子 ど も の 発 達 と 教 育 的 作 用(1)※
数概念の形成 と教授作用 との接点
井
上
俊
夫
杉
田
千鶴子
○ 研 究 の 主 旨
教 育 実 践 の良 否 は,子 ど もの将 来 を決 定 す る と も考 え られ,し た が って,将 来 社 会 の荷 い手 で あ る この子 ど もた ちが 構 成 す る社 会 の姿 も変 化Lよ う。 い い か えれ ば,教 育 実 践 の良 否 は人 間 の幸 福 を決 定 す る とい って も過言 で は なか ろ う。 よい教 育 実 践 とは ど の よ うな実 践 を指 す の だ ろ うか 。 よい教 育 実 践 と は,人 間 の本 性 に 合 った教 育 実 践 で あ り,そ こに 展 開 され る実 践 は,人 聞 の発 達 の法 則 に 適 合 した教 育 実 践 の展 開 を意 味 す る もの と考 え る。 そ れ ゆ え に,発 達 の法 則 性 を正 し く把 握 し,さ らに発 達 を促 進 さ せ る よ う に,教 育 の 内容 と方 法 と を整 え る こ とが,特 に幼 児 期 か ら児 童 期 にか け て の教 育 実 践 を展 開す るた め の第 一 の条 件 と考 え られ る。 近 年,発 達 と教 育 との 関連 の必 要性 が,教 育 心 理 学 の領 域 の中 で論 議 され る よ うに な っ た。 まず は1.iめに,発 達 が教 育 に ど の よ うにか か わ って い るか を述 べ よ う。 人 間 はそ の一 生 を通 じて絶 えず変 化 し発 達 して い くもの で あ るが,こ の発 達 の 動 因,あ るい は条 件 とす る もの は い っ た い如 何 な る もの で あ ろ うか。 また両 者 は ど の よ うな 関係 をな して い るの だ ろ うか。 この 問題 の解 明 は,次 の2つ の立 場 で論 争 され,発 達 と教 育 との関 係 を解 明 ※ 本研究は本学心理学研究所 の研究 プログラムの一つ としてなされ たもので ある。ご助 言をいただ いた園原太 郎先生 をは じめ,ご 支援いただいた研究所員 に感謝 いた します。 一42一子 ど もの発達 と教育的作用1 す る1つ の視 点 と され て い る。 す な わ ち (1)主 体 内部 の成 熟 とい う内 的 な運 動 に重 点 をお い て 見 るか。 ② そ れ と も,主 体 が 相 互作 用 を営 む環 境 の側 に 重 点 をお い て 見 るか。 この2つ が論 争 点 に直 接 結 び つ くもの と して い る。 これ は,主 体 内部 の成 熟 に よ って,い わ ゆ る行 動 的 環 境 が 拡 大 深 化 し,こ の 主 体 ど環 境 との矛 盾 が,さ らに主 体 内部 の矛 盾 と して意 識 化 され る こ とに よ っ て,そ れ が発 達 の動 因 に転 化 し うるの だ とい え る し,ま た,内 部 の成熟 が発 達 の根 拠 で あ り,外 界 か ら の作 用 は発 達 の条 件 で あ る と もい え るだ ろ う。 従 来 と もす れ ぼ,環 境 か ら の外 的 作 用(特 に学 校 教 育 で)だ け で発 達 を考 え て い こ う とす る傾 向 が見 られ たが,こ の研 究 で は 「主 体 の 側 の発 達 を,. て,外 界 と主 体 との矛 盾 を主 体 内部 の矛 盾 へ転 化 させ る」 とい う仮 説 の も と に,発 達 と教 育 との相 互 関係 を と ら え てみ たい と考 え る。 学 校 教 育 の もつ本 質 的 な意 義 を考 えて 見 る と き,学 校 教 育 は子 ど もに 対 し, ま さに最 大 の外 的 作 用 を与 え る場 所 で あ り,発 達 の決 定 的 な条件 を もつ こ とが わ か る。 しか し,学 校教 育 は そ の一 面 にお い て は,子 ど もの 内 的 な成 熟 を前 提 と した 営 み で あ り,そ の成 熟 の 限界,心 的 発 達 の特 質 に よ って,内 容 ・方 法 ・ 目的 そ の 他 あ ら ゆ る こ とが らの制 約 を うけ る こ とに な る。 そ うしな け秘 ま,子 ど もの行 動 的環 境 に 対 す る意識 が うす れ る こ とに な り,し たが って,学 校 教 育 が発 達 の 条 件 に 有 効 に 作 用 し得 な い こ と に もな ろ う。 この よ うな見 地 に た ち,こ の研 究 をす す め よ うと す る の で あ るが,発 達 と教 育 どの 関 連 を求 め る た めに は,多 くの諸 条 件 の解 明 を必 要 と し,研 究 も長 期 に わ た る も との考 え られ る ため,こ の研 究 で は,前 述 した2つ の項 目に しぼ り研 究 をす す め るこ とに す る。 まず,(1)の 内容 で あ る 「主 体 の 側 の発 達 を基 礎 と して」 は,Piagetの 仮 説 つ ま り一 定 の機 能 の序 列 が 自然 に規 定 され る どい う考 え方 は,成 熟 とい う生 物
