津波 遡 上 計算 にお け る メ ッシ ュ分 割 の影 響 に関 す る基礎 検 討
5
0
0
全文
(2) 237. 津波遡 上計 算 にお け るメ ッシ ュ分 割 の影 響 に関 す る基 礎検 討 この 確 率 計 算 モ デ ル で は,氾 濫 水 の 浸 水 は各 メ ッ シ ュ の地 盤 高 と氾 濫 水 水 位 との 比 較 の み で 判 断 し,水 位 よ り 地 盤 高 が 低 い メ ッ シュ を浸 水 可 能 メ ッ シュ とす る(図‑2). さ らに,理 論 式 を解 く物 理 計 算 は 行 わ ず,浸 水 可 能 メ ッ シ ュ とな る確 率 を設 定 す る こ と で,到 達 確 率 を算 定 す る.. を 受 け て お らず,独 立 して い る. 前 提(2):浸 水 範 囲 の広 が り は,メ. ッ シ ュの 地 盤 高 と津. 波 水 位 の比 較 の み で 判 断 す る. 実 際 の地 形 モ デル の作 成 を考 慮 した場 合,作 成 す る メ ッ シ ュ サ イ ズ に比 べ 十 分 に密 度 の 高 い計 測 デ ー タ を使 用 し た 場 合(例 え ばLIDARデ. ー タ を元 デ ー タ と して数m以. 上 の メ ッ シ ュ の 地 形 モ デ ル を 作 成 す る 場 合),TIN (Triangulated Irregular Network)に. よ りメ ッ シュ中央値. の 値 を求 め て メ ッシ ュ化 して い る と き,前 提(1)は成 立 す る. 一方 ,津 波 氾 濫 計 算 を実 施 した場 合,(2)の 前 提 に つ い て は,堰 上 げ 効 果 や 計 算 諸 条 件 の影 響 が考 え られ成 立 し な い.本 研 究 で は,こ れ らの 影 響 は無 視 し,メ. ッ シ ュが. 分 割 さ れ る 直 接 的 な影 響 の み を 議 論 す る こ と とす る. (3) メ ッ シ ュ地 盤 高 の算 出 方 法 の 違 い に よ る 到 達 確 率 の比 較 メ ッ シ ュ地 盤 高 を算 定 す る方 法 は,使 用 す る デ ー タ密 図‑2. 各 メ ッシュの浸水 判 断. 度 と そ の ば らっ き,作 成 メ ッシ ュ サ イ ズ 内 の デ ー タ数, デ ー タ精 度,作. 成 す る 地 形 モ デ ル の使 用 用 途 な ど に よ り. (2) 到 達 確 率 の算 定. 様 々 で あ る.使 用 す る元 デ ー タが,作. 到 達 確 率 の算 定 は,以 下 の手 順 で 行 った.. の メ ッ シ ュサ イ ズ に対 して 十 分 な デ ー タ密 度 が あ る場 合,. (1)1×1〜5×5の. メ ッ シュ分 割 にお い て,氾 濫 水 の先 端. が 到 達 判 定 ライ ンまで 到 達 す る,浸 水 可 能 メ ッ シ ュ の 分 布 パ タ ー ン(図‑3)(以. 下,到. 達 パ タ ー ン)を. 抽 出す る. (2)浸. 水 可 能 確 率(浸 水 可 能 メ ッ シ ュ とな る確 率)を 一. 津 波 遡 上 計 算 に用 い る 地 形 モ デ ル に は,以 下 の3つ の 代 表 的 な算 定 手 法 が あ る と考 え られ る. (1)中 央 値 法 メ ッ シ ュ中 央 点 の 地 盤 高 の値 を 求め,メ 盤 高 とす る方 法.最. 律 に0〜1に した 場 合 の各 到 達 パ タ ー ンの 出 現 確 率 を. 近 隣 法,TIN,仮. 求め る.. られ て い る.LIDARに. (3)各. 到 達 パ タ ー ンの 出現 確 率 を 合 計 す る.. 成 す る地 形 モ デ ル. 場 合,処. ッ シ ュの 地. も近 い地 点 の デ ー タ を用 い る最. 想 平 面 を 想 定 す る方 法 な ど が 用 い よ り多 量 デ ー タ を 処 理 す る. 理 時 間 な ど の 問 題 か らTINな. どの手 法が. 良 く用 い られ て い る. (2)平 均 値 法 メ ッ シ ュ 内 の デ ー タ の平 均 値 を 求 め,メ. ッ シ ュ地 盤. 高 とす る方 法.作 成 す る メ ッシ ュよ り細 か いメ ッ シュ デ ー タが 存 在 す る場 合 や,メ. ッシ ュ内 に複 数 の 点 デ ー. タが 存 在 す る場 合 に用 い る こ とが で き る.