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日本 に お け る予 想 外 の マ ネ ー サ プ ラ イ 変 動 と産 出 量 ま た は 失 業 率 の 関 係
Therela七ionshipbe七weenunan七icipatedmove七ary changeandou七pu七 〇runemploymen七inJapan
釜 国 男*)
KunioKAMA
1.は じ め に
2.識 別 条件 と推 定 お よび 検 定 法 3.実 証 結 果
3.1鉱 工 業 生 産 方 程 式 の 場 合 3.2マ ネ ー ・サ プ ライ 変 化 率 の 分 解
3.3失 業 方 程 式 の 場 合
4.予 想 さ れ な い マ ネ ー ・サ プ ラ イ 増 加 の 乗 数 効 果
5,む す び
1.は じ め に
ル ー カ ス,サ ー ジ エン ト,ウ オ レ ス 等 に よ っ て 展 開 さ れ た マ ク ロ合 理 的 期 待 仮 説(以 下MRE 仮 説 と 略)に よ る と,人hの 予 想 に 織 り込 ま れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 動 は 単 に 物 価 を 変 化 さ せ る だ け で,生 産 や 失 業 に は 影 響 を 与 え な い.こ の た め 貨 幣 当 局 が 一 定 の ル ー ル に 従 っ て マ ネ ー ・サ プ ラ イ 管 理 を 行 な う 限 り,7ネ ー ・サ プ ラ イ ・ル ー ル の 選 択 は 二 次 的 な 重 要 性 し か 持 た な い .こ の 意 味 でMRE仮 説 は ケ イ ソ ジ ア ソ の 裁 量 的 景 気 安 定 化 政 策 と し て の 金 融 政 策 の 有 効 性 を 否 定 す る と と も に,マ ネ ー ・サ プ ラ イ 増 加 率 を コ ン ス タ ン トに 保 っ て 貨 幣 面 か ら の 経 済 へ の 掩 乱 作 用 を 最 小 化 し よ う と す る フ リ ー ドマ ン のk一 パ ー セ ン ト ・ル ー ル に 対 し て 理 論 的 根 拠 を 与 え る も の と 言rるD.MRE仮 説 は,少 な く と も 最 近 に 至 る ま で 政 策 担 当 者 の 間 で 広 く受 け 入 れ ら れ て い た
と み ら れ る 政 策 論 を 根 本 的 に 否 定 す る よ う な イ ン プ リ ケ ー シ ョ ン を 持 つ て い る こ と か ら,そ の 現 実 妥 当 性 を 実 証 す る試 み が 米 国 を 中 心 に 精 力 的 に 進 め ら れ て い る.
MRE仮 説 の 検 証 は 先 ず サ ー ジ ェ ソ ト[18],[19]に よ っ て 間 接 的 な 形 で 行 な わ れ た が,同 仮 説 を 直 接 検 証 し た の は バ ロ ー[2]が 最 初 と言 え る.パP一 が 用 い た モ デ ル は 次 の2本 の 方 程 式
か ら構 成 さ れ て い る.
ut=unt+λ@一mte)+61'(1)
*)本 稿 の 改 訂 に あ た って 創 大 応 用 経 済 研 究 所 サ ー ジ ェ ン ト研 究 会 の メ ンバ ー お よ び東 京 経 済 大 学 辰 巳 憲 一 氏 の 貴 重 な コ メ ン トを参 考 に し た .記 し て感 謝 の 意 を 表 した い.
1)均 衡 景気 循 環 論 の立 場 か ら経 済 政 策 の有 効 性 を一 般 的 に 論 じた もの とし て は サ ー ジ ェ ン ト=ウ ォ レス
[21]を 参 照 せ よ.
・・8季 刊 創 価 経 済 論 集vol .xvNo.1 mt=Gzt̲1+E2t(2)
(1)式 は 失 業 率 の 誘 導 形 方 程 式 で あ る.こ の 式 は,マ ネ ー ・サ プ ラ イ増 加 率 が 予 想 さ れ た 増 加 率 窺 〆 を 上 回 る 場 合(下 回 る場 合)に は 現 実 の 失 業 率utは 自 然 失 業 率untよ り低 く な る(高 く な る)こ とを 意 味 し て い る.(2)式 は マ ネ ー ・サ プ ラ イ 増 加 率 の 決 定 プ ロ セ ス を 表 わ し て い る.こ の 式 に よ る と マ ネ ー ・サ プ ラ イ 増 加 率 は,貨 幣 当 局 が フ ィ ー ドバ ッ ク ・ル ー ル に 従 っ て コ ソ トu
一 ル 可 能 な 部 分Gzt ̲1(zt̲1はt‑一 一1期 末 に 利 用 可 能 な 情 報 集 合 で,Gは 係 数 ベ ク トル)と コ ン ト ロ ー 一ル 不 可 能 な 不 規 則 変 動 部 分E2tの 和 と な る ,
バ ロ ー は モ デ ル の 推 計 に 当 た っ て ,(1)式 と(2)式 を 別%zに 推 定 す る2段 階 接 近 法 を 使 用 し た.す な わ ち,先 ず(2)式 をoLs(最 小 自乗 法)で 計 測 し て マ ネ ー ・サ プ ラ イ 増 加 率 の 予 測 値 を 計 算 す る.つ
mte=Gzt̲i(3)ムま り
この よ うに直 接 に は 観 察 困 難 な 期 待 変 数metの 代 わ りに 回 帰 式 か らの 理 論 値Gzt̲zをム 用 い る こ とに よ り,仮 説 検 定 が 実 行 可 能 とな るわ け で あ る.な お こ こ で注 意 し な け れ ば な らな い の は,回 帰 式 か ら の理 論 値 を 期 待 変 数 とみ な す こ と は 合 理 的 期 待 を ア プ リオ リに 仮 定 す る こ とを 意 味す る の で,バ ロー の 方 法 で はMRE仮 説 自体 は検 証 で きな い とい う点 で あ る .次 に こ うして得 られた マ ネ ー ・サ プ ラ イ増 加 率 の 予 測 値 を 用 い て失 業 方 程 式
ut=unt十 λ(yvtt‑Gzt̲1)十q'(4)
ムを 再 度OLSで 推 定 し て 係i数 λの 統 計 的=有 意 性 を 調 べ る.MRE仮 説(実 際 に は 自 然 失 業 率 仮 説) に よ れ ば,予 想 さ れ な い マ ネ ー ・サ プ ラ イ増 加 は 失 業 率 の 低 下 を も た ら す の で ,λ は マ イ ナ ス で あ り,か つ ゼ ロ と 有 意 に 異 な る は ず で あ る.以 上 の テ ス トの 他 に,(4)式 に 予 想 さ れ た マ ネ ー ・ サ プ ラ イ 増 加 率 を 加 え た 式
ム ム ム
ut=unt十 え(粥'‑Gzt̲1)十 μ(Gzt‑i)十Elt=unt十 λ'(mt‑Gzt̲i)十 μηz,十Elt(5)
を 計 測 し て 係aお よ び μ の 統 計 的 有 意 性 を テ ス トす る,λ'は 有 意 で あ る が μ は 有 意 で な け れ ばMRE仮 説 は 受 け 入 れ ら れ る こ と と な る.
バmは 以 上 の2段 階 接 近 法 を 米 国 の 年 次 デ ー タ に 適 用 し てMRE仮 説 を 支 持 す る 結 果 を 得 た.そ の 後 バ ロ ー は 同 様 な テ ス トを 実 質GNPと 物 価 水 準[3]や 四 半 期 デ ー タ[4]に つ い て も 行 な い,仮 説 の 現 実 妥 当 性 を 裏 付 け る よ うな 実 証 結 果 を 得 て い る.
わ が 国 経 済 に つ い て バm・ テ ス トに よ るMRE仮 説 の 検 証 を 最 初 に 行 な った の は ピ ゴ ッ ト [24コ と思 わ れ る.ピ ゴ ヅ トの 検 証 結 果 に よ る と,予 想 さ れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 変 化 は 鉱 工 業 生 産 に 対 し て 有 意 な 影 響 を 与 え る が,予 想 さ れ な い マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 動 の 実 体 経 済 活 動 へ の 影 響 は 弱 い.MRE仮 説 は 一 応 棄 却 さ れ た 格 好 に な っ て い る が,ピ ゴ ッ トのGNP方 程 式 の よ う に 統 計 的 精 度 が 極 め て 悪 い 式 を 用 い て 仮 説 検 定 を 試 み る こ と に 一 体 ど れ ほ ど の 意 義 が あ る の か 疑 問 で あ る.
