付属物の損傷 デッキ部の変形 写真-1 浮屋根式タンクの被害
バッファー（ゴム）
ポンツーン
シングルデッキ シール材（ゴム）
タンク 側板
タンク側板へ衝突
図-1 浮屋根へのバッファー設置例
浮屋根式 浮屋根式 浮屋根式
浮屋根式タンク タンク タンク タンクの の の のスロッシング スロッシング スロッシング減衰対策 スロッシング 減衰対策 減衰対策とその 減衰対策 とその とその とその減衰挙動 減衰挙動 減衰挙動 減衰挙動について について について について
SLOSHING DAMPING METHOD AND BEHAVIOR OF FLOATING-ROOF TANK
土木工学専攻 井田剛史 Tsuyoshi IDA 1. はじめに
2003 年 9 月に発生した北海道十勝沖地震でのやや長周 期地震動により，石油貯蔵タンクにスロッシング現象が生じ，
写真-1 に示すような浮屋根式タンクに被害の生じた事例が 報告されている
１）
．これらの被害調査やスロッシング挙動把 握に関して，坂井
2）
などによって多くの調査研究がなされて きているが，具体的かつ実用性のある対策提案が未だなさ れていないのが 現状である．そこで地震に よる浮屋根破壊 を 防 ぐ ために ， 高 減 衰 性 を 有 す る ゴムを 浮 屋 根 に 設 置 し ， 浮 屋 根 と タ ンク 側 板 の 衝 突 を 緩 和 し ， さ ら に ス ロッ シ ング を 減 衰 さ せ るこ とを 考 案 し た． 本 研 究 では， ス ロッシング制 振 装置として浮屋根の外周部等に設置するゴム製減衰材（以 下 ， バ ッ フ ァ ー と す る ． ） の 設 計 最 適 化 を 行 う た め ， モ デ ル 実験にてバッファーのスロッシング制振効果を検証した．そ して，モデル実験で得られた知見を基に実タンク用バッファ ーを検討し，実タンク実験でその制振効果を実証する．
2．浮屋根挙動とバッファーについて
地震動によるスロッシングで，浮屋根がタンク側壁と衝突 するなどして，写真-1に示すようなポンツーンの変形・破損 が生じると，浮屋根が本来有する浮力を失うと考えられてい る．その対策として，図-1に示すようにバッファーを設置し，
スロッシングによる浮屋根運動エネルギーをゴムの変形に よるポテンシャルエネルギーで吸収し，さらにゴムの粘性減 衰で運動エネルギーを減衰させる効果が期待できる
3）
．ここ でバッファー用ゴム材料の条件として，浮屋根式への設置 を想定した場合，次の条件が考えられる．
① 温度（ 20 ℃～ 80 ℃）による弾性率変化が少なく，高損 失係数保持すること．
② 浮屋根へのバッファー取付位置が貯蔵液に接触する 場合，耐油性を有し，浮屋根上に設置する場合，耐候 性を有すること．
条件①については，バッファーの材料候補としてFKM，
NBR，EPDM，IIR，VAM，NR/SBRを挙げ，粘弾性計測によ って比較評価し選定する．ここで 20 ℃に対する弾性率変化 の温度依存性および損失係数（ tanδ ）の温度依存性を図-2 および図-3にそれぞれ示す．高減衰性では IIR , VAM ，低 弾性率変化では， EPDM や NBR が優れている．この両者の 特性は相反する傾向にあるが，その中でも EPDM は弾性率
変化も小さく， tanδ も中庸に有すること，さらに条件②に挙 げるように浮屋根上へ取付けることを想定した場合に耐候 性に優れるという条件も満たす．したがって，バッファー用 材料として EPDM が最適と判断した．
3．φ4ｍタンクモデルでのスロッシング実験
バッファー材料として選定した EPDM を用いて製作した バッファーの制振効果をモデル実験で検証する．
0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 1 .2
2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0
温 度 （ ℃ ）
弾 性 率 変 化 ( 対 2 0 ℃ 比 ）
IIR NR/ S BR F K M NBR VAM E P D M
図-2 各種ゴム材料の貯蔵弾性率
0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5
