における散乱フラクションの推定

別紙様式１（修士申請者用）

修 士 学 位 論 文

論 文 題 名

（注：学位論文題名が英語の場合は和訳をつけること。）

モンテカルロシミュレーションを用いた

PET/CT

における散乱フラクションの推定

（西暦）

年

月

日 提出

首都大学東京大学院

人間健康科学研究科 博士前期課程 人間健康科学専攻 放射線科学域 学修番号：

氏 名：細川 翔太

（

指導教員名： 福士 政広 ）

別紙様式３（修士申請者用）

201520152015

2015

年度 年度 年度 年度 博士前期 博士前期 博士前期 博士前期課程学位論文要旨 課程学位論文要旨 課程学位論文要旨 課程学位論文要旨

注：1ページあたり1,000字程度（英語の場合300ワード程度）で、本様式1～2ページ（A4 版）程度とする。

Positron Emission Tomography（PET）の画質は、撮像条件や体格により画質が大きく異な る。画質評価指標である雑音等価計数率（Noise Equivalent Count Rate：NECR）を撮像対象 の体積で除したNoise Equivalent Count Density（NEC_density）が一定となるように撮像時間を 調節することで体格に依存しない一定の画質を得られるとの報告がされているが、Body

Mass Index（BMI）が高い被写体では撮像時間の最適化による画質改善効果が不十分であり、

視覚的評価結果と乖離が生じている。この原因の1つとして、NECRを算出するために必要 な散乱フラクション（全同時計数における散乱同時計数の割合）を体型の異なる全ての被 写体に対して一定の値（固定値）を使用していることが挙げられる。これは、PET 装置で 使用されるシンチレータのエネルギー分解能に制限があるため、被写体ごとの散乱フラク ションを実測することは困難であり、画質評価の精度を制限している因子となっている。

そこで、本研究はモンテカルロシミュレーションを用いて被写体ごとの散乱フラクショ ンを推定することを目的として以下の検討を行った。まず初めに、シミュレーション下に おいて実機同様のPET 装置を模擬して、その体系の妥当性の検証を行った。検証では、実 測およびシミュレーションで得られたサイノグラムを画像再構成して、得られたPET画像 を比較した。次に、従来法であるNEMA規格の散乱体ファントムから得られたサイノグラ ムの内挿より散乱成分を推定する方法（内挿法）と提案法であるシミュレーションの計算 過程より散乱成分を推定する方法（直接法）の比較を行った。最後に、人体模擬ファント ム（CTU-41、京都科学）の散乱フラクションを求めて従来の固定値と比較検討した。

シミュレーションおよび実機より得られたPET 画像において、ホット球の最大値を示す ピクセルの位置およびバックグラウンド対ホット球のカウント比が良好に一致し、本研究 で作成したシミュレーション体系の妥当性を確認した。内挿法と直接法を用いた20 cmφの 散乱体ファントムにおける散乱フラクションは実測値と同等の値となり、また、10～50 cm φの散乱体ファントム場合においても両者の算出法によって得られた結果に有意な差（最

大誤差2.3 %）は確認されず、提案法である直接法の妥当性を確認した。直接法により推定

した人体模擬ファントムにおける散乱フラクションの検討では、撮像領域の違いにより変 動があり（最大13.3 %の差）、その平均散乱フラクションは20 cmφ散乱体ファントムの値

よりも5.7 %低値を示した。そのため、従来法である散乱体ファントムの散乱フラクション

を用いて算出した臨床画像のNECdensityは過小評価している可能性が示唆された。

本研究で構築した計算体系は、CT画像およびPET画像の情報を使用して計算することが 可能であり、体格の異なる被写体ごとの散乱フラクションの推定が可能であることを示し た。これにより、本研究は、PET 臨床画像の画質評価指標に用いられるNECdensityの算出精 度の向上に寄与すると考えられる。

