(105) 計測・制御
油圧システムにおけるモデルベース開発（ MBD ） 教育用プラットフォームの構築
Construction of an Educational Platform of Model-based Development in Hydraulic Systems
迫 樹哉† 脇谷 伸† 洪水 雅俊† 山本 透† 山下 耕治†† 小岩井 一茂†† 山﨑 洋一郎††
Mikiya Sako† Shin Wakitani† Masatoshi Kozui † Toru Yamamoto
† Koji Yamashita† Kazushige Koiwai† Yoichiro Yamazaki
†広島大学 工学研究科††コベルコ建機株式会社
1 緒言
製品に対する顧客のニーズは，多様化・複雑化して おり，企業はこれらの要求に迅速に応えなければなら ない．製品開発には膨大なコストと時間を要するが，
その中でも試作機を使用した試験の中で発生する設計 変更を伴う手戻りは，企業にとって重大な問題である．
この問題を解決する手段として，近年ではモデルベー ス開発[1] (MBD：Model Based Development)の導入 が進んでいる．MBDでは，機能ごとに分割した製品 のシミュレーションモデルを設計・構築し，これらを つなぎ合わせることで，机上でシステムの設計，検証 を行う．試作機を用いた検証の前段階においてモデル を用いた検証を行うことで，手戻りの回数が減少し，
コストと時間を削減できる．
MBDは，情報通信分野や宇宙・航空開発，さらには 自動車開発などを中心に積極的に導入されてきた[2]．
また，近年では，建設機械や農耕機械の分野でも適用 事例が報告されている[3]．今後もMBDに基づく研究 開発の加速が予測される一方で，新たにモデルベース 開発に参入した企業に所属するエンジニアの中には，
MBDによる開発の経験が乏しい者も少なくない．こ のような背景に対して，著者らはMBDによる業務経 験の浅いエンジニアを対象とした研修プログラムを提 案している[4]．この研修では，MBDに必要不可欠な モデルを用いたシステム設計手法を，実習を伴いなが ら短期間で効率的に学習することができる．
本研究では，油圧システムを対象としたMBD教育 のためのプラットホームの構築を行った．提案するプ ラットホームでは，サーボモータ，油圧ポンプ，リリー フバルブを含む配管，油圧モータより構成されるプラ ントモデルおよび，コントローラをモデル化し，結合 することで，MILS (Model in The Loop Simulation) モデルを構築する．また，構築されたモデルをHILシ ミュレータ[5]に実装し，実際のコントローラとの接続 が可能な検証環境を構築する．ここでHIL (Hardware in The Loop)シミュレータにはMATLAB/Simulink のSimulinkReal-Timeを実装したデスクトップPCを 用いた．また，これらの設計に基づきMBD教育専用 の油圧モータ制御システムを開発した．
本稿の構成を述べる．2章では，油圧制御システム におけるV 字開発プロセスについて概説する．3章 では，提案する教材である油圧モータ制御システムの MILSモデルおよびHILシミュレーション環境につい て説明する．4章では，MILS，HILSおよび実験結果 について比較を行う．5章では，本稿のまとめと今後 の展望について述べる．
なお，本研究は一部の単位系に実際の現場で利用さ れている単位系を用いてモデリングをしていることに 注意されたい．
2 油圧制御のための MBD 学習プログラム
図 1: V字開発プロセス
MBDによる開発では，図1に示すようなV字開発プ ロセスと呼ばれるプロセスに沿って実行される．MILS では，まず，システムを構成するコンポーネントの機 能をモデル化し，コンピュータ上でこれらを結合する ことで，システムの挙動解析や制御系設計等をシミュ レーションを通じて行う．HILSでは，MILSで設計さ れたモデルの一部をハードウェアに置き換え，モデル で記述しきれなかった特性（非線形性や特性のばらつ きなど），ノイズおよび信号の伝送遅延などのハード ウェアの特性を含めたシステムの動作検証をリアルタ イムで行う．V字開発プロセスにより，開発者は製品 開発における人的ミスを含むエラーを開発の初期段階 で対処できるため，試作機による検証段階での大幅な 手戻りを抑制・防止する効果が期待できる．これによ
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り，試作機を用いた検証工数が減少し，開発にかかる 時間とコストが大幅に削減できる．
3 MILS および HILS 環境の構築
提案する学習用油圧モータ制御システムは，図2に 示すように，制御対象となるプラントモデルと，コン トローラモデルによって構成される．次節では，各要 素のモデリングについて説明する．
図2: 油圧制御システムにおけるMILSモデル 3.1 プラントモデル
制御対象(プラント)の油圧回路図を図3，本研究で 開発した油圧モータ制御システムを図4に示す． 油
図3: 油圧回路図
Servomoter Hydraulic pump pipe
Hydraulic moter
RCP controller (Baseline) Hydraulic oil Tank
