マクスウェル方程式に基づく波動方程式の一般化 : 回路理論的考察
16
0
0
全文
(2) . 目. . . . 進歩-著#., /010'23一4中. 次. Ⅰ. . 心課題-
(3) 5, 量子力学的考察-必要
(4) !. Ⅱ. 波動方程式解法. ")｡ #6(!", &'波7光
(5) 8. Ⅲ. 微分方程式. 波動*数式$表 波動方程式*基本+,再考. 一般的
(6) 微分方程式. #, 量子力学
(7) 8-通用 理論的観点$. 定数係数 微分方程式. 性質*明,+#".必要(%考9 ,:｡. 場合. ;6, 波動方程式通信工学
(8) 8工学$. −場合. 利用<+5$
(9) ., 金融工学
(10) 8社会科. Ⅳ. 方程式 真空中方程式. 学7人文科学$-利用=:")", 極"広. 波動方程式導出. )分野利用=:考9,:｡ >?$, 従来物理学$波動方程式一. . 工学波動方程式解法. 4関数$与9,:偏微分方程式#"表. 物理学解法疑問理由. =:, @AB空間関数#"解析=:. Ⅴ. 縦続行列無損失性 波動関数縦続行列. >(多)｡ :対#", &'波
(11). 無損失条件. 8通信工学$用),:波動方程式, . . 波動関数縦続行列特徴. 方程式+,導+:方程式見
(12). Ⅵ. 無損失一般化波動関数. =:｡
(13) CD, 方程式電. 無損失波動関数. 界磁界)E二4関数(共同波動方. 無損失性証明. 程式*満足 ｡ >. E二4関数(満. 足 場合, 電気電圧電流*. Ⅶ. 無損失一般化波動関数縦続行列 . 媒質. 組#6理論$%回路理論(利用$F｡ >$, 本文$波動方程式*原点$.
(14)
(15) 媒質. %方程式+,導+:6-. . . 媒質. #", 従来行C:")物理学的観点+,$. Ⅷ. .
(16) ., 通信工学
(17) 8工学一般$用),: 回路理論観点+,吟味#, . 携帯電話急速
(18) 普及. 方程式 !", 通信媒体. #"波動$%&'波. 光利. 用(重要
(19) !")｡ 一方, 波動*制. 波動関数基本性質*;G求. ｡ 次, 方程式*拡張 %65, 回路理論)"特重要
(20) 無損 失性*保持#6一般化*考察 ｡. 御 回路視点+,見, 集積化技術 − −.
(21) 北. 星. 論. 第8C巻 第 号 (通巻第87号). 集(経). . 7. 波動方程式原点方程式. , 電界
(22) 磁界二関数 現. 得｡ 右辺第 項任意 関数. , / 改, . 書2, @｡ 元変数直. 方程式, 電界 磁界関数 表波動方程式得. - 8. ｡ 一方, 物理学
(23) , 階偏 微分 含 偏微分方程式 波動方程式呼 . 得｡ /空間3次元波動方程式. ｡. 種方程式中, 量子力学. 一般解 , ;<&=(解呼?. 用!"#$%&'(方程式)含*. ｡ 式 7第3項, 5. , !"#$%&'(方程式)波動方程式. 表波時間). 形 変>E,. +,, 物理学 力学. 正方向一定速度 進行.2平. 力点 置 , 波動方程式 満足-. 面 波 表 . ｡ 第 項 , . 関数唯一.解｡ /章. 負方向 進行.2解. . ｡ * 波動方程式 6 任意波形. 一種類 ｡. 解法 述0｡ 波動方程式空間的1次元) 言. 光速度 進行-解FG 持｡. , // 最)簡単 , 波動方程式. 一般微分方程式時間関-境界値問. 基本性質 良2表-空間的3次元方程式. 題, -@BH初期値問題 I(!(問題. 取 上4,. ｡ 初期条件 決*｡ 波動. 解法 物理学教科書.. +5記述-+,, 文献[6] 789 78: . 関数 . **引用-｡. 時間関-導関数任意関数 5 J . 67 6 ;<&=(：3次元波動方程式 波動関数空間3変数, 例>? .. J. 依存.@場合, 波動方程式. 与>+D, 最初式, 後 6. 式 積分.+式. @｡ /形方程式6989 年;<&=( K. 弦振動関.初,論A+｡ 変数 , 代B ,＝ − . ＝ − 独立変数 取 直-, 波動関数ψ
(24) 満+-波動. 9. 方程式 得｡ /.波動方程式 C. :. 書D直｡ 任意 関数 . -. ｡ /. 完全解2/ D｡. 積分., 積分定数 . − 88−.
