日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
例題
1
正弦・余弦・正接
三角比の定義
(2)
１
直角三角形において，
右下に直角，左下を
θ とすると，
右の図において，次の三角比の値を求めなさい。
(1)
r
x
y
θ
sin θ = y r
サイン
cos θ = x r
コサイン
tan θ = y x
タンジェント
(3)
sin θ cos θ
tan θ
θ5 4
3
シータ 角度のこと
練習問題１ 練習問題２
１
各図において， sin θ, cos θ, tan θ を求めなさい。
(2) (1)
θ
1 2
3
θ
3 5
4
(1)
各図の角度のとき， sin
θ, cosθ, tanθを求めなさい。
(2) (1)
θ
1
5
2
θ
1 13 12
正弦・余弦・正接
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
例題
3
30 ，45 ，60 の三角比
絶対覚えておきた三角比
(2)
２
下図の角度のとき，次の三角比の値を求めなさい。
(1)
sin θ cos θ
(3)tan θ
１
30° の三角比
30°
２
45° の三角比
45°
３
60° の三角比 例
例
例
60°
sin
θ= 1 2
cos
θ= 1 2
tan
θ= 3
30°
練習問題１ 練習問題２
２
下の空らんに適する数値を入れて，表を完成させよ。
各図において， sin
θ, cosθ, tanθを求めなさい。
(2) (1)
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
45°
30 ，45 ，60 の三角比
60°
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
例題
5
三角比の変形
三角比の変形
３
各図の文字の値を求めなさい。
sinθ = y r cosθ = x
r tanθ = y x
r
xy θ
⟹
⟹
⟹
30° a
6
１辺の長さと直角以外の角が分かれば，
残りの辺の長さが分かる
例
30°
6
y sin 30∘ = y 6
y = 6⋅ sin 30∘ y = 3
b
練習問題１ 練習問題２
３
日付( 月 日 曜日 )名前 ( ）
三角比の拡張
各図の文字の値を求めなさい。
45°
c
2
d
各図の文字の値を求めなさい。
60°
e
3
f
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
例題２
7
三角比の応用
４
木から水平に 10
m離れた地点に立って木の先端を見 上げると水平面となす角が 25° であった。目の高さを 1.5
mとして木の高さを求めなさい。ただし，少数第 ２位を四捨五入しなさい。
例題１
自転車で傾斜角 30° の坂を真っ直ぐに 200
m登ると き，鉛直方向には何
m登ったことになるかを求めな さい。
※ 鉛直方向とは水平方向に垂直な方向tan25∘= 0.4633
※
２
３
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
確認テスト
１
Tー１ 確認テスト
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)
各図の角度のとき， sin
θ, cosθ, tanθを求めなさい。
(3) θ
1
2
5
45°
sinθ = cosθ = tanθ = sin 45∘= cos 45∘ = tan 45∘ = sin 60∘ = cos 60∘ =
45°
a
2
b
a
=
b=
自転車で傾斜角 30° の坂を真っ直ぐに 200
m登ると き，鉛直方向には何
m登ったことになるかを求めな さい。
※ 鉛直方向とは水平方向に垂直な方向水平方向 C A
200m
B 鉛 直 方
30° 向
次の図の文字の値を求めなさい。
２
３
9
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
確認テスト
１
Tー２ 確認テスト
(1)
(2)
(1)
(2)
45°
(3)
各図の角度のとき， sin
θ, cosθ, tanθを求めなさい。
(3)
sinθ = cosθ = tanθ =
sin 30∘ = cos 30∘ = tan 30∘ =
次の図の文字の値を求めなさい。
a
=
b=
自転車で傾斜角 45 ° の坂を真っ直ぐに 400
m登ると き，鉛直方向には何
m登ったことになるかを一の位 を四捨五入して求めなさい。
水平方向 C A
400
B
鉛 直 方 向
m θ
5
12 13
θ
1 2
3
30°
sinθ = cosθ = tanθ =
30°
a
6 b
３
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
確認テスト
１
Tー３ 確認テスト
各図の角度のとき， sin
θ, cosθ, tanθを求めなさい。
sinθ = cosθ = tanθ = θ
3
5 4
２
下の空らんに適する数値を入れて，表を完成させよ。
30° 45° 60°
sin θ cos θ
θ
木から水平に 10
m離れた地点に立って木の先端を見 上げると水平面となす角が 25° であった。目の高さを 1.5
mとして木の高さを求めなさい。ただし，少数第 ２位を四捨五入しなさい。
tan25∘= 0.46331.5 m C
A
B
E D
25∘
