余剰次元のモデルとLHC

(1)

余剰次元のモデルとLHC

１．TeraScaleの物理と余剰次元のモデル

２．LHCにおける（各）余剰次元モデル

の典型的なシグナルについて

松本重貴

（東北大学）

(2)

TeraScaleの物理と余剰次元のモデル

Standard Model

ほとんどの実験結果を説明可能な模型

でも問題点もある。

( Hierarchy problem, neutrino mass, CKM matrix, GUT,

Dark Matter, Dark Energy, Baryogenesis, Inflation )

Standard Model (SM) は間違ってるの？

No! SM は低エネルギー（１００ GeV 以下）の物理を記述する

有効理論で、より高い（よりミクロ）エネルギースケールでは、

より基本的な素粒子模型（New Physics)が現れる。

どの程度のエネルギースケールでNew Physicsが現れるの？

Æ ヒッグス質量に対する輻射補正からヒントが得られる。

(3)

TeraScaleの物理と余剰次元のモデル

Standard Model

どの程度のエネルギースケールでNew Physicsが現れるの？

Æ ヒッグス質量に対する輻射補正からヒントが得られる。

m

_h

2 ₌

m

₀

2 _(bare mass)

(100 GeV)

2 0.01 Λ

SM

2 +

h

_h

(100 GeV)

2 _for Λ

SM

= 1 TeV

(1 TeV)

2 _for Λ

SM

= 100 TeV

Λ

_SM

< O(1) TeV

New Physics at 1 TeV

(4)

TeraScaleの物理と余剰次元のモデル

SMの持つ諸問題を余剰次元を導入することによりTeraScale

で解決する模型を紹介し、これらの模型のLHCにおける典型的

なシグナルについて議論する。

SMの諸問題を余剰次元を用いてどのスケールで解決されるかは定かではないが。。。

Standard Model

Æ New Physics

Hierarchy

Problem

Little

Hierarchy

Dark

Matter

EW vs. M

_pl

Λ

_SM

vs. LEP

_{What is DM?}

…

ADD 模型

LS 模型

GHU 模型

(5)

余剰次元の影響は、（余剰次元を伝搬する）粒子

のKK粒子（質量は1/R程度）として現れる！

余剰次元模型と Kaluza-Klein 粒子たち

Arkani-Hamed, Dmopoulos, Dvali (1998)

５次元の作用

(

)

(

)

∫

_⎢⎣

⎡

∂

Φ

∂

Φ

−

Φ

+

_⎥⎦

⎤

=

...

2

1

₂ ₂ 0 5

m

x

d

S

_bulk _M M

M=0,1,2,3,5 ＆ Φ = Φ(x

μ

_, y)

(

)

iny R n n

e

R

y

x

( ) /

2

1 ,

∑

∞ −∞ =

=

Φ

ϕ

π

μ

(

)(

)

( )

∫

∑

_⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

−

∂

=

n n n n bulk

m

R

n

x

d

S

...

2

1

₂ ₍ ₎ 2 0 2 2 ) ( ) ( 4

φ

μ

φ

μ

４次元の作用

(6)

余剰次元の影響は、（

余剰次元を伝搬する

）粒子

のKK粒子（質量は1/R程度）として現れる！

余剰次元模型と Kaluza-Klein 粒子たち

結局

Brane の存在

（y = 0でのみ値

を持つ場の存在）

)]

0 ,

(

)

(

[

4 ψ

ψ

μ

x

g

m

i

x

d

S

=

_bulk

+

∫

∂

−

+

Φ

Brane場はKK粒子を持たない！

余剰次元の特徴的なシグナル

＝ KK粒子の存在（LHCで発見できる？）

(7)

ADD模型

Graviton

δ-dim

余剰次元：T

δ

4 4 2 4 4 2

R

g

x

d

M

R

G

y

d

x

d

M

S

_bulk

=

_F+δ

∫

δ

−

₊_δ

=

_Pl

∫

−

(

)

δ

_π

R

M

_Pl

2 =

_F

2 +

2 If M

_F

= 1 TeV

(1mm)

-1

₌₁₀

-3

_eV

LHCのシグナル＝KK Graviton!

(8)

P

G

(n)

Virtual G

(n)

l

+

_,

γ

l

-

_,

γ

V.Kabachenko, A.Miagkov, A.Zenin (2001)

100 fb

‐1

ADD模型

P

jet

G

(n)

G

(n)

_-emission

100 fb

‐1 L.Vacavant, I.Hinchliffe (2001)

Gravitonの相互作用はM

_pl

で抑制

されてるけど、数が多いのでOK!

(9)

P

G

(n)

Virtual G

(n)

l

+

_,

γ

l

-

_,

γ

V.Kabachenko, A.Miagkov, A.Zenin (2001)

100 fb

‐1

ADD模型

P

jet

G

(n)

G

(n)

_-emission

100 fb

‐1 L.Vacavant, I.Hinchliffe (2001)

Gravitonの相互作用はM

_pl

で抑制

されてるけど、数が多いのでOK!