(25) 方程式基@8波動方程式一般化. . 方程式導 波動方程. :;. 式 電界
(26) 磁界
(27) 二関数
(28) 波. - ・,- .微分方程式対!" ,. 動方程式満｡ , 量子力学定義. 次定理成2立｡ 式 :; [ , ] 解存在. 方程式 , 空間的 次元. [定理:]. 場合, 関数連立偏微分方程式表.
(29) +#, ≠;, ／ . ,.
(30) %
(31) 42, 式 9 解 ｡. 方程式基!", 一. 関数#表 方程式得 , 方程式共波動方程式一種類
(32). [定理7]. !; 式 9一解. /
(33) +, 次関数定義 ｡. 考$ ｡
(34) %&, 工学'( 自動制御, 信号処 :: . 理)*分野' "最適問題考$
(35) + , ,- .微分方程式現 ｡ 最簡 単),- .微分方程式/ - ・,- .微分方程式 , 二関数連立微分方程 式表 ,. ::. 二関数比満方. 程式/ ｡ 一方, 波動方程式 0階偏微 分含1方程式/2, ,- .微分方程式
(36) )3関係) 4思5 ｡ !. :: %
(37) +,. !), 方程式介!"観.
(38) , 実 ,- .微分方程式 波動方程式. :7 ) ξ定義!,. %%章 ,. :7. ,- .微分方程式持性質
(39) 波動方程式. /
(40) +#, 次 式 9解
(41). 補完 部分
(42) 述6 ｡. ) ｡. 補方程式
(43) 考$ ｡.
(44) . :< 以上二定理証明 文献[7] 示. 文献[7], 波動方程式補完
(45) 考$ 部分抜+出!"記述!"'8｡. " 省略 ｡. - ・,- .微分方程式 [] 次 4与$ ｡.
(46) . 上記記述 , ,- .微分方程式波 動方程式関係 4 表 " ) ｡ 9. 上式 次線形同次一階微分方程式関係 ｡. 関係表 4 =, 式 :; 連 立 微 分 方 程 式 ' " ,
(47) . 6"定数
(48)
(49) ) 場合 考$ ｡ )5>, 式 :; 次4 表 ｡. :; :? − ?A−.
(50) 北. 星. 論. 第'巻 第号 (通巻第&号). 集(経). 同一方程式!表2#) ))｡ 微分方程式 式
(51) , 次与｡. )#次章, 波動方程式原点7 #)89:;<=方程式基>)#波動方 程式!再考2#0 ｡ & ' '. 上式解 定数, 次次式. 場合. , 微分方程式特徴一. . !示(*+, '$. 根｡ 上式根 二 理由 後考 ｡ 二 . 場合!考#0｡ 場合, 式 連立微分方程式 次 行列方程式表4｡. !, 定理 '. 述"# $選% ｡ & ' . 方程式 式 '$条件*+, & ' . 場合. 次波動関数関係!示(方程式). 場合 異7# ) ? 関数対(方程式表( )｡. #考｡ *+ , 成-立場合!考｡. *+, 式 '!解 *+ 式 ' 行列固有値01 対(固有@9A =!求+#解 BC)｡ 解. 式 $ ! 微分(次式!得｡ . 上式/階微分式 0 1 . 一般化波動方程式対2#極+#重要, 一般化波動方程式3述", 述")｡. !代入2#次式 得｡. . 章 , 5D89:;<=方程式定
(52) . ∴. 義!述", 次89:;<=方程式基>) #空間的/次元波動方程式!導出(｡. 同様, 式 ! 微分2#次式!得 ｡. 方法C, 二関数 共同一 波動方程式!満足2, 二関数連立.
(53) . 微分方程式 微分方程式!満*( 示4｡ 結果, Ⅱ章示2*物理. 式
(54) 01
(55) 用). 学解法 異7#, 二関数比0. #)関数 異 同一式-, /階. 1二関数積 重要特徴性質. 微分項 ))特徴 ｡ 3. !持!回路理論示E可能性 ｡. , 式
(56) 常微分方程式-, 一方, 波動方程式 式 表4偏微分.
(57) . 方程式 , 56式
(58) 式 − −. 種々波動方程式基 89:;<=方程.
