地盤工学ジャーナル Vol.6,No.3, 泥炭地盤の圧密沈下挙動と慣用予測式の適用性 山添誠隆 1, 田中洋行 2, 林宏親 3, 三田地利之 4 1 ( 株 ) シーウェイエンジニアリング 2 北海道大学大学院工学研究院 環境フィールド工学部門 3 ( 独 ) 土木研究所寒地土木研

泥炭地盤の圧密沈下挙動と慣用予測式の適用性

山添　誠隆

1

_{，田中　洋行}

2

_{，林　宏親}

3

_{，三田地　利之}

4 1　（株）シーウェイエンジニアリング 2　北海道大学大学院工学研究院・環境フィールド工学部門 3　（独）土木研究所 寒地土木研究所 4　日本大学・生産工学部 1

泥炭地盤の圧密沈下挙動と慣用予測式の適用性

山添

誠隆

1

，田中

洋行

2

，林

宏親

3

，三田地

利之

4 1 (株)シーウェイエンジニアリング 2 北海道大学大学院工学研究院・環境フィールド工学部門 3 (独)土木研究所 寒地土木研究所 4 日本大学・生産工学部

概 要

泥炭地盤上での建設工事では，大きな沈下が長期間に渡り発生するため，その予測は工学的に重要な課 題の一つである。本論文では，泥炭地盤の圧密沈下挙動の予測を困難としている主要な要因として，原位 置透水係数の評価や圧密沈下に伴う層厚減少，せん断変形に付随する鉛直方向の変形，圧密係数_cvの圧密 圧力依存性を取り上げ，_cvが大きく異なる泥炭地盤上の二つの試験盛土を対象に一次元・二次元水～土連 成微小／有限変形弾塑性_{FEM 解析を実施し，上記要因の影響を調べている。また，圧密圧力による cv}の 低下度合いを変化させた一連の一次元解析を行い，その圧密沈下挙動を検討した。以上の成果に基づき， 地盤設計実務では泥炭式と呼ばれる実務経験式および_{Terzaghi 理論による慣用沈下予測式の適用性と適用} にあたっての留意点を明らかにしている。 キーワード：泥炭，圧密沈下，圧密係数，せん断変形，_FEM

1. はじめに

泥炭地盤の沈下予測，とくにその時間変化を正確に予測 することは非常に難しいとされている 1)2)3)。このことは， 泥炭地盤の沈下予測式に，_{Terzaghi の圧密理論の代わりに} 地盤設計実務では「泥炭式」と呼ばれる実務経験式4)が提 案され，これが現行設計法5)として採用されていることに 端的に表れている。すなわち，泥炭地盤では_{Terzaghi によ} る沈下予測の精度は低いと認識されている。ところが， Biot の圧密方程式と，e-lnp’関係（e：間隙比，p’：平均有 効応力）に基づくカムクレイ系の弾塑性構成式を用いて多 次元_{FEM 解析を行うと，沈下挙動のみならず周辺地盤へ} の変形や間隙水圧の経時変化まで良好に再現できること が多い（最近の解析事例では，例えば文献 _{6)7)）。したが} って，泥炭に対して圧密理論で想定されているメカニズム が成り立たない，ということは少なくともなさそうである。 泥炭地盤の圧密沈下予測は上記のとおり困難であるが， その理由を調べるために，本論文では，泥炭地盤の沈下予 測に大きな影響を与えていると考えられる主要な要因の なかから以下の_{4 点に絞った上で，泥炭層の圧密係数が大} きく異なる二つの試験盛土を対象に，一次元・二次元水～ 土連成微小／有限変形弾塑性_{FEM 解析を実施した。} a) 透水係数：泥炭地盤の透水性は，構成する植物や混入 する灌木類が水みちとなって，圧密試験によって得られ る透水係数よりも大きい可能性が高い。したがって，原 位置の透水係数を適切に評価し，それを解析に反映させ る必要がある。 b) 層厚変化：粘土地盤の沈下解析では通常，層厚を一定 とする微小変形解析を行うことが多い。しかし，圧縮ひ ずみが_{50%を超える場合がある泥炭地盤では，圧密沈下} に伴う層厚の減少と排水距離の短縮の効果を考慮でき る有限変形解析が適当である。 c) せん断変形：超軟弱な泥炭地盤では，荷重載荷に伴い 圧密沈下とともに側方流動が生じる。盛土中央直下でも， 一次元圧縮条件（_K0条件）とは異なっている可能性があ る。 d) 圧密係数 cvの圧密圧力依存性：泥炭では，圧密圧力の 増加に伴い_cvが大きく低下する。したがって，_cv一定を 前提とする_{Terzaghi 圧密理論の適用が難しい。} 本論文では，これらの要因を考慮した解析結果を示すと ともに，圧密圧力による_cvの低下度合いを変えた一次元解 析を実施し，圧密沈下挙動に及ぼす影響を調べる。また， 以上の検討成果に基づき，「泥炭式」に含まれる工学的な 意味の解明を試み，_{Terzaghi 理論による沈下式の適用性に} ついても検証する。最後に，適用場面に応じたこれらの実 務式の使い分けについて考察する。

2 ts CsH 時間:logt 沈下量:S 1 Sp 一次圧密領域 二次圧密領域 logt曲線 図1 泥炭式の沈下曲線の概念図 図2 北海道における泥炭の分布域12)_{と試験盛土実施箇所}

2. 泥炭式と本論文の目的

2.1 泥炭式とこれが必要とされた背景 泥炭地盤の沈下解析に際し，当初は粘土地盤と同じ Terzaghi の圧密理論の適用が試みられた。しかし，持永1)_， 能登2)，_{Oikawa ら}3)などに代表される詳細な検討から，Δ e 法または mv法によって計算された最終沈下量は誤差が 大きいこと，現地で観測される沈下速度は室内土質試験 （圧密試験）に基づく予測よりもはるかに速いことが明ら かにされた。そこで，実測値と一致するように泥炭式と称 される経験式が提案され，実務に供されるようになった。 北海道において泥炭地盤の沈下計算で広く用いられて いる泥炭式とは，無処理地盤上の道路盛土施工のような単 調載荷問題に対して，実測された沈下－時間曲線を適当な 関数形で近似したフィッティングモデルで，双曲線法に属 するものと考えられる。 泥炭式は，図_{1 の概念図に示すように，(1)式で与えられ} る時間t_sを境に一次圧密と二次圧密に分けて，沈下量S を 求めている。 2 s

0

.

0055

H

t 

(1) ①一次圧密領域（_t＜ts） H t C ε S _0.62 p f 1_{ }   (2) 8 0 4 f _{274 10} 1 1 . P w . ε     (3) 25 1 p 0.0044H. C  (4) ②二次圧密領域（_t≧ts） s s p C Hlog_tt S S  (5) w Cs0.0330.000043 (6) ここで，_εf：一次圧密の最終ひずみ，_Cp：一次圧密速度 に関わるパラメータ，_{t：時間（day），H：層厚（cm），w：} 含水比（_{%），P：荷重（kN/m}2），_Sp：①で_t=tsのときの沈 下量，C_s：二次圧密係数である。 上式からわかるように，泥炭式は，含水比と層厚のみか ら沈下挙動を予測するという極めて簡便かつ実用的な手 法であり，北海道においては設計マニュアル5)にも採用さ れ，広く利用されている。 2.2 本論文の目的 (1) 泥炭式の工学的意味の解明 本研究の目的の一つは，泥炭式に含まれる工学的意味を 解明することである。泥炭式に限らず一般的に経験式は， 同じような地盤条件・施工条件の現場についてはある程度 妥当な結果が得られるが，それが成立する条件から外れる と精度が保証できない可能性がある。したがって，泥炭式 をより適切に用いていくためには，そこに含まれる工学的 意味を正しく把握することが重要である。また，現在，北 海道でのみ使用されている泥炭式が，その他の地域に対し ても適用されるためには，その理論的な裏付けが不可欠で ある。 (2) ドレーン工法の設計手法の確立 砂杭を排水材としたドレーン工法は，泥炭地盤では盛土 載荷時に大きな側方流動が生じて砂杭が破断，あるいは圧 縮沈下に伴う砂杭の曲がりによる排水能力の低下が起こ り，十分な排水機能が期待できないものとして8)採用例は 限られていた。しかし，最近になり，追随性に優れたプラ スチックボードドレーンが開発されたことを契機に，泥炭 地盤へのドレーン工法9)や真空圧密工法10)11)の現場への適 用が積極的に行われている。ただ，泥炭の圧密係数の解釈 や評価が十分に検証されずに泥炭式を使用してきた結果， ドレーン改良地盤の設計手法，すなわち _{Barron 解におけ} る圧密係数の決め方が現状では不明確のままである。した がって，泥炭式の意味を考えることは，ドレーン改良地盤 の設計手法確立の糸口にもなるはずである。

