有限長の垂直円柱 まわ りの過渡膜沸騰熱伝達 に関す る研究 (第

長崎大学工学部研究報告 第31巻 羊57号 平成13年 41

有限長の垂直 円柱 まわ りの過渡膜沸騰熱伝達 に関す る研究 (第

4

山田 崎 *･茂地 徹*

桃木 倍*･金丸 邦康*

St udyonTr a ns i e ntFi l m Boi l i ngHea tTr a ns f e ra round aVe r t i ca lFi ni t e ‑ L e ngt hCyl i nde r

( 4t hRe po r t: Ef f e c tofLi qui dSu bc o ol i ng)

by

TakashiYAMADA*,Tom SHIGECHI*,SatoruMOMOKI* andKuniyasuKANEMARU*

Theeffectofliquidsubcoolingonthefilm boilingheattransferfrom averticalfinite‑lengthsilyercylinderwas investigatedexpemT把ntallyf♭rwateratatmosphericpt℃ssure･Theexpenmentshavetxencarriedoutbyatransient method,i.e.,quenchingmethod･Thediameterandlengthofthecylinderusedintheexperimentare,respectively, 45mmaLnd45mm.Theliquidsubcoolingwasvariedfrom2to20K.Asaresult,theaverageheatnuxincreaseswithan increaseinliquidsubcooling.Thefilm boilingheaHrwsferwasenhancedby15to220% with anincn温Seinliquid subcooling.nlemi rLimumheatnuxincreaseslinearlywithliquidsubcooling.

1.まえが書

金属の娩入れ ,材料の製造工程 ,緊急冷却時の原子 炉等 で発生す る3次元物体 まわ りの膿沸騰熱伝達 を適 切 に予測す ることは実用上重要 な諌鳶である.金属の 焼 入れの伝熱 に関 しては多 くの沸騰研究…が発表 され てい るものの現状 ではまだ知見が不足 してお り,3次 元物体 まわ りの膿沸於伝熱特性 を十分 な精度で適切 に 推定す ることは困難 で あ る.著者 らは,3次元物体 と して金属の焼入れで用い られ る有限長 さの垂直銀円柱 を対象 とした飽和膜沸戊熱伝達の伝熱特性 に関す る研 究(2)‑(6)を行 い ,過渡実卓 か ら得 られ た全ての測定デ ー

タを15%以 内 で相 関で きる伝熱 整理式 を作成 した(7). さらに ,この伝熱整理式 を円柱表面の対流境界条件 と した2次元非定常熱伝導 解析 によ り,熱伝導率 が銀 よ り低 いステ ンレス等の材質の競入れ時の冷却曲集 を推 定す る方法 を瀦定 データとの比較 か ら確立 した糾.

3次元物体 まわ りで麟沸騰熱伝達が発生す る伝熱機

著の設計や安全性等 に関 して検討 を行 うためには ,さ らに ,液体 が飽和温度 よ り低 くサブクール され た条件 下での膜沸騰熱伝達や膜沸騰領域 と遷移沸騰領域の境 界点 ,つ まり膜沸騰熱流束の下限界 とな る壌小熱流束 点(壌小熱流束 と壌小熱流束点過熱度)を把握す ること が重要 である.

本報 で は ,試巌 液体(イオ ン交換水)が98℃か ら80℃

までの範囲で膜沸騰特性 と極小熱流束点 につ いて液体 サブクール度の影響 を明 らかにす るために ,大気圧の 静止水 中に有限長 さの垂直銀供試円柱 を浸淡す る過渡 的方法(焼 入れ)によ り実族 を行 ったので ,その結果 に つ いて報告す る.