学位論文題名（注：学位論文題名が英語の場合は和訳をつけること）

モンテカルロシミュレーションを用いたPET/CTにおける散乱フラクションの推定

学位の種類： 修士（放射線学）

首都大学東京大学院

人間健康科学研究科 博士前期課程 人間健康科学専攻 放射線科学域 学修番号 14897621

氏 名： 細川 翔太

（指導教員名：福士 政広）

1 内容

内容 内容 内容

第1章 序論 ... 2

1.1 研究の背景 ... 2

1.2 研究の目的 ... 3

1.3 研究の構成 ... 3

第2章 PETの原理および各種技術... 4

2.1 PETの概要 ... 4

2.2 PETの歴史 ... 5

2.3 PETの原理 ... 5

2.4 PETの構成 ... 9

2.5 各種補正法 ... 10

2.6 PETにおける定量 ... 15

第3章 PETの性能試験と画質評価... 16

3.1 PETの性能試験 ... 16

3.2 PET画質評価 ... 19

第4章 医学分野に応用されるモンテカルロシミュレーションコード ... 24

4.1 シミュレーションコードの例 ... 24

4.2 ボクセルファントム ... 25

4.3 FSD ... 27

第5章 シミュレーションによる散乱フラクションの推定 ... 29

5.1 目的 ... 29

5.2 方法 ... 29

5.3 結果 ... 36

5.4 考察 ... 44

5.5 結論 ... 47

第6章 まとめ ... 48

参考論文 ... 49

謝辞 ... 52

2 第1章 序論

1.1 研究の背景

陽電子断層撮影Positron Emission Tomography（PET）は、分子イメージングの中心的な役 割を果たす検査法であり、疾患の早期発見、再発診断、病期診断そして治療効果判定など において有用性が報告されている^1-4)。PETは古くから行われてきたシンチグラフィに比べ 感度、分解能、定量性に優れ Computed Tomography（CT）による形態画像と重ね合わせる ことでよりスループット、診断精度が向上し全国の医療機関に普及した ⁵⁾。日本核医学会 PET核医学分科会によると、2015年9月5日時点において367施設においてPET検査が行 われている。PET検査の中でも特に¹⁸F-Fluoro deoxy glucose（FDG）-PETは全身の疾患に有 効であり、現在において早期胃がんを除くすべての悪性腫瘍（悪性リンパ腫を含む）、てん かん、心疾患（虚血性心疾患およびサルコイドーシス）が保険適応となっている⁶⁾。

さらに、新しい抗がん剤などのがん治療法の治験における評価基準としてFDG-PETが用 いられている。治験では多施設の協力のもとに共同研究を進め、大量の症例数を迅速に集 めることが可能となる。しかし、各施設におけるPET 画像の画質が標準化されていなけれ ば正確に治療効果を評価することは困難であり、ある施設の結果が他の施設に当てはまる とは言い切れない。PET の画質はトレーサーの投与量、装置の種類（画像再構成法や各種 補正法）、撮像時間、投与後の待機時間などに影響を受ける。特に装置の違いによる影響は 大きく、撮像条件を統一するのは困難であり得られた画像を評価することで一定の画質が 担保されているかを確認することが現実的である。日本においては、FDG-PET/CTにおいて 最適撮像条件の検討のためのファントム実験法や臨床画像の評価に用いる物理学的指標を PET撮像法標準化ワーキンググループにより提案され⁷⁾、この物理学的指標を用いて各被写 体の体格に依存しない画質を得る撮像条件の検討がいくつか報告されている^8-12)。放射線科 医による視覚評価は臨床画像の画質評価において最も重要であるが、視覚評価による画質 の標準化は困難であり視覚評価との相関が強い物理学的指標を高精度に算出することが求 められる。しかし、上記のガイドラインにはなお不十分な点があり、改良する余地がある。

PETにおける物理学的指標には雑音等価計数率Noise Equivalent Count Rate（NECR）が広く 用いられており、NECRの中にはボディファントムを使用して求めるNoise Equivalent Count Phantom（NECphantom）や臨床画像を使用して求めるNoise Equivalent Count Patient（NECpatient）、 Noise Equivalent Count Density（NECdensity）が提案されている。それぞれの物理学的指標を算 出する際に、被写体毎の散乱フラクション（3.1.3 項参照）が必要であるが、実際に使用さ れている散乱フラクションはNEMA NU 2-2007で規定された散乱体ファントムから求めた 装置固有の値（固定値）であり、ボディファントムや臨床において被写体毎に測定したも のではない。散乱線は放射能分布や減弱体の構造に依存するため、固定値を用いることは 不適切であると考えるが、個別のファントムや臨床撮像で散乱線を測定することは非常に 困難であるため、やむを得ず固定値を用いている⁷⁾。このため、これらの物理学的指標と視 覚的評価結果が合致しない１つの原因と考えられている。

3 1.2 研究の目的

実測することが困難な被写体毎の散乱フラクションを、モンテカルロシミュレーション により推定した。本研究では、その基礎検討として以下の項目について検討した。まず第 一に、シミュレーション下においてPET 装置の模擬とその体系の検証を行った。次に、シ ミュレーションの計算過程より散乱成分を推定する方法（直接法）の妥当性を検証した。

最後に、直接法を用いて各種ファントムにおける散乱フラクションを求め、固定値との違 いを明らかにした。これらから、被写体毎の散乱フラクションが推定可能であることを示 し、散乱フラクションへ影響する因子と、その大きさに関して検討した。

1.3 研究の構成

第1章では、本研究の背景および目的を含めた概要について記述した。

第2 章では、PETの原理および技術について記述した。PET 装置を模擬するにあたり、構 成や原理について理解することは重要であると考える。

第 3 章では、PET の性能評価項目および評価法の一部について記述した。本研究の主なテ ーマである散乱フラクションの算出方法およびその問題点について言及した。

第4章では、モンテカルロシミュレーションコードの一例と特徴について記述した。

第5 章では、第 3 章で挙げた散乱フラクションの問題点を解決するべくモンテカルロシミ ュレーションを用いて、PET 装置の模擬と検証おこなった。その計算体系を用いて各ファ ントムにおける散乱フラクションを明らかにした。

