産業連関を考慮した地域間の貨物輸送の構造分析
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(2) 土木学会論文集D Vol.66 No.4,461-468,2010.12. 列である．例えばFc(1)は地域別の最終需要量を表す．い ま誘導物流行列Xc(k)をFc(k)によって. れており，SNA産業連関表の作成上のデータがほぼ揃っ ていることを利用したものである．溝上14)は投入係数だ けでなく，生産量，価格を未知変量とし，一般均衡の成 立時の均衡値としてこれらを求めている．また渡部ら15) は品目×品目でなく，産業間の投入係数を物流センサス データに基づいて推計している．宮城ら16)は47都道府県 についての地域内産業連関表と物流センサスデータを用 いて，各都道府県間の産業連関表を作成している． 本研究で提案するの手法の一部は，物流センサスデー タを用いてSNA方式による品目×品目の産業連関表を作 成する点で稲村ら11),12)，Inamura & Srisurapanon13)の研究の 延長線上にあり，47都道府県間の品目別流動量をアウト プットとして推計するという点では宮城ら16)の研究が近 い．これらの研究との相違点としては，本研究では連関 表での地域差を考慮しない一方で，地域間の輸送につい ては47都道府県の詳細な地域分割を採用していることが 挙げられる．これは産業構造の地域差を犠牲にしても， 地域間輸送の差異を詳細な評価を優先する試みであり， 同時にほぼ物流センサスデータのみによって全体の枠組 みを提示できる手法上のメリットもある．また物流セン サスデータは，3日間調査よりも信頼性のある年間調査 データを利用している点も相違点である． 以下の本文では物流を産業の活動に付随して発生する ものと位置づけて，両者の関係を接続することで地域間 の貨物輸送の構造を分析するための手法を示し，同時に いくつかの検討結果を示す．. X (ck ) = R c Fc( k ). (1). のように表すと，Rc は地域別の需要を地域間の物流に 配分する行列で，そのij成分は品目cが地域jに1単位輸送 されたときの地域iからの輸送量を表す．Rc は品目cごと に存在する行列で，各列の和は1である． 生産段階k+1における需要量Fc(k+1)は既知のXc(k)より次の ように得られる．まず，誘導物流行列Xc(k)の行和を求め ることにより各地域で都合必要となる品目cの出荷量を 求める．つまり eを全成分が1の縦ベクトル(1 … 1) t とし， s (ck ) = X (ck ) e. (2). とすることで，品目cの各地域からの出荷量を成分とす るベクトルsc(k)が得られる．各品目についてsc(k)をならべ た行列を次のように作ると，. (. S ( k ) = s1( k ) L s C( k ). ). (3). S(k)は生産段階kにおいて，品目jの地域iからの出荷量を ij成分とする行列である（Cは品目の総数とする）． 次に投入係数行列をAとする．投入係数行列のij成分 は，品目jの1単位の出荷量に対して入荷される品目iの量 を表す．これにS(k)の転置行列を式(4)のように乗じて N ( k ) = A(S ( k ) ) t. (4). 得られる行列N(k)は，ij成分が生産段階kにおける品目iの 地域jへの入荷量を表す行列である．ここでN(k)を行ごと にみるために. 2. 物流産業連関分析の概要. (. (1) 誘導物流の計算手法. N ( k ) = n1( k ) L n C( k ). 誘導物流の計算方法は以下のようになる．図-1に示す ように，最終需要に由来する生産の波及効果を考えると き，中間需要が生じる各段階で物流が発生する．最終需 要を起点とする波及の段階数をkとして，生産段階kにお ける物流量を発着地域別，品目別に求める．例えば最終 需要の生産による誘導物流は1次波及であるからkの値が 1となる．まず，生産段階kにおいて地域iから地域jへの. ). t. (5). と表すと，nc(k)は品目cの各地域への入荷量を成分とする ベクトルである．同時にこれは各地域での生産段階k+1 における需要量に他ならない．よってnc(k)の各成分を対 角に並べた対角行列を作ることにより，生産段階k+1の 需要量Fc(k+1)が得られる． 以上の手続きを繰り返すことにより，誘導物流行列が 逐次的に求められる．つまり最初の波及需要量Fc(1)を，. 品目cの輸送量をij成分とする行列を誘導物流行列Xc(k)と して定義する．誘導物流は波及して生産されるものが， 天然資源あるいは輸入品1となった生産段階で波及が終 了する．すべての生産段階kについてXc(k)の和をとること により，品目c別に全誘導物流が求められる． まず生産段階kにおいて，品目cの地域別需要Fc(k)が発 生しているとする．ただしFc(k)はそのii成分が，生産段階 kで地域iにおいて発生する品目cの需要量である対角行. k=2 k=1. 素材・資源. k=3. 中間需要. 最終需要 中間需要. 素材・資源 中間需要. 誘導物流. 図-1 誘導物流の概念 1. 本研究では国内の物流のみを対象とするので，輸入品の製造 過程における物流は対象としない．. 462. 中間需要. 中間需要. 中間需要.