(59) 方程式基H 波動方程式 一般化. 式｡ 方程式 書 方
(60) . F . ,
(61) 文献[]参考 , 最基本真空中 非相対論的電. F. 磁界 式, 示 ｡ . F . . F. ,
(62) 電界,
(63) 磁界, μ
(64) 真空. . 式
(65) 空間的G次元 波動方程式表 ,｡
(66) , 式 F基H 空 間的G次元 波動方程式導出-7｡. 透磁率, ε
(67) 真空 誘電率,
(68) 電流密 !. 度, ρ
(69) 電荷密度 . 電流 用 , . 表"｡. 電圧,
(70) 電流対応$I｡ ,, . , 式 ∇
(71) # 表$. , %&'呼(. )* 演算子. 方程式- 知J. -7 .
(72)
(73) 直交 ,A, 演算子. 作用
(74) 位置 偏微分置 換EJ K -.
(75) 演算子. +,. 表$. 回路理論 表現用 ,A, 電圧. 施"符. #. 号正負逆｡ ,6, 式 F
(76). # . 次 -7書 ｡. ｡. L . ,, 電界-.磁界
(77) /'012345 φ-.)* 12345 -6 , 次 -7表$. L. ｡. 式 LKJ波動方程式導出-7｡ 式. 8 8. L 偏微分, 式 L 偏微分 次式得J. ｡. 9:波回路
(78) , 誘電率ε 媒質. B . 用 ,*;<=線路>導波管?用 9:波受動的制御 , . B. 電源部
(79) 回路示"&'<@<. 式 B 式 B代入, 次式得. 外 ｡ ,A, 9:波回路
(80) 式 BC -.ρD"｡ -. ｡. 7, 透磁率μ, 誘電率ε 媒質中. M. 方程式回路理論考E. 上式 , 媒質中 波動 伝搬速.
(81) , 電気変位 , 磁界 補助場
(82) 用 , 次 -7表$. ｡. ,. 度 ", 次式表$. − 8B−. ｡.
(83) 北. 星. 論. 第3巻 第E号 (通巻第3号). 集(経). , 式 次
(84) 表現 ｡. 9, , ｚ変換)
(85) 手法+用) ｢時間 遅｣ )
(86) ,+重視!｡ 9 ?, @ A%#BC%+逆転!時間遅時 間 進> 変 , 信号処理 基準+乱!. . , ｡ ., 電圧2 =電流 波動. 項+持", 次
(87) 表｡. 上同様 手法, 次式得｡. . . . 上式+式 - 代入, 次式+得｡. 式 式 関数 異, 同一. 方程式, 式 比光速度 . . . 伝搬速度 変 式 , 波動方程式｡ ! ", #$%. . &'(方程式 , 電圧 電流 )
(88) 二* 関数同一 波動方程式+満足. 上 得方程式 連立微分方程式. !,得｡ , 波動方程式 基. , 式 3 定係数 5678微分方程式. ) 式 - 連立偏微分方程式. 同D)
(89) ,?｡ 9,, 式 3. ｡ , #$%&'(方程式 . 方程式式 +比次 関係. 導 波動方程式+解. 式 - . 得｡. 求/0 1)｡ 2, 式. 3. . - 連立偏微分方程式 式 3与4. 3 . 5678微分方程式 異
(90) 見4. 3 . , 実 式 - 5678微分方程式. 3
(91) . +導 , 次節9 ,+示!｡. 3 定係数 5678微分方程式 解 式 -. E次方程式 解, 次 解得｡.
(92) 電磁気工学: 各工学分野 , 波動方. F. 程式+式 #$%&'(方程式 基; )解.｡ 9 場合, 応用+考4周波数. 式 F+電気回路 関係分野 ,. 特性異｡ 例41, 周波数. 特性BGHIJG% 呼K重要量. 完全透過, 9異周. ｡ ,L, 回路理論 頻繁 ｢BGHI. 波数 全反射 近) 作｡ 9 /,. JG%｣ +用), 集中定数回路 複素. 周波数特性+重視波動方程式+解.｡. 数 重要｡ 9 対,,. <, 電磁界理論 , 電界2 =磁界. 用)) 特性BGHIJG%. )
(93) 指数関数表. , 実数)｡ 実数 ),. , 三角関数 用))｡ ! ", 角周波. #$%&'(方程式 対重要. 数ω 波動 >+考4 , 角周波. , 後 章詳.述予定｡ . 数−ω 波動 <.別 波動考4｡. ., #$%&'(方程式 得特. ,
(94) ω−ω+区別!必要 . 性BGHIJG% 実数 , 9+. 角周波数ω 波動+. 工学分野, 信号処理 分野｡. ｢特性抵抗 ｣ 呼=, 次
(95) 表!｡. − 3−.
(96) 5678!方程式'基NC波動方程式一般化. .