第6章では、本研究内容についてのまとめを記述した。

4

0 50 100 150 200 250 300 350 400

2004 2005 2006 2007 2008 0 2015 Commercial

In-house

PET facilities

Year

第2章 PETの原理および各種技術 2.1 PETの概要

陽電子断層撮影（PET）は、名称の通り陽電子を用いることで断層画像を得る検査法であ る。陽電子は陰電子と対消滅し511 keVの消滅放射線を180°反対方向に放出する。この2 本の消滅放射線を装置の検出素子によって同時に検出し、検出した 2 つの検出素子を結ぶ 線上に陽電子が存在しているという仮定のもと画像化を行う。陽電子を放出する中性子不 足核（¹¹C、¹³N、¹⁵O、¹⁸Fなど）を酸素、糖分、アミノ酸などの化合物中に置換することで トレーサーとし、体内を循環させることでその分布を機能画像として得ることができる。

同様な検査として古くから行われてきたシンチグラフィは単一光子により画像化を行うも ので、陽電子からの消滅放射線により画像化を行うPETはこのシンチグラフィと比較し、

①感度が高い、②分解能が良い、③被曝が少ない、④定量性が良い、⑤低原子番号の核種 を用いることで生体内物質に標識が可能といった利点がある。しかし陽電子放出核種は比 較的半減期が短く検査施設内のサイクロトロンにより合成を行わなければならず、膨大な 費用を要することが導入の妨げとなっていた。2005年8月に日本メジフィジックス(株)より FDG のデリバリー供給が開始され、サイクロトロンを持たない施設においても検査が可能 となり、検査可能施設の数が増加した。2015年9月の時点においてはサイクロトロン保有 施設（149施設）よりもデリバリー施設（218施設）が多い（図2.1.1）。このPET検査施設 の増加もFDG検査の保険適応拡大へ貢献した要因の一つである。条件は付くものの概ね悪 性腫瘍（早期胃がんを除き、悪性リンパ腫を含む）、てんかん、心疾患（虚血性心疾患およ びサルコイドーシス）に対して認められている。他に保険適応となっている¹⁵O-酸素ガスや

13N-アンモニアによる検査や¹¹C-メチオニンを始めとする保険適応外の放射性薬剤を使用し

た検査も行われている⁵⁾。これらの薬剤の有用性を評価し、普及させることが PET 検査の 更なる発展につながると考えらえる。

図2.1.1 PET施設数の推移

5

（引用元：INNER VISION/2009.10、日本核医学会PET核医学分科会）

2.2 PETの歴史

世界初のヒト用PET装置が1975年にアメリカのワシントン大学で開発された¹³⁾。この装

置はPETT IIIと呼ばれ48個のNaI（Tl）を検出器として用いており、6角形状に配置され

た。検出器は回転運動と各辺に沿った平行運動を行い解像力はおよそ20 mmであった。そ の後、40 年間にシンチレータをNaI（Tl）から Bi4Ge3O12（BGO）、Lu2SiO5（LSO）へ置き 換えTime of Flight（TOF）、Point Spread Function（PSF）など新しい技術が開発され、現在 の解像力は3~4 mmとなっている。

3D収集のPETの研究は1980年末より始められ¹⁴⁾、1990年代にいくつもの2D・3Dモー ドの切り替えが可能なセプタ除去可能型PET装置（CTI Exact HR、GE Advanceなど）が製 品化された。3D収集は2D収集よりも体軸方向中心において感度が7～8倍高いとされ低被 曝化、短時間収集が可能となった。その後の技術の改良もあり現在の臨床PET の地位を確 立させた。（図2.1.2）

図2.1.2 PET断面解像力の推移

（引用元：http://messena.la.coocan.jp/VM/MITVM/PET/TANAKA04/text10.html）

2.3 PETの原理 2.3.1 陽電子崩壊

陽子の質量は中性子の質量よりわずかに小さいので、単独の陽子が中性子に壊変するこ とはない。しかし、原子核の中では陽子数が中性子数に比べて多い場合、クーロン力によ る反発のエネルギーが高くなり、陽子が中性子に壊変した方がエネルギー的に安定になる

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場合がある。このとき陽子は中性子に変わり、陽電子とニュートリノが放出される¹⁵⁾。 p → n + β⁺ ＋ν

2.3.2 陽電子飛程

陽電子の最大エネルギーEmax はβ^＋壊変前後における中性原子のエネルギーの差から

1.022 MeVだけ差し引いた分となり、陽電子の放出エネルギー分布は0からEmaxまで連続的

に分布するが約 Emax/3 で最大頻度を持つ。陽電子はこのエネルギーに応じた飛程を持ち、

わずかながら分解能の劣化をもたらす（図2.3.2.1） 。

図2.3.2.1 陽電子の飛程¹⁶⁾

近年、登場したPositron Emission Tomography／Magnetic Resonance Imaging（PET/MRI）で は被写体は静磁場の中に置かれることになり、当然そこから放出される陽電子も磁界の影 響を受け、飛程は制限される。しかし、現在製品化されているMRIの静磁場強度（3T）と 比較的低エネルギーの陽電子を放出する¹⁸Fではそれによる空間分解能の向上は難しい¹⁷⁾。

2.3.3 電子・陽電子対消滅

陰電子と陽電子が衝突すると互いの消滅し、2つの電子の静止質量に相当するエネルギー を消滅放射線として放出する。互いの運動エネルギーが厳密に0である場合、2本の消滅放

射線は180°反対方向へ放出され運動量保存則が成り立つ。

2.3.4 角度揺動

上記の電子・陽電子対消滅は実際には180°方向からずれる。これは2つが衝突する時点 において電子および陽電子のどちらか一方あるいは双方が運動エネルギーを少なからず持 っているためである。この現象を角度揺動といい、その大きさは0.5°程度であると報告さ

