B → J/ψγ 稀崩壊過程の探索 2007 年度修士学位論文

B ⁰ → J/ψγ

奈良女子大学大学院 人間文化研究科 物理科学専攻 高エネルギー物理学研究室

岩崎 麻友

2008

2

目 次

はじめに

1

第

1

B

3

1.1

. . . . 3

1.2

(Vector Meson Dominance)

B

→ J/ψγ

. . . . 4

1.3 B

→ J/ψγ

CP

. . . . 6

第

2

9 2.1 KEKB

. . . . 9

2.1.1

. . . . 9

2.1.2

. . . . 10

2.2 Belle

. . . . 11

2.2.1

(SVD) . . . . 13

2.2.2

(CDC) . . . . 16

2.2.3

(ACC) . . . 17

2.2.4

(TOF) . . . . 18

2.2.5

(ECL) . . . . 20

2.2.6

. . . . 23

2.2.7 K

(KLM) . . . . 23

2.2.8

. . . . 24

2.2.9

(DAQ) . . . . 25

2.2.10 KEKB

. . . . 27

第

3

B

→ J/ψγ

29 3.1

. . . . 29

3.1.1

. . . . 29

3.1.2 B

. . . . 32

3.1.3

. . . . 33

3.2 B

→ J/ψγ

. . . . 37

3.2.1 J/ψ → l

l

. . . . 37

3.2.2 B

→ J/ψγ

. . . . 39

3.3

. . . . 42

3.3.1

. . . . 42

3.3.2 π

. . . . 44

3.3.3 ECL

. . . . 46

3.3.4

. . . . 51

3.3.5

Likelihood Ratio . . 52

3.4

. . . . 60

3.4.1

. . . . 60

3.4.2

. . . . 65

第

4

69

図 目 次

1.1

B

ンダイアグラム

. . . . 3

1.2 B

→ J/ψγ

. . . . . 4

1.3 B

→ J/ψγ

VMD

. . . . 5

2.1 KELB

. . . . 13

2.2 Belle

. . . . 14

2.3 SVD

. . . . 15

2.4 CDC

. . . . 17

2.5 ACC

. . . . 18

2.6 ACC

. . . . 19

2.7 TOF/TSC

. . . . 20

2.8 CsI(Tl)

. . . . 22

2.9 CsI(Tl)

. . . . 23

2.10 Belle

. . . . 25

2.11 Belle

. . . . 27

3.1

. . . . 31

3.2

. . . . 38

3.3 MC

∆E

M

. . . . 41

3.4

. . . . 43

3.5 γ

π

. . . . 45

3.6

. . . . 47

3.7

. . . . 48

3.8 E9/E25

. . . . 48

3.9 Nhits

. . . . 49

3.10

. . . . 49

3.11

2

. . . . 50

3.12 J/ψ

. . . . 52

3.13 π

PDF

Like- lihood Ratio

. . . . 53

3.14 B

→ J/ψπ

LR

F.O.M.

. . . . 53

3.15 ECL

PDF

Likelihood Ratio

. . . . 54

3.16 B

→ J/ψK

LR

F.O.M.

. . . . 55

3.17 B

→ J/ψγ

(シグナル)

M

∆E

(バックグ

. . . . 56

3.18 B

→ J/ψπ

M

∆E

(バック

. . . . 57

3.19 B

→ J/ψK

M

∆E

(バック

. . . . 58

3.20 J/ψπ

M

∆E

(バックグラウンド低減後の予想) . . . . 59

3.21 2.77 × 10

B

∆E

M

. . . . 60

3.22 B

→ J/ψγ

∆E

. . . . 62

3.23 ∆E

. . . . 63

3.24 M

. . . . 65

表 目 次

2.1 KEKB

. . . . 12

2.2

. . . . 14

2.3 ECL

. . . . 21

2.4

cm

s

26

3.1

. . . . 44

3.2

. . . . 66

3.3

. . . . 66

はじめに

物質の究極の構成要素は何であるか、またそれらの間に働く力はどの ようなものであるかについて、過去数十年にわたり、素粒子の実験的研 究、すなわち、高エネルギー物理学は手がかりとなる多くの知見をもた らしてきた。

