非線形基底膜モデルの測定装置
（昭和52年5月31日 原稿受付）
電子工学教室坂本博康
情報工学教室磯 泰行
Measurement Apparatus for Nonlinear Basilar Membrane Model
by Hiroyasu SAKAMOTO Yasuyuki ISO
ABSTRACT
For the human auditory system， behavior of the subjective combination tone 2ρ一んof two primaries五，∫H is described by the third， additional cancellation input tone that has appropriate amplitude and phase for the purpose of erasing the perception of 2ρ一ル．
We had made a nonlinear basilar membrane model of transmission line analog type with non．
linear resistor． In order to compare characteristics of our model with the results of psychological or physiological experiments， we made experiments on cancellation of combination tone and on other seve「al nonlinear effects．
This paper reports the measurement apparatus and circuits we had used there．
擦抵抗をあらわす要素を非線形な抵抗としてモデルを製 1・まえがき 作した。このモデルにおいてCT成分の特性として心理
聴覚系の心理物理的な非線形現象の一つに，周波数が 実験によるデータと比較しうるものを得るには，CT成 九とルである二っの一次音を聞いたときに知覚される， 分の打ち消しを行なわねばならない。我々のモデルによ 2∫。一∫．の周波数のコンビネーショントーン（CT）と る実験結果の一部はすでに発表されていて（8）（9）， CTの 呼ばれる歪成分が知られている。人間におけるCTの特 打ち消し特性や二音抑圧等の定常状態における非線形現 性はGoldstein（1）， Smoorenburg（2H3）， Hall（4）（5）（6）， Weber 象に対しては，心理的または生理的な測定との良い一致
＆Mellert（7）らによって調べられている。その方法はおも がみられている。ここにはこの実験に用いた測定系につ に次のようなピッチキャンセル法によっておこなわれ いて報告する。
る。九と海の二つの一次音による 2五一んのCT成
分と同じ周波数のトーンを外部から加え，CTの知覚を 2・概略とブ゜ック図
打ち消すように大きさと位相を調節して，その打ち消し Fig−1は測定系のブロック図である。これは∫L＝
音の大きさおよびその位相を180度回転したものを 1kHz， ∫H＝1．1〜1．4kHzのときの2∫L−∫ 成分（0．9〜
もってCTの大きさと位相とする。打ち消しを高感度で 0．6kHz）打ち消し実験のためのもので，その他の測定に 行なうために， 2九一んの近くの周波数のもう一つの はこの中の部分集合でほぼ事足りる。図中点線のわくは トーンとCTとのビートを利用している。 一っの基板におさめられた部分をあらわし，丸で囲まれ 我々は内耳基底膜に非線形性の存在を仮定したとき た番号は基板の端子番号をあらわしている。
に，CTをはじめいろいろな非線形現象がどのように説 マスターオシレータは九と∫ の最小公倍数の2倍 明され得るのかを調べた。いわゆる伝送線型アナログモ の周波数（2九CM）をもっ矩形波を出力する。これは2台 デルを53セクションで製作し，その各セクションの摩 の周波数分割器FOL，1rDHによって九とんの矩形波
まで周波数をおとされる。これらの周波数分割器は帰還 トーンの位相基準を決めなければならない。 五，ルの 形2進化N進カウンタとフリップフロップの組合わせで 波形がともに零レベルを負から正に切るとき，つまり五，