2.実験裳鷹 および実験方法

Fig.1は過渡麟沸騰熱 伝 達の実弁 装置の耗 略 図で あ る.装置 は沸騰槽 ,供試円柱加熱装置 ,昇降装置 ,堤 度測定装置 および沸携現象観察装置か ら構成 されてい

平成13年4月20日受理

'機械 システム工学科 (DepaJtmentOfMechaJIicalSystemsEnginaring)

42 山田 暗 ･茂地

I.Testcylinder 2.Boiling bath 3.Liftingdevice 4.Temperaturecontroller 5.Powercontroller.6.Heater 7.Glassbox8.Ktype themu ouple9.Ktype thermocouplc 10.Dataacquisition/controlOmit II.Personalcomputer 12.Printer 13.VideocaJnCra 14.Videocassetterecorder 15.DigitalAV mixer 16.Videomonitor 17.EIectric f

umace

Fig.ISchematicofexpen汀肥れtdappaLraLtuS HHHHHHuVh ^{1.Cylinder(D‑45m}m,L=45mm)

2.K‑typeSheath

thernocouple(41mm) 3.SupportizLgtube

(卵ZzLmXO2mm)

Fig.2Testcylinder

る.沸 騰糟 は ステ ンレス製 で .内寸 法 が450mmX 450mmX750mmの大 きさを有す る容書である.沸騰 槽の傭面および底面には沸騰現象 を観察す るための恵 が設 けられている.沸騰樽の底部には就族液体の昇温 を行 うため2kW容量の浸漬型加熱暑 を2個設置 してい る.沸騰槽 の内側 には300mmX300mmX600mmの ガ ラス箱 を設宣 して ,加熱昔の まわ りで発生 した気泡が 伝九拝周囲の静止水 を乱 さないように している.実験 中のバルク波体温度は温度調節書で一定に保 たれてい る.

Fig.2は本実漠 で使用 した供試円柱の断面図 を示 し てお り,Dは円柱の直径 で45mm.Lは円柱の長 さで 45mmである.供就円柱 には酸化防止 と高熱伝導率の 概点 か ら純度99.99%の銀 を用いた.供試円柱 は外径 3mm,内径2mmの ステ ンレス管 により支持 されてい る.供就円柱の過渡温度 はFig.2に示す円柱 中心部 と 側面 か ら1mm内債の中央部の2ヶ所に装着 されてい る

徹 ･桃木 情 ･金丸 邦康

シース径1mmのK型熱電対 によって0.4秒のサ ンプ リ ング間隔で測定 され ,横河 ヒュー レッ トパ ッカー ド (秩)製のデータ集録制御ユニ ッ ト装置 を介 してパ ソコ ン上に記録 され る.実験前に ,供試円柱表面はダイヤ モン ドコンパウン ドで鏡面仕上げ し,さらに,エチル アル コールで清掃 後 ,垂直の姿勢 で電気炉 によって 600℃ まで加熟 され る.その後 .所定のサブクール度 に保たれた静止水 中に昇降装置 を介 して円柱底面が水 面 か ら約100mmの深 さに到達す るまで浸沸 され る.

また,冷却中の円柱 まわ りの沸騰の様相 を目視 ,およ び写真撮影により戟察 した.

3.伝熱面温度 と熱流束の計･JI

伝熱休の材質には熱伝導率の大 きい銀 を用いている ので ,伝熱体の温度は集中定数系 ,つ まり.空間的に 一様に冷 えてい くと仮定す る.従って .伝熱体 中心温 度は伝熱体の表面温度 と等 しく,全表面平均の熱流束 qを次式で計算する.

Vu

q: f

K

ここに,A:全伝熱面積.C:比熱,r:温度,y:体積 , p:密度 ,T:時間 .d77df:冷却速度である.伝熱体の 温度分布 が一様であるという仮定の妥当性 は,円筒座 横糸で2次元の非定常熱伝導計算 により検討 し確認 し ている.ちなみに ,本実簾範囲では .膜沸騰領域での

ビオ一致 は0.04程度であるので ,集 中定致系の仮定は 妥当なものであると考 える.

4.結果および考嚢 4.1 沸J現象の鴨嚢

Fig.3は銀 円柱の底面 が大気圧水面下約100mmの位 置 に維持 された直径45mm,長 さ45mmの垂直銀 円牲 まわ りの膜沸騰の様相 を1/8(加 秒で撮影 した静止写真 の一例 を示 した もので ,過熱度AT^"t免̀360Kの場合の 液体 サブクール度の影響 につ いて比較 した もので あ る.Fig.3(a)は液体 サ ブクール度AT".=OKの場 合 , Fig.3(b)はAT"b=10Kの場合,Fig.3(C)はAT..b=15Kの場 合で ,これ らの沸騰現象は浸漬 して40秒後,25秒後お よび20秒後に相 当す る. これ らの写輿や 目視による統 察結果か ら以下の ことが明 らかとなった.本実験範囲 では,垂直円柱底面下に形成 される蒸気蕨の気液界面 は平滑な界面であるが ,垂直面や円柱上面の性状につ いて記述す ると.Fig.3(a)に示 した飽和条件下では垂 直面 を覆 う蒸気贋の気液界面は底面に近い垂直部分 を 除いて波状 となってお り.垂直面の上場部および円牲

