回転すべり耐力を考慮したボルト配置について

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(1)Title. 回転すべり耐力を考慮したボルト配置について. Author(s). 井上, 平治. Citation. 北海道教育大学紀要. 第二部. A, 数学・物理学・化学・工学編, 28(1) : 53-60. Issue Date. 1977-09. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/6011. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 北海道教育大学紀要（第２部Ａ）第２８巻第１号昭和５２年９月ｌｏｆＨｏｋｋａＪｏｕｒｎａｉｄｏＵｎｉｖｅｉｔｙｏｆＥｄｕｃａｉｏｎ（ＳｅｃｉｏｎｌｒｔＩＡ）Ｖｏｌｓｔｅｍｂｅｒｌ９７７．２８．ＩＳｅｐｔ，Ｎｏ. 回転すべり耐力を考慮したボルト配置について. 井. 上. 平. 治. 北海道教育大学函館分校機械工学研究室ＨｅｉｉｉＩＮＯＵＥＡ４ｅＣｈａｎｉｃａＩＥｎｇｉｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙＨａｋｏｄａｔｅＣｏｌｌ］ｎｅｅｒｅｇｅ，，ＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｉｉｏｎｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｒｓＨａｋｏｄａｔｅ０４０. Ａｂｓｔｒａｃｔ. ＴｈｅｙｉｅｌｄｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌｓｌｉｐＷｈｉｃｈｏｃｃｕｒＳｉｎｂｏｌｉｇｎｈａｆｓｔｚ江ｔｌｄａｒｄｄｅｓｓｏｓｂｅｅｎとｉｄ１ｄ１ｉｈｂｔｕｒｅｔｈａｔｗｈｅｎｒｏｔａｗｅｙｅａｔｗｔ，ｕｔＩＣｏｎｊｅｃｉｏｎａ１ｍｏｖｅｍｅｎｉｔｉｅーｄＳｔｓａｄｄｅｄｒｅｎｇｔｈｏｆ，ｔｈｅｙｌｔｈｅｓｉｐｒａｐｉｄｌｙｄｅｃｒｅａｓｅｓ．ＡｎｄｓｏｉｆｔｈｅｙｉｌｄＳｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｌｉｐｉｉｏｎａｗｉｅｄｅｄｉｓｔａｋｅｎｉｎｔｏｃｏｎＳｉｄｅｒａｔｓ ‐ ，ｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｏｔｌｆｔＳｉｔｄｂｒｎｏｎｅｃｅｓｓｒｓｏｕａｙ．ｅＡ１ｓｏｒａｔｈｅｒｔｈａｎａｎａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｏｆａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆＳｍａｌｌｄｉａｍｅｔｅｒｂｏｌｌｌｎｕｍｂｅｒｏｆｔｓ，ａｓｍａｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｂｏｌｔＳｐｌａｃｅｄａｒｏｕｎｄｔｉｍｅｔｅｒｏｈｅｐｅｒｆｔｈｅｄｏｕｂｌｌｉｉｎｇｐａｔｅｎｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｙｉｌｄｅｆｔｈｅｓｌｉｐｓｔｒｅｎｇｔｈｏ．１. 緒. 言. 機械をはじめ，装置・構造物には，必ずと言って良い程ボルト継手が使用されどのような荷，，重状態でも，そのボルト継手がゆるまないよう‘ こ設計し，施工されなければならない．したがって，）ボルト継手のゆるみに関する研究は，内外の多くの研究者によって現在もすすめられている口．著者は，１個のボルト継手における摩擦接合面のすべり一ゆるみ現象を主に周期的に変動する，２）回転力が加えられる場合について明らかにしてきた（．ここでは２個以上のボルト継手によって，２つの部材を接合するときこの接合部で受け持ちう，る力と回転力を，いくつかの仮定のもとで計算し，計算値の妥当性を確かめるための実験結果を報告する．２. 計. 算. 式. 一般の構造物において，その接合部は第１図のように複数個のボルト継手で締めつけられ荷重，も，接合部のみでなく部材の中間に加わる場合を考慮しなければならない，いま，ｎ個のボルト継手による摩擦接合面で受け持ちうる外力を求めるために次の仮定をおく，．１）部材も座金も剛体とし，外力による変形を考慮しない．３２）ボルト継手による摩擦面は部材間接触面のみとし，その接触面はＲｂｔｃｈｅｒ（）の影響円錐底面（５３）.

