N. Kaldorの成長モデルについて

Kobe Shoin Women’s University Repository

Title

N.Kaldor の成長モデルについて

Author(s)

友枝 重俊（Shigetoshi Tomoeda）

Citation

研究紀要（SHOIN REVIEW）

，第 6 号：84-92

Issue Date

1965

Resource Type

Bulletin Paper / 紀要論文

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Right

N.Kaldorの

成 長 モ デ ル に つ い て

枝

重

俊

序Kaldorモ デ ル の 基 本 的 立 場 1.Kaldorモ デ ル のworking 2.Kaldorモ デ ル のcollsistency 3,技 術 進 歩 函 数 序 、Kaldorモ デ ル の 基 本 的 立 場 この 小 論 はN.Kaldorの``AModelofEconomicGrowth"1の 一 批 判 的 考 察 で あ る 。 Kaldorモ デル の 検 討 に先 立 っ て 、 成 長理 論 に 対 す るKaldorの 基 本 的 態 度 を見 て お くこ と が 必 要 で あ る 。2以 下 に 要 約 す る。 古 典 派 の 経 済 学 に お い て は 、 経 済 発 展 の原 動 力 は 蓄積 率 で あ った 。 しか し これ は 技 術 進 歩 、 人 口増 加 とい っ た 現 象 と と もに 、 成 長 の 決 定 者 とい うよ り成 長 過 程 を示 す 特 徴 とい うべ きで あ る 。貯 蓄 に よ って 可 能 とな る資 本 蓄 積 、 人 口増 加 、 技術 革 新 に よ る労 働生 産 性 の 向 上 、 これ ら が 経 済 成 長 の 要 件 た る こ とは 勿 論 で あ るが 、 発 展 の急 速 な 経 済 社 会 と進 歩 の遅 い 社 会 との 差 が 何 故 生 ず る の か に つ い て 、 これ ら の要 因 は そ れ だ け で は 解 答 で き ない 。 資 本 蓄 積 率 の 差 、 人 口 増 加 率 の差 、 技 術 水 準 の 差 は 何 か ら生 ず る の か。 これ ら三 要 因 の 差 が 成 長速 度 の差 を 決 定 す る と い う よ り、 む しろ 経 済 成 長 力 の差 が こ れ らの差 の 原 因 で あ る。 蓄 積 が あ り発 明 が あ っ て 生 産 規 模 の 拡 大 が 起 るの で は な く、 先 ず 拡 張 意 欲 が あ って 、 高 い 蓄 積 率 や 技術 革 新 の 流 れ を喚 起 す る の で あ る,人 口の 増 加 も同様 で あ る。 資 本主 義 社 会 に お け る 経 済 成 長 の 主 た る動 因 は、 企 業 家 の態 度 に 求 め ら れ る。 危 険 を 冒 し利 潤 を獲 得 しよ うと す る性 向 の 強 さに よ って の み 、急 激 な 成 長 を 説 明 し うる 。企 業 家 が 将 来 に楽 観 的で あ り、 激 しい 拡 張 意欲 を もつ よ うな社 会 で あ れ ば 、 その 成 長 は速 く、人 口増 加 率 、 資 本 蓄 積 率 、 新 技 術 導 入 率 の上 昇 を 招 くで あ ろ う。3こ の よ うな 経 済 にお け る 強 い ブー ム は、 拡 張 過 剰 を不 可 避 と し、 従 っ て景 気変 動 の 振 幅 も大 と な るで あ ろ うが 、 ス ラ ンプ を 終 って 新 しい ブ ー ム に入 る と、前 回のピークを大き く上 まわ るで あろ う。か くして 「強い ブームとス ランプを 生 み だす の と 同 じ諸 力 が 、 高 い 趨 勢 進 歩 率 を生 む こと に な りそ うで あ る 。 … … …Schumpeter の 英 雄 、"革 新 的(新 結 合 を行 う)企 業 家"が 、 結 局 は 名誉 あ る地 位 、 或 は正 に ドラ マの 主 役 を 占め る」4こ と と な る 。 次 にKaldorは 、 資 本 主 義 経 済 の発 展が 、 あ る時 点 を境 に そ の:F旧 を一 変 さ せ る事 を 指 摘 す る。 こ れ を 明 らか に す るた め、Mary図 式 とKeynes図 式 を 対 比 す る 。5 Maryの 理 論 の 主 要 点 を次 に求 め る。