RealよりVirtualが効く。

実はAmplitudeは発散。

Regularizationが必要。

（UV completion 模型が必要）

ちなみにこれらの結果は√ｓが

M

_F

より小さい場合を考えている。

大きい場合はB.H.生成

Æ次のTalk

(10)

RS模型

G

(n)

_mass

LHCのシグナル＝KK Graviton!

k

G

(n)

_interactions

0‐modeはφ = 0に、n‐mode はφ = πに局在!

Randall, Sundrum (1999)

Graviton

Slice of AdS (5-dim)

0 π

φ

pl

(11)

RS模型

Randall, Sundrum (1999)

P

G

(n)

G

(n)

_{Production (Narrow Resonance)}

e

+

e

-B.C.Allanach, K.Odagiri, M.A.Parker, B.R.Weber (2000)

100 fb

‐1

(12)

UED模型

Appelquist, Cheng, Dobrescu (2001)

LHCのシグナル

＝SMのKK粒子達!

全SM粒子が５次元時空を伝搬する模型

（

Æ 全SM粒子がKK粒子を持つ）

nth-KK粒子の質量～ n/R

（各KK数において縮退！）

5dim Standard Model

R

KK parity の存在！

(A → B + C): p

_5A

= p

_5B

+ p

_5C

Æ S

1

_{‐compact: n}

A

= n

B

+ n

C

Æ Z

₂

‐compact: (‐1)

nA

_= (‐1)

nB + nC

nth KK 粒子のparity = (-1)

n

LKP = DM candidate

(1

st

_{KK photon)}

(13)

UED模型

LHCのシグナル

＝SMのKK粒子達!

全SM粒子が５次元時空を伝搬する模型

（

Æ 全SM粒子がKK粒子を持つ）

nth-KK粒子の質量～ n/R

（各KK数において縮退！）

5dim Standard Model

R

KK parity の存在！

(A → B + C): p

_5A

= p

_5B

+ p

_5C

Æ S

1

_{‐compact: n}

A

= n

B

+ n

C

Æ Z

₂

‐compact: (‐1)

nA

_= (‐1)

nB + nC

nth KK 粒子のparity = (-1)

n

LKP = DM candidate

(1

st

_{KK photon)}

(14)

UED模型

Leptons with E

_Tmiss

M.Kazana, CMS CR 2006/062

P

V

(2)

V

(2)

_productions

l

+

l

-S.M., J.Sato, Senami, Yamanaka (2008?)

400

800 1200

1/R (GeV)

10

‐1

10

‐3

(pb)

_Total

qq Æ A

(2)

qq Æ g

(2)

_{Æ A}

(2)

qq Æ qq

(2)

Æ A

(2)

A

(2)

_production

–

(15)

LHT模型

Arkani-Hamed, Cohoen, Katz, Nelson (2002)

SU(5)⊃[SU(2)×U(1)]

2

Higgs field

(Standard Model)

E

1 TeV

0.1 TeV

10 TeV

SO(5)⊃SU(2)×U(1)

１．HiggsはSU(5)

ÆSO(5)のpseudo NG 粒子

２．Explicit BreakingはHiggsの２次発散が

１-loop levelで出ないようにアレンジ！

模型自身はnl

σ-modelで記述！

SM 粒子のLH partners

W

_H

,Z

_H

,A

_H

,T

₊

,T

_-

等々

Constraints

LHCのシグナル

＝Top Partners!

Top partner productions

Colored New Particle = T

₊

& T

-Top partner の質量～800 GeV

(16)

LHT模型

SU(5)⊃[SU(2)×U(1)]

2

Higgs field

(Standard Model)

E

1 TeV

0.1 TeV

10 TeV

SO(5)⊃SU(2)×U(1)

１．HiggsはSU(5)

ÆSO(5)のpseudo NG 粒子

２．Explicit BreakingはHiggsの２次発散が

１-loop levelで出ないようにアレンジ！

模型自身はnl

σ-modelで記述！

SM 粒子のLH partners

W

_H

,Z

_H

,A

_H

,T

₊

,T

_-

等々

Constraints

LHCのシグナル

＝Top Partners!

Top partner productions

Colored New Particle = T

₊

& T

-Top partner の質量～800 GeV

(17)

LHT模型

T

_-

production

S.M, Nojiri, Nomura (2007)

P

T

-T

-–

S.M., T.Moroi, K.Tobe (2008?)

P

T

+

T

₊

–

T

₊

production

(18)

Summary

1. 標準模型の問題点をTeraScaleにおいて解決する

余剰次元模型等（ADD,LS,UED、LHT)を紹介。

2. LHCにおけるこれらNew Physicsのシグナルは、

余剰次元を飛ぶ粒子のKK粒子たち。

3. KK粒子たちのシグナルは結構派手！

（SMとの区別は容易）

4. 一旦New Physicsのシグナルが見えた際に、実際に

どのような物理が実現しているか（模型間の区別）には

詳細な解析は必要。

余剰次元のモデルとLHC