地図生成プログラムにおける地図投影法の類型と選択可能性　―小縮尺地図の変換機能を中心に―

地図生成プログラムにおける地図投影法の類型と選択可能性

ー小縮尺地図の変換機能を中心に一

潰本晃宏

キーワー_{ド：コンピュ}ー_{タマッピング，小縮尺地図，地図生成プログラム，地図投影法} 1. 研究の目的と方法 理論上、 球体の表面を完全に平たい平面に展開する方法は存在しない。 ほぼ球体（正確 には回転楕円体）の地球の表面を平たい平面に表現した地図にも、 必ず何らかの歪みが発 生する。 地図投影法は、 このような歪みを最小限に抑え、 地球の表面を平たい平面上に写 すための知識と技術の集大成である。 地図投影の歪みには、 角度の歪曲、 面積の歪曲、 距離の歪曲の3種類がある。 あえて歪 みを考慮しなくてよいのは、 数 10km 程度の狭い範囲までであり、 日本全図や世界地図の ような広範な小縮尺の地図では、 歪みを無視することはできない。 地図投影法は、 地図を 描くに当たって必ず考慮されなければならないもので、 地図を利用するどんな場合でも、 基礎的内容を理解しておく必要がある。 本研究では、 コンピュー_{タシステムを利用した地図生成プログラムによる、 地図投影法} の活用について検討する。 とくに、 地図投影法を考慮した地図生成プログラムにおける、 地図投影法の選択可能性を考察する。 この目的に接近するため、 次のような方法と手順を 採用する。 まず、 現在に至るまで私たちの文化が蓄積してきた地図に関する知識と技術の資産につ いてディレクトリを作成する。 次に、 地図を生成するに当たって必要な地図投影法の基礎 的内容を整理する。 これらに基づいてコンピュー_{タマッピングの視点から、 地図投影法を考慮した地図生成} プログラムに着目する。 各プログラムについて、 どのような地図投影法が実現されている か詳しく分析、 比較考察して、 特性を明らかにし適した利用法を探る。 2. 地図に関する知的蓄積 (1)地図および地図投影法に関する文献・資料の収集と分類 地図投影法に関する書籍、 論文に関しては、 重要なものが入手困難であったり、 折角辿 り着いても本研究に直接関係しないものであったりしたことが皆無とはいえない。 また Web コンテンツの場合にも、 特定のサイト以外にはほとんど見当たらないのが現状である。 (2)学校教育における地図投影法 学校教育において、 地図とくに、 地図投影法はどのように扱われてきた、 あるいは扱わ れているのだろうか。 戦後歴代の学習指導要領の中から考察した。 どの年度の学習指導要 領にも、 地図は積極的に取り扱うよう記述されている。 しかし、 地図投影法の指導につい ては、 年度によってかなり温度差がある。 傾向として、 更新のたびに明らかにトー_ンダウ ンしていることは如何ともしがたい。 小・中・高の校種別にみると、 小学校では地図投影 法は、 ほとんどといってもいいほど指導されていない。 地図投影法は、 中等教育段階の中 学校・高等学校において学習するようになっているのである。

