２直線の平行, 垂直

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1

２直線の平行, 垂直

１

２直線の平行, 垂直

数 Ⅱ＞ 第３章 図形 方程式＞ 第１節 点 直線 ＞2直線 関係

例題１

解

・異なる２直線  y = m

x + k

,   y = m

x + k

について,  2直線が平行    m

= m

 のとき 

  m

m

= − 1  のとき   2直線が垂直 

例

y = 3x + 1,   y = 3x − 5 ^{（      ）}

y = 2x + 3,   y = − 1

2 x − 7 ^{（      ）}

点 を通り,直線   に垂直な直線ℓの方程 式を求めよ。

(2, −3) 2x + 3y + 4 = 0

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2

直線に関して対称な点

２

直線に関して対称な点

数 Ⅱ＞ 第３章 図形 方程式＞ 第１節 点 直線 ＞2直線 関係

例題１

解

直線  をℓとする。直線ℓに関して点 と対称な点 の座標を求めよ。

x−2y + 7 = 0 A(1, −1) B

① 直線ℓの傾きを求める。 

② 傾きが垂直なことを利用する。  

③ の中点を求める。 

④ ③を直線ℓに代入する。 

⑤ 連立方程式を解く。

AB

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3

点と直線の距離

３

点と直線の距離

数 Ⅱ＞ 第３章 図形 方程式＞ 第１節 点 直線 ＞2直線 関係

例題１

解

点 (x

, y

) と直線 ax + by + c = 0 の距離 は d

d = | ax

+ by

+ c | a

+ b

次の点と直線の距離を求めよ。

(1)点  直線    (2) 点  直線    (3) 原点と直線 

(−2,3) y = −3x+ 2 (1,2) 4x−3y−5 = 0

y = −2x + 4