(3) . 井上平. 治. Ｑｓ：，，，’、，. 第１図. 第２図. で，そこでの圧力分布はー定とする．３）摩擦係数は圧力の大きさにかかわらず一定とする．第２図の記号を用いて，次の４式がなりたつ．）肌＝Ｑ（ｓ＋／ｉｎ β ．ｃｏｓβ ， … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …（１，ｓ．）十ＰＺ. . ）｛搭＋〆）β（艶キラー（をげＫ（詳割鋤け－め組仏＋”. ．，，．，の］，．，，．，，｝－（ムザに桜要）－｛掛房）Ｅ（冊）－” －）. ｂ］ｉだれｍ〆〆“｝；丁寧ｍの〆ｐ；≠ 考直江岬仏ごれ－‘ｌのば，（５４）.

(4) . 回転すべり耐力を考慮したボルト配置について. ２に（寄ヲｉ＝一参峯メド（回Ｅ劉－』）ａ［苧｛ｎ（器｝平庭ザ）β（密. ＝諸当直［Ｑ. －－るｐＫ（嘉川，，－－（，．，，．，，．，，，１）. るにて～ご鵬ぬあま；上空娠ぬり］. ２ＩＷ. ” ー２に（窃｝（糊Ｅ（寿一，ー） α ・ガーメ，㈱半｛. ２）Ｅ（冊｝はずＫ（瀞｝］，４．，，．，，．－－，，，，，（）－〒｛瀞ろ，肌：回転すべり中心まわりのモーメント. ここで. Ｐ，Ｑ：外力の二方向の分力. ｓ：外力の着力点とその位置から最も離れた摩擦環状面中心点との距離 α ，る：摩擦環状面の外径，内径（穴径）Ｐ. ：ボルト配置のピッチ. も金：ｉ番目のボルト中心（摩擦環状面中心点）からみた回転すべり中心の座標Ｗ. ：ボルト１本の軸力. ”. ：摩擦面の摩擦係数. Ｋ：第１種の完全楕円積分（器〉 ≠. . ，一（ “ ムドリ. Ｅ：第２種の完全楕円積分（拷幹だに浸弄血２りぁである. また，次の等式関係が成立する．ｉｎ β ムｓｉｎ β” １＝′ ２Ｓｍ β ２＝ … … … … … … … … ニムＳム十ＩＣＯＳ β ご十．－ムＣｏｓ βズニニｐ. ３. 実験計画と装置. 部材には６５Ｘ６５× ６の等辺山形鋼を用い，添え板も厚さ６ｍｍの鋼板を使用し，摩擦接合用高力ボルトにはＭ１２，Ｍ１６，Ｍ２０の３種を採用する．. 計算値を実験値によって確かめると同時に，技術的観点を持たせるために，次の２つの実験を計画した．. １）添え板寸法と全締め付け力（全ボルト軸力）を一定にして，外力Ｑの着力点位置（ｓ）３通りと，ボルト径・本数をＭ１２× ６，Ｍ１６× ３’ Ｍ２０Ｘ２の３通りにしたときの，回転すべり耐力Ｑ. の比較実験．２）Ｍ１２の施工標準ピッチ（５０ｍｍ）で，ボルト本数（Ｎ）を６，４，３本の３通りに変え，外力Ｑの着力点位置（ｓ）を３通りに変えたときの，ボルト１本当たりの回転すべり耐力Ｑ／Ｎの比較実験．（５５）.

(5) . 井上平治０１３１. ５０２. ３１０. ５０２. ２２５. ÷ ｛も÷－＄ ÷ 今. 一－－. ● → ６－１３キリ－ ◆ －ー－０Ｑ４５４０４７７５. ５０. ５０. 第３図実験装置の概略図. ）軸力（ｔｏｎ. ８０．. ０４．. １２．. 第４図ａｓ＝７５０ｍｍＭ１６×６における実験データ. ）軸力（ｔｏｎ. ４２．. 第４図ｂ. １６．ｓ＝７５０ｍｍＭ１６×３における実験デーダ. ６）（５. ０８．. ４００５. ４０. ２５. ０５. ２５. 遠目ｇ．.