3. 地図投影法の分類 地図投影法には賜しい種類があり、特別な性質をもった投影法や数学的に意味のある投 影法が考案されている。個々の投影法を指すときは図法という。数十種類もある投影法は、 投影面の形状、定点（視点）の位置、投影面と地表の位置関係、投影面と地軸の位置関係、 正性質など、いくつかの特性から分類することができる。 (1)投影面の形状 地図投影法は、投影面 (planeof projection)の形状によって分類することができる。投 影面の形状には平面、円筒、円錐があり、地図の外観や性質に最も大きく影響する要素で ある。 平面に投影した図法、およびその考え方を応用して考案された図法をまとめて、方位図 法 (azimuthalprojection)という。平面図法ではなく、方位図法というのは、中心（接点）か らの方位角が正しく表現されるからである。地図全体の形は円形になる。 定点（視点）を地球の中心に置き、地球に被せた円筒面に投影した後、切り開いて平面 に し た 図 法 、 お よ び そ の 考 え 方 を 応 用 し て 考 案 さ れ た 図 法 を ま と め て 、 円 筒 図 法 (cylindrical projection)という。投射図法では全体が長方形になり、正軸法の場合、緯 線を水平線、経線を垂直線で描くことができる。 地球に被せた円錐面に投影した後、切り開いて平面にした図法、およびその考え方を応 用して考案された図法をまとめて、円錐図法 (conicalprojection)という。地図全体の形は 扇形で、正軸法の場合、経線は頂点から放射状に伸びる直線、緯線は同心円弧で表される。 (2)定点（視点）の位置 地図投影法は、定点（視点）の位置によって分類することができる。定点（視点）の位置 を変化させると、投影面に写し出される地表は大きさだけでなく形状も変化する。さらに 補正を加えたり、投影の原理を応用して定点（視点）を使わず数学的に作り出した図法も 存在する。 1点に定点（視点）を置いて投影面に投影する図法を投射図法 (perspectiveprojection)、 あるいは透視図法という。定点（視点）の位置によってさらに、心射図法 (gnomonic projection)、平射図法 (stereographicprojection)、正射図法 (orthographicprojection)、内 射図法 (internalperspective projection)、外射図法 (externalperspective projection)の 5つに 分類できる。 そのほか、非投射図法 (non-perspectiveprojection)は、投射図法に補正を加え、目的の 性質が得られるように改良したものである。 定点（視点）の位置を変更したり、補正を加えるだけでは、満足のいく性質が得られな い場合がある。そのような場合には、投影の原理から外れて大きく変形させた図法を用い る。これらを一括して、擬図法 (pseudoprojection)という。 (3)投影面と地表の位置関係 投影面は地表面に接しているものとして考えるのが一般的であるが、一部を地下に潜り 込ませる図法も存在する。理論的には投影面が地表に接しないように浮かせる図法も考え られるが、歪曲が大きくなるだけであまりメリットがない。 通常は、投影面を地表面に接するように置く。これを接図法 (tangentprojection)という。 平面が地球に接する場合、 1点で接することになり、接方位図法 (tangentazimuthal projection)という。円筒が地球に接する場合、接線は地球の大円で、地図上には中央に水 平線として表され、接円筒図法 (tangentcylindrical projection)という。円錐が地球に接す ー

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3-る場合、接線は地球の小円で地図上には円弧で表され、接円錐図法 (tangentconical projection)といっ。 投影面は一部を地下に潜り込ませることもできる。これを割図法 (secantprojection)と いう。 (4)投影面と地軸の位置関係 投影面である円筒または円錐の軸を投影面の軸 (axisof projection)という。方位図法の 場合は投影平面の法線がこれに相当する。 正軸法 (normalaspect /case/)は投影面の軸と地軸が一致する図法である。大部分の地図 はこの図法で描かれる。横軸法 (transverseaspect /case/)は投影面の軸が赤道面に一致する 図法である。斜軸法 (obliqueaspect /case/)は投影面の軸が地軸、赤道面のいずれにも一致 しない図法である。方位図法ではよく利用されるが、円筒図法と円錐図法で使われること はまれである。経緯線が複雑な関数曲線になるため、普段見なれている地図との違いが大 きすぎて違和感を憶える人が多い。 (5)正性質 地図投影法は、正しく表現できる性質によって分類することができる。球（正確には回 転楕円体）を投影面に投影する以上、接していない部分ではずれが生じることになる。こ れを地図投影の歪曲 (distortionof a map projection)といい、角度の歪曲 (angular distortion)、面積の歪曲 (arealdistortion)、距離の歪曲 (lineardistortion)の 3種類に分類す ることができる。定点（視点）の位置や補正の仕方を工夫することで、 3つのうち 2つの 歪曲を完全に除去することができる。 1つも正しく表現できない図法もあるが、特定の目 的を指向した、際立った特長を備えているものである。 「角が正しい」とは、地球上の任意の1地点において2つの方向線がつくる角と、対応 する地図上の 2つの方向線がつくる角が等しいことと定義されている。これが正角図法 (conformal projection)である。しばしば誤解されることであるが、任意の 2地点間の方向 が正しく表現されているわけではない。ごく狭い範囲に限れば形が正しいといえるため、 相似図法 (orthomorphicprojection)と呼ばれることもある。 地球上のどの部分についても、その面積比率が地図上に正しく表現される図法を正積図 法 (equal-areaprojection)、あるいは等積図法という。正積図法は特定の方向線について正 距となる性質をもつので、すべての正積図法は正距図法に含まれると考えることもできる。 地球上の 2地点間の距離が、対応する地図の線上において、正しく比例して表現される 図法を正距図法 (equidistantprojection)という。ただし、すべての地点間の距離が正確に 表されるわけではない。そんなことができるのは地球儀だけである。正距図法には、すべ ての経線、あるいはすべての緯線が正しい距離で表現できるもの、原点から伸びるすべて の直線に沿って正しい距離が表現できるもの、接点を中心とした同心円の円弧が正しい距 離で表現できるものがある。これら 3つのうち 1つが正しい距離ならば正距図法とみなさ れる。正しい距離で表現されている線を等長線 (isoperimetriccurve ; a curve of true scale) という。 4. 地図投影法を考慮した地図生成プログラム 地図生成プログラムのうち、とくに地図投影法を考慮したプログラムを収集した。これ らは、無債であったり有償であったり、個人の製作であったり法人の製作であったりする。 無償よりも有債、個人よりも法人の製作の方が優れているという先入観をもつ人がいるか もしれない。しかし、実際のところ、それらに関係なくどのプログラムにも長所と短所が