的 な要 因 の展 開 と一 致 して い る もの と考 え られ,こ の立 場 を とれば,数 概 念 の 形 成,あ るい は 数教 育 に と って は,成 熟 とい う内 的要 因 が か か わ りを もち重 要 と な る と考 え ら れ る。 今 日に お け る研 究 に お い て も,数 や その他 の保 存 に関 して,そ れ が成 熟 に依 存 す る もの な の か,ま た は教 育 的 作 用 に よ って形 成 され る もの なの か の 検討 が こ こ ろみ られ て い る が,研 究 か ら得 られ た成 果 は様 々 で あ り,一 義 的 な解 決 は 得 られ て は い な い もの と思 わ れ る。 つ づ ま ると こ ろ,成 熟 とはい え,経 験 とはいえ,数 概念 の形成の ために は, この2つ の要 因 の交 互 作 用 が 必 要 な こ とは 明 らか で あ る。 この研 究 で は,就 学 前 に実 施 され た知 能 検 査 を分 析 し,そ れ による知的 な発 達 と児 童 期 に お け る数 概 念 の把 握 〔認 識 〕 を調 べ,そ れ ら の関連 を究 め る こ と に よ っ て,子 ど もの 内 的 要 因 を求 め,そ れ を根 拠 とLて ,そ れ らに基 づいて具 体 的 な指 導 に必 要 とす る諸 条件 を摘 出 し よ う とす る もの で あ る。 次 に,② の 内 容 で あ る 「外 界 と主 体 との矛 盾 へ転 化 させ る」 こ とに つ い て, 子 ど もの内 的 成 熟 の限 度 に 迎合 して い るのみ で は,子 ど もの認 識 を伸 ば す た め の援 助 と な り得 ない もの と考 え られ る。 したが っ て,学 習 指導 に は,も う一 つ の 面 にお い て 子 ど もの 成 熟 に一 歩 さ きん じて,体 系的に対 立環境 を打 ち出す こ との 必 要 性 が 考 え られ,さ らに そ れ を,子 ど もの成 熟 に一歩 ず つ先 行 しなが ら 体 系 的 に 対 立 環境 を作 り,そ れ を子 ど もの内 部 矛 盾 へ と転 化 させ るよ うな指 導 鮎を行 な うこ どに よ って,子 ど もの発 達 を促 進 させ,そ の方 向 づ け を与 え る機 能 を指 導 に もた せ る こ とが 重要 に な る と思 う。 これ を この 研 究 で取 りあげ る小 学 入 門期(1年 生)と い わ れ る時 期 の子 ど も に つ い て見 る と,彼 ら の多 くは,ま だ幼 児 的 な心 性 を も って い る。 したが っ ・て・ 生 活 に 密 着 した 具 体 物 の操 作 を通 して遊 び の形 態 を と りな が ら学 習 意 欲 を 喚 起 させ,知 識 も習得 され て くる。 この よ う な子 ど もの 心 的 特質 を無 視 して は入 門 期 にお け る授 業 は成 り立 た な い もの と考 え られ る。 ,.
子 どもの発達 と教育的作用1 これ を,指 導 事 例 を あ げ,こ の 期 に お け る指 導 が もつ 意 義 を明 らか に して お こ う。 扱 う題 材 を 「み ず あ そび」 ≧ し よ う。 こ こ で指 導 す る 目標 を,次 の よ うに考 えて見 る。 (1)任 意 の単 位 で水 を はか る こ とに よ って,量 の大 小 ・相 等 の意 味経 験 を さ せ,初 歩 の量 感 覚 や 量概 念 を養 う。 (2)半 分,半 分 の半 分 な どの意 味経 験 を させ,割 合 を表 わ す の に分 数 に関 係 の あ る用 語 を用 い させ る。 (3)い ろい ろ な もの の形 につ い て,そ の特 徴 と異 同 を どら え る能 力 をの ぼ し 始 あ る。 ま た,数 の大 小比 較 を す る能 力 を伸 ば す。 こ の3つ の 目標 を達 成 させ るた め,ど の よ うな指 導 の流 れ が 考 え られ るだ ろ うか。 (1)につ い て は,夏 休 み ゐ楽 しか った思 い 出 や経 験 の あ る 「水 あそ び」 を させ る とい う場 を通 して 子 ど もの興 味(学 習意 欲)を ひ き起 しなが ら学 習 に 導入 し, ② の 内容 か ら,課 題 追 求 の過 程 に入 るが,こ こで は,具 体 場 面 に 即 した行 動 的 な認 識 次 元 が と られ歩 む こ とに な るだ ろ う。(3)につ い て は,「 単 位 」 につ い て の概 念 が まだ で きて い な い子 ど もた ちに,任 意 単 位(コ ップ等)で 水 を計 る ど い った操 作 を通 して,2倍,3倍 の 量感 覚 あ るい は意 味 経 験 を させ る とい った 指 導 が な され る こ とに な る。 この よ うな指 導 が 考 え られ る こと は,こ の 期 の子 ど もの 心 的 な成 熟 度 に適 し た もの で あ る こ とが 重 要 で あ り,こ の点 に と ど ま る こ と な く,次 へ の飛 躍 を考 え,具 体 的 場 面 で行 う行 動 学 習 の 中 で,子 ど もた ち に習得 させ るべ き ね ら い を正 し くお さ え,よ り高 次 な認 識 次 元 へ と子 ど もの思 考 を高 め て い くた め の意 図 的 作 用 を用 意 す る こ とが最 も大 切 な こ と に な る。 この意 図 的作 用 を具 体 的 な 場 面 に 返 して 見 よ う。 た と えば,同 量 の 水 を大 き さの異 な るい ろい ろ な容 器 に 入 れ る とい う操 作 を
