20. 交流回路の周波数特性（2）

20. 交流回路の周波数特性（2）

20. Frequency Characteristics of the Alternating Current (AC) Circuit (2)

講義内容

1. 直列回路のインピーダンス／アドミタンス

2. 並列回路のインピーダンス／アドミタンス

3. 周波数特性から見た回路の応用事例

周波数の変化によるインピーダンスの変化

抵抗 R インダクタンス L キャパシタンス C

R L C

Z

= R Z

= jωL = j πfL

2 2

Z j

jωC j πfC πfC

= = = −

0 R

f =

Z = R

f = 

Z

= R

変化 なし

0 L 0

f =

Z =

f = 

Z

= 

インピーダンス 増大

0 C

f =

Z = 

C 0

f = 

Z =

インピーダンス 低減

RL直列回路／インピーダンス

RL直列回路

R L

RL_S RL_S Z_RL_S

Z = + R jωL = Z  θ

( )

0 RL_S

f = 　Z  R　　R jωL

( )

f = 　ZRL_S  　　R jωL

R が 支配的

L が 支配的 R性 から L性 に変化

ω Phase[deg]

0[dB]

20log₁₀R 20log₁₀R＋20

ωRL

ωRL

10ωRL

＋90

＋45 0[deg]

変曲点

ω Gain(Impedance)[dB]

RL直列回路／アドミタンス

RL直列回路

R L

RL_S Z_RL_S

RL_S RL_S

1 1

Y θ

Z Z

= =  −

ω Phase[deg]

0[dB]

ωRL

ωRL

10ωRL

－90

－45 0[deg]

ω Gain(Admittance)[dB]

20 log10 R

−

20 log10 R 20

− −

ω

変曲点

変曲点より 低 周波領域

ZRL_S  R _{RL_S}

RL_S

1 1

Y = Z  R

変曲点より 高 周波領域

ZRL_S  jωL _{RL_S}

RL_S

1 1

Y j

Z ωL

=  −

RC直列回路／インピーダンス

R C

RC_S RC_S Z_RC_S

Z R j

Z θ

= − ωC = 

RC_S

0 1

f Z R

jωC

 

=    

 

RC_S

f Z R R 1

jωC

 

=    

 

C が 支配的

R が 支配的 C性 から R性 に変化

RC直列回路

ω Phase[deg]

0[dB]

20log₁₀R 20log₁₀R＋20

ωRC

ωRC

10ωRC

－90

－45

0[deg] ω

変曲点

Gain(Impedance)[dB]

RC直列回路／アドミタンス

R C

RC直列回路

RC_S Z_RC_S

RC_S RC_S

1 1

Y θ

Z Z

= =  −

ω Phase[deg]

ωRC

ωRC

10ωRC

＋90

＋45 0[deg]

Gain(Admittance)[dB]

20 log10 R

−

20 log10 R 20

− −

変曲点

0[dB] ω

変曲点より 低 周波領域

RC_S

Z 1

 jωC _{RC_S}

RC_S

Y 1 jωC

= Z 

変曲点より 高 周波領域

ZRC_S  R _{RC_S}

RC_S

1 1

Y = Z  R

RL並列回路／インピーダンス

RL並列回路

R L

RL_P

RL_P

Y_RL_P RL_P

1

1

Z Y

Y θ

=

=  −

RL_P

1 1

0 0

f Z

R jωL

 

=   

 

RL_P

1 1

f Z R

R jωL

 

=    

 

L を 通る

R を 通る L性 から R性 に変化

Gain(Impeance)[dB]

20 log10 R 20 log10 R−20

変曲点

ω Phase[deg]

ωRL

ωRL

10ωRL

＋90

＋45 0[deg]

0[dB] ω

RL並列回路／アドミタンス

RL並列回路

RL_P

RL_P Y_RL_P

1 1

Y R jωL

Y θ

= +

= 

R L

ωRL

ωRL

10ωRL

Phase[deg]

－90

－45

0[deg] ω

変曲点

Gain(Admittance)[dB]