3. 試験盛土の概要

本論文で解析の対象とした試験盛土は，図_{2 に示すよう} に，石狩郡当別町と釧路市鶴野で行われた試験盛土である。 試験盛土箇所 (釧路市) 試験盛土箇所 (当別町)

3 10 100 1000 泥炭の平均値 wn=585% 自然含水比 w_n(%) 0 25 50 75 100 強熱減量 L_i(%) 0 5 10 圧縮指数 C_c 0 50 100 150 200 有 効 土 被 り 圧 圧密降伏応力 p_c(kN/m2₎ 0 5 10 15 Water Level :N値 N値 10-1 ₁₀0 ₁₀1 :q_c値 コーン貫入抵抗値 q_c(MN/m2₎ -25 -20 -15 -10 -5 0 As2 Aco As1 深 度 (m ) Ac Ap 100 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 0 5 10 15 (a) Ap Depth4.10-4.65m 間隙 比 , e 圧密圧力,σ'_v(kN/m2₎ 10 0 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 101 102 103 (b) Ap 泥炭のc_v,lはσ'_vmの増加 により大きく低下 圧密 係数 , cv,l (cm 2 /d ) 平均圧密圧力,σ'_vm(kN/m2₎ 10 -10 ₁₀-9 ₁₀-8 ₁₀-7 0 5 10 15 (c) Ap 間 隙比 , e 透水係数, k_l(m/s) 100 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 (d) Ac Depth14.00-14.85m 間隙 比 , e 圧密圧力,σ'_v(kN/m2₎ 100 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 101 102 103 粘土のc_v,lはほぼ一定 (e) Ac 圧密 係数 , cv,l (cm 2 /d ) 平均圧密圧力,σ'_vm(kN/m2₎ 10-10 ₁₀-9 ₁₀-8 ₁₀-7 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 :試験値 :モデル化 (f) Ac 透水係数, k_l(m/s) 間隙 比 , e 図5 代表試料の圧密試験結果およびそのモデル化：当別試験盛土 以下では，それぞれ当別，釧路試験盛土と表記する。 なお，本章以降，圧密係数c_vおよび透水係数k の表記を 統一するために，圧密試験から得られた値は下添え字_l（例 えば_cv,l）を，原位置の値は下添え字_{f（例えば cv,f}）を， また初期値は_{0（例えば k0}）を付ける。 3.1 地盤物性 (1) 当別試験盛土 試験盛土箇所の盛土と地層構成を図_{3 に，その地盤の特} 性値を図_{4 に示す。当該地は北海道に見られる典型的な泥} 炭性軟弱地盤であり，軟弱層厚は_{20m 以上と厚い。表層} は泥炭（_{Ap）および有機質粘土（Aco）により構成され，} 中間に砂層（_{As1）が堆積し，以深は均質な正規圧密粘土} （_{Ac）である。Ac の下位は N 値 3～8 の砂（As2）である。} 図_{4 地盤の特性値：当別試験盛土} Ap Aco As1 Ac :間隙水圧計 :沈下板 GL-10.4 GL-17.8 B Sm 4.25 0.75 GL-4.8 GL-7.95 GL-12.0 GL-22.8 30.0 22.0 4.0 4.0 :変位杭 3.5 9.0 1.5 GL-6.8 GL-2.8 GL-1.4 GL-5.8 :層別沈下計 単位(m) 孔内傾斜計 As2 Ｎ値 0 1020304050 図3 試験盛土箇所の横断図：当別試験盛土

4 10 100 1000 自然含水比 w_n(%) 0 25 50 75 100 強熱減量 L_i(%) 0 5 10 圧縮指数 C_c 0 100 200 300 400 砂質 シルト 有 効 土 被 り 圧 圧密降伏応力 p_c(kN/m2₎ 0 5 10 15 :N値 N値 10-1 ₁₀0 ₁₀1 :q_t値 コーン貫入抵抗値 q_t(MN/m2₎ -25 -20 -15 -10 -5 0 As2 Water Level Ac4 Ac2 Ap2 As1 深度 (m ) Acs2 Ac3 Acs1 Ac1 Ap1 100 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 0 5 10 15 :試験値 :モデル化 (a) Ap1 Depth1.20-2.00m 圧密圧力,σ'_v(kN/m2₎ 間隙比 , e 100 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 101 102 103 泥炭のc_v,lはσ_'vmの増加 により大きく低下 (b) Ap1 平均圧密圧力,σ'_vm(kN/m2₎ 圧密係数 , cv,l (cm 2 /d ) 10-9 ₁₀-8 ₁₀-7 ₁₀-6 0 5 10 15 (c) Ap1 間 隙比 , e 透水係数, k_l(m/s) 100 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 0.0 1.0 2.0 3.0 (d) Ac2 Depth5.80-6.65m 間隙比 , e 圧密圧力,σ'_v(kN/m2₎ 10 0 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 101 102 103 粘土のc_v,lはほぼ一定 (e) Ac2 圧密係数 , cv,l (c m 2 /d ) 平均圧密圧力,σ'_vm(kN/m2₎ 10 -10 ₁₀-9 ₁₀-8 ₁₀-7 0.0 1.0 2.0 3.0 (f) Ac2 透水係数_{, k} l(m/s) 間隙比 , e 図8 代表試料の圧密試験結果およびそのモデル化：釧路試験盛土 Ap は，層厚 5m 程度と厚く，自然含水比 wnは500～800% 程度と非常に高含水である。強熱減量が L_{i=60～90%程度} を示すことから，未分解な植物繊維が主体であることがわ かる。_{Aco は wn=100～150%程度と高含水であり，泥炭を} 挟在した箇所では_{wn=200%以上を示す。As1 は N 値 2～4} と非常に緩く，現場透水試験により得られた透水係数は kf=1.6×10-5m/s である。透水性は中位であるが，層厚が 4m 程度であることから，排水層としての機能が期待できる。 Ac は wn=50～60%程度を示し，圧密降伏応力 pcと有効土 被り圧の関係から，ほぼ正規圧密状態にある。 上部軟弱層（_{Ap, Aco）の N 値およびオランダ式二重管} コーン貫入試験から求められた抵抗値_qcは非常に小さい。 したがって，この地盤上に盛土等の構造物を築造すると， 図7 地盤の特性値：釧路試験盛土 GL-2.9 Ap1 GL-4.65 GL-5.65 GL-6.9 GL-12.75 GL-13.55 GL-21.45 GL-23.5 GL-25.9 Ac1 Ap2Ac2 As1 Acs1 Ac3 Acs2 Ac4 Sm B 5.8 0.8 GL-2.0 GL-5.0 GL-9.5 GL-18.0 GL-3.2 GL-5.3 GL-13.9 GL-23.3 GL-26.2 15.5 7.92 7.92 2.5 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 孔内傾斜計 単位(m) :間隙水圧計 :沈下板 :変位杭 :層別沈下計 As2 Ｎ値 0 1020304050 図6 試験盛土箇所の横断図：釧路試験盛土