(i)賃 銀 は労 働の 再 生 産 費 一 必 要 最 低 生 活 費 一 に よ って き ま り、 それ を超 え る生 産 物 の 剰 余 は資 本 家 の 利 潤 とな る 。 生 産 物 に お け る利 潤 の シエ ア は 次 式 に よ つて示 し う る。 PSV Y'二;1-3V:← でL一 但 しP;利 潤Y;総 所 得C;労 働者 の 生存 費L;労 働量 SV;剰 余 価 値 (ii)賃 銀 労 働の 供給 は 常 に 需 要 を超 え る。 労 働予備 軍 は 資 本 主 義 の 機 能 に 不 可 欠 で あ る 。 (iii)資 本 家 は 競 争 に 敗 退 しな い た め に、 利 潤 の大 部 分 を再 投 資す る 。 か くして 資 本 主 義 企 業 が 蓄 積 に よ って 拡 大 す る に つ れ 、 労 働 の需 要 と供 給 は 拡 大(前 資 本 主 義 的 生 産 組 織 の 壊 滅)す るが 、 蓄 積 が 急 速 に 進 行 す る¥¥労 働 予 備 軍 ゜を 消滅 させ る。 → 賃 銀 上 昇 → 利 潤 低 下 →恐 慌 → 労働 節 約 的 方 法 の 採 用(資 本 の 有 機 的 構 成 の 高度 化)→ 予 備 軍 復活 → と い う図 式 。 労 働 の 需 要 が 供 給 を上 廻 る時 、Marx図 式 で は 利 潤 が 消 滅 す る ま で 、 賃 銀 が 上 昇 す る の を 阻 止す る もの は な い 。 Keynesが 根 木 的 に 異 った 結 論 を導 くの は この 点 で あ る。 貨 幣賃 銀 は労 働 市 場 の 状 態 に よ っ て き ま る が 、実 質 賃銀(生 産 物 の シエ ア と して の 賃 銀)は 労 働 市場 で な く生 産 物 市 場 を媒 介 と して 決 定 さ れ る 。 賃銀 と利 潤 の 相 対 的 分 配 の 如 何 に よ り総 有効 需 要 は変 動 す る(労 働 と資 本 の 問 に 消 費性 向 の差 が あ る の で)か ら、 均 衡 に お い て は 、 総 供 給 に ち ょ うど一 致 す る総 有 効 需 要 を生 む よ うに 実 質 賃 銀 が きま る(分 配 が きま る)こ と に な る 。 労働 者 の所 得 の 変 動 は そ の 消 費 に 大 き く影 響す る が 、 資 本 家 の 消 費 は そ の 所 得 に 大 して 依 存 しない か ら、 もし賃 銀 が上 昇 す る と(利 潤 の シ エ ア減 退)、 全 体 と して の 消 費 需 要 が 上 昇 し、(完 全 雇 用 の 下 で は)物 価 を騰 貴 させ る。 こ れ は結 局 実 質 賃 銀 の 低 下 を 意 味 す る(利 潤 の シ エ ア増 大)。 完 全雇 用 下 で は、 物 価 と 賃 銀 の 関係(従 っ て 賃 銀 の シエ ア)は 、 総 需 要 が総 供給 に過 不 足 ない よ うに 決 定 さ れ る 。 分配 率 ← → 生 産 額 の 関 係 に つい てKeynes的 手 法 を応 用 して 、 次 の よ うにformulateし う る。 P Y=SIYIY-一=Gv 但 しY;総 生 産 額1;投 資 支 出 P;総 利 潤 s;利 潤 か らの 」貯蓄 率 (労 働 者 の貯 蓄0と 仮 定) G;企 業 家 の 期 待 す る需 要 拡 張率 ・ ・ 生 産 鮮 位 当 り腰 資 本(一 一KY yK・ 資 本) こ の 二 式 は 利 潤 の シ エ アを決 定 す る要 因 と して(i)産 山 能 力 拡 張 に 要 す る必 要 投 資額(v) (ii)蝶 家の鵬 す る販 売厳 率(G=等) 一85一