0[dB] ω

20 log10 R

−

20 log10 R 20

− +

変曲点より 低 周波領域

ZRL_P  jωL _{RL_P}

RL_P

1 1

Y j

Z ωL

=  −

変曲点より 高 周波領域

ZRL_P  R _{RL_P}

RL_P

1 1

Y = Z  R

RC並列回路／インピーダンス

C R

RC並列回路

RC_P

RC_P

Y_RC_P RC_P

1

1

Z Y

Y θ

=

=  −

RC_P

0 1

f Z R jωC

R

 

=   

 

RC_P

0 1

f Z jωC

R

 

= 　  　　 

R を 通る

C を 通る R性 から C性 に変化

0[dB]

20log₁₀R 20log₁₀R－20

変曲点

ω Gain(Impedance)[dB]

Phase[deg]

ωRC

ωRC

10ωRC

－90

－45

0[deg] ω

RC並列回路／アドミタンス

C R

RC並列回路

RC_P

RC_P Y_RC_P

Y 1 jωC

R

Y θ

= +

= 

0[dB]

−20log₁₀R

− 20log₁₀R＋20

変曲点

Gain(Admittance)[dB]

ω

ω Phase[deg]

ωRC

ωRC

10ωRC

＋90

＋45 0[deg]

変曲点より 低 周波領域

ZRC_P  R _{RC_P}

RC_P

1 1

Y = Z  R

変曲点より 高 周波領域

RC_P

Z 1

 jωC _{RC_P}

RC_P

Y 1 jωC

= Z 

キャパシタ（コンデンサ）の等価回路

r_EPR

C r_ESR L_ESL

簡単化

コンデンサの 等価回路

電解コンデンサの等価回路

• C

： 静電容量

• r_EPR

：陽極酸化被膜の 等価並列抵抗

• r_ESR

：等価直列抵抗

• L_ESL

：等価直列

インダクタンス

一般的な使用範囲の周波数であれば，簡単化した回路で設計

キャパシタ（コンデンサ）の周波数特性

https://product.tdk.com/info/ja/products/capacitor/ceramic/mlcc/technote /solution/mlcc03/index.html#qnote_06

10kHz

までは キャパシタ の 動作をするが，

より 高周波では 抵抗 となる

1MHz

までは キャパシタ の 動作をするが，

より

高周波では インダクタ となる

全周波数領域でキャパシタとして

動作 しない ことに注意！

周波数特性から見た回路の応用事例

8pin-IC Ex. フォトカプラ

http://akizukidenshi.com/catalog/g/gI-02889/

2-3番ピンに入力された波形を LED 及び

フォトトランジスタ で 絶縁 し，振幅をV_ccまで 増幅 し，6及び7番ピンから出力する

フォト カプラ 2

3

6 , 7

5 8

小信号 増幅信号

IC用電源 V_cc ( DC ) 電池の送電能力

直流 → 〇

交流成分 → ×

V_cc

周波数特性から見た回路の応用事例

電源 に 高周波ノイズ

が生じた場合

フォト カプラ 2

3

8

N

6,7 5

バイパス コンデンサ

高周波ノイズが バイパス コンデンサを 通るため，フォトカプラに 流れ込まない 別名，デカップリング コンデンサ

IC

が 急峻な電流 を要求した場合

フォト カプラ 2

3

8

6,7

5

電源より バイパス コンデンサの方が

高 周波のインピーダンスが 低い ため，

蓄積された電荷をすぐに 放出 できる

急峻 急峻

フィルタ回路：RC-LPF

Vi V_o

R

1 jωC RC-LPF

RL

➢

入力電圧

： 低 周波＋高 周波

➢

出力電圧

： 低 周波

RC-LPF

を通して 高 周波をカット

RL

低 周波

高 周波

開放

短絡

電源周りのノイズフィルタ

Vi V_o

アース

ライン・バイパス・キャパシタ

（Yコンデンサ）

コモン・モード・

チョーク ノーマル・モード・

チョーク アクロス・ザ・ライン・キャパシタ

（Xコンデンサ）

アース・インダクタ

直 列：

，並 列：

の配置で高周波除去