中央大学大学院理工学研究科情報工学専攻 修士論文
路線バスの遅延を考慮した旅行時間の
信頼性の評価
An Experimental Study on Reliability of Travel Time of Local Buses Running in a Congested Road Network
入学年度2004年 学籍番号 04N8100036J
水本 剛四郎 Goshiro MIZUMOTO 指導教員 田口 東 教授
2006年 3月
概要
本研究では，遅延を考慮したダイヤグラムをネットワークで表現し，遅延を考慮した ダイヤグラムと時刻表通りのダイヤグラムとの旅行時間および旅行経路を比較するこ とで，旅行時間の信頼性を評価する．
路線バス交通は，近年の自動車交通の増加に伴い，交通渋滞，交通事故などの影響を 受けて，時刻表通りの運行が難しくなっている．特に，都心部においては，頻繁に遅延 が起きている．その結果，路線バス利用者は，遅延を考慮し，時間に余裕を持って路線 バスを利用せざるをえなく，利便性が損なわれている．そこで，本研究では，遅延が路 線バス利用者の旅行時間にどのような影響を与えているか分析する．
都営バスと京都バスのバスロケーションデータを用いて，路線バスの運行状況を示す ダイヤグラムを作成する．作成したダイヤグラムを基に，遅延時間を算出する．さらに，
算出した遅延時間と駅間の周辺の土地利用を基に，重回帰分析を行い，遅延時間推計モ デルを構築する．
次に，関西圏の路線バス会社8社の路線バスと鉄道の時刻表に基づく，路線バス・鉄 道の時空間ネットワークを構築する．そして，遅延時間推計モデルを関西圏の路線バス 会社8社に適用し，遅延を考慮した路線バス・鉄道の時空間ネットワークを構築する．
構築した二つのネットワーク上に，路線バス利用者のサンプルODを移動させ，旅行時 間と旅行経路を算出する．そこで，路線バスの遅延が路線バス利用者に及ぼす影響を旅 行時間の信頼性という観点で評価する．
キーワード：時空間ネットワーク，バス輸送，遅延時間推計モデル，旅行時間
目次
第1章 序論... 1
1.1 研究の背景...1
1.2 研究の目的...2
第2章 遅延特性分析... 4
2.1 使用データ...4
2.1.1 バスロケーションデータ(都営バス) ...4
2.1.2 バス位置情報(京都バス) ...5
2.2 路線バスの遅延特性...6
2.2.1 ダイヤグラムの作成方法(都営バス) ...6
2.2.2 ダイヤグラムの作成方法(京都バス) ...8
2.2.3 時刻表の特徴...10
2.2.4 停留所間の遅延時間...12
2.3 遅延時間推計モデル...13
2.3.1 重回帰分析...13
2.3.2 細密数値情報(10mメッシュ土地利用)...14
2.3.3 遅延時間推計モデルの構築...15
第3章 ネットワークモデル... 18
3.1 路線バスネットワーク...18
3.2 路線バス時空間ネットワーク...20
3.2.1 概要...20
3.2.2 単一路線内のネットワーク...21
3.2.3 路線バス内の乗り換えネットワーク...22
3.2.4 路線バス・鉄道間の乗り換えネットワーク...24
第４章 関西圏の路線バスへの適用... 27
4.1 シミュレーションの設定...27
4.1.1 遅延時間を考慮した路線バス・鉄道時空間ネットワークの構築...27
4.1.2 サンプルODの設定...28
4.1.3 旅行時間の信頼性の評価基準...29
4.2 シミュレーションの結果...33
4.2.1 旅行時間の信頼性の評価...33
4.2.2 旅行経路の信頼性の評価...42
4.3 都心郊外別のシミュレーション結果...49
4.3.1 サンプルの設定...49
4.3.2 乗車時間の評価...49
4.3.3 旅行経路の信頼性の評価...52
第５章 結論... 57
5.1 まとめ...57
5.2 今後の展望...58
謝辞... 59
参考文献... 60
付録A... 62
付録B... 64
付録C... 67
付録D... 69
第
1
章 序論1.1 研究の背景
自動車の発達や生活環境の変化などに伴い，交通行動において自動車による交通の重 要性は年々増加している．しかし，多くの都市において道路交通を中心とする交通需要 が急激に増加し，交通渋滞，交通事故などが多発しており，公共交通に多大な悪影響を 及ぼしている．
このような影響を受け，路線バス交通は，運行が大きく乱れ，時刻表通りに運行され ないことが多くなっている．また，運行の定時性が保たれていないことより，路線バス の利便性が損なわれ，路線バス利用者が減少しているのが現状である．そこで，各路線 バス会社は，利便性を少しでも向上させるために，リアルタイムに路線バスの運行状況 がわかるバスロケーションシステムを開発した．バスロケーションシステムの一例とし て，都営バスのバスロケーションシステムを図1.1に示す．図1.1より，リアルタイム に路線バスがどの停留所間を運行しているかがわかる．バスロケーションシステムより，