5 沈下とともに大きなせん断変形が生じることが想像され る。 図_{5 は，泥炭（Ap）および粘土（Ac）の圧密試験（段} 階載荷）結果であり，図中には解析においてモデル化した 曲線も記されている。なお，圧密係数は，一次圧密領域の 沈下曲線から得たものである。図_{5(a), (d)より，Ap は Ac} と比較し，初期間隙比_e0および圧縮指数_Ccが非常に大き い。したがって，この地盤上に盛土施工を行うと大きな沈 下が発生する。また，図_{5(b), (e)から，正規圧密領域での} cv,lは，Ac ではほぼ一定であるのに対して，Ap では圧密圧 力の増加に伴い大きく低下，すなわち「_cvの圧密圧力依存 性」が顕著である。泥炭の透水係数_klにおいても，_{e と logkl} に線形関係が認められるが，泥炭の場合には間隙比e が大 きい割には_klが小さく，_{e の低下によりその値は急激に減} 少する（図_5(c)）。 (2) 釧路試験盛土 試験盛土箇所の盛土と地層構成を図_{6 に，その地盤の特} 性値を図_{7 に示す。当該地も北海道に見られる典型的な泥} 炭性軟弱地盤であり，軟弱層厚は当別試験盛土箇所よりも 厚く_{25m 近くもある。表層は泥炭（Ap1, Ap2）および粘土} （_{Ac1, Ac2）により構成され，中間に砂層（As1）が堆積} し，以深は均質な海成の正規圧密粘土（_{Ac3, Ac4）である} が，所々に砂質シルト（_{Acs1, Acs2）を挟む。Ac4 の下位} は_{N 値 5～9 の砂（As2）である。} Ap1 は，層厚 3m 程度であり，wn=950%程度，Li=85%程 度を示すことから，含水量が非常に大きく未分解な植物繊 維が主体である。上部の粘土（_{Ac1, Ac2）は，不規則に泥} 炭（_{Ap2）を挟んでおり，wn=70～90%程度を示し，Ap2} 層ではw_{n=450%程度である。As1 は N 値 3～5 と緩く，現} 場透水試験により得られた透水係数は_kf=9.0×10-6_{m/s であ} る。透水性は中位であるが，層厚が_{6m 程度もあることか} ら，中間排水砂層として期待できる。_{Ac3 は wn=80～100%} 程度を示し，p_cと有効土被り圧の関係から，ほぼ正規圧密 状態にある。 上部軟弱層（_{Ap1～Ac2）の N 値および電気式静的コー} ン貫入試験（_{CPT）から求められた抵抗値 qt}は非常に小さ い。したがって，この地盤上に盛土等の構造物を築造する と，当別試験盛土箇所と同様，大きなせん断変形が生じる ことが想像される。なお，_{CPT による qt}および間隙水圧_u の測定値より，_{Ac1 には砂層を狭在することが推測される。} このため，解析（_{4.4 節）では圧密試験により得られた透} 水係数より大きな値を設定している。 図_{8 は上部軟弱層の泥炭（Ap1）および粘土（Ac2）の} 圧密試験（段階載荷）結果である。当別試験盛土箇所と同 様，泥炭のe₀およびC_cは非常に大きく（図_{8(a)），正規圧} 密領域での _cv,lは圧密圧力の増加に伴い大きく低下する （図_{8(b)）。泥炭の cv,l}は，同じ圧密圧力で比較した場合， 当別試験盛土箇所よりも大きく，地域性の違いが認められ る。当該地の泥炭についても，_{e と logkl}にほぼ線形関係が 認められ，_{e が大きい割には kl}が小さく，_{e の低下により} その値は急激に減少する（図_8(c)）。 3.2 施工概要 図_{9 に当別試験盛土の盛土施工の履歴を示した。盛土に} 先立ちサンドマットが敷設され，その_{3 ヶ月後（経過 86} 日）から盛土が施工された。盛土の最終厚さは_{5.0m で，1} 日あたりの盛り立て速度は盛土厚_{3m までは 5cm/d であり，} 盛土厚が_{3m を超えると 2cm/d で行った。} 図_{10 は釧路試験盛土の施工履歴である。サンドマット} を除く盛土の厚さは _{5.8m，1 日あたりの盛り立て速度は} 6.5cm/d である。なお，盛土施工の約半年前に 0.8m 厚のサ ンドマットが敷設されているが，サンドマットによる沈下 はほぼ収束している。したがって，解析は盛土開始時点か ら実施工の施工記録に基づいてモデル化している。

4. 解析条件

4.1 有限要素メッシュと境界条件 図_{11・図 12 に，解析に用いた有限要素メッシュと境界} 条件を示した。法線方向に平面ひずみ条件を仮定し，盛土 の対称性から片側半分の二次元解析のモデルで解析を行 った（図_{11(a), 12(a)）。なお，釧路試験盛土では，動態観} 0 100 200 300 400 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 サンドマット の敷設 盛り立て速度_2cm/d 盛土厚 (m) 盛り立て速度 5cm/d :モデル化 経過日数 図9 施工過程：当別試験盛土 0 100 200 300 400 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 盛土厚 (m) 平均盛り立て 速度 _6.5cm/d :モデル化 経過日数 図_{10 施工過程：釧路試験盛土}

6 測より半年前に行われたサンドマット敷設による圧密沈 下がほぼ収束していることが確認されている。これを受け て，解析では計算負荷を軽減するために，サンドマットに よる増加応力が一次元的に作用し，その圧密が終了してい るものと見なして，初期応力および層厚を設定した。変位 境界として，左右端側面は水平方向固定，下端は固定とし た。水理境界としては，地表面，下端には排水条件を与え た（両面排水）。また，中間に透水性の高い砂層（_As1）を 挟んでいる当該基礎地盤では，盛土載荷に伴い_{As1 層に発} 生する過剰間隙水圧の伝播・閉塞が生じないように右端側 面にも排水条件を与えている。 中間砂層（_{As1）は，図 16(c), 図 18(c)（後掲）の実測さ} れた過剰間隙水圧からもわかるように，排水層と見なすこ とができる。そこで，一次元解析のモデル（図_{11(b), 12(b)）} では，地盤を上部層と下部層とに別け，_{As1 層に接してい} た上部層の下端面と，下部層の上端面を排水条件にして， Boussinesq 解より求めた上・下部層の中心深度における地 盤内増加応力（上部層：_ΔP1，下部層：_ΔP2）を上載荷重と して上・下部層の上端面に載荷させた。地表面沈下量は， As1 層の圧縮性が泥炭および粘土と比較して十分に小さ いため，上部層と下部層の沈下量の合計として実測値と比 較する。なお，有限変形解析では，計算ステップ毎に基準 座標を更新する手法により定式化をしているが，_ΔP1，_ΔP2 は沈下前の初期形状に対して求めた値を用いている。 Boussinesq 解より求めた地盤内増加応力（ΔP1，ΔP2）と， 二次元微小変形弾塑性_{FEM 解析により算出された値を比} 較すると表_{1 のようになり，釧路試験盛土の上部層を除き，} 両者はほぼ同じ値である。_{Boussinesq 解では，応力分布は} 弾性係数に依存しないため，弾塑性解析による応力分布と の近似度が比較的高いものと考えられる。なお，釧路試験 盛土の上部層において両者の差が大きく生じた理由は_5.3 節_{(4)において述べる。} 4.2 構成モデルと解析手法 土の構成モデルとして，泥炭および粘土には修正カムク レイモデルを，盛土および砂には線形弾性体を適用した。 泥炭に関しては，汎用ソフトに組み込まれた既往の構成モ デルのなかでは，とくに伸張条件下での強度・変形特性の 表現に修正カムクレイモデルが優れていることが実証さ れている7)。ただし，限界状態応力比_{Μ が大きく設定され} る泥炭では，破壊近くまで載荷すると，伸張条件下におい て要素が引張り応力になることがあるため，その適用には 注意が必要である。有限変形解析は_{Updated Lagrange 形に} 基づく定式とし，構成モデルにおける応力速度には客観性 を満たす_{Cauchy 応力の Jaumann 速度を用い，ストレッチ} ングテンソルをひずみ速度とする。なお，有限変形に対応 した修正カムクレイモデルについては，文献_{13)14)を参考} にした。 Ac-l pw=0 Ap-u Ap-l Ac-u Aco As1 11.0 4.0 65.0 pw=0 (m) pw=0 0.7 5 4.25 22.8 B Sm 単位 Element No.62 (a) 二次元解析モデル Ac-l ΔP1=84kN/m 2 Ap-u Ap-l Ac-u Aco As1 1.0 単位(m) 0. 75 4.25 22 .8 B Sm 7. 95 10.8 pw=0 pw=0 pw=0 pw=0 pw=0 ΔP2=60kN/m 2 pw=0 (b) 一次元解析モデル 図11 有限要素メッシュと境界条件：当別試験盛土 0.8 5.8 25.25 Ac4 Acs2 Ap1 Ac1Ap2 Ac2 Ac3-l Ac3-u Acs1 7.75 7.92 76.17 Sm B pw=0 pw=0 pw=0 単位(m) As1 (a) 二次元解析モデル 0.8 5.8 25.25 Ac4 Acs2 Ap1 Ac1 Ap2 Ac2 Ac3-l Ac3-u As1 Acs1 pw=0 pw=0 1.0 単位(m) 0. 8 6.25 pw=0 pw=0 ΔP1=102kN/m 2 pw=0 ΔP2=63kN/m 2 pw=0 13.15 (b) 一次元解析モデル 図12 有限要素メッシュと境界条件：釧路試験盛土 表1 二次元微小変形弾塑性 FEM による地盤内増加応力 当別試験盛土 釧路試験盛土 上部層 85kN/m2 _87N/m2 ΔP1 (84kN/m2) (102kN/m2) 下部層 _66kN/m2 _61kN/m2 Δ_{P2 (60kN/m}2_{) (63kN/m}2₎ ( )内は Boussinesq 解