(97) , Ⅱ章'
(98) 波動方程式解法. 特性 回路理論 極
(99). 述=$, 解 得 式 ,, 今. 重要 量 , 一方, 物理学 , . 得 $式 4/比較> :異. 量重要視
(100) 思 注. &'見 ｡ , 5678!方程. 意
(101) ｡ 理由 考 . 式 得 波動方程式解法 見,. , 比 与 . Ⅱ章解法 疑問 点, 理由. 線形 ,. 考
(102) ｡. !"!#空間量. 空間的'?次元波動方程式 式 / 与. 考 , 回路空間量考 $%. ｡ 方程式 式 1&'分解. &考 ｡ 波動方程式解法'戻'
(103) , 式. +書
(104) , 適当 ？ > @,. 微分$('式 代入
(105) , 次式得｡. [疑問/] ) . 波動方程式 / 式 1&'. 分解 A ｡ 式 1.
(106). &0 .
(107). 共'波動方程 式満足> 式 /満$>, 式 1. 同様'次式(得 ｡ ). &'分解 A 示+
(108) ｡ 私 式 / 与 波動方程式, 56. ', γ 伝搬定数呼*
(109)
(110) , 式. 78!方程式与 方考 B', . ) 次&'表+｡. ' C数学的'見DE , 式 1&' ,. 分解>波動方程式&0解 . 上'示$&', 場合γ純虚数. 波動関数重要 特徴 A('
(111) . 成 , 式 ,&'表+, β. 考
(112) ｡ <$, 式 1&'表. 位相定数呼-｡. > *, FGHI微分方程式関係. 式 ) 線形同次.階微分方程式 , 式 , β用, 積分定数 /. 用 A, 定理(9性質 利用 A｡ , 物理学 波動方程式解. &0 1用
(113) , 次&'表+｡ 2. J"!解 式 4&'表>,. 式式 '代入
(114) , 式 特. 56K波回路参考書 , 式 4&. 性抵抗 3 用
(115) , 求 次&. ' 表+ ｡ 疑問.番目>｡. '表+｡. > @, 43. [疑問1]. 56K波回路 周波数特性. 求 重要 ｡ , 式 4. &', 5678!方程式 導 . 周波数特性求 出来 ｡ L. $波動方程式' 二9関数解 :,. & 式 表現>*周波数特性容易'求. 式 ,式 1合;
(116) , 次&. ｡ 周波数特性 L 回路理論'関係>$ ,. 関数
(117) 求<｡ 4/ . 疑問理由付E' 回路理論 使 説明必要 , ' C. 4/. 使M
(118) 説明>｡. − 42−.
(119) 北. 星. 論. 第<=巻 第:号 (通巻第<>号). 集(経). 方程式電界 磁界 時. 号処理 , << . 間
(120) 含 , 時間 偏微分含 ｡ 工学電磁界
(121) 解 構成 利用 . . <<. , 共鳴現象 . 周波数特性重要 ｡ !", 角周波. 用+, 式 <9得+｡ -表現. 数ω波振舞重要, 変数分離. +角周波数ω陽 現, 周波. ω
(122) 用, #$#変. 数特性容易 求. +｡. 換
(123) 用 ,
(124) #$#変換%. 式 <式 対%- )疑問. 変換%, 定常状態 . ω 置,. 浮8@, A以降式 対%,, 次. 変数分離同& ω
(125) 用｡. )疑問浮8@｡. 物理学教科書 波動方程式解'波. [疑問>]. 動関数
(126)
(127). (
(128) 三角関数表 場合. 解%適切'D)8｡. 式 B− 式 C表現 波動方程式. 見)*+, 三角関数
(129) 用角周波. 疑問9 答4 ) , 方程. 数ω波動同時 −ω波動,扱)- . 式 式 = )分解式 存在%｡. ｡. % 3, 式 B成5立E8 )8疑. 回路理論 ./0/ ./12. 問'｡ 方程式 電界磁界)二. 0/ ω'3, 決%− ω ｡ -- 回路理論 角周波数ω. E関数定義7 . , ./12. 波
(130) 考4'5, −ω波
(131) 考4. 0/求. ｡. ｡ 電力 複素電力'3, 有効電力. +%, 電力,求. -. - ) , 波動関数時間
(132) 含6項. 無効電力 分*+, FGH2伝送. ω 表78+, 式 9波動方程. 有効電力問題'｡ 波動方程式 微分. 式 対 時間項 偏微分消4位置. 方程式'8+, 式 B )初期値問. :階同次方程式 書表7, 純. 題登場 , -初期値FGH2. 虚数伝搬定数'位相定数β;求. 伝送 関係 極特殊過渡現象. ｡ --, β 正数% β 右. ;'｡ !", 初期値電圧電. 進行 波, β 左 後進 波. 流方程式
(133) 満足 .