路線バス利用者は，乗りたい路線バスのリアルタイムな運行状況を携帯電話やPCから 取得できるようになった．また，乗りたい路線バスに遅延が生じている場合でも，その 停留所での待ち時間が減少するという利点がある．しかし，都心部では，頻繁に遅延が 生じているため，路線バス利用者は時間に余裕を持った経路を選択する必要があり，利 便性が損なわれている．
バス位置情報を用いた研究では，ワンステップバスが乗降時間と運行時間に与える影 響の分析[7]，路線バスの定時性の評価[8]，路線バスの運行特性の分析と運行管理の高 度化に関する研究[9]，一般道路の交通改善事業とバス位置情報の活用可能性の評価[10]
などがある．
本研究で対象とする関西圏の路線バスは，首都圏の路線バスと運行本数を比較すると，
全体的に少ないのが特徴である．関西圏の高頻度に路線バスが運行されている区間にお いて遅延が生じた場合，時刻表からの遅れが，そのまま期待旅行時間からの遅れとなる わけではない．例えば，運行間隔が5分である路線バスにおいて，その路線の全ての路 線バスに5分の遅延が生じた場合，路線バス利用者は，1本前の路線バスに乗車するこ
とができるため，必ずしも期待旅行時間の遅れにつながるわけではない．しかし，関西 圏の低頻度に路線バスが運行されている区間の場合，時刻表からの遅れが，そのまま期 待旅行時間からの遅れとなり，他路線への乗り換えにも影響を及ぼす．そこで，非常に 正確に運行される鉄道ネットワークと組み合わせた場合に，路線バスがどの程度使える のかを知ることは興味深いことである．
図1.1 都営バスのバスロケーションシステム
1.2 研究の目的
本研究では，遅延を考慮したダイヤグラムをネットワークで表現し，遅延を考慮した ダイヤグラムと時刻表通りのダイヤグラムとの旅行時間および旅行経路を比較するこ とで，旅行時間の信頼性を評価することを目的とする．まず，都営バスと京都バスのバ スロケーションデータより，運行状況を示すダイヤグラムを作成する．そして，時刻表
と運行状況を示すダイヤグラムの停留所間の所要時間より，遅延時間を算出する．算出 した遅延時間と停留所間の周辺の土地利用を基に，重回帰分析を行い，遅延時間推計モ デルを構築する．停留所間の周辺の土地利用は，細密数値情報(10mメッシュ土地利用) から取得する．
次に，関西圏の路線バス会社8社の路線バスと私鉄(以下，鉄道という)の時刻表に基 づき，路線バス・鉄道の時空間ネットワークを構築する．また，遅延時間推計モデルを 関西圏の路線バス会社8社に適用し，遅延を考慮した路線バス・鉄道の時空間ネットワ ークを構築する．構築した二つのネットワーク上に，路線バス利用者を移動させ，旅行 時間と旅行経路を算出する．そこで，路線バスの遅延が路線バス利用者に及ぼす影響を 旅行時間の信頼性という観点で評価を行う．
第
2
章遅延特性分析
2.1 使用データ
2.1.1 バスロケーションデータ(都営バス)
都内の路線バスの運行状況を把握するために，東京都交通局のホームページ[1]に掲 載されている都営バスの運行状況から，1分毎に6:00〜24:00間の都営バスのバスロケ ーションデータ(以下，都営バスデータという)を取得する．都営バスデータは，路線バ スが何時何分にどの停留所間で運行しているかを1分毎に把握できる．
対象期間は，2005年5月9日(月)〜5月13日(金)の5日間とする．23区内を運行す る8 路線102 停留所を対象とする．対象路線バスでは，1 日669 本のバスが運行され ている．対象路線バスの運行区間と本数を表2.1に示す．さらに，図2.1に，対象路線 バスの路線図を赤線で示す．
都営バスデータは，停留所の停車時刻，路線バスの車両番号を把握できないという欠 点がある．
表2.1 都営バスの対象路線バス
系統名 運行区間 平日の運行本数(本) 学02 高田馬場駅前−早大正門 200 橋63 小滝橋車庫前−新橋駅前 45 飯64 小滝橋車庫前−九段下 59 池65 江古田2丁目−池袋駅東口 69 上69 小滝橋車庫前−上野公園 60 高71 高田馬場駅前−九段下 39 宿74 新宿駅西口−東京女子医大前 66 池86 渋谷駅東口−池袋駅東口 131
池袋駅
高田馬場駅
上野駅
渋谷駅 図2.1 都営バスの対象路線図 2.1.2 バス位置情報(京都バス)
京都市内の路線バスの運行状況を把握するために，京都バスのバス位置情報(以下，
京都バスデータという)を用いる．京都バスデータは，GPSより，路線バスの位置情報 を取得したものであり，車両番号，日付，時刻，経度，緯度がわかる．
京都バスデータの対象期間は，2005年4月7日(月)〜4月12日(金)の5日間とする．