20 30 4 0 50 60 70 8 0
温度(℃）
t a n δ
IIR NR /SBR FKM NB R VA M EPDM
図-3 各種ゴム材料の損失係数
3.1 浮屋根式タンクモデル
タンクモデルは，図-5 に示すような外径 4m，高さ 2.5m の 鋼製円筒タンクで，水位を 2m とした．浮屋根モデルは外径 3.95m ，厚さ 4.5mm の中空樹脂を用い，外周に L-40 アング ルを設置しモデル化した．
3.2 バッファーモデル
図-4 のバッファーモデルを製作し，浮屋根モデル外周 部に取付けた．本実験では，TYPE－A を緩衝材として実 績のある NR/ SBR，TYPE-B をバッファー用材料として選 定した EPDM とし比較評価した．表-1 にバッファーの諸元 を示す．TYPE-A は高剛性･高摩擦･低減衰，TYPE-B は低 剛性・低摩擦・高減衰として分別できる．
3．3 計測項目及び入力条件
実験は， 1 次スロッシング固有周波数（ 0.47Hz ）の正弦波 を振動台で入力し，起振時間 40 秒，起振振幅± 3 mm の 変位制御で行った．計測は，図-5 に示すように浮屋根上に 加速度計を設置し，鉛直及び水平方向の応答加速度を計 測した．また，ひずみゲージも同様の箇所に貼付け，半径 方向 と円周方向 のひ ず みを 計 測 し た ． さ ら に ， タ ン ク に 設 置した窓より，デジタルビデオカメラで波高を計測した．
3.4.スロッシング挙動の究明
スロッシングによる被害として，ローリングダラーなどの付 属構造物の損傷やデッキ部の変形などが挙げられている．
前者は浮屋根の回転や上昇による構造物同士の衝突が原 因とされている．一方，デッキ部の凹凸変形については，主 に１次スロッシングモードでの面外変形であるが ，この凹凸 変形は，１次スロッシングモードでの有限波高による非線形 挙動では十分な説明ができない．したがって，スロッシング 対策を行う上で，１次スロッシングモードが浮屋根の面外変 形 の 発 生に どの ような影 響を与えているの かを 把 握するた め，実験にてスロッシング挙動を確認した．その結果を写真 -2 に示す．浮屋根なしでは，起振終了後から，自由液面の 中心部分で１次スロッシングモードとは明らかに異なる液面 の凹 凸挙動が確 認さ れた．また， 浮屋根の ある場合 ，浮 屋 根の回転現象も観察された．これらの 挙動に ついて，浮屋 根モデルに 取付けた加速度 計及びひずみゲージより検証 する．まず，液面中心での凹凸に ついて確認するため， 浮 屋根端部 1R と中心部に近い 0.6R でのひずみ波形を図-6 に示す． 1R における波形では，起振前後においてひずみ がほとんど増 幅し て い な い こ と が確 認で き る ． し か し ， 0.6R では起振中のみならず，起振終了後もひずみが増幅し,最 大で 1500με（赤丸位置）に達している．これが自由表面 での 実験時に現れた液面中心部の凹凸の影響と考えられ る．次に浮屋根の回転運動については，図-7 に示すように 起振軸方向では，起振終了後に加速度が緩やかに減衰す
る の に 対 し ，起振軸 直 角 方向 で の加 速度 は ，起振終 了 後 に増幅していることがわかる．これから写真-2 で見られた回 転運度を示していることがわかる．
図-4 バッファーの形状 表-1 バッファーの諸元
タイプ 摩擦係数 損失係数 ゴム硬さ TYPE-A 0.95 0.13 A80 TYPE-B 0.56 0.16 A70
液面の凹凸挙動
（浮屋根なし）
浮屋根の回転
（浮屋根あり）
起振中 起振前
起振終了後 起振終了後
写真-2 液面の凹凸挙動と浮屋根の回転挙動
起 振
軸 方
向 1R-東-加速度計(鉛直・水平）
0. 6R-東-加速度計（3軸）
DVC （波高撮影）
0.3R-東-加速度計（3軸）
1R-北-加速度計（鉛直・水平）
1R-西-加速度計（鉛直・水平）
1R-南-加速度計（鉛直・水平）
図-5 タンクモデルの計測機器取付位置
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
0 20 40 60 80 100 120 140 160
時間（s）
