連立方程式 連立方程式 文章題 速さ2
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連立方程式 文章題 速さ2
名前
(1) 峠をはさんで km はなれたA地点とB地点があります。A地点から峠まで行くのに 時速 3 km , 峠からB地点までは時速 5 km で歩いて、全体で 時間 かかりました。A地点から峠までと、B地点から峠まで、それぞれ何kmかを求めなさい。
＊A →峠 Y km 峠→峠B Z km として、下の表を埋めてから 連立方程式を作りましょう。
A →峠 峠→峠B 道のり
速さ 時間
（式）
(2) 家から駅まで、 m あります。 はじめは 分速 m、で歩き、
途中から分速 m で走ったら 分かかりました。
歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求めなさい。
★歩いた道のりをxm、走った道のりをymとして表をうめてから 連立方程式を作りましょう。
歩いた 走った 道のり
速さ 時間
（式）
18 80 120
合計
3 5
5
／２ 点
合計
80 18
5
x y 18
1600
120 18
x y
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解答
(1) A →峠 →峠B
道のり 速さ
Y Z …①
…②
②の両辺に１５をかける
Z …③
3 1 で，
)
①に代入 y
A地点から峠まで km
峠 からB地点まで km
(２) 歩いた 走った
道のり 速さ
Y Z …①
…②
②の両辺に240をかける
Z …③
＝ 10.5
3 5 5
54
＝
Y
合計
3 5
21 75
＋
Y
5
75
｛ 3
Y ＋ 3
5 =
Z
－ 5 Y ＋ 3 Z
3 Y ＋ 3 Z ＝
① × － ② ×
2 Y ＝
3 Y ＋ 2 =
｛ Y ＋＋ =Z 80 120
時間 Y Z
80 120 18
合計
Y Z 1600
80 120
18
時間 Y Z
= 18
Y ＋ Z
＝ 5
＝ 7.5
10.5 7.5 峠
1600
＝ 18
4320
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① ×２ − ②
)
①に代入 Z
Z
歩いた道のり m
走った道のり m
Y ＝ 1120
＝ -1120
1120 ＋
- Y
3200
－ 3 Y ＋ 2 Z ＝ 4320
2 Y ＋ 2 Z ＝
=
= 480 1120
480
1600