(6) . 回転すべり耐力を考慮したボルト配置について. 摩擦面のすべり耐力測定実験であるから，実験値のバラッキが予想され，また，装置の関係で，各ボルトの標準締め付け力（軸力）の１０％と２０％に押えて，繰り返しのある三元配置法によって実験を行った．. 実験装置の概要は第３図に示され，剛な土台に固くボルト締めされた添え板に，６５×６５×６の等辺山形鋼を高力ボルトで締め付け，荷重は，減速モーターからねじ駆動を通って超低速ではあるが，一定速度で加えた．荷重の検出には ○リングを用い，実験データとしては第４図ａ，ｂのように荷重速度が急変する荷重を回転すべり耐力とした．４. 実験結果と考察. 実験計画１）にもとずくすべり耐力Ｑは，第１表にまとめられている，各ボルト径に対する締め０％と低いので摩擦係数一定と判断して，２０％のときのデータを１／２に０％，２付け力は標準値の１し，また，着力点の位置（ｓ）とすべり耐力Ｑがほぼ反比例すると仮定して，ｓ＝５００ｍｍのデータを２倍，７５０ｍｍのデータを３倍，１ｏｏｏｍｍのデータを４倍して，分散分折表を作成した（第２表）．効になることが判明一定にすると直径の大きいボルト程有ト中心間距離をこの表から，両端のボル，する．また，着力点の位置がさらに短くならない限り，ｓとＱとの反比例関係が存在することをも３として求めた値をも合せて図表化したのが，第５図示している．９５％信頼限界，計算式から”＝０．である．実験計画１）にもとづくすべり耐力. 第１表. ミ電. Ｍ１６× ３. Ｍ１２× ６. Ｍ２０× ２. １，６ｔ ×３. １．２ｔＸ２. ２．４ｔ × ２. ２１７ｋｇ. ３２２ｋｇ. １１９ｋｇ. ３７６ｋｇ. ２２２. １７８. ３３２. １９９. ３９６. ７９. １６７. １１８. ２３６. １３８. ２４０. ６０. １３３. ８７. ２００. １２８. ２５０. ５４. １１４. ８２. １７８. ９４. １７２. ５７. ９８. ６８. １３４. １１８. １９４. ０，４ｔ ×６. ０．８ｔ ×６. １２０ｋｇ. ２３０ｋｇ. １０５. ０，８ｔ ×３. ５００ｍｍ. ７５０. １０００. ２５０ｍｍ. １２５ｍｍ. ５０ｍｍ. 第２表子. 因. 自. 由. 度. 平. 方. 和. 平均平方. ボルト径〔Ｄ〕. ２. １７６７０７. ８８３５３. 着力点〔ｓ〕. ２. ３５４２. １７７１. 〔Ｄ〕 × 〔ｓ〕. ４. ３８２６１４３８ｏリ. １２４６. 差. 誤. 計. ２７３５. ２１８８７６. ５）（７. 定. 判＊＊.

(7) . 井上平治. 実験計画２）にもとずくすべり耐力Ｑは，第．３表にまとめられている，この場合も，標準軸力の２０％（０．８ｔ）のデータを１／２とし，ｓ＝５００ｍｍのデータを２倍，７５０ｍｍのを３倍，ｌｏｏｏｍｍのを４倍にし，さらに，同一の全軸力についてのすべり耐力（同時に，ボルト１本当たりの耐力変化を示す），を調べるために，Ｍ１２× ６のデータを２倍，Ｍ１２× ４のを３倍，Ｍ１２×３のを４倍にし実験計画２）にもとづくすべり耐力. 第３表. ＼⑩. Ｍ１２× ４０．４ｔ ×６. ０．８ｔ ×６. １２０ｋｇ. １２３９くｇ. １７４くｇ. １０５. ２２２. ４７. ７９. １６７. ６０. ５０ｏｌｎｍ. Ｍ１２× ３. Ｍ１２× ４０・４ｔ，Ｘ４. ０．８ｔ ×４. ０．４ｔ× ３. ０．８ｔＸ３. ３２ｋｇ. ５０ｋｇ. ８４. ３２. ５２. ４４. ７０. ２５. ３８. １３３. ３１. ５４. １７. ３６. ５４. １４４. ３４. ５０. １５. ２２. ５７. ９８. ２３. ４０. １１. １８. １１０６くｇ. ７５０. １０００. ５０ｍｍ. ５０ｍｍ. ５０ｍｍ. 第４．表因. 子. 白. 由. 度. 平. 方. 平均平方. 和. ボルト本難数〔Ｎ〕. ２. ７８７９７. ３９３９９. 着力点〔ｓ〕. ２. １２６４. ６３２. 〔Ｎ〕 × 〔ｓ〕. ４. ７９１４. ２７. ２１５６７１. 差. 誤. 計. ３５. ，定. 判. ＊＊. ７１１. １０２１０１. ｋ２（）ｏｇ. ｋ０２ｇＭ１２Ｑ／Ｎ. Ｓ＝５０ｏｍｍ. －. ｌｏｏ. ｈ１４２×６．. Ｍ１６×３. Ｍ２０×２. 第５図. ３. ４. ６本第６図. （５）８.