7 表2 地盤パラメータの設定方法および根拠 地盤パラメータ 設定方法 備考 泥炭 粘土 砂 初期， 降伏応力 単位体積重量 γt (kN/m3) 一軸，三軸圧縮試験の初期供試体密度 一般値 － 圧密降伏応力 pc (kN/m2) 圧密試験（e－logσ'v曲線）より － － 静止土圧係数 K0NC K0NC=1－sinφ' 15) － K0OC K0OC=K0NCOCR m16) － _K 0OC＞1.0 のときは1.0 とする m=0.005Li+0.45 17) m=sinφ' 18) 初期応力 鉛直有効応力 σ'vi (kN/m2) σ'vi=γ'×h _{h: 地表面からの深度} 水平有効応力 σ'hi (kN/m2) σ'hi=K×σ'vi 正規圧密状態_{: K=K0NC}，過圧密状態_{: K=K0OC} 降伏応力 鉛直有効応力 σ'v0 (kN/m2) σ'v0=σ'vi×OCR － _{層厚が小さいときは一定値} 水平有効応力 σ'h0 (kN/m2) σ'h0=K0NC×σ'v0 弾塑性 力学特性 弾性係数 E (kN/m2_{) － E=2800N} 19) － ポアソン比 ν ν=K0NC/(1+K0NC) 弾性論より 圧縮指数 λ λ=0.434Cc － 圧密試験（_e－logσ'v曲線）より 膨張指数 κ κ=0.434Cs － 初期間隙比 e0 pcに対応するe － 限界状態応力比 _{Μ Μ=6sin}φ'/(3-sinφ') － _－ せん断抵抗角 φ' (度) (q/p’)criticalのときのφ' _{三軸試験値（CU ）がある場合} φ'=0.19Li+32 20) φ'=30 φ'=4.8lnN1+21 21) 試験値がない場合，釧路試験盛土の粘土のφ' は近傍の既往調査資料からの推定値 圧密， 透水特性 透水係数 の初期値 k0 (m/s) pcに対応するk 現場透水試験 圧密試験（e－logkl曲線）より 透水係数指数 λk,l λk,l=0.434Ck － 圧密試験（e－logkl曲線の勾配Ck）より 表3 地盤パラメータの設定値：当別試験盛土 Depth (m) Model γt (kN/m3₎ E (kN/m2₎ ν λ κ e0 Μ OCR K0NC K0OC k0 (m/s) λk,l Cc/Ck (=λ/λk,l) B 5.00～0.75 B 17.0 5600 0.33 - - - - Sm 0.75～0.00 B 17.0 5600 0.33 - - - - Ap-u 0.00～-2.40 A 10.9 - 0.22 1.67 0.167 7.8 1.90 2.0 0.28 0.50 1.7×10-8 _{1.11 1.50} Ap-l -2.40～-4.80 A 10.6 - 0.22 3.41 0.340 13.8 1.90 1.5 0.28 0.39 3.5×10-8 _{1.96 1.74} Aco -4.80～-7.95 A 14.1 - 0.30 0.35 0.035 2.35 1.38 1.3 0.44 0.50 4.6×10-9 _{0.29 1.19} As1 -7.95～-12.00 B 18.0 9100 0.34 - - - 0.52 - 1.6×10-5 _{- -} Ac-u -12.00～-17.40 A 17.3 - 0.32 0.21 0.021 1.18 1.30 1.3 0.47 0.54 1.7×10-9 _{0.20 1.07} Ac-l -17.40～-22.80 A 16.6 - 0.36 0.27 0.027 1.43 1.03 1.0 0.56 0.56 1.7×10-9 _{0.26 1.03} 表_{4 地盤パラメータの設定値：釧路試験盛土} Depth (m) Model γt (kN/m3₎ E (kN/m2₎ ν λ κ e0 Μ OCR K0NC K0OC k0 (m/s) λk,l Cc/Ck (=λ/λk,l) B 6.60～0.80 B 18.0 14000 0.33 - - - - - - Sm 0.80～0.00 B 18.0 14000 0.33 - - - - - - Ap1 0.00～-2.25 A 10.1 - 0.20 3.02 0.348 13.3 2.00 1.0 0.25 0.25 7.6×10-7 _{1.47 2.05} Ac1 -2.25～-4.00 A 16.1 - 0.33 0.26 0.129 1.88 1.20 5.4 0.50 1.00 1.2×10-8 _{0.24 1.06} Ap2 -4.00～-5.00 A 10.3 - 0.22 1.82 0.277 8.3 1.91 1.5 0.28 0.39 3.5×10-8 _{1.00 1.82} Ac2 -5.00～-6.25 A 13.4 - 0.33 0.29 0.046 1.91 1.20 3.6 0.50 0.95 2.3×10-9 _{0.29 1.00} As1 -6.25～-12.10 B 18.0 11200 0.34 - - - 0.51 - 9.0×10-6 _{- -} Acs1 -12.10～-12.90 A 16.5 - 0.33 0.20 0.101 1.38 1.20 3.1 0.50 0.88 4.6×10-9 _{0.21 0.97} Ac3-u -12.90～-16.85 A 15.3 - 0.33 0.45 0.033 2.11 1.20 1.1 0.50 0.52 1.7×10-9 _{0.37 1.24} Ac3-l -16.85～-20.80 A 14.5 - 0.33 0.66 0.041 2.68 1.20 1.4 0.50 0.59 1.2×10-9 _{0.60 1.11} Acs2 -20.80～-22.85 A 16.5 - 0.33 0.21 0.105 1.33 1.20 2.9 0.50 0.85 3.5×10-9 _{0.21 0.99} Ac4 -22.85～-25.25 A 14.8 - 0.33 0.47 0.069 2.05 1.20 2.0 0.50 0.71 3.5×10-10 _{0.47 0.99}

Model-A: Modified Cam-clay Model Model-B: Elastic Material γt：単位体積重量 E：弾性係数 ν：ポアソン比 λ, κ：圧縮，膨張指数 e0：初期間隙比 Μ：限界状態応力比 OCR：過圧密比 K0NC, K0OC：正規圧密，過圧密領域の静止土圧係数 k0：透水係数の初期値で，泥炭および粘性土はk0=k0,l，砂はk0=k0,f λk,l, κk,l：正規圧密，過圧密領域の透水係数指数（κk,l=κ を仮定） 釧路試験盛土の Ap1 層の λk,lはe0>11.5 のとき λk,l=3.02

8 4.3 地盤パラメータ 当該箇所では，各土層について，物理試験のほかに，圧 密試験（段階載荷）が実施された。また，当別試験盛土で は，三軸圧縮試験（_CU）が行われている。これらの試験 結果を基に，表_{2 に示す方法および根拠に基づき，表 3, 4} に示す地盤パラメータを設定した。なお，釧路試験盛土の 解析は，参考文献_{7)でも行っているが，本解析では地盤の} 透水性に関するパラメータを一部見直している。 4.4 解析ケース 解析は，表_{5 に示す 6 ケースについて行った。Case1～4} は一次元解析であり，荷重および排水条件はすでに_{4.1 節} で示した。また，_{Case5, 6 は二次元解析であり，鉛直方向} の圧縮だけではなく，せん断変形による側方変位も考慮し ている。また，解析手法として_{Case1, 2, 3, 5 は層厚を一定} とした微小変形解析，_{Case4, 6 は圧密排水に伴う地盤の幾} 何学的非線形性も考慮した有限変形解析である。 沈下速度を支配している大きな要因として，圧密係数あ るいは透水係数がある。図_{13 は，北海道内の泥炭地盤に} 対して実施した現場透水試験による原位置の透水係数 _k0,f と圧密試験から得られた透水係数 _k0,lの関係である。原位 置では，構成する植物や混入する灌木類が水みちとなって， 圧密試験によって得られる透水係数よりも大きな値を示 す。_{Case1 では圧密試験による k0,l}を用いたが，_Case2～ Case6 ではこれを受けて表 6，表 7 の k0,fを設定した。 図_{14 は，e-lnp’関係（e：間隙比，p’：平均有効応力）お} よび _{e-lnk 関係（e：間隙比，k：透水係数）のモデル図で} ある。これらの関係から，正規圧密領域の_cv,lは次のよう に導かれる。





