一次関数の利用 グラフの応用1-3
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一次関数のグラフの応用１
名前
１． 右の図で、直線ℓ、mはそれぞれ
のグラフである。
① ２つの直線の交点Pの座標を求めなさい。2 0
0
② 図のように２つの直線とx座標の交点を
それぞれA,Bとする。このとき△APBの面積を求めなさい。
③ 直線ℓとy軸の交点をCとするとき四角形PBOCの面積を求めなさい。
2 右の図で、直線ℓ、mはそれぞれ
のグラフである。
直線ℓ、m の交点をP, 直線ℓ、mとy軸の交点を それぞれA,Bとするとき△PABの面積を求めなさい。
NO.3 ／4 点
ｙ ＝ ｘ ＋ 3 ｙ ＝ - ｘ + 12
ｙ ＝ ｘ - 3
2
6 ｙ ＝ - 2 ｘ +
C
x
y
O P
A B
m ℓ
x
y
O
P A
B m
ℓ
一次関数の利用 グラフの応用1-3
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解答 １．
① ２つの直線を連立
( , ｙ ) ( , )
② Aの座標 3 にy=0を代入
Bの座標 にy=0を代入
ABの長さは (
高さはPのy座標なので
△APBの面積は
③ 四角形PBOC= △ABP-△AOC
△AOC の面積は
交点Pの座標を求める ２つの直線を連立
( , ｙ ) ( , ) A、Bはℓ、mの切片なので A ( , ) B ( , )
ABの長さは ( )
高さはPのx座標なので
△APBの面積は
-3
0 -6 0 3
1 × 9 × 3 3
3 ＝ 9 2 27 - 9
2
ｘ ＋ 3 = ｘ ＋ 3 ｘ = 12 − 3
- 2 3 ｘ = 9
ｘ = 3
ｙ ＝ 3 ＋ 3 = 6 ｘ ＝ 3 6
ｙ = ｘｘ ＋
2
1 × 3 ×
-3 ＝ 9 ｘ = -3
ｙ = - ｘ
2
÷ 6
＋ 12 ｘ = 6
6 −
6 = - 6 9 ×
3 ｘ =
＝ 27
2
ｘ -
3 ｘ = 9 ｘ =
ｙ ＝ 3 - 6 = ｘｘ ＝ 3
ｘ
2 ＋＋ 3
＝ 27
2 2
3 − -6
＋
＝ 9 3
12
2
-3 3
6
＝ 45 2