瀬 尾=高 橋[23]は マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 の 特 定 化 に 十 分 な 注 意 を 払 っ て い る が,実 証 結 果
June1985釜 国 男:日 本 に お け る 予 想 外 の マ ネ ーサ プ ライ 変 動 と産 出量 また は失 業 率 の 関 係 ・・g は や は りMRE仮 説 を 棄 却 し て い る.す な わ ち,日 銀 政 策 委 員 会 議 長 談 を 参 考 に し て60年 代 と70 年 代 に 別 々 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 を 仮 定 し て 実 質GNPと 鉱 工 業 生 産 指 数 に つ い て 仮 説 検 定 を 行 な っ た と こ ろ,「 わ が 国 の 場 合,予 想 さ れ た マ ネ ー サ プ ラ イ の 変 化 は 実 質GNP,鉱 工 業 生 産 等 実 体 経 済 活 動 に 対 し 有 意 な 関 係 を 持 つ.… … 次 に,予 想 さ れ な い マ ネ ー サ プ ラ イ の 変 動 も 実 体 経 済 活 動 に 有 意 に 影 響 を お よ ぼ し て お り,そ の 影 響 は 予 想 さ れ た マ ネ ー サ プ ラ イ の 変 化 に 比 べ
て よ り 明 瞭 で あ る 」(p.63)と の 結 論 を 得 た.
加 藤i=辰 巳[11]も 実 質GNPと 鉱 工 業 生 産 指i数 に つ い て 実 証 研 究 を 行 な い,「 わ が 国 の1969皿 一19771の 期 間 の デ ー タ で テ ス トし た 限 りに お い て ,「 市 場 均 衡 一 合 理 的 予 想 モ デ ル 」 の 重 要 な 含 意 で あ る 仮 説1[貨 幣 量 の 変 化 の う ち 予 想 さ れ な か っ た 部 分 だ け が 産 出 高 に 影 響 を 与iる と い う仮 説]は,(ア メ リ カ の 場 合 に つ い て バ ロ ー が 示 した よ うに)デ ー タ に よ っ て 強 く支 持 さ れ て い る と い う こ と は も ち ろ ん で き な い し,ど ち ら か と い え ば デ ー タ に よ っ て 否 定 さ れ る 傾 向 の 方 が 強 い と い う こ と が で き そ う で あ る 」(p.120)と い う暫 定 的 な 結 論 を 下 し て い る.但 し,マ ネ ー ・ サ プ ラ イ 予 測 式 と し て 自 己 回 帰 式 を 用 い た 場 合 に はMRE仮 説 が 支 持 さ れ る こ と に な る が,こ れ は 以 下 第3節 で 報 告 す る 本 稿 で の 実 証 結 果 と 整 合 的 で あ る.
浜 田=林[10コ は 月 次 の 鉱 工 業 生 産 指 数 を 用 い てMRE仮 説 を テ ス ト し,「 全 般 的 に み て 日本 の 月 次 デ ー タ に よ る 実 証 結 果 は,貨 幣 ス ト ッ ク の 予 想 さ れ た 変 化 は 実 質 効 果 を 持 つ と い う見 解 を 強 く 支 持 し て い る.[貨 幣 の]中 立 性 仮 説 を 二 つ の 形 で 定 式 化 し た と こ ろ,い ず れ の 場 合YTも 仮 説 は は っ き り と 棄 却 さ れ た.予 想 さ れ た 貨 幣 の 量 的 効 果 は 式 の 特 定 化 に よ っ て 異 な る が,常 に 大 き な も の で あ る 」(p・38)と の 結 論 を 導 い て い る.こ の 場 合 に も 仮 説 は 棄 却 さ れ た わ け で あ る が, そ も そ も 月 次 の よ う な 超 短 期 で は 仮 説 の 前 提 条 件,と りわ け 価 格 は 十 分 に 伸 縮 的 で 市 場 は 常 に 需 給 均 衡 し て い る と い う条 件 は 完 全 に 満 た さ れ て い な い か も し れ な い の で,月 次 デ ー タ に 基 づ く実 証 分 析 が 仮 説 検 定 に と っ て 果 し て 妥 当 で あ る の か 大 い に 疑 問 で あ る,仮 説 に と っ て フ ェ ア ー な テ ス トを 行 な うた め に は,最 短 で も 四 半 期 ベ ー ス の デ ー タ を 用 い る 必 要 が あ ろ う.
以 上 の 簡 単 な サ ー ベ イ か ら 明 ら か な よ う に,こ れ ま で に 行 な わ れ た バ ロ ー ・テ ス トの 結 果 に よ れ ば,予 想 さ れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 変 動 も 実 体 経 済 活 動 に 有 意 な 影 響 を 与 え る と い う意 味 で MRS仮 説 は わ が 国 経 済 に つ い て は 妥 当 し な い と言 わ ざ る を え な い.し か し な が ら こ う し た 結 論 を 受 け 入 れ る 前 に,2段 階 接 近 法 は 以 下 で 列 挙 す る よ う な 幾 つ か の 問 題 点 を 含 ん で い る 点 に 注 意 す る 必 要 が あ る.
①MRE仮 説 は 本 当 は 合 理 的 期 待 仮 説 と 自 然 失 業 率 仮 説 を 組 み 合 わ せ た 結 合 仮 説(join七 hypothesis)で あ る が,・ ミロ ー ・テ ス トは マ ネ ー ・サ プ ラ イ 増 加 率 の 予 想 に 関 し て 合 理 的 期 待 を ア プ リオ リに 仮 定 し て い る,こ の た め た と え 仮 説 が 棄 却 さ れ た と し て も,い ず れ か 一・ 方 の 仮 説 が 成 り立 た な い た め な の か,両 方 と も 成 り立 た な い た め な の か 判 断 で き な い.MRE仮 説 自 体 を 厳 密 に 検 証 す る た め に は,合 理 的 期 待 仮 説 も 同 時 に テ ス トす る こ と が ど う し て も必 要 で あ る.
② 合 理 的 期 待 の 下 で は マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 と生 産 方 程 式 は 共 通 の パ ラ メ ー タ ー を 含 む
が,2段 階 接 近 法 で は 二 つ の 式 はOLSに よ り別 々 に 推 定 さ れ る.こ の た め に バ ロ ー の 方 法 は 方
・2・ 季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XVNo.1
程 式 問 の パ ラ メ ー タ ー 制 約 を 考 慮 し た 同 時 推 定 ア プ ロ ー チ に 比 べ て 推 定 効 率 が 低 く な る.ま たO LS推 定 値 は 一 致 性 をyて い る が,小 標 本 に お け る 推 定 効 率 の ロ ス が 仮 説 検 定 に バ イ ア ス を も た ら し て 誤 ま っ た 結 論 を 導 く可 能 性 が あ る.
③ 従 来 の 実 証 分 析 で は マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 の 説 明 変 数 と し て 過 去 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ 以 外 に,実 質GNP増 加 率,イ ソ フ レ 率,経 常 収 支,外 国 為 替 相 場,外 貨 準 備 高 な ど が 用 い ら れ て き た.確 か に こ れ ら の 変 数 は マ ネ ー ・サ プ ラ イ に 対 し て 統 計 的 に 有 意 な 相 関 を 持 ち,過 去 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 動 き を 十 分 説 明 で き る が
,他 に も 同 じ よ う な 変 数 を い く ら で も捜 す こ と が で き る の で,た と え 符 号 条 件 やt値 等 の 客 観 的 な 基 準 を 用 い た と し て も変 数 選 択 に 伴 う恣 意 性 を 完 全 に 排 除 し た こ と に は な ら な い で あ ろ う.
バ ロ ー ・テ ス トは 以 上 の よ う な 問 題 点 を 内 包 し て い る の で ,検 証 結 果 の 解 釈 は 十 分 慎 重 に 行 な わ な け れ ば な ら な い.こ の 意 味 で 先 に 示 し た 様 々 の テ ス ト結 果 は あ く ま で も暫 定 的 な も の と言 え
よ う.
