寸法体系The Plastic Numberと背景にあるDom van der Laanの設計理念ーLe CorbusierによるLe Modulorとの比較を通してー [ PDF

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(1)寸法体系 The Plastic Number と背景にある Dom van der Laan の設計理念ー Le Corbusier による Le Modulor との比較を通してー. 山口涼子 1. はじめに. 組 ) でできている。7). 1-1. 研究の背景と目的. 以下に特徴を挙げる。. オランダ南部 vaals の修道士・建築家であった Dom. ・比率は黄金比. van der Laan(1904-1991, 以下 v.d.Laan) は、70 年以上. (1:1.1618). にわたり建築の基本的な原則の研究を行い、その成果. ・基準寸法は人体. として The Plastic Number という寸法体系を提示した。・数値は一定 Richard Padovan は v.d.Laan の研究者であり、自身の著. ・同じ数列の２つの. 書において同時代の寸法体系である Le Corbusier(1887-. 体系を持つ. 1965, 以下 Corbusier）が提示した Le Modulor との数学. （赤組 / 青組）. 的関係について言及している 1) が、その背景理念や寸法. 2-2-2.The Plastic Number. fig.1:modulor の寸法体系. 体系の使われ方についての比較は行っていない。しかし、空間の認識のされ方から比率の関係性を定めた寸法体系手法である寸法体系の理解において、背景にある概念や. である。関係性を保つためには比べる大きさの差異に上. 実際の使われ方は重要であると思われる。そこで本稿は. 限と下限２つの制限が必要であると考え、これをもとに. plastic number の背景にある設計理念を modulor と比. 実験を通して算出した。(fig.2) 数列 Xn=Xn-3+Xn-2 の連. 較し、また実建築における用いられ方を分析することで. 続する８つの項の関係性を１組とした 8 進法で成り立っ. v.d.Laan が plastic number によって何を実現しようとし. ている。8) 特徴を以下に挙げる。. たのかを相対的に考察することを目的とする。. ・比率は約 3/4. 1-2. 研究方法. order of size(authentic system)：８つ1組の関係性. type of size. (1:1.325). 文献を用いて２章で寸法体系の概要を、3 章で背景理念を比較する。４章では図面や写真を用いて plastic. （関係のみ一定）. number が実建築にどのように用いられているかを分析. ・基準寸法は壁厚. する。4-1 では vaals の修道院の聖堂の増築計画を事. ・同じ数列の２つ. 例に、4-2 では特徴的だと思われる表現について分析す. の体系を持つ. る。また Corbusier との比較を通して相対的に考察する。. (authentic/derived). 2). 3). 関係性における各々の大きさ . ・数値は不定. ①１ 3/4 4/7 3/7 1/3 1/4 1/513 1/7 1 ② 7 5 3 4 3 7/3 7/4 4/3 1. 2. 寸法体系の概要. ・８進法. 2-1. 寸法体系の考案と発表に関して. 3. 寸法体系の背景理念. ①major wholeを1とした時の比率, ②minor elementを1とした時の比率. fig.2:plastic number の寸法体系. Corbusier は 1942 年に比較の格子（modulor の原型） 3-1. 設立の目的を考案し、8 年間かかって完成させ、modulor について. Corbusier は、ものを作るときに調和のとれた寸法を与. 1948 年に１冊目、1955 年に２冊目を出版した。一. える道具として寸法体系を考案した。また当時、戦争に. 方 v.d.Laan は 1928 年に寸法体系の基盤となる比率を考. より機械化・大量生産・グローバル化が進む中、フィー. 4). 案し、1939 年に初めてこれを講義し、初版を 1960 年、ト・インチとメートルの規格差で障害が生じたことを背完成形を 1977 年に出版した。5). 景に、modulor を大量生産の仕組みに組織することで世. 2-2. 寸法体系の内容. 界における尺度の統一を目指した。9) 一方「質料 – 形相」. 2-2-1.Le Modulor. 10). という哲学の概念を根底に持つ v.d.Laan は合理性と身. 人体寸法を黄金比に従って分割したもので、フィボ. 体的感覚、精神性と物質性を具体的な相互関係に転換す. ナッチ数列 Xn=Xn-2+Xn-1 で表される。183cm(6feet). るため、これらの考えを建築に適合させようとし、基本. の人間をモデルとし、へその高さ 113cm を基準にした. となる秩序、精神性を伝える物質を通して空間を知覚認. 体系 ( 赤組 ) とその２倍の 226cm を基準にした体系 ( 青. 識できるものにすることこそ建築の機能であり役割であ. 6). 26- 1.

