大規模剛構造物の地震応答と地震動強度との関係 [ PDF

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(1)大規模剛構造物の地震応答と地震動強度との関係チタクセチキンオズグル CITAK SECKIN OZGUR 1. 序論地震が発生すると、その地震動により構造物が被害を受け、そこで生活している人々に被害を及ぼす。都市の地震防災を考える上で、人的被害をいかに低減するかは最重要課題である。そのためには予想された強震動に基づいて建物群が受ける被害をいかに定量的に推定するかが重要となってくる。その際、特に重要なことは地震動の強度を表す尺度として何が最も適切かということである。構造物の耐震性評価に関しては、個別建物を対象とするものと面的あるいは統計的な建物群を対象にするものに大別できる。兵庫県南部地震以降、構造物の究極の耐震性能、いわゆる終局耐力の評価については特に注目され、様々な成果が発表されている。しかしその多くは前者を目的としたもので、後者を目的とした研究は比較的少ない。そうした観点から我々は数値非線形応答解析モデルを用いて、どのような地震動強度指標が最も被害との相関がよいかについて検討した。その検討対象は一般中低層構造物であったが、同様の検討を多少の被害であっても万一発生すれば重大な事象を招く虞のある個別の大規模構造物に対しても実施することは重要と思われる。そこで本研究では、典型的な大規模構造物のモデルに対して、その応答せん断力を予測するためにはどのような地震動強度指標を用いるのが適切かについて検討した。. び側面ばねKnで連結されている。我々は本検討ではこの種の解析によく用いられる静的および動的汎用有限要素コードの一つであるSAP2000を用いて地震応答解析を実施する。SAP2000 では動的解析は基本的に直接積分法を用いている(モーダル解析も可能であるが減衰の与え方に自由度がない)。解析に際してはビーム (B1,B2,…B15)は直線フレーム要素を用いる。表 3-1 にその要素情報をまとめておく。また表 3-1 には集中質量の情報も示した。今回は簡単のため相互作用を表現する地盤ばねとして、周波数依存性のない(＝速度比例型)ダンパーと静的剛性の組み合わせを採用したが、それは SAP2000では NLINK 要素という要素ライブラリ(図 3-2)によって表現される。その定数については表 3-2 を参照されたい。. 2. 研究の概要本研究では大規模構造物の応答と地震動の強度指標との関係を検討することが目的である。ここで地震動の強度指標としては最大加速度 PGA、最大速度 PGV、計測震度を計算するフィルター合成加速度 A0、および最大加速度と最大速度の積 PGA*PGV を対象として取り上げる。また被害に対応する応答レベルを表す尺度としては層のせん断力を用いる。まず大規模構造物の動的特性（モード、変換関数）を把握した。次、PGA が 300gal以上（新潟地震の場合 50gal 以上）を示した 500地点（1500成分）の地震観測記録からなる非線形時刻歴応答解析の入力データセットを作成した。最後に、地震応答解析の結果となるせん断力を地震動の強度指標との相関性を求めた。 3. 解析モデル本研究では対象とした大規模構造物の４つ解析モデルを検討したうちから代表してモデルABWR型について述べる。モデルABWR型は、図3-1に示したような基礎底面からの高さが 57.9m、地面からの高さが63.4ｍ（18.5ｍは地下）の建物である。その構造物は、水平方向の入力に対して剛床仮定を置くことにより静的に剛性評価され、図3.2-1のような一本棒モデルにモデル化されている（参考文献)(1)。モデルABWR型はビーム1から8の外側壁及びビーム10から15の内側コアから構成する。この二つはフロアレベルで剛に接続している。各フロアに対応する集中質量(M1, M2,… M16) は質量のないビーム(B1,B2,…B15) によって結合されている。また質量(M9 とM10)は基礎版およびその上の機器等を表している。基礎は周辺地盤よりも深く根入れされており、その底面および側面での地盤との相互作用を表現するため、基礎および低層部分の質点は地盤と水平ばねKh、上下ばねKv、回転ばねKr、およ. 14-1. 図 3-1 大規模構造物の解析モデル. 図 3-2 地盤ばね要素表 3-1 要素と質点情報断面２次要素番号階モーメントフレーム (cm4). せん断断面積 (cm2). 