させ る こ とに よ って,「 分 割 量 の保 存(不 変 性)が 十 分 に で きて い な い」 と い うこの 期 に あ る子 ど もた ちの 限界 を破 らせ る た め の教 育 的 作用 が な され る こ と が 重要 に な る と考 え る。 以 上 の 内容 か ら もわ か る よ うに,入 門 期 に あ る子 ど もの発 達 を見 る と き は, 学 校教 育 の意 図的 作 用 を考 え ず に は と うて い 把 握 で きな い と言 え る。 子 ど もの 内的 成 熟,→ それ に立 脚 し なが ら一 歩 ず つ先 行 した教育 の作 用, 一 → 主 体 と環 境 の矛 盾 ・内部 矛 盾 へ の転 化 ,そ の 乗越 え を通 して,子 ど もの認 識 の高 ま り とい う 「発 達 と教 育 的 作 用」 との循 環 的 な相 互 作 用 の過程 を基本 的 に お さえ なが ら す すめ る こ と を考 えて い きた い と考 え る。 最 後 に,算 数 と い う教 科 が もつ 特 殊 性 を,発 達 と の 関 係 か ら 追 究 した い 。 算 数 で は,1年 生 か ら6年 生 ま で 一 貫 し て 操 作 の 原 型 に 相 当 す る も の が,教 材 の 基 底 に 働 き,し か も そ れ が,直 観 的 な 次 元 の も の か ら,し だ い に 本 来 の 抽 象 性,論 理 性 の 形 へ と 構 造 的 に 深 ま る過 程 が,他 の教 科 よ り も,よ り明 確 に と ら え る こ と が で き る と考 え る。 こ れ ら の 現 象 は,ピ ア ジ ェ が 思 考 の 群 性 体 を成 立 せ しめ る条 件 と し て 上 げ る・合 成 性(Composition),可 逆 性(Reversibilite),連 合 性(Associativit6) , 一 般 的 同 一 操 作 性(Operatio葺identiquegeneralee)な ど の 操 作 の 原 型 に よ っ て 支 え ら れ て い る の で あ る 。 も う ひ と つ 考 え る べ き問 題 と して,算 数 が 他 教 科 に 比 し て 論 理 系 統 が 強 く見 ら れ る教 科 で あ る と い う点 で あ る 。 子 ど も の 思 考 は,前 述 し た よ う な ロ ジ カ ル な 段 階 をふ み な が ら 伸 び て い く も の で は な い と い う こ と で あ る 。 算 数 科 の 学 習 に か か わ る問 題 と して,教 科 内 容 の 論 理 性 の 強 さ が 子 ど も の 思 考 に 抵 抗 を生 じ さ せ る こ と を 考 え,こ の 研 究 の_... つ の 視 点 と も し た い と考 え る 。 一46一
子 どもの発達 と教育的作用1 ○ こ の 研 究 の 基 本 的 な 考 え 方 就 学 前 に実 施 の 知能 テ ス トの分 析 を足 か が りと して,就 学 前 の子 ど もが もつ ひ と りひ と りの独 自の構 造 や様 相 を と らえ,そ の 独 自性 をつ ね に発 達 を続 け て い る主 体 と して の 幼 児 をみ つ め,学 校 教育 に 引 き継 ぎ,幼 稚 園教 育 の独 自性 と 学 校 教 育 へ の一 貫 性 の 閥題 を科 学 化 しよ うと考 え る時,教 育 され るべ き存 在 で あ り,発 達 す る主 体 で あ る子 ど もた ち の発 達 像 を心 理 学 的 次 元 に お い て と ら え,「 学 令 成 熟」 ま た は 「就 学能 力 」 とい う観 点 か ら見 て い くこ との必 要 を強 く感Uる 。 そ こで,学 校 教 育 か ら要請 され て くる子 ど もの発 達 像 を一 つ の基 準 と して, 学 校 教育 の 出発 と した とき,そ こに は,心 理 学 的観 点 を中心 と した就 学 能 力 の 問題 が 生 じて こ よ う。 こ の就 学 能 力 の 問題,ま た は基 準 が,就 学 前教 育 の発 達 的次 元 か ら見 た 目標 と な ろ う。 だか ら就 学 前 教 育 は,そ れ を発 達 的 次 元 か ら見 た 目標 と して独 自性 の上 に立 つ 教 育 計 画 を立 案 しな け れ ば な ら ない こ とに な る。 しか し,子 ど もの発 達 は極 め て可 塑 的 で あ る と と もに,独 自 な発 達法 則 に よ る必 然 性 を もつ もの で あ るか ら,就 学 前教 育 に お い て もお の ず と可 能 性 の 限界 や 条件 が生 じて く る と 考 え る。 こ う し た意 味 に お い て,就 学 前 教 育 と学 校教 育 と の一 貫 性 の基 準 とす る もの は ダ イ ナ ミッ クで あ り,流 動 的 で あ る とい え る。 だ か ら両 者 の 接点 は,教 育 体 系(直 接 に は学 校 教 育 な る)か ら の要 請 で あ る と と もに,子 ど もの発 達 か らの もの で あ る とい え る。 この研 究 で は,幼 小教 育 の 一貫 性 を考 慮 しなが ら,幼 児 の知 能 を分 析 し,そ れ を も とに,数 量 や 図 形 の概 念形 成 につ なが る教 材 化 を はか ろ う とす る基 礎 的 資料 を得 よ う とす る方 向 と,小 学 校 入 門期(1年 生 の4月 か ら7月)に お け る
数 量 や 図形 の教 育 作 用 を と お して得 た 諸 デ ー タ を主 に,子 ど もが 外界 との相 互 作 用 の 中 で,ど の よ うに 数 ・量 ・図 に 関 す る概 念 を形 成 して い くか を考 察 し, この時 期 にお け る教 育 的 作 用 に か か わ る基 礎 資 料 を収 集 し,教 育 の実 践 に寄 与 し よ う とす る方 向 を もつ も ので あ る。
○ 研究の内容 と方法
