小課題番号 1.1
首都圏直下地震・活断層等による強震動予測と超高層建物等の減災対策（2010 年度）
キーワード 首都圏直下地震、海溝型巨大地震、活断層 久田嘉章＊ 山下哲郎＊ 吉村智昭＊＊ 強震動予測、超高層建築、減災対策 田中良一＊＊＊辻口貴大＊＊＊＊中野泰宏＊＊＊＊ １．はじめに 本研究では、首都圏で考慮 すべき地震として首都圏直 下 地震、海溝型巨大地震、お よ び活断層帯における地震を 対 象に強震動予測を行い、各 地 震動特性に対応した効果的 な 超高層建物等の都市型建物 の 減災対策を提案することを 目 的とする。2009 年度1)に引 き 続き、①信頼性の高い強震 動 予測手法を得るため、同一 の 震源・地盤条件で多数の強 震 動研究者・実務者の参加に よ り結果を比較検討するベン チ マークテスト、② M7 以上の大 規模な地殻内地震（活断層 な ど）における地震の震源の モ デル化と震源近傍の強震動 特 性、および、③首都圏直下 地 震と海溝型巨大地震による 超 高層建築の地震応答解析と 制 震補強に関する研究、を実 施 した。 ２．強震動予測手法に関す る ベンチマークテスト 近年、強震動予測手法はレ シピ等として体系化されつ つ あるが、同じ地震・観測点 を 対象としても、用いた手法 や 震源・地盤モデル、計算コ ー ドにより得られた結果には 大 きな差異が生じる場合があ る 。 そこで本研究は、第一線で 活 躍する研究者・実務者の参 加 ＊ ：工学院大学工学部建築学科， ＊＊：大成建設技術センター ＊＊＊：株式会社フジタ ＊＊＊＊：工学院大学学部学生 ステップ３（締切:2010/9/1） モデル名 T31 T32 T33 地盤 ４層地盤 ２層地盤 減衰 あり なし 震源 点震源（深さ2 km：ガウス型関数） 点震源（深さ0 km：ガウス型関数） 有効振動数 0～5 Hz 出力点 +002, +006, +010, +030, +050, +100 km（計６点） ステップ４（締切:2010/11/1） モデル名 T41 T42 T43 T44 地盤 ２層地盤 減衰 あり なし 震源 横ずれ断層（上端深さ2 km：中村-宮武関数） 横ずれ断層（上端深さ中村-宮武関数） 0 km： 破壊伝播 1km2間隔一定 1km2間隔ゆらぎ 連続 有効振動数 0～5 Hz 出力点 ±002, ±006, ±010, ±030, ±050, ±100 km（計 12 点） 提出波形 １波形 ３波形 １波形 表２ 統計的グリーン関数法による 2010 年度ベンチマークテスト 表１ 理論的手法による 2010 年度ベンチマークテスト モデル名 S31 S32 S33 S34 S41 S42 S43 S44* 地盤 一様地盤 ４層地盤 入射角 鉛直 Ｑ値 なし 震源 逆断層 横ずれ断層 ﾗﾃﾞｨｴｰｼｮﾝ (SH & SV) 破壊開始時間 一定 ランダム 有効振動数 出力点 出力成分 水平2成分 乱数の設定 注*) S44はオプションケースで自由参加。近地項や中間項の考慮など各自のオリジナル手法を考慮 任意 一定 水平・上下3成分 各自の乱数３パターン 水平・上下3成分 各自の乱数３パターン 0～20 Hz 000, ±002, ±006, ±010（計7点） 0～20 Hz 000, +002, +006, +010（計４点） 横ずれ断層 振動数(f)一定 点震源 振動数(f)依存 振動数(f)依存 斜め入射 あり 斜め入射 あり ステップ4（面震源） ２層地盤 ２層地盤 ステップ3（点震源） 表３ 数値解析手法による 2010 年度ベンチマークテスト ステップ３（締切:2010/9/1） ステップ４（締切:2010/11/1） モデル名 N31 N32 N33 N41 N42 地盤 4 層地盤 対称盆地 傾斜基盤盆地 減衰 あり あり 震源 点震源Ａ 点震源Ｂ 点震源Ｃ 点震源Ｃ 点震源Ｄ 有効動数 0～2.5Hz 0～2.5Hz 出力点 -010～+010 （21 点） +000～+018 （19 点） XY-8.0～XY+8.0 (11点) お よ び Y-8.0～Y+8.0 (10 点) XY-8.0～XY+8.0 (11点) お よ び Y-8.0～Y+8.0 (10 点) XY2-8.0～ XY2+8.0(11点) お よ び Y-8.0～Y+8.0 (10 点)小課題番号 1.1 により、同じ条件で様々な 手法・計算コードの結果 の相互比較を行い、その適 用範囲やバラツキを検討 するベンチマークテストを 行い、使用したデータ・ 結果、マニュアルを公開す ること 目的としている。 本テストは強震動計算の代 表的な手法である ３手法、 理論的手法（波数積分法、 離散化波数法、薄層法な ど)、統計的手法（統計的 グリーン関数法など）、数 値解析手法（差分法、有限 要素法など )、を用いて実 施しており、2009 年度は単純な一様地盤と２層の平 行成層地盤を用い、点震源 を対象としたステップ１ と、面震源を対象としたス テップ２の２段階で実施 した2)-4）。