(8) . 回転すべり耐力を考慮したボルト配置について. て分散分折表を作成した（第４表）．この表から，ボルト１本当たりの耐力Ｑ／Ｎは，本数の増加とともに増大することを示している．実験値のバラツキを現わす９５％信頼限界と計算値を図表化したのが第６図である．. ‐ 何れの実験でも，計算値の妥当性を示している。そこで，計算式において ”＝０．３，Ｗ＝０，４ｔｏｎ. ０）（Ｍ１２），１．２ｔｏｎ（Ｍ２，板厚６ｍｍとしたときの回転すべり耐力Ｑと，，０．８ｔｏｎ（Ｍ１６）２のボルト配置は標準ピッチ（５０着力点ｓとの関係を求め，図表に示すと，第７図となる．図中，Ｍ１あｍる．‐ ２５０ｍとしてＭ０Ｘ２で２ｍｍ）とし，Ｍ１６× ３で１２５ｍｍ，ｋ１００ｏｇ. ＼. ３）ｏ（. ＼. ＼. ＼. ＼. ＼. ＼＼ミ. ＼. ＼. ０１０. ＼ミ. ＼. ミ. ＼. ＼＼. ＼き速戦＼. ＼. ＼＼. ＼. １０. ５０. １００. ０２０. ５５０１０（）００７０. ＼. ２０ｏｏｍｍ. 第７図. ５. 結. 施エ標準では，すべり耐力は，並進すべりについて述べられており，第７図では各曲線の左端に相当する．回転モーメントも加わるときには，すべり耐力は急速に低下する．したがって，回転すべり耐力を考慮するならばボルトの配置については，広い範囲に取り付けることが必要であり，多数の細いボルトを配置するときよりも，少ない数の太いボルトで，添え板寸法の限度内で，まばらに配置するのが望ましい．. なお，摩擦面のすべりから，技術的難題であるボルト継手のゆるみがどのように引き起こされるかに関してはこれからの課題である．. 終わりに，本実験について終始ご指導いただいた室蘭工業大学星野悟教授，また実験にご協力いただいた室蘭工業大学佐藤政司技官に謝意を表する．. （５９）.

(9) . 井上平治. 文. 献. （１）例えば，光永光一：１９７４０巻６号，Ｐ４６８～４７３．山本晃：１９７６，ねじは，ねじの締め付けとゆるみ，精密機械４なぜゆるむか，日本ねじ研究協会誌７巻９号，Ｐ２６５～２７３．（２）井上平治：１９７５５巻，，高力ボルトによる摩擦接合部の振動試験について，北海道教育大学紀要，第二部Ａ，第２第２号，Ｐ７～１８９７５，高力ボルト摩擦接合部の回転すべり一ゆるみ現象について，北海道教育大．井上平治：１学紀要，第二部Ａ，第２６巻，第１号，Ｐ２１～２６．ｌｉｎｌｉｕｓＳｐｒ（３）Ｒｂｔｃｈｅｒｉｎｇｅｒｓｃ腐れβ解卿“ｅ可β １９２７），Ｆ．，Ｄ彰肌α ，Ｂｅｒ．，Ｊｕ. （６０）.

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