あり、一概にどれが優秀であるかは断言できない。収集した9つのプログラムの特徴をま とめてみた。 (1) PJ-Japan 地図投影法を簡単に体験することを目的としている。地図の加工やプリントアウトなど の機能はなく、地図投影法による地図の変換をディスプレイに表示することだけが可能で ある。しかし、描画できる地図投影法の数は多く、合計 121にも及ぶ。普段よくみかけ るものから、専門書でも記載されていることが稀なものまで幅広く揃えている。図 1は PJ-Japanのレイアウトである。 操作は一つのキーを押すだけででき、入力を受けて処理し、応答が返ってくるまでのレ スポンス・タイムは非常に速い。このため、とくに中心や標準緯線を変更することで地図 がどのように変わるのかを観察したり、指示楕円や方位線、大圏コースを表示させ、地図 の歪曲や性質を観察するなどの利便性が高いプログラムである。

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ー 図 (2) GeoStudio わかりやすい操作と高速描画を特徴とし、世界地図を生成することを目的としている。 図法、縮尺、地図の中心などを自由に設定し、ユーザが生成しようとする地図のテーマに あった世界地図を描くことができる。図2は GeoStudioのレイアウトである。 ユーザ・インタフェイスは大変優れたものである。すなわち、基本的な操作はボタンの クリックやメニューの選択だけですみ、難しい設定や専門的な知識を必要としない。その 一方、上級者は数値入力で正確な地図を描くことも可能である。また、ふさわしい図法や 設定を選ぶのが困難なユーザのためには、設定済みのテンプレートが多数用意されており、 これを利用すれば縮尺などを設定するだけで、すぐ使うことができるよう配慮されている。

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図2 GeoStudioのレイアウト（正射方位図法） 出所：本人作成 (3)PTOLEMY このプログラムの最大の目的は、生成しようとしている地図のテーマに適した地図投影 法で展開された地図を生成することである。数値を細かく指定し、世界のいかなる場所で も希望する形と大きさで図版にすることができる。地図投影法を考慮した地図の生成にお いては、 9つのプログラムの中で最高の性能をもつといっても過言ではない。図 3は PTOLEMYのレイアウト、図 4は出力例である。 地図投影法の選択は、メニューバーの「表示」を選び、 ドロップダウンリストから「直 接投影変換」を指定する。次に、表示されたダイアログボックスの「図法」タプを選び、 「図法リスト」コンボボックスの中から選択する。この場合