λ p e p p λλ k m k c w v ' 1 ' ' ln exp 0 w 0 l k, l 0, l l v,              (7) ここで，γ_w：水の単位体積重量である。 なお，体積圧縮係数_mvは次式により与えられる。 ' 1 1 ' 0 v v d_dp λ_{e p} m    _{ (8)} ここで，_εv：体積ひずみである。また，_klと_{e の関係と} して式_{(9)を仮定している。}           l k, 0 l, 0 l k exp e_e k (9) 原位置の透水係数指数_λk,fは，圧密後の盛土施工地盤に 対して_λk,fを調査した林らの研究成果22)に基づき，_λk,f=λk,l とする。 式_{(7)において，λ/λk,l}（_=Cc/Ck）は _{p’に対する cv,l}の傾き を表し，_λ/λk,l＞_{1 では p’の増加に対して cv,l}が低下し，泥炭 に特徴的な圧密圧力依存性が記述される。一方，_λ/λk,l=1 とすると，粘土のようにc_v,lはp’によらず一定値となる。 上記に従いモデル化した圧密曲線は図_{5, 図 8 に示すと} おりで，過圧密領域についても同様にモデル化している。 なお，図_{5, 図 8 の圧密圧力は鉛直有効応力 σ’v}であるのに 対して，上記の説明は平均有効応力_{p’としていることに注} 意する。 Case1, 2 は，Terzaghi 沈下計算を模擬し層厚および cvを 表5 解析ケース Case _{(泥炭のみ)} 透水係数 _{圧力依存性}cvの圧密 幾何学的非線形性_{(層厚変化)} 解析次元 1 圧密試験 _cv一定 微小変形 ₁ 2 原位置 _cv一定 微小変形 ₁ 3 原位置 _cv変化 微小変形 ₁ 4 原位置 _cv変化 有限変形 ₁ 5 原位置 _cv変化 微小変形 ₂ 6 原位置 _cv変化 有限変形 ₂ 10-8 ₁₀-7 ₁₀-6 _1x10-5 _1x10-4 10-8 10-7 10-6 1x10-5 1x10-4 k_0,f=k_0,l k_0,f=10k_0,l 圧密試験の透水係数(鉛直方向), k_0,l (m/s) 現 場透 水試験 の透 水係 数( 水平 方向 ) , k0,f (m /s) 図13 圧密試験と現場透水試験による透水係数の関係 （文献_{22)に加筆）} 表6 原位置透水係数の設定値：当別試験盛土 土層 記号 k0,l (m/s) (Case1) k0,f (m/s) (Case2～6) k0,f/k0,l 備考 Ap-u 1.7×10-8 _1.7×10-7 10 _文献 22)による Ap-l 3.5×10-8 _3.5×10-7 10 Aco 4.6×10-9 _3.5×10-8 7.5 泥炭を挟むため Ac-u 1.7×10-9 _3.5×10-9 2 実測された過剰間隙水_{圧挙動と一致するよう} に調節 Ac-l 1.7×10-9 _3.5×10-9 2 表7 原位置透水係数の設定値：釧路試験盛土 土層 記号 k0,l (m/s) (Case1) k0,f (m/s) (Case2～6) k0,f/k0,l 備考 Ap1 7.6×10-7 _3.8×10-6 5 文献_22)による Ac1 1.2×10-8 _1.2×10-7 10 砂層を狭在するため Ap2 3.5×10-8 _3.5×10-7 10 文献22)による Ac2 2.3×10-9 _2.3×10-9 1 - Acs1 4.6×10-9 _4.6×10-9 1 - Ac3-u 1.7×10-9 _1.7×10-9 1 - Ac3-l 1.2×10-9 _1.2×10-9 1 - Acs2 3.5×10-9 _3.5×10-9 1 - Ac4 3.5×10-10 _3.5×10-10 1 - k0,l, k0,f：圧密試験，現場透水試験による透水係数の初期値

9 一定としているが，このときのc_vは，図_{14(c)に示したよ} うに相加平均_{p’0+Δp’/2 に対応する値であり，FEM 解析で} は，この_cvと計算ステップ毎に式_{(8)より算出される mv}か ら，k=c_{v mv γw}を与えた。

5. FEM 解析結果および考察

5.1 当別試験盛土の解析結果 盛土中央における地表面沈下量の経時変化を図 _15(a)に 示す。また，盛土中央の各土層における過剰間隙水圧の経 時変化は図_{16 に示すとおりである。} (1) 実測挙動 図 _{15(a)の実測された沈下が示すように，サンドマット} 敷設に伴い盛土開始時点（経過_{86 日）では 0.15m の沈下} 量が発生しており，その後の本体盛土の施工により，盛土 完了時点（経過_{236 日）において 2.6m，経過 315 日では} 3.0m を超える大きな沈下量が継続的に生じている。また， 図_{16 に示すように，中間砂層（As1）を除いて，各土層の} 過剰間隙水圧は，盛土載荷とともに上昇し，盛土完了後は 消散に向かっているが，_{350 日経過した後にも土層内には} 残留しており，過剰間隙水圧の消散に伴う圧密沈下はまだ 進行していくのがわかる。 (2) 解析結果 解析による盛土中央の沈下量（図 _{15(a)）の時間変化を} 見ると，圧密試験の透水係数を用いた_{Case1 は，実測値お} よび他の解析ケースと比較して，沈下速度が非常に小さい。 Case1 と実測値に近い沈下量を示した Case6 とでは，盛土 完了時点（経過_{236 日）の沈下差は 1.47m にも及ぶ。原位} 置試験から求められた透水係数を用いた _{Case2～Case6 の} 解析結果と実測挙動とを比較すると，有限変形の導入 （_{Case4）やせん断変形による鉛直方向の変形（Case5, 6）} によって，圧密沈下速度に大きな差が生じている。_Case2 と実測値の再現性に優れている_{Case6 とでは，盛土完了時} 点（経過_{236 日）で 0.74m の沈下差が生じている。この沈} 下差の大部分は泥炭（_{Ap）で発生していることが，層別} 沈下量（_{GL-0.0～5.8m）の実測値および解析値からわかる。} 最終沈下量は，一次元解析（_{Case1～4）では 3.1m であ} るが，二次元有限変形解析の_{Case6 では，側方流動による} 沈下も生じるため，一次元解析より約_{0.4m 大きな値が得} られた。すなわち，一次元解析は二次元解析より_10%程度 過小評価する。また，同じ二次元解析でも解析手法の違う と最終沈下量に差が生じ，圧密排水による荷重載荷面の傾 斜と層厚減少による排水距離の短縮の効果を表現できな い_{Case5（微小変形）は，Case6（有限変形）よりも 0.2m} 程度大きな沈下量を算出する。 なお，サンドマット敷設時（経過_{0～86 日）の解析値は，} Case1 を除いて実測値よりも大きいが，これは解析に使用 した圧密降伏応力 _pcが試料の乱れの影響を受け実際より も小さく評価されていたことが原因ではないかと推測さ れる。 解析による過剰間隙水圧は，_{Ap 層では，図 16(a)からわ} かるように，解析ケースにより時間変化が大きく異なる。 実測値に最も近い_{Case6 でも，盛土完了前後でやや大きく} 評価しており，試験値のバラツキにより設定した透水係数 が小さめに評価されていた，あるいは原位置の透水性が実 際はもっと大きかった可能性がある。それ以外の土層（_Aco, As1, Ac）では，図 16(b)～(d)に示すように，実測値とほぼ 一致している。 5.2 釧路試験盛土の解析結果 盛土中央における地表面沈下量と各土層の過剰間隙水 圧の経時変化を図_{17(a)，図 18 に示す。} (1) 実測挙動 図_{17(a)の実測沈下からわかるように，盛土施工により，} 盛土完了時点（経過_{80 日）において 1.5m，経過 274 日で} は_{2m 近くの沈下量が生じる。また，当別試験盛土箇所と} 比較して泥炭の圧密係数_cvが大きい当該地盤では，盛土載 荷速度が大きいにもかかわらず，図_{18 に示すように Ap1,} Ap2 層において発生する過剰間隙水圧が小さく，また，盛 土完了後は早期に消散に向かう。しかし，層厚の大きい下 部粘土層（_{Ac3）では，消散速度が極めて小さく，長期間} に渡り過剰間隙水圧の消散に伴う圧密沈下が発生するも のと推測される。 (2) 解析結果 盛土中央の沈下量（図 _{17(a)）の解析値によると，圧密} 試験の透水係数を用いた_{Case1 は，実測値および他の解析} ケースと比較して，沈下速度が小さい。原位置透水係数を 用い（_{Case2），cv}の圧密圧力依存性を考慮すると（_Case3）， 実測沈下挙動に近づくが，図_{18(a), (b)からわかるように，} 盛土載荷によって発生する_{Ap1, Ap2 層の過剰間隙水圧が} e lnp’ N.C.Line K0.Line C.S.Line p’₀ e₀ (a) 1 λ e 1 _κ p’ e lnk 原位置 e₀ k0,f 1 λ_k,l e kf 圧密試験 k_0,l kl 1 λ_k,f (b) lncv lnp’ p’₀ c_v0,l p’0+Δp’/2 Case3,4 cv,l 圧密試験 cv0,f cv,f 原位置 Case2 Case1 (c) 図14 間隙比 e－平均有効応力 p’関係，および間隙比 e－透水 係数k 関係のモデル化