有限長の垂直円柱 まわ りの過渡膜沸騰熱伝達に関す る研究

(a)ATsub=OK

43

(b)ATsub=10K (C)ATsub=15K Fig.3PhotographsoffilmboilingaroundaverticalcylinderwithD=45mmandi=45mmaIATsat=360K の項部(上向 き水平部分)では ,乱れ た様相 を里 してい

る.一方,Fig.3(b)お よびFig.3(C)のサブクール条件下 では沸騰様相の観察 か ら判 るよ うに,円柱の垂直面の 蒸気膜表面 に垂直方向に一定の間隔 を保 って リング状 の しわが形成 されている.垂直面の リング状の しわは 飽和条件下のATsa(=200K以下の低過熱度域 で も形成 さ れているが ,リング状の しわが垂直面上で最初 に発生 す る位置 は液体 サ ブクール度の増 大 とともに高 くな り,平滑 な気液界面の領域 が拡大 していることがわか る. また ,この リング状の しわが形成 され る間隔は液 体サ ブクール度の増大 とともに狭 くなっている.垂直 円柱側面の蒸気膜表面に形成 され るこの様 な リング状 の しわについては大気圧下で行われ たR‑113による大 竹 ･西尾(9)の サ ブクール膜沸騰実験 において も報告 さ れてい る.

Fig.3(a)に示 して い る飽 和条件下 とFig.3(b)お よび Fig.3(C)に示 してい るサブクール条件下での膜沸騰現 象の相違 は円柱上面 にあることが両者の観察結果か ら 明 らかである.Fig.3(a)の飽和膜沸騰 条件下で は円柱 上面の蒸気膿表面(気液界面)か ら大 きな合体気泡が離 脱 して常に乱れ た厚 い蒸気膜が形成 されている.一方 , Fig.3(b)およびFig.3(C)の よ うなサブクール膜沸騰条件 下ではサブクール度 が大 きくなる程蒸気の生成量が抑 制 され るため円柱表面 に形成 され る蒸気膜の厚 さは薄 くなる.従 って ,円柱上面 か ら離脱す る気泡は小 さく なるため蒸気膜の乱れは抑制 され る. また ,円柱側面 の気液界面の波状性 もサブク‑ル度が大 きくなる程抑 制 され るよ うにな る. さらに,垂直円柱 まわ りの沸騰 の全般的な様相 につ いて補足す ると,浸漬後 ,数秒間 は ,バルク液体 との急激 な接触 により円柱全表面 は乱 れた蒸気膜で覆われ ,安定 な蒸気膜が形成 され るまで 過渡的沸騰状態が存在す る.浸漬後7‑ 8秒経過す る と,円柱 は全面 が安定 した蒸気膜で覆われ るよ うにな る.前述 したよ うに ,円柱底面および底面に近い垂直

部分は安定で平滑な気液界面であるのに対 して ,垂直 面上方および円柱上面は波状性 を伴なった気液界面 に なっている.蒸気膜の崩壊 は円柱の垂直面下端部 よ り 始 まり上方へ と瞬間的に全面に伝播 し,以後遷移沸騰 領域 および核沸騰領域へ と移行 してい く.