高エネルギー物理学は素粒子という極微の大きさを持つ対象を扱うゆ えに、加速器を用いて

GeV

TeV

(高エネルギー)

b

B

·

CP

B

→ J/ψK

→ K

π

CP

B

B

(B

)

J/ψ

γ(光子)

(Radiative Decay)

この崩壊過程は、電弱相互作用のみが寄与する場合は

10

∼ 10

(Vector Meson

Dominance、以下 VMD

れば

10

∼ 10

VMD

·

これが実光子へと転換する反応を言う。

これまでに観測された

B

→ K

γ、B

→ ργ

VMD

B

→ J/ψγ

VMD

B

CP

CP

10

CP

→ J/ψγ

B

本論文では、KEKB加速器/Belle測定器を用いて収集した、2.77

× 10

B

→ J/ψγ

1

B

2

KEKB

Belle

3

B

→ J/ψγ

4

第

1

B

本研究の対象である

B

→ J/ψγ

B → K

γ

B → ργ

1.1

これまでに研究されてきた

B

B → K

γ[1]

や

B → ργ[2]

1.1

る電弱相互作用の１ループ遷移によって生じる。

W

B K , ρ, ω

b

u, d

s, d u, d t *

γ

図

1.1:

B

この崩壊過程は、ループ部分に標準模型を超える新しい物理の影響が 量子補正を通じて現れる可能性があるため、崩壊分岐比や

CP

一方、これらと全く異なる過程でも

B

(Vector Meson

Dominance)

一つが、B⁰

→ J/ψγ

B

→ J/ψγ

1.2

(Vector Meson Dominance)

B ⁰ → J/ψγ

B

→ J/ψγ

W

(図 1.2)。

b

d

c

c

B

J/ ψ

γ W

図

1.2: B

→ J/ψγ

このダイアグラムだけであれば崩壊分岐比は

10

∼ 10

Belle

( ∼ 10

B

BaBar

8.8 × 10

B

1.6 × 10

しかし、VMD(ベクターメソンドミナンス)の介在を考えると、それと は異なる状況に至る可能性がある。VMDとは、光子が仮想的にクォーク

·

→ c¯ cd

(ツリーダイアグラム)

J/ψ

d d ¯

ρ

ω

ρ

ω

→ J/ψγ

1.3

B

→ J/ψρ

2 × 10

ρ

(または ω

0.02 ∼ 0.04

→ J/ψγ

10

∼ 10

B

図

1.3: B

→ J/ψγ

VMD

事象の実験データの中に信号を見出せる可能性がある。したがって本研 究では

B

VMD

→ J/ψγ

さらに、J/ψなる終状態は

B

B

∼ 10

cm

s

B

(スーパー B

∼ 10

CP

B → J/ψγ

CP

1.3 B ⁰ → J/ψγ

CP

前節で述べたように、J/ψγなる終状態は

B

B

B

− B

B

B

− B

B

B

CP

そこで、本節では比較的自然と思われる仮定のもとで、B⁰

→ J/ψγ

CP

B

→ J/ψγ

VMD

J/ψ

B

J/ψ

J/ψ

L

= 0, 1, 2

B

CP

+1

− 1

A

A

→ J/ψγ

CP

B

→ J/ψγ

VMD

B → J/ψρ

しかし、b

→ c¯ cs

B → J/ψK

→ c¯ cd

B → J/ψπ

CP

→ c¯ cd

b → c¯ cs

ρ

K

B → J/ψK

→ J/ψγ

CP

B → J/ψK

| A

|

= 0.231 ± 0.014

| A

|

= 0.195 ± 0.014

これは、

CP = +1

− 1

CP

B

→ J/ψγ

CP

1

第

2

2.1 KEKB

KEKB

内建設された、2リング型の電子・陽電子衝突型加速器である。この加速 器は、B中間子と反

B

この加速器の最大の特徴は、電子と陽電子を異なるエネルギー（非対称 エネルギー）で衝突させているという点である。そのために、同長約

3km

2

8GeV

3.5GeV

10.58GeV

¯ b

4

Υ(4S)