(134) 表 ｡ - , 位相定数β. ;解｡ A <=. 表7 . , ω
(135) #$#変換変. , 式 I C 書8. 積分項 一般 方程 式
(136) 満足%｡ % 3, 波動方程式 対 初期値問題'3,, 電界磁界' 電圧電流)二E関数 基J. 数 戻 , <> . -重要'｡ , -+ KLMN微分方程式 ,関連付*+-. -- <>. 多｡ - ) 考4, 波動方程式 波. 表7, 信号処理用 変換表現. 動関数 E , FGH2保存則 深. 得+, . 遅
(137) , . 進;
(138). 関係 回路理論 基J考4必要'. 表 - 一致 ｡ % 3, 式 <. 5, A中特 重要 ｢無損失性｣
(139) 考慮. 表%方 回路理論, .?波回路 信. 入波動方程式
(140) 考4直A)｡. − BO−.
(141) '()*+方程式 基B波動方程式一般化. . 9. 波動方程式解波動関数 得. 上関係行列 ,.
(142) , 信号伝送 伝送線路 得 意味 ｡ ,. 伝送線路周波数特性利用 信号処理 , 制御 . /. 回路作可能性 求 . 式 /行列 代入 , 長- . ｡. 縦続行列 似実
(143) 少異形. 回路設計
(144) ,. ",. "
(145) 長- :5. 伝送線路縦続行列求 !得策. 行列求｡. " ｡. 座標左 %, 次# 縦続行. # 考$, 章"
(146) 式. 列求 ｡. 波動関数縦続行列%求 , 次 回路設計"
(147) 極 重要 ｢無損失性｣ 定 義述&, '()*+方程式,導出- 40. 波動関数 縦続行列無損失性満 足 明, ! ｡
(148) . 物理的現象"
(149) ｢;<=>保存則｣
(150).
(151) 回路理論"
(152) 縦続行列重要" , 式. 重要条件" , 力学"
(153) 運動;<=>. ./ , 0用 場合長- 伝送線路. 位置;<=> 和 ｢;<=>. 縦続行列
(154) , 例$1 電圧 電. 保存則｣ 満足 ｡. 流. !#2 電圧 電流. . 象"
(155) 電圧 電流 組? ". 関係次# 表-3" ｡. 電力 ｢;<=>保存則｣ 条件 ｡ 4. ", 縦続行列要素
(156)
(157)
(158) 式 ./ ,. 対, 電気現. 電力
(159) 複素電力"表-, 有効電力 無効電 力 分5｡ ;<=>保存則 関 係 電力
(160) 有効電力:5" ｡. 0用実際 求 #｡. 集中定数回路抵抗除 素子
(161) 無損失. !5電圧 !#2電流. 求 . 素子" ,, 集中定数回路無損失性
(162) 抵抗用 簡単条件 ｡ 対,. "考$波動関数". 6 . 与$回路素子用 @
(163) , 有効電 6. 力伝送考$A1", 縦続行列 条件 与$簡明" , 次#. , 7 7. 書 "@｡ [無損失 縦続行列条件]. 二端. 子対回路無損失 縦続行列条件
(164) 次# 与$｡. 上二8式式 ./ , 0 代入, 9 . − 4−. 4 .
(165) 北. ,. 星. 論. 第.;巻 第:号 (通巻第.号). 集(経). 共役複素数. 表 ｡ . . 上条件縦続行列 ｢Ｊ−
(166) 行列｣ 呼[]｡ Ｊ−
(167) 行列条件次表｡ ｜− ｜
(168) ＋
(169)
(170) ＋
(171) . . [
(172) ] [
(173) ] [
(174) ] [
(175) ] . .. . ', 縦続行列三角関数表& +- , 固有値指数関数表&,. . 縦続行列本体指数関数-5｡ 指数関数'3, 指数関数用信号処理用-ｚ変換関係付*'.
(176) !"#方程式$%得%波動関数. ), 時間遅@進A明確)｡. 長& 素子対 縦続行列 式. ,対+, 三角関数用-無限同. 無損失性満足 '容易示&. B状態 続-+-表&, 波動 動. ｡. -+-状態 C表&-｡. . '(, 物理学波動関数) *三角関数+表,+-+, ,. 反映+式 . 表方 ｡ ,.