山添ら 0 250 500 750 1000 1250 1500 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 Case6,Ap層 盛土 載荷期間 せん断変形に伴う 沈下量:0.38m 1.47m 0.74m Case1 盛土完了後 Case6 Case4 Case2 Case5 Case3 実測値 : 地表面沈下量 _{: Ap}層_(GL-0.0 ～_5.8m) 解析値

: Case1 : Case2 : Case3

: Case4 : Case5 : Case6

経過日数 地表面沈下量 (m ) (a) FEM 解析 0 250 500 750 1000 1250 1500 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 泥炭式, Ap層 Terzaghi沈下式, c_v=c_v,f, Ap層 FEM, Case6 Terzaghi沈下式_{, c} v=cv' Terzaghi沈下式, c_v=c_v,f 泥炭式 Terzaghi沈下式, c_v=c_v,l 盛土 載荷期間 盛土完了後 実測値 : 地表面沈下量 _{: Ap}層_(GL-0.0 ～_5.8m) 計算値 : 泥炭式 : Terzaghi沈下式, c_v=c_v,l : Terzaghi沈下式, c_v=c_v,f(=10 c_v,l) : Terzaghi沈下式_{, c} v=cv'(=100 cv,l) : FEM, Case6 経過日数 地 表面沈下量 (m ) (b) 現行設計法 図15 盛土中央地表面における沈下量の経時変化：当別試験盛土 0 100 200 300 400 500 0 50 100 : 実測値 解析値

: Case1 : Case2 : Case3

: Case4 : Case5 : Case6

(a) Ap 過剰間 隙水圧 , pw (k N /m 2) 0 100 200 300 400 500 0 50 100 経過日数 実測値:GL-6.8m 解析値:GL-6.4m 実測値:GL-2.8m 解析値:GL-3.0m (b) Aco 過剰間 隙水圧 , pw (k N /m 2) 0 100 200 300 400 500 0 50 100 実測値:GL-10.4m 解析値:GL-11.0m (c) As1 過剰間 隙水圧 , pw (k N /m 2) 0 100 200 300 400 500 0 50 100 実測値:GL-17.8m 解析値:GL-18.3m (d) Ac 過剰間 隙水圧 , pw (k N /m 2) 経過日数 図_{16 各土層の過剰間隙水圧の経時変化：当別試験盛土} 大きい。有限変形の導入（_{Case4）およびせん断変形によ} る鉛直方向の変形（_{Case 6）を取り入れると，沈下量およ} び沈下速度は実測よりもやや大きいが，過剰間隙水圧との 対応が良好になる。同じ原位置透水係数を用いているが， 解析手法の異なる_{Case2 と Case6 の盛土完了時点（経過 80} 日）の沈下差は_{0.36m である。図 17 には，泥炭（Ap1）}

地盤工学ジャーナル _{Vol. ??, No. ??, ???-???} 0 100 200 300 400 500 600 700 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 せん断変形に伴う 沈下量:0.13m Case6, Ap1層 盛土 載荷期間 0.93m 0.36m Case1 盛土完了後 Case6 Case4 Case2 Case5 Case3 実測値 : 地表面沈下量 : Ap1層 解析値

: Case1 : Case2 : Case3

: Case4 : Case5 : Case6

経過日数 地 表 面 沈 下 量 (m) (a) FEM 解析 0 100 200 300 400 500 600 700 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Terzaghi沈下式_{, c} v=cv,f, Ap1層 泥炭式, Ap1層 FEM, Case6 泥炭式 Terzaghi沈下式, c_v=c_v,f Terzaghi沈下式, c_v=c_v,l 盛土載荷 期間 盛土完了後 実測値 : 地表面沈下量 : Ap1層 計算値 : 泥炭式 : Terzaghi沈下式, c_v=c_v,l : Terzaghi沈下式, c_v=c_v,f(=5～10c_v,l) : FEM, Case6 経過日数 地表面 沈下量 (m) (b) 現行設計法 図17 盛土中央地表面における沈下量の経時変化：釧路試験盛土 0 100 200 300 400 500 0 50 100 : 実測値 解析値

: Case1 : Case2 : Case3

: Case4 : Case5 : Case6

(a) Ap1 過剰 間隙水 圧 , pw (k N /m 2 ) 0 100 200 300 400 500 0 50 100 経過日数 実測値:GL-5.0m 解析値:GL-4.5m 実測値:GL-2.0m 解析値:GL-1.9m (b) Ap2 過剰 間隙 水圧 , pw (k N /m 2 ) 0 100 200 300 400 500 0 50 100 実測値:GL-9.5m 解析値:GL-9.2m (c) As1 過剰 間隙水 圧 , pw (k N /m 2 ) 0 100 200 300 400 500 0 50 100 実測値:GL-18.0m 解析値:GL-17.8m (d) Ac3 過剰 間隙 水圧 , pw (k N /m 2 ) 経過日数 図18 各土層の過剰間隙水圧の経時変化：釧路試験盛土 の層別沈下量も記載しており，解析値は実測値よりも大き いことがわかる。圧密試験から設定した圧密曲線の圧縮性 が実際よりも大きかったことが要因の一つとして考えら れるが，層別沈下量の合計が地表面沈下量よりも小さいこ とから，層別沈下計の設置不良により，_{Ap1 層の層別沈下} 量が小さく測定されている可能性もある。

12 5.3 解析結果の考察 以下に各解析ケースの結果について詳しく考察する。 (1) 原位置透水係数 泥炭層について，圧密試験から得られた _cv,lを用いた Case1 と，原位置試験で得られた透水係数を参照して 5～ 10 倍大きな cv,fを用いたCase2 とを比較すると，Case2 の 方が実測値にかなり近づく。すなわち，圧密試験における 透水係数は原位置の透水係数をかなり過小評価している ことが，これらの解析結果からもわかる。 (2) cvの圧密圧力依存性 cvを一定としたCase2 と，圧密圧力の増加に伴い cvが低 下する_{Case3 とを比較すると，Case3 の沈下速度は早期の} 経過時間においては大きく，時間の経過に伴い小さくなる。 しかし，その差は小さい。これは，対象とした泥炭の透水 係数の初期値と圧密圧力による c_vの低下度合いが関係し ていると考えられる。この点については，_{7 章において詳} しく述べる。 (3) 層厚変化 層厚の変化を考慮している_{Case4 は，層厚を一定とする} Case3 と比較し，沈下速度が大きくなる。図 16(a)の Ap 層

や，図_{18(a), (b)の Ap1, Ap2 層の過剰間隙水圧の時間変化}

からわかるように，_{Case4 では発生する過剰間隙水圧が小} さく消散も速いため，沈下速度が大きくなる。解析の対象 とした地盤のように圧縮ひずみが大きくなる現場では，層 厚減少による排水距離の短縮を表現できる有限変形解析 の実施が有効であることがわかる。 (4) せん断変形 せん断変形の影響は，有限変形解析の_{Case4（一次元）} と_{Case6（二次元）を比較することによって明らかにでき} る。まず当別試験盛土の解析結果（図 _{15(a)）を見てみる} と，二次元解析では，盛土による地盤の圧密沈下とともに 側方流動も考慮することができるので，一次元解析結果よ りも沈下速度が大きく，また，最終沈下量も大きく生じる。

図_{19 は，盛土中央の GL-3.0m（図 11(a) Element No.62）}

における _{Ap 層の要素の有効応力径路を示した図である。} ここに，_{p’：平均有効応力，q：一般化された偏差応力で} ある。また，図中の_{K0.Line は，降伏曲面の形状から決ま} るK₀値から描いたものである（K₀値の求め方は文献 ₂₃₎ を参考にした）。図に示すように，盛土中央直下の要素で あっても，盛土載荷によるせん断の影響を受け，盛土施工 中の応力径路は_{K0.Line から限界状態線（C.S.Line）に近づ} くのがわかり，一次元圧縮条件（_K0条件）を満足していな いことがわかる。また，せん断応力の増加（応力比_q/p’の 増加）に伴い負のダイレイタンシーが発生するため，盛土 載荷による過剰間隙水圧は，図 _{16(a)に示すように，二次} 元解析の方が一次元解析よりも大きく発生する。 釧路試験盛土では，しかしながら，_{Case4（一次元）と} Case6（二次元）の解析結果（図 18(a), (b)）を比較すると， 発生する過剰間隙水圧は二次元の方が小さい。これは，釧 路試験盛土では，盛土天端幅が小さく法勾配が緩い盛土形 状を弾性体で近似モデル化した上で物体力を与えている が，基礎地盤である泥炭地盤が大きく圧密沈下するととも にせん断変形が発生し，盛土下部では弓のように反った変 形と横方向への伸張が生じるため，盛土中央の盛土底面下 に 作 用 す る 鉛 直 応 力 が ， 図 _{20 からわ かるように，}

