1
論 文】 UDC ：624．
074．
42 日本 建 築 学 会 構 造 系論 文 報告 集 第404 号・
1989 年 10 月ホ
ル
ン
型 張 力膜
構造
の
基 本 的 力学
性 状
と
単
一
膜
パ
ネ
ル の
構
造実 験
張 力
膜
構 造
の研 究 （
その1
）
正 会 員 正 会 員斎
黒
藤
木
公 男
＊ 二 三夫
＊＊1．
序 大き な広 がりを もっ た空 間あ るいは軽快で明るい屋根 架構に対するニー
ズは近 年一
層の高ま りを み せて い る。
そ して そ の実現に最 適な空 間 構 造の一
つ と して，
力 学と 造 形の 両特性にす ぐ れ た膜 構 造へ の注 目は顕 著といえ よ う。
中で も 空 間 形状や 形態の 自由 度が高く，
良好な室 内 環 境 やメ インテ ナン スが容 易な構 造 方 式 として張 力 膜 構 造に対す る期待は大きい。
しか しなが ら大ス パ ン恒 久 建 築を可能 と し た空気膜 構 造に比べ る と，
力 学，
施工にわ た るこの分 野の技 術 的 完 成 度は低く，
未だ十 分や検 討が 行わ れて い ない のが 現 状で あ ろ う。 膜 構 造に おい て現 在 最 も一
般 的に用い ら れている織 布 （fabric
）は， 高 比 強 度， 透 光 性，
柔 軟 性とい っ た基 本 的 特 徴に加え，
次の よ うな 3っの力 学 的お よび材 料 的 特 性が あげられ る。
すな わ ち，
第 1に顕著な異 方性と低 剛 性， 第 2に応 力レ ベ ルおよび直 交 繊 維の応 力 比に よ り変 化す る著しい 応 カー
歪 関 係の非 線 形 性，
そ し て第3
に経 時お よび荷 重 履 歴に伴う応 力 弛緩で あ る。 こ の内，
特に 第2，
第3
の点 を構 造 解 析 上 評 価 することは困 難であ る。 し た がっ て この こ とを考 慮し た解 析 手 法やモデルの単純 化，
解 析 精 度の バ ラン スに対する検 討が必 要と思わ れ る。
さ らに第3
点は膜剛性の線 形 仮 定 とい う基 本 条 件を成 立 さ せ る点で も，
また張 力 膜 構 造の構 造 原 理を確保す る点 か ら も極めて重 要で あり，
施工法や構 造シ、
ステム に 深 く か か わ る課題でもある。 なぜ な ら，
張 力 膜 構 造の剛性と 安 定 性の確 保の ためには初 張 力の存在は不可欠で あ り， 建 設 後の応 力 弛 緩に対 応す るディテー
ルや維 持 管 理 法が 準備さ れて初 めて安 定し た膜 曲 面が形 成され て い く か ら である。
現 在まで の ところ，
この問題に関す る資料や研 究は極めて少な く，
また有効な構造 方式の 提 案 も望 まれ て い る。
こ こで張 力 膜 曲 面の基 本 形 をガウス曲率で分類し て み る。
（図一
1−
1）， ガ ウス 曲 率が零の平 面 膜等は変形後の 曲率に よっ て外力とつ り合うという抵 抗 形 式を示し，
い わゆる骨 組膜 構造と して利 用さ れ ることが多い。一
方，
‡ 日 本大 学 助教授・
工修 ＊ ＊ 日本 大 学 助手・
工修 〔1989 年 4 月 IO 日原 稿 受理，
1989年7月27日採用 決定 ）℃
，
ロ
骨 組 膜 ガ ウス 曲 率 。 ，。無
． 。。1σ
サ スペ ン シ ョ ン膜 図一
1−
1 膜 構 造の分 類 正（
⊃
↓β
空 気 膜 初 期 形 状の もつ曲 率に依 存し た抵抗機 構を示す ガ ウス曲 率 負のサ ドル （HP ＞型や ホル ン型はい わ ゆ るサスペ ン シ ョ ン膜タイ プと呼ぶこ と がで き よ う。
従 来の研 究は， 平 面 膜につ い ては，
植 村ら1｝に よ り ， ま たHP
曲 面 膜に つ い ては坪 井 町こよ り基本的 力 学 的 挙 動の解 明 がな され て お り，
さ らに等張 力 曲 面 を中 心 とした膜 構 造 問 題は石 井 ら3L4 〕に より多くの研究が報告され て い る。一
方， 非 等 張 力 曲 面と しての ホル ン型 膜 構 造に関する研 究は極め て少な い のが現状であ る。
以 上の諸 点 より，
本 研 究 （その 1 ）ではまず張力膜 構 造にとっ て不 可 欠であ る初 張 力の導入 お よび再導入を容 易 な ら し め，
本 質 的な形態抵抗を意図 し た ホル ン型ハ イ ブリッ ド張 力 膜 構 造の提 案を試み る。 次に この構造シス テム の基 本 形につ い て曲面形 成や附加荷重 時の応 力， 変 形と い っ た基 本 的 力 学性状を把 握す ること を 目的 として 数 値 解析および単一
パ ネル の構造 実 験 （ハ ンガー
式およ びユ 三ッ ト式）を行っ た。
張 力 膜 構 造の課 題である応 力 弛 緩 現 象と張 力 導入の相 関，
解 析モ デル にお け る要 素 設 定と剛 性 評 価につ い て も理 論と実 験の両 面か ら検 討を 加 えて い る。 2．
ホル ン型ハ イブ リッ ド張 力膜の提 案 低 ラ イ ズ ケー
ブル補 強空 気 膜 構 造のすぐ れ た耐 風 性 能 は， 負 圧に対 する張力場 抵 抗と膜パ ネル の大き な曲 率 確 保の 2点に基づい て い る。一
方，
支 柱 式 サス ペ ン シ ョ ン 膜構造では， 外 周ま た は中央支柱の強制変位に よ る初張 力 導入法および正 圧 風 荷重や積 雪 荷重に対す る リッ ジ ケー
ブル の抵 抗につ い て各々 その有 効 性が評 価され てい L る。
こ の両 者の特 徴を無柱式 張力膜 構 造に適 用し提 案さ れた のがハ ンガー
式お よびユ ニ ッ ト式のハ イブリッ ド膜一
115
一
ケ
ー
ブル補 強 空 気 膜 支 柱 式サス ペ ン シ ョ ン膜塞
ハ
1
’
噸 ユ ニ ッ ト式 図一
2−
1 ホル ン型ハ イブリッ ド張 力 膜 構 造5）・
6）である （図一
2−
1｝。
す な わ ち前 者は アー
チ・
ドー
ム等 を形 成 するフ レー
ムより点状に膜 体をつ り上げ， 状 況に応じて峰部ま たは谷 部に補 強 ケー