2010 年度は上記３手法を用いて、より現 実的な震源・地盤モデルを用いて実施した。 表１～３に３手法による ステップ３・４の出題条 件を示す。 ・理論的手法では表１に示 すように、震源モ デルは点震源の場合はガウ ス型震源、面震源の 場合は中村-宮武型震源モデル5)を使用し、地中 に加えて地表震源も対象と している。また地盤 モデルは地震基盤の２層地 盤から工学的基盤ま で含めた４層地盤モデルに 拡張 した（表４）。 ・統計的グリーン関数法では、 表２に示すように地盤は４ 層地 盤まで拡張し、かつＳＨ波 に加 え、ＳＶ波も加えて鉛直入 射だ けではなく、斜め入射によ る地 盤増幅率も考慮した。さら に 震 源の放射係数も高振動数で はス テップ１・２における一様 な放 射係数に加え、Pitarka 他6)によ る振動数依存による係数も 考慮 した。 ・数値解析手法では、表３ に 示すように震源はガウス型 震源 とし、地盤モデルは４層地 盤モ デルに加え、対称盆地モデ ル（図 １）および傾斜盆地モデル を対 象とした。 本テストへの参加グループ と 手法は下記の通りである。 ・理論的手法（５チーム）：久田 嘉章（工学院大、波数積分 法)、 永野正行（理科大、薄層法 )、 野津 厚（港湾空港技術研 究所、離散化波数法)、宮 腰 研（地域地盤環境研究 所、離散化波数法)、中川 太郎（フジタ、波数積分法:手法は久田と同じ) ・統計的グリーン関数法（６チーム）：久 田嘉章（工 学院大)、大野 晋（東北大 )、野津 厚（港湾空港技 術研究所)、森川 淳・加藤 研一 （小堀鐸二研究所）、 山本 優（大成建設）、野畑有秀（大林組） ・数値解析手法（６チーム ）：青井 真（防災科学技 研、差分法)、永野正行（ 理科大、差分法 )、吉村智 昭（大成建設、有限要素法 )、CITAK-松島-Graves（海 洋研究開発機構他、差分法 )、早川 崇（清水建設、 差分法) 、川辺秀憲（京都 大学原子炉実験所 、差分 法）、上林宏敏（京都大学原 子炉実験所 、Aki-Larner 法） 表４ ４層地盤モデルの物性値
Layer Thickness (m) Vp(m/s) Vs(m/s) Density(kg/m3) Qp Qs
1 200 1,600 400 2,000 20f 20f 2 400 2,600 1,000 2,400 30f 30f 3 1,000 4,000 2,000 2,600 40f 40f 4 (Half-Space) ∞ 6,000 3,464 2,700 70f 70f ★ ★ 17000 -15000 -17000 17000 X Y (m) (m) 4000 2400 8600 4000 2400 6400 6400 1000 8600 15000 15000 30000 XY-8.0 12800 Vy Vx Ly Lx Vy Vx 吸収境界 X Y 震源C 吸収ゾーン 2000m 吸収ゾーン 2000m 震源深さ 3000 15000 -17000 15000 -15000 2000 2000 吸収ゾーン 2000m 吸収ゾーン 2000m 提出成分 ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● XY-6.4 XY-4.8 XY-3.2 XY-1.6 XY+8.0 XY+6.4 XY+4.8 XY+3.2 XY+1.6
Y-8.0 Y-6.4Y-4.8 Y-3.2 Y-1.6 Y+1.6Y+3.2 Y+4.8Y+6.4Y+8.0 XY+0.0
(-6400, -6400, 3000)
(6400, 6400)
小課題番号 1.1 本年度の解析結果（ステッ プ３・４ ）から得られ た主な結論は以下の通りである。 ・理論的手法：実用上、参 加者間の結果はほぼ同等 の結果を得た。特に T31、T41、T43 における減衰の ある地盤モデルでの地中震 源・地中断層による結果 はほぼ完全に一致した（図２）。一方、T32 の無減衰 地盤の場合は大きなＱ値な どで近似する必要があり、 震央距離 10 km 以内では互いに一致したが、100 km などの遠方では、無減衰の 仮定法の違いより後続波 群（表面波など）の振幅に若干の差が現れた。 一方、地表震源・地表断層 で ある T33 や T44 では、 条件通りに地表に震源を設定した場合と 50 m 程度 の深さで近似した場合で、 遠方では表面波に振幅の 差異が見られた。最後に、T44 の地表断層を対象に 震源近傍の観測点において 速度波形を積分して変形 を求める場合、因果性を満 たさない振動数比例型の Ｑ値を用いると、図３に示 すように永久変位（フリ ングステップ）に乱れが生 じ、正しく求めることが できなかった。この場合、 無減衰か振動数一定のＱ 値を用いると理論解と同じ 永久変位が得られること を確認した（図３）。 ・統計的グリーン関数法： ステップ 3 では、SH お よび SV 波の斜め入射によ る地盤増幅率や、振動数 依存のラディエーションも 参加者間で概ね一致 した。 ステップ 4 では、面震源を断層長さ及び幅方向に離 散化したことによる人工的 な卓越周期が破壊伝播と 逆方向で顕著になるが(モ デル S41)、小断層の破壊 開始時間にランダム性を与 えることにより回避でき ること(モデル S42)、ライ ズタイムの逆数に相当す る振動数でスペクトル振幅 が落ち込むなどの傾向が 認められた。なお、図４に 示すように、 久田は平行 成層地盤の厳密なグリーン 関数を用いて参加してい るため、周期約 1 秒以上の長周期側において他の参 加者に比べて異なる傾向を 示し、遠方 10km で顕著 となっている。設定した震 源が点震源では 2km、面 震源では 2～6km と浅いこともあり、表面波の影響と 考えられる。 ・数値解析手法：ステップ ３の N31、N32 モデルで は４層地盤構造により物性 値や格子サイズが変化す る箇所も増え、計算条件も やや複雑となる。いずれ も点震源を用い、N31 はモ デル中央とし、 N32 は境 界寄りに設置して、吸収ゾーンの影響を調べた。N31 では、理論値（久田）とも 比較したところ、各チー ム と も ほ ぼ 同 じ 結 果 が 得 ら れ て お り 、 工 学 的 基 盤 （Vs=400m/s）に至る低速度 層を考慮しても精度ある 結果が得られた。対称盆地 モデルを対象とした N33 モデルでは各モデルの結果 は実用上、ほぼ一致した 結果が得られた（図５）。ステップ４の 非対称盆地モ デル（N41、N42）の場合も 、実務上、各チームとも ほぼ同じ結果が得られた。ただし、不整形地盤を離
T31+010 (Radial)
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0 5 10 15 20 25 30 time (s) ve lo c it y (m / s) HISADA NAGANO NAKAGAWA NOZU 図２ 理論的手法による速度波形の比較例（ステップ １・モデル T31+10：点震源・4 層地盤・距離 10 km） T44+002 (EW) -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 2 4 6 8 10 time (s) ve lo c it y (m / s) Hisasda Nagano Nakagawa Static (a) 振動数比例型Ｑ値を用 いた場合（表４） T44+002 (EW) -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 time (s) ve lo c it y (m / s) Hisasda Nagano Static (b) 振動数一定型Ｑ値を用 いた場合 図 ３ 地表断層（理論的手法・ T44）における震源 近傍の観測点（+002 km）の変位波形の比較（図 中の static はグリーン関数の静的項の寄与）小課題番号 1.1
S34+010-X(NS)
-0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 0 10 20 30 time (s) ac c e le rat io n ( m / s/ s) Hisada-1 Hisada-2 Hisada-3 Ohno-1 Ohno-2 Ohno-3 Nozu-1 Nozu-2 Nozu-3 Nobata-1 Nobata-2 Nobata-3 Yamamoto-1 Yamamoto-2 Yamamoto-3 Morikawa-1 Morikawa-2 Morikawa-3 図 ４ 統計的グリーン関数法による加速度波形（ NS 成分）の比較（ステップ３・モデル S34+10：横ず れ断層・4 層地盤・距離 +10 km、各チーム３波形） 散化した場合、曲面や傾斜 面付近で物性値の配置が チームにより僅かに異なっ ており、これに起因する と考えられる僅かな位相の違いなどが観察された。 2011 年度では、関東平野など実際の地盤と震源モ デルを対象としたブライン ドプレディクション実施 、 データ・ソフトなどを公開する予定である。 ３．規模の大きな地殻内地 震による震源近傍の強震 動特性 本研究の目的は、規模の大 きな地殻内地震による 震源の不均質破壊過程が震 源近傍の強震動特性にど のように寄与しているかを 強震記録のシミュレーシ ョンを通じて検討すること である。震源の不均質破 壊過程が震源近傍では非常 に大きな影響があること が知られているが、特性化 震源モデルでは不均質破 壊過程は明確には取り込ま れてはいない。特に地震 規模が大きくなるとアスペ リティサイズも大きくな り、震源近傍では破壊過程 が強震動特性に大きく影 響すると考えられる。