２乗に比例する関数 直線と放物線ーいろいろな図形の問題１
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1
いろいろな図形の問題
名前
右の図のように、２つの関数 y 2 と y
a
2 （ ＜ ） の グラフが、 y軸に平行な直線 ℓ と それぞれ２点A,Bで交わっている。y軸上に点 C (0, ) をとる。
四角形OBACが、面積 である平行四辺形 になるとき、 の値を求めなさい。
右の図のように １次関数 y
のグラフと y
a
2 のグラフがある、y とx軸の交点をA,y軸との交点をB とし、 y
a
2 上に点Cをとる。四角形BAOCが平行四辺形になるとき、
a
の値を 求めなさい。＝ ｘ
＝ ｘ
a
05 10
a
2 ＝ 2 ｘ ＋ 10
＝ ｘ
＝ 2 ｘ ＋ 10
＝ ｘ
点
1
NO.1
／2x y
0
ℓ
A
B
5C
y
0
A
B C
２乗に比例する関数 直線と放物線ーいろいろな図形の問題１
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2
解答
OC を底辺と考えると,平行四辺形OABCの高さをhとすると
よって、A, Bのx座標は A,Bの座標は A ( , ) B ( ,
a
)AB の長さは
a
a
BC // AO BC AO となればいい 点 の座標は ( , )
y に y を代入
点 の座標は ( , ) よって、点Cの座標は （ , )
y
a
2 に代入するとa
- 1 = 5
5 × h = 10 h = 2
2 2 4
＝ 4 1
2 4
4 − ＝ 5
−
2 =
B
4
0 10 4 ＝ 1
a
ｘ ＝ - 5 A
＝ 2 ｘ ＋ 10
0 5 10
＝ ｘ
0
=
25 a ＝ 10 25
-5
＝ 2 5 10 ＝