図4: 油圧モータ制御システム
圧モータ制御システムは，サーボモータ，油圧ポンプ，
油圧モータ，リリーフバルブを含む配管によって構成 される．さらに，油圧モータには，回転数をアナログ 電圧として出力するためのタコジェネレータが接続さ
れている．本システムでは，サーボモータの指示回転 数をアナログ電圧としてコントローラが出力し，サー ボモータが駆動する．サーボモータに接続されたポン プが回転することにより，オイルタンクからポンプを 通じて配管に油が流入する．次に，流入した油に押し 出される形で配管内の油が油圧モータ側に流入し，油 圧モータが油圧動力によって回転する．モータにおい て動力として使用された油は再びタンクに戻り，油圧 ポンプによって再利用される．
以下に関係式を要素別に記述する．
3.1.1 サーボモータモデル
(1)式に，サーボモータの関係式を示す．サーボモー タは電動モータとサーボコントローラによるフィード バックループを構成し，外部入力としての目標回転数 にモータ回転数が自動的に追従する．ただし，目標値 に追従するまでには若干の遅れを伴うため，この遅れ 要素を含むサーボモータの特性を次式の1次遅れ系と して記述する．
Np(s) = Ksm
Tsms+ 1UV(s) (1) Np(s)およびUV(s)は時間信号Np(t)とUV(t)をラプ ラス変換した信号であることに注意されたい．なお，
UV(t)はサーボモータを作動させるための指示電圧[V]，
Np(t)はサーボモータ回転数[min−1]，Ksmはゲイン [min−1/V]，Tsmは時定数[s]とする．
3.1.2 油圧ポンプモデル
(2)式に，油圧ポンプの関係式を示す．
Qp(t) = qp
60Np(t) (2)
ここで，Qp(t)はポンプ実吐出流量[cm3/s]，qpはポン プ押しのけ容量[cm3/rev]とする．
油圧モータの関係式は(3)式 - (6)式で与えられる．
T(t) =ηqm
2πPm(t) (3)
dω(t) dt = 1
I(T(t)−Dω(t)) (4) Nm(t) = 60
2πω(t) (5)
Qm(t) = qm
2πω(t) (6)
ここで，T(t)は旋回体駆動トルク[N·m]，ηは機械効 率，qmはモータ押しのけ容量[cm3/rev]，Pm(t)は油 圧配管圧力[MPa]，ω(t)は旋回体回転角速度[rad/s]，
Iは旋回体慣性モーメント[kg·m2]，Dはモータの粘 性減衰係数[Nm/(rad/s)]，Nm(t)は油圧モータ回転数 [min−1]，Qm(t)はモータ吐出流量[cm3/s]とする．
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3.1.3 配管モデル
(7)式に，配管の関係式を示す．
dPm(t) dt = κ
V {Qp(t)−Qm(t)−QR(t)} (7) ここで，κは体積弾性係数[MPa]，V は配管体積[cm3]，
QR(t)は油漏れ流量[cm3/s]とする．また，QR(t)を 次式で与えるものとする．
QR(t) = 1
RPm(t) (8)
ここで，Rは油漏れ係数[MPa/(cm3/s)]とする．(8) 式では，配管内の異常圧力を抑制するリリーフバルブ 内のオーバーライド特性による漏れ流量と，ポンプ内 部の漏れ流量を総合してQR(t)と記述できると仮定し ている．また，リリーフバルブによって，油圧配管圧 力Pm(t)は次のように制限される．
Pmmax =γ (9)
ここでPmmaxはPm(t)における最大値[MPa]，γはリ リーフバルブによる圧力値[MPa]である．
3.1.4 センサモデル
(10)式に，タコジェネレータの関係式を示す．
VNm(t) =αTNm(t) (10) ここで，VNm(t)はタコジェネレータの出力電圧[V]，
αT は回転数から出力電圧への変換係数である．これ らの式に基づいて得られたプラントモデル（図5）を MATLAB/Simulinkを用いて設計する．
図 5: プラントモデル 3.2 コントローラモデルの設計
コントローラモデルはデコーダブロック，アルゴリ ズムブロック，エンコーダブロックから構成される．
3.2.1 デコーダおよびエンコーダ
デコーダブロックは，入力されたアナログ電圧を対 応する物理量に変換する．デコーダの関係式を(11)式 に示す．
Nm(t) = 1
αTVN m(t) (11)
アルゴリズムブロックでは，油圧モータの回転数制御 を行う制御アルゴリズムをモデル化し，制御アルゴリ ズムによってコントローラ出力を決定する．制御則に ついては，3.2.2節で説明する．エンコーダブロック では，コントローラ出力に対応するアナログ電圧を出 力することで，プラントモデルに信号を伝達する．エ ンコーダの関係式を(12)式に示す．
UV(t) = 1 Ksm
N pref(t) (12)
これらの機能を構築したコントローラモデルをMAT- LAB/Simulinkで設計する（図6）．なお，各コンポー ネントにおける詳細なSimulink モデルについては紙 面の都合上割愛する．
図 6: コントローラモデル
3.2.2 アルゴリズム
油圧モータの回転数Nm(t)が，目標回転数に一致 するように，ポンプ指示回転数を自動調整するコント ローラを設計する．制御則として，次式のI-PD制御 則を導入する．