研 究 の対 象 は公立 小学 校 の人 門期 とい われ る時 期 に あ る児 童221名,(男96 名,女121名)と し,こ の 対 象 とな る児 童 は校 下 に あ る公 立 幼稚 園 か ら い ずれ も入 学 した もの で あ る。 研 究 調 査 は,2つ に区 分 し,第1調 査 で は,公 立 幼 稚 園 が就 学 前 に実 施 した 知 能 検 査 の分 析 を行 な うこ と と し,第2調 査 で は,公 立小 学1年 生 児 童 を対 象 に,入 門期 に お け る教 科 内容 か ら7単 元 を抽 出 し作 聞,調 査 を行 な うこ ど とす る。 O第1調 査 ・期 日,昭 和51年2月 ●実 施 園 と調 査 象 数 公 立幼 稚 園,1園 在 園 の6才 児,221名(男96名,女121名) ●知 能検 査 の名 称,財 団 法 人,日 本 学 校保 健会 編, 改 訂 就 学 時 の健 康 診 断 に お け る知 能 検査 法 ・環 境,都 市 近 郊 農 村 の独 立 園 ・実 施 方 法 就 学 時 の健 康 診 断(学 校 保 健 法 施 行規 定 第1条 第14号 の規 定 に よ る)の 実 施 時 に,園 内各 保 育 室 で 行 な われ た もの で あ る。 O第2調 査 ●期 間,昭 和51年4月 か ら7月 ,・子 どもの発達 ど教育 的作用1 ●実 施 校 と調 査 対 象 数,公 立 小 学 校(大 規 模 校,児 童 数1476名) 1年 生 児 童 名,(男84名,女113名) ・環 境,都 市 近郊 農 村,独 立 校 ・実 施 内容 と方 法 実 施 校 に お け る教 育 課程,(算 数 科 教 育1年 生 用 「数 と計 算 」 の領 域)の 教 科 内容 か ら7単 元 を抽 出 し作 問 す る。 問 題 は2種 類 と し,問 題(1):問 題 数6,問 題(2):問 題 数4,と して作 成 。 調 査 方 法 は,事 前,事 後,保 持 の3つ に 区 分 し,事 前 調 査 は,教 材 内容 の 指 導 前 に,事 後 調 査 は,教 材 内容 の指 導 直 後 に,保 持 調査 は,教 材 内容 の 指 導 した後1か 月 を経 て か ら実 施 し,教 材 内 容 の指 導 に あ た って は,集 団 学 習(一 斉 指 導)に よる もの と し,指 導方 法 に は条 件 をつ け な い こ と と し た。 指 導 に用 い る対 象 物(教 具)は,具 体 物,さ し絵,絵 カー ド,数 図 等 を 用 い る こ と どす る。
○ 指導要領 に示す内容 と教育課程に示す内容
指 導 要 領 第2章 第3節 算 数 に お い て,各 学年 の 目標 お よ び 内 容 の 「数 と計 算」 領 域 に お い て,次 の項 目 と内容 を示 して い る。 1年 生 A数 と計 算 (1)も の を数 えた り,数 を用 いて 表 わ した りす る こ とが正 し くで き る よ う に す る と と もに,数 の概 念 に つ い て理 解 させ る ア.数 詞 を正 し く唱 え る こ と イ.数 を正 し くよん だ りか い た りす るこ と ウ.個 数 や順 番 を1対1の 対 応 を も とに して 数 え る こと。 ま た,い くつ か ず つ に ま とめ て数 え る こ と エ.数 の大 小 お よび順 序 に つ い て知 り,数 の系 列 を作 っ た り,数 直線 の上 に表 わ した りす るこ と オ.一 つ の数 を,ほ か の 数 の和 や差 と してみ る な ど,ほ か の数 と関 係 づ け てみ る こ と カ.2位 数 の表 わ し方 に つ い て そ の意 味 を知 る こ と (2)数 につ い て加 法,減 法 が で き る こ ど を理 解 させ,簡 単 な場合 に つ い て そ れ を用 い る こ とが で き る よ うに す る ア.加 法,減 法 が用 い られ る場合 を知 る こ と イ.1位 数 ど1位 数 の加 法 お よび そ の 逆 の減 法 が確 実 に で き る こ と ウ.簡 単 な場 合 に つ い て,2位 数 につ い て も加 法 や減 法 が で き る こ と を 知 るこ と (3)も の の集 ま りに つ い て,ま とめ て 数 えた り等 分 した り,ま た,そ れ ら を整 理 して表 わ した りす るな ど,乗 法 や 除 法 な どに発 展 す る基 礎 的 な こ と を理 解 させ る 以 上 の項 目内容 を,教 育 課 程 の 中 に具 体 化 し た もの が,次 の よ う で あ る。 (こ こで は,調 査 研 究 に 必要 とす る内容 のみ に と どめ記 載 す る こ とに す る) 単元,1 (1)数 量 の基 礎 的理 解 もの の集 合 を とら え た り,集 合 の条件 や観 点 を明 らか に意 認 させ る (2)1対1の 対 応 に よ る2つ の数 量(集 合)の 多少 比較 (3)「 い ち」 「L"ゆう」 の数 詞 と数 え方 (4)位 置 や方 向 を表 わ す用 語 の理 解 単 元,2 (1)数 字 は数 量 の大 き さ を表 わ す記 号 で あ る こ と の理 解 (2)10ま で の数 字 の読 み方,書 き方 (3)0の 意 味 理 解(1つ もな い こ と) (4)数 の相 等,多 少 に つ い て の理 解 (5)10ま で の もの を分 類 した り,ま とめ て数 え る こ と 一50一
子 どもの発達 と教育的作用1 単 元,3 (1)数 は順 序 を表 わ す こ と もあ る こ との 理 解 (2)集 合 数 と順 序 数 の統 一 的 な理 解 (3)数 を数 直 線 上 に 表 わ す こ と。 数 直線 か ら数 の位 置 や順 序 を と ら え る こ と (4)数 の大 小,順 序 の理 解 単 元,4 (1)具 体物 に よ る数 の構 成 の理 解 。(10ま で の合 成 ・分 解) (2)半 具体 物 に よ る数 の構 成 の 理 解 。(10ま で の合 成 ・分 解) 単 元,5 (1)20ま で の数 の唱 え方,数 え方 の理 解 (2)20ま で の具 体 物 につ い て,10の ま とま りとい くつa・ う数 の と らえ方 (3)20ま で の数 字 の読 み方,書 き方 の理 解 単 元,6 (1)合 併,増 加 の場 合 につ い て,加 法 の 意 味 理 解 (2)1位 数+1位 数 の加 法 で和 が10以 内 の計 算 の しか た の 理解 (3)「 たす」 「た しだ ん」 「け い さん」 「+」 「=」 な どの用 語,記 号 の理 解 単 元,7 1減 少(求 残),求 差 の場 合 につ い て,減 法 の意 味理 解 (2)1位 数 一1位 数 の減 法 の計 算 の しか たの 理 解 (3)「 ひ く」 「ひ き ざん」 「一」 の用 語,記 号 の理 解 調 査 問題(1)と(2),と そ の 内容 調 査 問 題 の ね らい 。数 量 の基 礎 的理 解 。1対1の 対 応 の基 礎