(177). /, 波動関数 .. 001(2三角関数表 3,+-｡ ,対+, 本文. D E波回路 . !"#方程式. 利用$%始=F, ;世紀無損失回路. 波動関数式 4. , . 指数関数. GH#@ ( !" # ! $複等方性) 媒質. 用-+表+- , 物理学,式0三. 利用0視野入研究 必要-3+-. 角関数表3,+-｡ ,観. [.]｡. 点見式 縦続行列三角関数. '(, 集中定数回路9-+無損失. 表&+-+, 波動関数三角関数表 . 回路抵抗用-+--回路F, I. 適+-見5｡. J. 行列 数表現&+-$. A構成&$%, 回路関数. 条件I J. 条件与5%｡ ,. 知一6方法行列固有値固有7 8. 対+, 偏微分方程式与5%場合,. #求/'｡ ,', 式 . ,K簡単-｡ ,', 例5縦続. 固有値固有7 8#求/+, 式 . 行列 与5%$調L+9C. 性質求/+9'｡ 固有値次行列式. 必要 ｡ =, . $%導$Λ:次方程式根｡. 解$波動関数'( 一. ;. <+, 固有値Λ次求=｡. !"#方程式$%. 般化&$0調L必要 ｡ '', 文献[.]参照+無損失波動 方程式@波動関数一般化GH#@ 媒質方程式導), ,% 無損失. Λ β 9> Λ; β . '一般的示+9'｡. '二6固有値,対 固有7 8#, ,?次表&｡.
(178) Ⅱ章 − ;−. !"#方程式示電界@.
(179) 89:;<&方程式 基= 波動方程式一般化. 式 +発展方程式解, 初期値. 磁界式時間 含 ｡ 工学 電磁界解
(180) , 角周波数ω波用. ,-次 求 ｡. , 時間 含項変数分離 ω
(181) 表, 時間偏微分 ω 表
(182) 示｡ , 式 2. 式 次 時間含 式. , 長 媒質縦続行列. 表 ｡ . 表｡ 縦続行列次 ./01行列
(183). .
(184) 示｡. 波動方程式拡張 一歩
(185) , 文献. #3. [ ]上式 !. , 次. Ｊ−./01 条件次式満. 表 "提案 ｡ # . 足
(186) ) ｡ #(. # 上付!＊共役転置表｡. , 文献[ ] 無損失回路 媒質 $%&
(187) 媒質
(188) 呼, 次 . [証明] # . 表
(189) 仮定 ｡ ' . # . ' , ε, μ, χ, κ実数｡ .
(190) 表
(191) , 式 #(関係 #4. , 文献[ ], 表( 分類 5, 次関係得- ｡. ｡. # , 式 #( 成立 ｡ 式 #( 成6立7必要十分 条件 #.
(192) . 微分公式, . ## . 無損失一般化波動方程式最"一般化
(193) 媒質) ｡
(194) 媒質 !. ## . 波動方程式, 式 ' 表 ｡ 式簡単 表 , *式中. 上二7式用
(195). ω省略, 次 表｡ + 上式,-導, 縦続行列Ｊ−./01
(196) 文献[] 従示 ｡ − 4−.
(197) 北. 星. 論. 第96巻 第F号 (通巻第98号). 集(経). 34,. 方程式 ,.
(198) 5 .
(199) 5同一. 次 方程式満足｡ # . , 式 成 立 必要十分条. #. 件
(200) . 伝搬定数γ純虚数 !位相定数 , 信号伝3. 上 関係求｡. 表｡ , 6. !, 次 位相定数β求7｡ 8 媒質 二 波動関数 次 表 +｡ 9 . . 9. [証明終 ] ,.
(201) . . Ⅵ章無損失 波動関数無損失一般. . 化波動方程式得｡ 無損失一般化波動 関数回路素子利用 , 縦. 表+｡ 34, :(;<=*方程式. 続行列求 得策 ｡ . 解 右進行波5左後進波 特. . 章 縦続行列求｡. 性>?@AB?;等 特性抵抗- ｡ 対, 媒質 波動. . 左右進C波 特性>?@AB?; 異. 波動方程式一般化!, 連立微分. ,, - 右進行進行波 特性>. 方程式 "行列 主対角要素 係数実. ?@AB?;表, - 左後進後. 数表# " 媒質$考%｡. 進波 特性>?@AB?;表｡ 原因. . &, 式 '()* 回転表+. 式 -表+主対角要素互. ,, 方向符号反転｡ . ,逆符号,, 対称回路. , 連立微分方程式 表方 媒質 性質 変%,範囲内変形表. ,, ｡ 5$$3D,. ｡. 回路無損失 , 左右進行. 媒質 波動方程式 , 次 連立微. 波 特性>?@AB?; 複素数 ,互,共役複素数,｡. 分方程式表+｡ - 波動方程式 主対角要素 逆符号. 式 9用,E, 回路的表3+媒 質 長+ 縦続行列 , 次 表+ ｡. , ./01微分方程式 関係見式 #満場合,,.