(iii)資 本 家 の貯 蓄率(S)(反 対 にい えば 消 費性 向)を 示 して い る(長 期 理 論 と して)。 Gを 決 定 す る もの は 経 済 に お け る企 業 家 の 意欲 で あ り、 そ の 強 い 場 合 ほ ど振 幅 と成 長 速 度 を 大 とす る こ とは 既 述 の通 りであ る。 上 記 のMarxモ デ ル とKeynesモ デ ル の 何 れ が 有 効 た り うるか は,実 は資 本 主 義 の 発 展 の 醸 に よ る・ 欄 段 階 は 生 渤 も低 く、K・yn・ ・式 碍 を 実 現 す る だけ の 剰 余1礁 を 生 じ な い か らMary式 が 妥 当 す る 。 経 済:成長 と と も に 剰 余 価 値 が 増 大 し て 、Keynes式 に 示 さ れ る 利 潤 に 等 しい か 、 又 は こ れ を 超 過 す る に 及 ん で 利 潤 の シ エ ア の 上 昇 は と ま り 、 実 質 賃 銀 が 生 産 性 の 一L昇 と 共 に 上 昇 し始 め る 。 こ れ を 第 ユ図 が 示 す 。Keynes式 が 有 効 と な る の は 、 こ の 時 点 か らで あ る。Otに 時 聞 、OPに 生 産 額 と賃 銀 を と る。PP'は1人 当 り 生 産 性 の 成 長 を示 し SWは 生 存 賃 銀 水 準 を示 す 。 生 産 額 が 高 くな っ て 、 剰 余 価 値(=P-SW)がKeynes式 に よ っ て え ら れ る利 潤 に 等 し くな る 時 点 がMM' で あ る。 資 本 主 義 が 高 度 に 発 展 した英 米 両 国 に お い て は 、第1図 の(MM'よ り以 後 が)示 す よ うに 、 賃 銀 と利 潤 の シエ アが 顕 著 な不 変 性 を 維 持 して い る他 、 資 本/労 働(実 質)の 上昇 、 そ れ と同率 で の 生 産 額/労 働 の上 昇 、従 っ て 資 本/産 出 高 比 率 の長 期 的一 定 、 従 っ て(利 潤/産 出 高 も一 定 だ か ら)利 潤 率 利 潤/資 本 の 不 変 とい った 歴 史 的 事 実 が実 証 さ れ てい る。 そ こ で 成 長 モ デル は 、 この よ うな経 験 的 事 実 を 考 慮 に 入 れ て 作 用 す る の で な け れ ば な ら ない 。KaldOrは 従 来 の 諸 理 論 に よ る と、 これ ら の性 質 を 、証 明 さ れて い ない 特 殊 な仮 説 技 術 進 歩 の 中立 性 とい うよ うな に よ っ1てしか 説 明で き ない が 、Kaldorの モ デ ル は これ ら を特 殊 な容 認 さ れ な い 仮 説 に よ ら ない で 内 生 化 させ る 事 に 成 功 した と主 張 して い る 。 1Kaldorモ デ ル のworking Kaldorの モ デ ル は 、 完 全 雇 用 、 閉 鎖 体 系 、 実 質 タ ー ム 、 貨 幣 的 要 因 か ら の 影 響 の 捨 象 を 前 提 と し 、 技 術 進 歩 に 特 色 の あ る 仮 説 を 設 け て い る 。 新 技 術 の 導 入 に 伴 う生 産 函 数 の シ フ トと 、 資 本/労 働 比 の 変 化 に よ る 同 一 生 産 函 数 で の 生 産 性 の 変 化 と い う よ う な 区 別 を せ ず 、 新 技 術 と 資 本 の 成 長 は 結 合 し た もの と し て 、 投 資 率 と 生 産 力 の 成 長 を 結 ぶ よ う な 函 数 で あ る 。 モ デ ル は 次 の よ う な 定 差 方 程 式 系 で 与 え ら れ る 。 記 号 は そ れ ぞ れ Yt;所 得Kt;資 本Pt;利 潤St;貯 蓄It;投 資(何 れ もt期) で あ る 。 (1)S監 ∼1右 (2)Sc=αP血+β(YE-Pt)

(3)K・=礁 汁 θ(一 是 ≡DY… {4)lz=駈 民=(Ye-Yt-D(a'+,C-3'Pt-1K t_1+β(・ 長卜 蜘 琉 (5)Y肝 爵=〃 ⑱ 去(人 ・一 定)又1よ (5声 翫 し λ=α 〃+β 〃(Ic-k「 一 λ)(λ は人 ・増 加 率)・ 諸 パ ラ メ ー タ ー は そ れ ぞ れ 1>α 〉 β 〃0,α'>0,β'>0,α">0,1>β">0 で あ る 。 い ま 民 一・・Yt_・ ・Ft-i,(S乙 一・)が 与 え ら れ る と(3)に よ っ てKむ 従 っ て1占 一・(=Kr臨 一・) を 、 又(5)又 は 〔5')によ っ て(一 期 前 の 式 に か え て)Ybを え る 。(/-・ 定 と 仮 定)次 に(1), (2〕,(4),に よ っ て,P。,It,Sと,を う る か ら 体 系 は 一 応 完 全 で あ る 。Lは 分 配 率(及 び 一 定 と 仮 定 さ れ る 資 本 家 及 び 労 働 者 の 貯 蓄 性 向)に よ っ て き ま る 。 分 配 率 はY亡 とL(=SLJと 貯 蓄 性 向 に よ っ て き ま る 。 投 資 は 産 出 高(売 上 額)に 対 して 一 定 の 資 本 ス ト ッ ク を も つ 傾 向 と,利 潤 率 の 変 化 に 対 応 す る 拡 張 傾 向 に 依 存 す る 。 又 一 人 当 り生 産 性 成 長 率 と 一 人 当 り資 本 成 長 率 と は 一 定 の 技 術 関 係 に あ る 。 な お,こ の よ う に し て き ま るIc,P臨 の 短 期 均 衡 値 が 安 定 的 で あ る た め の 条 件 は (6)C>β'懸 であ る.い ま(2」と 瞳 恥 除 して, (7)岳 二β+(α 一β)葺 (81告={脇 措1・ 蓄 卜 磯 ≡i}+ρ 差 舞 として 豊=癖 となるよ うに 匙 決 定され る.こ の メカーズ ムは第二 図が示 す. こ の 安 定 条 件 はSS'線 の 傾 斜 がII'線 の 傾 斜 を こ s YYえ な け れ ば な ら な い とす る 〔6)式で あ る 。 次 に こ の モ デル は,技 術 進 歩 函 数 ㈲,(5')を 通 じて,所 得 と資 本 の 成長 が,短 期 均 衡 か ら長 期 定 常 成 長 均 衡 へ 収 束 す る こ と を示 す と主 張 さ れ る 。 第3図 に よ って 説 明す る 。t=1に お け る投 資 率11/K1が1/Kよ り左 に あ る と仮 定す る。 こ れ は 資 本 の 成 長 率 〉生 産 力 の 成 長 率g1 0Y 第2図 を 意 味 し,{8)に 従 っ て,利 潤 率 の 変 化 を 別 と し て も,12/K2はg1に 等 し く な り,12/K2は 第2期 の 所 得 成 長 をg2に 引 き あ げ る 。g2は そ れ に 等 し い13/K3を 生 じ … … 以 下 同 様 に し て 結 局 定 常 成 長 率 を 示 すGに 到 達 す る 。 こ の 過 程 は 利 潤 率P、/Ktの 上 昇 を 通 じ て 強 化 さ れ る 。P4臨 の 上 昇 の 証 明 は 次 の 通 り で あ る 。 一87-一