(2) ると考えた。11) この「空間の知覚」のための秩序として. 修道院で隠遁生活をし、世間と隔離された環境で自身の. v.d.Laan は plastic number を考案した。. 研究を進めた。修道会の生活には細かい規則があり、一. 3-2. 寸法体系の比率の由来. 日の生活は聖務日課・労働・読書から成り立つ。日々の. Corbusier は、自然から学び得た比率の美しさが数学に. 日課と研究の組み合わせは意識的な熟考を与え、特定の. よって統治されたものであることを述べ、自然から. 時間のリズムや音楽、空間をもたらした。また「質料 –. の派生である黄金比を用い、幾何学的線図と数的計算の. 形相」のバランスを追究する真意は神聖性の表現にあり. 両方から比率についての研究を進めた。一方 v.d.Laan. 背景にはベネディクト会があることも述べている。24). は、抽象数と異なり途切れの無い空間量を人々がどのよ. 3-5. 建築思想. うにして知覚認識するのかを知るため、人々が大きさを. Corbusier は「住宅は住むための機械である」25) という. 区別する能力を実験し、この結果を発展させて plastic. 言説で代表されるように、機能性・合理性を指標とした. number の比率を生み出した。. 近代建築運動を行った。一方 v.d.Laan は神秘的実体の. 3-3. 視覚による空間認識に関する理念. 象徴的表現や建築家個人の好みによる表現を批評する一. Corbusier は視覚を「建築的感覚を観賞するための私た. 方で標準化と反復という点において初期モダニズムを拒. ちの道具」と呼び、空間認識において視覚が重要である. 絶し、秩序だった構成と物質の特性に焦点を当てたデザ. ことを述べ、重要となるのは、目に見える部分であ. インプロセスに客観性を転換した。26) また、大きさ・形態・. り全てにおいて比例を与える必要はないことを述べてい. 空間の知覚能力へのあらわれを「デザインの表現性」と. る。一方 v.d.Laan も「見ることなしに知覚は存在し. 呼び、「表現性によって機能的形態は、言わば、洗練され、. ない」と述べ、視覚によってどのようにして空間が. 高められる」と述べ、表現性を重視した。27). 捉えられるのかを重視し、「壁をデザインしなければな. 3-6. 寸法体系の捉え方. らない。壁自身のため. Corbusier は、modulor は設計の道具の１つであること. 12). 13). 14). 15). 16). 17). 空間 size の単位. を主張した。28) 一方で v.d.Laan は、plastic number はで. にではなく、壁の間にもたらされる空間を創造するために。」と述べた。また、壁によっ. （t＝D×1/7 が理想）. て与えられる空間の形. D. れる「近隣性」と壁自身の形態である「近隣. るという点において、建築をつくるただの手段ではなく、. AB. 建築をつくる目的であることを主張する。29) 3-7. 小結. ユーリズミック比率壁 size の単位壁の形態ー A：B. 態について、壁厚と相互の壁の距離で与えら. きた空間によって人々が空間を知覚的に測ることができ. シンメトリカル比率近隣性ー D：t. 18). t. 合理主義・機能主義を提唱した Corbusier は自然と数学から派生した modulor を道具として用いることで目に見える部分に美しい調和のある空間をつくろうとした。. 壁 size の線的単位. 空間 size の小さな分量. 一方、客観的表現性を追求した v.d.Laan は、実験によっ. fig.3: 空間の形態と壁の形態. 性の広がり」の２つで成り立っていると空間の体験を伴. て生み出した plastic number を部分から全体まで一貫. い説明し、壁厚と相互の壁の距離がもたらす比率をシ. して用いることで plastic number を体現し、知覚で認. ンメトリー、壁の形態の比率をユーリズミーとし、この. 識できる空間をつくろうとした。. ２つの概念から空間の形態に比率を与えた。 (fig.3) ま. 4. 実建築における Plastic Number の分析. た、自然の比率の観察を通して「部分と全体の相互の反. 4-1.vaals の修道院の聖堂を事例とする分析. 映」という概念を生み出した。21) これに関して「均一. 4-1-1. 修道院の全体の平面比率. な、分節されていない建築の形態は、建築的表現性の主. vaals の修道. 張がない；常にそこには全体と部分が存在しなければな. 院の増築部分. 19). 20). らない。」22）と主張するように、 v.d.Laan の表現において、の平面比率は部分と全体の関係は重要な要素である。. どの諸室も. 3-4. 研究体制. plastic number. 世界的に活躍していた Corbusier は事業家や研究者、学. の比率である。. 者など様々な人に研究概要を話し、助言や評価をもと. また 3:4 と 1:3. に改善を加えることで普遍性を獲得しようとした。23）. が好んで使わ. 一方で、定住を戒律に持つベネディクト会に所属する. れている傾向. v.d.Laan は、1927 年に修道士に任命されてから地方の. にある。(fig.4) 26- 2. ゲスト室アトリウム. 既存. 3:1. 守衛室. 3:4. 聖堂. 7:4. 3:4 3:4 聖具室中庭. 3:1. 1:3. 図書室. オープンアーケード fig.4:vaals の修道院全体配置図面.

