幾何制約を用いた被写体形状・テクスチャの球面展開に基づく3次元物体認識

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(1)Vol.2012-CG-149 No.13 Vol.2012-CVIM-184 No.13 2012/12/4. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. 幾何制約を用いた被写体形状・テクスチャの球面展開に基づく 3 次元物体認識薮下浩子1,a). 大澤達哉1. 島村潤1. 谷口行信1. 概要：少数学習画像を用いた 3 次元物体認識技術の実現に向けて，我々はこれまで被写体 3 次元物体モデルの球面展開画像 (仮想視点群統合画像) と予め DB に保存された少数の学習画像をマッチングさせるアプローチを提案した．本アプローチの問題点は，仮想視点群統合画像上に発生する幾何歪みに起因する特徴点の誤対応であった．この問題点に対し，本稿では誤対応を低減するために，特徴量によって暫定的に対応付けられた仮想視点群統合画像から得られる特徴点の 3D 座標と DB 画像から得られる特徴点の 2D 座標の主要な幾何関係を求め，本幾何関係に基づき特徴点を対応付けを補正した後の特徴点ペア間でマッチングする手法を提案する．マッチングの際には幾何適応度およびテクスチャ類似度に基づくスコアを投票する．これによりこれまで特徴量類似度のみの評価では難しかった類似テクスチャを有す異形物体の判別が可能となった．キーワード：物体認識, 少数学習, 特徴点, 幾何制約, PnP(Perspective n-Point), Ransac. 1. はじめに. （A）. 近年，未知の被写体を撮影したカメラ画像から，被写体. 学習画像群. を認識する技術が盛んに研究されている．これまで，あらかじめ照合時に必要な学習画像を認識対象 DB に準備しておき，入力された画像と照合する手法が検討されている [1]. （B）クエリ映像. [2]．上記手法の認識可能対象は，当然ながら学習画像を準. 角度の観測情報を撮影や合成によって取得し DB に準備す. マッチング仮想視点画像群生成 3次元推定. 仮想視点群統合画像生成. 学習画像. 備した物体に限定される．しかし 3 次元物体は観測方向によって外観が変化するため，認識対象ごとに，さまざまな. クエリ画像. 図 1. 認識結果. マッチング. 認識結果. 少数学習画像による 3 次元物体認識の処理フロー．（A）学習画像に対して，仮想視点補間する既存手法．（B）クエリ映. る必要がある．1 物体あたりの学習画像準備コストが大き. 像から 3 次元形状推定処理を介し，その結果から仮想視点補. いと，認識可能対象数を増やすことが困難となる．. 間処理を行う提案手法．. 一方，Web には様々な被写体の画像が膨大に蓄積されている．もし Web 画像を認識対象 DB として利用出来れば，. （A）に示すように，あらかじめ用意した少数の学習画像か. 認識可能な被写体を各段に増やすことが可能である．しか. ら，仮想視点画像を合成し，これとクエリ画像とをマッチ. し商品紹介画像に代表されるように，Web に存在する画像. ングを取る方式が提案されている [3][4]．しかし，少数の. は，1 物体あたり任意の角度から撮影された 1 枚から数枚. 画像から 2 次元的なモーフィング等で撮像視点補間画像を. 程度の少数の画像に限定される．これを認識対象の学習画. 生成すると，誤った補間画像となり認識精度の劣化を招く. 像として用いるためには認識処理で必要とされる学習画像. といった問題がある．. 枚数を減らす必要がある．少数学習画像枚数による物体認識技術はこれまで，図 1. このような問題に対し，我々は図 1（B）に示すように入力クエリと学習の関係を入れ替えた新しいフレームワークを提案し，必要学習画像枚数の少数化を実現した [5][6]．. 1. a). NTT メディアインテリジェンス研究所 NTT Media Intelligence Laboratories, 1-1 Hikarinooka Yokosuka-Shi, Kanagawa 239-0847 Japan [email protected]. c 2012 Information Processing Society of Japan ⃝. しかしながら提案する仮想視点群統合画像は，被写体形状の 3 次元推定結果を 2 次元に縮約することで画像上に不均一な幾何的歪みを有しており，仮想視点群統合画像と DB. 1.