(8)の 右 辺 第 一 項 の 変 化 に よ るIL/l-yの 変 動 方 向Yi は,GがGの 左 に あ る 隈 り 正(9も がK4Y七 の 低 下 を 補 っ て 余 り あ る か ら)で あ る 。1♂Yヒ が 増 大 す れ ば(7)に よ っ てPb/Y偽 減 少 しな い, 他 方Y4Kiは 増 加 し て い る か らP4民 は 上 昇 す る 。(こ れ は 第2図 のII'線 の 上 へ の シ フ ト, 従 っ てQの 右 へ の 移 動,即 ち 利 潤 の シ エ ア の 増 大 を 意 味 す る 。)Gも がGの 右 に あ る 時 も 同 様 の 論 証 に よ っ て,Gへ 収 束 す る 。 長 期 均 衡Gに お い て,所 得 の 成 長 率 と 資 本 の 成 長 率 は 均 等 化 す る 。 1-YI F+ Yt G Gs G, -G, ゆ. 圃 z d5'

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eI闇 一 丑一 Kt 1-Ki K1 κ,K- KI 第3図 (人 ロー 定) こ の 均 衡 成 長 率 は(2}〔4}とは 無 関 係 に 技 術 進 歩 函 数 の パ ラ メ ー タ ー の 値 に よ っ て き ま る 。 即 ち ウ (傷G二 丁 騒=y  又 は (9')G="!"+λ で あ る 。 生 産 性 と 資 本 の 均 衡 成 長 率 が 与 え ら れ る と 利 潤 率 ・投 資 率 ・貯 蓄 率 ・分 配 率 の す べ て は ㈲(2〕 (4に よ っ て 一 定 の 定 常 値 へ 収 束 す る 。7 (1。)IY=ッ 〃 一響一(=SY)又 は 働IY二(y"十)㌧)KI'-P 一 γ"華 一 β (11) 又 ば Y 曲PY二 P{12) - lt-P β ﹁ α 追 K ﹁Y β Y ﹁K 一 一 β 劫  α + " ◎ a-,13 (γ"十 λ)一 β 蓋 又 は (12')=a _{一 β 門} こ の モ デ ル ばHarrod-Doman型 モ デ ル と 類 似 す る 。 〔IU),(10',はHarrodの 保 証 成 長 率 の 変 形 で あ る が,重 要 な 差 が あ る 。 即 ち(i)Harrodで は 貯 蓄 性 向 一 定 一3一 特 定 成 長 率 だ が,KaldOrモ デ ル で は 分 配 率 の 変 化 に 応 じ て 任 意 の 数 の 保 証 率 が 生 ず る 。(ii)分 配 率 は 投 資 率1/Yに 依 存 す る 。(iii)成 長 率 は 貯 蓄 函 数 に よ ら ず,(5)又 は(5")に よ っ て き ま る 。 又 〔5) 15,)は次 の 二 点 を 除 い てHarrodの 自 然 成 長 率 の 変 形 で あ る∼ 技 術 進 歩 に よ る 生 産 力 成 長 率 が 一 定 で は な く変 数 で あ る こ と,及 び7"が,一 人 当 り 資 本 増 加 率 に 均 等 と さ れ る よ う な あ る 特 定 の(一 人 当 り)所 得 成 長 率 で あ る こ と の 二 点 で あ る 。Kaldorモ デ ル は,Harrodの 用 語 に よ っ て い え ば,「 体 系 は,そ こ に お い て"保 証 成 長 率"と 寒自 然 成 長 率"が 均 等 と な る よ う な 均 衡 成 長 率 に 向 う傾 向 が あ る 。 何 と な れ ば,こ の 二 者 の 乖 離 は,そ の 相 違 の 排 除 に 向 う諸 力 を 提 供 す る か ら で あ る 。 こ れ ら の 諸 力 は 一 部 は"自 然"率 の 調 整,一 部 は 庫保 証"率 の 調 整 を 通 じ て 作 用 す る 。」8以 一1二がKaldorモ デ ル の 主 た るworkingの 素 描 で あ る 。