。2つ の集 合 の要 素 を1対1に 対 応 させ る こ と の意 味 理 解 。 「数 が 同 じ」 「数 が 多 い」 「数 が少 な い」 な ど の意 味 理 解 。い くつか の集 合 の要 素 を1対1に 対 応 させ た り,そ れ ら を数 図,数 詞 と対 応 き せ る操 作 を とお して,数 の意 味 の理 解 を解 を深 め る 。 「い ち」 ∼ 「じ ゅ う」 の 数 詞 の意 味 。数 字 は数 量 の大 きさ を表 す記 号 で あ るこ と の理 解 。5ま で,10ま での具体物について,い ろいろな観点で集合 をとらえ,そ の 要 素 の数 を ま と めて 数 え た り,分 類 して数 え る.(数 の構 成 の基 礎) 。数 の相 等 や多 少 の比 較 。順 序 や 位 置 を数 で 表 わ す こ との理 解 。10ま での 数 字 と順 序 数 との結 合 。集 合 数 と順 序 数 の 統一 的 な理 解 。数 の 系 列 に お け る数 の位 置 ,大 小,順 序の理解 。具 体 物,半 具 体 物(数 図)に よ る,10ま で の 数 の合 成,分 解 と数 の構 成 の 理 解 調 査 問 題1聞 題6内 容(問 題 数,32) (1)た ん ぽ ぽ の な か ま を せ ん で か こ み ま し ょ う。 ち ゅ う り っ ぷ の く ろ い な か ま を せ ん で か こ み ま し ょ う。(具 体 的 な集 合 を見 つ け る) 一52一
子 どもの発達 と教育 的作用1 {2)じ よ う よ う し や の な か ま を せ ん で か こ み ま し ょ う。(質 的 な条 件 や 観 点 に 応 じ て 集 合 を見 つ け る) と ら っ く の な か ま を せ ん で か こみ ま し ょ う。 (3)で ひ と つ ず つ つ な ぎ ま し ょ う。 お お き い ほ う に ○ を つ け ま し ょ う。(2つ の 集 合 の 要 素 の 数 の 相 等,相 違 い の 判 断) ・層 卩 お お い ほ う の 匚 コ の な か に ○ を つ け ま し ょ う。
(4)か 一 ど の か ず だ け お は じ き に い ろ を ぬ り ま し ょ う。 え の か ず と お なUお お き さ の す う じ を ○ で か こ み ま し ょ う。 か 一 どの か ず だ け ○ に い ろ を ぬ りま し ょ う。 (具 体 物 の集 合 ど う しや そ れ ら と数 図,数 詞 とを対 応 す る) 0 一54一
子 どもの発達 と教育的作用1 (5)お お き い ほ うの す う じに ○ を つ け ま し ょ う 。 い くつ あ る か す う じで[:コ の な か に か き ま し ょ う 。 か 一 ど の す う じ と お な1.iか ず の え に ○ を つ け ま し ょ う。 (1対1の 対 応 づ け に よ っ て,2つ の 集 合 の 要 素 の 数 の 「ち が い が い く つ か 」 を 見 つ け る) お お き い ほ うの す う じ を ○ で か こ み ま し ょ う。
(6)匚 コ の な か に,ち よ う ど よ い す う じ を か き ま し ょ う 。 (1か ら10ま で の 集 合 数 と 順 序 数 を 統 一 的 に 理 解)
こ び と は,こ ぼ た を ど こ へ も っ て い け ば よ い で し ょ う か 。 に す う じ を か き ま し ょ う。(数 系 列 に お け る20ま で の 数 の 位 置)
子 ど もの発達 と教育的作用1 調 査 問 題2,問 題4 内 容(聞 題 数,26) (1)あ わ せ る と い くつ に な る で し ょ う。 わ け る と い くつ に な るで し ょ う。 (具体 物 に よ る数 の合 成 と数 の構 成) (2)匚 コ は い くつ で し ょ う。 (半 具 体物 に よ る数 の合 成 と数 の構 成)
くむ あわ せ た か ず を す う じでか き ま し ょ あ
わ け た か ず を す う じ で か き ま し ょ う。
子 ど もの発 達 と教育 的作 用1 (4)す う じ の じ ゅ ん に せ ん で つ な ぎ ま し ょ う。 (数 系 列 に お け る10ま で の 数 の 位 置,順 序)
○ 調査結果 の分析