(3) 土木学会論文集D Vol.66 No.4,461-468,2010.12. 最終需要として与えることにより，最終需要により誘 発される物流Xc(k)を求めることができる． この計算プロセスでは生産の波及を順次遡るごとに付 随する物流を捉えて積算する．通常の産業連関分析では Leontief逆行列と同じ結果が収束計算によって得られる. k=3 最終需要. 最終需要. 中間需要. 中間需要 素材・資源. 中間需要 中間需要. 派生物流. 図-2 派生物流の概念. 派生物流の計算方法は次のようになる．ただし以下で は誘導物流と同じ記号を使用している場合でもその意味 は異なる場合があることに注意されたい． 派生物流は，誘導物流とは逆に，天然資源を獲得した り，素材が輸入された後に，加工プロセスなどを経て最 終消費者に届くまでに生じる物流量の総和である．図-2 のように生産の波及段階の起点を素材・資源の獲得時と して，生産段階kで地域iから地域jへの品目cの輸送量が 目的の派生物流の量である．この量をij成分とする行列 Xc(k)で表現して以下において計算手法を示す．またXc(k)を 派生物流行列とよぶことにする． 派生物流の一部は最終需要として消費されて，それ以 降の生産の波及は生じない．一方，中間需要として消費 されるときは，各産業へ入荷されて加工等を経て出荷さ れる．中間需要を中間需要と最終需要の和である総需要 で除した値（中間需要率）を，品目c別，地域i別にfc iと し，fc iを対角成分とする対角行列Fcを品目cごとに作ると， 派生物流Xc(k)のうち，Xc(k) Fcが，中間需要として各産業へ の入荷量を表す．すなわちXc(k) Fcのij成分は，生産段階k における地域iから地域jへの品目cの中間需要としての輸 送量である．ここでXc(k) Fcを各列ごとに和をとると，品 目cの地域jへの輸送量の合計が得られるが，この手続き はeを全成分が1の横ベクトル(1 … 1)とし， =. (6). (. L n C( k ). ). t. 地域jからの輸送量となる．(S(k)) t の各列は特定の品目に ついての各地域からの輸送量であり，これをベクトル sc(k)で表すと，行列S(k)は，. (. S ( k ) = s1( k ) L s C( k ). ). t. (9). と表すことができる．各地域から輸送される量を行き先 となる地域別に配分するため，ij成分が地域iから1単位 の品目cが出荷されたときの地域jへの輸送量を表す行列 Rcを定義する．いま，sc(k)の成分を対角に並べた対角行 列を Sˆ (ck ) とすると，k+1段階目に派生する物流は， X (ck +1) = Sˆ (ck ) R c. (10). となり，式(10)を品目cごとに計算することにより，派生 物流行列Xc(k+1)が逐次的に求められる．. 3. 日本の物流への適用 (1) データベース 物流センサスにおける品類区分は，2000 年版では農 水産品，林産品，鉱産品，金属機械工業品，化学工業品， 軽工業品，雑工業品，特殊品の 8 種である2．産業区分 は，53 産業分類である．純流動物流調査には，年間調 査と 3 日間調査がある．3 日間調査には 85 品目で調査し た細かい流動データがあるが，調査期間 3 日という少な い情報から算出された結果であるので，今回は原則とし. を計算することに相当する．