構成されている。∫L，ノHの矩形波をそれぞれ1．2kHz， んの矩形波が同時に立ち上がるときに、キャンセルト 1，51kHzにカットオフ周波数をもつ連立チェビシェフ ーン波形が負から正へ変わるものを位相零とする。位相 型アクティブローパスフィルタLP且， LP踊に通して 零を得るためにまずPSREFを通し，次にキャンセルの 正弦波を得る。これらの正弦波は次段の移相回路PSL， ための移相器1）SCANさらにアッテネータ駆動回路へ導 PSκによりもとの矩形波との位相ずれを零にされてから・ く。
アッテネータ駆動回路，アッテネータを通って定電流源 キャンセルトーンと五，ルはアナログ加算器で加算 前段の加算器へ供給される。 されて交流定電流源へ入る。基底膜モデルは定電流源で 2∫L一ルの周波数をもつキャンセルトーン合成回路は 駆動されるが，これは実際の蝸牛においてはあぶみ骨を ダイオードによる非線形回路とフィルター回路の直列接 一定の力で駆動することに対応する。我々の基底膜モデ 続を二段に縦続したものである。まず五の正弦波を逓 ルの観測点はアースから浮いているので，測定は差動増 倍して2九を得，その2ρとルから2ρ一万の正 幅器を介しておこなわねばならない。次の章では各回路 弦波をとり出す。キャンセルトーンの位相は逓倍器や について詳説する。
フィルターの周波数特性によって変わるのでキャンセル
MASTER
OSC．
一一＿一一一⊆乳一一一＿． に＿⊃⑯
⑨i一⑪i⑪一T曇虻一：到。M麗
四一…一一一……一一一一㌢監謁 よコ．
Oscilloscope Spectrum Analyzer Volt Meter Fig・1 ブロック図
AD ：減衰器駆動回路 ATT：減衰器 BPF：帯域フィルタ CCS：定電流源 DA ：差動増幅器 FD ：周波数分割器 LPF：低域フィルタ PS ：移相器 TGG：トリガ信号発生器
dBである。基板全体の回路図をFig−2に示す。
3・各論 カウンタ＿部は帰還形2進化N進同期カウンタ」1・）
3．LτL用周波数分割器刑DL，τL用低域フィルタLPFL である。トグルスイッチSW1〜SW5によってそれぞれ FD Lは九と∫Hの最小公倍数の2倍の周波数から∫L フリップフロップJK1〜JK5に帰還をかけるかかけない まで周波数をおとすものである。この基板にはまた，フ かが選択できる。また5連ロータリースイッチ RS1〜
リップフロップのクリア・ストップとラン切換スイッチ RS5によって，カウンタ全体のフリップフロップの段数 のためのチャタリング防止用ラッチ回路，さらに混成IC を3から6の間で決めるこ・とができる。｝1巨形波のデュー による連立チェビシェフ形ローパスフィルタも組み込ま ティレシオを1：1にした場合が基本波成分は最も多く れている。このフィルタはカットオフ周波数が1．2kHz 含まれるから，マスタオシレータの発振周波数を∫Lと で減衰域の最小減衰量60dB，通過域のリップルは0．5 んの最小公倍数の2倍にして，1V進カウンタのあとにさ
らにフリップフロップJK7を通すことにした。したがっ はいかなるカウント数比のときにも同時に立ち下がるが て分割数は5＝（23−2−1）から64＝26までの任意 同時に立ち上がることはないことを意味する。したがっ の自然数の2倍となる。 て九と海が同時に立ち上がるような場合を位相零とす さて九の正弦波の位相基準となる矩形波はJK7のQ ることにすれば，位相基準にはカウンタの負の出力を用 である。なぜならクリアストップとランの切換スイッチ いねばならない。 五，方に対するこの負出力をそれぞ をランにしたとき2つのカウンタはカウントを始めるわ れQL， QHと呼ぶ。（IL， Q〃はまたオシロスコープのト けであるが，このことは五とルのカウンタの正の出力 リガ信号発生回路の入力として用いられる。
⑳
7
SW1
A H
SW2
u H 8
SW3
A H 9
SW4 ＨR§1
狽g
SW5
@ HRS2 − 一 一 一
@ P H 一
叫⑭ RS3−一一一一「
@ 1
@
@H
，艦 ：
⑱
f・SINレJave OutPい1 CLR
i ql bP
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CLR i Q bP 艪qO
CしR i q3 bP 汲､3
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@
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Low PaSS eilter 1．2K｝｛Z
⑭
：
kRS5
30K
K K K f」Phase Reference