そ こ で 本 稿 で は,バ ロ ー ・テ ス トの 代 わ りに 上 の(1)式 と ② 式 の 同 時 推 定 に 基 づ く尤 度 比 検 定 を 用 い てMRE仮 説 を 中 心 と し て 種hの 仮 説 を 検 証 す る こ と に し た.同 時 推 定 法 を 使 え ば 合 理 的 期 待 仮 説 の 検 証 が 可 能 と な る 他 に,パ ラ メ ー タ ー の 推 定 効 率 が 高 ま る と い う メ リ ッ トが あ る.こ こ で は マ ネ ー ・サ プ ラ イ 増 加 率 の 説 明 変 数 と し て タ イ ム ・ ト レ ソ ド と過 去 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ だ け を 用 い る こ と に し た.こ の よ うに 簡 単 な ス ペ シ フ ィ ケ ー シ ョ ン を 採 用 し た ひ と つ の 理 由 は,過 去 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ はMRE仮 説 の 検 証 で は 必 ず 用 い ら れ る こ と か ら最 も恣 意 性 の 少 な い 変 数 と み ら れ る こ と で あ る.別 の 理 由 は,フ ェ イ ジ ご ピ ア ー ス[7]が 主 張 し て い る よ う に,情 報 の 追 加 に よ る コ ス ト増 と 予 測 精 度 の 改 善 具 合 を 比 較 し た 場 合,予 測 し よ う と す る変 数 の 過 去 の 値 だ け を 用 い る 予 測 方 法 は"経 済 合 理 性 に 適 た"や り方 と 言 え る こ と で あ る,
マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 が 過 去 の̀7ネ ー ・サ プ ラ イ だ け し か 含 ま な い 場 合 に は,生 産 方 程 式 の パ ラ メ ー タ ー に 関 し て 識 別 問 題(サ ー ジ ェ ソ ト[20]が 指 摘 し た ケ イ ン ズ 派 モ デ ル と 古 典 派 モ デ ル と の"観 察 上 の 同 等 性")が 生 ず る .そ こ で 次 節 で は 実 証 結 果 の 検 討 に 先 だ っ て マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 が 自 己 回 帰 式 で あ る と き の 識 別 問 題 を 一 般 的 な 形 で 検 討 す る と と も に,係 数 推 定 法 と仮 説 検 定 法 を 説 明 す る.第3節 で は 鉱 工 業 生 産 指 数 と 完 全 失 業 率 に つ い て 仮 説 検 定 を 行 な い,前 者 で はMRE仮 説 の 主 張 す る よ うな 実 証 結 果 が 得 ら れ る が,後 者 で は 仮 説 は 必 ず し も成 立 し な い こ
とを 示 す.第4節 で は 予 想 外 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 動 の 動 学 乗 数 を 計 算 し て モ デ ル の 動 学 的 特 性 を 調 べ る.最 後 に 第5節 で は 実 証 結 果 を 要 約 し,今 後 の 研 究 課 題 を 指 摘 す る.付 論 で はOLSを 用 い た 仮 説 検 定 法 を 説 明 し た あ と,推 定 お よ び 検 定 結 果 を 示 し て 本 論 で の 結 果 と 比 較 す る.
2.識 別 条件 と推 定 お よ び 検 定 法
実 際 の テ ス トは 前 節 の(1),(2)式 を 現 実 的 な 形 に 修 正 し た 次 の3本 の 方 程 式 に つ い て 行 な っ
た.
June1985釜 国 男:日 本 に お け る予 想 外 の マ ネ ーサ プ ライ 変 動 と産 出量 また は 失業 率 の 関 係 ・2・
KNN
yt・=α 。+α 、T+Σ αβ ∫ま+RL(Xt̲i‑et‐i)+Σ δ凶̲汁 ∈・t(6)
i=2i=Oi=O M
Xt=φ 。十 φ1T十 Σ γゴX診̲汁 石2言(7)
i=I M
Xオ ・=φ 。*+φ1*T十 Σ γr*Xt̲=(8)
i=1
y:t期 の 完 全 失 業 率 ま た は 鉱 工 業 生 産 指 数
st.自 然 失 業 率 ま た は 自 然 産 出 量 に 影 響 を 与 え る タ イ ム ・ トレ ソ ド以 外 の 変 数 Xt:マ ネ ー ・サ プ ラ イ増 加 率
Xte:t‑1期 末 に 形 成 さ れ るXfの 予 想 値 1:タ イ ム 。 ト レ ン ド
̀it,勉f:i墳i舌し項
(6)式 は 鉱 工 業 生 産 ま た は 完 全 失 業 率 の 誘 導 形 方 程 式 で あ り,a。+α 、T+Σ αβ μ の 部 分 は 自 然
i=2
産 出 量 また は 自然 失業 率 を 表 わ す.瀬 尾 一 高 橋[23]は1973年 を 境 と した 経 済 成 長 径 路 の 下 方 屈 折 を 捕 え る た め に2個 の タ イ ム ・ トレ ソ ド変 数 を用 い て い るが,こ こで は 計 測 期 間 を1973年 以 降 に 限 定 し て い る の で タ イ ム ・ トレ ソ ド変 数 は1個 で 十 分 で あ ろ う.完 全 失 業 率 は 昭和50年 代 に 入 つ て そ れ ま で の1%台 か ら2%台 へ と上 昇 した が,こ れ とほ ぼ 時 を 同 じ く し て民 間 資 本 ス トッ ク
の 伸 び も 低 下 し た.そ こ でs;tと し て 民 聞 粗 資 本 ス ト ッ ク噌 加 率 を 用 い る こ と に し た.(7)式 は マ ネ ー ・サ プ ラ イ 増 加 率 の 決 定 ル ー ル で あ る が,前 節 で 述 べ た 理 由 に よ り説 明 変 数 と し て タ イ ム ・
ト レ ソ ドと過 去 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ増 加 率 だ け を 含 む 簡 単 な 形 と な っ て い る.(8)式 は マ ネ ー ・ サ プ ラ イ 予 測 方 程 式 で あ り,予 想 は(7)式 の 説 明 変 数 に 基 づ い て 形 成 さ れ る,EltとE2tは 平 均 ゼ ロ,分 散 ・共 分 散 行 列
9‑[1:ll::]
の 二 変 量 正 規 分 布 に 従 が う確 率 変 数 で 系 列 相 関 は.もた な い と仮 定 す る.
い ま簡 単 の た め ラ グ ・オ ペ レー タ ーLを 用 い て ラ グ多 項 式
MM
γ(L)=Σ γガ 万,γ*(L)=Σ γ'*La
i=1i=1
NN
β(L)=Σ β∫L̀,δ(L)=Σ δf万
i=Di=0
を 定 義 す る と,(6),(7),(8)式 は 次 の よ う に 表 わ さ れ る.
yt‐ao十 α1T十afsit‑1‑f(L)(Xt‑Xte)十
i=2δ(L)Xte十Eit(9)
xt=φ 。+φ1T+γ(五)Xt‑{‑E、t(10)Xte==φo*十 φ1*コ〔「十 γ*(ヱ⊃).Xt(11)
(9)式 を 変 形 す る と
xzz季 刊 創 価 経 済 論 集
yt=α 。+α1T+Σ αゴ ∫'汁 β(L)Xc‑{一(δ(L)一 β(L))Xノ+Elt
i=2
と な る.η(L)=δ(L)一 β(L)と 置 き,Xetに(11)式 を 代 入 し て 整 理 す る と
yt=定 数 項+Σ α'∫∫ 汁(α1十 φ1*η(1))T十 π(五)Xt‑}‑Eit
i=2
VO1.XVNo.1
(12)
が 得 られ る.(12)式 は掩 乱 項 を 除 け ば 観 察 可 能 な変 数 だ け を 含 む(9)式 の 誘 導 形 方 程 式 で あ る.
N+M
こ こ で π(L)eΣ1ゐ 万 の 係 数‑‑2と 構 造 係 数 β̀,η ∫,r*は 次 の 関 係 式 を 満 た し て い る.
Z=0
π 。=β 。 π1=β1‑i一 η0γ1*
π2=β2+η 。γ2*+η1γ1*
172>;β2V十 η0γ2V*十 η1γ*N̲1十 ・・・… 十 η1V̲1γ1*
17ハ τ+正=ηoγ*N+1十 η1γ*N十 十 η2>̲1γ2*十 η1vγ1*
πN.,一 η。γ*N.,+η1γ*N+1+… …+ηN‑1γ3*+ηNγ,*
(13)
・π 駕r̲1=η0γ*111‑1十 η1γ*M ̲2十 ・・・… 十 η2V̲1γ*M̲N十 η1ザγ*M̲N̲i
・πM=η0γ*M十 η1γ*M̲1十 ・・・… 。・・十 η1V̲1γ*M̲N+1‑← η 」Vγ*M‑N
砺.、=η 、γ㌔++ηN‑lr*M‑N。,+ηNγ ㌔ 一N+1
1πM+N̲1=ηN ̲lr*M十 η1>γ*M‑1
J!1ルr+N==η 」 〉 γ*躍 ・
以 上 導 出 し た(10)式 と(12)式 が 計 測 可 能 な 式 で あ る が,様 々 な 仮 説 検 定 に と っ て 必 要 な の は 誘 導 形 係 数 で は な く構 造 係 数 自体 の 値 で あ る.そ こ で 推 定 法 を 説 明 す る 前 に 本 稿 の モ デ ル の 識 別 問 題 を 若 干 詳 し く検 討 す る こ と に し よ う2).
先ず,マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 は 初 め か ら誘 導 形 方 程 式 の 形 を し て い る の で,係 数 φ。,φ1,r=
は 識 別 可 能 で あ る.次 にRL,η ゴ(した が っ て δゴ),γ∫*の 識 別 問 題 は,17̀を 既 知 数,そ れ ら を 未 知 数 と し て 連 立 方 程 式 体 系(13)を 解 く 問 題 に 帰 着 す る.β ξ,ηゴ,r*に 制 約 が 付 か な い 場 合 に は, 未 知 数(2N+2+M個)は 常 に 方 程 式 の 数(N+1+M個)よ り大 き い の で 識 別 の た め の 位 数 条 件
(・ ⊃rdercondi七ion)は 満 た さ れ な い.し か し な が ら,合 理 的 期 待 ま た は 予 想 さ れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 中 立 性 を 仮 定 す れ ば 位 数 条 件 を 満 た す こ と が 出 来 る.