2Kaldorモ デ ル のconsistency (三)SFI、 の 短 期 均 衡 条 件 に つ し・てK・ld・ ・ 蝦 述 の よ う に,α 一 β 〉畷1の み を あ げ た が,そ の 他 に,SS'線 が 第2図 に お け る よ う にII'線 と 交 叉 す る に は(従 っ て 均 衡 の 安 定 に は) (]3)cti'一β 〉 妥 が 腰 で あ る 。9 (ii)Kaldorは 第3図 を 用 い て,Gtが 均 衡 値Gに 収 束 す る と 主 張 し た 。 利 潤 率 の 変 化 を 考 慮 しない で も,9、(〉 吾)は 搬 函(glに よ つ て,9・ に 等 しい 畜 を 生 じ,そ れ は g2を 生 み …Gに 到 達 す る と。 こ れ は正 しい(つ ま り,利 潤 率 に成 長 が な い か,β'=0な らば)。 と こ ろがGtがGの 左 に あ る 時 は 必 ずP♂ 民 も上 昇 す る。 利 潤率 の 上 昇 は 投 資 増 加 率 を 増 し て 上 の収 束 過 程 を 強 め る で あ ろ うとKaldorは 述 べ て い る10が こ れ は 誤 りで あ る。 第4図 に よ っ て これ を示 す 。11/K1に 対 応 して所 得 成 長 率 はg・(G1の 高 さ),こ れ は利 潤率 の上 昇 を 別 と して もg1に 等 しいK/1を 生 ず るが,同 時 に 利 潤 率 も 上昇 して1/Kを(β'を 通 じ て) 引 き上 げ る.従 つ て 職 は,9、 認C畏: 一 飾 長;と な る .・1第4図 の 上 で1;/隙 9・ にaiaを 加 え た 大 き さ と な り,そ れ に 対 応 して9・ が き ま る〔・a'が8煮 一 老) Kz Y,を 示 す ・〕1・/K・ も92で は な くg-+β'第4図(人 ロ ー 定) 儂 一 語 淺 に 等 し く(つ ま り9・"こbb'を 加 え た 大 き さ),以 下 同様 の過 程 を た ど る が,こ れ がGに 収 束 す る か ど うか は,Kaldorの 与 え た 条 件 の み を も っ て し て は 答 え る こ と が で き な い 。L'がGの 右 に あ る と き も逆 の 過 程 を た ど っ て,Gに 近 ず き,Gを 通 りす ぎ る か も し れ な い 。G・ がGの 左 に あ る 時 は 必 ずGし は 右 へ 向 い,Gの 右 に あ る 場 合 は 常 に 左 へ 移 る の で あ る か らGへ 近 ず く と い う こ と は で き る が,収 束 す る と 断 定 す る こ と は で き な い 。12 (iii)KaldOrモ デ ル に お け る 変 数 に っ い て 定 常 値 が 存 し,か っ そ の 定 常 値 に 収 束 す る た め の 条 件 嗣 で あ る か 双 収 束 の 雌 で 変 数 が 経 済 的 に 意 味 を もつイ直(例 え ば ・o<湿 《1・ 0〈 ÷ な ど)を と る た め の 条 件 銅 で あ るか に つい てK・1d・ ・ は殆 ど検 討 を して い ない 。 こ れ ら に 関 し て は 置 塩 教 授13の 徹 底 的 な 吟 味 と 批 判 が あ る の で,こ こ で は 除 き た い 。 (iv)し か し,こ の モ デ ル は,次 期 に も つ べ き 資 本 が,今 期 の 販 売 額 と 今 期 の 利 潤 率 に よ っ て 定 ま る と い う投 資 決 定 機 構 を もち,又 い わ ゆ るunenlbodiedtechnicalprogressを 含 む と い う批 判 に もか か わ ら ず}従 来 のtの 函 数 と い っ た 形 の 技 術 進 歩 に 比 し て 前 進 し て い る と 考 え ら れ る 技 術 進 歩 函 数 を も っ て い る こ と,更 に 分 配 率,利 潤 率,資 本/産 出 高 比 率 の 長 期 的 な fl-1"Yi 1 Yi T' 口 山 c; 一 a' 1、k. 軌 冒四- ・}U1' 圏 " 剛 1 J 幽 1 曜 T 1 幽 「 「 」 画 1 「 45° 1」 」 a