唐曹浮≠窒?̀a冒・・Output
3 4 5 6
JK1 JK2 JK3 JK4 JK5 JK6 JK7
1
2SC R72 100
@ TO CLR
HRUN
⑰
5V
②
NTI−CHATTERING AR STOP
Fig−2 τL用周波数分割器FDL，低域フィルタLP FL
一一一………一一…一…・9 ￨ … 皿圃
Fig・3 fH用周波数分割器FDH，トリガ信号発生器TGG
3．2．fH用周波数分割器ハDH，トリガ信号発生器TGG なるように移相器PSREFを調節することで得られる。
ルの矩形波発生用カウンタとトリガ信号発生器の回 まず簡単なアナログ加算機によって両矩形波を加算して 路をFig−3に示す。カウンタ部は三つの2進カウンタ （（c）図）微分回路を通せば，2つの矩形波が同時に立ち
（上側三個のJK−FF）と5進カウンタ（下側三個のJK−FF 上る時だけ正の他よりも高いパルスが得られる（（d）図）。
による帰還形2進化5進同期カウンタ）で構成され，それら 高いパルスだけにトリガされるようにシュミットレベル の組合わせによりカウント数を4，5，8，1α20，40， （SL）を設定したシュミットトリガ回路を用いれば，
とロータリースイッチで切換えることができる。ロー 要求されるシンクロスコープ用トリガ信号が作れる（（e）
タリースイッチの回路数の制約から，5進カウンタの後 図），さらにこのトリガ信号によれば，∫CT，九，万の3 段に2進カウンタをNPNトランジスタのエミッタフォ 信号の混合の結果，波形がどんなに複雑にかつ周期が長
ロアを介して強引に接続し，4進と8進カウンタとして くなって画像の同期がとりにくくても，静止した波形画 用いるときはこの点を入力とした。ここでNPNトラン 像を見ることができる。
ジスタを用いたのはJK−FFの出力段回路からの制限か
Σ麗嶽篇1鷲㌻叉；1；： 仏∫−L」一τ）
讐舞㌃こご1㌶賜鷲漂： ひ」一一L＿「）
タのあとにデユーテイレシオを1とするためにJK−FF @ 」一Lr几ピ）
を付けたす。五の正弦波用位相基準は3．1で述べたよう
にσLである。 一一一一一一一一一一一一一一一一SL （d）
Fig−3の右下の部分はシンクロスコープ用のトリガ信
号発生回路である認で述べたように∫CT⊃ぱ・の 」L＿＿（，）
三つの信号の位相基準を三つが同時に零レベルを負から
正に切るときときめる。∫、とノ．の正弦波の位相基準は Fig・4 トリガ信号の合成
それぞれの周波数分割器の出力矩形波Q ，QL（（a），（b）
図）であるから，正弦波と矩形波の間の位相差を位相計 3．3．τ〃用低域フィルタLPF〃
を用いて零にすれば，位相基準に合った正弦波を得るこ ∫Hは1．1kHzから1．4 kHzの範囲で動かすから，
とができる。 ルの矩形波から正弦波を得るためのローパスフィルタ 他方∫cτの位相基準は，シンクロスコープに九とル LP凡に対する要求は次のようになる。2．2 kHz（1．l kHz
の両矩形波が同時に立ち上る時点でトリガをかけ，そし の2次高調波）以上の減衰帯で最低60dBの減衰がある て∫CTのブラウン管上の波形が零レベルから掃引開始と こと，通過帯では1．5kHz，まで一〇．5dBのリップルが
Rl＝R2＝R匂 R3＝ CドC2 C3＝2Q C句＝C1 CUT−OFF（rad NULL（rad d
A 6．799K 3．399K 0．005557 0．01111μ 0．1103μ 0．8253 7，184．6 26，465 39．7073 B 6．747K 3．373K 0．007364 0．01872μ 0．3743μ 2．0693 9，141．0 15，804 7．9947 C 6．763K 3．373｜く 0．011010 0．02203μ 0．2401μ 7．9994 10，04L3 13，422 4．3605 D CUT−OFF＝5620rad R 38150Ω C ＝0．02183μ
① R
⑯ R。
CD CI C2 C
◎ K 2㊤一．⑥．。、T
Fig・5 ん用低域フィルタLPFH ，
あること。この要求を満すために7次の連立チェビシェ 変になっていて，共振周波数を600Hz〜900 Hzの範囲で フ形（11）で設計し，特に最小周波数の零点を2．2kHzに 変えることができる。 LC共振器の両端から差動増幅器 した。回路図をFig−5に示す。ここで㊥は一次，ω⑧（c） を介して出力をとり出せば， LCの共振周波数以外の周 は（θ（C）は（A）と同じ回路構成だから省略した）二次フィ 波数成分は差動アンプの同相入力成分となって・ある程 ルタで全体として三つ零点をもつ。回路定数およびフィ 度これらの成分を抑圧することができる・このように取 ルタの諸定数が図の上方にまとめてある。ここでQはク り出された∫CT成分は・前述したキャンセルトーンの位 オリティファクタを意味し，CUTOFF周波数とNULL 相基準への一致のための移相回路（12）を経て・次段のキャ