そこ で、昨年度は 規模の大き な地殻内地震であり、豊富 な強震記録の得られてい るとして 1999 年集集地震（Mw 7.5）と 1999 年台湾・ 集集地震（Mw 7.6）を対象 として強震記録の再現を 試み、特性化震源モデルの適用性を調べた 1)。N33-XY+6.4 (Radial)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 5 10 15 20 25 30 time (s) vel o ci ti es ( m /s ) nagano yoshimura citak.et.al aoi hayakawa kawabeN33-XY+6.4 (Transverse)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 5 10 15 20 25 30 time (s) vel o ci ti es ( m /s ) nagano yoshimura citak.et.al aoi hayakawa kawabeN33-XY+6.4 (UD)
-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0 5 10 15 20 25 30 time (s) v el o ci ti es ( m /s ) nagano yoshimura citak.et.al aoi hayakawa kawabe 図５ 数値解析手法による変位波形の比較（ステップ ３・モデル N33-XY+6.4：対称盆地モデル） 今年度は新たに 1999 年ト ルコ・コジャエリ地震 （Mw 7.4）を対象に、震源 近傍の強震波形の再現と レシピの適用性の限界を調べた。震源インバージョ小課題番号 1.1
ンの断層震源 モデル は Sekiguchi and Iwata7）を元 にした（以下、SI モデル と表記）。図６(上)に示す ように、断層モデルは４つの segment で構成されて おり、計 47×8=376 の小断 層からなる （図の太線は 地表面）。すべり速度関数は smoothed ramp function が用いられており、これを 0.1 秒の三角形で近似し た。 一方、レシピによる震源モ デルを図６(下)のよう に作成した。小断層グリットは同じ としたが、SI モ デルと大きな違いは、レシ ピの従い断層面 の浅さ限 界を設定した。すなわち、 地震発生層の上限深さは Vp=6000m/s の層の上面とし、断層の上端約 9km（小 断層上端から 3 コマ分）を取り除いた。アスペリテ ィ面積の割合は断層全体に対して約 21％とし、アス ペリティの位置はすべりの 大きさな領域とし、すべ り量は各領域の平均値、す べり関数は中村・宮武 関 数5）を用いた。 図７（上）に地表断層近傍の観測点である SKR に おける観測波形と、SI モデル及びレシピモデルによ る変位波形の比較を示す。 ＥＷ成分は断層面の平行 成分に相当するため、観測 波形には地表断層のすべ りに起因するフリングステ ップが明瞭に見られる。 ＳＩモデルはやや振幅が小 さいもののこの成分を再 現しているが、レシピモデルでは全く再現されてい ない。これは約 9 km より浅い断層面を無視した浅さ 限界の設定による。図７（ 下）には SI モデルの上端 3 コマ分の小断層のみで変 位波形を計算した結果を 示すが、元の SI モデルの結果をほぼ完全に再現して いる。従って、地表断層の ごく近傍の強震波形の再 現には地表断層のすべりを 精度良くレシピモデルに 組み込む必要があることが確認できた。 図７ SKR における変位波形（ＥＷ成分）の比較 comp_SKR_Displacement(EW) Inversion-Recipe-Observation 0 50 100 150 200 250 20 40 Time(s) 60 80 D is pla ce me nt (c m) obseversion-dis-EW inversion-dis-EW recipe-dis-EW comp_SKR_Displacement(EW) Inversion-Simulation-Observation 0 50 100 150 200 250 20 40 Time(s) 60 80 D is p la c e me n t( c m) obseversion-dis-EW simulation-dis-EW inversion-dis-EW 図６ 1999 年トルコ・コジャエリ地震の震源モデルと断層近傍の強震観測点 （上：Sekiguchi and Iwata モデル 7）、下：特性化震源モデル。）