京都駅周辺を運行する10路線 63停留所を対象とする．対象路線では，1日 158 本の バスが運行されている．対象路線バスの運行区間と本数は，以下の表2.2に示す．
京都バスデータは，都営バスデータに比べて，より詳細なデータが取得できるが，停 留所の停車時刻がわからないこと，データの欠損が多いことが欠点である．
図 2.2 に，京都バスデータのデータ取得の時間間隔(ある車両番号の京都バスデータ を取得してから次の同車両番号の京都バスデータを取得するまでの時間のことをいう) をヒストグラムで示す．対象は車両番号027428の路線バスとする．
図2.2より，京都バスデータのデータ取得の時間間隔には，ばらつきがあることがわ かる．全体の85％以上がデータ取得の時間間隔が1 分以内であるが，不定期に京都バ スデータが取得されていることがわかる．
表2.2 京都バスの対象路線バス
系統名 運行区間 平日の運行本数(本)
京7111 京都駅前−大覚寺 18
京7211 京都駅前−清滝 19
京7311 京都駅前−苔寺すず虫寺 20
五8111 京都駅前−大覚寺 10
五8311 京都駅前−苔寺すず虫寺 13
京7110 大覚寺−京都駅前 17
京7210 清滝−京都駅前 18
京7310 苔寺すず虫寺−京都駅前 20
五8110 大覚寺−京都駅前 10
五8310 苔寺すず虫寺−京都駅前 13
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0〜 10〜 20〜 30〜 40〜 50〜 60〜 70〜 80〜 90〜 100〜 110〜 120〜 130〜 140〜 150〜 160〜 170〜 180〜 190〜 200〜 220〜 300〜 1000〜
更新時間(秒)
更新回数
図2.2 データ取得の時間間隔
データ取得の時間間隔(秒)
2.2 路線バスの遅延特性
2.2.1 ダイヤグラムの作成方法(都営バス)
本節では，都営バスデータを用いて，都営バスの運行状況を示すダイヤグラム(以下，
都営実ダイヤグラムという)を作成する．2.1.1 節で述べたように，都営バスデータは，
路線バスの車両番号と停留所の停車時刻はわからないので，都営実ダイヤグラムを作成 するために，各路線バスに車両番号を与え，停留所の停車時刻を定めることが必要であ る． 本研究では，以下の方法で都営実ダイヤグラムを作成する．
<都営実ダイヤグラムの作成方法>
Step1. ある系統の1日の都営バスデータより，路線バスが何時何分にどの停留所にい
るかという情報(以下，バス位置情報という)を時刻順に並べる．
Step2. 時刻順に，それぞれの時刻において，終着停留所に近いバスから順に車両番号
を割り振る．このときの車両番号は，前時刻において，ある停留所間を運行し ていたバスは，それより，手前の停留所間に戻ることはないということに注意 して，可能な限り小さな番号から割り振る．
Step3. 車両番号ごとに，バス位置情報をまとめ時刻順にソートする．
Step4. 車両番号ごとに，前後の時刻のバス位置情報を比べて，異なる停留所間を運行
していた場合，後の時刻をそれらの間の停留所の停車時刻とする．
Step5. Step4で定めた停留所の停車時刻より，都営実ダイヤグラムを作成する．
表2.3に，Step1でのバス位置情報の抽出例を示す．また，路線バスは，停留所Aか
ら停留所F間を運行しているとする．
表2.4に，Step2での車両番号の割り当て結果を示す．まず，7:00にABを運行して
いる路線バスは，車両番号1 を与える．7:01 に，路線バスが CDを運行している．前 時刻にABを運行していた路線バスが，CDを運行しているとし，同じ車両番号を割り 振る．7:02に，路線バスがDEとABを運行している．前時刻にCDを運行していた路 線バスが，AB を運行していると手前の停留所間に戻ることになるので，DE を運行し ているとし，同じ車両番号を割り振る．ABを運行している路線バスは，車両番号2を 与える．7:03に，路線バスがEFとBCを運行している．前時刻にDEを運行していた 路線バスが，BC を運行していると手前の停留所間に戻ることになるので，EF を運行 しているとし，同じ車両番号を割り振る．7:04 に，路線バスが CD を運行している．
前時刻BCを運行していた路線バスが，CDを運行しているとし，同じ車両番号を割り 当てる．さらに，前時刻にEFを運行していた路線バスは，7:04にEFを運行していな いので，終着駅に到着したとする．以上のように車両番号を割り当てていくと，表2.4 のようになる．
都営バスデータより，作成した5月9日(月)の都営実ダイヤグラムの1 日の運行本数 と平日時刻表の運行本数を比較したグラフを図2.2で示す．