ひずみ（με）
起振時間 起振時間 起振時間 起振時間
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
0 20 40 60 80 100 120 140 160
時間（s）
ひずみ（με）
起振時間 起振時間 起振時間 起振時間 起振時間 起振時間 起振時間 起振時間
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
0 20 40 60 80 100 120 140 160
時間（s）
ひずみ（με）
起振時間 起振時間 起振時間 起振時間
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
0 20 40 60 80 100 120 140 160
時間（s）
ひずみ（με）
起振時間 起振時間 起振時間 起振時間 起振時間 起振時間 起振時間 起振時間
E1（1R-東） E0.6（0.6R-東）
図-6 浮屋根上 E1 及び E0.6 のひずみ波形
4.2 バッファーによる制振効果
スロッシングによる浮屋根デッキ部の凹凸現象や回転運 動といった挙動が示されたが，このスロッシング現象に対す るバッファー の 減衰効果を検証するため，最大波高と浮屋 根の減衰定数を表-2 に示す．バッファーを設置した時には，
すべてのパターンにおいて，スロッシングの波高を抑え，さ らに減衰定数が高くなり，制振効果が得られていることがわ か る． 減 衰 定 数 に つ いては， シ ン グルデ ッキに お ける減 衰 定数が，一般に 0.5％～1.0％と言われおり,バッファーなし
の 0.8％は妥当な数値と言える．これに対し，バッファーを
設置することで，減衰定数が最大 2.7％程度まで上昇する ことがわかる．タイプ別に見ると，TYPE-A は剛性が高いた めに ゴムが 変形しに くく，さらに摩 擦係数が 高 いため，ゴム とタンク間での接触による摩擦が浮屋根の運動エネルギー の減衰に寄与したと考えられる．これに対し，TYPE-B はゴ ムが 低剛性 であるた めに 変 形 し や す く，摩 擦係 数 も 小 さ い ため，ゴムの変形による粘性減衰が寄与したと考えられる．
ここまでの判断では，TYPE－A の制振効果が優れているが，
バ ッ フ ァ ー に よ る 浮 屋 根 へ の応力 発 生 も 考 え ら れ ， こ の影 響も考慮する必要がある．そこで，TYPE-A 及び B のひずみ フーリエスペクトルを図-8 に示す．図-8 より，加速度減衰効 果の高い TYPE-A は，TYPE‐B よりも高調波成分が高くなっ ていることがわかる．これは TYPE-A のスロッシング減衰機 構が摩擦減衰に寄与しているため，バッファーが浮屋根外 周 部 を強制 的 に拘 束し ， 浮 屋 根 デ ッキ部 で のひ ず みが増 大し たも の と考 え ら れ る． 浮 屋 根 でのひ ず みの増 大はデ ッ キ 部 等 の 変 形 を 生 じ さ せ る 原 因 と な る可 能 性 が あ り ， TYPE-B のように適度に剛性を抑え，浮屋根のひずみ増加 を抑え つ つ ， ゴ ム の 変 形 に よ る 粘 性 減 衰 で ス ロ ッ シ ン グ抑 制することがより優れた制振対策であると考えられる．
4.実タンク用バッファーの設計検証 4.1 実タンク用バッファーの設計
実タンクに適用するバッファーを設計するために実タンク でのスロッシングによる運動エネルギーを算定し，それを吸 収 で き る バ ッ フ ァ ー の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー を 設 定 す る 必要がある．そこで，実タンク用バッファーを設計し，その剛 性および減衰性を確認する．本研究で設計対象としたのが，
写真-3 に示すインナーフロートタンク である．この タンクは 直径 15.5m ，高さ 10m で，条件として水位を 2m ，速度応答 スペクトルを 65cm/s とした場合，浮屋根の運動エネルギー は 2218Nm となる．これに対し，このエネルギーを吸収する バッファーのポテンシャルエネルギーを 2250Nm とすると，
