2012-第14回.pptx

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情報工学

I

第１４回　通信システムの

性能評価と信頼性

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今日のテーマ

•  今日は、通信システムの性能評価と信頼性

について学びます。

•  内容は

– データ伝送速度。 – 符号化方式。 – 伝送誤りと誤り検出方式。

•  などです。

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動画のダウンロード時間

•  例）1.2GBのファイルをダウンロードする場合  回線速度：40Mbps　→　4分  回線速度：20Mbps　→　8分  回線速度：10Mbps　→　16分  回線速度： 5Mbps　→　32分 •  RS-‐232C最高速(115.2kbps) → 約3時間 •  Model(K56ﬂex) → 約6時間 •  音響カップラー(300bps)　→ 約50日! –  100分間の映画を、1日2分ずつ見られる！ピー　ブロロブロロ　ピー・・・ →　初代ウルトラマンの、科学特捜隊本部の通信設備 hCp://www.videx.jp/info/faq_download.php

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情報理論と伝送路容量

•  教科書P135 •  伝送路の容量（最高速） –  雑音が発生すると、誤り訂正などを行う必要がある。 –  誤り訂正符号の組み込みなどを行った上で、単位時間に伝送できる情報量の上限を伝送路容量という。 •  一般的な単位がbps

–  bit per second –  1秒間に何ビット

伝送できるか。

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A4文書1枚をFAX伝送する場合

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余白が多い文書は・・・

•  送信時間が短い。なぜか？

• 0が100個連続する場合、

– 0000000….0000000000と、0を100回送る代わりに、 – [100回] 0 •  と伝送すると、短くて済む。 –  「この後、同じデータが1000回続きます」 –  と一言言えば、1000回分の伝送を省略できる。

• _{Run-‐Length符号（ランレングス符号）}

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Run Length符号化

•  一般には「完全に同じ値の反復」は少ない。

• JPEG画像：

•  「離散コサイン変換」によって、空間周波数に置き換える。　　（→　軽く流して構いません） – 高周波成分には0が来やすい。また、空間周波数の高周波成分は、人に認知されにくい。 – →　周波数に変えてから、run length符号化する。

•  高効率の「圧縮」が可能になる。

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第

21回国家試験

【21P29】情報工学 1画面300 kbit で構成されるディジタル画像を伝送したい。１秒間に30枚の速度で画像伝送する時、通信回線に要求される最低伝送速度はどれか。ただし、データ伝送時に圧縮符号化等の処理は行わず、画面構成データ以外のデータは無視する。   1. 300 kbps 2. 900 kbps 3. 3Mbps 4. 9Mbps 5. 3Gbps

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可逆圧縮と非

(不)可逆圧縮

•  元に戻せる「圧縮」方法が「可逆」圧縮

•  元に戻せない圧縮方法が「非可逆圧縮」

可逆圧縮非可逆圧縮情報を失うため、元に戻せない

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脳の

非可逆的

変化

•  余談ですが、

麻薬

/脱法ハーブなどを用いると・・・

画像：hCp://www.brain.riken.jp/jp/aware/synapses.html （1）最初は快感を司る神経で、「刺激」がたくさん出たりする。 (2) そのうちに、神経の伝達が正常にできなくなってくる。 (3) 最終的にはこの部分の細胞が破壊されて機能しなくなる種類もある成分によって、様々なメカニズムがあるため、概念図としてご理解下さい。快感を感じる中枢が壊れれば、美味しいものを食べてもセックスしても全く快感を感じなくなる。

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簡単に言えば・・・

•  麻薬／脱法ハーブを用いると、

あなたの人格や意識が

こんな感じから _{こんな感じになり、} 元に戻せなくなったりします。本人は訳がわからなくなっても、植物状態になったりして、シモの世話などする家族が大変だったりします。

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ピクセル

•  画像を構成している一つの四角が画素

•  画素

= Pixel (ピクセル)

_{この一つ一つの四}

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画素数と呼び名

VGA (Video Graphics Array) 640 × 480 SVGA (Super-VGA) 800 × 600 XGA (eXtended Graphics Array) 1024 × 768 SXGA (Super-XGA) 1280 × 1024 UXGA (Ultra-XGA) 1600 × 1200 WUXGA (Wide-Ultra-XGA) 1920 × 1200 QXGA (Quad-XGA) 2048 × 1536 QUXGA (Quad-Ultra-XGA) 3200 × 2400 画素数（横×縦）これらのうち、300万画素に最も近いのはどれか？

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画像の質（画質）

•  画素数（横×縦）と、「階調」で表現できる。 •  RGB（赤：Red, 緑：Green, 青：Blue）の3色

それぞれに、256段階（階調）を与える –  →　総天然色（カラー写真）　　←もはや死語か •  256段階 = 28 8bitで表現できる最大値 •  モノクロだと、1画素を 1Byte（1バイト）で表現できる。 •  カラーだと、3バイト必要（4バイト使う方式もある）

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色の表現方法

• RBG

: 3原色の組合せ

• CMYK: Cyan, Magenta, Yellow, blacKの4色

• HSB

: (

色相

; Hue、

彩度

;Saturaion,

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第

18回国家試験

【18P26】情報工学答(3) 画素数1000×1000の画像を256階調で量子化し、格納するのに必要なメモリ容量はどれか。   1. 1×103_バイト 2. 8×103_バイト 3. 1×106_バイト 4. 8×106_バイト 5. 1.6×107_バイト