れている¹⁸⁾。図2.3.4.1に示すようにPETのガントリー径が大きくなるほど分解能へ与える

影響は大きくなり、全身用PETの場合（リング径D＝90 cm、θ=0.5とした場合）1.96 mm の誤差が生じる。ガントリー径の小さい小動物用PETであれば2 mm以下の分解能も可能

7

であるがヒト用の全身を対象とした装置では、角度揺動による制限を大きく受ける。

図2.3.4.1 角度揺動によるLORと真の対消滅座標の乖離¹⁹⁾

2.3.5 同時計数

陽電子飛程や角度揺動などの誤差を含むものの、陽電子由来の 2 本の消滅放射線を検出 した2点を結ぶ線Line Of Response（LOR）上に陽電子放出核種（トレーサ）が存在すると 仮定して画像再構成を行う。2本の消滅放射線はある短い時間幅の中で検出しなければ、別 の陽電子由来の消滅放射線どうしを同時計数する確率が高くなる。この同時計数時間幅（タ イムウィンドウ）をいかに短くすることができるかで、後述する偶発同時計数のカウント の含有率が決まる。このタイムウィンドウは装置が 2 つの信号が同時計数回路により判別 されるまでの時間分解能により決定され、シンチレータの種類や光電子増倍管 Photo

Multiplier Tube（PMT）の性能等に左右される。PETで計測されるカウントの種類を以下に

示す。

シングルス：放出される2本の消滅放射線のうち片方が検出されたもの。

全同時計数：以下の真の同時計数、散乱同時計数そして偶発同時計数の合計。

真の同時計数：2本の消滅放射線が被写体内で散乱を起こさず、検出素子で全エネルギーを 付与され同時計数されたもの。トレーサーの分布を反映しているのはこの真の同時計数だ けである。

散乱同時計数：片方または両方の光子が被写体またはPET 装置などで散乱を起こし同時計 数されたもの。散乱後に検出素子で検出されるため、厳密にはエネルギーが511 keVより低 下しているが同時計数エネルギーウィンドウの間であれば同時計数とされる。装置のエネ ルギー分解能が良いほどエネルギーウィンドウを狭め散乱フラクション（全同時計数に対 する散乱同時計数の割合）を減らすことが可能である ²⁰⁾。しかし、近年シンチレータとし て用いられているBGOやLSOはエネルギー分解能が比較的悪く511 keVの単一エネルギー の光子を検出するにもかかわらずエネルギーウィンドウは375～650 keV程度に設定されて

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いる。エネルギー弁別で除去しきれない散乱線成分は散乱補正法により補正する ²⁰⁾。カウ ント数は放射能濃度に比例する。

偶発同時計数：別の陽電子放出核種由来の消滅放射線どうしを同時計数したもの。偶発同 時計数のLORはトレーサー分布を反映しておらず雑音となる。放射能濃度の2乗に比例す るため、放射能濃度が高くなると急激に増加し信号対雑音比Signal to Noise Ratio（SNR）を 悪化させる ²⁰⁾。同時計数時間幅（タイムウィンドウ）に比例するため、同時計数時間幅を 狭めるほど偶発同時計数を抑えることができる ²⁰⁾。偶発同時計数はシングルスにより推定 する方法、遅延同時計数回路により実測し補正する方法がある²⁰⁾。

2.3.6 位置演算

受光素子はシンチレータ内で発生する光を電子に変換し、電気信号として取り出すため に用いられる。放射線の吸収によって発生する蛍光は小さく、PMTを使用することでSNR を高くしている。ンチレータのサイズを小さくするほど解像力は向上するが、PMT の小型 化に限界があることや性能を維持することが困難であり、現在は多数個のシンチレータに 小数個のPMTを結合して、複数個のPMT出力強度の比から位置を演算するコーディング 方式が主流である^21,22)。位置弁別の例を図2.3.6.1に示す。

図2.3.6.1 位置弁別による座標の推定

2.3.7 波高弁別（エネルギー弁別）

2 本の消滅放射線があらかじめ設定されたエネルギーウィンドウ内のエネルギーを持っ ているかを判別する。エネルギーウィンドウ下限値よりも低い場合には散乱線成分とみな され、同時計数からは除かれる ²⁰⁾。エネルギーウィンドウ上限値よりも高い場合にはパイ ルアップ（同時あるいは非常に短い時間間隔で入力された信号がお互いに重なり合うこと）

とみなされる²⁰⁾。

A B

C D

X = − + − + + + Y = A − C + B − D

+ + +

9 2.4 PETの構成

2.4.1 概要

互いに反対方向に放出される消滅放射線を効率よく検出する必要がある。現在は有効視 野を囲むようにリング状に検出素子を並べたものが主流である。PET においてはシンチ レータとPMTを組み合わせたシンチレーション検出器が広く用いられている²⁰⁾。多数の検 出器を使用するため安価で単純な構成が望まれる。