す で に述 べ て きた よ う に,発 達 過 程 に対 して教 授 作 用 が 大 き な役 割 を果 た す こ と は云 うま で もない が,こ ど もの発 達 過 程 と算 数 教 育 との 相 互 関 連 を と ら え,そ れ らの結 果 を教 授 過程 に適 用 させ よ うと す ると き,そ こ に包 摂 され る問 題 の 多様 性 を考 慮 して いか ね ば な らな い。 今 回 は前 述 の二 つ の 調 査結 果 の分 析 を通 して知 的 発 達 特 性 と,教 育 過程 で現 実 に適 用 され た具 体 的 な教 科 内容 の理 解度 と を関 連 づ け る こ と に よ り,数 概 念 の形 成 に要 す る諸 要 因 と知 的特 性 の 関係 をみ よ うと した 。 従 来,数 概 念 の形 成 過 程 と して,群 の認 識,系 列 把 握 な どが あげ られ て い る。 われ われ の 第二 調 査 の 内容 が,こ れ らの形 成 条 件 を充 分 に満 た して い るど は云 い 難 い が,こ の調 査 内容 を算 数 教 科 の 中 で扱 われ て い る範 囲 で の,数 概 念 の 形 成 要 因 とみ なす ごど は あ る程 度 許 容 され る で あ ろ う(P.49の 教 科 内容 参照)。 これ らの探 索 的研 究を出発 点 に今 後 の よ り綿 密 な研 究計 画 の方 向づ け を得 られ る よ う,二 調 査 の 関 係 分 析 をお こ な った 。 1.第 一.調査 知 能 検 査 の 構成 と内容 使 用 され た知 能 検 査(日 本 学 校 保 健会 編 ・就 学 時 の健 康 診 断 に お け る知 能 検 査 法)は 就 学 時 直 前某 幼稚 園 で独 自に行 われ た もの で あ る。 今 回 は こ の検 査 結 果 を資 料 と し て借 用 した。 検 査 施 行 の 意 義 に つ い て,「 精 神 薄 弱 の疑 い の あ る 者 を選 び出 す こ と,精 神 薄弱 の疑 い の な い普 通 児 に つ い て おお まか な知 能 水 準 を知 る こ とに あ り,前 者 に ぢ い て は就 学 に関 す る適 切 な指 導 を行 うのに 役 立 て る こ とが で き,後 者 で は就 学 後 の学 習 指 導 の参考 に な るだ ろ う」 と作 成 意 図 を 明 らか に して い る(1975.検 査手 引p.3)。 本 研 究 で は,こ の検 査 の うち必 要 な下 位検 査 の み を分 析 に使 用 した。 その 具 体 的 構 成 ・内容 に つ い て は表1に 示 す。 検 査 結 果(表2): 問 題1∼6で は 男女 児 の多 くが 正 解 してい る。 聞題1∼4は 個 人 の識 別,身 体 部 分 な どに か か わ る もの で あ り,問 題5は6ま で の数 が か ぞ え られ るか 否 か の,最 も基 本 的 な質 問 で あ る。 問題7∼9の 絵 の選 択 問題 も 日常 生 活 と密 着 し た対 象 物(傘,手 袋,箸)で ほ と ん ど の男 女 児 か ら正 解 が 得 られ た。 問題10∼ 13の 絵 の完 成 問題 は,絵 の不 完 全 部 分 をつ け加 え る問題 で あ るが,飛 行 機 の尾 翼 を加 え る問 題11で 正 解者 数 の男 女 差 が大 き く,女 子 の成 績 が 悪 い 。 背 広 の完 成 につ い て も同 様 で あ る。 問題13の ネ ジ釘 の 頭部 の ミゾが わか ら な い男 女 児 が ほ と ん ど で あ る。 問題14∼16の 絵 の配 列 で は不正 解者 が男 女 児 共 に 増 え て い て,特 に起 床 か ら学校 に 出 か け る ま で の時 問系 列 が理 解 で きな い 者 が 男 女 児 共 正 解 者 数 の倍 近 くに な って い る。 問題17∼20の 図形 の完 成 閊題 で は女 児 の方 が 総Uて 成 積 が よい 。 凹 型 図形 の完 成 問題20が か な り難 問 で あ る ら し く,特 に 男 児 で は不 正 解 者 数 が正 解 者数 を上 ま わ っ て い る。 数 の 問題21,22で9匹 の トン ・1
子 どもの発達 と教育的作用1 表1知 能 検 査 の 内 容 内 容 測 定 要 因f 問題1 2 3 4 自分の姓 が云 えるか 男女の区別 自分 の身 体 の部 分 が云 え るか 口 〃 耳 概 念 5脇 の模写 模 写 6り ん ごの 数(6個) 数 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 絵 の選 択(雨 の 日に使 う もの は?) 〃(冬 の寒 い 時 に使 う ものほ?) 〃(ご 飯 を食 べ る と きに 使 うもの は?) 絵 の完 成(扇 風 機 の羽) 〃(飛 行 機 の尾 翼) 〃(洋 服 の 袖 ボ タ ン) 〃(ネ ジ釘 の 頭部 の ミゾ) 絵 の 時 間 的配 列(踏 切 をわ た る) 〃(洗 濯) 〃(起 床 か ら学 校 へ 出か け るま で) 図形の完成(乙 一 △) 〃(「7一 図) 〃(凵 一 図) (・Z凹) 数(9つ の と ん ぼ) 〃(13の ち ょ う ち ょ う) 「例 外 指 摘(履 物 と帽 子) 〃(人 工 的 明 りと太 陽) 〃(昆 虫 ど鳥) 図形記隠(亞) 〃(㊥) "(回) 概 (用 念 途) 注 意 力 時間的系列の理解 図形認知 と模写 (操作が加わる) 数 包括 概念 の把握 制限時間内認知 (見慣れない複雑な他図形との直観的弁別)図形を含む記憶と
表2知 能 検 査 の 集 計 (数値は人数を示す)
講
男 女 0 1 0 1 1234567891011121314 0000712746158168528 9696969689848992908188801168 10013131238432411931 1201211211201181081201191181137997290欝