ブル を配 置す る。 リフ トブップによ る建 方の 迅速 化が図れ る とと もに室 内 か ら は支 持フ レー
ムが感 知さ れず 軽快な表 現が可能と な る。一
方， 後者は外 周フ レー
ムか ら伸 びたス ト リン グで 支え ら れ た束 材で膜 体が点 支 持さ れてお り，
大き な膜ユ ニ ッ トに よる大 空 間が可 能に な る と と もに，
相 互の東 上 下 端 をワイヤー
で結 合す ることによ り剛 性の高い 全 体 構 造 を得ることが期 待で きる。 こ の 2つ の シ ス テ ム に共 通な構 造 概 念とし て以 下の諸 点が あげら れ る。 （1
） ホル ン型曲面の初 期 曲 率に依 存し た強 度と剛 性 （2 ）膜 頂 部の強 制 変 位に よる応 力 制 御 式 張 力 導 入 法 （3
） 膜 強 度に見 合っ た荷 重 負 担 ま たは応 力伝 達の領 域 化 （4） 支 持フ レー
ム と膜 体との共同抵 抗によ る混 合 系 （5
） 膜 曲 面の もつ造 形性の積極的利用3．
基本 的力学性状 ホル ン型 張力膜構造の基 本 的 問 題点と して本 研 究で は，
（1） 曲 面 形 成 手 法 （2 ）数 値 解 析モ デル の設 定 （3）抵 抗 機 構の把 握（4 ＞応 力 弛 緩 と張 力 導 入の相 関
，
の 4項を とりあ げる。
本 章で は ホ ル ン型の典 型とし て角 錐 型 張 力 膜を選び，
主と し て数 値 解 析 ある い は材 料 試 験 を基に して各々 の問 題 点に対す る提 案，
比 較あ るいは推 定 を試み た。 さ らに 4 章以 降の実験との対 応を踏ま えて これ ら の諸 問 題の整 理と検 討 を行 う。 膜 構 造の形 状および応 力 変 形 解 析 手 法は既に多くの研 究により ほ ぼ確 立 し て おり，
本 研 究で採 用した解 析 手 法 は特に新 しい もので は ない。
有 限 要 素 法による幾 何 学 的 非 線 形 解 析で は，
膜材・
ケー
ブルは弾性材かつ 非 抗 圧 材 と仮 定し，Newton−Raphs
。n法 に基づ く荷 重 増 分 法あ る い は変 位 増分法を用い る が，
その方 法は周 知であり，
こ こ では省 略 する。
な お解析モ デルは単一
膜パ ネル実験（ハ ンガー
式お よ びユ ニ ッ ト式）と 同様の1
辺 5m，
吊 点 高 さO．
635 rn の四角 形 境界膜モ デルを設定し た 。3．
1 曲 面 形 成につ いて一
116
一
任 意の膜 張 力の指 定の み に よっ て容易に等張 力つ り合 い曲 面が得られるサ ドル型 膜 構 造等と異な り，一
一
般に，
膜 中央 部で点 支 持され るホル ン型 張 力 膜構造では，
膜 面 に リッ ジ ケー
ブル等 を挿入 する か あるいは吊点の開口部 と高さの比に制 限 を設ける か の いずれ かの方 法に よっ て 初めて等張 力曲面 を得る ことが で き る。
一
方．
，
リッジ ケー
ブル を伴わ ない任 意の形 態 を選 択した い場 合あ るい は リッジ ケー
ブル を附 加 荷 重 用 補 強 材 とし て考え初期つ り 合い 形状に は積極 的に参 加さ せ な い場 合に はあ ら た な 解 析 手 法が 必要と な る。 こ こ で は リッジケー
・
ブル の無い ホ ルン型膜曲面の形 状 解 析に対 して，
次の手 法 を 提 案す る（図
一3−1
）。 す な わ ち吊点お よ び境 界 部の平 均 応 力σt，
abは各々 σ婁＝
（aoLt 十Tal
／L
， σb蕁
幅L、＋ TO／L
、 と表さ れる か ら応 力集 中度a ； a，／e・
b よ り次 式の ダミー
ケー
ブル張 力 を 得る。
T＝
＝
（1／n）1
（a−
1｝／（1−
a・
L
，／L．
b）｝Lta。・
・
一 …
（1） こ こ でT
：ダミー
ケー
ブル張 力， a。：指定 膜張力，
n ： ダミー
ケー
ブル本 数，L
，：頂 部周 長．
，
L
，：周 辺 長 つ ぎに これらの ケー
ブル および 膜 張 力 を指 定して等 張 力 曲面 （仮 曲 面 ）を求めた後，
ダミー
ケー
ブル を除 去す れ ば所 定のつ り合い形 状すな わ ち非 等 張 力 曲 面が得 ら れ る。実際の形 状 解 析におけるダミ
ー
ケー
ブル本数の設 定に 関 する資 料 を得る ため， 図一
3−
2に示す よ う な n＝O，
1，
2，
4の モデル につ い て解析 を行っ た，
石鹸膜に相当 する n＝
0 で は解の収 束が み られ な かっ た がほかは収 束 性は 良 好 （3
Step
程 度）で あ り各々のつ り合い形 状に ほ と んど差異が見ら れ な かっ た。 し た がっ て以 降の形 状解析 で は n ； 2 と して い る。
ま た 膜 の 初 期 張 力は σ。三
4 kg／cm とし た。
ま た膜 材の引張剛性 等につ い て は後 述 する二 軸 評 価 法に基づ き表一3−2
の引張実験結果 等よ り 二矼
轟
卞 設 計 条 件 よ晃模 ：ス バ ン・
ラ イ ズ 形 状 ；サグ比・
ラ イズ比 外 力 ：風・
雪 荷 亟 リッジ ケー
プル た し 石 鹸 瞋ユ
、，1
，鑰
ド
ー
』
「→
形 1κ 「桙 祈 し ない ダミー
ケー
ブル 採 月1 す る ヅ ミー
ケー
プルの 設定茜
△ △δ 張 力指 定（仮 曲面置 膜 張ノ」 ケ旨定 リリジ ケー
プ ル 膜 張 力 指 定 段 階 的 強 制 変 「立 ダ ミー
ケー
プル除 去 非 等 張 力 1山面1
・ ・ 力虱
図一
3−
1 形状 解析フロー
図
△
z［cm ］ 63．
5 50 0 0z 〔cm］ 53．
5 5e 図一3−2
ダミー
ケー
ブル の設定≡
三
ilii
灘
［
ヨ
・ A 50、
1DO 150 200 250〔om〕 a，
ダ ミー
ケー
ブル 有 （等 張 力 曲 面） ノ Z＝
4・
Ocm O A O 50 100 150 200 Z50［cm ］ b．
ダミー
ケー
ブル 除 去 （非等 張 力 曲面 ） 図一
3−
3 応 力 集 中 度の違いに よ る 形状比較 i 匚tSfcm］ 15 10 〆 ¢γ
