球状障害群の弾性波に及ぼす影響について（Ⅱ）－一個の球状障害による弾性波の散乱（続）－、正誤表（第21巻第１号－球状障害群の弾性波に及ぼす影響について（Ｉ））

(1)

球状障害群の弾性波に及ぼナ影響について

(

1

1 )

者

一一個の球状障害?とよる弾性波の散乱(続〉一

山

J

T

f

宜

男梢

550.341 I

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E

l

a

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t

i

c

Waves (

1

1 )

On the Scattering of the Elastic Wave号bya Spherical Obstacle

(

i

i) N. Yamakawa

(M eteorological Triuning School)

I

f

we putλ=メ"and ¥" =μ

，

in the formul

:

a

obtained in the' preceding paper， we get the following results.

I

f

primary

P

waves， incident upon a spherical obstacle whose radius is sufficiently small as compared with wave length λ，，are denoted by

Uz = Aei(hz-Pt)

then scattered

P

wayes， in the spherical coordinates whose origin is the center of 'theobstacl~ and whose polar axis coincides with the positivex axis， are given by

[ 一半半

ツ

yy

f

「

l

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川

5

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刊

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一

5

一

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2十781μ内0+242μ_向₀

Xeithr-Pt) Vl

=

0，

and scatteredS waves are given by

f

V2

o

=

竺色

13

・

v

'

3

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L

i

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十

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3

・

v

'

3 ~120+65μ0+

55μ0

sin

2e

l

山アポ〉

r - . -l ¥ ρ / . ---， -' y - 552+781μo十242μ02 、 J

where Ui， Vi are respectively ther，

e

components of the displacement， and μois the dimension

-less number given by

〆

/μ.

Examples of a scattered

P

and

S

waves are shown in Fig. 1 and Fig. 2.

S

4 . 散乱の例

前節で得られた結果に対して，よく行われるように， λ=μ，ν =〆の場合を計算すると次のよ 1 うになる. まず，乙の場合;

N

，

N'

，

q

は次のようになる. 者 ReceivedMarch 1， 1956. 時気象庁研修所

1

(2)

-4

4

_{! 験震時報}

2

1

巻

2

号

A72=h23

h

2

N'2

一 -

互

1. h

'

2 q2-hF2-ρ1

一一一一 -

_h

2

_P

μ

ここに，

μ

。竺ーで、ある.

μ

乙れらの関係を

(

3 .

2

3 )， (

3 .

2

4 )， (

3 .

2

5 ) および (

3 .

2

6 ) に代入して，

仇

=

Aei(hx-Pt)

なる入射波に対する散乱波として，次の

P

波および

S

波を得る.

まず，散乱

P

波は

となり，散乱

S

波は

u

，

Ah

2

a

3

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_{~(1-μ。)一仁~\}

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一

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l

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一一一一一3

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.

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2 -~---~

J

(

4 .

1 )

(

4 .

2 )

(

4 .

3 )

(

4 .

4 )

となる.ただし，入射波の進行万向を

Z

軸の正の万向とし，その

Z

軸を極軸としたのであるから，

障害球からみて，入射波は

8=180

0

_{の方向から進んできたことになる.}

また，前節においては，入射波として，

Ux=

ー

す

Aei(hx-Pt)

(

2 .

1 )

を与えたが，そのときの散乱波の振幅を一ーしで除し「ものが，いまの場合の散乱波を与える.

h -

1'4' '-' .~

前節において述べた/ように，

(

4 .

3 )， (

4 .

4 ) の結果から，直ちに理解されるように，

散乱

S

波は

散乱

P

波より，ゃくーけた以上犬なる強度を持つ.このことは物理的にほ次のように解釈される

ものと思われる.

すなわち，散乱波は，入射波によって障害球の振動が励起き、れ，それによって発生する波動と考

えられーる. さて，この場合

x

軸万向に進行する入射平面

P

波によって，

障害球は形の変化をと

もない，

x

車白方向

l

乙振動するであろう.

そして，たとえば，大きさ相等しく方向反対の力が，原点の近くで

Z

軸上を振動するとき発生す

る

P

波と

S

波を比べると，

S

波のほうが

P

波より大なる強度をもっくりのと類似した機構により'

-2--:.

(3)

球状障害群の弾性波に及ぼす影響について(JI)一山Jl

I

45 散乱

S

波が，散舌

LP

波より大なる強度をもつのであ

ろう.

一例として，

t=2J=3

なる場合，すなわち障害球が周囲の弾性体より重く，かたい場合の散乱

P

波，散乱

S

波の強度の方向，による分布を Fig. 1， Fig.2に示す.た

1

ごし，両図における強度のscaleは不同である. ι E 、 n H ‘: ρ し甲

小川

引制争

-m

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Fig. 2. .Intensity distribution of scatteredS waves

収

↓

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P

wa

v

e

.

Fig.

1 .

Intensity distribution of scattered

P

waves 前節において，光における Rayleigh散乱は，障害球の前後において，対称な形となることにふれたが，音波の場合の Rayleigh散乱は，入射平面波の進行してくる方向に対して，大となるくり. いまの場合も散乱

P

波については，似た傾向がみられる. 以上

l

乙得られた結果を用いて，障害球が群をなして存在するとき，それによる平面

P

波の減衰する機構を，第

3

報において論ずる. 種々御教示を頂いた松沢武雄先生，井ヒ宇胤先生，佐藤泰夫先生，‘高木聖先生 l乙感謝を捧げる. 文献 (1) 松沢武雄:地震学，

1

0

8 .

( 2) Lord Rayleigh : Theory of Sound， lI'， 272.

(4)

正誤表

験震時':'[iÆ 第 21 巻策 1 号一球~I犬障害問;の卵性波 l乙及ぼす影響について (1)

!

J

1

1 宜男

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