小課題番号 1.1 ４．首都圏に建つ超高層建 築物の地震応答解析と制 震補強に関する研究 本研究の目的は、工学院大 学新宿校舎を対象に、 ３次元立体フレームモデルを構築し、M7 クラスの首 都直下地震と M8 クラスの 海溝型巨大地震による地 震応答解析を行い、制震補 強など効果的な減災対策 の提示を行うことである。 表４に新宿校舎の概要、図 ８に基準階平面図と伏 図、図９には北側立面図お よび軸組図を示す。 地上 部は S 造のブレース付きラーメン構造であり、東西 端部にコアを持つダブルコ ア 構造である。柱は BOX 柱であり、主な鋼種は SM490A、下層部には SM490B が使用されている。また、梁およびブレースは H 形 鋼であり、主な鋼種は SM490A、一部に SS400 である。 なお、ブレースは H 形鋼弱軸使いとなっており、ガ セットプレートはフランジ にそれぞれ、１枚ずつ接 続 し 固 定 さ れ て い る 。 東 西 端 部 に あ る コ ア を 結 ぶ 25.6m の大梁を大スパン梁 と呼んでいる。この大ス パン梁により 2 つのコア間に約 655 ㎡の大空間を形 成している。さらに、長辺方向である EW 方向 の 16 階、21 階の階高が 5m を超 える中間階には、スーパ ーフレームが配置されてい る。これらの効果により 水平方向の剛性を確保して おり構造的な特徴となっ ている。 竣工図面および構造計算書 をもとに、３次元立体 フレームモデルを作成した。地下部分は、地下 6 階 までが剛性の高い RC 構造となっているため、地上階 の構造部材のみ扱う。また 2 次部材等の非構造部材 による剛性や減衰の寄与が 考えられるが、 2 次部材 の評価は非常に困難なため 今回は考慮しない。建物 重量は構造図および構造計 算書より床（積載荷重、 固定荷重）、壁および小梁の 重量を算出し構造部材は 解析ソフト（任意形状立体 フレーム弾塑性解析プロ グラム SNAP V.44)）による 自動計算により算出した。 立体モデルの主な仮定条件 および解析条件を以下 に示す。 ・各階の床は剛床と仮定 ・パネルゾーンは剛域と仮定 ・柱脚の支持条件は固定と仮定 ・梁は材端バネモデル 8)を 用いバイリニア型の履歴 特 性 を 使 用 。 ま た 、 全 て の 部 材 を 床 ス ラ ブ の 剛 性 を 考 慮 し た 合 成 梁 と し 、 正 負 で 異 な る 全 塑 性 モ ー メントを算出 ・ブレースは両端ヒンジモデル8)を採用し、座屈を 図９-b 大学棟軸組図 左：Y14 通り 右：X2 通り 4 .6 4 .3 4 .3 4 .3 4 .3 4 .34 .3 4 .3 4 .3 4 .33 .9 3 .9 3 .9 4 .3 4 .3 5 .1 4 .2 4 .2 4 .2 4 .2 5 .5 4 .0 4 .0 4 .0 4 .0 4 .0 4 .0 4 .04 .0 5 .2 1 2 7 .8 5F 10F 15F 20F 25F 30F 4 .6 4 .3 4 .3 4 .3 4 .3 4 .34 .3 4 .3 4 .3 4 .33 .9 3 .9 3 .9 4 .3 4 .3 5 .1 4 .2 4 .2 4 .2 4 .2 5 .5 4 .0 4 .0 4 .0 4 .0 4 .0 4 .0 4 .04 .0 5 .2 1 2 7 .8 4 .6 4 .3 4 .3 4 .3 4 .3 4 .34 .3 4 .3 4 .3 4 .33 .9 3 .9 3 .9 4 .3 4 .3 5 .1 4 .2 4 .2 4 .2 4 .2 5 .5 4 .0 4 .0 4 .0 4 .0 4 .0 4 .0 4 .04 .0 5 .2 1 2 7 .8 5F 10F 15F 20F 25F 30F
143.0
ｍ
図９-a 北側立面図 建物名称 大学棟（工学院大学高層棟） 建築場所 東京都新宿区西新宿 竣工年 1989年 基準階面積 1170㎡ 階数 地上29階、地下6階、塔屋1階 アスペクト比 NS:5.59、EW:3.72 地上：鉄骨造（ブレース付ラーメン架構） 地下1～2階：鉄骨鉄筋コンクリート造 地下3～6階：鉄筋コンクリート造 構造種別 表５ 対象建築物概要 (b) 基準階伏図 図８ 基準階平面図および伏図 3.2 3.2 25.6 3.2 3.2 38.4 6 .4 2 5 .6 3 .2 3 .2 3 .2 3 .2 3 .2 3 .2 3.2 3.2 25.6 3.2 3.2 38.4 6 .4 2 5 .6 3 .2 3 .2 3 .2 3 .2 3 .2 3 .2 3 .2 3 .2 3 .2 X2 Y14 (a) 基準階平面図2
5
.6
ｍ
38.4ｍ
N