バッファー（単体長さ 1m ） をタンクに 32 本設置した場合に，
バッファー単体に必要な剛性は， 2.3×10
5N/m と算定するこ とができる
3）
．そこで，図-9 に示すバッファーを製作し，圧
縮試験でその剛性を確認する．さらには動的載荷によるバ ッ フ ァー の荷 重 -変 位曲 線か ら 等 価 減 衰 定 数 を算 出し ， そ の減衰性能も算定する．なお，バッファーの材質は EPDM ， ゴム硬さは A70 である．バッファーの等価剛性および等価 減衰定数を図-10 に示す．図-10 より，バッファー単体剛性
表―2.最大波高･減衰定数 タイプ 最大波高 （cm） 減衰定数 非制振 21.3 0.0083 TYPE-A 11.3 0.0266 TYPE-B 13.3 0.0154
0 00 0 ～～～～ 50505050 秒秒秒秒までまでまでまで
0 00 0 5050 5050 100 100 100 100 150 150 150 150 200200 200200 250250 250250 300 300 300 300
0 0 0
0 1111 2222 3333 4444 5555 F r equency
F r equency F r equency F r equency ［［［ Hz［HzHzHz ］］］］
フーリエスペクトルフーリエスペクトルフーリエスペクトルフーリエスペクトル
00 00 ～～～～ 50505050 秒秒秒秒 までまでまでまで
0 0 0 0 5 05 0 5 05 0 10 0 10 0 10 0 10 0 15 0 15 0 15 0 15 0 20 020 0 20 020 0 25 025 0 25 025 0 30 0 30 0 30 0 30 0
0 0 0
0 1111 2222 3333 4444 5555 Fr eq uen cy
Fr eq uen cy Fr eq uen cy Fr eq uen cy ［［［［ HzHzHzHz ］］］］ フーリエスペクトルフーリエスペクトルフーリエスペクトルフーリエスペクトル
図-8 バッファーの歪みフーリエスペクトル TYPE-B TYPE-A
写真-3 1600KL インナーフロートタンク
図-9 実タンク用バッファーモデル
0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
バッファーの圧縮変位量（mm）
等価剛性（ｋN/mm）
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
等価減衰定数Heq（%）
0.1Hz 0.15Hz 0.2Hz 0.5Hz 1Hz 0.1Hz 0.15Hz 等価剛性
等価減衰定数
図-10 バッファーの等価剛性および 等価減衰定数（ゴム長さ 100mm）
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Time[s]
加速度[m/s＾2]
起振時間
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
0 20 40 60 80 100 120 140 160
時間[s]
加速度[m/s＾2]
起 振時間
E1（1R-東） S1（1R-南）
図-7 浮屋根上 E1 及び S1 の加速度波形
表-3 浮屋根の減衰定数 減衰定数 材質
波高ﾚﾍﾞﾙ 5cm 波高ﾚﾍﾞﾙ 20cm バッファーなし 0.0081 0.0195 バッファーあり 0.0160 0.0172 を求めると， 3.8×10
5N/m となり，バッファー単体に必要 な剛性を満たすことがわかる．また，バッファーの等 価減衰定数は 11 ～ 13 ％となり，変位量にほとんど依存 することなく安定した減衰が得られることがわかる．
4.2 実タンクでのスロッシング実験
実 タ ン ク 用 と し て 設 計 し た バ ッ フ ァ ー の 制 振 効 果 を 検 証 するため，バッファーを実タンクの浮屋根外周部に設置し，