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o G, Yy 1:」 一 一 Ki+1一 1 KsKti _Kt ‐ss‐

固 定 傾 向 を証 明 しな い ま ま で は あ る が,モ デ ル に 内生 的 に示 し た こ と,な ど の メ リ ッ トは十 分 評 価 さ れ る べ きで あろ う。 もっ と も,こ の モ デ ル が 定常 状態 へ の必 然 的 移 行 とい う形 に な っ て い る の は,Kaldorの 成 長 理 論 の基 本 的立 場 と 矛盾 す る よ うに 思 わ れ る。 強 い 拡 張 意 欲 が,大 幅 な 景 気 振 動 の 原 因 で あ りな が ら,高 成 長 を 実現 せ しめ る とい う立 場 か らは 定常 的進 歩 とい う 結 論 は 生 じない ので はな い か。 分 配 率,資 本 ・産 出 高比 率 等 の 長 期 的 平 均 的 安 定 性 と,定 常 状 態 と は 自ら別 箇 の もので あ る。 3技 術 進 歩 函 数 Kaldorモ デ ル に お い て 重 要 な 役 割 を演 じ てい る もの の一 つ は技 術 進 歩 函 数 で あ る。 こ の 函 数 の 欠 陥 は,し ば しば 指摘 され た よ うに 投 資 ゼ ロとい う停 滞 状 態 に お い て も,α"に よ って 経 済 が 成 長 す る と い うunembodiedtechnicalprogressを 含 む こ とで あ る 。 に もか か わ らず, 技術 進 歩 を 体 系 に 内 生 化 す る一 実 験 と して,一 歩 を進 め る役 割 を果 し た よ うに 思 わ れ る 。又 蓄 積 を 技 術 進 歩 に全 く反 映 させ ない こ とへ の 批 判14が あ る が,そ の 点 は む し ろKaldor自 身 の 基 本 的 立 場 か ら当 然 の帰 結 で あ る。 蓄 積 は 進歩 の原 因 とい うよ り,そ の 結 果 だ と す る 立 場 か らは 。 ・ こ の函 数 の 特色 は,資 本 投 下 率 と産 出 高 の 成 長 率 が 直 接 結 び つ け られ てい る こ と,し か も高 成 長 率 は よ り資 埣 仮 ∫F的(K;/Y乙 の 」:昇),但い 広 長 率 は よ り労 倒 使 用 的(低 いKこ/Yt)と な る 傾 向 が あ る と 考 え られ てい る こ とで あ る。 パ ラ メー タm"及 び β"が 長 期 に わ た っ て 一 定 ど さ れ て い るの は,発 明,革 新 の 流 れ(そ の 導 入 速 度)を 一 定 と仮 定 して い る た め で あ っ て,不 規 則 にお こ る 大 革新 はTT`線 を 上 方 ヘ シ フ ト(α"と β"の 変 化)さ せ る 。 又 停 滞 的経 済 で ば α"〈 λと な り,TT'線 は,水 平 軸 を 正 の 点 で 切 る こ と と な る。 この 場 合 は均 衡 成 長 は 困難 で あ る。 Kaldorモ デ ルで は投 資 率14K七 が与 え られ る と,技 術 進 歩 函 数 に よ って 自動 的 に所 得 成 長 率 が き ま り,投 資 意欲 及 び貯 蓄 性 向 は,直 接 所 得 を 決 定 す る とい うよ り,主 と して 利 潤 率 及 び 分 配 率 決 定 の要 因で あ る 。 これ は,Kaldor自 身 も 認 め て い る よ うに長 期 的 理 論 で あ る た め と,そ れ に 加 えて 完 全 雇 用 を仮 定 した 結果 で あ り,こ こ に 問題 が 残 され て い る。 例 え ば,Itが 殆 ど ゼ ロに近 い と き,Kaldorモ デル で は 利 潤 の シエ アが 低 下 し,場 合 に よ り負 に な る が,そ の と き で も完 全雇 用 を 維 持 す る よ うに生 産 が 拡 張(労 働 使 用 的技 術 を もっ て)さ れ る と い う非 現 実 的 な結 論 が 生 ず る。15 本 来 技 術 進 歩 は 成 長 の 結果 で あ る と 同 時 に 供給 力 成 長 の 要 因 で あ り,投 資 或 は 拡 張 意 欲 とい った 需 要 面 と の接 合 の 上 に 産 出 高 成 長 を分 析 す べ きで あ る とす れば,そ こ に 一 つ の 課 題 が あ ろ う。 一90一