図2.3より，都営実ダイヤグラムの１日の運行本数と平日時刻表の運行本数を比較す ると，ほとんど差がないことがわかる．都営実ダイヤグラムの作成方法では，95％以上 の路線バスのダイヤグラムを作成できる．
表2.3 バス位置情報(○:路線バス)
停留所間＼時刻 7:00 7: 01 7:02 7:03 7:04 7:05 7:06
EF ○ ○
DE ○
CD ○ ○ ○
BC ○
AB ○ ○ ○
表2.4 路線バスの車両番号
停留所間＼時刻 7:00 7: 01 7:02 7:03 7:04 7:05 7:06
EF 1 2
DE 1
CD 1 2 3
BC 2
AB 1 2 3
0 50 100 150 200 250
学02 橋63 飯64 池65 上69 高71 宿74 池86 系統名
運行本数
5月9日運行本数 平日時刻表運行本数
図2.3 1日の運行本数の比較
2.2.2 ダイヤグラムの作成方法(京都バス)
本節は，京都バスデータを用いて，京都バスの運行状況を示すダイヤグラム(以下，
京都実ダイヤグラムという)を作成する．2.1.2節で述べたように，京都バスデータは，停 留所の停車時刻がわからないので，京都実ダイヤグラムを作成するために，停留所の停車 時刻を定めることが必要である．
本研究では，京都実ダイヤグラムを作成するために，京都バスデータより，車両番号，
日付，時刻，経度，緯度を用いる．さらに，京都バスの停留所の緯度・経度(以下，京都停 留所データという)を用いる．本研究では，京都バスデータと京都停留所データの緯度・経 度を平面直角座標系に変換して用いる．以下に京都実ダイヤグラムの作成方法を示す．
<京都実ダイヤグラムの作成方法>
Step1. 京都バスデータを日付別に分割し，車両番号毎に京都バスデータをまとめ，時
刻順にソートする．
Step2. 車両番号ごとに，各時刻の位置から，系統京7111の各停留所までの距離を算
出する．その中で，距離が最小になった停留所IDとその距離を京都バスデー タに付加する．ただし，最小距離が1km以上の場合は，停留所IDを0とする．
Step3. 車両番号ごとに，系統京7111の京都停留所データの停留所ID順に停留所ID
が割り振られている京都バスデータがあるかマッチングを取る．マッチングが 取れた京都バスデータは，系統京7111 を運行していたとし，その京都バスデ ータを抽出する．
Step4. 抽出された京都バスデータの中で，同じ停留所IDを付加された京都バスデー
タがあるとする．その中で，最も短いユークリッド距離のデータを付加された 京都バスデータが持つ時刻を停留所の停車時刻と定める．
Step5. Step2〜Step4を全京都停留所データについて行い，京都実ダイヤグラムを作
成する．
Step3で，途中で停留所ID0が付加されている，途中で停留所IDの順序が逆転をす
る場合は，マッチングが取れないとする．また，途中で停留所IDが抜けている場合で も，出発停留所IDと終着停留所 IDが付加されている場合は，マッチングが取れると する．
京都バスデータより，作成した4月 7日の京都実ダイヤグラムの1 日の運行本数と 平日時刻表の運行本数を比較したグラフを図2.4に示す．
図2.4より，京都実ダイヤグラムの１日の運行本数と平日時刻表の運行本数を比較す ると，各系統で2〜4本の差が生じているのがわかる．京都実ダイヤグラムの作成方法 では，80％以上の路線バスのダイヤグラムを作成できる．
0 5 10 15 20 25
7111 7211 7311 8111 8311 7110 7210 7310 8110 8310
系統名
運行本数 4月7日運行本数
平日時刻表運行本数
図2.4 1日の運行本数の比較
2.2.3 時刻表の特徴
本研究では，2.2.1節と2.2.2節で作成した都営実ダイヤグラムと京都実ダイヤグラム (以下，実ダイヤグラムという)を用いて，遅延時間の解析を行う．遅延時間の解析を行 うには，実際の路線バスの時刻表が必要である．時刻表は，東京都交通局のホームペー ジ[1]と京都バスのホームページ[2]に掲載されている時刻表より，手作業で作成した．
本節では，都営バスと京都バスの時刻表の特徴を分析する．都営バスと京都バスの時 刻表より，出発停留所から終着停留所までの所要時間(以下，系統所要時間という)を算 出し，系統所要時間の比較を行う．図2.5と図2.6に，都営バス系統池 86の渋谷駅東 口発池袋駅東口行きと京都バス系統京7211の京都駅前発清滝行きの始発バスから終発 バスまでの系統所要時間を示す．
図2.5 池86の系統所要時間
図2.6 京7211の系統所要時間 0
10 20 30 40 50 60 70
所要時間(分)
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 70