さらにベクトルnc(k)を各列 にならべた行列 N ( k ) = n 1( k ). 中間需要. 最終需要. (2) 派生物流の計算手法. eX c( k ) Fc. k=1. 中間需要. が，本手法ではLeontief逆行列に相当する簡略な演算は できないものの，収束計算によって波及による間接的な 物流を捉えている．. n c( k ). k=2. て年間調査を用いる．物流センサスのデータを用いて 2 節で述べた誘導物流ならびに派生物流における行列 Rc. (7). と行列 A を導出する． まず行列 Rc は，「都道府県間流動量（品類別）」. (k). を作ると，N のij成分はk段階目の派生物流における品 目iの地域jへの輸送量を表す（Cは品目の総数とする）． ここで産業における加工プロセスを表すため，ij成分 を，品目jの1単位の入荷量に対して出荷される品目iの量 を表す行列（産出係数行列）をAとする．式(8)のように AにN(k)を乗じて (8) S ( k ) = AN ( k ) 得られる行列S(k)は，ij成分が生産段階kにおける品目iの. （センサス表 I-3-1）3を用いて求める．この表は各都道 府県間を移動した品目別の物流量を示しており，47 都 道府県×47 都道府県の行列が，品類別に 8 個存在する． 誘導物流の Rc の ij 成分は品目 c が地域 j に 1 単位輸送さ れたときの地域 i からの輸送量を表すので，この表の各 2 3. 463. 2005 年版では従来の 8種に排出物が加わり 9種である． 参考までにカッコ内に物流センサスにおける表番号を示す．.
(4) 土木学会論文集D Vol.66 No.4,461-468,2010.12. 誘導物流を出荷した具体的な都道府県を，品類別に図示 したものであり，図-5は同様に誘導物流を入荷した都道 府県を示している．出荷物流が比較的全国に分散してい るのに対し，入荷物流は首都圏に偏っており，東京近郊 で加工された最終製品としての金属機械工業品が東京都 に入荷される傾向を示している．具体的には，金属機械 工業品を入荷した割合は東京都だけが極端に多く，他の 都道府県は鉱産品を入荷しており，主に首都圏の工業地 帯において，鉱産品を金属機械工業品に加工して出荷し ていることを示唆している．. 値を各列の和で除すことによって求められる．一方，派 生物流の Rc の ij 成分が地域 i から 1 単位の品目 c が出荷 されたときの地域 j への輸送量を表すので，表の各値を 各行の和で除すことによって求められる． 次に誘導物流における投入係数行列，派生物流におけ る産出係数行列を表す行列 A の作成方法を述べる．ま ず「産業業種・品類別年間出荷量」（センサス表 II-11）は，各産業が出荷した各品類の量を示す表である． この表より ij 成分として，品目 j の 1 単位の出荷量のう ち，産業 i から出荷される量をもつ行列 D1，産業 j の 1 単位の出荷量のうち，品目 i の量を表す行列 D2の 2つの. (3) 物流センサスを用いた 派生物流の計算. 行列ができる．次に「産業業種・品類別年間入荷量」. 北海道で農水産品を1トン生産した場合の派生物流量 の計算結果を示す．表-2は品類別に表した派生物流量で あり，図-6は重量が多い派生物流を地方別に抜粋し，図 示したものである．