スロッシング実験でその制振効果を確認した．なお，図-11 に示すようにタンク底部に造波装置を設置し， 1 次スロッシ ン グ 周波数 （ 0.16Hz ） に同調 さ せ る方 法で造 波板 を稼動 さ せ た． 評 価方 法とし ては，浮 屋 根 に 生 じる波高 と減 衰 定 数 をバッファー有無によって比較した．図-12 にバッファー有 無での変位波形を示し，表-3 に浮屋根の減衰定数を示す．
図-12 より，バッファーなしに比べバッファーありでは，波高 を 30 ％以上低減していることがわかる．また，表-3 の減衰 定 数 で は ，波高 5cm レ ベル に お い て ， バ ッ フ ァ ー な し で 0.8 ％と こ れまで の モ デ ル 実 験 と同等 の 数値で ， 以前に消 防研究センターが本タンクにおいて気泡注入法で実施した 実験でも 0.7 ～ 0.9 ％と報告されており
4）
，本実験でも妥当な 数値を得 たと考 え る． そ れに 対し ， バッファー を 設置 するこ とで減衰定数を 1.6％程度まで上昇させることができ，バッ フ ァー に ス ロッシ ング 減 衰 効 果 が 得 ら れ たと 考 え ら れ る． し かしながら，さらに波高を上昇させて 20cm レベルにすると，
バッファーなしの場合，図-10 に示した梯子に浮屋根が衝 突することで，動きが 制限されるため減衰 定数が 高くなる．
こ れは本 タンク に 特 有の 傾向 とも言え る．そ れに 対 し ，バッ フ ァー あり の 場 合 ，バッフ ァー の 変 形で梯子に は衝 突せず，
また波高にも依存することなく安定した減衰定数を示すこと がわかった．なお，消防研究センターが実施したφ38m タ ンク での 実 験でも ，波高が 低 くソフトシールとの 接 触が ある 場合には，減衰定数が 5％程度まで上昇し，1m 以上の波 高が生じる場合，減衰は 1％を大きく下回ることが示されて おり
4）
，波高が大きくなると減衰が低下しタンク被害をもたら すことにつながると考えられる．一方で，バッファーを用いる と波高に依存せずに 1.6％以上の減衰を与えることができ，
結果的には波高も抑制できるものと考えられる．
5.まとめ
本研究で得た結論をまとめると以下のとおりである．
1. バ ッフ ァー に 最 適 な材 料 を 選択し ， ス ロッシ ングに よ る 運動エネルギーを十分に吸収できるポテンシャルエネ ルギーを有するバッファーを設計すれば，スロッシング に よって生じる波高 を抑制し ， ス ロッシング減 衰 が 得ら れることをモデル実験と実タンク実験での確認した．
2. バッファーについては，剛性を可能な限り低く設定し，
バッファーの変形による内部減衰でスロッシングのエネ ルギー を減 衰さ せ るこ とが ，浮 屋 根に過度の応力 を与 えない制振方法であることが確認できた．
以 上 の結 論よ り ， バ ッ フ ァ ー の 実 用 化 に 向 け てユーザー ニーズを把握し，市場開発を進めていきたい．さらに，今後 30 年で東南海地震などやや長周期地震動を励起するとさ れる大地震が高い確率で来るとされ，大都市に隣接する石 油備 蓄基 地 に 被 害 を及 ぼす可 能性 も 考 え ら れ ，早 急な る 対応が求められる． その ために も産学 連携し た防災プロジ ェクトとして研究活動を続けていきたいと考えている．
参考文献
1) 屋外タンク貯蔵所浮屋根審査基準検討会報告書，危険 物保安技術協会， 2004.9
2） 坂井 藤 一：2003 年十勝 沖地震における浮 屋根式タンクの被 害 について，日 本 鋼 構造協会 ，JSSC№52，2004.4.
3） 井田 剛 史 , 平 野 廣和, 鈴 木 森 晶 ,坂東 譲 , 佐 藤 尚次;“浮
屋 根式貯 蔵タンク の スロッシング減衰対 策”,土木 学会 論文集Ａ ,Vol.63,No.1, pp.242-251 (2007) .
4） やや長周期地震動に係わる危険物の技術基準に対応し
た 合理的改 修 方 法の開発 に 関 す る 調 査 検 討 報 告書
（平成 17 年度，平成 18 年度），総務省消防庁
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
時間（s）
変位（mm）
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
時間（s）
変位（mm）