！
ノノ
’
ノ 3／
π／ ノ ／／
ンジ
’
π・ 5 ＿ ab 0 2
Iff
a4 σb 「 σb
量
n脚
Ob σ，
5」
「
〆
！ ゴ p α一
−
幽
σ 1 4 8・
a 図一
3−
4 応 力 集 中度の比 較 lstloading
時のσ とε を用い て算定し た。 頂点と周辺 を結ぶ 直 線 状の仮 定 曲 面に おいて ダミー
ケー
ブル を 設 け，
応 力集中 度 a の仮 定に基づ く張 力を 変 化さ せ初 期形状へ の α の影 響 を 調べ る。
等 張 力 仮 曲 面は 図一
3−
3に示す ご と くa が大きい ほど当 然，
偏 平に な る （a．
ダミー
ケー
ブル あり〉がダミー
ケー
ブル除 去 時 （b
＞のっ り合い形 状に は大 きな差が認 め られ ない。 しか し こ の非 等 張 力 曲 面にお け る膜 応 力，
す な わ ち頂 点 部の最 大 値 の ．と周 辺部の最 小 値σ bmin よ り実 際の応 力 集 中 度 〆＝
σtmn ［／σ bmin を算 定 して み る と，
い ずれも 当 初の仮 定 値 より か な り小さ く，
例え ば α＝
8で は約．
1／2と なっ て い る。
ちな み に頂点部と周
辺 部の平 均 応 力 at，
abお よび両者の比 trが 図一
3−
4に示され て いる。
し た がっ て，
（1
）式の補 正 と 共に膜 面の高さや 取 付 け 長 さ （頂点部お よび境界 部）に対す る適切 な α の推 奨 値 お よ び α の範 囲の設定が 必要と 思 わ れ る。
な お以下の 解析で は すべ て a＝
4 を採 用し ている。 3．
2 解析モ デル の比較一
般に膜 材 （織 布 ）に は顕 著な異 方 性と応 カー
歪 関 係 の非線 形 性が あ り，
有 限 要素法で解 析す る場 合，
その モ デル化，
特に材料剛 性を ど う設定する かが重要と なる。
異 方性の膜 要 素 を適用する場 合，一
軸および二軸 試 験 等 か ら縦 糸 （warp ）と横 糸 （filling
＞の 引張 剛 性や ボ アソ ン比を独 立に求め る方 法が南等7）に より提案さ れ て い る。
一
方 坪 井z｝および著 者 らa）−
L°）は膜 構 造の力 学的挙 動を 理 解する最 適なモ デル と して2
方向ケー
ブル ネッ トの妥 当 性 を 明 らかに してい る。 こ の よ うに膜 材を繊 維の メ ッ シュ と して と ら え，
面内せ ん断力を無視す る解析手法の 立場に立てば，一
軸 引張試 験の みで引張剛性を設 定する ことも可 能と な る。 この 2つ の立 場か ら み た膜 材の 剛性 評 価 法をこ こ では各々， 二軸評 価 法お よ び一
軸評価法と 呼ぶ ことにする。
本研究ではこれ ら2つ の評価法に基づ く膜 要 素モデル に加え，一
軸 評 価モ デル を拡 張さ せ た ケー
ブル置 換モ デルに よ る解析 も併せ て行い， 比 較 検 討 を行う。
次に膜 面を ど の よ う な構成要素でモ デル化する か は第2
の ポ イン トで ある。
特に ホル ン型 張 力膜の場 合，
中 央 部の開ロ部を考 慮す る と 吊点 近 傍の要 素 分 割は著しく細 く な る傾向に あ り， 屋 根 面 全 体の構 造モ デル では膨 大な 要 素 数の処 理が要 求さ れる ことにな る。 裁 断 図 製作の た めの施工時 解 析 を 除き，
形 状 解 析お よ び応 力 解 析で は開 ロ部 を無 視し た要 素 分 割に より全 体モ デル の簡 素 化が可 能 となる。
さらに こ の膜 要 素 分 割 法は ケー
ブル要素に も 敷 衍する こ と が で き る。
以上 述べ た剛性評価と構 造要素 を組み合わ せ た解 析モ デル を表一
3−
1に示 す例えば1−
a は一
軸評 価 法によ る開口有 りの モデル に相 当 する。 ま た．
縦 糸・
横 糸の応 力 比 を変え て行っ た 5組の引 張 試 験 結 果 よ り採閉し た応力・
歪の値を 表一3−
2に示 す。
これを用 い て南の剛性 算 定 法 （二軸 評 価 法 ）よ り得 られ た各 要 素 表一
一
3−
1 解析モ デル，
、
膜 要 素 ケー
ブル 要 素 分 副 剛 性 評 価 a，
開口有幺
．
、
1
，
L． 111
b．
開口無 w−
f− r−．
c．
開口無｝
一 一
丘
一
1 白 1−
a 工一
b L−
c ワ 量’
2−
a 2−
brケ
表一
3−
2 引張 試験結果 （3rd Loading） NORatio σ ” σ 「 ε卩 ε「 11 ：015 D9．
333×1D−
36．
43Xl ザ 3 20 ：1015LO67 ×10−
21．
920XlO−
2 31 ：128282．
03窪XlO−
21．
940× 10冒
2 42 ：126134，
700× 1r35．
733x10『
3 51 ；2 工3263．
933XlO嘗
31．
313× 10疊
2 （kg／c田） （FGT 800）一
117
一
表
一3−3
膜 およびケー
ブル の剛性 胃 ：wa：．
P（縦 糸｝，
r二fHh 鵡s （繊派 冫 要 素 膜 ケー
ブル 評 価 法 2軸 1軸 3rdLoadingEwEr・
・
しヒ・
昌
1400kg920kg／cm／cm c・
t・
50Kg／cmEり
・
t・
田 00kg ／c旧 Er・
し・
昼00kg ／c旧
G亡30．
Okg ／c田 εAジ 98000kg εAr・
49000kg EAb・
2200kg ン凵
＝
o，
5 〃 F＝
08 〃uF O．
0ρ
＝
o o （Ett：弾 性凶1性．
〔H：堕黎断剛 性1 レ；ボ アソ ン比） モ デル の 附 加 荷 重 時の応 力解析用剛性等を表一
3−
3に 示 す。 剛 性と要 素の相 違による力 学 的 挙 動 を 比較す る た め，
表一
3−
1の各モデル， す な わ ち膜 要素で 吊点 開口 を考慮 し たモ デル a と考 慮しない モデルb
， ケー
ブル要素で開 口 を考慮 し ない モデル c，
さ らに a，b
両モデルにっ い ては一