60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 18 19 21 22
所要時間(分)
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
図2.5と図2.6より，都営バスは，時間帯によって系統所要時間の変化が著しいこと がわかる．また，13時〜17時の昼の時間帯に系統所要時間が長く設定されていること がわかる．昼の時間帯に系統所要時間を長く設定していることより，朝と夜の時間帯に 比べ，昼の時間帯に交通状況の悪化(主に交通渋滞)が起こりやすいと推測できる．しか し，京都バスは，全時間帯において系統所要時間にあまり変化がないことがわかる．
2.2.4 停留所間の遅延時間
本節では，停留所間の遅延時間を算出し，どのような要因に影響を受けて遅延が生じ るかを分析する．2.2.1節と2.2.2節で作成した実ダイヤグラムより，ある停留所と次 停留所の停車時刻の差を取り，各停留所間の所要時間を算出する．例えば，停留所A の停車時刻が9:00，次停留所Bの停車時刻が9:02である場合，停留所AB間の所要時 間は，2分とする．同様に，時刻表の各停留所間の所要時間を算出する．停留所間iの 遅延時間ciは，停留所間の所要時間を用いて，以下の式(2.1)で定義する．
∑=
= ni −
i i
i i i
i t
t d c n
1
1 (2.1)
停留所間 の実ダイヤグラムの所要時間
延時間 は，路線バスが1分間運行する時に生じる遅延時間を表す．図2.7に，都営
di: i
:停留所間iの時刻表の所要時間 ti
:停留所間 の路線バスの運行本数i ni
遅 ci
バスの系統池86において算出した各停留所間の遅延時間と時刻表の平均所要時間を示 す．図2.8に，京都バスの系統京7111において算出した各停留所間の遅延時間と時刻 表の平均所要時間を示す．池86と京7111以外の算出結果は，付録Aに示す．
渋谷駅東口 宮下公園 神宮前6 表参道 神宮前１ 千駄ヶ谷小 北参道 千駄ヶ谷5 新宿4 新宿伊勢丹 日清食品 東新宿駅 大久保通り 新宿コズミッ 障害センター 学習院女子大 高田馬場2 学習院下 千登世橋 東京音楽大 南池袋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
時間(分)
停留所間
遅延時間 所要時間
図2.7 池86の遅延時間
京都駅前 烏丸七条 烏丸五条 烏丸松原 四条烏丸 四条大宮 壬生寺道 四条中振動 西大路四条 西大路三条 山之内 庚申前 蚕の社 太秦東口 太秦広隆寺 太秦開町 帷子辻 生田口 有栖川 車折神社前 下嵯峨 角倉町 嵐山 京福嵐山駅 野々宮 嵯峨小学校 嵯峨釈迦堂 小渕町 大覚寺 -1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
時間(分)
停留所間
遅延時間 所要時間
図2.8 京7111の遅延時間
図2.7より，原宿・新宿・高田馬場の商業集積地周辺の停留所間，原宿駅・新宿駅・
高田馬場駅・東新宿駅の鉄道駅周辺の停留所間で，遅延が生じていることがわかる．図 2.8より，大覚寺・車折神社・太秦広隆寺の寺・神社周辺の停留所間，烏丸の商業集積 地周辺の停留所間，京福嵐山駅・烏丸の鉄道駅周辺の停留所間で，遅延が生じているこ とがわかる．
都営バスは，全体的に鉄道駅，商業集積地などの周辺の停留所間で遅延が生じている．
一方，京都バスは，鉄道駅，商業集積地で遅延が生じるのは都営バスと同様であるが，
寺・神社の周辺の停留所間でも遅延が生じている．停留所間の遅延時間は，周辺の土地 利用の影響を少なからず受けていることが推測できる．
2.3 遅延時間推計モデル 2.3.1 重回帰分析
本研究では，遅延時間推計モデルを構築するために，重回帰分析を用いる．重回帰分 析とは，2変数以上の関係を分析，あるいは予測するときに有効な手法である．重回帰 分析を用いると，予測したい事柄(以下，目的変数という)と，目的変数に影響を与えて いると考えられる要因(以下，説明変数という)との定量的な関係の構造を明らかにする ことができる．
ここで，変数yが変数xによって説明されるとき， を目的変数，y xを説明変数とい う．また，説明変数が2個以上のときを重回帰分析という．重回帰分析の回帰方程式は，
o m
j ij j
i x
y ∑α α
=
+
=
1
(i=1,2,L,n) (2.2)
yi:目的変数 xij:説明変数
αj:回帰係数 と定義される[3]．
2.3.2 細密数値情報(10ｍメッシュ土地利用)
2.2.4 節より，停留所間の遅延時間に周辺の土地利用が影響していると推測される．
遅延時間推計モデルを構築するために，対象路線バスの周辺の土地利用を把握する必要 がある．そこで，本研究では，停留所間の周辺の土地利用を把握するために，国土地理 院が刊行している細密数値情報(10ｍメッシュ土地利用)を用いる．