2.4.2 シンチレータ

消滅放射線を吸収して微弱な蛍光を発生するシンチレータとしては、第 1 に検出効率と 光電比の高いものが望まれる。光電比とは、シンチレータ内に入射して相互作用する放射 線の総数に対して、エネルギー511 keVのすべてがシンチレータ内で吸収される放射線の数 の割合である²¹⁾。表2.4.2.1に代表的なシンチレータの種類と特性を示す。シンチレータの 発光量が多くなると発光の立ち上がり時に起こる揺らぎが少なくなり、同時計測時間（タ イムウィンドウ幅）を短くすることができる²³⁾。

表2.4.2.1 シンチレータの特性²¹⁾

Scintillator NaI(Tl) BGO GSO LSO YSO

Decay time（ns）

（ratio）

230 60/300

（1/10）

60/600

（7/1）

40 70

Light output（PMT） 100 15 20 75 120

Light output（APD） 100 30 40 85 125

Peak emission（nm） 410 480 430 420 430

Refractive index 1.85 2.15 1.85 1.82 1.80

Density（g/cm³） 3.67 7.13 6.71 7.35 2.7

Atomic number 50 73 58 65 34

1/μ（mm）[511 keV] 30.7 11.6 15.0 12.3 44.4

1/μ（mm）[140 keV] 4.1 0.85 1.57 1.08 12.9

2.4.3 2D収集と3D収集

検出器リングの体軸方向を区切るリング状の遮蔽板をセプタといい、このセプタを使用 した場合を2D収集、使用しない場合を3D収集という。セプタを使用することで各リング にまたがるLORが制限され、散乱同時計数および偶発同時計数が低下する。セプタの材質 としては高密度で高実効原子番号のタングステン、タングステン鉛合金などが用いられる

20)。2D収集における全スライス数は2n－1で表される（n：リング数）。3D収集はセプタに よりリング間のLORが制限されていないため、2Dと比較し感度が上昇する。中心のリング ほど感度が高く、端部のリングほど感度が低くなる。スライス方向における LOR の制限

（Maximum Ring Difference：MRD）を行わない場合、感度は中心のリングをピークに三角 形の形状をとる。MRDを制限するなど、感度が均一になるように補正したとしても端部の リングにおける計数を稼ぐために各ベッドをオーバーラップして収集する必要がある。

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LORはn²通りの組み合わせができ、そのまま3次元画像再構成をする方法と3次元データ を2 次元データへ変換（リビニング）して 2 次元画像再構成を行う方法がある。リビニン グはデータ量、再構成時間を大幅に軽減することが可能であり3D-PETの普及に大きく貢献 した。代表的なリビニングの方法を以下に示す。

Single slice rebinning（SSRB）²⁴⁾：

検出された 2 つのリング間の中点のスライスにおける平行サイノグラムへデータを加算 する。傾斜サイノグラムと平行サイノグラムの距離が大きくなるほどボケが大きくなる。

このボケは検出器のリング中心から離れるほど大きくなる²⁰⁾。 Multi slice rebinning（MSRB）²⁵⁾：

検出された 2 つのリング間の複数のスライスにおける平行サイノグラムへデータを加算 する。体軸方向の歪みを生じさせる²⁰⁾。

Fourier rebinning（FORE）²⁶⁾：

傾斜サイノグラムを2次元フーリエ変換したS(ω,n,z0,σ)の周波数空間上のd =±n/ωの情 報の大部分は、実空間の座標原点からの距離が d の線源分布の寄与による、という性質

（frequency-distance relation：FDR）を利用して寄与の大きい平行スライスへデータを加算し ていく。

2.5 各種補正法

2.5.1 偶発同時計数補正

偶発同時計数は2.3.5にも示したように、2つの核種由来の消滅放射線を同時に検出する ことによるもので、本来の陽電子放出核種の位置情報を持たない。そのため、測定データ から精度よく減算する必要があり、これを偶発同時計数補正という。偶発同時計数補正に は以下の遅延回路を用いた方法とシングルスより推定する方法、反復画像再構成アルゴリ ズムに組み込む方法などが使用されている。

遅延同時計数法：

遅延同時計数で得られた計数は、即発同時計数内の偶発同時計数と発生確率が等価であ るため、即発同時計数から偶発同時計数を差し引くことで偶発同時計数を補正することが できる ²⁷⁾。しかし、遅延同時計数自体も統計雑音を含むため、偶発同時計数補正に伴う雑 音の増加が問題になる ²⁷⁾。偶発同時計数分布の統計雑音を低減する手法として、遅延同時 計数を平滑化する方法が提案されている²⁷⁾。

シングルス計数率法：

同時計数回路のタイムウィンドウ幅を 2τとすると、検出器対（i、j）の偶発同時計数率 Rijは次式で与えられる。

Rij＝2τSiSj

ここで、Siと Sjは各検出器のシングル計数率である。シングル計数率は同時計数に比べ てはるかに多く検出できるため、遅延同時計数から推定した偶発同時計数に比べて統計精

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度を著しく改善できる ²⁷⁾。しかし、遅延同時計数とシングル計数では計数損失の割合等が 必ずしも一致するとは限らないことなど、即発同時計数（タイムウィンドウ内で同時計数 されたもの）に含まれる偶発同時計数の総量を必ずしも再現できない要因がある²⁷⁾。