註 1,TlaeEconorrticjoz.crnal,Dec.,1957,更 に こ れ は 彼 の 論 文 集 た るEssaysonEconomicε 如 ∂〃"ツ andGプ 伽 飾,1960.に 再 録 さ れ た(Ch,13)。 2,彼 の 基 本 的 態 度 を 示 す もの と し て,こ こ で は 上 記 論 文 集 のCh,13の 他Ch,10,11,12を 形 成 し て い る 次 の 論 文 に よ っ た 。"TheRelationofEconomicGrowthandCyclicalfluctuations,"TheEcononarc 正oηプηθ1<sub>aMarch,1954,`℃haracteristicsofEconomicDevelopment,"readtotheInternationa【</sub> Conferellceo皿UnderdevelopedAreas,Milan,opt.,1954.`℃apitalistEvolutioninTheLight ofKeynesianEconomics,"LectureattheUniversityofPelting,May,195G. 3,(Essayson、Ecoηo加oStubtlrtyaradGraauth,pp.230∼231)可 能 極 大 貯 蓄 率,極 大 人 口 成 長 率, 可 能 な 極 大 新 技 術 量 は 成 長 を 抑 制 す る 外 部 的 要 因 と し て 働 く が,こ れ ら 自身 が 企 業 家 の 行 動 に よ っ て 加 速 さ れ 減 速 さ れ る 。Harrodの 用 語 て い え ば,保 証 成 長 率Gwと 自然 成 長 率Gnは 異 っ た も の で あ る が 相 互 に 独 立 て は な い,GwがGnを 超 え れ ば 超 え る 程,GnをGwの 方 向 に ひ き あ げ る と い う こ と で あ る 。 しか る に こ の 点 に 関 し'CHarrodは そ の 著 書 て 誤 っ た 教 訓 を 与 え た 。 即 ち,Gw>Gnは, 「一 見 し た 所 で は,企 業 の 満 足 の 線 が,基 礎 的 諸 条1牛 の 許 す 率 よ り も大 き な 率 で つ ね に 前 進 し よ う と す る 企 図 を意 味 す る も の で あ る こ と は 良 い こ と で あ る と 想 定 さ れ る で あ ろ う」 け れ ど も 「経 済 を全 く不 況 と 」 す る と 提 議 す ろ 所 に お い"(で あ る 。(7伽 α7廊rr1)ッ ηα,癖oEconorn.acs,London,1949.p,88.高 橋 ・鈴 木 訳 「動 態 経 済 学 序 説 」 有 斐 閣,118頁)Kaldorは こ の 「一 見 し た 」 所 が 正 し く,以 後 のHarrod の 分 析 が 誤 りで あ る と 主 張 して い る 。Gnは 限 ら れ た 期 間 に つ い て み れ ば 所 与 で あ る か ら、 そ れ とGw を 対 比 せ しめ て 景 気 変 動 を 描 写 す る こ と に 意 味 が あ り,Harrodが 全 く 誤 っ て い る と は い え な い で あ ろ う が,長 期 理 論 と し て 展 開 す る と き 常 にGnを 所 与 と し てGw或 はGに よ ゲ(影 響 を う け な い と 考 え る の は,Gnを 無 内 容 な も の と す る で あ ろ う 。 4,Kaldor,op,cit  p,232. 5,0P.cit.,PP.243∼258.(`℃apitalistEvolution111theLighto士KeynesianEconomics") 6,い う ま て も な く人 口 増 加 を考 慮 に 入 れ た 技 術 進 歩 函 数 は 正 確 に は 次 の 形 を と る 。(L;人 口) 一一Yt+i_Yt-Kt+1._Kt -L t+i YcLLぱ'+ゲ1軒1K、Lt Lt頂 生 産 性(資 本 量)成 長 率Gy(Gk)は,人 口 増 加 率 をA(Kaldorは こ れ を 人 口 の 均 衡 成 長 率 と す る) 1人 当 り生 産 性(資 本 量)の 増 加 率 をy七(kし)と す る とGyt=(1+λ)(1+yt)-1=λ+Yc+λy亀 Gkt=(1十A)(1十kt)-1=入 十kt十 入kc Kaldorは 近 似 値 と し て,YC=GYc一 入kFGkr入 を と っ て い る 。 7,(10)∼(12)の 定 常 値 を 示 す 式 の うちK〆Yは そ の ま ま の 形 で 表 現 さ れ 研(い る が,こ れ を と く と次 式 を え る 。(P.286) (・ 一 β)(・+IY')r!z/YI-{(・ 一 伽'+附 華+β β,=・(人 ・ 一 定) こ の二 次 方 程 式 を と くと.KYは 二 っ の 正概 もち 樋 常 は そ の大 きい 値 の根 髄 値 で あ る とK・1d・・ は の べ て い るが,こ れは1(aldorが 課 したparametersの 条 件 か らだ けで は 断 定 で き ない 。Kaldor自 身 の与 え た(G)の他 に 後述 の(13)の条 件 を加 え て,は じめ てKIYの 根 が 上 記 の 通 り とな る 。 こ の 問 題 にっ い て は,置 塩 信 雄,「N,Kaldorの 均 衡 成 長 論 にっ い'C」 国 民 経 済 雑誌 昭和39年11月43∼44頁