8 7 6 5 4 3 2 1. B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8. 1.36E+12 5.05E+12 7.14E+12 7.04E+12 8.72E+12 1.03E+13 1.13E+13 1.19E+13. 4.10E+5 8.24E+5 1.17E+6 1.18E+6 1.25E+6 1.64E+6 1.81E+6 1.92E+6. 基層. B9. 9.01E+13. 3.37E+7. 6 5 4 3 2 1. B10 B11 B12 B13 B14 B15. 7.20E+11 2.33E+12 2.35E+12 2.34E+12 2.36E+12 2.95E+12. 1.14E+6 9.54E+5 9.56E+5 9.70E+5 9.95E+5 1.44E+6. 質点番号. 重量 (ton). 質量 (ton.s 2/cm). 回転慣性 (t.s 2.cm). M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M16. 4650 8300 8850 8450 5650 8400 8000 8100 34600 22100 9600 16100 10400 20300 12900 13900. 4.742 8.464 9.024 8.617 5.761 8.566 8.158 8.260 35.282 22.536 9.789 16.417 10.605 20.700 13.154 14.174. 8484038.89 42930052.6 50475952.5 29775713.4 20802210.7 30489514.8 30591486.4 30489514.8 97280926.7 60265228.2 3467035.1 40074847.2 31509231.0 41502449.9 40992591.8 38341329.6.

(2) 表 3-2 地盤ばね定数 NLINK 要素 Kn1（水平方向） Kn2（水平方向） Kn3（水平方向） Kn4（水平方向） Kh（水平方向） Kr（回転） Kv （鉛直方向）. 地盤剛性 (k) (t/cm) (t.cm/rad) 2.778E+4 5.557E+4 5.129E+4 2.351E+4 3.347E+5 3.086E+12 ∞. ∞. 動数域での伝達関数には精度がないものと思われるので考察の対象から除外する。. 減衰係数 (c) (t.s/cm) (t.s.cm/rad) 2.381E+3 4.763E+3 4.396E+3 2.015E+3 6.362E+3 8.685E+9 ∞. ∞. 4. 入力地震動全部で 500の強震加速度波形(各 2 成分で 1000波)を収集し入力地震動データベースとした。これらの記録は多くは K-NET(2)と KiK-net(3)の記録であるが兵庫県南部地震の気象庁の記録および Northridge地震の際の震源域での記録(PEER(4) のサイトから入手)も含まれている。波形は最初にベースラインを補正し 20 秒のフィルターで長周期成分を除いた。その後主要動部分からはじまって加速度レベルが十分小さくなる継続時間 30 秒間を切り出して解析用波形とした。用いた波形の主な地震と観測点数を表 4-1 に示す。. Mode. Period. No Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 6 Mode 7. Sec 0.2859 0.1199 0.0978 0.0755 0.0703 0.0569 0.0468. 表 5−1 モード値 Modal Part. Frequency Eigenvalue Mass Ratio Cycle/sec rad2/sec2 Unit less 3.498 483.1 0.55300000 8.340 2746.0 0.29480000 10.225 4127.7 0.00190000 13.239 6919.3 0.03290000 14.217 7979.1 0.09540000 17.562 12177.0 0.01810000 21.374 18035.0 0.00068360. Modal Part. Mass Ratio Sum Unit less 0.5530 0.8478 0.8497 0.8826 0.9780 0.9961 0.9968. -1.000. 