(2) Vol.2012-CG-149 No.13 Vol.2012-CVIM-184 No.13 2012/12/4. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. 図 2. 本処理の概要図を示す．まず被写体を包含する球面に被写体形状を投影し，その後投影球面を展開する．そして，求めた展開画像と全 DB 画像から特徴点を検出し，展開画像の特徴点と DB 画像の特徴点をマッチングする．マッチング時の投票スコアに基づき，展開画像に類似する順に DB 画像をソートし，これを認識結果とする．なお，展開時に展開画像の各画素に対して，展開前の 3 次元座標値（図中 P2D と P3D ）を紐づけて保存しておき，3 次元座標も利用してマッチングをする． . 画像から取得される特徴量では相違がある．また，その相. マッチング手法を提案する．提案手法は特徴量に基づき対. 違度合も被写体の形状や姿勢に依存し各特徴点で異なるた. 応付けられた仮想視点群統合画像（3 次元座標が既知）と. め，取り除くことが難しい．つまり，本フレームワークに. 学習画像間の暫定特徴点ペアから主要な幾何関係を求め，. おいては，各特徴点の特徴量表現の信頼度が低いため，「比. この幾何的な整合性に基づき特徴点ペアを補正し，補正結. 較する画像間で特徴ベクトル間距離が最近傍である特徴点. 果の特徴点ペア間で比較をする．これにより被写体のマク. のペアが，（多くの場合）被写体上で同一箇所から抽出され. ロな特徴に基づきペアリングされた，被写体上の同一箇所. た特徴点である」という仮定に基づく通常の特徴点マッチ. から抽出されたと考えられる特徴点間で特徴量に基づくミ. ング手法 [7] をそのまま適用すると認識率が低下する．そ. クロな比較をすることが出来る．そしてマクロの特徴であ. のため，いかに上記特徴量変化の影響を受けないように仮. る被写体の形状およびミクロの特徴である被写体の局所的. 想視点群統合画像と DB 画像を比較するかが肝心である．. なテクスチャの類似性の双方を比較することで，これまで. 本課題に対し，我々はこれまで，単点のみならず周囲点. 特徴量歪みにより劣化していたマッチング精度を向上さ. の特徴量類似度を考慮することで，特徴点間の誤対応によ. せる．. る認識精度への影響を削減するスコア算出手法を検討し. 本稿の構成は以下の通りである．2 章で幾何制約を用い. た [6]．しかし誤対応の影響は依然として残存し，部分的に. た被写体形状・テクスチャの球面展開に基づく 3 次元物体. 類似するテクスチャを含む DB 画像が存在すると，そのよ. 認識手法を説明する．3 章では実験結果について述べ，4. うな DB 画像に票が多く投じられてしまい，認識精度が落. 章で本稿をまとめる．. ちるという問題があった．このような問題を解決するためには，特徴点の配置関係に基づいた，よりマクロな比較を行う必要がある．特徴点の配置関係に基づいたマクロな比. 2. 提案手法 2.1 全体フレームワーク. 較を行う手法には近年，2D 画像上の幾何関係を用いる手. 提案手法の処理の流れを図 1(B)，図 2 に示す．提案手法. 法 [8][9][10] や，特徴点間でグラフを構築してグラフの編集. では，学習画像は被写体を任意方向から撮影した 1 枚若し. 距離からマッチングをする手法が検討されている [11][12]．. くは少数の画像を想定する．対して，クエリは被写体を撮. ただし，上記の手法では画像の撮影角度以外の理由に基づ. 影した動画を入力する．そして入力した動画像から被写体. く種々の特徴点配置の違いも吸収してしまうため，大量画. 形状を 3 次元推定 [13] した結果を介すことで認識精度の向. 像を認識対象 DB とするような，個々の物体の微小な違い. 上を目指す．なお，被写体形状推定は既存手法を用いるも. を厳密に評価することが求められる物体認識では，誤認識. のとし本稿では説明を省く．以降，被写体のテクスチャ付. の原因となる．. き 3 次元モデルは既知として説明する．. そこで我々は少数かつ任意撮影角度の学習画像を用いる被写体認識技術の高精度化に向け，画像の撮影角度の違い. 2.2 3 次元物体の 1 枚画像表現. に伴う特徴点配置の違いのみを吸収し，個々の物体の形状. 提案手法では，最初に被写体のテクスチャ付き 3 次元モ. 差に基づく特徴点配置の違いに対し，ペナルティを課す. デルを球面投影及び球面展開することにより，1 枚の仮想. c 2012 Information Processing Society of Japan ⃝. 2.