メ. ッ シュ. 内 の 全 デ ー タを 用 い る こ とが で き る た め,デ. ータに. バ ラ ツ キ が大 き い な ど に,よ. り偏 りの少 な い地 盤 高. を 求 め る こ とが で き る. (3)最 小 値 法 メ ッ シュ 内 の デ ー タ の最 低 値 ま た は最 低 値 に近 い値 を メ ッ シ ュ地 盤 高 と す る方 法.平 均 値 法 同 様 に作 成 図‑3. 到達パ ター ンの例. す る メ ッ シ ュ よ りよ り細 か い メ ッ シ ュデ ー タが 存 在. (上段:到 達パ ター ン例,下 段:未 到達 パ ター ン例). す る場 合 や,メ. ッ シュ 内 に複 数 の点 デ ー タが 存 在 す. る場 合 に 作 成 で き る.津 波 遡 上 計 算 に よ る浸 水 範 囲 こ こで,こ. の確 率 計 算 モ デ ル は,浸 水 の 判 定 方 法 に加. え,以 下 の 前 提 条 件 に よ り検 討 して い る. 前 提(1):各 メ ッ シ ュの 地 盤 高 の値 は,互 い の値 の 影 響. が 過 小 評 価 され な い よ う に,浸 水 が広 が りや す い地 盤 高 の低 め 値 を用 い る方 法. 前 述 した 「(2)到達 確 率 の算 定 」 の方 法 は,上 記 中央 値.
(3) 238. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 法 を前 提 と して い る.平 均 値 法 や 最 小 値 法 は,中 央 値 法 の あ る地 点 の地 盤 高 を 求め る考 え 方 と異 な り,利 用 目 的 に合 わ せ た 統 計 的 な デ ー タ処 理 の 考 え 方 で あ る.こ の た め,元 デ ー タが 存 在 す る こ と が前 提 で あ り,使 用 す る元 デ ー タ の 精 度 や デ ー タ数 に よ り,求 め られ る地 盤 高 の 値 が 変 わ る.本 研 究 で は,元. デ ー タは そ れ ぞ れ が独 立 し,. 正 規 分 布 す る こ と を前 提 に,使 用 した デ ー タ数 に よ る到 達 確 率 の変 化 を 算 定 した.こ れ は,津 波 遡 上 計 算 の 地 形 モ デ ル 作 成 で 考 え る と,よ タか ら,大. り詳 細 な メ ッ シ ュ分 割 の デ ー. きな サ イ ズ の メ ッ シ ュ デ ー タを 作 成 す る方 法. に つ い て,影 響 を 評 価 す る こ と と同 義 と な る. 平 均 値 法 は,浸 水 可 能 確率 に対 して正 規 分 布 す る元 デ ー タ群 を 仮 定 し,そ こか らn個 の デ ー タ を抽 出 し,そ れ ら の平 均 値 が 浸 水 可 能 メ ッシ ュ とな る確 率 と して 求 め た. 同 様 に,最 小 値 法 は,浸 水 可 能 確 率 に対 して 正 規 分 布 す る元 デ ー タ抽 出 したn個. 図‑4. 氾 濫 水 の 到 達 パ タ ー ン(2×2メ. ッ シ ュ分 割). の サ ンプ ル の 二 項 分 布 と して. 求 め た. 3.. 結果. (1) 中 央 値 法 に よ る 地 盤 高 デ ー タ の メ ッ シ ュ分 割 の 影 響 メ ッ シ ュ分 割 が1×1の 場 合 は,到 達 ケ ー ス と な る の は, 間 の1メ. ッ シ ュ が 浸 水 可 能 とな る1ケ ー ス の み で あ る.. この場 合,浸 水 可 能 確 率 が そ の ま ま到 達 確 率 と な る. 図‑4に 示 す よ うに2×2メ ッ シ ュの 場 合,浸. 水可能 メ ッ. シュ の 出 現 パ タ ー ンは16パ タ ー ン とな る.こ の うち 到 達 パ タ ー ン は7パ タ ー ン とな り ,到 達 しな い9パ ター ン よ り 少 な くな って い る.さ 進 め る と,全. ら に メ ッ シュ 分 割 を3×3,4×4と. パ タ ー ン数/到. 197/512,22,193/65,536と 到 達 パ タ ー ンの 割 合 は,メ. 達 パ タ ー ン数 は そ れ ぞ れ. な り,全. パ タ ー ン に対 す る. ッ シ ュ分 割 を 進め る ほ ど減 少. 図‑5. 