軸 評 価と二軸 評 価に よ る剛性の違うモデル で解 析 を行っ た。 附 加 荷 重 として は最 も一
般 的で かつ支配的な 風荷 重 （W
＝
160kg／m2 ＞を 対 象と す る。
まず初 期曲面 時の形状を比較すると図一3−5
で は，
各モ デル による相 違は ほとんど見ら れ ない， 次に初 期 形 状 時および風 荷 重 時における縦・
横の膜 応 力 （図一
3−
6），
吊点反 力 （図一
3−
7），
周 辺 境 界 反 力 （図一
3−8
）につ い て は共 通した 2 つ の傾 向が見 られる。
すな わち第1
に初期形状時では，
要 素・
剛 性に か か わ ら ず応 力・
反 力 等は ほぼ同一
であ る こと。
第 2 に風 荷 重 時で は， 要 素の異なる モ デル a，b，
c は同じ剛性評 価 法を採 用し た場 合，
同一・
の値 を示し て お り全体と して2
つ のグルー
プすな わ ち （1−
a＞，
（1−b
）， （1−
c）と （2−
a＞，
（2−b
）に大 別さ れ る。 換 言すれ ば要 素お よび 分割方 法を変えても 同一
の解 析 結 果 を得る が， 剛性評価 方法の相 違によっ て附 加 荷 重 時の変 形 と応 力に は若 干の差 異が み られる。
剛 性の相 違に よる解 析 結 果 を詳 細に比較す る た め，
要 素モ デル a につ い て， 風 荷 重 時の 膜面変形を図一
3−
9に，
また膜 応 力 を図一
3−
10に示す。 初期 状 態はほ ぼ同一
で あ る が風 荷 重 時で は一
軸 評 価 （1−
a）モ デルが 二軸評 価 （2−
a）モ デル より最 大で約4．
2cm 変 形が大きい。
応 力を 比較す る と特に風 荷 重 時に周辺境界付近の 縦 糸 （warp ）でか な りの相違が みられ る。 周 辺 部の縦 糸 方 向は完 全に拘束さ れて いるに もか か わ らずボア ソ ン比 を 考 慮 し た 二軸評 価モ デルで は aw が 大 き く算 定 さ れ る も の と考え られ る。
以 上の解 析
締
果 より簡素化さ れ た要 素モ デルb
，
c の 妥 当性が明らかと なっ た が， 特に 全モ デル の吊 点 反 力が一
致 する ことよ り ， 開口部周 辺の局部応 力の算 定 が 容 易 とな る点は注 目さ れ よ う。
ま た膜剛性の評 価 法の相 違に よる応 力，
変形へ の影 響の度 合いが確 認さ れ， こ れ に よ り一
軸試験のみによ る簡 素 化さ れた 剛性 評 価 法の可 能性 に対す る示唆と検討 課 題が得ら れ た。
3．
3
抵抗の メカニ ズムの相 違リッ ジ ケ
ー
ブル の存在の有 無に よる ホル ン型 張 力膜 構一
118
一
z［cm］ T553．
5 50 00垂
：
：
嚢
｝
［
ヨ
σ［kg／c口］ 15 10 5 ，一 一一
一一
・こ
≒
酷
図一3−5
要 素・
剛 性の相 違に よ る形 状比較 EEpm初 期形 状 時、
匸 ＝1 風 荷 重 時｝
⊥
ー
↓
ー
0 （i−
a） （2−
a卜 （1−
b ） （2−
b：｝ （1−
c》 図一
3−
6 要 素・
剛性の相 違によ る膜 応 力の比 較 v〔 1EOOO OO O是
ζ … q−
、｝｛2−
、）II−
b，（ぎ
一
b）（卜c） ド ノ L＼ eilEil “”期形 状時 匚 ＝1 風 荷重 時 図一
3−
7 要 素・
剛 性の相 違によ る吊点 反 力 （V｝の比較 Rx［Ie1200 teotei
Σn
’ 團 初 期 形 状 時 匚 ：コ風荷重時 図一
3−
8 要素・
剛 性の相 違による境 界反力 〔ΣRs：）の比較 Z［cm ］ E3．
5e M ［cm｝ 図一
3−
9 剛性の相違 に よ る形 状・
変 形 比 較 （モデル a ） 造の応 力 伝 達メ カニ ズム の相 違を把 握す る た め，
初 期 曲 面 時お よ び附加 荷 重 （風お よ び雪 ）時の主 応 力 図 を 図一
3−
11 に示す。 こ こでリッジ ケー
ブル有り をMODEL
I
，
無しをMODEL
ll
と する。
初期曲面 時で はMODELI
σ 藍［kg〆cm】 H
「
arp Filiingσ
t［kg／副，
’
5老
風 荷重 一雫
8■
匸h−一
圃 σb［kg ／cm］ Warp 初 期曲面 1 軸一
一
←−
211 由一一
一一
一
一
Filling 5P’
『’
一一
〇一
一一一
「 ｝一一
｛⊃一一
、
、
、
「 口，
一’
o1 2 3 4 5 5 9 n．
ユ 匸｝丶、
、
團『、
、
、一
’
』’
LO9 ／cm］’
丶丶
α＿一一一
〇 ’ 図一
3−
10 剛 性の相 違による膜 応 力の比 較 〔モデル a） MODEL I（ケー
ブル あ り） 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十 ÷ 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十」
十 十 十 十 MODEL I［（ケー
フ’
ル な し） （1｝ 初 期 曲 面 時 （2） 風 荷 重 時卩
「
’
r
「
’．
’
ダ
’
rr1 〆 ／ 〆／
ノ
！
’
’
〆 ／〆
ノ
’
一
一
（s） 雪 荷 重 時 図一
3−
11 主 応 力 図の比較 は等 張力曲面であ り，
一
方 ”は吊 点に応 力が集 中し た非 等 張力 分 布 がみ られ応 力レベ ルも低 下し てい る。
風荷 重 時 （吹上 げ）では両 MODEL 共に膜 面 中央で アー
チ ア クショ ンに よ る縦 糸・
横 糸の抵抗システムが み ら れ， 吊 点 近 傍で は応 力は消 失 し て い る。
雪 荷 重時で はMOD −
ELI
が リッ ジ ケー
ブル を介して比 較 的一
様な応 力の 流 れ を示し て い るの に対して， 膜 面のサス ペ ン ショ ン効果 h工
占 V θ噛
鴨
、
噛
ゼ ｛／
L趨
解 析 図一
3−
12 略 算モデル 構 造 計 画1』
写
ご
』
糊 編’
1二 伽 の設 定’
二∫L錫＿P岬，
＿
岬、「
形 状 解 析，
L
舞 初 期釣 合 形 状 萋「