(202) 2 .
(203) 波動方程式得｡ − 9−.
(204) HI&JK0方程式基R波動方程式一般化. , 反射波考2,(定常状 態共鳴現象説明-(｡ . 文献[>]
(205)
(206) 名付 + ,. 式 縦続行列要素用,. . 連立微分方程式行列主対角要素等) . 媒質波動方程式考察) 3｡ 式 ?主対角要素符号異( , 非. 求 , 相反性満
(207) ｡ , 文献[]外部助 借 空間伝波電界磁. 対角要素式 ?同@与2 +, 次 連立微分方程式満足
(208) 波動考253｡. 界双方精密同調必要述. A. , 媒質左右進行
(209) 二 波 . 特性!"#$%"&'. 上式行列主対角要素等) BC. 複素数(電界磁界同調). DEF微分方程式式 G?満
(210) 場合. (｡ *+',,. , 無損失回路(. (｡ * B, HI&JK0方程式解. , 共鳴) -入力./01$
(211) 出. 手法使2(｡ * , 連立微分方程式. 力伝2. 行列固有値固有LIM0求B手法. + 3)3,｡. 私考2次通 ｡ 瞬時的, 過渡的波伝2同調,
(212) (. 解 3｡ 固有値 N . 電界磁界二 波位相同一) 有効電力伝2 最大./01$伝. 対
(213) 固有LIM0. 2必要｡ *+対), 過渡現 N. 象-多重反射), 定常状態( -共鳴状態(入力,. 出力4伝. 送+53表+, !". 固有値 A? . #$%"&互複素共役(共 役整合)-考2. +｡ 53. 対
(214) 固有LIM0. 波動回路理論的考2-過渡状態 A?. 定常状態区別)考2 -｡ , 文献[]6!7"&原理, 859:次元
(215). 空間波動,. 場合, 二 伝搬定数虚数,. ;次元
(216). 空間波動異(. 等)(｡ +右進行
(217) 波. 説明+｡ 私 違定常. 左後進
(218) 波伝搬速度異( . 状態式表現少)異(<,. 表)｡
(219) ( , 動物体. 過渡現象同心円状波広 続. 音効果同@, OEPQ$効果. 3説明通 現象考2｡
(220). 波動表)｡ *+対), 二 特. ( , '過渡現象定常状態区. 性!"#$%"&等), ),'実数(. 別)考2 重要考2. +｡ (,. ,. , 二 左右進行
(221) 波等)特. 6!7"&原理異(媒質波動直. 性抵抗' (, *+?表. 面) -, 透過波説明=重要視+.
(222) ｡. − SS−.
(223) 北. 星. 論. 第 巻 第G号 (通巻第 号). 集(経). 以上式用, 式 媒 :. 質 .
(224). 次
(225) 表｡ 上式, 媒質長 縦続. @ 対 固有2(3+. 行列次
(226) 求｡ @ 以上式用, 式 媒質 . .
(227). 次
(228) 表｡. 上式縦続行列要素用次式得 ｡. . , 次
(229) 表｡. .
(230) , 媒質 相反回路. 1結果, 媒質長 縦続行列次
(231) 求｡. 注意
(232) ｡ .
(233) . . 表 示 媒 質 ( ) 波動方程式 , 次連立. 縦続行列要素用, 式 同様 , 次関係得｡ 5 . 微分方程式満足 ｡ ,. 5 上式行列主対角要素!"#$%&#.
(234) , 媒質=相反回路 ｡. 反対符号要素' ', $(#)*+ 方程式解,手法'-一.関数/'表 微分方程式導, '0 ｡ 1. . ', 連立微分方程式行列固有値固有. 物理学' 力学関連付 波動方程式. 2(3+求4手法'解
(235) ｡. 考A', 一.関数/1波動方程. 0, 固有値一. 式 5 β',. 式満足 ｡ 一方, 電磁界理論. 固有2(3+進行波成分特性%678. ' $(#)*+方程式電界磁界満. 96# 式 : ; 求<, =
(236) 一.. 足, 電界 磁界1B波動方程式. 固有値 式 ; β', 1固有2(3. 満 示｡
(237) 二.. +後進波成分特性%67896# 式. 関数連立微分方程式満 特徴. 5 ;求｡ >?,. = CDEF微分方程式-｡ : . 対 固有2(3+. 方程式 二.関数比解 =' -｡ $(#)*+方程式 適用 電界磁界比 %67896#表,. − :@−.