（零点）周波数はラジアンで示している。 ンセル用の移相器と減衰器駆動回路に出力される・この 3．4．キャンセルトーン発生回路 回路方式では三っの差動増幅器の同相分除去率の調節が ∫c，を発生する回路の回路図をFig−6に示す。∫CT＝ ずれてくると・他の周波数成分（特に九・∫〃の一次音）
2∫、一ノ．であるから，まず 2∫。成分を作り次に2∫。 が最高で一35から一40dB出てくる・バンドパスフィル ール成分を合成することにする。正弦波の全波整流波 ターをもう少し充実させればよいがスペース上不可能で 形は第二次高調波を多く含むから，∫。をまずシリコンダ あった。他の回路方式としてまず五とんから万一五 イオードの全波整流回路に通す。その後差動増幅器を通 を作り，それと九から2九一んをとり出す方法のほ せば基本波成分はその同相分除去率程度まで小さくな うが，カー九のフィルタリングが容易であるから・出
る。これを簡単なCRバンドパスフィルターに通して 力のスペクトルとして良い結果を得ることができるだろ 得た2∫、はノ、とアナログ加算される。加算された信号 う。なお実験結果からキャンセルトーンレベルはたかだ は前段と同じように全波整流回路，差動アンプ，CR低域 か一次音の一20 dBであるから，−35dB程度の一次音 フィルタを通って，次にLC並列同調回路を定電流駆動 成分がキャンセルトーンに含まれていても問題にはなら する電源に入る。ここでのLC共振器はキャパシタが可 ない。
Fc7 Generator l K
匝］一
一 5 10K
FRε0UENCY DOUBLER
圃◎
Q0K 50K 門ODULATOR 5K
20 10K
1K 1κ1K 2fIKO．1μ 15 3．3K
「11
禔f K 15K
47K
1nK
211LP
十6．2K 3．3K十5K500
0。06v x3
PHASE SHIFT
33κ 5K 6．8K 6．8K
3．3KX4 20 33K
BANDPASS FILTER
47 0．02u
0，033
十
T0 5
b 33K
十 9
50K L R3κ 00K
0．047μ X 3 6
③
圃
fc†＝ 1！（2π！［τ）
Fig・6 キャンセルトーン発生回路
3．5．移相器PS，アッテネータ駆動回路．4 D 3．6．定電流源（12）（13）
Fig−7に∫cτ，九，んの信号のための移相回路とアッ F19−8の定電流源は三つのバッファアンプとアナログ テネータ駆動回路を示す。一次音五，ルに対してはこ 加算回路定電流駆動回路，および駆動電流チェック用 の移相回路はそれぞれの位相基準に合わせるためのもの のゲイン＋20dBの増幅器より構成されている。∫cτ用 であるが，∫cτについてはすでに前段までに位相基準に のバッファアンプは，この段においても駆動電流レベル 合った信号に対して，基底膜モデルにおける歪成分を打 を変えることができるように，2段の反転アンプとした。
消すために，位相をずらす回路である。 電流出力用のPNPとNPN トランジスタではクロス オーバー歪が発生するが、測定に使う程度の低い周波数 「一一……一＾一一一〜一〜一一一‥一一 …！ においてはあまり問題にならないだろう。
団。。，§ 5。…，1㎝ i 3・7・測定用増幅器
掴◆ 、，i l⑯圃 Fig−9の測定用差動増麟はゲインが一10dBと＋20
コ
〔 ： dBの2台あって，後段にそれぞれ＋10dB，＋20 dBの
コ コ
．「一……」 i 増幅器を縦続し，結果的に一10，0，＋20，＋40dBの4
ヨに ヨポ るロらば るのびぱ ニ
1 、 。促、 i 種類のゲインの差動増幅器をロータリースイッチで切換
口
1②、．8、 ．8K ： 02レ 1① 20 1
工 1r一圃 l l l2°貿i l L−，一一．．．＿一一一一．．．一一一＿一．一一一」
： i 基底膜モデル内の∫ロ成分の電圧はスペクトルアナラ L．＿＿．．一＿． 1 イザで容易に知ることができる。しかし位相を知るのは
コ コ
き ト へ
： 1 多少めんどっである。差動増幅器の後にバンドバスフィ
ロ
② 8K 8K l ルタを接続し，その出力とキャンセルトーンの位相基準