全 メ ッシュデ ータ浸水 可能 確率‑到 達 確率(中 央 値法). して い くこ と が 確 かめ られ た. この 傾 向 は,全 分 布 パ タ ー ンの 出 現 す る 確 率 が 同 じ場 合,す. な わ ち 各 メ ッ シ ュ の 浸 水 可 能 確 率 が0.5の 場 合,. い場 合,メ. こ の こ と は,津 波 遡 上 計 算 に お い て は,以 下 の こ とを 示. メ ッ シ ュを 細 か く分 割 す る ほ ど到 達 確 率 は減 少 す る こ と. して い る.. を示 して い る.. (1)メ. こ の こ とを 津 波 遡 上 計 算 に あ て はめ る と,氾 濫 水 の 水. ッ シ ュ分 割 が 大 き い ほ ど到 達 確 率 は 高 くな る.. ッ シ ュ分 割 を進 あ る ほ ど,浸 水 可 能 な メ ッ シ ュが. 多 い エ リア,す な わ ち 津 波 水 位 よ り地 盤 高 の低 い エ. 位 と メ ッ シ ュの 地 盤 高 が ほ ぼ 同 じに な る エ リア に お いて. リア で は,浸 水 範 囲 は 広 が り や す くな る.ま た,浸. は,メ. 水 可 能 な メ ッ シ ュが 少 な い エ リア(津 波 水 位 よ り地. ッ シ ュを 細 か く分 割 す る ほ ど氾 濫 水 は広 が りに く. い 傾 向 が あ る こ と を示 して い る.. 盤 高 が 高 い エ リア)で は,メ. 次 に各 メ ッ シ ュの 浸 水 可 能 確 率 を一 律 に0〜1ま で変 化 さ せ た と き の 到 達 確 率 の変 化 を,メ. ッ シ ュ分 割1×1〜5. ×5ま で 計 算 した 結 果 を図‑5に 示 す . この 結 果,到. して 傾 向 が 異 な る こ と が 示 さ れ た.浸. (2)(1)の 傾 向 の 分 岐 点 は 浸 水 可 能 確 率 が0.5よ り大 き な 0.618…(黄. 達 確 率 は浸 水 可 能 確 率0 .618… を境 界 と 水 可 能確 率 が. 0.618… よ り低 い 場 合,メ. ッ シ ュ分 割 が 大 き い ほ ど 到 達. 確 率 は低 くな る.ま た,浸. 水 可 能 確 率 が0.618…. よ り高. ッシ ュ分 割 を 進 あ る ほ. ど浸 水 範 囲 は 広 が りに く くな る.. 金 比)と. な っ て い る.こ. シ ュ分 割 を進 め る ほ ど,す な わ ち,よ. の た め,メ. ッ. り小 さ い サ イ. ズ で 津 波 遡 上 計 算 を 行 う ほ ど,全 体 的 な傾 向 と して 浸 水 範 囲 は小 さ くな る..
(4) 津波 遡上 計算 に おけ るメ ッシュ分 割 の影響 に関 す る基礎 検討. 25個 の デ ー タ を 用 い れ ば 到 達 確 率 は0.9以上 と高 くな り,. (2) メ ッ シ ュ地 盤 高 の 算 出 方 法 の 違 い 図‑6,図‑7に. 239. 平 均 値 法 お よ び最 小 値 法 を用 い て,メ. ッ. シ ュ地 盤 高 を算 出 した 場 合 の,元 デ ー タ の浸 水 可 能 確 率. 元 デ ー タの ば らつ き が大 き い場 合,浸. 水範囲 はその分広. が り や す くな る.. に対 す る到 達 確 率 を 示 す. 4. 実 地 形 で の 津 波 遡 上 計 算 結 果 で の 検 証 こ れ ま で の 検 討 で 得 られ た メ ッ シ ュ分 割 お よ び地 盤 高 の 算 出方 法 に よ る到 達 確 率 の 変 化 傾 向 に つ いて,実. 地形. を 用 い た津 波 遡 上 計 算 に て検 証 を行 った, 村 嶋 ら(2006)に. よ る,LIDARデ. 地 形 モ デ ル を 用 い,表‑1に. ー タ か ら作 成 した. 示 すTINに. よ る 中 央 値 法,. 平 均 値 法,最 低 値 法 に よ る地 形 モ デ ル を そ れ ぞ れ 作 成 し, 津 波 遡 上 計 算 を 行 い,浸 水 範 囲 を 比 較 した(図‑8). 津 波 遡 上 計 算 はStaggered格. 子 を用 い たLeap‑frog差. 分 法 に よ る非 線 形 長 波 理 論 で 行 っ た(詳. 細 は 村 嶋 ら;. 2006を 参 照). この 結 果,5m中. 