細密数値情報は，約5年毎に行われた過去4回の宅地利用動向を基に作成された土地 利用に関する数値情報である．この調査は，首都圏，中部圏，近畿圏について実施され，
土地利用の現況及び変更状況について調査したものである．
本研究では，首都圏(1994 年版)と近畿圏(1996 年版)の細密数値情報を用いる．首都 圏に関しては，首都圏整備法に基づく首都圏の主要部約 8300km2の地域を対象とし，
近畿圏に関しては，近畿圏整備法に基づく近畿圏の主要部約 3600km2の地域を対象と している．
細密数値情報の位置表現は，平面直角座標に基づいたメッシュ区画で行われており，
それぞれの圏域で設定された長方形のメッシュ(東西 4km×南北 3km)毎にデータが記 憶されている．
細密数値情報は，10ｍメッシュの土地利用データと行政区域データで構成されている．
土地利用データは，表2.3で示した17種類の土地利用に分類し，コード化したデータ である．
表2.3 土地利用分類表
コード 土地利用分類 定義
01 山林・荒地等 樹林地，竹林，篠地，笹地，野草地(耕作放棄地を含む)，
裸地，ゴルフ場等
02 田 水田，季節により畑作物を栽培するもの
03 畑・その他の農地 畑，果樹園，桑園，茶園，牧場，牧草地，畜舎等 04 造成中地 住宅造成，埋め立て等の目的で人工的に土地の改変が
進行中の土地
05 空地 現在利用されていない土地，駐車場，テニスコート等 06 工業用地 工場用地，またそれに付随する倉庫，原料置き場，厚
生施設等
07 一般低層住宅地 3 階以下の住宅用建物からなり，1 区画あたり100 ㎡ 以上の敷地より構成されている住宅地
08 密集低層住宅地 3 階以下の住宅用建物からなり，1 区画あたり100 ㎡ 未満の敷地より構成されている住宅地
09 中高層住宅地 4階以上の中高層住宅の敷地からなる住宅地 10 商業・業務用地 百貨店，飲食店，映画館，宿泊施設，事業所等 11 道路用地 有効幅員4m以上の道路，用地買収済の道路用地 12 公園・緑地等 公園，動植物園，墓地，遊園地等の公共施設及び運動
競技場
13 その他の公共施設用地 公共業務地区，教育文化施設，供給処理施設，社会福 祉施設，鉄道用地，車庫，港湾施設用地，空港等 14 河川・湖沼等 河川，湖沼，溜池，養魚場，海浜地等
15 その他 防衛施設，米軍施設，墓地跡地，演習場，皇室に関す る施設及び居住地等
16 海 海面
17 対象地域外
2.3.3 遅延時間推計モデルの構築
本節では，遅延時間は周辺の土地利用の影響を受けていると仮定し，2.3.1 節で定義 した重回帰分析の回帰方程式と10mメッシュ土地利用を用いて，遅延時間推計モデル を構築する．また，朝の時間帯から夜の時間帯において，各停留所間の遅延時間に影響 を及ぼす周辺の土地利用が異なると考え，時間帯別に遅延時間推計モデルを構築する．
時間帯は，朝(6:00〜10:59)，昼(11:00〜17:59)，夜(18:00〜23:59)の3つに区別する．
目的変数は，停留所間の遅延時間とする．ただし，式(2.1)で定義した停留所間の遅延 時間は，1停留所間について算出したが，目的変数に用いる停留所間の遅延時間は，連 続した4停留所間をまとめて算出した遅延時間とする．なぜならば，遅延時間は1分単 位でしかわからないため，単位時間当たりの遅延時間を求める時に，駅間の所要時間の 短いと誤差が生じやすくなるからである．そこで，4停留所間をまとめて駅間の所要時 間を長くし，遅延時間を計算することにより，誤差を小さくする．サンプル数は，朝・
昼が 42 で，夜が 40 である．説明変数は，細密数値情報の土地利用データより，畑・
その他の農地，造成中地，空地，工業用地，一般低層住宅地，商業・業務用地，道路用 地を用い，各停留所の半径100m以内で集計した値と停留所間の平均所要時間とする．
以上で定めた目的変数と説明変数を用いて，重回帰分析を行う．表2.4に，重回帰分 析の分析結果を時間帯別に示す．表2.4に示した回帰係数を式(2.2)に適用し，回帰方程 式を構築する．構築した回帰方程式を，遅延時間推計モデルという．
図 2.9〜図 2.11 に，遅延時間推計モデルより算出した停留所間の遅延時間(以下，推 計値という)と バスデータから算出した停留所間の遅延時間(以下，データ値という)を 比較する散布図を示す．縦軸に推計値，横軸にデータ値を取る．図2.9〜図2.11は，デ ータ値と推計値の値が近いほど，45 度の線上に点がプロットされる．修正済み決定係 数は，朝が0.4758，昼が0.4863，夜が0.4830である．
図2.9〜図2.11より，データ値と推計値が大きくずれている箇所は，あまり見られな い．
表2.4 時間帯別の分析結果
朝 昼 夜
説明変数(単位) 回帰係数 ｔ値 回帰係数 ｔ値 回帰係数 t 値