4.2 冷却曲凄

Fig.4は円柱 中心部 と円柱側面 か ら1mm内側の 中央 部 との温度差 Tc‑Tsを冷却時間 でに対 して示 してい る.円柱浸漬後の約7秒間 はバ ル ク液体 との接触 によ り円柱表面 は過渡的膜沸騰の状態 にある.従 って ,浸 漬直後は円柱表面の急速な冷却で ,円柱 中心では温度 の時間的遅れが生 じて両者の温度差は大 きいが ,その 後 は両者の温度差 は小 さくな り安定 した膜沸騰状態 に なる.安定 した膜沸騰領域 においては ,液体サブクー ル度ATsub=OKの飽和膜沸騰 で は両者 の温度差 は最大 2K程度 と小 さい もので ,この温度差 は著者 らが作成 した飽和膜沸騰の伝熱整理式 か ら導かれた熱伝達係数 を円柱表面の境界条件に適用 して得 られた円柱内部の 温度 分布 シ ミュレーシ ョン結果 と一致 している.一方 ,

サ ブクール条件下で は ,液休 サ ブクール度ATsu｡=2K, 4K,lox,15K,20Kと大 きくなるに従 って安定 した膜沸 騰領域 での両者の温度差 は4K,5K,7K,8K,12Kと飽和 膜沸騰 に比べて大 きな温度差が生 じ,温度の時間的遅 れ がよ り顕著 で ある ことがわか る.図 中の ●印の記 号は膜沸騰の下限界点 を示 した もので ,この ことに関

しては後述す る.

Fig.5は供試円柱 を大気圧下で飽和水 中およびサ ブ クール水 中へ浸漬冷却 した時の円柱 中心での温度の時 間変化 を示 した冷却曲線(太実線)と冷却速度曲線(細実 線)で ある.横軸 は冷却経過時間 丁で単位 は秒 ,縦軸 は円柱 中心温度 および冷却速度dTydTで ある.図 中の 冷却曲線お よび冷却速度曲線は供試円柱の中心温度が バル ク液体温度 に達す るまで を描 いてお り,Fig.5(a),

44 山田 相 ･茂地 徹 ･桃木 情 ･金丸 邦康

Td)lelLowerlimltPOlntOffilmboiling AT"b 丁 T ‑m /dT

【K】

0

Fig.5(b)お よびFig.5(C)は液体 サブクール度A71U｡がそれ ぞれoK,10Kおよび20Kの場合である.それぞれの 曲線上 に1つの ●印の記号 が付 されているが ,これ は 冷却曲線の勾配 ,すなわち冷却速度が最小 となる点で , 膜沸騰の下限点 を示 してお り,これ らの値 をTable1 に示す. これ らの図表 よ り液体サブクール度 が増大す るに従 って ,下限点に達す る時間は短 くな り,下限点 における冷却速度が大 きくなることがわかる. ここに, ATs｡bは液体 サブ クール度 で飽和温度 とバ ル ク液体温 度の差である.

Fig.6は全実験 デ ータに対す る円柱 中心 の冷却曲線 を,縦軸 に無次元温度 (T‑Tの)/(Ti‑T加)をとって示 した ものである.T,T.およびTcoはそれぞれ円柱 中心温度 , 測定開始時の円柱 中心温度およびバル ク液体温度であ

る.各冷却曲線上 にはFig.4お よびFig.5と同様 に ,膜 沸騰の下限点(●印)を示す とともに供試円柱の中心温 度 がバル ク液体温度に達す るまでを描 いている. この 図か らも,液体 サブクール度 が増大す るに従 って ,下 限点 に連す る時間が短 くなり,冷却曲線の勾配が大 き くなっていることがわかる.本研究 は膜沸騰領域 を対 象 としているので ,次節 に示す膜沸騰特性 は供試円柱 の冷却開始(r=^o)か ら ●印の記号で示 した下限点 (極 小熱流束点)までのデー タに対 して検討 されている.

4.3 沸騰曲線

円柱 中心部 と円柱側面 か ら1mm内側 の 中央部 とで は冷却中の温度履歴に相違 がみ られ ,液体サブクール 度 が大 きくなる程 ,両者の温度差 が大 きくなることが Fig.4で明 らかになってい るが ,それ ぞれの温度履歴 を用 いて集 中定数近似の仮 定で与 え られ る式(1)よ り 熱流束qを算出 し,供試円柱浸漬後 ,約7秒間の過渡膜 沸併領域以降の蒸気膜が安定 した膜沸騰領域の沸騰曲 線 を比較 した ところ,液体サブクール度ATs｡b=OKでは 約1%,液捷サブクール度ATsu｡=20Kに対 して も約2%

の相達 しか認め られず ,膜沸騰特性 に影響 を与 えない ことが判 ったので円柱 中心での温度 を代表温度 として 考察 を行 った.