男 女 0 1 0 1 1516171819202122232425262728 2163132136516726235659133462 7533787560452970684037836234 1678121228385723134051103681 105431091099383649810881701118540 ボ の図 形 認 知 の で きな い者 が 男女 児 共 に多 く,特 に不 正 解 者 の比 率 は 男 女児 に お い て高 い 。 それ に比 べ て13匹 の ち ょ うち ょ うの聞題 の方 が成 績 が よい。 こ の 点 につ い て妥 当 な原 因 と して考 え られ る こと は,ト ンボ の1匹1匹 が くっつ い て配 列 され てい る こ とに よ る(検 査 の 印 刷 ミス で あ ろ う と予 想 され る)。 例 外 の指 摘(23∼25)で は,室 内 の 照 明,昆 虫 な ど の概 念 が 理 解 で きな い と正 答 の 得 られ に くい問 題 で,総 じて正 解 者 は少 く,特 に男 児 の通 過 率 が 低 い 。 図形 再 認 の 問題(26∼28)に は10秒 の呈 示 時 間 とい う制 限 が あ り,複 雑 な図 形(問 題 28-→ 匳{)再 認 の通 過 率 は男 女児 共 に低 い とい え よ う。 2.第 二 調 査1 算 数 問題1の 結 果(表3): 前 述 の 算 数 問 題 は指 導 要領 と対 応 させ て作 成 したが,特 に その 課 題 解決 に要 一62一子 どもの発達 と教育的作用1 表3算 数 問 題1の 集 計(数 値 は人数 を示す)
蒙鷺
男 0 1 女 0 1 12345678910111213141516 173352421221212131412312 67814960828362836382717083828172 2235236313013fl320191115 91110617?11011283112831109394112112112108謙 球
男 女 0 1 0 1 17181920212223242520272829303132 32225345741641784 81828282798180797780837880677680 4?3853224331132193 10910611010510811011111110911011010211092104110 す る 操 作 能 力(同 種 類 の グ ル ー ピ ン グ,大 小 関 係,多 少 関 係,1対1対 応,数 字 の 大 小,数 の 配 列 な ど を通 し て 数 概 念 が 形 成 さ れ る 過 程 を 予 想 した),抽 象 化 過 程 に 注 意 を 払 い 閥 題 設 定 を行 っ た 。 そ の 結 果 は 表31こ 示 され る。 問 題1,2の 花 の グ ル ー ピ ン グ は 同 じ場 所 に 同 種 類 の 花 が か た ま っ て い る に も か か わ ら ず,タ ン ポ ポ の グ ル ー ピ ン グ が で き な い 者 が17人(男 児),22人(女 児)も 出 た 。 こ れ は タ ン ポ ポ を 知 ら な い 子 ど も が 多 い か ら で あ ろ うか. 問 題3,4の 「じ よ う よ う し や」 「トラ ッ ク」 の グ ル ー ピ ン グ で は,異 種 の 車 が 混Uっ て い て,そ の 中 に 散 在 し て い る乗 用 車 や トラ ッ ク の::を 集 り と し て 枠 づ け て い く工 夫 が い る。 し た が っ て 課 題 と して 少 々 難 問 で あ る ら し く正 答 率 は 低 い. 問 題5,7,9,の 対 応 関 係(で ひ と つ ず つ つ な ぐ)で は,旗,ト ン ボ と お た ま じ ゃ く し の 対 応 の 通 過 率 は 比 較 的 低 い.問 題6,8,10の 「数 の 多 少 」 で は ほ と ん ど全 員 が 正 解 し て い る. 問 題11,12の5以 上 の 数 の 大 小 で は誤 答 者 が や や 増 え始 め て い る. 問 題13,14の 「数 字 ど 数 図 」 の 対 応 は ほ と ん ど正 解 問 題15,16の 「絵 と数 字 」 の 対 応 も ほ と ん ど 正 解. 問 題17,18の 「数 字(5∼10ま で の 数)と 数 図 」 の 対 応 も ほ と ん ど 全 員 正 解. 問 題19,20,21の 「数 字 の 大 小 」 も ほ と ん ど全 員 正 解. 問 題22,24,25の 「絵 を 数 字 で表 現 す る」 で は ほ と ん ど 全 員 正 解. 問 題26の 「数 字 と 同 数 の 絵 の 選 択 」 も ほ と ん ど 全 員 正 解. 問 題27,28の 「数 字 と 同 数 の 数 図 の記 さ れ て い る 二 枚 の カ ー ドの 大 小 比 較 」 に つ い て も ほ と ん ど 全 員 正 解. 問 題29,30,31,32の 順 序 数 の う ち,問 題30で は 序 数 が 右 か ら小 一 → 大 へ と
醐 されてい猟
そ躙 題では颶 率は禰
く樋 過率は嬲
静
姐
21 で あ っ た 。113 これ らの 問題 の うち,同 種 類 の もの の グル ー ピ ング の 問題 で位 置 が離 れ て配 列 され て い る と,正 解 で きな い 者(問 題3,4)が で て く るこ とや,順 序 数 を 右 か ら配 列 す る とで きな い者(問 題30)が や や 多 く出 て く るの は,数 概 念 が充 分 成 熟 した形 で 形 成 され て い な い こ との現 われ と思 わ れ る。 問 題3,4に つ い て は,単 に こ とば(単 位)を 知 って い るか 否 か の 闘題 で は な く,「 ま る」 で 囲 む とい う操 作上 の 問題 が含 まれ て くる。 す で に同種 の対 象 物 を ま とめ て呈 示 され て い る場 合 の グル ー ピン グ と,散 在 して い る もの の集 ま り と して ま るで 囲 ん で い く場合 とで は,我 々か らみ れ ば 同 じ行 為 にみ え るが, こ ど もに と って は おか しな ま るが で きて くる こ どや,そ れ で も この行 為 で課 題 解 決 をお こな う しか 回 答 の方 法 は な い とい う明確 な決 定 意 識 が作 用 しな い な ど の 違 いが あ る。 