1.000. -0.819. 0.326. -0.713. 0.010. -0.576. -0.291. -0.474. -0.427. -0.362. -0.503. 表 4-1 用いた地震と観測点数 -0.227. 日時. 震源域. Mw. -0.466. 点 -0.133. 2004/10/23 18:03. 新潟地震新潟地震（一番目余震）. 6.8 6.2. 22. 2004/10/23 18:12. 新潟地震（二番目余震）. 5.9. 14. 2004/10/23 18:34. 新潟地震（三番目余震）. 6.3. 59. 2004/10/25 06:05 2004/10/27 10:40. 新潟地震（四番目余震）新潟地震（五番目余震）. 5.6 6.0. 31 48. 2003/05/26 18:24. 宮城県沖地震. 7.0. 44. 十勝沖地震. 7.8. 34. （被害関数に使用地震データ）兵庫県淡路島北部、Northridge （被害関数に使用地震データ）（拡大された）兵庫県淡路島北部、Northridge 他の最大加速度 300gal 以上のデータ. 7.3 6.7 7.3 6.7. 2003/09/26 04:50 1995/01/17 1994/01/17 1995/01/17 1994/01/17. 05:46 12:31 05:46 12:31. 合計. -0.380. 119 -0.070. -0.290. -0.045. -0.298. MODE 1 . SWAY : -0.054 T=0.2859 s ROCKING :-6.4E-6. MODE 2 SWAY :-0.298 T=0.1199 s. ROCKING :5.39E-6 1.000. -1.000. 0.679. -0.222. 33. 0.437. 0.098. 33. 0.200. 0.092. -0.049. 0.063. 63. -0.296. 0.023. 500. 5. 解析方法 5.1. モード解析最初にモデルの動的特性を把握するためモード解析を実施した。水平 7 個のモードを求めた。得られたモードを表 5-1 にまとめた。また図 5-1 にはモード形及び地盤ばねよりスウェイとロッキングの値を示す。 5.2. 非線形モーダル時刻歴解析直接積分法による応答解析を実施するに先立ってモーダル時刻歴応答解析を実施した。解析は直接積分法の方が高速であるが、モーダル時刻歴では部材減衰をモードで与えることができるので、直接積分法のレーリー減衰の検証に用いるものである。なおここで非線形と称しているのはビーム部材に非線形性を考慮しているという意味ではなく、履歴ダンパーも扱える非線形要素NLINKを地盤ばねに用いている関係で解析が非線形となるからである。鳥取県西部地震での日野町での記録TTRH020010061330を入力地震動の例として選んだ。モーダル減衰は一律 5％とし、モーダル時刻歴応答解析を実施した。得られた各フロアの応答を FFT でフーリエ変換し、それを入力のフーリエスペクトルで割り込むことにより伝達関数を求めた。得られた各層の応答関数を図 5-2 に示す。図から 3.59 Hz, 9.72 Hz および 16Hz にピークがあることがわかる。なおこれらの図で 30Hz 以上の高振動数では解が乱れているが Nyquist振動数に近いことから、こうした高振. 14-2. -0.013. -0.399. -0.026. -0.390. -0.317. -0.029. -0.243. -0.028. MODE 3 . SWAY : -0.028 T=0.0978 s ROCKING :0.367E-6. MODE 4 SWAY :-0.243 T=0.0755 s. ROCKING : -17E-6. 図 5−1 モデルモード形 10.0. M1_8階 M2_7階 M3_６階 M４_５階 M５_４階 M６_３階 M７_２階 M８_１階 M９_基層上 M10_基層下 3.5940Hz 9.7168Hz 一次モード 3.498Hz 二次モード 8.340Hz 三次モード 10.225 Hz 四次モード 13.239 Hz 五次モード 14.217 Hz 六次モード 17.562 Hz 七次モード 21.374 Hz. 1.0. Spectral Ratio. 2004/10/23 17:56. 0.1 0.1. Frequency Hz. 1.0. 10.0. 図 5−2 各フロアの応答の伝達関数. 100.0.