100%の割合で B

B

B

CP

以下のような項目を実現する必要があった。。

・非対称エネルギーでの衝突

・ 高いルミノシティ

以下、これらについてさらに詳しく述べる。

2.1.1

前述したように、CP 対称性の破れを測定するためには、B中間子が

CP

t

1.5psec

t

t

ところが、電子と陽電子を同じエネルギーで衝突させると、生じる

B

5.28GeV

Υ(4S)(質量 10.58GeV)

の質量差はわずか

20MeV

B

20µm

このような条件下で崩壊点の位置を測定して、時刻

t

陽電子を非対称エネルギーで衝突させることにより、実験室系において、

Υ(4S)

βγ= 0.425

200µm

B

t

2.1.2

ルミノシティLとは、ビーム強度を表す指標であり、断面積

σ

R

= L σ

B

CP

10

∼ 10

CP

10

B B ¯

Υ(4S)

1.2nb( 1b = 10

cm

)

10

cm

(=100fb

)

10

cm

s

ここで、衝突型加速器におけるルミノシティLは次式で与えられる。

L = 2.2 × 10

ξ(1 + r)

( E · I β

)

±

(2.1)

E :

[GeV]

I :

[A]

ξ :

(衝突時に働くビーム ·

r :

β

:

[cm]

−

る。よって、高いルミノシティ得るためには、Iを大きくし

β

0.05

1cm

1.1A、陽電子リングに 2.6A

上式

(2.1)

I

高いルミノシティを得る上で最適であることから、エネルギーが低い方 の陽電子リングの電流を電子リングに比べて大きくしている。

電子・陽電子はリングの中を数千億個ずつの集団となって周回する。こ の塊をバンチと呼ぶ。一つのバンチが担える電流は数

mA

± 11mrad

5000

現在の

KEKB

1300

1.65A(陽電子)、 1.25A(電子)

1.71 × 10

cm

s

2.2 Belle

Belle

子崩壊における

CP

• B

(< 100µm)

• π

K

p、 e

µ

•

B

Ring LER HER

(e

e

) 3.5 GeV 8.0 GeV

周長

3016.26 m

ルミノシティ

1 × 10

cm

s

± 11 mrad

0.039/0.052 Beta function at IP (β

/β

) 0.33/0.01 m

(e

e

) 2.6 A 1.1 A

バンチ間隔

0.59 m

バンチの数

5000

表

2.1: KEKB

•

Belle

図を図

2.2

(サブシ

2.2

Belle

る方向を正として

z

y

r、方位角 φ、z

θ

TSUKUBA

FUJI NIKKO

HER

LER HER LER

IR

Linac

RF

RF

RF RF e-

e+

e+/e-

HER LER

RF RF

WIGGLER

WIGGLER

(TRISTAN Accumulation Ring)

BYPASS

図

2.1: KEKB

2.2.1

(SVD)

SVD(Silicon Vertex Detector)

CP

SVD

(DSSD)

300µm

のシリコン板の両面に幅

6µm

25µm

φ

z

DSSD

(ラダー)

B

100µm

検出器サブシステム 役割

EFC (

)

SVD (

) B

CDC (

)

ACC (

)

(K

TOF (

)

(K

ECL (CsI

)

ソレノイド

(

) 1.5Tesla

KLM (K

, µ

) K

µ

表

2.2:

0 1 2 (m)

e- e+

8.0 GeV 3.5 GeV

SVD CDC

CsI KLM TOF PID

150 °

17 °

EFC

Belle

図

2.2: Belle

ある。

本研究で使用したデータのうち

2003

SVD

3

3.0cm、

4.5cm、6.0cm

SVD1

23

< θ < 139

86%に

(DSSD)