(3) 4-1-2. 聖堂増築計画プロセス何枚かの図面の分析から、聖堂の増築計画は (fig.5) の順で行われていることが分かっ. ①既存部のスケッチと適応するプロポーションのスタディ ↓ ②大まかな壁の区分と壁厚の決定 ↓ ③開口や柱の配置、家具の配置. fig.5:vaals 聖堂増築計画プロセス. を用いたデザインを施している。一方 Corbusier は部分的に modulor を使い、全体の寸法はこれに当てはまらない場合が多く、特に身体に関係のあるスケールの決定において modulor を使用している。31). た。また①において既に plastic number が用いられていた。対して Corbusier は、modulor 以外の基準線を用いることもあり、設計の初期段階ではより簡単な比率で. 祭壇3:4. 全体4:7. 寸法決定を行い、部分的に幾何学を用い、両者の誤差調整において. 壁区分時の最小空間区分. 柱1:2. modulor の数. 3:4. 値を当てはめ fig.10: 最終段階の vaals の修道院の聖堂平面図. るといった設計も行われている。30)(fig.6). ① 3:4 3:4. fig.6:Corbusier- チャンディーガール立面の変化. 4-1-3. 壁区分段階における分析. ②:⑥: 87. 長辺：短辺：高さ. この段階において (fig.7) v.d.Laan は大まかな壁の区分か. 柱1:2. ら壁厚と最小単位となる空間を決定している。また壁. よって空間の決定を行い、壁厚は全体の大きさと相互に作用し合いながら決定されるため、壁厚に関係のな. ④. 最小の空間単位. ③. 壁厚. 4:3. ⑦ ③. 7:4. 7:3. 7:3. number に還元し、柱の中央間と柱の幅で比率を考えている。32) このため柱の比率は plastic number にない 1:2. 3:7. 7. が出現し、ここから平面や立面の他の要素に派生し多く. 聖堂. 見られたと考えられる。こ 4:3 4:3. 4:3. 4:3. のことについて v.d.Laan は. 4:7. ベネディクト会の影響があ 3:4. ①. fig.11:naalden の住宅の平面図. の「５つの柱の取り方」(fig.12) を参照して plastic. ⑦ ④. 3:4 アトリウム. 3:4. また、②③に関して、v.d.Laan は柱の取り方を vitruvius 3:7. い通り芯で分割を行っていると考えられる。. 4. 1:2. 長さ：幅：高さ. ⑥: 43 :①. 定している。(fig.9) これは v.d.Laan が全体からの分割に. 1. 3:4. 3:4 1:2. 行っている (fig.8) のに対し、Corbusier は内寸で壁を決. 4:3. 1:2. 41 2 :②:①. 厚と基準線を見てみると、v.d.Laan は通り芯で壁区分を. 4:3. 2:1. 全体3:4. ⑦. fig.7:vaals 聖堂の壁区分（平面・断面）. ることを述べている。「... 何. 4:3. 7:4 事も ‘程よく’ 行うことを. 4:3 4:3. 好んだ聖ベネディクトの見. 7:4. 解に非常にぴったりと一致 3:7. 2:1 の 'modica' する vitruvius 2:1. に強調をおいた。」33). 3:4. 4-1-5. 構造と材 fig.8:Vaals の聖堂平面図一部. fig.9:Corbusier「極小の事務所」平面図. 4:7. 7:4. fig.12:vitruvius の 5 つの柱の取り方. v.d.Laan の実作を見るとほとんどが組積造であり、これ. 4-1-4. 開口・柱・家具の配置の段階おける分析. は壁から形態を考えた所以の１つであると考えられる。. (fig.10) より以下のことが分かった。①一部相似の比. また、空間の要素 ( 柱・床・天井・壁・非耐力壁など ). 率が見られる。②柱の比率や柱間の開きの幅は plastic. によって材が定まっていて、作品同士を比べると非常に. number の寸法に値する数値ではない。①については、一貫性がある。34)Tomelilla の修道院は RC 造であるにも naalden の住宅により強く傾向が見られる。(fig.11) ま. 関わらず柱には煉瓦が貼付けられており、vaals の修道. た、v.d.Laan は聖堂におかれる全ての家具や聖具、刻ま. 院のオープンアーケードだけで５種類の大きさの異なる. れる文字のフォントに至るまで徹底して plastic number. 石ブロックが用いられている。これらは「知覚認識のた 3 26- .