Boussinesq 解と比較して，FEM 解析（Case5）では小さい ためである。このように，圧縮性が大きい泥炭地盤では， 弾性体による盛土のモデル化は，盛土内部の応力状態を高 い精度で再現できない可能性があり，地盤変形解析の予測 精度を高めるためには，解決すべき今後の課題の一つと言 える。 なお，「せん断変形」のほかに，有限幅の荷重載荷問題 では，当該試験盛土のように（図_{16(a), (b)），過剰間隙水} 圧の消散は鉛直方向だけではなく水平方向の影響も受け て，盛土完了後（経過_{236 日～）の消散速度は，二次元解} 析の方がやや大きくなる。 (5) 幾何学的非線形性 実務設計において使用する汎用ソフトのほとんどは， Case5 の解析例に示すように微小変形理論に基づく解析手 0 5 10 15 0 50 100 150 サンドマット 出力要素:着色箇所 :_Boussinesq解 :FEM(Case5) 盛土中央からの離れ _(m) 盛土底面の鉛直応 力 , σ 'v (k N/ m 2 ) 図20 盛土底面の鉛直応力分布（圧密終了時点）：釧路試験盛土 0 25 50 75 0 25 50 75 Case5 Case6 盛土完了時点 Ap:GL-3.0m (Element No.62) K.Li0 ne(η0 =0.94 ) C.S. L(M =1.9 0) : Case5 : Case6 実線は盛土完了後 平均有効応力, p' (kN/m2₎ 一般 化さ れた 偏差 応力 , q (k N /m 2) 図19 盛土中央直下の泥炭層（Ap）の有効応力径路 ：当別試験盛土

13 法を採用している。微小変形解析では，圧密沈下に伴う盛 土載荷面の変形によって生じた傾きを考慮できず，また， 層厚減少による圧密排水距離の短縮が表現できないため， 強度増加が遅れる。したがって，図_{19 に示した当別試験} 盛土の有効応力径路からわかるように，_{Case5（微小変形）} は_{Case6（有限変形）よりもさらに C.S.Line に接近し，せ} ん断変形の影響が顕著となる。また，盛土完了時点の _p’ は，_{Case5 の方が小さく，圧密による強度増加が進んでい} ないことがわかる。したがって，_{Case5 は盛土によるせん} 断変形を過大に評価するので，_{Case6 と比べて，図 15(a)} に示したように地表面沈下量が大きくなる。この現象を端 的に示しているのが，図_{21 に示す盛土完了時点（経過 236} 日）の盛土法尻の地盤内水平変位分布である。_Case6（有 限変形）は，地表面付近の水平変位の引き込みをやや大き く評価しているものの，実測値との対応は比較的良好であ る。一方，_{Case5（微小変形）は，過大な水平変位を与え} ているのがわかる。 一般的に幾何学的非線形性の影響は，変形が小さいほど 現れにくくなる。釧路試験盛土では，さらに基礎地盤の泥 炭の透水性が大きく強度増加が早期に生じ，また泥炭層 （_{Ap1, Ap2）に粘土層（Ac1）を介在するため，幾何学的} 非線形性の影響が小さい。図_{22 は，盛土完了時点（経過} 80 日）の盛土法尻の地盤内水平変位分布である。盛土後 も長期に渡り孔内傾斜計の計測が行われている釧路試験 盛土では，盛土後_{3 ヶ月のデータも記載しているが，側方} 流動が大きく生じる上部層は透水性が大きく，圧密は盛土 完了時にほぼ終了しているため，盛土後_{3 ヶ月経っても水} 平変位の変化は小さい。実測値と_{Case6 の解析値はほぼ一} 致しているが，当別試験盛土（図_{21）とは異なり，Case5} でも水平変位をやや大きく評価する程度で，_{2 つの Case} による違いは小さい。このように，幾何学的非線形性の効 果は，盛土荷重の大きさだけではなく，基礎地盤の透水性 や土層構成にも影響される。

6. 現行設計法による結果との比較

5 章の解析結果から，泥炭地盤では今後，沈下解析にも 数値解析を基本とした設計法が用いられるべきであるこ とが示されたが，現行設計では泥炭式および_{Terzaghi 理論} による沈下式（以下，_{Terzaghi 沈下式）が採用されている} のが現状である。そこで，本章では，これらの慣用沈下式 の予測精度について考察する。 6.1 計算条件 泥炭式で用いた含水比は，泥炭層の平均含水比とし，当 別試験盛土の_{Ap 層では w=585%（図 4）とした。釧路試} 験盛土では，_{FEM 解析と同様，サンドマット敷設による} 圧密は終了しているものとし，サンドマット後の含水比は， Ap1 層では w=800%，Ap2 層では w=450%とした。泥炭式 は含水比のみをパラメータとするため，粘土層との層厚換 算法には付録に示した圧密係数を用いた。 Terzaghi 沈下式として，本論文ではΔe 法を使用するこ とにする。地盤パラメータは，_{FEM 解析と同じ表 3, 表 4} に示す値である。_{Terzaghi の圧密理論での圧密沈下時間の} 算定方法は，瞬時に載荷重が載荷されることを想定してい るが，載荷期間のある当該盛土工では，「軟弱地盤対策工 指針24)」に紹介されている方法により沈下時間曲線の補正 を行い，当別試験盛土の段階施工については文献_25)を参 考に図_{23 に示す方法で沈下時間曲線を計算した。} 6.2 慣用沈下式の予測精度 当別試験盛土は図_{15(b)に，釧路試験盛土は図 17(b)に示} すように，泥炭式および_{Terzaghi 沈下式によって求められ} た沈下曲線と実測値とを比較した。参考までに，二次元有 限変形_{FEM 解析の Case6 の解析値も載せた。} 圧密試験から求められた圧密係数 c_v,lを用いて _Terzaghi の圧密理論にしたがった_{Δe 法による計算結果（cv=cv,l}）は， 20 15 10 5 00.50 0.25 0.00 (a) 盛土完了時点 : 実測値 解析値 :Case5 :Case6 Case5 Case6 深度 (m ) 地盤内水平変位量 (m) 20 15 10 5 00.50 0.25 0.00 GL-2.9m Ap1 GL-4.65m GL-5.65m GL-6.9m GL-12.75m GL-13.55m GL-21.45m GL-23.5m GL-25.9m Ac1 Ap2_Ac2 As1 Acs1 Ac3 Acs2 Ac4 Sm B 着目位置 Case5 Case6 (b) 盛土後3ヶ月 地盤内水平変位量 (m) 図22 盛土完了時点の地盤内水平変位：釧路試験盛土 20 15 10 5 01.5 1.0 0.5 0.0 GL-4.8m GL-7.95m GL-12.0m GL-22.8m 着目位置 Ap Aco As1 Ac B Sm : 実測値 解析値 :Case5 :Case6 Case5 Case6 深度 (m ) 地盤内水平変位量 _(m) 図21 盛土完了時点の地盤内水平変位：当別試験盛土