u(t) =kc
{ 1 TI
∫ t 0
e(τ)dτ−y(t)−TD
dy(t) dt
} (13)
e(t) =r(t)−y(t) (14)
ここでy(t)は油圧モータ回転数Nm(t)，u(t)はサー ボコントローラへの指示値N pref(t)（ポンプ指示回転 数），r(t)は油圧モータの目標回転数[min−1]，e(t)は 制御偏差を表している．また，kcは比例ゲイン[−]，TI
は積分時間[s]，TDは微分時間[s]である．ここでr(t) は，ステップ状の目標値であるとする．I-PD制御則の 関係式はコントローラモデルのアルゴリズムブロック に実装される．
以上のモデリングにより，油圧モータ制御システム のMILSモデルを構築することができる．
3.3 Hardware In the Loop Simulation環境の構築 本研究では，制御器として産業現場のRCPなどで も用いられるSpeedgoat社製のBaselineを利用する．
MBDでは，コントローラなどのハードウェアの動作検 証を行うHILSにおいて，プラントモデルを模擬するた めに，HILシミュレータと呼ばれるシミュレータを使用 する．本研究では，HILシミュレータとしてHumsoft 社製のインターフェースボード(MF634)を実装したデ スクトップPC使用する．コントローラ，およびHIL シミュレータを含むHILS環境の外観を図7に示す．
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RCPαϱφϫʖϧͶ͕͜ΖϙηφPC
RCPαϱφϫʖϧ(Baseline)
HILεϝϣϪʖν(υηέφρϕPC)
ޜ݃Վ
図 7: HILS装置
4 制御結果
本章では，MILSおよびHILSにおけるシミュレー ション結果と，本研究で開発した油圧モータ制御シス テムの制御結果を比較する．なお，各測定値はMILS モデルの結果を基準として正規化されていることに注 意されたい．
MILSとHILSの制御結果を図8に示す．ただし，実 機におけるセンサの観測雑音を想定し，MILSおよび HILSモデルにガウス性白色雑音を印加している．双 方のシミュレーション結果が一致していることから，
プラントモデルおよびコントローラモデルがリアルタ イムなシミュレーション環境においても正確に動作し ていることがわかる．
図8: MILS及びHILSにおける制御結果 つぎに，コントローラモデルを油圧モータ制御シス テムに搭載されたコントローラ（Baseline）に実装し 制御を行った．このときの制御結果を図9に示す．
図8，図9より，各出力値の定常状態における値は シミュレーションと同値を示していることから，各コ ンポーネントモデルの定常特性は正確にモデリングで きていると考えられる．しかしながら，実機において はシミュレーションと比較してモータ回転数Nm(t)に 大きなオーバーシュートが発生しており，また，オー
図9: 油圧モータ制御システムにおける制御結果 バーシュート後の圧力変動もシミュレーションに比べ て実機の方が大きな変動を伴っている．これらの動作 については，油の持つ非線形性や配管内に含まれる空 気の影響などの要因が考えられるが，現象のモデリン グまでには至っていない．そのため，今後は，これら の原因の究明とモデル化が課題となる．
5 結言
本研究では油圧システムにおけるMBD教育用プ ラットホームを提案し，作成した油圧モデルの妥当性 をMILS，HILSの構築と検証および油圧機械の実験に よって議論した．
今後は，システムの非線形性を含むさらなる正確な モデリングを行い，より高度な内容を含むMBD教育 プログラムを構築する．
参考文献
[1] A. Ohata, and B. R. Kenneth, ”Improving Model- based Design for Automotive Control Systems Development,”Proc. 17th World Congress 2008, Vol.41, pp. 1062-1065, 2008
[2] 下浦美那，辻本圭史，森田康志，大依 仁, ”ロケッ ト電子制御システムへのモデルベース開発手法の 適用,” IHI技報，第54巻，1号，34/40, 2014 [3] T. H. Lim，H. C. Cho，H. S. Lee，S. Y.
Yang,”Development of Hardware In the Loop System (HILS) for Hydraulic Excavator，” 22nd International Symposium on Automation and Robotics in Construction ISARC 2005，2005 [4] 脇谷 伸, 山本 透, 森重智年, 足立智彦, 原田靖裕,
村岡 正,似井内 進, ”自動車エンジニアを対象とし たモデルベース開発(MBD)基礎研修と評価,”工 学教育,第66巻, 1号, 60/66, 2018
[5] 千田陽介,橋間正芳,佐藤祐一, ”組み込み用ソフト ウェア開発を支援するHILシステム, ”計測と制御 ,第41巻, 2号, 151/154, 2002
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