畑(100㎡) -0.0196 -2.0708 -0.0284 -2.0968
造成(100㎡) -0.1089 -1.8555 -0.0802 -1.3763
空地(100㎡) 0.0114 2.9217 0.0086 2.0693 0.0106 2.1835 工業(100㎡) 0.0071 3.0111 0.0116 3.9092 0.0110 3.6642 低層(100㎡) 0.0029 3.2354 0.0018 1.8637 0.0035 2.9356 商業(100㎡) 0.0014 1.3375 0.0026 2.3254 0.0022 1.9927 道路(100㎡) 0.0022 1.3214
所要時間(分) -0.5488 -3.6993 -0.3313 -2.9462 -0.4265 -3.0626
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
データ値
推計値
-1 0 1 2 3 4
-1 0 1 2 3 4
データ値
推計値
図2.9 時間帯朝の散布図 図2.10 時間帯昼の散布図
-1 0 1 2 3 4
-1 0 1 2 3 4
データ値
推計値
図2.11 時間帯夜の散布図
第
3
章ネットワークモデル
本章では，関西圏の路線バス会社8社・関西圏の私鉄(以下，鉄道という)に対し，時 刻表通りの運行を示す路線バス・鉄道時空間ネットワークモデル(以下，時刻表ネット ワークという)を構築する．関西圏の対象とする路線バスと鉄道は，路線バスが646路 線4,499停留所，鉄道が 1,006路線(列車種別毎に路線数をカウントしている)1,022鉄 道駅(以下，鉄道駅と停留所を駅という)で構成されている．対象路線バス・鉄道では，
平日 1 日に約 120,000本の路線バス・電車が運行されている．総延長は，路線バスが
4,544kmで，電車が23,848km である．関西圏の対象路線バス・鉄道網を図 3.1 に示
す．
京都市バス 京都バス
阪急バス 神戸市バス
山陽バス
阪神バス
大阪市バス
0 10km
南海バス
図3.1 関西圏の対象路線バス・鉄道網
3.1 路線バスネットワーク
路線バスネットワークとは，図3.1のような平面的なイメージの路線図に似たネット ワーク構造を持つ．単一路線のみで構成される路線バスネットワークを，図3.2に示す．
さらに，複数路線で構成される路線バスネットワークを，図3.3に示す．図3.2，図3.3
において，各ノードが駅を表し，ノード間を結ぶ各リンクが路線バスによる駅間の移動 を表現している．
対象とする関西圏の路線バス会社8社に対し，路線バスネットワークを構築する．関 西圏の路線バス会社8社の詳細は，表3.1に示す．さらに，図3.4に，京都バスの路線 バスネットワークを示す．京都バス以外の路線バスネットワークは，付録Aに示す．
より詳細な分析を行うためには，乗り換え，待ち時間などを考慮することが必要であ る．しかし，路線バスネットワークでは，乗り換え，待ち時間などを表現できない．そ こで，本節で示した路線バスネットワークに，時間軸を設けることによって，ネットワ ークを3次元に拡張し，時空間ネットワークを構築する．
図3.2 単一路線の路線バスネットワーク 図3.3 複数路線の路線バスネットワーク 表3.1 対象路線バス会社8社の詳細
路線バス会社名 対象路線数 停留所数 平日路線バス運行数
阪神バス 24 186 1576
阪急バス 44 297 1799
神戸市バス 42 210 2677
京都バス 10 63 312
京都市バス 39 463 2405
南海バス 113 744 6256
大阪市バス 323 2393 24293
山陽バス 51 143 3194
0 1km
四条烏丸駅 嵐山駅
京都駅
図3.6 神戸市バスの路線バスネットワーク
3.2 路線バス時空間ネットワーク 3.2.1 概要
路線バス利用者の移動を表現するために，駅間の移動を空間的に捉えることはもちろ んであるが，空間的な移動にともなって変化する時間の進行も考える必要がある．通常，
時間の進行を考える場合，動的に問題を解く必要があるが，本研究で扱う関西圏の路線 バス・鉄道網のように，大規模なネットワークフロー問題を，動的に解くことは非常に 困難である．
この問題を簡単かつ正確に解く手段を考える．ここで，時刻表通りに走る路線バスに 対しては，時間変化が離散的であることを利用して，駅ノードを路線バスの発着毎に作 り，それらの間を路線バスの駅間移動を表すリンクで結ぶことによって，乗客の動的な 流れを静的なネットワークとして表現する[4][5]．そうすることで，ネットワークは，