バーする領域を

17

< θ < 150

SVD2

位置分解能を向上させるため、検出器の構造にも工夫がされており、最 も内側の層は可能な限り衝突点に近づけられている。また、多重散乱を 抑えるために検出部の物質量を小さくし、読み出しのエレクトロニクス は検出器有感領域の外側に置いている。さらに、衝突点の最も近くに配 置されるため、放射線に対して十分な耐性がなければならず、その要請 を満たすため初段エレクトロニクスの半導体プロセスの処方を改良した

バージョンが作られる度に置換された。^{goodradiationtoleraneof200kRad. Thebak-end eletronisisasystemof}

ash analog-to-digitalonverters (FADCs), digital signal proessors (DSPs),

andeldprogrammablegatearrays(FPGAs),mountedonstandard6UVME

boards.DSPs performon-lineommon-modenoise subtration,data sparsi-

ationanddata formatting.

CDC

23o 139o

Be beam pipe IP

30 45.5 60.5

unit:mm

SVD sideview SVD endview

BN rib reinfo rced by

CFRP

Fig.13.Detetor ongurationof SVD.

4.2 Double-sidedSilion Detetor, DSSD

We use S6936DSSDs fabriated by Hamamatsu Photonis (HPK). These

detetorswereoriginallydevelopedfortheDELPHImiro-vertexdetetor[19℄.

Eah DSSD onsists of 1280 sense strips and 640 readout pads on opposite

sides. The sense strips are biased via 25 M polysilion bias resistors. The

z-strip pith is 42 m and the -strip pith is 25 m. The size of the ative

regionis 53:532:0 mm 2

on the z-side and 54:532:0 mm 2

on the -side.

TheoverallDSSD sizeis 57:533:5mm 2

. Intotal102 DSSDsare used.

For the z-oordinate (z is the approximate beam diretion)measurement,

adouble-metalstruturerunningparalleltozisemployedtoroutethesignals

fromorthogonalz-sensestripstotheendsofthedetetor.Adjaentstrips are

onneted toa single readouttrae onthe seond metal layerwhih givesan

eetivestrippithof84m.Theohmisideishosentobeonthez-sideand

a p-stop struture is employed to isolate the sense strips. A relatively large

thermalnoise (600e ) is observed duetothe ommon-p-stopdesign.

図

2.3: SVD

2.2.2

(CDC)

CDC(Central Drift Chamber)

およびその有感領域中のエネルギー損失

(dE/dx)

この飛跡をドリフトチェンバーで再構成し、磁場の大きさとその曲率か ら荷電粒子の運動量を測定する。

CDC

1.5Tesla

1

He(50%):C

H

(50%)

(アノード

30µm

(フィールド

120µm

8

50

3

ワイヤーともに物質量の小さいものを使用している。

荷電粒子が通過するとガスの分子がイオン化される。このとき原子か ら電子が分離され、その電子がワイヤーまで移動

(ドリフト)

130µm、運動量

σ

/P

0.5 √

P

+ 1%である。

CDC

6.0%

747.0

790.0 1589.6

880

702.2 1501.8

BELLE Central Drift Chamber

5

10

r

2204

294

83

Cathode part

Inner part Main part Forward

Backward

e e

Interaction Point 150° 17°

y x 100mm y

x 100mm

- ⁺

Fig. 22. Overview of the CDC struture. The lengths in the gure are in units of

mm.