先 ず 合 理 的 期 待 の 下 で はr=r=*と な る の で 未 知 パ ラ メ ー タ ー は2N+2個 に 減 少 す る.そ れ 故, N+1<Mの と き過 剰 識 別,N+1=Mの と き丁 度 識 別,N+1>Mの と き識 別 不 能 と な る .す な わ ち β̀と δ∫が 識 別 可 能 で あ る た め の 必 要 条 件 は,マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 に お け る ラ グ 付 従 属
2)マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 が よ り 一 般 的 な 場 合 の 識 別 条 件 に つ い て は エ イ ベ ル=ミ シ キ ン[1]を 参 照
せ よ.
June1985釜 国 男:日 本 に お け る予 想 外 の マ ネ ーサ プ ライ 変 動 と産 出 量 ま た は 失 業 率 の 関 係 ・23 変 数 の 数 が 生 産 方 程 式 に お け る ラ グ 付 の 予 想 外 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 数 の 数 に 等 し い か 大 き く な る こ と で あ る.位 数 条 件 が 満 足 さ れ,同 時 にYM*が ゼ ロで な い(こ れ は 階 数 条 件(rankcondi七ion) に 相 当 す る)と き は,ま ず(13)式 の 最 後 の 式 か ら ηNが 求 ま る.次 に ηNを 最 後 か ら2番 目 の 式 に 代 入 し て ηN̲1を 計 算 す る.ηN̲2は ηNと ηN̲1を 最 後 か ら3番 目 の 式 に 代 入 す れ ば 求 ま る.
同 様 な 計 算 を 反 復 す る こ と に よ り最 後 のN÷1個 の 式 か ら η。,η、,…,ηNを 求 め る こ と が 出 来 る 、 β。,β、,…,βNは γ」*と η5を 最 初 のN+1個 の 式 に 代 入 す れ ば 計 算 で き る 。 最 後 に η∫ とRiの 和 を と れ ば δげ と な る3).
次 に 合 理 的 期 待 の 代 わ りに 自 然 産 出 量 仮 説 を 仮 定 し た 場 合 に は δゴ=0だ か ら未 知 パ ラ メ ー タ ー β',r=*は 方 程 式 の 数N+1+Mに 等 し く な り,位 数 条 件 は 満 足 さ れ る.し か し こ の 場 合 に は (13)式 は β とr=*に 関 す る 相 当 複 雑 な 非 線 型 連 立 方 程 式 体 系 と な る た め に,一 般 に 複 数 個 の 解 が 存 在 す る で あ ろ う.従 っ て 自 然 失 業 率 仮 説 だ け を 仮 定 し た 場 合 に は 構 造 係 数 の 識 別 は 不 可 能 と 考 え ら れ る.
以 上 の 議 論 で は α1は 未 知 パ ラ メ ー タ ー と み な し た が,生 産 方 程 式 が タ イ ム ・ ト レ ソ ド変 数 を
ガ
含 ま な い 場 合 に は(12)式 の タ イ ム ・ ト レ ソ ドの 係 数 φ1*Σ ὴか ら ὴへ 制 約 が 加 わ る た め に 位
ゴ=O
NN
数 条 件 はN≦Mと な る.同 様 に,αo=0の 場 合 に は(12)式 の 定 数 項 φo*Σ η芦 φ、*Σ 毎 か ら
i=Oi=0
ηfに 関 す る 制 約 が 追 加 さ れ る の で 位 数 条 件 はN≦Mと な る.
β。=δ。=0の 場 合,つ ま り今 期 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ は 予 想 さ れ る と否 と に 関 係 な く生 産 に 影 響 し な い 場 合 に は 位 数 条 件 は,タ イ ム ・ ト レ ン ドが(6)式 に 含 ま れ て お れ ばN≦M,含 ま れ て い な け れ ばN‑1≦Mで あ る.
以 上 の 識 別 条 件 の 議 論 か ら 明 らか に な っ た よ うに,(6)式 と(7)式 の パ ラ メ ー タ ー の 完 全 情 報 最 尤 法(FIML)に よ る 推 定 が 可 能 で あ る た め に は 合 理 的 期 待 を 仮 定 し な け れ ば な ら な い.こ の た め 推 定 す べ き モ デ ル の 自 由 パ ラ メ ー タ ー は ーXi,β̀,δ ∫,φ∫*,r=*と な る.い ま そ れ らを ま とめ て
ベクトル
θ=(α0,…,aK,β0,…,β2>,δ0,…,δ2V,φ0*,φ1*,γ1*,…,γM*)
で 表 わ す こ と に す る.θ が 与}ら れ れ ば(7)式 と(12)式 の 係 数 は 全 部 決 ま る の で,残 差 ベ ク ト
バ ム ム
ルEt=(Elt,c2∂'を 計 算 で き る 。EitとE2tは 二 変 量 正 規 分 布N(0,9)に 従 う系 列 相 関 を も た な い 確 率 変 数 だ か ら,t=1,2,…,Tの 観 察 値 が 与 え ら れ た 場 合 の 尤 度 関 数 は
3)合 理 的 期 待 の 下 で は 以 上 の 制 約 の 外 に ω12に 対 し て も 制 約 を 加 え な け れ ば な ら な い.い まEltを 最 小 自 乗 プ ロ ジ ェ ク シ ョ ン 方 程 式,∈1̀=ρ62̀+uc,に よ りE2tで 説 明 で き る 部 分 と 残 差 項 に 分 解 す る こ と に し
よ う.E2tの 係 数 ρ はur.とE2tの 最 小 自 乗 直 交 条 件 よ り ρ=X12/X22.合 理 的 期 待 を 仮 定 す れ ば(9)式 のXt‐XteはE2tに 等 し い の で(13)式 で βoは βo十坐,ηoは ηo一 ω12と な り未 知 パ ラ メ ー タ ー
X22 ×22
は2個 増 加 す る こ と に な る 、 こ の う ち ω22は マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 の 撹 乱 項 の 分 散 だ か ら識 別 可 能 で
あ る が,ω12は 識 別 で き な い.し か し な が ら統 計 的 に 考 え て ω12は ゼ ロ で な け れ ば な ら な い.な ぜ な ら,
Eltは(6)式 の 右 辺 の 説 明 変 数 で は 説 明 で き な いytの 動 き を 表 わ し て お り ,X御Xε θ は 説 明 変 数 の ひ
と つ だ か らEltとE2tは 無 相 関 と な る は ず で あ る.
124
季刊 創 価 経 済 論 集Vol.XVNo.1
五(θ,9】yt,Xt)一(2π)一 ・[9i一 号 ・ ゆ(一 鎗 烏'⑳
と な る.こ の尤 先 関 数 の値 を θ と9に 関 し て極 大 化 す る こ とは 一 般 化 分 散 の 推 定 値
=
︿ 9
T〈T<<
t1Elt2EltE2t 彦=1t=1
rム ム ア ム
Elt̀2tΣ̀2,2 オ=1t=1
TT
C15)
(16)
をeに 関 して 極 小 化 す る こ と と同等 に な る の で,(16)式 を 極 小 化 す る値 が θ の 最 尤 推 定 値 と な
ム
るtE>(詳 し く は ド ラ イ ム ス[5]ま た は ウ ィ ル ソ ソ[27]参 照),そ し て(16)式 を θ=θ で 評 価 す れ ば ρ の 最 尤 推 定 値 が 得 ら れ る.な お(16)式 の 極 小 化 に は デ ビ ド ソ=フ レ ッ チ ャ ー=パ ウ エ ル 法 を 基 本 と し た ア ル ゴ リズ ム を 用 い,安 定 解 が 得 ら れ る ま で 初 期 値 を ラ ソ ダ ム に 変 更 し て 正 し い 解 へ の 収 束 を 確 認 し た(非 線 型 最 適 化 法 に つ い て は コ ワ リ ッ ク=オ ズ ボ ー ソ[12]を 参 照)。
仮 説 検 定 は 以 下 の 手 順 に 従 っ て 行 な っ た.先 ず(7)式 と(12)式 の 係 数 と擢 乱 項 の 分 散 ・共 分 散 行 列 を パ ラ メ ー タ ー 制 約 無 し で 推 定 す る.そ の と き の 尤 度 関 数 の 値 をLuと せ よ.次 に θ に 対 す る 制 約 の 下 で(16)式 を 極 小 化 し て 係 数 推 定 値 と尤 度 関 数 の 値.L。 を 求 め る.仮 説 が 正 し い 場 合 に は 尤 度 比(の 対i数)一一2Zoge(L。/五 。Nま 漸 近 的 に 自 由 度4(qは パ ラ メ ー タ ー 制 約 数)のx2分 布 に 従 うの で,尤 度 比 が 高 い 値 を と れ ば 仮 説 を 棄 却 し,低 い 値 を と れ ば 仮 説 を 受 け 入 れ る.い ま
ム ハ ム
ρCと9uを そ れ ぞ れ パ ラ メ ー タ ー 制 約 が 有 る 場 合 と 無 い 場 合 の9の 推 定 値 と す れ ば,T{109619、1 ーlog619ul}は
ム上 の 尤 度 比 に 等 し く な る の で(ウ ィル ソ ソ[26]p.80参 照),実 際 の テ ス トで は 尤 度 比 の 代 わ り に こ の 値 を 計 算 す る こ と に し た.