例えば，北海道から関東に，209kg の農水産品が派生物流として輸送されることを示してい る． 表-2の合計値から，北海道で生産された1トンの農水. （センサス表 II-1-2）は，各品類の各産業への投入量を 示している．この表より，ij 成分が，産業 j の 1 単位の 入荷量のうち，品目 i の占める量を表す行列 B1，品目 j の 1 単位の入荷量のうち，産業 i に投入される量を表す 行列 B2 の 2 つの行列ができる4．さらに産業 i における 出荷量に対する入荷量（輸入を除く）の重量比を対角成 分 ii にもつ行列を E1，逆に入荷量（輸入を除く）に対. 表-1 品類別誘導物流量. する出荷量の重量比を対角成分に並べた行列を E2 とす る．ここで産業の技術構造に関して，各産業はその生産. 品類番号. 品類. 誘導物流量(ton). 物構成によらず同一の投入構造をもつとする仮定5を設. (1). 農水産品. 0.55. ければ，誘導物流における品目×品目の投入係数行列は. (2). 林産品. 0.22. B1E1D1，派生物流行列の品目×品目の産出係数行列は. (3). 鉱産品. 5.22. D2E2B2 によって求めることができる．. (4). 金属機械工業品. 2.42. (5). 化学工業品. 1.28. (2) 物流センサスを用いた誘導物流の計算. (6). 軽工業品. 0.41. 東京都において金属機械工業品の需要が1トン発生し た場合の誘導物流量を計算した結果を示す．表-1は品類 別に表した誘導物流量であり，図-3は重量が大きい誘導 物流を，地方別に抜粋したものである．図-3内の○に囲 まれた数字は，表-1に示した品類番号を表す．表-1より 東京都で1トンの金属機械工業品を最終需要として消費 することに誘発されて，全国で全品類について10.7トン 分の物流が発生することがわかる．金属機械工業品その ものよりも，材料となる鉱産品の流動量が多い．また， 図-3から，実際に需要が発生した東京都を含む関東に関 わる流通以外にも，金属機械工業が盛んな東海地方でも 大きな物流が発生していることが示唆される．図-4は，. (7). 雑工業品. 0.18. (8). 特殊品. 0.37 10.65. 合計. (3) 鉱産品 (4) 金属機械工業品 (5) 化学工業品 東北内 (3) 546. 九州内 (3) 542. 4. 本研究での出荷量，入荷量は国内を対象としており，それぞ れ輸出量，輸入量を含んでいない．そこで，「産業業種・品 類別年間輸出量」（センサス表 II-1-3）ならびに，「産業業 種・品類別年間輸入量」（センサス表 II-1-4）により国内の入 荷量と出荷量を求めている． 5 「生産技術仮定」とよばれ，投入係数（または産出係数）を 作成する際にしばしば設定される技術構造のひとつである．. 東海内 (3) 778 (4) 116. 関東内 (3) 1641 (4) 1203 (5) 435. 図-3 東京都における金属機械工業品1トンによる誘導物流 （注）( )数字は品類番号を示す．. 464.
(5) 土木学会論文集D Vol.66 No.4,461-468,2010.12. 図-4 東京都における金属機械工業品1トンによる誘導物流の出荷都道府県. 図-5 東京都における金属機械工業品1トンによる誘導物流の入荷都道府県. 465.