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つ 目はそのままコンボボックスの中から選ぶことである。 2つ目は「条件絞込み」チェック ボタンをオンにし、 「全体形状フレーム」、 「正性質フレーム」、 「地図化領域フレー ム」のチェックボタンから希望する地図の外観や性質を選び、オンにする。すると、 「図 法リスト」コンボボックスでは条件に合致する図法のみ選択できるようになる。 (4)MERCATOR このプログラムは PTOLEMYと同じ人が設計・製作したもので、その普及版として位 置づけられている。基本的には同じだが、いくつかの機能が削除され縮小されていて、よ り安価であり、コストパフォーマンスは高い。図 5は MERCATORのレイアウト、図 6 は出力例である。 地図投影法の選択の方法も PTOLEMYと同じである。違いは、投影法を原則として正 軸の接図法に限定しているため、操作が簡単で高速（数秒間）に描画できる点である。そ の分、横軸法や斜軸法、割図法など複雑な投影変換を行なうことはできない。

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図5 MERCATORのレイアウト（モルワイデ図法） 出所：本人作成 図6 MERCATORの出力例（ヴィンケル第 3図法） 出所：本人作成 (5)GMT

ハワイ大学の SOEST(Schoolof Ocean and Earth Science and Technology)が提供してい るプログラムである。各種グラフを描画できる作図ソフト、精度の高い地図データや多様 な地図投影法を搭載している。地理学の論文用の地図作成に向いている。 このプログラムは、作図のためのコマンド群からなっている。データ入力のためのコマ ンド、海岸線を描くためのコマンドなどを組み合わせて実行する。地図投影法も同じくコ マンドで指定する。 9つのプログラムの中では唯一 CUI(Character User Interface)仕様で あり、普段 UNIXを利用し、基本的な知識があるユーザならば非常に快適に使える。コ マンドを入力して即座に走らせることが可能であり、データのサイズが大きい場合や、同

じようなタスクを反復する場合には GUI(Graphical User Interface)仕様よりも便利である。 (6)ArcView 今や GISの世界ではデファクトスタンダードとなったソフトウェアのパッケージであ る。 GIS(Geographical Information System : 地理情報システム）とは、自然事象や社会事象 の空間データを統合的に処理、管理、解析し、その結果を表示する情報システムのことで ある。このプログラムは、空間データの可視化、検索、分析、統合、編集、および地図作 成のための高度な機能を搭載し、空間的な問題、地域の特徴、地域と周辺の関係を視覚的 に把握することを目的としている。 地図投影法はドロップダウンリストの中から選択する。 GISのソフトとして非常に完成 度が高く、ユーザ・インタフェイスも洗練されている。とくに、 Windowsのエクスプロ ーラの操作感覚でデータが扱えるので、主題図などの作成において操作性がよい。 (7) GeoBasic このプログラムは GISソフトとして、自治体業務のサポートを目的としている。簡単 な操作性、日常業務で頻繁に使われる基本コンポーネントと豊富なオプション、各種デー タフォーマットヘの対応、テンプレートや地図記号を使った地図レイアウト編集と出力、 ネットワーキング GISへの拡張、分散状態で管理されているデータの相互利用をおもな 特徴とした、国産の GISソフトウェアである。 地図投影法の選択は、メニューバーの「表示」メニューから「座標• 投影法の変更」を 選ぶ。するとダイアログが表示されるので、一覧の中から地図投影法を選択する。 (8)スーパーハイマップ わが国の教科書出版社（帝国書院）が設計・ 製作した、学校教育用の教材作成を目的と したプログラムである。最近の教師の中にはコンピュータの操作に非常に熟練している人 が多い。そのような教師が使用する地図生成プログラムとしては自由度が低いため、物足 りなさを感じるかもしれない。コンピュータ・ リテラシーを習得中の児童• 生徒には、ワ ープロや表計算の次の段階のソフトウェアとして十分な機能を備えている。 地図投影法の選択は、メニューバーの「地図設定」メニューから「地図投影法」を選ぶ。 すると「地図投影法」ダイアログボックスが表示されるので、一覧の中から地図投影法を 選択する。 (9)SAS SASとは統計解析システム (StatisticalAnalysis System)のことで、現在、世界で最も信 頼されている統計パッケージである。もともと、近年、情報関連産業の集積の著しい、ア メリカ合衆国ノース・カロライナ州のリサーチパークの一角である大学で開発され、現在 では SASインステイテュートがサービスを続けている。 SASは、 Base(基本駆動部分と基 礎的な統計処理）や STAT(あらゆる種類の統計解析）など、たくさんのモジュール (module)から構成されており、その一つに主としてプレゼン・グラフなどの図形処理を 実現する SAS/GRAPHがある。その数多くのプロシジャ (procedure)の中に、いくつかの 投影法による地図を作成する GPROJECTがある。 5 地図生成プログラムの比較考察 (1)地図投影法の種類と数 9つの地図生成プログラムで描画できる投影法の数について、地図投影法の分類ごとに ー