2.5.2 散乱補正

散乱補正はPETの補正中でも最も困難な補正の1つである²⁷⁾。これは計測時には真の同 時計数と区別が出来ないためその分布等から推定するしかないためである ²⁷⁾。減弱体が複 雑な形状をもち、かつRadio Isotope（RI）の分布が複雑であるほど散乱補正が難しくなる傾 向にある ²⁷⁾。単純な形状の一例である均一円筒ファントムでは比較的精度良く補正できて いるが、実際の臨床等では散乱補正精度が落ちる場合がある ²⁷⁾。補正法にはいくつかの方 法があり分類すると主に１）散乱分布テールからの推定法、２）複数エネルギーウィンド ウ法、３）コンボリューション・デコンボリューション法、４）シミュレーションベース 法に分類することができる ²⁷⁾。しかし、PET 装置それぞれに異なる方式の補正が用いられ ているのが現状である。現時点ではゴールドスタンダードになりうる散乱補正の方法はま だない²⁷⁾。

2.5.3 減弱補正

物質中にある線源から放出されたガンマ線は物質中を通り検出器に入り検出される ²⁷⁾。 しかし、線源から放出されたガンマ線のすべてが検出器に到達できるわけでなく、一部の ガンマ線は線源と検出器間に存在する物質と相互作用を起こし、偏向等を生じて検出器に 到達できない ²⁷⁾。このために線源と検出器間に物質が無い場合に比べ、検出されるガンマ 線は少なくなる²⁷⁾。減弱の影響は図2.5.3.1に示すような式で表され、検出確率として求め られる²⁷⁾。減弱を生じる物質を減弱体と呼ぶ²⁷⁾。一般に空気中の減弱はゼロとして取扱い、

減弱体は被験者本人とベッド、ヘッドレスト、服装、固定具等から構成される ²⁷⁾。線源自 身もどんなに小さくとも有限の大きさを持つ為に必ず減弱の影響を受ける ²⁷⁾。減弱の影響 を受けると、実際に検出されるガンマ線が少なくなるためにそのままではPET 画像上のピ クセル値が低くなり定量性が損なわれる ²⁷⁾。またこの低くなる量は場所によって異なり本 来同じ放射能濃度であるべきものが場所により異なる値になり、Region of Interest（ROI）等 で例えば筋肉と腫瘍の値の比を正しく求めることが出来ない等の影響がある ²⁷⁾。線源から 放出したガンマ線が検出器 A、検出器 Bで検出される確率は２つのガンマ線が検出される

確率は図2.5.3.1の式で表される²⁷⁾。同時計測される確率は２つのガンマ線が検出される確

率になるので検出器A、Bそれぞれで検出確率の積になり、図2.5.3.1の下に示す²⁷⁾。この 式には線源の位置を表すパラメータdは含まれてなくAとBを結ぶ同時計測線上にある線 源は位置に依存せず同じ減弱の影響を受けることを表している²⁷⁾。この特徴により各LOR の減弱補正が正確に行うことができ、PET が単一光子を検出する Single Photon Emission Computed Tomography（SPECT）に比べて定量性が高いと言われる一番の理由である。

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図2.5.3.1 光子が検出器に到達するまでに受ける減弱

検出器Aおよび検出器Bで検出される確率

検出器ABで同時計数される確率

=

2.5.3.1 ブランクスキャン

PET スキャナ内に何もない状態で外部線源を用いて行うスキャンのことを言う。次に示 すトランスミッションスキャン（後述）と共に減弱補正に使用する。ブランクスキャンは 検査毎に行わず、毎朝PET検査が始まる前にPET装置のチェックも兼ねて行われる場合が 多い²⁷⁾。

2.5.3.2 トランスミッションスキャン

LOR 上のどの点においても受ける減弱は同じであり、それは線源が被写体外にある場合 にもあてはまる²⁷⁾。この線源を被写体の周りを回転させることで各LORごとに減弱補正係 数を求める。2つの検出素子番号をi、jとすると上記のブランクスキャンとトランスミッシ ョンスキャンに対する同時計数値をそれぞれB_ij、N_ijとするとB_ij／N_ijが減弱率となる²⁰⁾。 本来、PETにおけるトランスミッションスキャンは外部線源に⁶⁸Ge／⁶⁸Gaや¹³⁷Csを用いて、

RI を投与する前に行われる。トランスミッションスキャン、RI（FDG）投与、1 時間の待

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機そしてエミッションスキャンという流れをPET 寝台において同一姿勢のまま行う必要が ある。しかし、この方法では 1 人の検査時間が非常に長くなりスループットが悪くなる。

そこで、トランスミッションスキャンをエミッションスキャンの直前に行う Post injection transmission scanやEmission／Transmission 同時収集法が用いられるようになった。現在は

PET/CTが普及したことで、減弱補正にはCT撮像から得られたμマップを使用することが

可能となり短時間でノイズの少ない補正が可能となっている。

2.5.4 計数損失補正（デッドタイム補正）

放射能濃度のダイナミックレンジが広い検査を行う場合、入射光子数に比例してイベン ト検出できることが理想であるが、放射能濃度が高くになるにつれ２つ以上の光子がほぼ 同時に入射する確率が高くなり、本来の入射光子数を記録できなくなる計数損失が発生す る ²⁷⁾。計数損失補正係数は次のように取得される。半減期が既知の陽電子放出核種（測定