(3) Vol.2012-CG-149 No.13 Vol.2012-CVIM-184 No.13 2012/12/4. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report 2. 3 7. 1 4. 2’ 1’. 3’. 10. 10’. 5 4’ 6. 図 4 図 3. 6’. 9. 8. 5’. 7’ 9’ 8’. 特徴点ペアの幾何関係に基づく再対応付けイメージ図．（左）特徴量によって求められた暫定特徴点ペアの中で幾何的整合. 3 次元ユークリッド空間内の点の球座標表示．. 性が保たれる特徴点ペア（1∼6）を赤色で示す．（右）左図の. 視点群統合画像を生成する．まず被写体 3 次元モデルの重心を中心位置とし，かつ被写体 3 次元モデルを包含する半. 赤色特徴点の対応関係から求めた幾何関係を満たすよう茶色の特徴点を投影し，投影結果をもとに対応付け直されたペアを青色（7∼10）で示す．. 径 r の球を設定する．続いて，図 3 に示す通り，球の中心で直交する任意の 2 軸を回転軸として設定し，各軸に対し. 変換式に基づき，特徴点ペアを対応付け直す．そして対応. て被写体 3 次元モデル上の点 (xorig. , yorig. , zorig. ) と偏角. 付け直された特徴点ペア間で，上記幾何関係に対する適応. をそれぞれ ϑ, φ とおく．この時 3 次元モデル上の点を球. 度，およびテクスチャ類似度に基づき全 3 次元モデル上 3. 面投影した座標 (x, y, z) は，. 次元点分スコアを算出し，DB 画像に投票を行う．以下に. (x, y, z) = √. r x2orig.. +. 2 yorig.. +. 2 zorig.. (xorig. , yorig. , zorig. ),(1). 各処理手順を詳述する．. 2.3.1 3D 点と 2D 点の幾何関係の算出幾何関係は仮想視点群統合画像の 3 次元点と学習画. となる．また，直交座標と球座標間の変換は，以下の式に. 像の 2 次元点間で PnP（Perspective-n point）問題を解. よって成り立つ．    √ r x2 + y 2 + z 2     ϑ = ϑx,y,z    φ φx,y. く [14][15][16] ことによって算出する．提案手法においては. . ロバスト推定法である RANSAC（Random Sample Con-.   . (2). 3 次元特徴点と DB 画像の 2 次元特徴点の主要な幾何関係. .. を求める．. なお，ϑx,y,z , φx,y は下記の式を満たす．   cos ϑx,y,z = √ 2 z 2 2.  cos φx,y = √. x +y +z x , x2 +y 2. sin φx,y. = √. (i) 仮想視点群統合画像および DB 画像から，特徴点を検出する．. (ii) 各特徴点において特徴量を抽出し，特徴ベクトル間距. y x2 +y 2. (0 ≤ ϑx,y,z ≤ π, 0 ≤ φx,y ≤ 2π).. 離が相互に最小となる特徴点ペアから暫定特徴点ペア. (3). このとき，上記被写体 3 次元モデルの投影点である. (x, y, z) が展開される仮想視点群統合画像上の 2 次元座標 (X, Y ) は，以下の式によって求められる． { X=ϑ Y =φ. sensus）によりはずれ値を除去し，仮想視点群統合画像の. を生成する．. (iii) (ii) で求めた特徴点ペアからランダムに 6 組以上を選択し，暫定の射影変換式を算出する．. (iv) (iii) で算出した変換式に基づき 3 次元モデル上の 3 次元座標群を DB 画像に投影し，再投影誤差を求める．. (4). .. なお，マッチング処理で利用するため，仮想視点群統合画像上の各 2 次元座標 (X, Y ) に展開処理前の被写体 3 次元モデル上の 3 次元座標値 (xorig. , yorig. , zorig. ) を紐づけて保存しておく．. (v) (iii) および (iv) を複数回繰り返し，再投影誤差が最小となる射影変換式を求める．. 2.3.2 特徴点ペアの再対応付けと，幾何適応度・テクスチャ類似度に基づく投票. 2.3.1 節で求めた射影変換式に基づき，幾何関係を満たしかつ特徴量ベクトル間距離が近い特徴点ペアを再対応付けする（図 4 参照）．暫定特徴点ペアでは，特徴ベクトル間. 2.3 幾何制約付きマッチング. 距離が第 1 近傍である特徴点のみで対応付けを行っていた. ここではまず仮想視点群統合画像上の特徴点と，DB 画. が，幾何関係に基づき第 n 近傍（n > 1）の特徴点も含め. 像上の特徴点を，特徴量に基づき相互にとって特徴量ベク. て特徴点を対応付けし直し，その幾何適応度と，各特徴点. トル間距離が最小となる特徴点ペアを暫定的に対応付け. の特徴ベクトル間距離に基づき算出したテクスチャ類似度. る．そして各特徴点について 2.2 節で仮想視点群統合画像. を比較する．. 生成時に保存した 3 次元モデル上の 3 次元座標値と，DB. (a) 仮想視点群統合画像上の特徴点群の 3 次元座標を 2.3.1. 画像上から取得した特徴点の 2 次元座標の対応関係から，幾何的整合性が保たれるペアを算出する．このときの射影. c 2012 Information Processing Society of Japan ⃝. 節で算出した射影変換式に基づき DB 画像に投影する．. (b) 投影点を中心として，DB 画像上の 2 次元空間距離が. 3.