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9-集計してみた（表 1)。投影面の形状の別にみると、方位図法 13、円筒図法 65、円錐図法

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、合成図法

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である。円筒図法の多さが際立っている。正性質の別にみた場合、正角図 法 8、正積図法 39、正距図法 11である。正積図法が明らかに多い。 各種の地図投影法ごとに、 9つのうち、いくつの地図生成プログラムが採用しているか、 そのランキングを表2のように集計した。このように並べてみると、日頃から地図帳など でよく見かける投影法ばかりが目立っている。 歴代の学習指導要領によると、地図および地図投影法の指導は多かれ少なかれ継続され ている。しかし、たとえば正積図法に限っても、 9つの地図生成プログラムですら 37種 類もある。それらをすべて理解したうえで選んでいる人は果して何人いるのだろうか。地 図帳などで日頃見かける、よく知られた投影法を選んでおけば無難、と安直にやり過ごしている だけではないのだろうか。 地図投影法について学習するということは、地図投影の歪曲や、投影された地図の正性 質について学習するということにほかならない。そのとき、よく知られた投影法について は、多くの人が学習するだろう。しかし、地図投影法の選択肢が無数にあるということは 認識しているだろうか。実際の学校地図帳で使用されている投影法と比較してみれば、地 図生成プログラムのもつ選択の幅がいかに広いか際立っている。 表1 地図生成プログラムによって可能な地図投影法の数 （出所：本人作成） 投影面の形状 全プロ PJ- Geo PTOLEMY GMT Arc Geo スーハー SAS による八‘ グラム Ja an Studio MERCATOR View Basicハ イ マ ッ プ 方位図法 13 13 q q q 6 ? 3 5 円筒図法 65 5q 4q 13 11 12 24 IO q I 円錐図法 10 ? 5 8 5 3 5 3 5 I ム 又 ' 5 4 3 2 I I 3 I

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ム - _{% 83 66 32 26 22 3q I? 20 3} 定点（視点）の 位置による分類 投射図法 非投射方位図法 擬方位図法 投射円筒図法 非投射円筒図法 擬円筒図法 投射円錐図法 非投射円錐図法 擬円錐図法 多円錐図法 合成図法

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4 6 4 -1 4 -スーパー SAS ハ イ マ ッ プ 3 I 8 I 4 0 15 2 (2)CUIと GUIのユーザ・インタフェイス 9つの地図生成プログラムのうち、 GMTだけが CUI(Character User Interface)で、ほか は GUI(Graphical User Interface)である。昨今の主流である GUI仕様のプログラムは、 CUI仕様に比べて非常に容易な操作で地図を生成することができる。しかし、 GUIによる ユーザ・インタフェイスでは、容易な操作を実現する裏腹に、どうしても自由度が低くな