(6) 土木学会論文集D Vol.66 No.4,461-468,2010.12 表-2 品類別派生物流量. 北海道内 (1) 652 (5) 52 (6) 90. (1) 農水産品 (5) 化学工業品. 品類番号. 品類. 派生物流量(ton). (1). 農水産品. 1.55. (2). 林産品. 0.01. (3). 鉱産品. 0.04. (4). 金属機械工業品. 0.13. (5). 化学工業品. 0.18. (6). 軽工業品. 0.46. (7). 雑工業品. 0.04. (8). 特殊品. 0.13. 合計. (6) 軽工業品. 北海道→関西 (1) 210. 関西内 (1) 88 (6) 60. 北海道→関東 (1) 209. 関東内 (1) 103 (6) 92. 2.54. 図-6 地方別主要派生物流（単位：kg） （注）( )数字は品類番号を示す．. 図-7 北海道における農水産品1トンによる派生物流の出荷都道府県. 産品を含んだ製品を消費者のもとへ届けるには，全国 全品類で2.54トンの物流が必要になることがわかる．農 水産品の次に，軽工業品の物流量が多いのは，農水産 品が食料工業品に加工されるためだと考えられる．ま た，化学工業品，金属機械工業品の流動量が比較的多 いのは，食料工業品を製造する過程に用いられる燃料 や機械を運搬するためと推察できる．また，図-6を見 ると，北海道で生産された農水産品が，農水産品のま ま，もしくは食料工業品に加工されて，消費者の多い 関東，関西へと届けられることがわかる．図-7と図-8は. 派生物流を出荷もしくは入荷した都道府県を品類別に 詳細に図示したものであるが，図-6の傾向を確認する ことができる． (4) 整合性の検証 物流センサスに示されている都道府県間流動量実績 と本モデルによる推計値の整合性は，本研究の信頼性 を担保する上で，重要な意義がある．図-9に比較結果 を示す．物流全体の総量は実績と概ね合致した．すな わち図-7の各点のプロットの物流量の総和は縦軸，横. 466.
(7) 土木学会論文集D Vol.66 No.4,461-468,2010.12. 図-8 北海道における農水産品1トンによる派生物流の入荷都道府県. よって誘発する物流を対象とする誘導物流では，東京 都において金属機械工業品の需要が1トン発生した場合 の誘導物流量が10.7トンであり，地域間の輸送量の内訳 を図示した．素材などの生産が最終需要として消費さ れるまでの物流を捉える派生物流では，北海道で農水 産品を1トン生産した場合の派生物流量が2.5トンであり， 同様に地域間の輸送量の内訳を図示した．本手法を用 いることにより物流と産業活動の連関を陽に考慮でき るため，国内における最終消費の変化が物流量に及ぼ す影響を誘導物流により評価することができる．また 技術係数を固定しているため，産業構造の変化しない 範囲ではあるものの，食料などの輸入品を国産品で代 替することによる国内での物流量の変化を派生物流に より評価することなどの応用が期待できる．. 都道府県間流動量（実績値） (対数; 百万トン/年). 20. 15. 10. 5. 0 -5. 0. 5. 10. 15. 20. -5 都道府県間流動量（推定値） (対数; 百万トン/年). 図-9 都道府県間流動量の実績値と推計値の比較. 軸の合計ではほぼ等しい．個々の流動量（対数値）も 相関係数が0.99と得られ，よい当てはまりといえる．な お図-9には示していないが対数をとらない実数値で比 較する場合でも相関係数は0.81であり，十分な相関があ ることが確認できている．. 謝辞：本研究は，環境省地球環境研究総合推進費(S-3) によって行われた．ここに関係各位に謝意を表する． 参考文献. 4. 結論. 1) 国土交通省，第 7 回全国貨物物流調査（物流センサ ス） 2) 島崎洋一：物流センサスによる山梨県のマテリアルフ ローの時系列分析，環境科学会誌，Vol.21, No.1, pp. 2739, 2008. 3) 溝上章志，柿本竜治，竹林秀基：輸送コストの変化に 伴う地域間産業間物流需要の分析モデル，土木学会論 文集，No. 744, pp. 101-111, 2003.. 本論文では，物流が産業活動に伴って発生すること を明示的に扱い，産業連関分析を物流量の把握に応用 した物流連関分析を提案し，その理論的な枠組みを示 すとともに，具体的な計算事例を示した．最終需要に. 467.