(3) BAR1. BAR1 40000 Shear Force (t). Shear Force (t). 40000 30000 20000. y = 11.209x. 10000. R2 = 0.8751. 30000 20000. 0 0. PGA ( gal ). 500. 1000. 2000. 2500. 3000. Ao. 60000 40000. y = 25.856x. 20000. R 2 = 0.853. 1000. 2000. 2500. 3000. 3000. y = 58.644x R2 = 0.833 500. 1000. 1500. 2000. 2500. 1500. 2000. 2500. 3000. 150000 100000 50000. y = 69.988x R2 = 0.839 0. 500. 1000. 1500. 2000. 2500. 1000. 1500. 2000. 2500. y = 93.033x R2 = 0.852. 1000. 1500. 2000. 2500. Shear Force (t). 1500. 1500. 2000. 2500. 100000 50000. 0. 500. R2 = 0.860. 1000. 1500. 500. 1000. 1500. 2000. 2500. 0. 500. 1000. 1500. y = 50.091x R2 = 0.863. 50000. 2000. PGA ( gal ). 500. 1000. 1500. 2000. 2500. 0. 500. 1000. 1500. 40000. y = 44.674x R 2 = 0.807. 20000 0. Ao. 500. 1000. 1500. y = 81.382x R2 = 0.858 0. 500. 1000. 1500. 2000. 2500. 3000. Ao. 500. 100. 150. 200. 250. 300. Shear Force (t). 40000. y = 205.972x R2 = 0.393. 20000 250. 300. 350. 250. 300. 350. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. Max(acc)*Max(vel) 0. 250. 300. Shear Force (t). y = 484.891x. 50000. R2 = 0.482 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 200. 250. 300. 100000. y = 582.695x R2 = 0.504. 50000 0. 50. 100. 150. 150. 250. 300. 350. 200. 250. 300. Shear Force (t). 150000 100000 50000 0. y = 782.784x R 2 = 0.540 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 150000 100000 50000 0 PGV ( cm/s ). y = 659.340x R2 = 0.587. 150. 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 250. 300. Shear Force (t). Shear Force (t). Shear Force (t). 100000 y = 435.052x. 50000. R 2 = 0.639 0. 350. PGV ( cm/s ). 200000. 300000. 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 1000. 1500. 2000. y = 728.664x. 50000 0. R 2 = 0.720 100. 150. 2000. 30000 20000 y = 82.995x0.426 R2 = 0.8608. 10000 100000. 200000. 300000. 400000. 500000. BAR2. 60000 40000. y = 146.025x0.454. 20000. R 2 = 0.870. 100000. 200000. 300000. 400000. 200000. 400000. 200. 500000. 500000. 60000 y = 169.186x0.467 R 2 = 0.918 100000. 200000. 250. 300. 300000. 200000. 400000. 300000. 400000. 300000. 400000. 500000. BAR4. 100000 y = 261.534x0.477 R2 = 0.872. 50000. 100000. 200000. 500000. BAR5. 150000 100000 y = 314.094x0.477 R2 = 0.882. 50000. 0. Max(acc)*Max(vel). 100000. 200000. 300000. 400000. 500000. BAR6. 200000 150000 100000. y = 420.781x0.476 R 2 = 0.895. 50000 0 0. Max(acc)*Max(vel). 100000. 200000. 300000. 400000. 500000. BAR7. 150000 100000 y = 338.219x0.479 R2 = 0 . 9 0 5. 50000 0. 500000. 0. Max(acc)*Max(vel). 100000. 200000. 300000. 400000. 500000. BAR8 150000. y = 145.082x0.481 R 2 = 0.922 100000. 200000. 300000. 400000. 100000 y = 201.996x0.487 R 2 = 0.915. 50000 0. 