以 上 の 手 順 に 従 っ て 仮 説 検 定 を 進 め る た め に,先 ず 次 の4ケ ー ス に つ い て パ ラ メ ー タ ー 推 定 を 行 な っ た.
[A](7)式 と(12)式 の 制 約 無 し の 推 定
[B]φ 。=φo*,φ1一 φ1*,r==r=*と 置 き,β 」と δfは 自 由 と し た 推 定 [C]φ 。 一 φ。*,φ 、=φ1*,r==ri*δFOと 置 き,RZは 自 由 と し た 推 定 1=D]φo=φ 。*,φ1=φ エ*,r==ri*β̀=0と 置 き,δ̀は 自 由 と し た 推 定
次 に[A]と[B]の ペ ア に 尤 度 比 検 定 を 適 用 す れ ば 合 理 的 期 待 仮 説 を 検 証 で き る.[A]と[C]
の ペ ア か ら は 合 理 的 期 待 と 自然 失 業 率 仮 説 の 結 合 仮 説(MRE仮 説)を テ ス トで き る.ま た,[B]
と[Cコ の ペ ア か ら は 合 理 的 期 待 を 所 与(維 持 仮 説)と し た と き の 予 想 さ れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 動 の 中 立 性 が 検 証 可 能 で あ る(バ ロ ー ・テ ス トは 実 際 に は こ の テ ス トに 相 当 す る).最 後 に,[B]
<<『 〈
4)rl*,…,rM*はFltだ け で な くfltに も 影 響 す る.と こ ろ が2段 階 接 近 法 で は 最 初 に ΣE2t2を 最 小
t=iT ム
に す る γ諮 を 求 め,次 に こ れ を 生 産 方 程 式 に 代 入 し て ΣElt2を 最 小 に す る 角 と δ￠ を 求 め る.こ の
ε隅1
た めOLSか ら計 算 した 一 般 化 分 散 は最 尤 推 定 値 か ら計 得 した 値 よ り必 ず 大 き くな る.
June1985釜 国 男:日 本 に お け る予 想 外 の マ ネ ーサ プ ライ 変 動 と産 出 量 ま た は 失 業 率 の 関 係 ・25 と[D]を 組 み 合 わ せ る と 合 理 的 期 待 の 下 で の 予 想 外 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 動 の 中 立 性(い わ ば 貨 幣 の 超 中 立 性)を 検 証 で き る.
3.実 証 結 果
本 節 で は マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 実 体 経 済 活 動 へ の 影 響 を 計 測 す る が,経 済 活 動 の 指 標 と し て は 鉱 工 業 生 産 指 数 と 完 全 失 業 率 を 使 用 す る5>.被 説 明 変 数 の デ ー タ 期 間 は1973/IQか ら1981/NQ ま で で サ ソ プ ル 数 は36個 で あ る.計 測 期 間 を 変 動 相 場 制 移 行 後 に 限 定 し た の は,瀬 尾 一 高 橋[23]
が 指 摘 し て い る よ う に,70年 代 に 入 っ て わ が 国 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ ・ル ー ル に 変 化 が み ら れ る た め で あ る.
3.1鉱 工 業 生 産 方 程 式 の場 合
表1と 表2は マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 と鉱 工 業 生 産 方 程 式 の 計 測 結 果 を 示 し て い る.こ こ で, DMt≡lo9(.M2十CD)e‐log(M2十CD)t‑1,IIPt=log(鉱 工 業 生 産 指 数,1975=100),TRND≡
1965/IQを1,1981/IVQを68と す る タ イ ム ・ ト レ ソ ドで あ り,M2+CDと 鉱 工 業 生 産 指 数 は 季 調 済 で あ る6》.表1と 表2の 第1列 は(7)式 と(12)式 を 制 約 無 し で 同 時 推 定 し た 結 果 で あ り, 表1の 第2列 か ら 第4列 ま で は 様 々 な 制 約 を 課 し た と き の(7式)の 係 数 推 定 値 で あ る.ま た 表2 の 第2列 か ら第4列 ま で は(6)式 の 計 測 結 果 で あ る((13)式 を 使 之 ば 誘 導 形 係 数 は 簡 単 に 計 算 で
き る).説 明 変 数 の ラ グ の 長 さ は 識 別 条 件 と の 関 係 で 重 要 で あ る が,漸 近 的 七値 に 基 づ い て 判 断 し た 結 果,M=8期,N=5期 と な っ た.従 っ て β とUaが 識 別 可 能 で あ る た め の 位 数 条 件 は 満 足 さ れ る わ け で あ る.な お,ミ シ キ ン[16]は β とV{の 推 定 に ア ー モ ン ・ラ グ 推 定 法 を 用 い た が,こ こ で は 以 下 の 理 由 で 分 布 ラ グ ・モ デ ル は 使 用 し な か った.す な わ ち,表2か ら看 取 さ れ る よ う に βfの 推 定 値 は 滑 らか に 変 化 し て い る が,δ,の 推 定 値 は プ ラ ス と マ イ ナ ス の 値 が 混 在 す る 格 好 と な っ て い る.こ の よ う な 場 合 に 無 理 に 多 項 式 を 当 て は め る と,予 想 さ れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 変 化 は 有 意(δ ゴ ≠o)と い う仮 説 を 誤 ま っ て 棄 却 す る 恐 れ が あ る.表2か ら 明 らか な よ う に 実 際 の 計 測 に あ た っ て は 今 期 の 鉱 工 業 生 産 の 説 明 変 数 と し て マ ネ ー ・サ プ ラ イ と タ イ ム ・ ト レ ン ド の 他 に,一 期 お よ び 二 期 前 の 鉱 工 業 生 産 指 数 を 使 用 し た.こ れ ら の 変 数 は 生 産 調 整 の 遅 れ を 考 慮 し て 含 め た わ け で あ る が,係 数 は い ず れ も統 計 的 に 有 意 で 生 産 調 整 に は 相 当 の 時 間 を 要 す る こ と が 窺 え る.
さ て 表1の 計 測 結 果 に よ れ ば タ イ ム ・ トレ ン ドの 係 数 は ケ ー ス[D]以 外 は す べ て 有 意 で 符 号 は
5)使 用 した 統 計 デ ー タ は す べ て 「経 済 変 動 観 測 資 料 年 報 」(経 企 庁調 査 局 編,昭 和57年7月)に よ る.
実 質 民 間 企 業 資 本 ス トッ ク増 加 率 は 原 数 値 で あ る が,他 はす べ て季 節 調 整 値 で あ る.
6)予 想 外 の マ ネ ー ・サ プ ライ 変 動 は 鉱 工 業 生 産 だ け で な く実 質GNPに も有 意 な 影 響 を 与 え る とみ られ
る.し か しGNPは 貨 幣 以 外 の 要 因 に も強 く依 存 して い るの で,貨 幣 の 影 響 だ け を統 計 的 に 抽 出す る こ
と は 困難 で あ る.例 え ば,マ ネ ー ・サ プ ライ が 増 加 して 生 産 が増 え て も輸 出圧 力 が 低 下 して 生 産 増 加 を
相 殺 す る た め 結 局GNPは 変 化 しな い とい う パ タ ー ン が よ くみ られ る.こ の た め こ こ で はGNPに 比 べ
て金 融 政 策 の効 果 が 強 く表 わ れ る鉱 工 業 生 産 を 分 析 す る こ と に した.
iz6 季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XVNo.1 表1マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 のFIIVgL推 定 値(IIPケ ー ス)
変 数
CONST ThND
Dハ4ε̲i
DMc̲2
ヱ)Mt̲3
DMt‑4
Z)M畠5
DMt̲6
Dハf̲̀7
DMt̲s
x2
制 約 無 し
!..
(.0エ4) 一.000632 (.000165) .063 (.106) .291 C.xo6) .294 (.i14) 一.497 Clio) 一.134
(.114) 1・:
(.112) .156 (.106) 一.238 (.102)
1:.