にじ二’
・
・
’
・
膜 材 特 性 試 験rrr
、 r 、
εr
rLLr
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の 設定 懿 製 作Lヒ
裁 断 図ヒ
・
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一
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…
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施 工 解 析 壁iil
膜 の取 付け εOP の吸 収 隷ii
…i
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… PS 導 人 靉 建 方 施 工ヒ
藝「
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111
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鰓 載 荷＋除 荷 li嚢r「
「
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LL
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二
笳、
「
騨雛 応 力 解 折 舞 簸 εoりの吸収
圃
靉 維 持 巍「
「
「
簿 雍．
安 定 山 面，
，
掣P川
，
，
，
，
，
，
，
，槲、粘
膜．
面形 成 図一
3−
13 解 析と施工の相 関 の み で抵 抗する 皿では吊 点に向かっ ての大き な応 力 集 中 が発 生してい る。
以 上の こと より リッジ ケー
ブル は積 雪 荷重に対し て極めて有 効であ るこ と，
ま た膜構造に と っ て支 配的な吹上 げ 荷 重に対し ホル ン型曲面が本 来もっ て い る全 体 的な曲率が有効に作 用し， いわ喚
る形態抵 抗シ ステムが成立し ていること が 認め ら れ る。 比 較的フ ラッ トな ホ ル ン型 形状に対し て，
附 加 荷 重 時の最 大 膜 応 力を 形 状 変 化を無 視 して略算する場 合， 図一
3−
12の モ デル より次 式が得ら れ る。
風荷重 時
σw
＝
t尹L2
／8
∫・
一・
・
・
・
・
・
…
一・
・
・
…
9…
（
2
）雪荷 重 時
σx
＝
ωLワπ7sin θ・
……tt…・
・
…
（3＞ た だ し w ：風，
雪の鉛 直 等 分布 荷重 3．
4 膜 面へ の張 力 導入 につ い て 初 張 力 （プレ ス トレス ：以下PS
とい う）の存 在は張 力膜 構 造 を 支え る原 理で あ り 「特定 膜 構 造 技 術 基 準 」に も応 力 弛 緩およびPS 再導入 に対す る配 慮の必 要 性がう た わ れている。
こ こ で張 力 膜 構造 にお け る応 力 解 析， 施 工時解析 とPS 導 入 問 題との 相 関を図一
3−
13， お よ び一
119
一
σ1 ク び σ ε。P eoeb 頃 σ o： 初 期 膜 応 力 σt： 最 大 膜 応 力 εOP ： 設 定 初 期 歪 εew ； 吸 収 載 荷 歪 εo： 安 定 全 体 歪 図
一
3−
14 膜要素の モデル化 （σ一
ε） （横 糸 ） ユ4に示 す。 まず初 期 応 力 σ。の設 定に よ り形状 解析が行 わ れ る。
次に初 期つ り合い曲 面に基づ い た応 力解析で は 線 形 化 された膜 剛 性として通 常， 引 張 試 験に お け る2nd
loading
以 降の安 定 し た値が用い ら れる。 しか し な が ら 初期 曲面 時お よ び，
附加荷重時の応 力 弛 緩 を 考え ると，
附 加荷重に対 する応 力 解析の妥 当 性 を 得るには， 膜材の 伸び の吸 収は不 可 欠であ る。 したがっ て， 膜 曲 面の形成 法 （建方）や維 持が問 題とな り，
さ らに裁 断 時での伸び 歪の設 定 が重 要 とな る。
図一3−14
に おい て，
建 方 時のPS
導入，
完 成時の再PS
導入 に よっ て 吸収す る膜 材の伸 び 歪 を 各々 ε。ρ r ε。w と す る。
ε。，の設定が裁 断図を 決 定する上での ポ イン ト で あるが， 所 定の 初 期 応 力σ 。 を条 件とし た時，
次の ご と き設 定 法が考え られ る。
すな わち （1）a。 より高い レベ ル の PS 導 入 値と ε。p を設 定し取 付 け後の応 力 弛 緩 に よりσ。を得る方 法。 （2
）σ。近 傍の応 力レベ ル を維持 し なが ら繰 り返 しPS
導入 を 図る方法。
（3 ）上 記 2者 を 組み合わ せ た方 法。 （1
）と （2
）を比較す る と， 前 者は取 付 時の作業性， 後者は作業日数が各々 問 題と なり，
した がっ て建 方時の 伸び歪 ε。p の除 去 を大き くするに は両者の適切な組み合 わ せ が有 効 と 思わ れ る。 いずれ に しろε。ρの設定の大小 が経 年 後の膜 面 引 込 量と再PS 作 業量を支 配す ることに な る。 以 上の 諸 点 を 実 際の膜 材で検 討す る た めの 二 軸 応 力 （σω
：at＝
1 ：1）リ ラク セー
シ ョ ン試 験を行っ た。
各 応 力レベ ル におけ る48時 間 後の応 力 低 下はいずれも 著し く，
通 常 用い られる σ。＝
2〜
5kg／cm で は約 50％ と なっ て い る （図一
3−
15 ）。 ま た，
縦，
横と もに σ。＝ 4kg ／cm （一
定）と し た時の伸び歪の繰 り返 し吸収試験 （図一
一3−16
） で は， 応 力低 下 率はス テッ プご と に徐々 に低 下して い る ものの ε。に対す るε。ρ は小さい。
こ の 程 度の低 応 力レ ベ ル で，
吸収 効 果を期待す る た め に は横 糸方 向の引込み を 先行さ せ る等の 工夫が 必要と思わ れ る。一
方， 載荷後の 伸び歪を吸 収す ることに よ り除荷後の残存応 力が認め ら れ， 膜 面 安 定 化に対 する再 PS の有 効 性が示 唆さ れて い る。