(4) めの精神性を伝える物質」(3-1) を意識したものと考え. 5. 結論. られる。対して RC 造を利用した Corbusier は、「自由な. 4 章をまとめると、 ① v.d.Laan は設計の初期段階か. 平面」「自由な立面」を獲得し. 煉瓦等の建築を構成す. ら、全体から部分まで一貫して plastic number を用い. る要素から縛られることがなくなったため、柱割りより. ているが、Corbusier は必要なときに必要な部分にだけ. も小さなスケールにおける寸法決定において人体を基準. modulor を用いている。②組積造が多い v.d.Laan にとっ. としたことは合理的であったと考えられる。. て壁は重要な建築の要素であり、plastic number は壁を. 4-2. 単位の表現の分析. 基盤に考案された。また材の使用も知覚認識を意識し. 4-2-1. タイルによる空間単位の表現. たものである。一方 RC 造を率先して用いた Corbusier. Naalden の住宅において、最小空間で. にとって modulor は合理的な寸法体系であった。③. ある玄関前のセットバック部は、そこ. v.d.Laan は認識における空間の単位をあらゆる方法で表. だけ舗装のタイルの色や敷き方が換え. 現している。. 35). てあり、これは最小空間単位の表現ではないかと考えられる。(fig.13). fig.13: タイルによる空間単位空間の表現. 6. まとめ Corbusier にとって modulor は実用的な道具であっ. 4-2-2. 舗装による構造の表現. た。同時に自らを芸術家と呼んだ Corbusier とって、. Vaals の修道院の地下聖堂では、両側廊の内部にも二列. modulor は彼の表現に統一を持たせ、自由に振る舞う. の列柱が立ち並び、床のコンクリートスラブは、この内. ための基準とも考えられる。一方で v.d.Laan の plastic. 部の柱に沿って. number の使い方は徹底的であり、客観的表現性を求め. 舗装が変えてあ. た彼にとって、全体から微細な部分まで plastic number. る。これは格子. で一貫された質素な空間は、建築の表現性、特に教会建. 状に伸びている. 築においては神聖性を高めることを強く意識したもので. ため、構造単位. あったと考えられ、修道士兼建築家であった彼ならではの姿勢が見える。. の表現と考えられる。(fig.14). fig.14: 舗装による構造単位の表現. 4-2-3. 扉に見る壁厚の表現 Naalden の住宅の廊下を見ると、中庭側のガラスは壁厚の中心にはめ込まれているのに対し、諸室の扉は全て壁厚の寸法分諸室側に後退して付けられている。(fig.15) v.d.Laan は、開口によって壁厚が表れ近隣性が認識されること、開口による壁の分節が壁の形態のユーリズミック比率を保つことを述べている。36) 諸室の場合、扉が必要なので、諸室側に後退させることで壁厚を表現し、近隣性や壁の分節を満たしたとものと考えられる。 4-2-4. コーナーに見る壁厚の表現. fig.15: 扉による壁厚の表現. Tomelilla の修道院、Waasmunster の修道院の廊下を見ると階段前のホールに壁のコーナーが出てくるため廊下と平行に走る壁を少し突き出すことで壁厚を示している。(fig.16) これも廊下における近隣性を表現するため. 【注釈】 1) 参考文献 [1]p239-244 2) 参考文献 [8]p282-293,[2]p52-54 地下聖堂 ('61), 聖堂 ('67), 中庭を伴う諸室 ('86) は段階的に増築された。 3)Corbusier は、自身において使い方に関する説明をしているため、参考文献 [3][4] に掲載されている建物を比較対象とする。 4) 参考文献 [3][4] 5) 参考文献 [1]p86 「vdLaan,Richard Pavodan への手紙」(1984/5/29)pp9-10, 参考文献 [2]p199 6) 黄金比：矩形の長辺と短辺の関係が a:b=(a+b):a となる比例。約 1:1.1618 となる。この矩形から短い方を一辺とする正方形を切り取ると残りの矩形の２辺の長さも黄金比となる。そうした神秘性や視覚的安定感から、古くから美術的判断のひとつと基準とされてきた。 