小課題番号 1.1 考慮した柴田-若林モデルの履歴特性を使用。座屈 荷 重 およ び座 屈 後安 定耐 力は 学 会基 準 9)およ び 指 針10)より算出。また、節点間 距離を材長とするが、 実 際 の ブ レ ー ス 長 さ 等 を 考 慮 し た 軸 力 剛 性 に 補 正 し た 。 微 動 観 測 お よ び 解 析 モ デ ル に よ る 固 有 周 期 の比較を表６に示すが、良い一致を確認した ・大学棟の減衰は人力加振観測 1)などより、並 進 1 次および 2 次ともに 1%のレーリー減衰と仮定 ・入力波は NS、EW、UD 成分の 3 方向入力を使用 特徴が異なる入力地震波と して、首都圏で想定さ れている想定首都直下地震、および東海-東南海連動 地 震 1)を 用 い る 。 図 １ ０ に 時 刻 歴 波 形 、 減 衰 定 数 1%の加速度応答スペクトル をそれぞれ示す。想定首 都直下地震では継続時間が 20 秒前後と短いが、振幅 が大きい衝撃的な波形であ り、短周期成分が卓越し ている。一方、想定連動地 震では、 周期約３秒以上 の長周期成分のみを考慮し ているため、時刻歴の最 大値も 40gal 程度であるが、継続時間は 600 秒程と 非常に長い。 図１１および図１２に、特 に応答の大きい首都直 下地震による NS 方向の解析結果（最大加速度と塑性 ヒンジの分布）を示す。最大加速度 では NS 方向で屋 上階および中層階の応答が約 1000gal と大きな値と なった。塑性ヒンジ図では、それぞれ塑性率が 1 を 超える部材について赤点を描き、値を示しているが、 特に境界梁の塑性率が大き い。これはブレースが配 置されている通りが塔状建 物のように独立して変形 することにより、それを結 ぶ境界梁が曲げによる力 を受けているためである。 また高層階および低層階 における境界梁に被害が大きく、１次モードに加え、 ２次モードの影響を受けて いると考えられる。塑性 率は大きいもので 4.3 程度である。実際に梁が受け る損傷と塑性率の関係は実 大実験等を行わなければ 把握出来ないが、既往の研 究における合成梁を 用い た実大実験では塑性率 3.0 程度では大きな損傷は出 ず、負曲げ時に下フランジ にわずかな局部座 屈を生 じる程度であることが知られている。 図１３に最大変形角と平均塑性率を示す。ここで、 に最大変形角に関して、解 析ソフトの出力は曲げ変 形を含んだ値となっている 。そこで、ブレースの変 形量から各層のせん断変形 量を算出し、求めた変形 量を階の高さで除した値を せん断変形角と した。図 よりせん 断 変 形 角 は 、 21 階 が 周 辺 階 に 比 べ 大 き い 。 表６ 観測及び解析モデルによる固有周期比較 (a) 想定首都直下地震によ る加速度波形と加速度応 答スペクトル（h=0.01） (b) 想 定 東 海 -東 南 海 地 震 に よ る 加 速 度 波 形 と 加 速 度応答スペクトル（h=0.01） 図１０ 強震動シミュレー ションによる入力波形と 応答スペクトル この階は EW 方向にスーパ ーフレームが配置されて いる階であり、階高は周辺 階に比べ約 1.5m 高くなっ ている。最も注目すべきは NS 方向 21 階である。周 1次 2次 1次 2次 微動観測 2.75 0.89 2.63 0.87 1.8 補正前 2.94 0.95 2.88 0.99 2.3 補正後 2.91 0.93 2.82 0.98 2.2 モデル種別 固有周期(秒) NS EW ねじれ
Response acceleration spectrum (h=0.01)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 1 2 3 (sec) 4 R e s p o n s e a c c e le r a t io n ( g a l) 首都直下地震NS 首都直下地震EW 首都直下地震UD
Response acceleration spectrum (h=0.01)
0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 1 2 3 (sec) 4 R e s p o n s e a c c e le r a t io n ( g a l) 東海・東南海連動地震NS 東海・東南海連動地震EW 東海・東南海連動地震UD -750 0 750 0 20 40 Time(sec)60 80 A c c e le ra ti o n ( g a l) Max:594.78gal
NS
-60 0 60 0 Time(sec)200 400 600 A c c e le ra ti o n ( g a l) Max:33.40gal 系列2NS
