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人聞の活動の中には周期的な変動をともなうものが多
L 、から， OR で、あっかうデータにも周期変動を含む時系
列がよく出てくる.このようなデータをあっかう場合に
は，周期変動のパターンを明確に担握しまた生データ
から周期変動の影響を除去した系列をつくって，長期的
な変化の傾向などをつかむことが大切である.解析方法
としては，移動平均法，連環比率法，フーリエ級数法な
どが用いられる.
一例として， 1960~74年の聞の各月の出生率(年率換
算)を取り上げてみた(図 1). 1966年の出生率が異常に
低いのは，丙午(ひのえうま)の影響である.このデータ
を移動平均法および連環比率法ーによって解析し季節変
動を除去した系列を原データの系列に重ねてプロットし
た.この図を見ると，急激に変化する時系列の解析に
出生率 (人 /1 ， ωo人)2
0
1
5
タの解析
伏見正則
l 土，移動平均法は不向きであることがわかるであろう.
すなわち，移動平均法は，変動の大きさを圧縮するとと
もに，急激な変化をそれが起こる前から出現させ，それ
が終わった後まで長びかせるとし、う性質をもっているの
である.
|ヨ 2 は季節変動のパターンを示したものであるが，同l
l を見ると，丙午の前後で変動のパターンが変わってい
るのではなし、かという感じがする.そこで，丙午の前 6
年間と後 8 年間とを別にして季節指数を求め出してみ
た.これを示したのが凶 3 および凶 4 である .1'可者を比較
してみると，変動の様相はほとんど変わっていないが，
丙午の後のほうが振幅がずっと小さくなってし、ることが
わかる
なお，本稿は前会長の森口先生が東大経済学部で行な
っていた講義用に準備され
た資料をもとにしてまとめ
Tこものである.
(ふしみ・まさのり
東京
大学工学部計数工学科)
/\、時系列(データ)
19 印'
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1
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6
2
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4
。 65 '前図 1
x-x 連環比率法 ←-移動平均主1
1
~ー&一一一一
季 節 指 1 ， 0 数0
,9
12 月図 2
出生率の季節指数
(
1960-1974)
l 連環比率法令一一一喝 l 傾向変動 1 移勘平均法
'
6
7
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6
8
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6
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7
0
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3
'74 年出生率の変化
L6
12 月図 3
出生率の季節指数
(1960-1965)
1
,2
x 一翼連環比率法 与一一・移動平均法1 ， 11-一一一
一
;n 内八戸、
立 υ 「胃 '"'-1
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一-
12 月図 4
出生率の季節指数
(
1967-1974)
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