(4) Vol.2012-CG-149 No.13 Vol.2012-CVIM-184 No.13 2012/12/4. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. 予め設定した閾値範囲内に存在する特徴点の中で，幾. (A). 何関係と特徴ベクトル間距離に基づき仮想視点群統合画像特徴点と DB 画像の特徴点の再対応付けを行う．. (c) 対応づいた i 番目の特徴点ペア Si の DB 画像上 2 次元空間距離 di ，およびその特徴ベクトル間距離 Di に基づき下記式によりスコアを算出する．なお，of f set1 および of f set2 はスコア値の発散を防ぐために設定した定数である．. 1 1 Score(Si ) = × di + of f set1 Di + of f set2 ,. (B) (5). (d) (b) および (c) を仮想視点群統合画像の特徴点数分繰り返し実施し，DB 画像の総スコアを求める．すべての DB 画像に対して総スコアを求め，DB 画像名を総スコアが降順になるよう並べたものを，認識結果とする．. 3. 実験本手法の有効性を確認するため実験を行った．なお，基本アルゴリズム原理確認のため，動画像から被写体の 3 次元情報を推定するのでは無く，被写体の 3 次元情報として公開されている 3 次元モデルデータ KIT ObjectModels. 図 5. 仮想視点群統合画像（A）と学習画像（B）から抽出された特. Web Database[17] を用いた．各 3 次元モデルデータをク. 徴点間で特徴量に基づき算出した暫定特徴点ペアを示す．各特. エリとした際の学習画像は，上記公開 HP 内のプレビュー. 徴点の横に記載された番号は暫定特徴点ペア番号を示す．特徴. 画像（1 枚）を用い，認識対象 DB は各 3 次元モデルデー. 量のみによって算出された暫定特徴点ペアは，その多くが誤対. タのプレビュー画像（=学習画像）群とした．. 3.1 実験 1 提案手法は特徴点マッチング手法を適用するにあたり，. 応であることがわかる． . これより提案手法によって，特徴点間の特徴量による対応付けが改善したことが分かる．. 幾何関係に基づき被写体上で同一箇所から抽出された特徴点間で特徴点ペアの対応付けを行い，その特徴点ペア間で. 3.2 実験 2. 特徴量を比較することを目指した．実験 1 では，提案手法. 実験 2 では，実験 1 で確認した特徴点の対応付けの改善. の幾何制約が特徴点対応付けの改善に対して有効であるか. が，認識精度向上に対して有効であったか確認するため，. 目視で確認することを目的として，幾何制約付きマッチン. 提案手法を複数物体に対して適用した際の，DB 画像中の. グ（2.3 節）記載の各処理結果を描画した．. 被写体の学習画像順位を認識結果として確認した．. 図 5 に，仮想視点群統合画像から抽出された特徴点と学. これまで検討した「単点のみならず周囲点の特徴量類似. 習画像から抽出された特徴点の特徴ベクトル間距離に基づ. 度を考慮することで，特徴点間の誤対応による認識精度へ. き構築された暫定特徴点ペアを示す．図 5 によれば，特徴. の影響を削減するスコア算出手法 [6]（以降「周囲点利用の. 点ペアの多くが，被写体上の異なる箇所間で抽出された特. 特徴量マッチング」と呼ぶ）」の学習画像順位と比較した. 徴点間でペアリングされていることが分かる．. 際に，提案手法が有効であった物体と，有効でなかった物. 図 6 に，提案手法で求めた幾何関係を満たしている特徴. 体の例を図 8, 9 に示す．周囲点利用の特徴量マッチングで. 点ペアのみを描画した結果を示す．図 6 によれば，算出さ. は，図 8（左）（中央）のように同一テクスチャ異形物体は. れた幾何関係を満たす特徴点ペアが，被写体上の同一箇所. スコアに差がつかず認識順位が落ちていたが，提案手法で. から抽出されていることがわかる．. は，形状を考慮することで認識順位を向上させることが出. 図 7 に，仮想視点群統合画像から抽出したすべての特徴. 来ることが分かった．また図 8（右）のように同一形状の. 点を，算出した幾何関係に基づき学習画像に再投影した結. 物体が DB 中に存在しても，テクスチャの類似する物体が. 果を示す．図 7 によれば，算出した幾何関係に基づき仮想. 少ない際，認識精度が高いことがわかった．. 視点群統合画像の特徴点が投影された学習画像上の位置は，その多くが被写体上の近接箇所であることが分かる．. c 2012 Information Processing Society of Japan ⃝. また，最終的なスコア結果において，幾何的な観点でスコア値の分散を大きくすることが出来た．特に被写体に対. 4.