500000. 0. Max(acc)*Max(vel). 100000. 200000. 300000. 400000. 500000. BAR9. 200000 150000 100000. y = 296.523x0.497 R 2 = 0.931. 50000 0. Max(acc)*Max(vel). 図 6-2全地震波に対するPGVと応答層せん断力(N=500). R 2 = 0.866 100000. BAR15. 100000 80000 60000 40000 20000 0. 0. 350. y = 191.607x0.471. 40000 20000. 200000. 20000. 500000. 60000. Max(acc)*Max(vel). BAR14. 40000. 400000. BAR3. 250000. 300000. 300000. 0. y = 223.296x0.458 R2 = 0.910 100000. 200000. 100000 80000. 0. BAR13. 100000 80000 60000 40000 20000 0. 100000. 0. 500000. y = 195.761x0.457 R 2 = 0.904. 20000. 250000. 100000. 50. 1500. 200000. 40000. Max(acc)*Max(vel) 0. 200000 150000. 0. 400000. 60000. BAR9. 250000. PGV ( cm/s ). 500. 0. BAR12. Max(acc)*Max(vel) 0. BAR8. 200. 100000. Shear Force (t). 100. 0. Max(acc)*Max(vel). 0. 150000. y = 294.580x R 2 = 0.641. y = 155.604x0.457 R 2 = 0.900. 80000. 250000 200000. BAR15. 50. y = 65.963x R 2 = 0.802. 50000. 150000. 20000. Max(acc)*Max(vel) 0. Shear Force (t). Shear Force (t). 350. 500000. 40000. Max(acc)*Max(vel) 0. BAR7. y = 287.195x R 2 = 0.592 100. 200. 250000 200000. PGV ( cm/s ). 400000. 0. BAR14. 50. Shear Force (t). Shear Force (t). 350. 300000. 60000. 80000. BAR6. y = 339.179x R 2 = 0.534. 100000 80000 60000 40000 20000 0. 2000. 0. BAR11. Max(acc)*Max(vel) 0. 150000. PGV ( cm/s ). 200000. 0 0. BAR13. 50000. PGV ( cm/s )0. 100000. 0. 350. 100000. 80000. BAR5. 200. y = 81.195x0.454 R 2 = 0.891. 10000. Shear Force (t). 0. 200000. y = 292.540x R 2 = 0.504. 20000. 0. 150000. PGV ( cm/s ). 30000. Shear Force (t). 200. BAR10. 40000. y = 326.322x R2 = 0.440. 50000. BAR12. 100000. PGV ( cm/s )0. 1500. 100000. Max(acc)*Max(vel). 0. Shear Force (t). Shear Force (t) Shear Force (t). 200. 100000. PGV ( cm/s ). 0. Shear Force (t). 150. Shear Force (t). 350. 0. Shear Force (t). 100. Shear Force (t). 50. Shear Force (t). 300. y = 231.535x R 2 = 0.489. 20000. 100000 80000 60000 40000 20000 0. 1000 BAR8. 0. BAR4. 40000. 150. 500. 0. Shear Force (t). 250. Shear Force (t). Shear Force (t). 200. 60000. 100. 0. 80000. 200000. 50. y = 100.631x R2 = 0.768. 50000. Max(acc)*Max(vel). 60000. BAR11. PGV ( cm/s )0. 100000. 0. 350. 0. 0. 150. 150000. 0 50. Shear Force (t). 10000. 100. 2000. BAR7. 1000. Shear Force (t). Shear Force (t) Shear Force (t) Shear Force (t). Shear Force (t). y = 117.651x R 2 = 0.454. 50. 1500. R 2 = 0.857 0. y = 86.208x R 2 = 0.3073 0. 150000. 20000. 150000. 1000. 図 6-3全地震波に対するA0と応答層せん断力(N=500). BAR3. 30000. PGV ( cm/s )0. 500. BAR1. 10000. BAR10. 150. y = 120.326x R2 = 0.736 0. 40000. 20000. 0. 100. 100000 50000. y = 109.291x. 30000. PGV ( cm/s ). 50. 150000. 50000. 0. 100000 80000 60000 40000 20000 0. 2000. BAR6. 