合 理 的 期 待
.066 (.012) 一.000633 C.00014s) .063 (.100) .287 (.工14) .299 C.lo3>
.・
x.106) 一.164 (.078) 一.062 (.124) .156 (.109) 一.234
!::
合理 的 期 待 と
中 立 性
.065 (.006) 一.000624 (.000086) .062 (.071) .258‑
(.055) .239 (.056) 一.435 (.072) 一.161 (.041) 一.121 (.076) .20$
C.ors)
.,
(.042)
合理的期 待 と超
中 立 性
.039 (.016) 一.000338 (.000192) .220 (.07s) .357 (.069) .099 (.ilo>
一.304 (.114)
.・
(.158) .035 (,110) .084 (.0'75) 一.105
(.149)
.7078 .6943 .6239
(注) 係 数 推 定 値 の下 の カ ッ コ内 の 数 値 は 漸 近 的 標 準 誤 差 で あ る.
R2=1一 従 属 変 数 残 差 平 方 和 の 平 均 値 か ら の平 方 和
マ イ ナ ス だ か ら,経 済 成 長 率 の 低 下 に 伴 って マ ネ ー ・サ プ ラ イ増 加 率 も低 下 傾 向 に あ る こ とが 分 か る.φ 。お よ びr*の 符 号 は 全 部 の ケ ー ス で ま っ た く 同 じ で あ る.こ の た め 符 号 を 見 る 限 りで は 合 理 的 期 待 仮 説,MRE仮 説,貨 幣 の 超 中 立 性 仮 説 は す べ て 受 け 入 れ ら れ そ うで あ る が,ケ ー ス [D]の ブ イ ッ トは 他 の ケ ー ス よ り劣 っ て い る の で,超 中 立 性 仮 説 は 棄 却 さ れ る 可 能 性 が あ る.そ し て 事 実,以 下 で 見 る よ う に 尤 度 比 検 定 に よ る と こ の 仮 説 は は っ き り と 棄 却 さ れ る,
表2の 第2列 と 第3列 を み る と予 想 外 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 係 数 は 全 部 プ ラ ス で 符 号 条 件 を 満 た し て お り,全 般 的 に 七値 も 高 く,ケ ー ス[B]と ケ ー ス[D]の 間 で は あ ま り差 が 無 い.対 照 的 に 予 想 さ れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 係 数 は プ ラ ス と マ イ ナ ス が 混 在 し て お り,統 計 的 に 有 意 で な い.こ の た め ケ ー ス[Bコ と ケ ー ス[C]の 間 で は 決 定 係 数 に 関 し て 有 意 な 差 は 見 ら れ な い.
ケ ー ス[B]と ケ ー ス[D]を 比 較 す れ ば 明 らか な よ うに,貨 幣 の 超 中 立 性 を 仮 定 す る と係 数 推 定 値 は 大 幅 に 変 化 し,決 定 係 数 も低 下 す る.ま た,パ ラ メ ー タ ー はFIMLで 推 計 し て い る た め に, 生 産 方 程 式 の ミス ス ペ シ フ ィ ケ ー シ ョ ソ は マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 の フ ィ ッ トに も 影 響 し て い
る.
表2の 下 段 に は 掩 乱 項 の 分 散 ・共 分 散 行 列 の 推 定 値 が 示 さ れ て い る が,こ れ を も と に 前 節 で 説 明 し た 手 順 に 従 っ て 様 々 な 仮 説 を テ ス ト した.合 理 的 期 待 仮 説 を 検 証 す る た め に ケ ー ス[A]と
バ バ
ケ ー ス[B]に つ い て 一 般 化 分 散 を 求 め る と,1ρ 測=2.328×10̲s,iρBl=2.379×10‑9と な る.
June1985釜 国 男 日本 に お け る予 想 外 の マ ネ ーサ プ ラ イ変 動 と産 出量 また は失 業 率 の 関 係 ・27 表2鉱 工 業 生 産 方 程 式 のFI腋 五 推 定 値
変 数
CONST TRND
むユウロら12123456789ー工11 へ 卯卯伽珈珈珈伽珊伽伽㎜珈伽珈伽珊
R2
︿ 9
制 約 無 し
) 4 1 Q O 9 自 Q σ 0
( ) だ0 民 ﹂ 7 8 7 ■ 0 0 1 0 0 0 0
( ) nδ 0 だ 0 1 ⊥ G ソ 0 ( ) 0 8 0 9 御 O J O
一 ( ) ) ) O ﹂ 0 ゾ O ﹂ 9 臼 ρ0 5 ﹁D 7 バ4 Q ゾ Q O 9 臼 0 0 り ρ 9 臼 O Q FO 1⊥ 1 ⊥ ( ‑ ⊥ ( ( ) ) ) ﹁0 5 9 臼 0 ゾ O ﹂ 0 0 9 自 ∩ ) 7 に ﹂ 9 臼 3 5 3 8 4 4
( ( ‑ ( )
0σり自OO4ρ00σ( ) 4 4 4 4 (U 3
一 ( ) 9 創 0 ◎ 0 ∩ コ ■⊥ 4
( )
り自9自﹁⊥∩乙■⊥00( ) ヘ ノ ρ 0 7 7 ー ρ 0 4 0 7 ・ 9 ρ O ﹂ 0 0 ハ U O J ( ( ) FO 8 0 ﹂ ∩ コ ■ ⊥ り ρ
一 ( )
ρOAUnむ0ウ一〇り(
.9925 2.163E‑5
4.761E‑61.087E‑‑4
係 数
CONsr TRND
ユ ごじむユリのきるロむむでりのつりるう
P P β β β β β β δ δ δ δ δ δ 7 4 〜 ‑ 〜
合 理 的 期 待
α ) δ ) 8 2 0 ゾ q ﹂ ‑ 占 0
■ ⊥ ( 0 ゾ コ⊥ 4 8 0 0 可⊥ 0 0 0
( ) ) 0 ゾ ﹁0 沼4 6 1 ⊥ O Q J 9 自 ◎ α O Q J O
( 一 ( ) ) 0 7 ● 9 ρ Q ゾ 7 8 7 Q り 7 ● 9 臼 0 σ 9 ρ 9 臼
( ﹁ ⊥ ( )
749自4﹁00Qρ01 ( )
‑⊥OQハ076Ωeρ0( ) ‑ 氏 ) 4 ρ 0 ﹁⊥ ∩ )
1 1 ( ) 4 ■ 肇 O ﹂ ハ U O O 9
0 Q ‑ ( ) O Q J 9 自 4 1 ⊥ ∩コ ー ( )
76﹃Q4り009μ9々9々
(
)2﹁0﹃04RVOO■⊥可⊥
一 ( ) ﹁⊥ 7 ﹂ Q U O り 臼 ‑
一 ‑ ( ) ) 2 ρ0 5 4 4 9 自 7 8 Q O [ Q 7 F Q 8
( ‑ (
.9924 2.169E‑5
01.097E‑4
合理 的期 待 と
中 立 性
.989α (.022) .00787b (.00021)
1.159 C.000s)
,..
C.001) ,134 {.266) 1.213 (.210) 1.228 (.212)
.296 (.265)
.832 {.262) 2.512 (.230)
0
( U (U
0
0 0
.9907 2.269E'‑5
01.355E‑‑4
合理 的期待 と 超 中 立 性
.377a (.174) .00192b (.00ユ.09)
1.424 (.023) 一.528 (.051)
0
0 0
0
0
0 4.103 (2.191)
‑3 .879 (3,724)
2.312 (2.797)
2.392 (L423)
‑2 .253 (2.485)
1.332 (1.876)
.9894 2.791E‑5
01.543E‑4
ハ(注)誤 差 項 の 分 散 ・共 分 散 行 列 の推 定 値 ρ に お い て,制 約 付 き の場 合 に は パ ラメ ー タ ー識 別 の た め共
555
分 散 を ゼ ロ と お い て い る.aは α0十φ0$Σ(S2‑R2)一 φ1*Z(δ 仁 β∂ の,bは α1十φ1*Σ(δ 仁 βの
包=OZ=1乞=0
の推 定 値 で あ る.
ム ム
T=36と し て 尤 度 比 を 計 算 す る と,T{log19β1‑10gl52訓}=o .78.こ れ は 自 由 度3のx2分 布 の
右 側10%の 点6.25よ り小 さ い の で 仮 説 は 棄 却 で き な い.そ れ 故,マ ネ ー ・サ プ ラ イ 増 加 率 に 関
す る 予 想 は 合 理 的 に 形 成 さ れ て い る と言 え る.同 様 な 計 算 を 他 の 仮 説 に つ い て 行 な う と,表3に
示 し た 検 定 結 果 が 得 ら れ る.こ れY'よ る と 予 想 され た マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 変 化 は 有 意 で は な い
X28 季 刊 創 価 経 済 論 集 表3x2検 定 の結 果(IIPケ ー ス)
Vol.XVNo.1
仮 説
合 理 的 期 待
(〔A〕 対 〔B〕) 合 理 的 期 待 と中 立 性
(〔A〕 対隔〔C〕)
中 立 性
(〔B〕 対 〔C〕)
超 中 立 性
(〔B〕 対 〔D〕)
尤 度 比
!
