の活動の活性化について調べ，どのようなリーダーを変更先に選ぶとよいか考察する．参加人数がステップを経てどのような変化をするかを図 1 に示す．一本の線が，ある一人をリーダーとしたときの一試行の参加人数のステップ数を表す．参加割合の変化を 50 試行分表した．図 1: 50 試行のそれぞれの参加割合の推移横軸が活動のステップ数，縦軸が参加割合を表している．図より，参加割合が初めの 10 ステップほどで中程度以上ある試行では参加割合が保たれるが，参加割合が低い場合にステップが進むにつれて参加者が減少してしまう傾向がみられる．このことより，一部の人間の参加だけでは活動への参加割合が保てないため，コミュニティ全体で活動の活性化を引き起こすことが重要であると言える．次に，リーダーがコミュニティ活動にどのような影響を与えているかを調べるため，活動の最終参加割合とリーダーの友人の参加割合の関係を調べる．図 2 は横軸がコミュニティ全体の最終参加割合，縦軸がリーダーの友人の最終参加割合を示し，値の大きさをヒートマップとして表した．

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図 2: 全体参加割合とリーダーの友人の参加割合の比較横軸縦軸ともに参加割合を 1/9∼9/9 の 9 段階とし，数字はその参加割合になった試行の回数を表している．図を見ると，全体の参加割合とリーダーの周囲の参加割合のに比例関係は見られず，リーダーの周囲は参加割合が高くなっていても，全体の参加割合が高くなるわけではないことがわかる．この結果から，コミュニティの中で活性化の起こっている部分と起こっていない部分の存在が示唆された

4.3 調査まとめ

図 1 から，活動の参加割合がある程度高い場合は参加割合が保たれるが，低い場合は参加割合が次第に下がってしまう様子が確認でき，コミュニティ全体での活動の活性化が重要だと考えられた．図 2 では，リーダーの周囲では参加割合が高いが全体の参加割合は低いという試行が見られ，コミュニティの中で活性化の起こっている部分と起こっていない部分の存在が考えられた．調査の結果より，変更先のリーダーはコミュニティのネットワークの中で活性化の起こっていないところから選出することが重要だと考えられる．

5 提案モデル

本研究では，コミュニティ活動にリーダーの変更を取り入れたモデルを提案する．4.3 節より，変更先のリーダーはコミュニティのネットワークの中で活性化の起こっていないところから選出すると活動の活性化が促せることが示唆された．このことから，コミュニティをクラスタリングし，前回の活動で活性化の起こっていないクラスタからリーダーを選出することでコミュニティ全体で活動を活性化させる．5.2 節の手法でコミュニティをクラスタリングし，リーダーを変更する際に最も活性化の起こっていないクラスタからリーダーを選出する．

5.1 リーダー選出の手順

1. 1 ステップ目すべてのエージェントからランダムに 1 人選ぶ．選出するリーダーに制約を設ける場合は，その制約の中からリーダーを選出する． 2. 2 ステップ目以降 活動のステップが終了した後，確率 p でリーダー をほかの人に変更する．ここで，2 ステップ以降のリーダー選出に確率を用いた理由は，活動のどのタイミングで変更を行うとよいかという問題を取り除くためである．変更先のリーダーについては，コミュニティをクラスタリングし，前回の活 動での活性度 Cat iの最も低くなったクラスタから選出する． ステップ t におけるクラスタ i の活動の活性度 Cat iは，式（8）によって求められる． Cat_i= ClusterP N t i ClusterNi (8) ここで，ClusterNiはクラスタ i に属する人数， CluserP Nt i はステップ t においてクラスタ i に 属する人が参加した数である．毎回の活動で Cat i を求め，これを最小にするクラスタからリーダーをランダムに１人選出する．

5.2 クラスタリング手法

本章で使用するクラスタリングには，Newman[9] のモジュラリティに基づく手法を使用した．モジュラリティとは，ネットワーク分析におけるクラスタリング指標の一つであり，「クラスタ内のノード同士が繋がるリンクの割合」から「リンクがランダムに配置された場合の期待値」を引いた値として定義される．モジュラリティQ の値は，式（9）のように定義される． Q =∑ i (eii− a2i) (9) ここで，eiiはネットワークの総エッジ数に対するクラ スタ i 内部のエッジ本数の割合，aiはネットワークの総 エッジ数に対するクラスタ i から他のクラスタに張られ ているエッジの本数の割合を表している．この Q の値が高い分割ほど，クラスタ内でのつながりが強くクラ

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スタ間のつながりが弱いネットワークである．Newman の手法では，ネットワークを分割する際に切断する辺集合を最小化するような 2 分割を繰り返すことで，モジュラリティを最大化する手法を提案している．本実験では，この分割手法を用いて Q 値を最大化するクラスタリングをした．