時間軸方向に拡張され，3次元で表現される．ここで，拡張したネットワークを時空間 ネットワークという．時空間ネットワークは，もとのネットワークに比べて大規模にな るという欠点がある．その一方で，時間軸方向の近似や乗客の集約をすることなく，駅 に到着する路線バス利用者の移動を正確に表現できるという特徴がある．さらに，構造 が大変に簡単でかつ静的であることを使ってネットワークフロー問題が高速に解ける．
3.2.2 単一路線内の乗り換えネットワーク
図3.2に示したような単一路線のみで構成された路線バスネットワークを，時空間ネ ットワークに拡張する．
単一路線のみの路線バスネットワークを考える場合，路線バス利用者は路線バスネッ トワーク上で，以下のような行動を取ると考えられる．
・ 駅に到着して，路線バスに乗車する行動
・ 路線バスに乗車して，次駅へ移動する行動
・ 駅で次の路線バスを待つ行動
・ 路線バスから降車して，路線バスの利用を終了する行動
上記で示した行動を，ネットワークにおけるノードとリンクとして定義する．
出発リンク: 駅に到着して，路線バスに乗車する行動．
到着リンク: 路線バスから降車して，路線バスの利用を終了する行動．
走行リンク: 路線バスに乗車して，次駅へ移動する行動．
待ちリンク: 駅で次の路線バスを待つ行動．
駅ノード: 各駅における路線バスの発着．
出発ノード: 路線バス利用者の路線バス利用開始．
到着ノード: 路線バス利用者の路線バス利用終了．
路線バスの到着と出発とを分けて停車状態を表すことがあるが，参照した時刻表には ほとんどの駅で1つの時刻しか記載されていないことから，路線バスの発着を区別せず に1つのノードで表すことにする．走行リンクと待ちリンクのリンクコストは所要時間，
出発リンクと到着リンクのリンクコストは0とする．
ここで，出発ノード，到着ノード，出発リンク，到着リンクは，各路線バス利用者に おける固有のものであるため，これらのリンクとノードは路線バス利用者によって変更 される．よって，これらを除いた図3.12に示すようなネットワーク(以下，単一路線乗 り換えネットワークという)を構築する．
次に，単一路線乗り換えネットワークに流入する路線バス利用者に対応する出発ノー ドと，同ネットワークから流出する路線バス利用者に対応する到着ノードを付加したネ ットワークを構築する(以下，利用者ネットワークという)．
各路線バス利用者は，各自固有のリンクとノードをネットワークに付加することによ り，ネットワーク上を移動することができる．出発ノードは，路線バス利用者の路線バ ス利用開始時刻と路線バス利用開始駅(以下，出発駅という)で定義され，出発リンクは，
出発ノードから乗車可能な全ての駅ノードへのリンクと定義する．また，到着ノードは，
利用者の路線バス利用終了駅(以下，到着駅という)で定義され，到着リンクは，到着駅 を表すすべてのノードから到着ノードへのリンクと定義する．図3.13 に，単一路線の 利用者ネットワークを示す．
時 刻
走行リンク 待ちリンク 駅ノード
図3.12 単一路線乗り換えネットワーク
走行リンク
時 刻
待ちリンク 出発リンク 到着リンク 駅ノード 出発ノード 到着ノード
図3.13 単一路線の利用者ネットワーク
3.2.3 複数路線内の乗り換えネットワーク
前節で説明したネットワークは，単一路線のみを対象とした．しかし，本研究で対象 とする路線バス網は，複数の路線が結びついて構成されているため，「他路線への乗り 換え」を考慮する必要がある．路線バス利用者の乗り換え行動をネットワーク上で表現 するために，3.2.2 節で定義したリンクに加え，乗り換えリンクを以下のように定義す る．
乗り換えリンク: 路線バスから降車して，他路線へ移動する行動．
図 3.14に示すように，単一路線乗り換えネットワークを乗り換えリンクによって複 数結びつけることにより，複数路線の乗り換えネットワークを構築することができる (以下，複数路線乗り換えネットワークという)．
走行リンク 路線 待ちリンク 路線 駅ノード(路線A) 時
刻
( A) 走行リンク 路線 待ちリンク 路線 駅ノード(路線B)
( B)
( A) ( B)
乗換リンク
図3.14 複数路線乗り換えネットワーク
乗り換えは，異なる2本以上の路線が停車する駅，徒歩で移動が可能な駅対において
行われる．乗り換え可能な駅対における乗り換えリンクのリンクコストは，駅間の距離 を時間に換算して与える．乗り換え可能な駅対の座標を，それぞれ(x1,y1),(x2,y2)とし たときの駅間の移動時間は，
( )
40
2 1 2
1 x y y
x − + −
(秒) (3.1)
する．駅対の座標は，単位を 秒とする緯度・経度で表す．式(3.1)の40という 度の1
と 1/1000
値は，約分速55mを，緯度・経 秒の距離を25mとした値である[6]．乗り換え リンクコストは，式(3.1)で求められる駅間の移動時間に，移動後の駅で次の路線バスが 到着するまでの待ち時間を加算した値とする．