10.00
9.22 21.36*
自 由 度
3
9
6 6
x2分 布 の 10°o臨 界 値
6.25 14.68 10.64
10.64
x2分 布 の 5°o臨 界 値
7.82
16.92 12.59
12.59
x2分 布 の 1°o臨 界 値
11.35
21.67 16.81
16.81
(注)*は1%有 意 水 準 で 仮 説 は棄 却 され る こ とを 示 し てい る.
(δ,=0)と い う仮 説 は10%水 準 で採 択 さ れ る.し か し な が ら推 定 式 の 説 明 力 の 低 下 が 示 唆 し て い る よ うに,予 想 外 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ の変 化 は生 産 に有 意 な影 響 を 与 え な い(β=0)と い う仮 説 は 強 く否 定 さ れ る.以 上 ふ た つ の仮 説 は 合 理 的 期 待 を ア プ リオ リに仮 定 して お り,バ ロ ーそ の 他 が 検 証 した もの で あ る.第1節 で述 べ た よ うに 従 来 わ が 国 経 済 につ い て行 な わ れ た バ ロ ー ・テ ス トの 結 果 に よ る と,予 想 され な い マ ネ ー ・サ プ ラ イ の変 化 は勿 論,予 想 に織 り込 ま れ た 変 化 で さ え も生 産 活 動 に 有 意 な 影 響 を 与 え る(ピ ゴ ッ トの 結 果 は さ らに 極 端 で,予 想 さ れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 変 化 が 有 意 で 予 想 され な い 変 化 は 有 意 で な い).こ の よ うに バmの2段 階 接 近 法 を 用 い た 場 合 に は 自然 失 業 率 仮 説 は 棄 却 され る が,原 因 と し て は 合 理 的 期 待 を 仮 定 した こ と,自 然 失 業 率 仮 説 が 妥 当 しな い こ と,ま た は そ の 両 方 が 考 え られ る.し か し な が ら鉱 工 業 生 産(お よび 以 下 の 完 全失 業 率)に 関 す る計 測 結 果 に よれ ば,マ ネ ー ・サ プ ラ イ増 加 率 に つ い て 合 理 的 期 待 を 仮 定 し て もか ま わ な い.そ うす る とバ ロ ー ・テ ス トの 結 果 か ら判 断 す る 限 りで は,わ が 国 で は 自然 失 業 率 仮 説 は成 立 しな い こ と に な る.と こ ろ が 表3の 結 果 に よ る と仮 説 を 棄 却 す る こ とは 出来 な い.
こ の よ うな実 証 結 果 の 食 い違 い は 幾 つ か の 要 因 か ら生 じ て い る もの と思 わ れ る が,一 番 重 要 とみ られ るの は推 定 法 と検 定 法 が 違 うこ とで あ る.さ らに,マ ネ ー ・サ プ ラ イ方 程 式 の 定 式 化 の違 い も無 視 で きな い で あ ろ う(計 測 期 間 も若 干 ず れ て い るが,こ れ は重 要 な要 因 とは 考 え られ な い).
これ ま で の 結 果 か ら合 理 的 期 待 仮 説 も 自然 失 業 率 仮 説 も成 立 す る こ とが 分 か った の でMRE仮 説 も成 立 す る筈 で あ るが,念 の た め 調 べ る と,尤 度 比10.00は 自由 度9のx2分 布 の10%点14.68
よ り小 さい の で,予 想 通 り仮 説 は棄 却 で き な い.
な お こ こ で はN=7期 の ケ ー ス だ けを 計 測 し た が,ミ シ キ ン[16]は 生 産 方 程 式 と失 業 方 程 式 の 説 明変 数 の最 大 ラ グを 当 初 の7四 半 期 か ら20四 半 期 へ 延 長 した 場 合 の 計 測 結 果 も報 告 して い る.
そ れ に よ る と説 明 変 数 の ラ グが 長 くな る と合 理 的 期 待 仮 説 も 自然 失 業 率 仮 説 もMRE仮 説 もす べ て 棄却 され る傾 向 が 見 られ る.ミ シ キ ン の モデ ル に は マ ネ ー ・サ プ ラ イ方 程 式 だ け に 含 ま れ 生 産 方 程 式 に は 含 ま れ な い 変 数 が あ るた め に,生 産 方 程 式 の説 明変 数 の ラ グを 延 長 し て も係 数 識 別 条 件 は 依 然 と し て満 た さ れ る.し か し な が ら本 稿 の場 合Mを 一 定 とす れ ばNは 最 大7四 半 期 まで し か とれ な い.識 別 条 件 を 一 応 度 外 視 し てNを7期 以 上 に延 長 し て推 定 す る と,δ ∫は勿 論 β さ え も統 計 的 に有 意 で な くな る.こ の こ と は マ ネ ー ・サ プ ラ イ の変 化 に 対 す る生 産 調 整 ラ グは 米 国 に
June1985釜 国 男:日 本 に お け る予 想 外 の マ ネ ーサ プ ライ 変 動 と産 出量 また は失 業 率 の 関 係 ・2g 比 べ て 日本 の 方 が 短 い こ と を 示 唆 し て い る と 言>Z..よ う.
3.2マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 化 率 の 分 解
自然 失業 率 仮 説 に よれ ば,予 想 さ れ な い マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 変 動 は 生 産 に 影 響 を 及 ぼす が 予 想 に 織 り込 ま れた 変 動 は 生 産 に 影 響 せ ず 単 に 物 価 を 変 化 させ る だ け で あ る.こ の た め 同 じマ ネ ー ・ サ プ ラ イの 変 化 で も,経 済 主 体 に よ っ て予 想 され るか 否 か で 経 済 的 に は ま った く異 な る 意 味 を も つ こ とに な る.そ こで 表1に 示 した(7)式 の 係 数 推 定 値 を 用 い て マ ネ ー ・サ プ ラ イ増 加 率 の実 現 値 を 予 想 さ れた 部 分 と予 想 され な い 部 分 と に分 解 す る と 図1の よ うに な る.パ ネ ル[A]は(6) 式 と(7)式 の係 数 に制 約 を置 か ず に 推 定 した 場 合 で あ る.予 想 され た マ ネ ー ・サ プ ライ 変 化 率 の 系 列 は若 干 の遅 れ を伴 い な が ら もほ ぼ 正 確 に実 現 値 の系 列 を 追 跡 して お り,予 想 され な い マ ネ ー
・サ プ ラ イ の系 列 は ラ ン ダム に近 い 変 動 を 示 して い る .パ ネル[B]と パネル[C]は そ れぞれ合 理 的 期 待 仮 説 とMRE仮 説 を仮 定 して 計 測 した 場 合 で あ る。 一 見 した と ころ パ ネ ル[A]と ほ とん ど 変 わ らな い が,仔 細 に検 討 す る とパ ネ ル[C]の 予 想 され た マ ネ ー ・サ プ ラ イ変 化 率 の 系 列 が 多 少 滑 らか に な り,そ の ぶ ん 予 測 誤 差 の 変 動 が 激 し くな っ て い る こ とが 分 か る.し か し先 の 尤 度 比 検
図1マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 化 率 の 実 現 値 と予 想 値
〔A〕 制 約 無 し 〔C〕 合 理 的 期 待 と 中 立 性
1
z
3
})
〔B〕 合 理 的 期 待
3
〔D〕合 理 的期 待 と超 中立 性
(注)各 パ ネ ル に お い て 、1:実 際 の マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 化 率 、2:予 想 さ れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 化 率 、3:f想 さ れ な い マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 化 率 を 表 わ す 。
2と3は 点 線 を 原 点 と し て い る が 、1は1原 点 を 上 方 に シ フ ト さ せ て 描
か れ て い る 。 こ の た め2と3の 高 さ を 加 え て も3に は な ら な い 。
期 問 は1973/IQか ら1981/IVQま で 。
・3・ 季 刊 創 価 経 済 論 集Vo1・XVNo・1
定 結 果 に よ る と こ の 違 い は 標 本 変 動 の 範 囲 内 に あ り無 視 し て も か ま わ な い.最 後 に パ ネ ル[D]は 合 理 的 期 待 と 貨 幣 の 超 中 立 性 を 仮 定 し た 場 合 で あ る.こ の 場 合 に は 予 想 さ れ た マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 化 率 の 系 列 は 一層 滑 ら か に な り,̀7ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 の 予 測 精 度 は 大 幅 に 低 下 す る.こ れ は 生 産 方 程 式 の ミ ス ス ペ シ フ ィ ケ ー シ ョ ソ に よ り マ ネ ー ・サ プ ラ イ 方 程 式 の 係 数 推 定 値 が 著 し く 小 さ く な る た め で あ る.