一
一
streSS （kg／C鵬）25
20 工5 10o0
，
02 図一
3−
15 streSS （kg／cm） O．
04 0．
06 0．
08 0．
10 Sl．
raln リ ラクセー
ショ ン試 験 （σ変 化1
O O．
el 図一
3−
16 I n OrO2 0，
03 1）．
04．
D．
05 0．
06 リラ ク セー
ション試 験 （σ一
定） 本 研究で は， 以 上 述ぺ られ た諸点， す な わ ち膜材 特性 に基 く縮 少 率の設 定 とPS
導入 とによ る初 期 曲 面の形 成 法および載 荷 後のPS
再 導入に よる膜 面の安 定 化につ い て， 以 下に述べ るハ ンガー
式お よびユ ニ ッ ト式の単一
膜 パ ネルの実験を通し て確 認， 検討を行う。4．
ハ ンガー
式単一
膜パネルの実験 前 章1，
2，3
で指 摘さ れ，
検 討さ れた基．
本 問 題 を前 提 と して次の事項を確 認ま た は検 証 する目 的で まずホル ン 型張 力 膜の内最も単 純な リッ ジ ケー
ブル な し のハ ンガー
式単一
膜パ ネル につ い て，
実 験を行っ た。 （1
） ハ ンガー
式張 力膜の基本 的特性であ る張 力 導入 シス テムお よび風荷 重に対す る形 態 抵 抗メカニ ズ ム の有効性 （2 ）初 期 曲 面 時に発生す る低 応 力レベ ルでの応 力弛 緩と， 風 荷 重 時での高 応 力レベ ル での応 力 弛 緩現 象 （3 ）各 応 力レベ ルでの応 力 弛 緩に対し て行わ れ る張 力 導 入 （膜 歪の吸 収）に よ る膜 剛性の安定 化 （4 ） ホル ン型 膜曲面の形状解 析 手 法および非 等 張 力 曲面に対す る膜 面 裁 断法の妥当性（5） 膜 剛 性の評価法の相 違に よ る解 析モ デル の比 較 4
．
1 実験概要 試 験 体は実 物とほ ぼ同 じ規 模 を想 定し， ス パ ン5m ，
ライズー
ス パン比O．
15を設 定，
境 界フ レー
ム に固定さ れ た膜パ ネルの中 央吊点 を 交 差アー
チで支持す る構 成と し た （写真一
4−
1）。
膜 材 料に は四 フッ化エ チ レン樹 脂コー
ティン グガ ラス繊 維 布 （ス カイ トップFGT −
800 ）を使 用し た。
吊点お よび周 辺境界部にお け る膜 面へ の 張 力 導 入装置 を図一4−1
に示す。 図一4−2
に は測 定 内容および 写 真一
4−
1 実 験 状 況ル
ー
ズ ホー
ル↑
（§
辱
ご
測定点，
吹 上風荷重を 想定し た内圧式 載 荷 装 置が示 され てい る。
歪 測 定 点 は境 界引 込 み ボル ト全数40点，
また 膜 面上の21
点はスケー
ル で変位 測 定し た。’
実験は曲面形成実 験と静的載荷 実験とを 行っ た が，
そ の 内の曲面形 成実験フ ロー
を 図一
4−
3に示す。 こ こ で は 設 定し た膜 形 状と膜 応 力 分 布を得る た めに，
3．
4で述べ た張 力導入時に発生す る初期 伸びによ る膜 材の応 力 弛 緩 に対 して境 界 引 込みと吊点
引上 げ を段 階 的に行っ た。
ま た張 力膜 構 造におい て支 配 的 荷 重となる風 荷 重 を対 象 と し，
全 面 吹 上 げ状 態 を想 定し た荷 重160kg／m2 を載 荷し た。
風荷 重 時に発 生する膜 材の伸びを 吸収する ことに よ り応 力弛 緩 を除 去 し， 所 定の膜 応 力の 回復・
維 持 を計る た め， こ こ で も吊 点の引 上 げに よる張 力再 導 入 を行いそ の効果 を検 討し た。
図一
4−
4に解 析お よ び裁断モ デル を 示す。
膜 材 料 特 性につ い て は，
形 状 解 析では 3．
1と 同一
の値 を 用い，
応 力 解 析に は表一
3−
3に示 す一
軸 （Case
1） およ び二軸 （Case 2）評 価 法に よる値を用い る。
裁 断 図 を製 作 する ための膜 材 縮み量 （初 期 歪 ）の決 定に際して ！1「．
1体取 「・
1け 図一
4−
1 張 力 導入装 置 膠一
ドセ丿レ 1己点 弓1き一
［二げ20c口 「一
蕀
1
き。。 、。「
｝
圍
リ ラク セー
ショ ン1時 闘 境界引き込み5m冊L
）
！
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s
［
［
L
平ftiiax1 甑 吊 点 反 力 （ロー
ドセ丿レ〉 。：鉛 直 変 位 ▲：境 界 反 力 （ス トレ イ ン ゲー
ジ） 断面 図 図一
4−
2 測 定および載荷装置 リ ラ ク セ＿
シ，，ン ユWtUt
l
I
境 罪引き 込み5minL
＿ ＿
ll
＿
」1
A 一吊
暴
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リ ラ ク セー
シ≡星ンコ0分 リ ラク セー
シ コン16．
5時1田 4回 吊 点引 き上げ 「1
吊 点 引 き 上 げ1
1111
リ ラ ク セー
シ ョン 〜畤1凱IlIl
リラク・
ヒー
シ；1ン17．
51嗣Ill 吊 点引き 」・
げ リ ラ ク セー
シ ョン211乏−
1司L
＿ ＿
＿
」 1ノ川 liM 静的 載 荷 霙験 図一
4−
3 曲面形成 実 験フロー
z
［
の
器 茹 点数35 要 素 数4s纛
warp （縦 糸） X 裁断・ デ評
1隰
、 仮 定 形 状’・
x ； 等 張刀E≡面購
論
一
・ ・詳 繍 鯵 照 ・ 図一4−4
解 析モデル と裁 断モ デル 材 料 定 数 CASEI1 軸 評 価 CムSE
22軸 評 価
一
121
一
は
，
ホル ン型の特御
で ある非等張 力 性 を考 慮 して，
特に 各 膜 幅の横 糸に対して は初 期 曲 面 時の各々 の応 力レベ ル に対応し た 歪 量 を設定し てい る。 膜 要 素は両モ デル共に 開口部 を考 慮 し，
表一3−
1の モデル a を採 用した。
4．
2 実験結果お よび考察 a ）曲面形 成実験 初 期 曲 面に対す る形 状 解析に おいて，
ダミー