(8) 土木学会論文集D Vol.66 No.4,461-468,2010.12 4) 運輸経済研究センター：産業連関表による輸送分析に 関する調査報告書，1989. 5) Lee, T. and Mokhtarian, P.L.: Correlations between industrial demands (direct and total) for communications and transportation in the US economy 1947-1997, Transportation, Vol. 35, No. 1, pp. 1-22, 2008. 6) 片田敏孝，石川良文，青島縮次郎，井原常貴：技術連 関構造の地域特化がもたらす生産誘発効果の地域帰着 への影響，土木計画学研究・論文集，Vol. 14, No.1, pp. 99-105, 1997. 7) 片田敏孝，井原常貴，小芝弘道，寒澤秀雄：投入係数 の構造特性とそれに着目した地域の技術連関構造分析 の提案，土木計画学研究・論文集，Vol.15, No.1, pp. 101-110, 1998. 8) 阿部宏史，新家誠憲，永禮拓也：運輸部門を細分化し た地域産業連関表に基づく二酸化炭素排出動向の分析， 土木計画学研究・論文集，Vol.22, No.2, pp. 271-278, 2005. 9) Yi, I., Fuse, M. and Genchi, Y.: A study of LCA method considering region-specifics of indirect effects in regional evaluation, Proc. of 7th Internatinal Conference on Ecobalance, pp. 253-256, 2006. 10) Yi, I., Itsubo, N., Inaba, A. and Matsumoto, K.: Development of the interregional I/O based LCA method. considering region-specifics of indirect effects in regional evaluation, International Journal of Life Cycle Assessment, Vol. 12, No. 6, pp. 353-364, 2007. 11) 稲村肇，須田凞：地域間 SNA 型物流予測モデルの開 発，土木学会論文集，No. 431, pp. 41-46, 1991. 12) 稲村肇，早坂哲也，徳永幸之，須田凞：SNA 地域間 産業連関表を用いた物流解析の実証的研究，土木学会 論文集，No. 488, pp. 77-85, 1994. 13) Inamura, H. and Srisurapanon, V.: Schematic clarification for structural changes in the interregional trade flows, Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, Vol.1, No.3, pp. 41-46, 1995. 14) 溝上章志：産業間の連関性と空間的な価格均衡を考慮 した物資流動モデル構築の試み，土木学会論文集，No. 494, pp. 53-61, 1994. 15) 渡部富博，奥田薫，吉松正浩，村田利治：全国貨物純 流動調査を用いた産業間貨物流動の構造分析，土木計 画学研究・論文集，Vol.14, No.1, pp. 559-566, 1997. 16) 宮城俊彦，石川良文，由利昌平，土谷和之：地域内産 業連関表を用いた都道府県間産業連関表の作成，土木 計画学研究・論文集，Vol.20, No.1, pp. 87-95, 2003. (2009. 9. 8 受付). STRUCTUAL ANALYSIS ON INTERREGIONAL FREIGHT TRANSPORTION CONSIDERING INTERINDUSTRY RELATIONSHIP Yoshikuni YOSHIDA and Ryuji MATSUHASHI A novel method of estimating interregional physical distributions focusing on repercussions is proposed in this study. Physical distribution is viewed from two perspectives: derived and induced physical distribution. These concepts enable the evaluation of the relationship between industrial structure and physical distribution. Using the “Physical Distribution Census” published by the National Land and Transportation Ministry in Japan, methods of calculating physical distribution induced by a unit of final demand and physical distribution derived by a unit of production are developed. This framework can be considered as an input-output analysis of physical distribution, which combines physical distribution with either industrial production or household consumption. A case study of derived physical distribution shows that a ton of final demand of metal and machinery product in Tokyo generates 10.7 ton of physical distribution. Visualized result shows that supply transport disperses many place such as Osaka, Aichi or Chiba. A case study of induced physical distribution shows that a ton of production of farm and marine product in Hokkaido generates 2.5 ton of physcal distribution. Visualized result depicts that farm and marine products are processed and transported to many regions in Japan from Hokkaido. Then, we compare the estimated and actual amount of interregional transport between 47 prefectures in Japan over a year. We can validate our method since estimated transports fit well to actual transport.. 468.
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