6 実験

提案モデルの効果を調べるための実験を行う．このシミュレーション実験での各動機変数と行動意図の更新に使用するパラメータ，使用するネットワークは 4.1 節で説明したものと同じである．コミュニティ活動を 行った後，リーダーを確率 p で他のリーダーに変更す る．ステップ数は 100 とし，参加割合は 2000 回試行したときの 100 ステップ目の参加割合の平均をとる．

6.1 リーダーの変更法に関する実験

リーダーの変更による影響を調べるため，コミュニティ活動形成モデルにリーダーの変更を導入した実験を行った．賀川らの研究 [6] より，リーダーを変更しない場合には，次数中心性の高い人をリーダーとすると活性化が行われることがわかっている．そこで，変更先のリーダーを，ランダム，次数中心性上位 10%としたモデルと提案モデルの比較を行う．1 ステップ目のリーダーは，次数中心性から選ぶ場合以外はランダムとし た．確率 p を 0%∼100% まで変化させて，リーダーの 変更確率と最終参加割合の関係を調べた．図 3 にリー ダー変更確率 p による最終参加割合の平均を示す． 図 3: リーダー変更確率 p と参加割合の関係 リーダー変更確率が 0 の時にはリーダーの変更を一切行わず，100 の時にはリーダーを毎ステップ変更している．図より，すべての変更方法で変更回数を増やすほど最終参加割合が高くなっていることが分かる．ま た，p = 0 すなわちリーダーの変更を行わなかった場 合は次数中心性の上位から選ぶと参加割合が高くなっていることがわかる．しかし，リーダーの変更確率がおよそ 10%以上のところでは，次数中心性の上位から選んだ場合より非活性クラスタから選ぶほうが参加割合が高くなっていることが見て取れる．このことより，リーダーの変更を行うコミュニティ活動では非活性クラスタからリーダーを選出することが重要であるといえる．図 4 に，毎回の活動ごとの最終参加割合をヒストグラムで表す．横軸は，1/9 から 9/9 までの 9 段階の参加割合であり，縦軸はその参加割合となった試行の回数である．図 4: 最終参加割合のヒストグラム結果は，図 3 の結果よりそれぞれの変更方法で一番結果の良くなった，リーダー変更確率 100%，すなわちリーダーを毎回変更したときのものを使用している．これを見ると，非活性クラスタから選んだ場合はほぼすべての人が活動に参加している試行が多くなっていることがわかる．これは，参加割合の少ないクラスタからリーダーを選ぶことで，すべてのクラスタで活動の活性化を引き起こすことができたためと考えられる．一方で，次数中心性の上位からリーダーを選んだ場合は，ランダムに変更した場合と比べて参加割合が中程度以上 (6/9∼8/9) の回数が増えているが，ほぼすべての人が参加する回数は減っている．このことから，次数中心性の高い人は多くの人に影響を与えるが，小さなクラスタなどには活動の活性化を引き起こせなかったと考えられる．

6.2 ネットワーク構造との比較実験

ネットワーク構造による違いを調べるため，友人関係推定手法 [8] で得た別のクラスでも同様に実験を行った．先の実験で使用したクラスのほかに，2 つのクラスについて提案モデルによる実験を行った．使用するネットワークの指標を表 2 に示す．

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表 2: 3 クラスのネットワーク指標クラス A クラス B クラス C ノード数 56 57 56 エッジ数 111 160 118 クラスタ係数 0.60 0.58 0.49 平均最短距離 3.61 3.59 3.99 グラフ密度 0.072 0.100 0.077 表より，平均最短距離とグラフ密度の値からクラス B が最も密なネットワークであるといえる．一方クラス C では，平均最短距離が大きいことやクラスタ係数が小さいことから，全体で弱いつながりを持ったネットワークだとわかる．このネットワークについて，提案モデルのリーダー選出法で実験を行った．結果を図 5 に示す．図 5: 3 クラスによる比較図を見ると，すべてのネットワークでリーダーの変更回数が多いほど参加割合が高くなっていることがわかる．クラス B では，ほかのクラスに比べて平均的に参加割合が低くなっている．これは，ネットワークが密なため友人が多く，リーダーの参加行動で友人参加割合を上げにくかったことが考えられる．変更回数の多いところではクラス C の参加割合が高くなっている．クラス C は全体で弱いつながりを持ったネットワークであり，リーダーの参加行動に影響されやすくクラスタ内で活性化が起こりやすかったことが考えられる．クラスター性と提案モデルの効果について比較を行うため，WS モデルによるネットワークで実験を行っ た [10]．WS モデルは各頂点のエッジを確率 q で繋ぎ 替え，クラスター性の高いモデルからスモールワールド性の高いネットワークまで作成できるモデルである． q が 0 ならばクラスター性の高い 1 次元格子グラフと なり，q が 1 に近づくほどクラスター係数の低いラン ダムグラフに近いものとなる．本実験では，表 2 と合 図 6: WS モデルの確率 q と最終参加割合の関係 わせるためノード数を 50，エッジ数を 100 とし，繋ぎ 替え確率 q を 0.02 から 0.2 まで変化させて実験を行っ た．提案モデルの変更法で，それぞれのネットワークでの最終参加割合を算出した (図 6)． 横軸は繋ぎ替え確率 q，縦軸は最終参加割合を表す． q の値が小さいほどクラスター性が高く，大きいほど スモールワールド性の高いネットワークである．図を見ると，3 クラスによる実験と同様にクラスター性が強くなるほど提案モデルによるリーダー変更の効果が小さくなることが確認できた．また，スモールネットワーク性の高いネットワークの方が最終参加割合が高くなる傾向がみられた．