開始時で370 MBq～3.7 GBq程度）を円筒ファントムに封入し、10半減期以上の時間を掛け

て真の同時計数率と偶発同時計数率またはシングル計数率を測定する ²⁷⁾。計数損失の無視 できる低濃度領域の真の同時計数率を減衰補正して、測定時刻毎の理想的な真の同時計数 率を求める ²⁷⁾。真の同時計数の実測値と理想値の比を、その時刻の偶発同時計数率又はシ ングル計数率に対応付けることで補正係数テーブルを作成する ²⁷⁾。検査における計数損失 補正は、検査時に計測された偶発同時計数率やシングル計数率を用いて補正係数テーブル を参照することで実施される²⁷⁾。

2.5.5 放出割合補正（Branching fraction補正）

放出割合補正とは陽電子放出核種が核種固有の放出割合（Branching Fraction）に従って崩 壊するため、これを補正することである²⁸⁾。FDGのBranching Fractionは0.967である²⁹⁾。

2.5.6 減衰補正

減衰補正とは投与した放射性同位元素の撮像中の減衰を補正することである。

2.5.7 ノーマライズ

PET スキャナは、同時計数の組み合わせ毎に幾何学的条件や検出器特性が異なるため、

有効視野内において検出感度のばらつきが存在する ²³⁾。このばらつきを補正する目的で、

円筒ファントムあるいは回転線源を用いて検出器を均一照射し、同時計数対の感度差を取 得するのがノーマライズスキャンである ²³⁾。得られた感度差を規格化しその逆数をエミッ ションデータの画像再構成時に適用して、エミッションデータを感度補正する²³⁾。

2.5.8分解能補正

分解能補正には円弧補正（Arc correction）と呼ばれているものと部分容積効果の補正の2 種類がある²⁷⁾。

円弧補正（Arc correction）：

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主なPET装置では検出器がリング状に配置され検出器間で同時計測線が定義される²⁷⁾。 その同時計数線で平行なものをグループ化して並べたものがサイノグラムであるが、リン グ状に検出器が配置されているために同時計測線の間隔は一定でなく中心部分では広く断 面内視野の端に行くほど狭くなっている ²⁷⁾。しかし画像再構成時にはこれらが等間隔に配 置されていると仮定して計算が行われている。そのために同時計測線間隔が均等になるよ うにデータを再配置する必要があり²⁷⁾ 、これが円弧補正である。

図2.3.8.1 中心部と辺縁部でのLORの距離の違い

部分容積効果補正法：

部分容積効果の補正は、現時点では必ずしも確率された補正ではなく、空間分解能向上 による方法や解剖学的画像と組み合わせる方法などがある²⁷⁾。

①空間分解能向上による方法

この方法は画像再構成アルゴリズムに空間分解能によるボケの効果等を導入して再構成 画像の空間分解能を向上させて、その結果部分容積効果を小さくするものである²⁷⁾。

②解剖学的画像と組み合わせる方法

脳研究や腫瘍の分野で研究的に用いられている方法である ²⁷⁾。脳研究分野での例として はMRI画像から白質、灰白質と脳全体にセグメント化しそれぞれについてボケや部分容積 効果を計算で求めてPETやSPECTの画像を補正する方法等がある²⁷⁾。腫瘍の分野ではCT 画像から大きさを求めその情報を用いて補正する方法がある²⁷⁾。

2.5.9 クロスキャリブレーション

PETの計測データを画像再構成して得られる画素値は、使用したPET装置固有の値であ る ²³⁾。しかし薬剤分布量を定量化するためには、PET 画素値をキュリーメータやウェルカ ウンタなどの放射能測定機器の測定値に校正する必要がある ²³⁾。この校正係数を取得する のがクロスキャリブレーションスキャンである²³⁾。通常¹⁸F等の非密封線源を用いて実施さ れる²³⁾。校正係数は、再構成画像にスライス毎、あるいはボリューム単位で乗じられる²³⁾。

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校正後のPET画素値はBq/ml（キュリーメータに校正した場合）、あるいはcps/ml（ウェル

カウンタに校正した場合）であり、PET スキャナの違いだけでなく画素サイズや画像再構 成アルゴリズムなどの再構成条件にも依存しない値となる²³⁾。

2.6 PETにおける定量 2.6.1 SUV

Standardized Uptake Value（SUV）はPETにおける半定量的指標であり、腫瘍へのFDGの集 積の程度を評価する。SUVは投与したFDG薬剤が全身に均一に分布した状態（排泄されて いないと仮定）と比較して関心領域の放射能濃度が何倍であるかを表す。SUV は様々な因 子により影響を受ける。装置側の要因としては、収集時間、再構成方法、各種補正方法、

部分容積効果、μ-MAPの精度、クロスキャリブレーションの精度などがある。被写体側の 要因として体脂肪率、血糖値、FDG 投与前後の行動、腎機能、検査中の呼吸などがある。

また、待機時間の長さもSUVに影響を与え、一般に1時間後像よりも 2、3時間後像の方 が悪性腫瘍の値が高くなり、逆に正常組織の値は低下するためコントラストがつく。この 値の変化を得る後期相も有用である。