小課題番号 1.1 辺階に比べ大きな塑性率で あり、大きいもので塑性 率 1.6 程度となり周辺階の約 2 倍である。配置され ているほとんどのブレース が塑性化しており構造的 に弱い部分になっているこ とが確認された。 一方、 ブレースでは長期軸力を大 きく受ける低層階の被害 が確認された。ブレースは H 形鋼弱軸使いであるが 既往の研究において、この ような設置によるブレー スは見られず、今後、実大 実験により損傷状況を確 認する必要がある。 一方、図１４には東海－東 南海連動地震における 最大変形角と平均塑性率を 示す。 想定首都直下地震 と同様に境界梁の塑性化が 目立つことを確認したが、 高層階はあまり塑性化しな い。これは長周期地震動 により 1 次モードが卓越しているためと思われる。 ブレースは想定首都直下地 震と同様な傾向が見られ 長期軸力が大きい低層階に塑性化が多かった。また、 想定首都直下地震に比べる とブレースの被害が少な いことが確認出来た。 次に制震補強案の検討を行 った。特に首都直下地 震で応答の大きい 21 階お よび低層階にダンパーを 設置(D40 モデルと呼ぶ)し た。今回の解析で用いた ダンパーの概要（設置数お よび設置位置 など）を表 ７と図１５に示す。また図 １６と図１７には既存ブ レース位置と、想定したダ ンパーの位置をそれぞれ 示す。今回の解析では X2 通りではブレース型に 2 ヶ所、X4 通りでは X 型に 2 本設置した。実際に配置 する際には X4 通りのダンパーは K 型に 2 本設置する と想定する。また、昨年 検 討した補強案1)である 21 階のみ設置(D8 モデルと呼ぶ) も比較する。 図１７に想定首都直下地震 による補強前後の解析 結果を示すが、ダンパーを 設置した 21 階および 1 ～4 階で最大せん断変形角 の大きな低減効果が確認 できる。ブレースの塑性率 においても低層階および 21 階周辺においても応答の低減が見られる。梁も同 様な傾向が見られるが中層 階において塑性化が 残っ ている。 一方、図１８に想定連動地 震による結果を示すが 、 最大せん断変形角およびブ レース塑性率にあまり効 果がないが、中層階から低 層階における梁塑性率に 応答の低減が確認された。 図１９は建物・ダンパー・ 塑性ひずみによる消費 減衰の比率を示す。想定首都直下地震では D40 の場 合、ダンパーが約 4 割のエネルギー（以下 E とする） を吸収し、塑性ひずみ E を約 2 割まで低減している。 図１３ 左:最大変形角 右:平均塑性率 （想定首都直下地震） 1 6 11 16 21 26 31 0 0.5 1 塑性率1.5 階 ブレース 梁 1 6 11 16 21 26 31 0 （rad） 1/200 1/100 階 せん 断 変 形 角 曲 げ 含 む 変 形 角 1 6 11 16 21 26 31 0 （rad） 1/200 1/100 階 せん 断 変 形 角 曲 げ 含 む 変 形 角 図１４ 左:最大変形角 右:平均塑性率 （想定東海-東南海地震） 1 6 11 16 21 26 31 0 0.5 1 塑性率 1.5 階 ブレース 梁 1 6 11 16 21 26 31 0 （rad） 1/200 1/100 階 せん 断 変 形 角 曲 げ 含 む 変 形 角 1 6 11 16 21 26 31 0 （rad） 1/200 1/100 階 せん 断 変 形 角 曲 げ 含 む 変 形 角 F(KN) Fr C２ V(mm/s) C1 Fmax Vmax F(KN) Fr C２ V(mm/s) C1 Fmax Vmax F(KN) Fr C２ V(mm/s) C1 Fmax Vmax F(KN) Fr C２ V(mm/s) C1 Fmax Vmax F(KN) Fr C２ V(mm/s) C1 Fmax Vmax 図１５ オイルダンパーの減衰力-速度関係 図１２ 塑性ヒンジ図(想定首都直下地震) 左:X2 通り 右:Y14 通り 図１１ 最大加速度 （想定首都直下地震） 1 6 11 16 21 26 31 0 500 1000（gal）1500 階
小課題番号 1.1 一方、想定連動地震ではダンパーが約 5 割の E を吸 収し約 3 割あった塑性ひず み E が 約 1 割まで低減し ていることを確認できた。
設置階
D0
D8
D40
21
8本
1～4
合計
0本
8本
40本
8本
図１６ ダンパー設置位置X2
X2
X4
X4
図１７ ダンパー設置位置軸組図 左：D8 右：D40 （太線：ダンパー設置位置） X2 通 り X4 通 り X2 通 り X4 通 り 表７ ダンパー設置数 図１７ 補強前後による解析結果比較（想定首都直下地震） 上段 左:最大加速度 右:最大変形角 下段 左:ブレース平均塑性率 右:梁平均塑性率 1 6 11 16 21 26 31 0 0.5 1 塑性率 1.5 階 D0 D8 D40梁
1 6 11 16 21 26 31 0 0.5 1 塑性率 1.5 階 D0 D8 D40梁
1 6 11 16 21 26 31 0 0.5 1 塑性率 1.5 階 D0 D8 D40ブ
レ
ー
ス
1 6 11 16 21 26 31 0 0.5 1 塑性率 1.5 階 D0 D8 D40ブ
レ
ー
ス