表2地図生成プログラムによる地図投影法の採用ランキング 1/2<四

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本人師め 地図投影法 採用プロ 投影面 定点（視点） 正性質 グラム数 の形状 の位置 アルペルス正積円錐図法 q 円錐図法 非投射円錐 正積 正距方位図法 8 方位図法 非投射方位 正距 ランペルト正積方位図法 8 方位図法 非投射方位 正積 ハンメル図法 8 方位図法 擬方位 正積 メルカトル図法 8 円筒図法 非投射円筒 正角 正距円筒図法 8 円筒図法 非投射円筒 正距 ミラー図法 8 円筒図法 非投射円筒 X サンソン図法 8 円筒図法 擬円筒 正積 モルワイデ図法 8 円筒図法 擬円筒 正積 正射方位図法 7 方位図法 投射 正角 心射方位図法 7 方位図法 投射 ランペルト正角円錐図法 7 円錐図法 非投射円錐 正角 ヴィンケル第3図法 7 合成図法 X 平射方位図法 6 方位図法 投射 正角 エイトフ図法 6 方位図法 擬方位 X ルイカン図法（射軸メルカトル図法） 6 円筒図法 非投射円筒 正角 エケルト第4図法 6 円筒図法 擬円筒 正積 エケルト第6図法 6 円筒図法 擬円筒 正積 トレミー図法（正距円錐図法） 6 円錐図法 非投射円錐 正距 ポンヌ図法 6 円錐図法 擬円錐 正積 正規多円錐図法 6 円錐図法 多円錐 正距 心射円筒図法 5 円筒図法 投射円筒 横メルカトル図法 5 円筒図法 非投射円筒 正角 ロピンソン図法 5 円筒図法 擬円筒 ランベルト正積円筒図法 4 円筒図法 投射円筒 正積 ユニパーサル横メルカトル図法(UTM) 4 円筒図法 非投射円筒 正角 ペールマン図法 4 円筒図法 非投射円筒 正積 ワグネル図法 4 円筒図法 捩円筒 正積 異種外射方位図法 3 方位図法 投射 X 外射方位図法 3 方位図法 投射 X 平射円筒図法 3 円筒図法 投射円筒 ガル図法 3 円筒図法 非投射円筒 X エケルト第1図法 3 円筒図法 擬円筒 正距 エケルト第3図法 3 円筒図法 擬円筒 正距 エケルト第5図法 3 円筒図法 擬円筒 正距 放物線図法 3 円筒図法 擬円筒 正積 エケルト第2図法 3 円筒図法 擬円筒 正積 McB「vdeand Thomas図法(Quartic) 3 円筒図法 擬円筒 正積 Quartic Authalic図法 3 円筒図法 擬円筒 正積 Loximuthal図法 3 円筒図法 擬円筒 X 心射円錐図法 3 円錐図法 投射円錐 正積 ヴィンケル第1図法 3 合成図法 X ヴィンケル第2図法 3 合成図法 X ー

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1-表2地図生成プログラムによる地図投影法の採用ランキング 2/2 地図投影法 採 用 プ ロ 投 影 面 定点（視点） グラム数 の形状 の位置 2 方位図法 擬方位 2 方位図法 擬方位 2 円筒図法 投射円筒 2 円筒図法 非投射円筒 2 円筒図法 非投射円筒 2 円筒図法 非投射円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 捩円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円筒図法 擬円筒 2 円錐図法 非投射円錐 2 合成図法 一 l 方位図法 投射 1 方位図法 擬方位 1 円筒図法 投射円筒 1 円筒図法 投射円筒 I 円筒図法 投射円筒 I 円筒図法 投射円筒 1 円筒図法 非投射円筒 l 円筒図法 非投射円筒 l 円筒図法 擬円筒 1 円筒図法 擬円筒 1 円筒図法 擬円筒 l 円筒図法 擬円筒 1 円筒図法 擬円筒 1 円錐図法 非投射円錐 1 円錐図法 非投射円錐 l 円錐図法 多円錐 l 合成図法 一

