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〇 次の数を素因数分解しなさい。
① 30
③ 12
① 18
④ 98
② 75
⑤ 147
③ 150
次の数にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然 数の2乗にしたい。どんな自然数をかければよいか答え なさい。
〇
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日付1章 式の展開と因数分解
素因数分解
素因数分解
・整数がいくつかの積で表されるとき、その1つ1つの 数を、もとの数の因数という。
・因数が素数のとき、その因数を素因数といい、自然 数を素因数の積で表すことを素因数分解するという。
◎素数とは？
2,3,5・・などのように、それより小さい自然数の積で表 せない自然数。1は素数ではない。
〇 次の数を素因数分解しなさい。
① 54 ② 72
2×
1
Point!
素因数分解の利用
〇 12にできるだけ小さい自然数をかけて、その結果 をある自然数の2乗にしたい。どんな自然数をかけれ ばよいか答えなさい。
12を素因数分解すると、 となる。
ある自然数の2乗を素因数分解すると、
累乗の指数は偶数になるので、3が答えとなる。
ちなみに、12×3＝36で となる。
〇 120にできるだけ小さい自然数をかけて、その結 果をある自然数の2乗にしたい。どんな自然数をかけ ればよいか答えなさい。
12を素因数分解すると、 となる。
ある自然数の2乗を素因数分解すると、
累乗の指数は偶数になるので、
2×3×5＝30が答えとなる。
ちなみに、120×30＝3600で となる。
2
Point!
2 54 3 27 3 9
3
⌒ ⌒ ⌒
2 722 36 2 18 3 9
3
⌒ ⌒ ⌒ ⌒
2 12 2 6
3
⌒ ⌒
2 120 2 60 2 30 3 15 5