1，魎 1°圃 信号との信相差を位木目計によって測定する方法は謂・・
…i i るバンドパスフィルターの位相特性を測定後に補償しな 一…一≡一 一一一一一…一一 ‥一 ければならないこと，またバンドパスフィルターとして Fig・7 移相器PS・アッテネータ駆動回路AD かなり鋭い遮断特性が要求されること等から困難iであ る。したがって位相測定には，我々がモデル外キャンセ ル法と名付けた次の方法を用いる。差動増幅器の後段で
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OFF SET ° ＋50V lK
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Fig−8 定電流源
その出力信号とキャンセルトーンのアナログ加算を行な の演算増幅器はモデル外キャンセルトーン用のバッファ い，キャンセルトーンの振幅と位相を適当に調節して∫cτ アンプである。もちろんこのモデル外キャンセルを行な 成分電圧を打ち消すことにより基底膜モデル内の∫CT うときは，定電流源回路の∫cτ入力端子はアースする。
成分の位相と振幅を知ることができる。図中で3500A
圃』⑦
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・1・2 @− 1。K5。α
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◎ 三。・」
⑪
●一◆fc† A丁T＾
Fig−9 測定用増幅器
4．あとがき 2）Smoorenburg， G． F：Audibility region of combinatlon tones， J， Acoust、 Soc． Am．，52，603〜614（1972）．
以上述べた回路において，定電流源のクロスオーバー 3）一一一一 ：Combination tones and their origin， ibid．，
歪，キャンセルトーン発生回路における周波数選択性， 615〜632・
4）Hall， J． L．：Auditory distortion products／2−∫】and 2∫1 さらに各信号間のクロストーク等・改良すべき点が若干 ＿ノ，，J． Acoust． Soc， Am．，51，1863−1871（1972）．
残っている．現在の状態でかなりの測定は可能であるが， 5） ：M6nau・al pha・e effect， lbld．，1872−1881．
さらに測定のダイナミックレンジを広げるためには上述 6）Hall， J・L・：Non monotonic behavio「of disto「tlon p「o duct 2frf2， JlAcoust， Soc． Am，58，1046〜1050（1975），
した諸点を改良しなければならない・ 7）Weber， R and Mellert， V．：On the non−monotonlc この測定系を用いて，我々の伝送線型非線形基底膜モ behavior of cubic distortion products in human ear， J．
デルは，心理学的，生理学的に発見されている聴覚系の Acoust・Soc・Am・・57・207〜214（1975）・
非線形現象のうちコンビネーシ・ントーンの繊二音 8⊆麟嶽藍鷺竺；；迦1エ㈱汗
抑圧をはじめとする定常的な非線形現象を，基底膜のレ 9）磯，坂本：内耳基底膜の非線形モデル、日本音響学会講 ベルにおいて良好にシミュレートすることができた。 演論文集・79〜80（APRIL，1977）
10）小柴典居：パルスとディジタル回路，オーム社（1968）．
我々の未発表の実験結果は近く発表の予定である・ ll）柳沢健，金光磐：アクティブフィルタの設計．産報 本研究は51年度文部省科学研究費補助金特定研究 （1973）．
「生体の制御情報システム」の援助によった。謝意を表 12）Tobey， G E et・al・：Ope「ational amplifie「s McG「aw−
Hill（1971）．
する。 13）Milliman， J． and Halklas， C・C・：lntegrated elect「onlcs，
McGraw−Hlll（1972）．
文 献
1）Goldsteln， J． L．：Auditory nonllnearity， J・Acoust・Soc・
Am．，41，676〜689（1967）．