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方位図法 擬方位 0 円筒図法 擬円筒 （出所：本人作曲 正性質 Ecke「t-G「eifendo「ff図法 Ai tot f-Wagne「図法 U「maev皿図法 カシニ＝ゾルドネル図法 ランペルト正積円筒図法 Pavlov図法 Denoyer図法 Kavraisky第5図法 McBryde and Thomas図法（サインカープ） McBryde and Thomas図法（放物線） Ne I I -Hammer図法 Putnins P2'図法 Putnins P4図法 Putnins P4'図法 Putnins PS図法 WagnerI図法 Wagner IV図法 ApianusII図法 Arago図法 コリナン図法 Kav「aisky第7図法 Putnins Pl図法 Putnins P2図法 Putnins P3図法 Putnins P3'図法 Putnins P5'図法 TsNIGAiK擬円筒(Ginsbu「gV!Il)図法 Wagne「II図法 Wagne「皿図法 Wagne「V図法 WagnerVI図法 ドリール正距円錐図法 グード図法 内射方位図法 ノルディック図法 ペーテルス図法 外射円筒図法 内射円筒図法 平射円筒図法(BSAM図法） ガウス＝クリューゲル図法 MiI le「 2 Nij iX変形正積図法 サンソン図法の変形 ウルマエフ擬円筒図法 断裂モルワイデ図法 Urmaev擬円筒図法 メンデレエフ正距円錐図法 ランペルト正積円錐図法 舟型多円錐図法 Goode Homolosine(非断裂） ヴェルネル図法 アトランティス図法 正積 X 距 積 積 積 積 積 積 積 積 積 積 積 積 積 一 正 正 X 正 正 正 正 正 正 正 正 正 正 正

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ってしまう。 CUIは確かに習得が難しいが、慣れてしまえば GUIよりも快適にコンピュ ータの操作を進めることができる。その点において CUIがいまだに支持されているので ある。 (3)地図投影法の選択 9つの地図生成プログラムのうち、多くをしめる GUI仕様の中から 6つのプログラム を選び、地図投影法の選択までの手順にしたがって分類してみる。 PJ-Japan、GeoStudio、PTOLEMY、MERCATORの 4つは、地図投影法を一覧から選択 する方法と、投影面の形状で分類されたカテゴリーの中から選択する方法の、 2とおりの いずれかによる。一方、 ArcViewとスーパーハイマップの 2つは、一覧からしか選択でき ない。 この違いは、地図投影法の理解がそれほど深くない人に大きく影響を及ぼすかもしれな い。 ArcViewとスーパーハイマップの場合、地図投影法がいくつかの特性で分類されるこ とが考慮されていないからである。投影法の名称だけから、投影面の形状、定点（視点） の位置、投影面と地表の位置関係、投影面と地軸の位置関係、正性質にいたる、地図投影 法の基礎的内容のすべてをたちどころに理解することは難しい。 PJ-Japan、GeoStudio、 PTOLEMY、MERCATORは、地図投影法を選択する手順において、投影面の形状による 分類を参照することができるので、地図投影法に少々疎いユーザでも希望する投影法を選 択することができる。 さらに、 PJ-Japanと GeoStudioの 2つでは、投影面の形状による分類しか参照できない が、 PTOLEMYと MERCATORの 2つでは、その他 4つの特性による分類のすべてを指 定して、地図投影法を選択することができる。地図投影法の選択にかかわるユーザ・イン タフェイスについては、 9つの地図生成プログラムのうち、 PTOLEMYと MERCATOR が最も優れているといえよう。 地図生成プログラムを使用した地図投影法の学習を想定した場合、 PTOLEMY または MERCATORを用いるのが効果的である。 6. 地図投影法の選択可能性と地図生成プログラムの活用 地図投影法を考慮した地図生成プログラムの活用について、とくに学校教育での展開を 想定してみよう。 地図および地図投影法を学ぶ初期の段階では、地球の最も正確な小縮尺のモデルとして、 地球儀を中心に指導するのがよい。地球儀を使うと平面の地図よりも圧倒的に、方位や距 離などについて正しい空間認識が得られやすくなる（高地，1991)。しかし、世界全体を認 識させるには、地球儀をもっぱら使うだけでは不十分であり、世界全図のような地図を使 う必要がある。このとき、複数の図法で描かれた世界全図を用意するべきで、地図投影法 を考慮した地図生成プログラムが威力を発揮する。 地球儀を適切に扱えるようになったら、次の段階では、地図投影法の原理と正性質につ いて学習する。地図投影法の原理については、透明半球を利用する方法があり（近藤• 藤 原，1982)、原理を実際に示すための教材として有効である。正性質については、とくに念 入りに指導したいので、地図投影法を考慮した地図生成プログラムが有効である。 実際にこれらの指導を社会科や地理の授業ですべて完結するには、時間的に無理がある だろう。そこで、総合的な学習の時間を利用することを提案したい。地図投影法を考慮し た地図生成プログラムを活用することは、数学とのコラボレーションに道を開くことにも なる。また、コンピュータ操作の習得にも、恰好の内容を提供することができる。その場 合、 GUIだけにこだわらず、さらに進んで CUI仕様の地図生成プログラムを活用すると ー