1 6 11 16 21 26 31 0 （rad） 1/200 1/100 階 D0 D8 D40 D0 D8 D40 系列1 せ ん 断 変 形 角 曲 げ 含 む 変 形 角 1 6 11 16 21 26 31 0 （rad） 1/200 1/100 階 D0 D8 D40 D0 D8 D40 系列1 せ ん 断 変 形 角 曲 げ 含 む 変 形 角 1 6 11 16 21 26 31 0 500 1000 （gal）1500 階 D0 D8 D40小課題番号 1.1 (a) 消費減衰の比率 （想定 首都直下地震の場合） (b) 消費減衰の比率 （想定 東海 -東南海連動地震） 図１９ 補強前後によるエネルギー消費の割合 （D0:無補強、D8：21 階のみ補強、 D40：21 階+低層階を補強） ５．おわりに 今 年 度 は 、 ① 現 実 的 な 震 源 と 複 雑 な 地 盤 モ デ ル （多層構造、盆地構造）を 対象とした強震動予測手 法のベンチマークテストの実施、②1999 年コジャエ リ地震を対象とした規模の 大きな地殻内地震による 震源近傍における強震動計 算と強震動予測レシピの 適用限界の調査、および、 ③超高層ビルにおける効 率的な制震補強案と減災対 策の検討を行った。ここ で得られた成果は、関連する他の UDM プロジェクト に活用されている。 謝 辞 本 プ ロ ジ ェ ク ト の 一 部 は 文 部 科 学 省 ・ 科 学 研 費 ・ 基 盤 研 究 B の 研 究 助 成 で 行 わ れ て い ま す 。 特 に 永 野 正 行 ・ 野 津 厚 ・ 宮 腰 研 ・ 中 川 太 郎 ・ 大 野 晋 ・ 森 川 淳 ・ 加 藤 研 一 ・ 山 本 優 ・ 野 畑 有 秀 ・ 青 井 真 ・ CITAK-松 島 -Graves・ 早 川 崇・川辺 秀 憲・上林 宏 敏の 各 氏に は ベ ン チマ ー クテ ス トの 実 施 に 際 し、 多 大な 貢 献を 頂き ま し た 。 参 考 文 献 1) 久 田嘉 章 、山 下 哲 郎、島 村賢 太 、吉 村智 昭 、田中 良 一、 首 都 圏 直 下地 震・活 断層 等 による 強 震 動 予測 と 超高 層 建 物 等 の 減 災 対 策 、 総 合 研 究 所 ・ 都 市 減 災 研 究 セ ン タ ー （ UDM） 研究 報 告書 （ 平 成２ １年 度 ）、 2010 2) 久 田 嘉 章 ， 永 野 正 行， 野 津 厚 ， 宮 腰 研 、 強 震動 予 測 手 法 に 関す る ベン チ マー クテ ス ト：理 論的 手 法 の場 合 （ そ の 1 ）、 日 本 建 築 学 会 技 術 報 告 集 第 35 号 pp.43-48 2011 3) 加 藤 研 一，久 田 嘉章 ，川辺秀 憲 ，大野 晋，野 津 厚 ， 野 畑 有 秀 ，森 川 淳 ，山 本 優、強 震 動 予測 手 法に 関 す る ベ ン チ マ ー ク テ ス ト ： 統 計 的 グ リ ー ン 関 数 法 の 場 合 （ そ の 1 ）、 日 本 建 築 学 会 技 術 報 告 集 第 35 号 pp.49-54 2011 4) 吉 村 智 昭，永 野 正行 ，久田嘉 章 ，青井 真，早 川 崇 ， Seckin Ozgur CITAK，松 島 信一， 大 西 良 広 、 強 震動 予 測 手 法 に 関 する ベ ンチ マ ーク テス ト：数 値 解析 手 法 の場 合 （ そ の 1 ）、 日 本 建 築 学 会 技 術 報 告 集 第 35 号 pp.67-72 2011 5) 中 村洋 光、宮 武 隆 、断 層 近傍 強 震 動 シミ ュ レー シ ョン の た め の 滑り 速 度関 数 の近 似式 、地 震 、第５ ３ 巻 、第 １ 号 , pp.1-11、 2000
6) Pitarka, A., P. Somerville, Y. Fukushima, T. Uetake and K. Irikura, 2000, Simulation of near -fault strong-ground motion using hybrid Green's functions, Bull. Seis. Soc. Am., 90, 566-586
7) Sekiguchi, H., T. Iwata, Rupture Process of the 1999,Kocaeli,Turkey,Earthquake Estimated from Strong Motion Waveform, Bull. Seismo. Soc. Am., Vol.92, No.1pp.300-311, 2002 8）株 式 会 社構 造 シ ステ ム :SNAPVer.3 テ ク ニカ ル マ ニュ ア ル 9） 日 本 建築 学 会編 :鋼 構造 設計 基 準 、 日本 建 築学 会 10） 日 本 建 築 学 会 編 :鋼 構 造 限 界 状 態 設 計 指 針 ・ 同 解 説 、 日 本 建 築 学会 図１８ 補強前後による解析結果比較（想定連動地震） 上段 左:最大加速度 右:最大変形角 下段 左:ブレース平均塑性率 右:梁平均塑性率 1 6 11 16 21 26 31 0 0.5 1 塑性率 1.5 階 D0 D8 D40