6.3 実験まとめ

リーダーの変更法とネットワーク構造による比較実験を行った．変更確率を変えて実験を行うと，すべての変更法で変更回数が多い方が最終参加割合が高くなることが確認できた．リーダーの変更を毎回行った場合について，最終参加割合のヒストグラムを見ると，提案モデルではほぼすべての人が参加する試行が著しく高くなっており，コミュニティ全体に参加行動が伝播されたと考えられた．ネットワーク構造による比較では，クラスター係数の低いネットワークで提案モデルの効果が高くなっており，グラフ密度の高いネットワークで効果が低くなっていると考えられた．WS モデルによるネットワークで実験を行ったところ，クラスター性の低いネットワークで提案モデルの効果が高くなっていることが確認できた．また，スモールワールド性の高いネットワークで効果が高くなる可能性が示唆された．

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7 まとめ

本研究では，個人が周囲の影響を受けて活動への参加・不参加を決定する山田ら，甲村らのコミュニティ活動モデルを用いて，参加行動が伝播するシミュレーションを行った．シミュレーションにリーダーの変更を取り入れて，リーダーの変更回数とリーダーの変更法が参加割合に与える影響を調べた．変更を行わなかった場合について調査を行うと，リーダーを固定した場合はリーダーの周囲だけで活動の活性化が起こっていることが分かった．調査の結果から，コミュニティをクラスタリングした時の活性化の起こっていないグループからリーダーを選出する手法を提案した．先行研究でのリーダーを固定した場合の選出法と比べると，活性化の起こっていないグループから選んだ方が平均参加割合が高くなっており，ほぼすべての人が参加する試行が著しく多くなっていることが確認できた．ほかのコミュニティについても同様に実験を行うと，クラスタ内でのつながりが比較的弱いネットワークがリーダーの変更による影響が強いことが示唆された．WS モデルによるネットワークで実験を行うと，クラスター性が強いネットワークほど提案モデルによる効果が小さくなることが確認できた．本研究ではリーダーの人数を 1 人として変更するリーダーに関する実験を行ったが，実際のコミュニティ活動ではリーダーが複数人選出されることもある．リーダーを複数人選出した場合のコミュニティ活動の活性化への影響を考察することは有用であると考えられる．また，リーダーを複数人選ぶ場合は，コミュニティのサイズや活性化のしやすさなどから適切なリーダーの人数を決めることも必要になると考えられる．活動の活性化について目標を定めて，それを達成できるようなリーダーの人数，選出法を考察することも今後の課題である．

参考文献

[1] 国民生活審議会調査部会コミュニティ問題小委員会：コミュニティ-生活の場における人間性の回復，大蔵省印刷局，1969. [2] 山内一宏：少子高齢化時代におけるコミュニティの役割：地域コミュニティの再生，立法と調査.(288)， 2009 [3] 今村晴彦，園田紫乃，金子郁容：コミュニティのちから“ 遠慮がちな” ソーシャル・キャピタルの発見，慶應義塾大学出版会，2010. [4] 山田広明，橋本敬：規範意識と自己効力感に駆動されたコミュニティ活動形成と拡大，人工知能学会論文誌，Vol.30，No.2，pp.491-497，2015. [5] 甲村啓伍，武藤敦子，松井藤五郎，森山甲一，犬塚信博：ネットワーク構造を導入したコミュニティ活動モデル，情処学論，数理モデル化と応用，Vol.9， No.3，pp.15-23，2016. [6] 賀川祐耶，武藤敦子，松井藤五郎，森山甲一，犬塚信博：他者の関係に基づくコミュニティ活動リーダー決定モデル，情報処理学会研究報告，2017. [7] 浜島康佑，武藤敦子，森山甲一，犬塚信博：コミュニティ活動におけるリーダー間の関係が活動の活性化に与える影響，人工知能学会全国大会論文集， 2018. [8] 下村幸作，中野智文，犬塚信博，松尾啓志：学生の出欠時間を活用した学生の友人関係分析，第 6 回人工知能学会データマイニングと統計数理研究， SIG-DMSM-A703，pp.20-26，2008.

[9] M. E. J. Newman：Finding community structure in networks using the eigenvectors of matrices， Phys. Rev. E 74，036104-Published 11 Septem-ber 2006.

[10] Duncan J Watts and Steven H Strogatz: Collec-tive dynamics of‘ small world ’networks, Nature 393, 440-442, 1998.