数の感覚をどのようにとらえ，どう育成するか
教科・領域教育専攻 自然系コース(数学) 並 木 亨
1.はじめに
昔から，
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読み・書き・そろばんJと言われ，計算は重視されてきた。しかし，電卓やコンピ ュータが普及し，筆算で計算する必要はほとん どなくなってきたo そこで，電卓やコンピュー タが普及した時代に応じた「数と計算J領域の 学習のあり方として，平成元年の『小学校指導 書算数編~ (文部省， 1989)には，
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数と計算J領 域のねらいとして，r
数についての豊かな感覚を 育てる(後略)Jという記述が見られるように，数についての豊かな感覚を育てることが重視さ れるようになったo そして，これは，平成 11 年の『小学校指導要領解説算数編』にも引き継 がれている。
その一方で、『教育課程実施状況に関する総合 的調査研究』の結果を受けて，教育課程審議会 答申は，
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一つの正答を求めることはできても 多角的なものの見方や考え方が十分ではない。」と指摘している。つまり，数の感覚が育ってい ないということである。
2.研究の目的
数の感覚に関する先行研究から，次のような 課題があることがわかったo
①数の感覚が，数への関心・意欲といった面 からとらえられていない。
②実践研究では，数の感覚が育成されたかど うかの評価が十分でない。
指導教官 服 部 勝 憲
そこで，数の感覚を次のように定義し，
1.数を多様に見る能力である。
2.目的に応じて，見績もりをする能力である。
3.数や計算について，好感を抱くものである。
次の4つを研究の目的とし，研究に取り組んだ。
1，計算力と見積もり能力の聞に差があるかを 調べる。
2，数の感覚と情意面の関連を調べる。
3，数の感覚を育成する教材を開発する。
4，数の感覚が育成されたかを評価する方法を 開発する。
3.研究方法
計算力と見績もり能力に差があるかを調べ，
また，算数や概数・概算についての意識を調べ 見積もりの能力の高い児童はどのような意識を
もっているかを探る調査研究を行う。
数の感覚を育成する実践研究では 5年『計 算の見積もり』の単元で，より数の感覚を育成 するための学習のあり方を探る。(実践研究1) また 6年では，数の感覚を育成するために，
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R市川駅の乗降者数調査Jという教材を開 発し実践する。(実践研究II)4.研究結果
数の感覚をとらえる調査研究では 5年生で は，かけ算，わり算の計算カと見積もり能力の 間には差があり，計算力に比べて見積もり能力
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の方が低いことがわかった。 6年生では，有意 差はないが，計算力に比べて見積もり能力の方 が若干低いことがわかった。
(例) 5年生 (2位数)
x
(2位数)計算 見積もり
正答率 94. 4 % 63. 3 % t検 定 t値 5.50 1 結果 p**
(例)1 4年度6年生 (2位数)‑+‑(小動
計算 見積もり
正答率 65. 4 % 61. 5 % t検 定 t 値 0.621 結 果 n. s
見積もり能力の高い児童が有する意識として は，算数キ概数の学習がすき，得意という意識 が高いことがわかったo したがって，この意識 を高めることができれば，数の感覚が育成され たとみることができる。
数の感覚を育成するための実践研究Iでは，
前半は学校近辺の町の人口を素材とし，数や演 算によって，千の位の概数で計算したり，百の 位の概数で計算したりした。後半は買い物の場 面を素材とし， 100や200に近くなる組を 作って見積もったり， 50を使った切り上げな どの非形式的な方法で見積もることもできた。
事後のアンケートでは，事前に行った概数につ いてのアンケートに比べ，すき，興味がある，
得意の意識を向上させることができた。
実践研究Eでは，改札口の数，始発から終電 までの時間 1分間に改札口を通過する人数な どを調べ改札口を通過する人数は時間に比例 するとみなし， (1分間に改札口を通過する人 数)
x
(負筋違から終電までの時間)などで，一 日の乗降者数を見積もった。また，改札口を通 過する人数を調べるにしても，改札口を入る人 数だけ調べて，出る人数も同じとみなして2倍 するというような工夫も見られた。(例)
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事後のアンケートでは，事前に行った概数に ついてのアンケートに比べ，すき，楽しい，興 味があるの意識を高めることができた。得意と いう意識は高めることができなかったが，すき という意識が高められたので，数の感覚の育成 に役立つ学習内容であったと考えられる。
5.研究のまとめと今後の課題 (1)研究のまとめ
5年生では，計算力に比べて見積もりの能力 の方が低く， 6年生では計算カに比べて見積も
りの能力の方が若干低いことがわかった。
見積もりの能力の高い児童は，算数がすき，
得意，興味がある，算数の学習が多い方がょい と思い，概数・概算の学習が楽しく，得意で，
算数以外の学習や普段の生活で使うということ が明らかになった。
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市川駅の乗降者数調査J という数の感 覚を育成するための教材の開発ができた。評価問題とアンケート調査による意識の変化 で，数の感覚が育成されたかを評価する方法が 開発できた。
(2)今後の課題
数の感覚の発達について，全学年で調査する 必要がある。
数の感覚を育成する教材開発は，どの学校で も実施可能な耕オを開発する必要がある。
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