O〜tB一

︻x751･31

0 2ウ イO eO 80 100 120 740 760

で【さ∝)

Fig･4Temperaturedifferenceinsidethecylinder

600 500

400

■llll■ と 300 ト

200 I〟

0

600 500

400

二･･一:

ヒ 300 ト.

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0 50 100

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︻蓋︼毒ヒuT創作eI,,

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0 50 700 150 m

で【sec】 (b)AT8.1b‑lox

W^aterat^0.1A^IPa

DW mm.LJ45m

= 詔 蒜 雷 + lovMrh'd oJ

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0 50 100 150 Tlsec)

︻蕃男u巳卓ヒUT

布部hLoeb

200

(C)△T8..b〒20K

Fig.5Coolingcurveandcoolingrate

有限長の垂直円柱 まわ りの過渡膜沸虎熱伝達に関す る研究

Fig.7は円柱 中心の温度 を代表温度 と した膜沸騰 領 域の沸騰曲線で ,液体 サブクール度ATsub=OK,2K,4K, 6K,8K,lox,15Kおよび20Kをパ ラメータとして示 し

た もので,Fig.6の冷却 曲線の デ ー タに基づ くもの で ある. この図より,熱流束 は液体サブクール度 が高 く なるに従 って大 きくな るとともに ●印の記号 で示 し た極小熟淀東点が高過熱度側へ推移 してお り,遷移沸 騰領域への遷移が早 まることがわかる.ちなみ に,液 体サブクール度 による膜沸戊簸域の熱流束の増大 は , 過熱度ATsat=350Kに対 して沖体サブクール度 が小 さい 4Kの場合 には30%程度 で あるが液体 サブクール度 が 最 も大 きい20Kの場合 には約220%とな り,液体 サ ブ クール度が膜沸騰熱伝達に大 きな影響 を及ぼす ことが わかる.

4.4 極小熱流束

Fig.Sは壌小熱流束qmhと液休 サブクール度ATsu｡の関 係 を示 したものである.o印 は測定データで液体サブ クール度 が大 きくなるに従 って ,極小熱流束が高 くな ってお り,この傾向は直線的である. この測定データ を整理す るために ,次式 に示す よ うな整理式 を作成 し た.

qnw=28+4.8AT^{sub (2)} ここに ,極小熱流束 q.Tdnと液体 サブクール度 ATsubの 単位 は【kW/m2]と【K]である.図中の実鰍 ま上式か ら 得 られた計募債である. この図よ り.極小熱流束 と液 体サブクール度の関係は1次の関数形 で整理 され るこ

とがわかる.

4.5 極小熱流束点過熱度

Fig.9は極小熱 流束点過熱度ATnnと液体 サブクール 度ATsubの関係 を示 した ものである.o印は測定データ で液体サブクール度 が大 きくなるに従 って ,極小熱流 束点過熱度 が高 くなっている.極小熱流束 と液体サブ クール度の関係は近似的に次式 に示す よ うな整理式で 表現 され る.

ATmi n=134+0.70AT sq.+0.94AT2sub‑ 0.02AT3sub (3)

図中の実線 は上式 か ら得 られ た計算値である.

4.6 農沸膿熱伝達の伝熱義理

Fig.10は過熱度ATsd=200K,250K,30^{0K,350Kおよび}

400 Kでの膜沸虎領域 にお ける熱伝達係数 h=q/ATsaIと 液体 サブクール度AT"bとの関係 につ いて示 した もの

I)q)一クlc)608(I)(‑1･]1)A‑1･1)

20 仰 60 m 1007201イ0leoIBPm ft■■】

Fig.6CoollingcuⅣes

舶抑卯和郎甜仰∬,‖‖︻ZtuJ^I)b 弛劫tO00紬抑袖8分S沖神̲00

√uJAと.Pb

700 150 2tXT

ATsarlK]