100000. BAR2. PGV ( cm/s )0. 1500. 150000. 80000. 80000. 1000. 0. PGV ( cm/s ). 150. 500. 250000 200000. Ao. 0. 100. y = 89.959x R 2 = 0.706 0. BAR9. BAR1. 50. 2000. 0. 2000. 40000. PGV ( cm/s )0. 1500. 50000. 150000. 200000. 50000 0. 1000. 100000. Ao. BAR15. BAR9. 100000. 500. 0. 2000. 60000. 3000. 0. 150000. 0 0. y = 75.076x R 2 = 0.689. 50000. Ao). y = 43.799x R 2 = 0.777. 20000. 図 6-1全地震波に対するPGAと応答層せん断力(N=500). 40000. 100000. 200000. 40000. 80000. 100000. 2000. 0. BAR14. Ao. BAR8. 1500. BAR4. Ao. 60000. 3000. 1000. 0. 2000. y = 52.154x R 2 = 0.740. 0 0. 500. BAR5. BAR13. 100000 80000 60000 40000 20000 0 Ao. y = 77.185x. R2 = 0.661 0. Ao. y = 45.170x R 2 = 0.717. 80000. 200000 150000. y = 50.839x. 20000 0. 0. 2000. 20000. 3000. 2000. 200000. 200000 150000. PGA ( gal ). 1000. 1500. 40000. BAR12. 40000. 0. 3000. 250000 Shear Force (t). 1000. 150000. y = 33.993x R 2 = 0.875 500. 500. BAR7. PGA ( gal ). BAR15. 100000 80000 60000 40000 20000 0. 0. 1000. 150000. 60000. 0. 3000. 500. Shear Force (t). 500. 0. 500. BAR3. Ao. y = 35.823x R 2 = 0.704. Ao. 200000. 250000. y = 33.749x R 2 = 0.887. 2000. 20000. 3000. BAR6. 100000. 0. 80000 60000. 0. PGA ( gal ). BAR14. 1500. 40000. Ao. Shear Force (t). 1000. 1000 BAR11. 80000. 250000 200000. Shear Force (t). 500. 500. 60000. 3000. 0. 100000 80000 60000 40000 20000 0. y = 32.315x R2 = 0.632. 20000. 0 0. 300000. y = 40.670x R 2 = 0.891. 0. Ao. 80000. 50000. PGA ( gal ). Shear Force (t). Shear Force (t). 2500. 100000. 0. Shear Force (t). 2000. 0. Shear Force (t). Shear Force (t). 1500. 50000. PGA ( gal )0. 1500. BAR5. 100000. PGA ( gal )0. 1000. BAR4. PGA ( gal ). BAR13. 150000. PGA ( gal )0. 500. 150000. 0. y = 18.292x R 2 = 0.677. 10000. Shear Force (t). Shear Force (t). 3000. y = 35.384x R 2 = 0.880 500. 20000 0. 0. PGA ( gal ). BAR12. 50000. 30000. Shear Force (t). 2500. 2000. 40000. 100000. Shear Force (t). 2000. Shear Force (t). Shear Force (t). R2 = 0.836. 0. 100000. PGA ( gal )0. y = 40.119x. 50000 0. 3000. 1500. BAR2. Ao. BAR10. 40000. 100000. 200000. 1500. 3000. Shear Force (t). 1000. 2500. Shear Force (t). 500. 2000. Shear Force (t). 2500. y = 28.116x R 2 = 0.872. 150000 Shear Force (t). 2000. BAR11. 100000 80000 60000 40000 20000 0 PGA ( gal )0. 1500. 1500 BAR3. Shear Force (t). 1000. 1000. Shear Force (t). 500. 500. Shear Force (t). 0. 150000. Shear Force (t). Shear Force (t) Shear Force (t). PGA ( gal ) 0. 1000. 0. PGA ( gal ). y = 14.447x R 2 = 0.860. 500. 60000. 0. BAR10. 0. 80000 Shear Force (t). Shear Force (t). 1500 BAR2. 80000. 50000 40000 30000 20000 10000 0. y = 13.675x R2 = 0.572. 10000. 0. 100000. 200000. 300000. 400000. 500000. 図 6-4全地震波に対するPGA*PGVと応答層せん断力(N=500). 14-3.