7) 参考文献 [6]p178-p181 8) 参考文献 [5]p84-98 9) 参考文献 [3]p14 10) アリストテレスの「刑而上学」では、あるものにそのものの性質を与える形相は、そのものの素材である質料と分離不可能で内在的なものであると考えた。 11) 参考文献 [7]p3. 12) 参考文献 [3]p17,p21,p29-30 13) 参考文献 [4]p45 14) 参考文献 [5]p48-p59 15) 参考文献 [3]p51 16) 参考文献 [4]p79 17)18) 参考文献 [2]p43 19) 参考文献 [5]p36-40 20) 参考文献 [5]p35-39,p104-105 21) 参考文献 [1]p86 Van der Laan(1987/8/24) 出版されていない Richard Padovan への手紙 p2 22) 参考文献 [1]p84-85 23) 参考文献 [3][4] 24) 参考文献 [7]p2 25) 参考文献 [9] 26) 参考文献 [7]p4 27) 参考文献 [10]p40 28) 参考文献 [3]p50,p51,p89,p124 29) 参考文献 [1]p92 30) 参考文献 [4]p163-169 31) 参考文献 [3]p91 32) 参考文献 [5]p139-141 33) 参考文献 [1]p83 34) 天井は塗装された木板、梁は RC、壁や柱の垂直材は煉瓦、非耐力壁は木板、床はコンクリートスラブまたはタイルや石ブロックである。 35) 参考文献 [9] 36) 参考文献 [5]p136 【図版】 fig.11:[2]p119 を筆者加工 fig.5: 筆者作成 fig.1:[5]p85 を筆者加工 fig.12:[5]p140 fig.6:[4]p164,p166 fig.2:[6]p180 fig.13:[2]p119 に筆者加工 fig.7:[2]p64 を筆者加工 table.1:[1]p239-244 から筆者作成 fig.8 :[2]p62 を筆者加工 fig.14: 筆者撮影 fig.3：筆者作成 fig.15:[2]p98 に筆者加工 fig.9:[3]p106 fig.4:[2]p74 を筆者加工 fig.10:[2]p65 を筆者加工 fig.16:[2]p128 に筆者加工【参考文献】 [1]Richard Padovan(1994)『Modern Primitive』Architectura&Natura [2]Alberto Ferlenga Paola Verde (2001)『Dom Hans van der Laan』Architectura&Natura [3] ル・コルビュジエ著 , 吉阪隆正訳 (1976)『モデュロールⅠ』鹿島出版会 ( 原作 :1948) [4] ル・コルビュジエ著 , 吉阪隆正訳 (1976)『モデュロールⅡ』鹿島出版会 ( 原作 :1955). であると考えられる。廊下はその. [5]Dom H. van der Laan 著 ,Richard Padovan 訳 (1983)『Architectonic Space』E.J.Brill( 原作 :1977). 空間の性質上奥行きの長い空間に. [7]Caroline Voet & Yves Schoonjans(2009)『Dom Hans van der Laan's Architectonic Space』. [6] ウイリアム J.R. カーティス著 , 中村研一訳 (1992)『ル・コルビュジエ：理念と形態』鹿島出版会. なりがちであり、v.d.Laan の理論. コンセプトとアイデンティティと現代宗教建築の国際会議. における壁の形態の比率や近隣性. [9] ル・コルビュジエ著 , 吉阪隆正訳 (1967)「建築をめざして」鹿島出版会 ( 原作 :1923). を保つための工夫と考えられる。fig.16: コーナー部の壁厚の表現. Nature,Culture and Liturgy』Birll Leiden・Boston( 原作 :1985). [8]Michel Remery(2011)『Mystery and Matter』Brill [10]Dom H. Van Der Laan 著 ,Richard Padovan 訳 (2005)『The Play of Forms-. 26- 4.

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