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3-よ り 効 果 的 で あ る 。 正 し い 空 間 認 識 を も た ず し て 、 正 し い 国 際 理 解 は 望 む べ く も な い の で は な い だ ろ う か 。 地 図 投 影 法 は 、 そ れ を 学 習 す る 過 程 も 含 め て 、 国 際 社 会 で 生 き る た め に 必 要 不 可 欠 な 知 識 と 技 術 で あ る こ と に 間 違 い な い 。 参考文献 小川泉(1980): 『地図編集および製図・三訂版』 山海堂， 34lp. 春日屋伸昌(1989): 『実務必携・測量ハンドプック』理工学社， 293p. 金沢敬(1957): 地図投影の歪曲，地学雑誌66-2, pp.98-124. 北田宏蔵(1957a): 世界全図に適する新図法の案出まで，地理2-6, pp.53-60. 北田宏蔵(1957b): 世界全図に適する新図法の案出まで（続），地理2-11, pp.46-55. 北田宏蔵(1959): 地図のゆがみの理論を敷術して正積世界全図に対する投影図法を検討する，法政大 学文学部紀要4, pp.187-262. 高地伸和(1967): 高等教育における地図投影法ー図法の問題点とその扱い方一， 地理12-4, pp.101-107. 高地伸和(1991): 円筒図法の復権一方位・距離網の活用例ーシニアの地理教育6, 地理36-8, pp.119-125. 小坂和夫(1982): 『教程・地図編集と投影』 山海堂， 275p. 近藤佳範•藤原靖夫(1982) : 透明半球を利用した地図投影教材ー地理のひろば， 地理27-9, pp.155-160. 澁澤文隆(1991): 社会科地図帳及び世界地図の長短に関する指導上の課題，地図29-2, pp.1-15. 下村彦ー(1966): メルカトール地図投影図法客考，駿台史学18, pp.1-33. 杉崎忠久(1980): 高等学校における地図投影法の指導について， 地域研究20-2, pp.26-36. 杉原和之(1974): 地図図法指導のーエ夫ーその系統化と位置づけを求めて一，京都教育大学教育研究 所所報20, pp.42-55. 田代博・星野朗(2000): 『地図のことがわかる事典ー読む・知る・愉しむ』 日本実業出版社， 294p. 種田守(1975): 『地図投影図法・基礎と演習』 オーム社， 212p. 飛田幹男(2002): 『世界測地系と座標変換』 社団法人日本測量協会， 174p. 中野尊正編(1967): 『地図学・朝倉地理学講座3』朝倉書店， 230p. 日本国際地図学会編(1998): 『地図学用語辞典・増補改訂版』 技報堂出版， 515p. 日本図学会編(1980): 『図形科学ハンドプック』森北出版株式会社， 905p. 日本地図センター編(1997): 『地図と測量のQ&A(改訂版）』日本地図センター， 124p. 野村正七(1956): 地図指導上のいくつかの問題点，新地理4-2, pp.32-44. 野村正七(1957): 十六世紀以後の地図の発達，地理2-7, pp.20-32. 野村正七(1967): 投影法とその背景，地理12-4, pp.34-39. 野村正七(1974): 『指導のための地図の理解』 中教出版， 358p. 羽田野正隆(1963): 円筒図法における若干の考察，地理8-6, pp. 78-81. 平林雅英(1999): 『Windowsプログラムを10倍簡単に作る ・95/98/NT対応C言語版』 共立出版， 246p. ロビンソン，アーサー H.,セール，ランダルD.,モリソン，ジョエルL./永井信夫訳(1984): 『地図学 の基礎』地図情報センター， 413p. 渡辺昌文・岩田恵司(1999): 関数領域に関連したクロスカリキュラム教材の開発ー「地図投影」の教 材化ー，岐阜大学教育学部研究報告2, pp.31-52.

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