(5) Vol.2012-CG-149 No.13 Vol.2012-CVIM-184 No.13 2012/12/4. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. (a). (I). (b). (II). 図 6 暫定特徴点ペアから算出した幾何関係を満たす特徴点ペア．仮想視点群統合画像（a）と学習画像（b）のそれぞれにおいて，幾何関係に基づき抽出された特徴点ペアが，被写体上の同一箇所から抽出されたものであることがわかる．. 図 7 算出した幾何関係に基づき，仮想視点群統合画像（I）から抽出した特徴点を学習画像（II）に再投影した結果を示す（描画は 150 点のみ）．主要な幾何関係に基づき仮想視点群統合画像（I）の特徴点が投影された学習画像（II）上の位置は，その多くが被写体上の近接箇所であることが分かる． . して全く形状の異なる物体の DB 画像については，幾何変換式が求まらないためその後の投票処理を打ち切ることが出来た．ただし図 9 に示すように，同形の物体が DB の中に多く. まで特徴量類似度のみの評価では判別が難しかった類似テ. 存在する場合には，再対応付けられた特徴点間の幾何的適. クスチャを有す異形物体の投票結果スコアの差異化に成功. 応度が高く，有効に働かなかった．これは，テクスチャの. した．. 類似度をスコア値に反映させる際に，現状のスコア算出方. ただし，テクスチャの違いに対するペナルティが弱く，. 式ではテクスチャの違いに対するペナルティが弱いことが. DB 中に同形物体が多く存在すると，認識精度がよくなかっ. 理由として考えられる．. た．また，周囲点利用の特徴量マッチングはクエリの仮想. 4. おわりに. 視点群統合画像と DB 画像 120 枚との比較を平均約 1 秒で行ったのに対し，提案手法は平均約 48 秒を要した．膨. 我々は提案する少数学習画像による 3 次元物体認識フ. 大な Web 画像を認識対象 DB とする被写体認識技術のリ. レームワークの被写体 3 次元物体モデルの球面展開画像. アルタイム処理実現をめざし，処理速度の向上も課題であ. (仮想視点群統合画像) と予め DB に保存された少数の学. る．今後は上述したテクスチャの違いに対する有効なペナ. 習画像のマッチングにおいて，仮想視点群統合画像上の幾. ルティ設定およびマッチング時間の削減に向け，周囲点利. 何歪みに起因する特徴点の誤対応の影響をどのように軽減. 用の特徴量マッチングで算出された上位の学習画像のみに. するかが課題であった．この課題に対し，特徴量によって. 対象を絞り込み，その対象に対してのみ提案手法を実施す. 暫定的に対応付けられた仮想視点群統合画像から得られる. る等，改良方式を検討したいと考えている．. 特徴点の 3D 座標と DB 画像から得られる特徴点の 2D 座. また，統合予定の動画像からの 3 次元形状推定技術は，. 標の主要な幾何関係を求め，本幾何関係に基づき特徴点を. 共に取得する 3 次元情報が被写体の特徴点座標およびテク. 対応付け直し，補正後の特徴点ペア間でマッチングする手. スチャであり，今回使用した公開データと同様の情報が取. 法を提案した．マッチングの際には幾何適応度およびテク. 得可能である．統合による実環境下での検証も今後の課題. スチャ類似度に基づくスコアを投票する．これによりこれ. である．. c 2012 Information Processing Society of Japan ⃝. 5.