(238) 方程式!基Z6波動方程式一般化. 二関数積電力
(239) . . , . #. -. . 表｡
(240) 観点見, . . ! ' . & . ). * ).. ・. 方程式 満電界磁界無損失. ()7;;@. 回路 構成,
(241) 保存則 満｡. [?] 安藤. 性質 一般化二関数連立微分. [>] ABC・D, EFGH
(242) ・I,JK,. 方程式 構成, 二関数積 電力. (久志本克巳訳) ：L+,MNO+, 超/. 得 , 回路 無損失. , P
(243) QR. 連立微分方程式 解 得 無損 失一般化波動関数 求. .! 77>@)講談社. 7;;<. [<] 島倉紀夫：L.
(244) 基本解S+T,. ｡ 無損失. 原理, 臨時別冊・数理科学. 現代数学". UV, 779! 79:) W+,社, 7;;5 79. 一般化波動関数 得方程式一般!二 関数連立微分方程式 "#示 . 毅：私信, 9::9年9月. [5] 永井信夫：講義MX
(245) Y. ｡. 量子力学信号処. 理,
(246) + # #(信号処理),. 本文無損失一般化波動方程式解 " 無損失一般化波動関数 求 $ ｡ . !重点. , 回路素子. 用 %!&'(回路 得 残) 課題｡ 無損失一般化波動関数特徴左右!進* 波!対伝搬速度" 特性+,-
(247) . , 異波動 得 ｡ 結果, 集 中定数回路 考/ 回路素子 得 可能性 " , #残) 課題 "｡ $, 波動方程式二関数 対 0連立微分方程式 表) (特徴 "1, 力学取1扱 異!注 意2% "3(｡ 4, 本文中回路理論!関詳 取1扱 文献[5]!述2 , 一部重複 3 " 断0$6｡. [7] 太田浩一：電磁気学Ⅰ$'8Ⅱ, 丸善, 9::: [9] ： .
(248)
(249) . . . . , 7, . , , 7;<9 [=]
(250) . ： ! " # . "
(251) . . . $. . . $
(252) . . . . , % &. , >?! 7=:, 7;<= [@] ' ( ) *+ . )+ . $ . − ?<−. >) 7−?, 9::9年.
(253) . . .
(254) . . .
(255). .
(256) . . . . ! " " #
(257) . .
(258) . .
(259) $%. . & . . . . .
(260) .
(261) . .
(262) . & #
(263) .
(264)
(265) . .
(266) . .
(267) $ ' .
(268)
(269) . .
(270) .
(271)
(272) . . $ .
(273). .
(274) . .
(275)
(276) . . . .
(277) . ' .
(278)
(279) . . $" ## . . . . &. .
(280) . .
(281)
(282) ( # ( & . # .
(283). .
(284)
(285) . # $" .
(286) & . .
(287) # . & .
(288) .
(289) .
(290) $ . . . &. # # !. .
(291) . !
(292) . # .
(293)
(294) . . & .
(295) .
(296) .
(297) $
(298) # # . !.
(299) .
(300) . . . #
(301)
(302) ! )
(303)
(304) . & # # . .
(305) .
(306)
(307) . $. − −.
(308)
関連したドキュメント
化 を行 っている.ま た, 遠 田3は変位 の微小増分 を考慮 したつ り合 い条件式 か ら薄 肉開断面 曲線 ば りの基礎微分 方程式 を導 いている.さ らに, 薄木 ら4,7は
Table 3 Measurement results of breaking mode 60W, Maximum feed rate.. and table
[Publications] Masaaki Tsuchiya: "A Volterra type inregral equation related to the boundary value problem for diffusion equations"
しかし何かを不思議だと思うことは勉強をする最も良い動機だと思うので，興味を 持たれた方は以下の文献リストなどを参考に各自理解を深められたい．少しだけ案
[r]
Yamamoto: Numerical verification of solutions for nonlinear elliptic problems using L^{\infty} residual method Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol.
[r]
は ) 変調が激し $A\backslash$ ときに, 小さ $A\backslash$ スケールの砕波 (spilling breaker) や表面張力波が確認されて $A\backslash$ る [1].. Dysthe 方程式によると ,