人体の密度を1.0 g/mlと仮定すると、SUVは被写体の体重とFDG投与量だけで求めるこ とが可能である。体重により正規化したSUVbwは簡便で取扱い易く、最も普及しており一

般にSUV というとSUVbwのことを示している。しかし、体脂肪率が高いと人体の比重は

低くなり、また、脂肪はほとんど糖を代謝しないため肥満体の人はFDGが集積する体積が 比較的小さい。その結果としてSUVが高くなる。体脂肪率が40 %を超える場合、SUVは

およそ 30%も高い値となる ²⁷⁾。この影響を補正するために除脂肪体重により正規化した

SUVlbm（SUL）や体表面積で正規化したSUVbsaの有用性が報告されている³⁰⁾。

16 第3章 PETの性能試験と画質評価

3.1 PETの性能試験 3.1.1 空間分解能

システムの空間分解能は再構成画像上の2点間を分離する能力として定義されている³¹⁾。 この測定の目的は装置の最高性能としての微小線源の画像再構成点拡がり関数の幅を求め ることである³¹⁾。拡がり関数幅は半値幅、または1/10値幅にて表す³¹⁾。再構成画像におけ る空間分解能には、ポジトロンの飛程距離、ディテクタ間の距離、ディテクタの幅、シン チレータとガンマ線の相互反応率、ポジトロンのディテクタの入射角度、ディテクタでの 光子の相互作用の深さ、サンプリング角度、画像再構成条件（マトリックスサイズ、画像 再構成フィルタ等）など多くの要素が含まれる³¹⁾。線源は¹⁸Fを用いる。点線源の容積は約

0.00075 mlと少ないため、高い放射能濃度が必要になる。放射能は測定開始時に計数損失が

5 %以内、または偶発同時計数率が全同時計数率の5 %以内のどちらかになるようにする³¹⁾。

点線源は内径1 mm以下、外径2 mm以下のガラス等の毛細管を使用して作成する。毛細管 内の放射能は体軸方向長を1 mm以下にする³¹⁾。線源の配置位置は図3.1.1.1に示す。画像 再構成の際には、吸収補正を行わず、画像再構成フィルタはrampとし、カットオフ周波数 はナイキスト周波数とする³¹⁾。画像再構成方法はフィルタ逆投影（FBP）法を用いる³¹⁾。3 方向においてピクセル長がFull Width at Half Maximum（FWHM）の1/3以下になるように画 像再構成時のマトリックスサイズ、ズームなどを調整する ³¹⁾。測定は体軸方向視野中心お よび体軸方向視野1/4での断層面内において行う³¹⁾。

図3.1.1.1 空間分機能測定のための点線源の配置

3.1.2 感度

PETの感度は与えられた線源の強度に対して真の同時計数が検出される計数率（1秒あた りの計数）で表される³¹⁾。従来の方法では一般的に20 cm径の円筒形均一ファントムを用

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いて測定されるが、ファントム内の放射能溶液自身による吸収の影響やファントムの材質 や壁厚による吸収の影響が感度に含まれることになる ³¹⁾。ここでは線線源を用いることで 放射能溶液自身による吸収の影響を無視できるようにし、ファントム壁厚の異なる数種類 の条件で収集することで壁厚が0 cmの時の感度を外挿する³¹⁾。感度測定では吸収体の無い 空気中での線源からの感度を求めることを目的とする ³¹⁾。ただし、放射能を封入するプラ スチック・チューブの吸収量はないものと仮定する³¹⁾。使用する線源は ¹⁸Fを用いる ³¹⁾。 放射能は計数損失が1 %以内か、あるいは偶発同時計数率が真の同時計数率の5 %以内のど ちらかになるような濃度にする ³¹⁾。線状線源内の初期放射能は校正されたドーズ・キャリ ブレータで測定して決定する ³¹⁾。感度は放射能濃度に対する計数率になるため、ファント ムへの挿入前と挿入後の残った放射能量から算出したファントム内の放射能量 A_cal（MBq）

と測定時間T_calを記録する³¹⁾。線状線源用のプラスチック・チューブの700±5 mmの部分 に空気が入らないように放射能を満たして、両端を密封する ³¹⁾。アルミニウムなどの金属 製の感度測定用ファントムの壁厚を変える³¹⁾。感度測定用ファントム・チューブ番号1、番 号1と2、番号1と2と3、番号1と2と3と4、番号1と2と3と4と5の組み合わせの 5回測定を体軸横断面中心と中心から10 cmのオフセットした位置でそれぞれ行う³¹⁾。（図 3.1.2.1）

図3.1.2.1 感度測定のための線状線源の配置

3.1.3 散乱フラクション

散乱フラクションは、全同時計数中の散乱同時計数の割合を表す。散乱同時計数は測定 するオブジェクト内での散乱、セプタやサイドシールドのような散乱線を止める機構、デ ィテクタ内での散乱、収集エネルギーウィンドウなどのいくつかの要素に起因する ³¹⁾。計 数損失と偶発同時計数の測定は、高い放射能線源に対するPET 装置の測定能力を表現する

31)。測定は、専用の散乱体ファントムの中に線状線源を配置し、真の同時計数のピークおよ び雑音等価計数のピークを測定できる高い初期放射能濃度から計数損失が真の同時計数率