(4) ここで直接積分法での減衰の与え方について検討する。先に述べたように減衰は全周波数域で一律 5％を与えることを考える。直接積分法の減衰マトリクスはレーリー減衰で与えられる。すなわち質量比例型と剛性比例型をある係数で足し合わせたものとする。このとき質量比例係数(a0)と剛性比例係数(a1)はある２点の振動数を指定することにより決定できるが、ここではそれを上から６階までのピーク振動数の平均、すなわち 3.59Hzと 9.72Hzにとることとする。係数はレーリー減衰の係数計算式 5-1 によって計算できる (Chopra, 1995)(5)。. 2ωiω j a0 = ζ ωi + ω j. 2 a1 = ζ ωi + ω j. （5-1）. 計算の結果、? 1=22.5815, ? 2=61.0524 および ξ=0.05に対して a0=1.648、a1=0.001196と得られた。検証のため同じ地震波を用いて直接積分法で応答を計算し、ほぼ一致した結果が得られることを確認した。 5.3. 非線形直接積分時刻歴応答非線形時刻歴応答解析は得られたレーリー減衰の係数及び Newmark方法を用いて直接積分法により 500地震波について計算された。 6. 解析結果：応答解析結果と地震動強度指標解析は表 4-1 に示した全 500 波について行なっているが、その全貌をここに示すことはできないので、以下では重要な結果について考察する。層のせん断力と地震動指標との関係において、直線回帰してその相関係数に着目して相関の程度を議論するが、その際の回帰直線は原点を通るものとした。ある地震動レベルから被害を予測するという観点からは、弾性限界付近での挙動が直線状となっている指標ほど被害を推定するのに適しているといえる。図 6-1 から明らかなように、そのせん断力応答は PGAと非常によい相関を示す(R2=0.83-0.89)。すなわち全層については PGA によってかなりの精度で予測できるといえる。一方図 6-2 に示したように、PGV は上部のフロアに対してあまりよい相関を示していない。これに対して、下部の質点については PGV もある程度の相関を示している(R2=0.50-0.72)。このことは上層部は高振動数域のレベルに対して敏感であり PGA で代表できるのに対し、下層部は比較的低振動数域のレベルに反応し PGV が代表となり得るということを意味している。このことから、A0 は図 6-3 に示されるように、最上層以外の層ではかなりよい(R2=0.63-0.86)相関を有しているが、それが PGA と PGVの中間的尺度である(増田・他, 2002)(6)ことを考えるとこれはよく理解できる。ここで指摘しておくべきことは PGA*PGV は直線回帰すると相関係数は低く得られるが (CITAK・他, 2004)(7)、実際にはその関係は非線形状を示しており（図 6-4）、むしろ弾性限界付近での判定には適した尺度であるということである。特に低層部での相関は高い。表 6-1 にはすべての回帰係数を表にしてまとめておく。一般的に言って、ある一つの指標ですべてを説明することは困難である。したがってそのフロアのせん断力応答を支配する周波数特性に応じて適切な指標を使い分ける必要がある。３章で言及したように本研究では４つの大規模剛構造物の解析モデルを検討した。そのモデルの解析結果(平均値)を表 6-2 に示した。全モデルとも PGA によってかなりの精度で. 14-4. 予測できることがわかる。またモデル２は ABWR モデルと同様に固有振動数が低めで、相関係数も似た傾向を示す。一方モデル３とモデル４は上記２モデルと比べると振動数が高くなり、PGVと A0 より PGA の相関係数が高く、PGAによりせん断応力の応答レベルを予測できるといえる。表 6-1 すべての回帰係数要素番号階フレーム 8 7 6 5 4 3 2 1 基層 6 5 4 3 2 1 平均. B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15. PGA y 11.209 25.856 40.119 58.644 69.988 93..033 77.185 50.091 81.382 14.447 28.116 35.384 40.670 33.749 33.993. PGV R2. y. 0.875 0.853 0.836 0.833 0.839 0.852 0.860 0.863 0.858 0.860 0.872 0.880 0.891 0.887 0.875 0.862. 86.208 205.972. 326.322 484.891 582.695 782.784 659.340 435.052 728.664 117.651 231.535 292.540 339.179 287.195 294.580. A0 R2. y. 0.307 0.393 0.440 0.482 0.504 0.54 0.587 0.639 0.720 0.454 0.489 0.504 0.534 0.592 0.641 0.522. 