SW 400 5m

Fig.7BoilingcuⅣes

W■er一tO.l肌 Dコ45rnm.L一一5mm

SilycrcyliAdq ○ 叫 ○ d‑

0 2 4 8 8 IO 15 20

ATh lK)

Fig.8RelationshipbetweenqmnandATsub

抑加加t︻)]qqJIV

W一terA I"5

Silycr0.1Mh ‑○ 叫cd ‑JdA .Bq○ JAL3

L一l5mm liTt由一

0

ATbb (K]

Fig.9RelationshiptXtweenAT..handATsub

45

山田 崎 ･茂 地 徹 ･桃 木 情 ･金丸 邦康

︻(出tu)JJd‑qvJ8‑‑V !iS

2 1 e a 10

ATd (K]

Fig.10RelationshipbetweenAandATsub で ある. この図 よ り.膜沸戊熱伝達係数hは液体 サ ブ クール度 ATSubが高 くな るに従 って増大す るとともに 過熱度 A㍍ が小 さい程大 きい ことがわか る.

Fig.11は膜沸騰領域 における飽和沸席の熱伝達係数 数 とサ ブクール沸腺の熱伝達係数の比 hs｡b/h弧 を無次 元 サブクール度 と無次元過熱度の比SC/Spに対 して示 した もの で ,パ ラメー タはFig.4と同 じ過熱 度ATsa.= 200一l⁰0Kで ある.横軸の無次元 サブクール度scと無 次元過熱度 spは ,それ ぞれ sc≡ C,LAT^sub/(PrLA), sp≡ C,vATsat/(PrvA)と定義 して いる. また, C,,pr お よび Jは定圧比熱 ,プ ラン トル数 お よび蒸発潜熱 , 添字 LとVは液体 と蒸気 をあ らわ してお り,これ ら の熟物性値 は膜温度 を代表温度 としている.実測 され たh糾b/hsa.の値 はSC/Spとともに増大 し,その値 は図 の よ うに式(4)の実線の近傍 に点在 している.

恕^{‑ 1･21(蛋) (4)}

式(4)は測定値 を±5%以 内で整理す ることがで きる.

熱伝達の促進効果 は飽和膜沸騰の熱伝達係数 とサブク ール膜沸騰の熱伝達係数の比 hSu./h弧 に対 して .本実 簸 範 囲AT^sub=2‑20Kでは15%か ら220%程度 となって い る.

5.むすび

垂直の姿勢で銀 円柱 を大気圧の静止サ ブクール水 中

[･)J＼

Py

0 0,01 0.瓜2 0.03 0.0イ 0.05 0.OB SC/Sp l･]

Fig.11Relationshipbetweenhs｡b/hsa.andSC/Sp に浸沸 して冷却 した際の膿沸騰熱伝達 に及ぼす液体 サ ブクール度の影響 につ いて実巌 を行 った.本実崇範囲 で ,(1)膜沸騰 額域 の熱伝達 はサ ブクール度 が2Kか ら 20Kへ と大 き くな る と15%か ら220%促 進 され る,(2) 液体 サブクール度 が高 くなる程 ,熱流束 は増大 し,橿 小熱 流束 点 も高 過熱度側 に移動 す る ,こ とがわ か っ た.

拳考文献

(1)日本機械学会絹 ,沸鹿熱伝達 と冷却,(1989),128.

(2)山田 ･他3名 ,第33回 日本伝熱 シンポ ジウム論文 集,ⅠⅠ(1996),505.

(3)茂地 ･他3名 ,第34回 日本伝熱 シンポ ジウム論文 集,ⅠⅠ(1997),543.

(4)山田 ･他3名 .第34回 日本伝熱 シンポ ジウム論文 集,ⅠⅠ(1997),545.

(5)山田 ･他3名 ,第35回 日本伝熱 シンポ ジウム論文 集,ⅠⅠⅠ(1998),823.

(6)山田 ･他3名 ,第36回 日本伝熱 シンポ ジウム論文 集,ⅠIl(1999),761.

(7)山田 ･他3名 ,機藩論,No.998‑2(1999),163. (8)山田 ･他3名 ,第37回 日本伝熱 シンポ ジウム論文

集,I(2∝氾),79.

(9)大竹 ･西尾 ,機誰論,58,554(1992),3153.