元データの浸水可能確率 図‑6. 元 デー タ浸 水可 能確 率‑到 達 確率(平 均 値法). る と,メ. 央 値 法 と20mの. 各算定 手法 を比較 す. ッ シ ュ分 割 を 進 め た5m中. 央 値 法 が 最 も浸 水 範. 囲 が 小 さ くな って い る.遡 上 距 離 の 差 を み る と,遡 上 端 の地 形 勾 配 が1:10以 上 に な る よ う なAエ. リア付 近 で は,. 浸 水 範 囲 に差 は 見 られ な い.こ れ は,デ ー タの ば らつ き や地 盤 高 作 成 手 法 の 差 よ り も,メ ッ シ ュ 間 の地 盤 高 の差 が大 き い ため で,当 然 の結 果 とな って い る.一 方,地 形 勾 配 が 約1/150(標. 準 偏 差0.6m)のBエ. 遡 上 距 離 に60m程. 度 の差 が で て い る.こ れ は 約0.4mの. リア 付 近 で は,. 地 盤 高 の 差 に あ た り,図‑5に 示 した1×1か ら4×4へ の メ ッ シ ュ分 割 に よ る到 達 確 率 の減 少 を,標 準 偏 差 か ら地 盤 高 に置 き換 え て 考 え る と ほ ぼ妥 当 な 値 と な る. ま た,20mの. メ ッ シ ュサ イ ズ で 中央 値 法,平. 最 小 値 法 を 比 較 す る と,前 述 の断 面A付. 均 値 法,. 近 にお いて遡. 上 距 離 の 中 央 値 法 と平 均 値 法 で は 差 は ほ と ん ど な く,最 元データの浸水可能確率 図‑7. 小 値 法 と他 の 方 法 で は約40m最. 元 デ ー タ浸 水可能 確率‑到 達確 率(最 小 値法). この 結 果,平. 均 値 法 で は到 達 確 率 は 浸 水 可 能 確 率0.5. を境 界 と して,浸 水 可 能 確 率 が 低 い場 合,使. 用 デ ー タ数. る.こ の 傾 向 は,図‑5,図‑6,図‑7の. 小 値 法 が 長 くな って い 到達確率 の差で見. られ た 傾 向 と一 致 す るが,最 小 値 法 と他 の方 法 の 差 は図 ‑7で 想 定 され る影 響 よ り小 さ くな って い る.. が大 き い ほ ど到 達 確 率 は低 くな り,ま た,浸 水 可 能 確 率 が高 い 場 合,使. 用 デ ー タ数 が大 き い ほ ど到 達 確 率 は高 く. な る.こ の こ と は,実 際 の津 波 遡 上 計 算 で は,使 用 デ ー タを 多 くす る ほ ど,浸. 水 可 能 な メ ッ シ ュ が 多 い エ リア. (津 波 水 位 よ り地 盤 高 の 低 い エ リア)で. は,浸 水 範 囲 は. 5. 考 察 以 上 の検 討 の 結 果,中. 央 値 法 で の メ ッ シ ュ分 割 で は以. 下 の2点 の 傾 向 が 示 され た. (1)メ. ッ シュ分 割 を 進 め る ほ ど,浸 水 確 率 が 高 い エ リア=. 広 が りや す く,浸 水 可 能 な メ ッ シ ュが 少 な い エ リア(津. 浸 水 可 能 な メ ッ シ ュ(津 波 水 位>地. 波 水 位 よ り地 盤 高 が 高 い エ リア)で. リア ほ ど浸 水 範 囲 は広 が りやす く,浸 水 確率 が低 い=. は,浸 水 範 囲 は広 が. りに く くな る こ とを 示 して い る.. 盤 高)が. 浸 水 可 能 で な い メ ッ シ ュ(津 波 水 位<地 盤 高)が. ま た,最 小 値 法 で は,到 達 確 率 は全 て の浸 水 可 能 確 率. は,メ. れ は,浸. 明 確 に な り,地 盤 高 デ ー タ の偏 差(地. 立 した 元 デ ー タ. 数 を増 加 させ る ほ ど到 達 確 率 が高 くな る た め で あ り,当 然 の 傾 向 で あ る.元. デ ー タ の 浸 水 可 能 確 率 が0.1で も,. 少. な い エ リア ほ ど浸 水 範 囲 は広 が りに く くな る.こ れ. で,使 用 デ ー タ数 が 大 き い ほ ど 到 達 確 率 は高 くな る.こ 水 可 能 確 率 が0で な い 以 上,独. 多 いエ. ッ シ ュ分 割 を 進 め る ほ ど,浸 水 範 囲 の境 界 は. 影 響 を 受 け に くい こ とを 示 して い る.. 盤 の 凹 凸)の.