13.675 32.315 50.839 75.076 89.959 102.326 100.631 65.963 109.291 18.292 35.823 45.170 52.154 43.799 44.674. PGA*PGV R2 0.572 0.632 0.661 0.689 0.706 0.736 0.768 0.802 0.857 0.677 0.704 0.717 0.740 0.777 0.807 0.723. y. R2. 82.995x0.462 146.025x0 4. 54 191.607x0.471 261.534x0.477 314.094x0.477 420.781x0.476 338.219x0.479 201.996x0.487 296.523x0.497 81.195x0.454 155.604x0.457 195.761x0.457 223.296x0.458 196.186x0.467 145.082x0.481. 0.861 0.870 0.866 0.872 0.882 0.895 0.905 0.915 0.931 0.891 0.900 0.904 0.910 0.918 0.920 0.896. 表 6-2 全大規模剛構造物の応答伝達関数ピークと回帰係数構造名 ABWR モデル２モデル３モデル４. ピーク１(Hz) NS EW 3.59 2.92 2.94 11.47 15.36 8.04 7.71. ピーク 2(Hz) NS EW 9.72 10.49 10.80 26.93 36.05 19.75 19.22. PGA R2 PGV R2 NS EW NS EW 0.862 0.522 0.869 0.870 0.570 0.575 0.709 0.804 -0.046 0.065 0.687 0.740 -0.281 -0.198. A0 R2 NS EW 0.723 0.751 0.754 0.208 0.333 0.055 0.143. PGA*PGV R NS EW 0.896 0.913 0.913 0.652 0.728 0.587 0.619. 7. 結論本研究では、大規模構造物の数値解析モデルに多数の大加速度地震記録を入力することによりその層せん断力応答と地震動の強度指標との関係を検討した。その結果、全体的には短周期の入力に敏感であり、PGA が最もよい相関となったが、低層部分では A0 もかなり相関が高く、最下層の 3 層では PGV もある程度の相関を示した。これらはそれぞれの層の層せん断力を決定づける地震入力の周波数帯域を反映したものと考えられ、物理的には理解しやすい結果であるといえる。また、 PGA×PGV は応答層せん断力との関係が直線的ではなく、二次曲線を仮定した回帰では良好な相関係数が得られた。以上のように大規模な構造物の応答を推定するために、１つの強度指標ですべてを説明することは難しいので目的に応じて使い分ける必要があることがわかった。参考文献（1）(財)原子力発電技術機構、平成９年度耐震設計高度化調査、原子力発電施設の総合限界特性評価法の調査報告書、平成10年 3月（2）独立行政法人防災科学技術研究所，強震ネットワーク K-net;http://www.k-net.bosai.go.jp/k-net/ （3）独立行政法人防災科学技術研究所，基盤強震観測ネットワーク KiK-net;http://www.kik.bosai.go.jp/kik/ （4）PEER Strong Motion Database ； http://peer.berkeley.edu/smcat/index.html （5）Chopra, A.： Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, Prentice-Hall, 1995. （6）増田有周，長戸健一郎，川瀬博：RC造建物の地震応答解析結果に基づく被害関数構築に関する研究，日本建築学会構造系論文集，2002 年 2月（7）CITAK Seckin Ozgur, KAWASE Hiroshi, FUSHIMI Minoru, IKUTAMA Shinya: RELATIONSHIP OF SEISMIC RESPONSES AND STRENGTH INDEXES OF GROUND MOTIONS FOR A LARGE-SCALE RIGID STRUCTURE,日本建築学会大会学術講演梗概集（北海道）、pp.955-956, 2004年 8月.

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大規模剛構造物の地震応答と 地震動強度との関係 [ PDF

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