The individualdrift ells are nearly square and, exept for the inner three

layers, have a maximum drift distane between 8 and 10 mm and a radial

thikness that ranges from 15.5 to 17 mm. The drift ells in the inner layers

are smaller than the others and their signals are read out by athode strips

on the ylinder walls. These elldimensions were optimized based on the re-

sults of beam test measurements [32℄. Fig. 23 shows the ell arrangement in

whihthe neighboringradiallayersinasuperlayerare staggeredinby ahalf

elltoresolve left-rightambiguities.The sense wires aregold plated tungsten

wires of30mindiametertomaximizethe drifteletrield. Theeld wires

of unplated aluminum of 126 m in diameter are arranged to produe high

eletri eldsup tothe edge of the ell and alsotosimplify the drifttime-to-

distane relation. The aluminum eld wires are used to redue the material

of the hamber. The eletri eld strength at the surfae of the aluminum

eld wires is always less than 20 kV/m, a neessary ondition for avoiding

radiationdamage [33℄.

Three z-oordinatemeasurements atthe inner-most radii are provided by

athodestrips asshown inFig. 24[34℄.They were gluedonthe innerylinder

surfae of the hamber and on both sides of a 400 m thik CFRP ylinder

loated between the seond and third anode layers. In order to maintain the

図

2.4: CDC

2.2.3

(ACC)

質量

m

n

β

n > 1 β =

√ 1 +

( m p

)

という条件を満たすと、物質中でチェレンコフ光を放射する。

ACC(Aerogel Cerenkov Counter) ˇ

(1.2 ∼ 3.5GeV/c)

K

π

特定の運動量領域では、K中間子と

π

π

π

K/π

(n = 1.01

∼ 1.03)

増倍管でチェレンコフ光を検出する。非対称エネルギーのビーム衝突の ため、発生する粒子の運動量の大きさは、z軸方向からの角度

θ

K/π

別を実現するため図

2.5

θ

B (1.5Tesla)

BELLE Aerogel Cherenkov Counter

3" FM-PMT 2.5" FM-PMT 2" FM-PMT

17

°

127° 34

°

Endcap ACC

885R(BACC/inner) 1145R(EACC/outer) 1622(BACC)

1670(EACC/inside) 1950 (EACC/outside)

854 (BACC)

1165R(BACC/outer)

0.0m 1.0m

2.0m

3.0m 2.5m 1.5m 0.5m

n=1.028 60mod.

n=1.020 240mod.

n=1.015 240mod.

n=1.013 60mod.

n=1.010 360mod.

Barrel ACC

n=1.030 228mod.

TOF/TSC

CDC

Fig.40.The arrangement of ACC at theentralpartof theBelle detetor.

ies beame worse within a few years of use, whih was our great worry to

adoptanaerogel

Cerenkovounterasapartileidentiationdevie.Thisphe-

nomenon may be attributed to the hydrophili property of silia aerogels.In

ordertopreventsuheets,wehavemadeoursiliaaerogelshighlyhydropho-

bi by hanging the surfae hydroxyl groups into trimethylsilyl groups [46℄.

This modiation is applied before the drying proess. As a result of this

treatment, our silia aerogels remain transparent even four years after they

were produed.

After three weeks of aging inludingthe surfae modiation, the alogels

weredriedbyasuperritialdryingmethodofCO

2

.Thisdryingproesstook

48h.Thevolumeofextratoris140landweouldprodueabout38l ofsilia

aerogelinone bath.Afterseven months ofoperation(two bathes/week), we

produed about 2 m 3

of silia aerogel.Details of the prodution method an

be found in[45,47℄.

6.1.2 Quality of the aerogels

All the aerogel tiles thus produed have been heked for optial trans-

pareny, transmittane of unsattered light, refrative index, dimension, et.

Fig.42shows typialtransmittaneurves obtained by a photo-spetrometer

for aerogels of four dierent refrative indies. The n = 1.028 aerogels have

図

2.5: Belle

ACC

ACC

2.6

0.2mm

12 × 12 × 12cm

2

(FM-PMT)

FM-PMT

1.5Tesla

2.2.4

(TOF)

TOF(Time of Flight Counter)

粒子の種類が異なると、同じ運動量をもつ粒子でも速さが異なるので、荷 電粒子の速さを測定することによって

K/π

1.2GeV/c