以 上 の よ う に(6)式 と(7)式 をFIMLで 同 時 推 定 す る場 合 に は,生 産 方 程 式 の 係 数 制 約 は マ ネ ー ・プ ラ イ 増 加 率 の 予 想 さ れ た 部 分 と 予 想 さ れ な い 部 分 へ の 分 解 に 微 妙 な 影 響 を 及 ぼ す こ と に な る 。 他 方,バ ロ ー の2段 階 接 近 法 で は(6)式 と(7)式 は 別 々 に 計 測 さ れ る の で 生 産 方 程 式 の 定 式 化 は マ ネ ー ・サ プ ラ イ増 加 率 の 分 解 に ま っ た く影 響 を 与 え な い.
3.3失 業 方 程 式 の 場 合
わ が 国 で は マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 変 動 は 民 間 企 業 活 動 に 強 い 影 響 を 与 え る と い う主 張 が よ く見 受 け ら れ る.こ の た め3.1で は 鉱 工 業 生 産 指 数 を 用 い て 様 々 の 仮 説 を 検 定 し た わ け で あ る.次 に こ こ で は マ ネ ー ・サ プ ラ イ の 影 響 を も っ と 広 く捕 え る た め に(6)式 の 被 説 明 変 数 と し て 鉱 工 業 生 産 指 数 の 代 わ りに 完 全 失 業 率(σ ψ)を 用 い る こ と に す る.
そ こ で(6)式 を 次 の よ う に 定 式 化 す る こ と に し た.
log¥1
.UU)t‐a°+a1DKt+a2T+a31091UU)r‑1 66
+Σ βご(溜̲r瓦̲の 十e=Xt‑=+Eit
:=o:=o
C17>
右 辺 に は一 期 前 の 失 業 率 が 含 ま れ て い るが,こ れ は,マ ネ ー ・サ プ ラ イ が 変 化 し て も企 業 は 瞬 時 に 雇 用 調 整 を 完 了 す る の で は な く,時 間 外 労働 コス トと入離 職 に要 す る費 用 を比 較 しな が ら時 間 を か け て最 適 雇 用 量 を 達 成 す る とみ られ るた め で あ る.第1次 石 油 危 機 以 降,金 融 政 策 と は 独 立 に経 済 環 境 の 変 化(経 済成 長 率 の 低 下1Tよ る労 働 需 要 の伸 び 悩 み,主 婦 の 労 働 市 場 へ の進 出 な ど)か らわ が 国 の 自然 失 業 率 は 上 昇 傾 向 に あ る.本 稿 で は この よ うな原 因 に よ る 自然 失 業 率 の 上 昇 を 実 質 民 間 企 業 資 本 ス トッ ク増 加 率(取 付 ベ ー ス,製 造 業)と タ イ ム ・トレ ン ドで 捕 え る こ と に した.な お,予 想 外 お よび 予 想 済 マ ネ ー ・サ プ ラ イの ラ グ は最 大6期 で 生 産 方 程 式 の 場 合 よ り
1四 半 期 だ け長 くな る,
表4は マ ネ ー ・サ プ ラ イ方 程 式 の計 測 結 果 を 表 わ し て お り,第1列 は 制 約 無 し の場 合 ・ 第2列 以 降 は 係 数 制 約 を 課 した 場 合 で あ る.先 の 表1と 対 比 し て み る と,係 数 の 大 き さ と符 号 が若 干 異 な り,ケ ー ス[D]以 外 で は決 定 係 数 が 低 下 す る こ とが 分 か る.こ う した 結 果 は,マ ネ ー ・サ プ ラ イ と完 全 失 業 率 と の関 係 は鉱 工 業 生 産 指 数 の 場 合 ほ ど緊 密 で は な い こ とを 示 唆 し てい る.
表5は(17)式 の 計 測 結 果 で あ り,様 々 な 仮 説 の 意 味 す る係 数 制 約 が ど の程 度 有 意 で あ るか を 示 し て い る.DKの 係 数 は す べ て の ケ ー ス で マ イ ナ ス で5%水 準 で有 意 に ゼ ロ と異 な る。 しか し係 数 の 絶 対 値 は 極 め て小 さ く,DKが1ポ イ ソ ト低 下 した と し て も完 全 失 業 率 は0.4〜0.2%し か 上
June1985釜 国 男:日 本 に お け る予 想 外 の マ ネ ーサ プ ライ 変 動 と産 出 量 ま た は 失 業 率 の 関 係13・
表4マ ネ ー ・サ プ ラ イ方 程 式 のFIIVIL推 定 値(失 業 率 の ケ ー ス)
変 数
CONST TxND
Della̲i
ヱ)Mr̲2
ヱ)Mじ̲3
D!レfε̲4
DM̲̀5
DMt‑s
ヱ)Mt̲6
DMr̲7
制 約 無 し
1.・
(.Ol4) 一.000637 (.000169) .062 (.XO7) .289 {.za7) .292 (.114) 一,493 (.11i) 一.135 (.115) 1.・
(.113) ,154 C.zo6) 一.238
<.ioa)
合 理 的 期 待
1.・
(.015) 一一.000635
(.000180) .065 (.105) 2' (.104)
.279 C.lo9) 一.506 (.103) 一.092 {.102) .028 (.096) .153 (.099) 一 .289 C.oso)
合 理 的 期 待 と
中 立 性
.064 (.011>
一.000595 C.000ii9) .019 C.laB>
.233 (.111) .253 (,114) 一.469 x.109}
!:' (,111)
.003 (.111) .141 (.101) 一.242 C.oss)
合理 的期待 と超
中 立 性
.066 {.ois>
一.00060 (.000191)
.132 (.ass) .303 (.093) .195 (.113) 一.449 (.127) 一 .127 (.109) 1' .loo) .123 (.ion) 一.217 (.097)
R2
.7085 .703 .6854 ・':
(注)表1の 注 を参 照 せ よ.
昇 し な い.前 期 の 失 業 率 の 係 数 は ケ ー ス[B]を 除 い て す べ て5%水 準 で有 意 で,ケ ー ス[Aコ で は マ イ ナ ス,ケ ー ス[C]と[D]で は プ ラス とな って い る.失 業 率 の誘 導 形 係 数 を み る と,2期 前 か ら13期 前 ま で の マ ネ ー ・サ プ ラ イの 係 数 はす べ て マ イ ナ ス で あ るが,5%水 準 で 有 意 とな る
の は11期 前 の係 数 だ け で あ る(第1列).合 理 的 期 待 仮 説 を 仮 定 した 場 合 に は,予 想 され な い マ ネ ー ・サ プ ラ イ変 化 の 係 数 は3期 前 か ら6期 前 ま で マ イ ナ ス で あ るが,今 期 か ら2期 前 ま で は プ ラ ス と な る.他 方,予 想 され た マ ネ ー ・サ プ ラ イ 変 化 の係 数 は符 号 が ま ち ま ちで 統 計 的 に も不 安 定 で あ る(第2列).MRE仮 説 を 仮 定 した 場 合 に は β∫の 符 号 は 第2列 と ほ と ん ど同 じ で あ るが, t値 が 高 くな り,同 時VT絶 対 値 が 小 さ くな る(第3列).合 理 的 期 待 と貨 幣 の 超 中 立 性 を 仮 定 し た場 合 に は δ∫は プ ラス とマ イ ナ ス が 混 在 す る格 好 とな っ て お り,δ。以 外 は 通 常 の 水 準 で 統 計 的 に 有 意 で は な い.決 定 係 数 の 低 下 幅 か ら判 断 す る限 りで は,貨 幣 の 超 中立 性 仮 説 は デ ー タ に よ っ
て棄 却 さ れ そ うで あ る(第4列).
表6は,表5下 段 に示 した 掩 乱 項 の 分 散 ・共 分 散 行 列 に基 づ い て 尤 度 比 検 定 を 行 な った 結 果 で あ る.5%水 準 で は合 理 的 期 待 仮 説 は 棄 却 され な い が,MRE仮 説 と貨 幣 の 中立 性 仮 説 は棄 却 さ れ る.但 し有 意 水 準 が1%の と き は両 仮 説 と も支 持 さ れ る,超 中 立 性 仮 説 は鉱 工 業 生 産 指 数 の 場 合 と同 様 に1%水 準 で も棄 却 され る.
以 上 の 結 果,実 体 経 済 活 動 の 指 標 と して 完 全 失 業 率 を 用 い た 場 合 に は鉱 工 業 生 産 指 数 に 比 べ て ど の仮 説 も棄 却 さ れ 易 くな る こ とが 分 か る。 この 原 因 と して 幾 つ か 考 え られ るが,主 な も の を 挙 げ る と以 下 の通 りで あ る.