ケー
ブル （n＝2
）挿入時の膜 応 力を縦・
横ともに σ。＝
4kg ／cm ， 応力集 中度をa；
4と設定し た。 図一
4−
5に最 終 的な初 期曲面の実験 値と解析値 （Case
2）との比 較 を 示す。
こ こ で は吊 点 反 力 を 主 とし た応 力 制 御に よ り曲面形成を 行っ ており，
吊 点 位 置におい て実 験 値が解 析 値よ り約4
cm 高 目とな っ て い るが，
全 体 的な曲 面 形 状はほ ぼ一
致 して い る。 図一
4−
7および図一
4−
8に初 期 曲 面 時 （最終 段 階 ）と風 荷 重 時 （5回 目 ）に関 する境 界 反 力 （H
：引 込み ボル トー
本分の軸力，
’
膜 負担幅は 40cm ）の分布を 示す。 膜 固定金具の調 整が不 十 分で あっ た境 界 隅 部 を 除 いて全体的な バ ランスが確保さ れ て お り，
解 析 値にほ ぼ一
致し た実 験 結 果 とな っ ている。
初期 曲面時お よ び風 荷 重 時に発 生す る応力弛緩に対処 し た張 力 導 入ある い は張 力再導入 に よっ て膜面に安 定し た応 力分布が与え られて い る もの と考え られ る。 こ の応 力弛 緩と張 力 導 入の相 関 をまず 初 期 曲面 時につ い て図一
4−
6に示 す。 膜 応 力 を 直接 反 映 する吊点反 力V
と境 界 反 力H に注 目し，
i回 目の 吊 点 引上 げ （A‘）と 境 界 引 込み （B
，）に よる張 力 導 入 時の 各々 の反 力 上 昇 と その後の時 間 経 過 T に伴う反 力 減 少 率が示さ れて い る。
曲面形成時の境界 引込 み （Bl− B
，）で は，
吊点・
Z［c 閥350°
535 境 界 反 力と もに増 加す るの に対し．
吊点 引 上げ（ん一41。
） では境 界 反 力の変化は な く， 吊点 周 辺の膜張力の み が増 大 する傾 向がみ ら れる。 各 反 力 制 御 後に発 生する反 力 減 少は膜 材の応 力 弛 緩を表し て い る が，
そ の弛 緩 量は張 力 導入回 数が増 すご とに著 しく減 少して い る ことがわ か る。 b ）静 的 載 荷 実 験 風 荷 重 実 験は計 5回 行っ たが 各 載 荷ご とに， 膜 面の伸 亠 呂 亠 口 囚 00 54B21 ひ゜
L 「 2010 班ウ
四 10 圀 1蓋
図
喞 寄 1 囹 10；
・〆
鳶
篭iSlz
10 H ［籍
i
隰
覊
・弌 吊 点 反 力 H［ng〕 V學n・1．
＝
744kg Ioo v・
xp、＝
719kg 1 2 3 4 5 5 7 呂 9 10 圄 解 折 値一
．
．
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一
Isじ2 旺 2010，OO 団≡ヨ
6 7 S 9 10 実 験値一r
一一
・ ・顧
調ヨ
！ 2 3 4 5 6 7 8 9 ユo 回 図一
4−
7 初 期 曲 面時の境 界反力分布lv
H［｝ ユ＿
ノ ＼、
．
ト
M lo 団 一I ZDO暈
ll
盈
金
野
杢
逸 柵 12345678910 囚 4・・ “・湘
頴 聲 声「
‘
吊 点反力 H［ l Venel・
二
393kg dOO v。
，
P，・
11：kg zoo 解 栃 値o冒
，
Or1 1SE 2 ユ 2 3 4 5 6 T 呂 9 ！D 四 図一
4−
5 初 期曲面時の形状巨
ヨ三
一
一一
1 2 3 4 5 5 T 団層
＿
＿
」
＿
＿
＿
」 一亜 ヨ
＿
8 曾 10 実 旦1・
广「．
臣一一
←一
一
H〔li
冫心壬
≧
龜
崖 2・
345618910 回 図一
4−
8 風荷重 時 （5回 目｝の境界 反力分布 vH ，1r
3 2 膜 体取付 境 罪 引 き込み及び リ ラ クセー
シ ョ ン 吊点 引 き上 げ 及び ［丿 ラ クセー
シ ョ ン へ1臼LB2 B3．
A2A344 A5 A6 A7 A8 図一
4−
6 曲 面 形 成実 験に お け る反 力の推 移 し＿
J L＿
＿
＿＿＿
一
＿
＿＿
＿＿＿＿＿＿一
＿尸
冒
＿
」．一 一
AgAlD一
122
一
v
．
日［ 50 4D 20 ［1回目 ］ ［Z回目コ ［3回 目］ ▼彊力PJ導 入 「ワラクセー
シ ョ ン」 巳 1冒
1 13x−
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邇
亠＿
＿
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L−
L■
一 」 0 4 S I2 15 0 160 D ［徊 目 ］ v［ ／ 〕畤 闘 ［膕 即 w【 ／ ｝ 図
一
4−
9 風荷 重 時・
張 力 再導 入によ る吊 点反 力の推移 び歪 を 除 去し設 定し た初 期 曲 面 時の応 力レベ ルを維 持す る た めに吊 点引 上 げに よ る 張 力 再導入 を行っ た （図一
4−9
）。 除荷後の 吊点反力y
の弛緩量は，・
風荷重載荷と 張 力 再導入 を繰り返す回数を追う ご と に著し く小さ く な る傾 向がみ ら れ る。
ま た境 界反 力H
の弛 緩 量は初 回の 張 力 再 導入時よ り効 果 的に除去 さ れて お り，
4回 目の載 荷で は応 力低下は ほ と んどみ られ ない。
この現 象 を よ り具 体 的 な 風 荷重一
吊点反 力の関 係で調 べ て み る。
図一
4一
ユ0
に示す載 荷回数 国〜
国につ い て の 吊 点 反 力V
をみ ると，
荷 重 増 加に伴 う減 少 量は少なく な り その曲 線は次 第に解 析 値に近づく傾 向にある。
さ ら に最 終 的に安 定 し た膜 挙 動 国に近い の は 二軸 評 価法 を愚
図一
4−
10 風荷 重一
吊点反 力 の関 係Z
［c皿1
100
50
．
メ
嬉 Il H区
ウH 用いたCase
2よ り一
軸 評 価 法に よ るCase
l
で あ る とい うこと は注目 さ れ る。
境界 反 力H
につ い ては吊点 反 力 と異な り載荷回数に よ る荷 重一
反力曲線の変化は み ら れ ない。