い ま 簡単 のた め β=0の と きを考 え る と(人 ロー 定) K Y一 妥 澤 署 となり従つて他の定常値 もそれぞ漱 の如 く示 されうる. _工_.__竺 ≦ごγ ワ+β'(竺 ⊇三_P___μ αをγ'+β'(ヅ)=_』__プ'-Y-a(1十 ヅ')Y-(α)コ(1十 γ りK一 α 8,0p.cit.,p.285 9,(3賜K一 ポY・ 帯 吾P・ 一 方Kc _{+1=Sti-1--Kt=・Pc+β(Yt-Pt)+KGこ れ輌 立 す る為 に は・一 β>1喰 な ら} ゴ ーβ〉 岳 で な けれ ば な らない. こ の 二 っ の 条 件 を 合 わ せ る と(α 一 β)(￠Lβ)一 β>0で あ る 。(置 塩 教 授 の 前 掲 論 文42∼43頁) 10,0p.cit.,p.283. ・・,(・}か らltK t=Yt云 聖+が(Pt_KCPtKt:1-)YiS≡ 12,GtがGに 収 束 す るた め の条 件 は 置塩 教 授(前 掲 論 文45∼47頁 及 び49∼52頁)に よっ て 明確 に され た 。 ここで は そ の結 論 だ け を引 用 したい 。 盗=ヂ 吾+一(ヒ 駅 皆 睦 但 し ・・一ゲ+・(・+r)し か もPtKt一 はYK:一 α'+β'属 『 の函 数 形 に 表 わ す こ とが で き るか ら,Yt+iK_{r+t=・(Y駐Kt)儲 蹉 方 程 式)} こ の こ とか ら 蓋 がYKに 、(従 つてG・ カ・Gに)収 束す る に は ・〉 φ(YK)〉 一 ・の 条件 が 必 要,・ ・(KY)〈 ・は 既 述 の〔6}及びq・}が充 た され ば成 立す る.φ(YK)〉 一 ・にっ い て は.更 に 強 噺 が腰 であ 礪 ち1資本主義的成 長径路 に撫PtKt及 びYtiKt臆 味 を もっ為には、単に定 常値へ収束す るとい うだけでな く,っ ねを・・〈 意 〈 惹 一 銃 たしっっ収束す るので鮒 ればな ら ない.β=oに 概 は(そ の とき ￠}騰)吟(β 器 導 〉一 ・がその条件 を示 す. 但 し ・はh(YK)≡8(_YK)2+(ゴ ー)着 一 ・=・ の正根であ って〔・聯 ・充 たされる時 1<・ _{〈 一学 であ る} 。 幽 β=。 の ときはTI=卸 止 鵬 豊 となる (β"-1)9* か ら β'の大 とな るほ ど SP'が小 とな り負 と な る可 能 性 が強 い か ら,伊'>rx'u _i>-1は β'に対 す る強 い 制 約 を課 し てい る 。か くして置 塩 教 授 ばKaldorモ デ ル の中 で もっ と も資本 主 義 的特 徴 を示 す 唯一 の要 因 た るQ'(利 潤 率 に 感 応す る資 本 家 的 投 資 態 度 を示 す)が,か な り小 さ い 値 を もた な け れば, 均 衡 蓄積 が不 可 能 で あ る,即 ち資 本 家 が あ ま り資 本家 的 に行 動 す れ ば 均 衡 蓄積 が不 可 能 で あ る よ うな モ デ ル で あ る とい う意 味 でKaldorモ デル の不 成 功 を指摘 され てい る 。 13,置 塩 教授 の 前 掲論 文 ユ4,J.Robinson,'`Essays∫"theτ 舵o,ツo∫Eσoκ07擁cGrowth",London,19(12,P.119.山 田訳 「経 済 成 長 論 」(東 洋経 済新 報 社)182頁 ユ5,置 塩 教 授 も前 掲 論 文52∼55頁 に お い て技 術 進 歩 函 数 が 完 全 雇 用 を 前提 とす るた め に,き わ め て 非現 実 的 な資 本 家 の行 動 を想 定 しな け れ ば な らない こ と を指摘 され て い る 。 一92一