(6) Vol.2012-CG-149 No.13 Vol.2012-CVIM-184 No.13 2012/12/4. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. [10]. [11]. [12]. 図 8. 提案手法が有効であった物体の例．（左）（中央）のように同一. [13]. テクスチャ異形物体は以前提案の周囲点利用の特徴量マッチング [6] ではスコアに差がつかず認識順位が落ちていたが，提. [14]. 案手法では，形状を考慮することで認識順位を向上させることが出来た．また（右）のように，同一の形状の物体が多く DB 中に存在する比較的簡易な形状においても，テクスチャが特殊. [15]. である場合は本稿提案の手法が有効であることを確認した．. [16]. [17]. 図 9. 2010, vol.4, pp.2150-2161, Nov.2010. J. Kim, and K. Grauman,“Asymmetric Region-to-Image Matching for Comparing Images with Generic Object Categories”, CVPR2010, pp.2344-2351. M. Cho, and K. M. Lee, ”Progressive Graph Matching: Making a Move of Graphs via Probabilistic Voting”, Proc. CVPR2012, Jun.2012. 堀貴博, 岩橋直人, 中野幹生, 有木康雄, ”3 次元特徴量を用いた構造表現による一般物体認識”, FIT2011, 第 3 分冊, H-013, pp.1, Sept.2011. J. Shimamura, M. Morimoto, and H. Koike. ”Robust vSLAM for dynamic scenes.” MVA2011, pp.344-347, Jun.2011. 出口光一郎, ”射影幾何学による PnP カメラ補正問題の統一的解法”, 報処理学会コンピュータビジョン’90 ビジョンと環境理解シンポジュウム論文集 90, 41-50, 1990. F. Moreno-Noguer, V. Lepetit, and P. Fua , ”EPnP: Accurate Non-Iterative O(n) Solution to the PnP Problem.”, International Journal of Computer Vision archive, vol.81(2), pp.155-166, Feb.2009. 大江統子, 佐藤智和, 横矢直和, ”画像特徴点によるランドマークデータベースに基づくカメラ位置・姿勢推定”, 画像の認識・理解シンポジウム（MIRU2005）, 2005 年 7 月. ”KIT ObjectModels Web Database”, http://i61p109.itec.uni-karlsruhe.de/ObjectModelsWebUI.. 提案手法が有効でなかった物体の例．このように同形の物体が DB の中に多く存在する場合には，再対応付けられた特徴点間の幾何的適応度がいずれも高く，有効に働かなかった．. 参考文献 [1]. [2]. [3]. [4]. [5]. [6]. [7]. [8]. [9]. 村瀬洋, シェリーナイヤー, ”2 次元照合による 3 次元物体認識-パラメトリック固有空間法”, 信学論 (D-II), vol.J77-D-II, no.11, pp.2179-2187, Nov.1994. 望戸雄史, 渡辺義浩, 小室孝, 石川正俊, ”AnalysisSynthesis 法を用いた 3 次元物体姿勢推定法の GPU による実装”, SSII2010, IS4-17, Jun.2010. S. Savarese and L. Fei-Fei. ”View synthesis for recognizing unseen poses of object classes.” ECCV2008, vol.5304/2008, pp.602-615, Oct.2008. H. Su, M. Sun, L. Fei-Fei, and S. Savarese. ”Learning a dense multi-view representation for detection, viewpoint classification and synthesis of object categories.”, ICCV2009, pp.213-220, Sept.2009. 薮下浩子, 島村潤, 森本正志, 小池秀樹, ”被写体形状の球面展開に基づく 3 次元物体認識”, 電子情報通信学会大会講演論文集, p.156, 2011 年 3 月. 薮下浩子, 島村潤, 森本正志, ”被写体形状・テクスチャの球面展開に基づく 3 次元物体認識”, 信学技報, vol. 111, no. 379, PRMU2011-153, pp. 73-78, 2012 年 1 月. O. Boiman, E. Shechtman, and M. Irani. ”In defence of nearest-neighbor based image classification.” CVPR2008, pp.1-8, Jun.2008. 高田圭佑, 山崎和博, 笠井航, 長谷川修, ”Voting 処理とアピアランス想起による実環境下の三次元物体認識”, 画像電子学会誌 40(2), 314-323, 2011 年 3 月. M. Klinkigt, and K. Kise, ”From Local Features to Global Shape Constraints: Heterogeneous Matching Scheme for Recognizing Objects under Serious Background Clutter”, Asian Conference on Computer Vision. c 2012 Information Processing Society of Japan ⃝. 6.

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