む し ろ解析 値と の差 異が顕著で あ る が，
これ は解 析モ デル と試験体との構 成要 素 （横 糸 方 向の分 割 数 ）の 相 違に起因 している もの と考え ら れ る。 次に風 荷 重 時 （第1
回）の膜 面の 変形モー
ドZ
お よ び変形 △Z を 図一
4−
11に示 す。
膜の 全 体 的 変 形 挙 動 を 代 表するA −B
，C −D
断 面の変形 状 態 （第ユ回最 大変形 12．
7cm ） より吹 上 げ 荷 重に対し て効 果 的な アー
チ ア ク シ ョ ンが作 用し て い る こ と が明 確で あ り，
ホル ン型の形 態 抵抗シ ス テ ムが 理解さ れ る。 ま た膜の伸び歪が残 留す る た め除 荷 後の変 形が やや高 めに なっ て い る。
ちなみ に 第 5回 目の膜 面の最 大 変 位 δ＝
・
8．
7cm （C −D
の 中間点E
）を解 析 値と比 較し て み る とCase
lは IL3 ％ と大 き く，
逆にCase
2は 30％ 小さ く なっ て お り，
こ こで も二軸 評 価 法に比べー
軸 評 価 法に よる解 析 値が実験値に 近い値となっ てい る。
さ らに載 荷 回 数 と膜 変 形の関 係 をみ ると （図一4−12
＞ 張 力 再 導入 を重ね る につ れ て膜の剛性が高めに安 定 して おり，
解 析 値 （Case
1お よ びCase
2）に近づ く傾向が み られ る。 以上の結 果よ り，
張 力膜 特にホル ン型膜 曲 面におけ る 張 力再 導入の重要 性が確 認さ れ た。
5．
ユ ニ ッ ト式 単一
パネル の実 験 ユ ニ ッ ト式 張 力 膜 構 造の基 本 形で あ る 四角形パ ネル を Y［ i50A
Be
E
D
leo 05 A 図一
4−
11BC
E D
変 形モー
ドおよび変 形 （第1回 ） o．
5 図一
4−
12 風 荷 重一
膜 面 変 位の関係 Ol対 象 として
，
曲 面の形 成 手 順や初 張 力の 導入法を確認す る ための曲 面 形成 実験，
雪・
風荷重に対す る静 力学 的特 性の把 握を目 的と す る 載 荷実験 お よ び 膜材 料の応 力 弛 緩 に対 する再 緊張 実 験を行い数値解析と比較 検討する。
5．
1
実 験 概要 試 験体は，
境界フ レー
ム間に張 られ た膜 をフ レー
ム隅 部 より斜め下方に伸びたサスペ ン ドロ ッ ドの 中 央 交 点 上 に立て た束材で押し上 げ， さ らに隅 部 より膜の下 面に 沿っ て リッ ジ ケー
ブル を配 置し た四角 錐状の単一
パ ネル で あ る （写真一
5−
1， 図一
5−
1）。
試 験 体の寸 法は想 定モ デ ルの1
／2
とし， ス パ ン 5m ， ライ ズ・
サグを 共 に0．
75m
と し た。
膜 材は四フ ッ化工、
チレンコー
テ ィ ング・
ガ ラス繊 維 布 （SHEERFILL
m
で ある， 曲 面 形 成お よ び張力再導入実験の た め に，
部 材 長 を調 整できる機 構 （ナッ トま た は ター
ンバ ックル 〉を束，
リッジ ケー
ブル，
サス ペ ン ドロ ッ ドに設け たQ 測定項目 お よび 測 定 点 を 図一
5−
2に示す。
変 位 測 定に は 膜 面 上 に 取付け たス チー
ル ワイヤー
とスケー
ル，
部 材 応 力の測定はすべて歪ゲー
ジ を用いた。
図一
5−
3お よ び表一
5−
1に，
各々載 荷 装 置および載 荷 パ ター
ン を示す。
雪 荷重は等 価な節 点荷重に置 換し て トー
ナメ ン トを用い て載 荷 し，
風 荷 重は膜 面の低ライ ズ ◎ ◎・
◎・
・
◎。
N K ◎ 刀 N K ◎ コ国
5 Sls tl5 6t5 61s Gzs SI5 E卍s 5000 rt リッヅ ケア ル
く
霎
乙
， 菖 濁 足 形 状 コ 境 界反 張 束 力 1ひずみ 図一
5−
2 測定 項目 お よび測 定 点 卜一
ナ メ ン ト到
写 真一5−1
実 験 状 況 …i
劍 劃 誌磐
L
・・」翌
ー
フ ル劉
ド 断 ff 図 図一
5−
1 試 験体 sxL3．
1 ／ ン ゴn 荷軍プレー
ト （a） 雪 荷 重緲 ，
踝
ン
（b）風荷重 図一
5−
3 載荷装置 表一
5−
1 載荷パ ター
ン ＊下 段 蟲大 荷重 雪 荷 重 風 荷 重 全 面分 布 1／2分 布 1／4分 布1
全 面 吹上 げi20k9
ハ13300k8
ハr
性よ り全 面 吹上 げ状 態を想定し て載 荷に は 二重 式 空 気 膜 構造の原理 を利 用 し た。 な お最 大荷重は それぞれ積雪 荷 重 120kg
／mz ， 風 荷 重300kg
／m2 と し た。
実 験フ ロ
ー
お よ び解 析モ デル を そ れ ぞ れ 図一
5−
4，
図一
5−
5に示す。
5．
2 曲面 形 成 実 験初期曲 面の形 成は所 定の初 期 張 力 導入手 順 （図
一
5−
6） に従っ て行っ た。
初 期 形 状は膜 面を等張 力 （Nx＝Ny ＝
2kg
／cm，
Nx 。・・
O），
リッ ジ ケー
ブル の初 期 形 状 を放 物 線 と仮 定し’
た。
曲 面 形成の準備段階 としてサス ペン ドロ ッ一
一
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一
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曲 面 形 成 実 験 D ω そ （ゆ
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豊 何 重 実 験 1／4tt
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4 実験フ ロー
膜 フa ン コ ティン グ ラ ス 漿 雎 （S AF［LL［） リ ケー
ブ ル 1〔10Cl
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5−
5 解 析モデル一
一
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