14 沈下速度をかなり過小評価する。_{Terzaghi の圧密理論が適} 用できないかのような印象を与えるもので，既往の検証事 例や報告1)2)3)とも符合する。 一方，含水比のみをパラメータとした泥炭式による沈下 時間曲線は，この計算結果と比較すると実測値にかなり近 づき，とくに釧路試験盛土では実測沈下挙動とほぼ一致し ている。 FEM 解析の結果から，原位置における透水性は圧密試 験から得られる値よりも大きいことが示された。_Terzaghi 沈下式に原位置の圧密係数を用いた計算結果（_cv=cv,f，当 別試験盛土：_cv,f=10cv,l，釧路試験盛土：_{cv,f=5～10cv,l}）は， 圧密試験の_cv,lを用いた計算値（_cv=cv,l）よりも実測挙動に 近づき，沈下予測精度はかなり向上する。とくに釧路試験 盛土では，実測値とほぼ一致する。したがって，_Terzaghi の圧密理論では，沈下予測精度向上のために原位置の圧密 係数（c_v,f）の適切な評価が必須である。 圧密試験による圧密係数（_cv,l）ではなく原位置の圧密係 数（_cv,f）を_{Terzaghi 沈下式に用いると，泥炭式の沈下時間} 変化に近づくが，このことは，泥炭式では原位置の透水性 が適切に評価されていることを意味する。 しかし，当別試験盛土（図 _{15(b)）では，泥炭式および} 原位置透水性を評価した_{Terzaghi 沈下式（cv=cv,f}）を用い ても，盛土載荷中の沈下速度を過小評価してしまう。また， 最終沈下量も実測値と比較すると小さい。 6.3 泥炭の真の圧密係数 実測沈下カーブから逆算された圧密係数（_{cv’）は，図} 24 に示すように，軟弱層厚が大きくなるにつれ増加し， 圧密試験から得られた圧密係数（_cv,l）の_{10～100 倍であっ} たとの報告1)がある。 当別試験盛土について，泥炭層（_{Ap）の圧密係数を 100} 倍（_{cv’=100cv,l}）にすると，図_{15(b)のように盛土載荷中の} 沈下時間曲線は実測値とほぼ一致する。しかし，_{FEM 解}

析から求めた図_{15(a)の Case4（一次元）と Case6（二次元）}

を比較するとわかるように，盛土載荷中の沈下速度が大き くなるのは，主に基礎地盤のせん断変形の影響である。し たがって，_{100 倍した cv}は見かけ上のもので，泥炭の真の 圧密係数を表現しているとは言えない。 軟弱地盤設計では，一次元圧密沈下計算結果から圧密度 を推定し，対象土層の強度増加を求め，円弧すべり計算に よって施工途中の基礎地盤の安定性を検討する。したがっ て，沈下予測は安定性評価にも関係し，せん断変形の影響 を含んだ実測沈下曲線にフィッティングするように逆算 された圧密係数（_{cv’=100cv,l}）は，実際よりも圧密度，す なわち強度増加を大きく評価するので，基礎地盤の安定性 を過大に見積もる可能性が高く，設計上危険となる。

7. 圧密係数の圧密圧力依存性と泥炭式

7.1 泥炭の圧密沈下挙動 泥炭地盤では，原位置の透水性の評価が重要であること がこれまでの検討で明らかになったが，泥炭の圧密特性を 考える上でもう一つ大切になるのが圧密係数 _cvの圧密圧 力依存性である。 圧密圧力の増加に対する c_vの低下の度合いは，式_(7)か らわかるように，_Cc/Ck（_=λ/λk,l）の大きさにより変わり， この値が大きいほど圧密圧力の増加によって _cvは大きく 低下する。 泥炭地盤の圧密沈下挙動の特徴は，図_{25 の模式図に示} される。泥炭では，_cvがほぼ一定の粘土とは異なり，初期 に_cvが大きいため沈下速度が大きいが，圧密圧力の増加に より_cvが小さくなるため，その後沈下速度は小さくなり， t0 t1 時間_{, t} 盛土 沈下量_{, S} S0 S1 St 一次盛土 二次盛土





0 0 1 0 0 _tt t_t S S S St _     S : 沈下時間t’を用いて 求めた沈下量 t T t t t   2 ' 0 T : 一次, 二次盛土が瞬間載荷 されたときにS₀となる時間 図23 漸増載荷段階盛土の沈下時間曲線の計算法 10-1 ₁₀0 ₁₀1 100 101 102 :粘土地盤 :泥炭・粘土互層地盤 :泥炭地盤 :当別試験盛土 :釧路試験盛土 層厚, h(m) cv ' / cv,l 図24 層厚と実測 cv（cv’）との関係（文献 1)に加筆） 時間, t 沈下量, S cv変化(泥炭) cv一定(粘土) cvが大きいため初期の 圧密速度が大きい cvが低下し緩やかに 沈下が進行する 図25 泥炭地盤の圧密沈下挙動の模式図

Vol. ??, No. ??, ???-??? 単位(m) 10 @ 0.4=4.0 Δ pw=0 P=100kN/m2 沈下量の 出力節点 過剰間隙水圧 の出力要素 図_{26 有限要素メッシュと境界条件} ：圧密係数の圧密圧力依存性 表8 地盤パラメータの設定値 ：圧密係数の圧密圧力依存性 圧縮指数 _{λ 2.0} 膨張指数 κ 0.2 限界状態応力比 Μ 2.0 間隙比 _{e0 10} ポアソン比 ν 0.2 静止土圧係数 _{K0 0.39} 有効土被り圧 _{σ’v0 (kN/m}2_{) 10} 初期透水係数 _{k0 (m/s) 10}-6 0 25 50 75 100 10-8 10-7 10-6 1x10-5 1x10-4 k₀=2×₁₀-7_m/s k₀=5×₁₀-6_m/s :文献₂₂) :当別試験盛土のk_0,f :釧路試験盛土のk_0,f 初期透水係数の設定値 k₀=10-6_m/s 強熱減量, L_i(%) 現 場透水試 験の透水係 数 , k0, f (m/ s) 図_{27 強熱減量と原位置透水係数の関係（文献 22)に加筆）} 0 25 50 75 100 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 C_c/C_k=3.0 C_c/C_k=2.5 L_i≒70% L_i≒50% :文献22) :当別試験盛土 :釧路試験盛土 L_i≒35% C_c/C_k=2.0 C_c/C_k=0.029L_i+1.0 強熱減量, L_i(%) 圧縮指数/ 透 水係数指数 , Cc /Ck 図28 強熱減量と Cc/Ckの関係（文献22)に加筆） 100 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 101 102 103 104 σ_'v0 =10kN/m2 σ'_v0+ΔP =110kN/m2 c_v(σ'_v0+ΔP) =130cm2_/d c_v(σ'_v0)=4752cm2_/d σ'_v0+ΔP/2 =60kN/m2 c_v=132cm2_/d c_v(σ'_v0+ΔP/2) =323cm2_/d c_v=792cm2_/d :C_c/C_k=2.0 :C_c/C_k=2.5 :C_c/C_k=3.0 圧密圧力,σ'_v(kN/m2₎ 圧密 係数 , cv (cm 2 /d ) 図29 圧密係数の圧密圧力依存性と設定値 緩やかに沈下が進行する。 7.2 圧密係数の圧密圧力依存性と泥炭式の関連 (1) 解析条件 cvの圧密圧力依存性が圧密沈下挙動に及ぼす影響と，泥 炭式との関連を調べるために，当別・釧路試験盛土箇所の 泥炭地盤を参考に，図_{26 に示す層厚 4m の片面排水下に} ある正規圧密泥炭に対して，一次元_{FEM 解析（微小変形）} および泥炭式による沈下計算を行う。 上載荷重は _ΔP=100kN/m2（盛土厚：_{5m に相当）とし，} 載荷速度は一日あたり_1kN/m2_{/d（盛り立て速度：5cm/d に} 相当）である。 地盤パラメータは表_{8 に示すとおりで，解析結果に大き} な影響を及ぼす初期透水係数_k0は，図_{27 に示す原位置透} 水係数k_0,fと強熱減量 L_iの関係より，平均的な値₁₀-6_m/s を与えた。図_{28 は，北海道内の泥炭について，Cc/Ck}と強 熱減量_Liの関係をプロットしたものである 22)。バラツキ があるが，_Liが増加，すなわち有機分が多くなるほど_Cc/Ck が線形的に大きくなる傾向が認められる。C_c/Ckは，図₂₈ から，_{Li=35～70%（繊維質を残すが分解の進んだ泥炭～相} 対的に繊維質な泥炭）に相当する_{Cc/Ck=2.0, 2.5, 3.0 と設定} した（図_{29）。なお，泥炭式の含水比は，固体部分の密度} を_ρs=2g/cm3と仮定して，_{w=e0 ρw / ρs=500%（ρw}：水の密度） より求めた。 解析ケースは，_{Terzaghi 圧密理論のように cv}を一定とし た場合と，_cvの圧密圧力依存性を考慮した_{2 ケースである。} cvを一定とした解析に用いたcvの値は，図29 に示したと おり，相加平均_{σ’v0+ΔP/2=60kN/m}2の圧密圧力に対応する 値であるが，_{Cc/Ck=2.5 については，参考までに有効土被} り 圧 _{σ’v0=10kN/m}2 お よ び 増 加 後 圧 密 圧 力 _{σ’v0+ Δ} P=110kN/m2_{に対応する値についても実施した。} (2) 解析結果 図_{30 は，解析の結果得られた，沈下量および沈下速度，}