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情報源符号化

•  文字、音声、画像など元となる情報そのもの

を符号化すること。

•  一般的に、画像（特に動画）や音声などはファ

イルサイズが大きくなるため、圧縮を行う。

•  用途によって、非可逆的な処理を行って、画

像サイズを小さくする。

(18)

第

20回国家試験

【20P28】情報工学データ圧縮について誤っているのはどれか。   1. 非可逆的な処理もデータ圧縮である。 2. 主な目的は記憶容量の節約である。 3. 圧縮された画像は原画像よりも高精細である。 4. 音声信号を圧縮できる。 5. 動画データを圧縮できる。 

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画像圧縮の方式

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第

16回国家試験

【16P32】情報工学国際標準方式になっている静止画像の圧縮方式はどれか。   a. ＪＰＥＧ b. ＧＩＦ c. ＤＰＣＭ d. ＢＭＰ e. ＲＳＡ  

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伝送路符号化

•  周波数の帯域や、特性、雑音の状態などに

あわせて、情報源で符号化されたものをさら

に、伝送のために符号化する。

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誤り検出と訂正

•  誤り –  伝送時に、データの0/1が反転した状態 •  誤りの検出 –  伝送されたデータに誤りがあったことを検出する。 •  誤りを検出した場合は、「再送要求」を出して、もう一度送ってもらう。 •  誤りの訂正 –  「誤り訂正符号」を用いて、誤りを元に戻す。

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パリティ符号

•  「1」の個数を偶数個にする　-‐-‐ 偶数パリティ •  「1」の個数を奇数個にする　-‐-‐ 奇数パリティ •  垂直パリティ　– 各データ（1バイトなど）ごとにパリティを付加する。 •  水平パリティ　– ブロック（数バイト〜数百バイト）ごとに、パリティを付加する。 •  ランダム誤り -‐-‐　突発的に1ビットだけ誤りが発生 •  バースト誤り -‐-‐ 雑音などで連続的に誤りが発生 •  パリティ符号は、バースト誤りには弱い。

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パリティによるデータの復元

•  垂直パリティだけ

– 1ビットまでのデータ誤りを検出できる。 – 2ビット誤りがあると、検出できない。

•  垂直

_{+水平パリティ}

– 1ビットまでのデータ誤りを「復元」できる。 – 2ビットまでの誤りも検出できる。

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他によく使われる誤り検出訂正

•  チェックサム　(Check Sum) –  ブロック単位で、全てのデータの合計値(Sum)を計算して、送信元で付加する。 –  受信したデータの合計値が一致しなければ、誤りがあったことがわかる。

•  CRC (Cyclic Redundancy Check) 巡回冗長検査

–  関数式で、「誤り検出符号」を生成する。 –  パリティ方式よりバースト誤りに強い。

•  ハミング符号方式

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ここから先のスライドは・・・

•  これまでの授業で、あまり説明できなかった

部分の再掲です。

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多重化伝送（再掲）

•  教科書

_P146

•  限られた伝送路を複数の端末で共有するた

めに、時間や周波数、あるいは符号で分割し

て伝送路を

共有する仕組み

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MUX/ DEMUX（再掲）

• _{MUX:
Muliplexer}

– 「多重化器」ですが、あまり日本語で言われるのは見かけません。

• DEMUX: Demuliplexer

– 多重化された信号を分割して、分配する装置

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多重化の方式（再掲）

•  TDMA: Time Division Muliple Access

–  時分割多重方式

•  時間で分割する。

•  FDMA: Frequency Division Muliple Access

–  周波数分割多重方式

•  周波数帯で分割する。

•  CDMA: Code Division Muliple Access

–  符号分割多重方式

•  一つずつの端末に符号を割り振り、符号列を他の端末と合成して伝送する方式

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RSA暗号（公開鍵暗号）について

•  公開鍵暗号：数学的な一方向性 –  「素数と素数の掛け算は簡単だが、その逆の素因数分解は難しい」という一方向性を利用 •  83×97=8,051（素数同士の掛け算は簡単）これにより、「_{83」と「97」は類推されないと言う前提で「8,051」を公} 開 •  実際には、「元の素数（例では83と97）」は150～300桁以上、「掛けた後の素数（例では8,051）」は300～600桁以上もの数字を使っています。 –  150桁の数字の素因数分解を解くために、0.01秒で1つチェックできたとしても10148秒が必要です。 –  約3×10140_年が必要_{=
30億年の1兆倍の1兆倍の1兆倍の1兆倍の1兆倍} の_{1兆倍の1兆倍の1兆倍の1兆倍の1兆倍の1兆倍の1兆倍。} hCp://dev.sbins.co.jp/cryptography/cryptography04.html

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RSA暗号の方式

–  このページの内容は、絶対に試験に出しませんのでご安心下さい。 (1)  2つの大きな素数pとqを選ぶ(例：p=71,q=23) (2)  p×q=nを計算する(例：n=71×23=1633) (3)  (p-‐1)と(q-‐1)の最小公倍数Lを計算する(例：L=70と22の最小公倍数=770) (4)  Lと互いに素で、Lより小さい任意の整数eを選ぶ(例：e=47) ※互いに素・・・最大公約数が1である2つの数の関係

(5)  e×d≡1 mod L となる正の整数d(eの逆数)を計算する(d=213)

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来週の予告

•  来週は、全体復習です。 •  内容は –  講義のまとめ •  です。 •  講義を通じて理解して欲しい内容、つまり、定期試験などで理解したかを確認したいことがらなどを中心に、整理します。