(5) 240. 海. 表‑1. 岸. 津 波遡 上計算 ケー ス. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). (2)メ. ッ シ ュ分 割 に よ る広 が りや す さ の分 岐 点 は浸 水 確. 率0.618…(黄. 金 比)(>0.5)と. な っ て い る.こ の こ. と は メ ッ シュ分 割 を 進 め る ほ ど,全 体 的 な 傾 向 と し て 浸 水 範 囲 は狭 く な る こ と(メ ッ シ ュ分 割 が 粗 い ほ ど 浸 水 範 囲 が 広 くな る こ と)を 示 して い る.. ま た,使 用 デ ー タ数 が 多 い ほ ど,平 均 値 法 で は 浸 水 範 囲 が 明確 に,最 小 値 法 で は使 用 す るデ ー タ の ば らつ きが 大 き い ほ ど,浸 水 範 囲 が 大 き くな る. 実 地 形 で の 津 波 遡 上 計 算 の結 果,メ. ッ シュ分 割 お よ び. 地 盤 高 の算 出 方 法 の影 響 は浸 水 範 囲 の 違 い と して確 認 で き た.中 央 値 法 の メ ッ シ ュ分 割 の影 響 の 程 度 は,確 率 計 算 モ デ ル の 結 果 と地 形 勾 配,地 形 デ ー タの 標 準 偏 差 を 用 い る こ とで 説 明 で き た. こ の こ とは,使 用 す る地 形 デ ー タ に よ り,メ エ リ アB. エ リアA. ッ シ ュサ. イ ズ お よ び 地 盤 高 の算 出方 法 の浸 水 範 囲 へ の 影 響 の 程 度 を 事 前 に検 討 で き る可 能 性 を 示 して い る. 今 後,こ. の と こ を よ り明 確 に実 証 す るた め,よ. り地 形. 勾 配 の 少 な い エ リアで の検 証 を 進 め て い く必 要 が あ る。. 参. 考. 文. 献. 今 村文彦 ・藤原誠 ・進藤一 弥 ・市村 強 (2004):. 在 上:計. 算 ケ ー ス1(5mメ. 左 下:計. 算 ケ ー ス2(20mメ. ッシ ュサ イ ズ,中. 央 値 法). 右 上:計 右 下:計. 算 ケ ー ス3(20mメ 算 ケ ー ス4(20mメ. ッシ ュサ イ ズ,平 ッシ ュサ イ ズ,最. 均 値 法) 小 値 法). 図‑8. ッシ ュサ イ ズ,中. 央 値 法). 地 形 モ デ ル に よ る 浸 水 範 囲. 臨海都 市域 に. 来襲 す る津波 の統合 シ ミュ レー シ ョン開発, 海岸工学 論文 集, 第51巻, pp.291295. 岩手 県 (2004): 岩手県 地震 ・津波 シ ミュ レー シ ョン及 び被害 想定調査 に関す る報告書 (概要版), 164p. 村嶋 陽一 ・今村文 彦 ・竹 内仁 ・鈴木崇之 ・吉田健一 ・山崎正幸 ・ 松 田健 也 (2006): 津波浸水予測 における航空機搭載型 レー ザ ーデー タの適応性, 海岸工学論 文集, 第53巻, pp.1336‑ 1340..
(6)
関連したドキュメント
近年,航空測量技術である LiDAR（航空機搭載型レ ーザスキャナー）により精度良い地形データを広域で 得ることができるようになった．LiDAR の 1 点/m3 以
全体構成 ２．地震に起因する津波 ３．地震以外に起因する津波
Results showed that the validity of the hypothetical model was confirmed and that “family image” affected “anthoropophobia tendency” as the direct effect, at
岸壁の地盤高は 1cmとした．構造物模型は，岸壁から pattern.Comparing the maximum run-up distance with the numbers of a regular allocation pattern, the reduction effect was confirmed
This study aims to estimate the effects of bridges on tsunami run-up in Yodo river by applying a three dimensional numerical model to simulate the
検討ケースとして，大きくすべる地点（大すべ
One is verification of the validity of the numerical simulation. The other is to clarify tends of water depth coefficient used in evaluation method of load of tsunami
In this research, we have developed the zoom up tsunami analysis method by three analyses stages using the Explicit Moving Particle Simulation method, for inundation process