更 に属 性 の 等 しい もの の 集 り と,個 々 に は異 る属 性 を もって い るが 共 通 属 性 を も ち合 わ せ て い る もの の あつ ま り(本 課 題 の場 合,「 同種 の花 」 ,.子 どもの発達 と教育的作用1 と,「 形 は異 るが機 能 的 に は同 じ類 に入 れ られ るjiよ う よ う しや」 な どの概 念) とで は,課 題 状 況 の 困 難 度 に は違 い が あ ると い え よ う。 知 能 検 査 と算 数 問題1の 関 係 分 析: 先 に 述 べ た よ うに算 数 閥題1の 作 成 に あ た って は 「指 導 要 領 に もられ て い る い くつ か の 基 本 概 念 を把 握 させ る こ とに よ っ て数 概 念 が 形成 され て い く過程 に 特 に焦 点 を置 き,一そ の間 に作 用 す る課 題 解決 に必 要 な要 因 を考 慮 した」 ため, 児 童 に と って は比 較 的容 易 に解 決 で き る問題 が 出 題 され た とい え よ う。 した が って算 数 テ ス トは,そ れ に関 連 した単 元 の学 習効 果 を調 べ る こ とが 目的 で あ っ て も,多 くの 児 童 に と って は,既 に形 成 さ れ てい た能 力 で も って 問 題 の 解決 に 対 処 す る こ とは,か な りの程 度 可 能 で あ っ た と考 え られ る。 換 言 す る な ら,か な り高 い 知 能水 準 を も ってい な い ど解 決 しに くい とい うよ うな 問 題 で は な く, む しろ就 学 直 前施 行 の知 能 検 査 の方 が,そ の施 行 時 の 児 童 に と って は困難 な問 題 が 多 くあ った とい え よ う。 こ こ で,知 能 検 査 と算 数 閥 題 の 関連 に つ い て触 れ る前 に,'2月 に 知能 検 査 を受 検 し,就 学 後 一 定 の学 習 過程 を経 た後 の7月 に算 数 テ ス トを受 け た児 童 に とっ て,こ れ ら両 検 査 問 の相 関 が何 を意 味 す るか考 え て お く必 要 が あ ろ う。 少 くど も次 の こ と は い え る。 つ ま り,も し両 検 査 問 に相 関 関係 が 得 られ た と し た ら,知 能 検 査 で測 られ た知 的 水 準 の影 響 の下 に算 数 の 学 習 効 果 は成 立 して い る と考 え られ よ う。 相 関 関 係 が得 られ な か っ た 場 合 に は,知 能 検 査 に か か わ りな く学 習 効 果 を考 え る こ とが で き よ う。 あ る種 の知 能 検 査 問題 に通 過 して い て も,通 過 して い な くて も,あ る児 童 は算 数 問 題 が で き,あ る児 童 は で きな か っ た とい う結 果 が 明 らか に され て く る。 少 くと も相 関 関 係 の得 られ な か っ た算 数 問 題 の 合 ・否 は,知 能 検 査 問題 の通 過 ・不 通 過 に何 ら関 係 を も って い な い こ と,知 能 を基 底 に置 い た上 に学 習効 果 が み られ た と考 え る根 拠 は一 蹴 され な くて は な ら ない こ と,な ど を意 味 す る こ とに な る。 相 関 関 係 を と らえ るた め に,知 能 検査 問題28項 目 と算 数 間題32項 目 を合 ・否 の二 分 割 表 か ら φ係 数 を求 め た と こ ろ,そ の値 の い くつ か に有 意 水 準 が得 られ た(図 1)。 図1の 考 察 の詳 細 は 次 の機 会 に ま とめ る。
・ 算数 問題 なかまあっめ 5,7,9:一 対 一対 応 6,8,10:火 ・∫・関 係 5以上の 数の多少 絵 と 半剿拗数字対応絵 と 数字と 半具体物 数字の大小 絵 と数字 絵と数字 数字の 大 小 順 序 数 知能検査 一1234 5678910 12 34 ・56 m 9201 2345 s m 9曜3012 菱形模写5 数6 邑 量 齟 楓 ▲ ▲'▲ ム ム ム ム 驪 択7 9 ■ 脚OOOOO OOOO.0 ▲
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齢 17 隆 一 ■ 図皖 成1819 屆 ▲ 噛 驅_ ▲ 一 鯛喝 20 廟剛「 ●■剛P勵 数{222 一 擠 顧鱈9鱒 ●鱒 啣● 鱒 鍾 ム コ 例外 #a摘儷 ム ム ム ▲ ▲図朧 ∫ll
D -一 璽 一 一 28 噛 4 図1知 能 検査 と数 概 念 の相 関(φ)表中の記号・
女児{翻
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男児{言驪
韈
入 門期 の児 童 に対 す る数 概 念 の形 成 につ いて,散 在 して い る同類 の対 象 を一 群 に ま とめ る とい う操 作 の 問題 の で き ない 児童 や,右 か ら並 べ て も左 か ら並 べ て も序 列 の仕 方 は 同 じで あ る とい う類 推 の で き ない児 童 が か な りい る こ と か ら,指 導法 の 問題 を も う一 工 夫 す るこ とが 必 要 で あ ろ う。 こ の よ うな点 に入 門 期 の 児 童 の 思考 特 性 が現 わ れ た こ と を知 っ て;興 味 深 く,u.Lた 次 第 で あ る。 数 概 念 に つ い ての 心 理 学 的研 究 は,か な り古 くか らな され て い る が,藤 永 他 (1962)の ま と め た もの に よ る と,1)群 の認 識,2)系 列 の 把 握 が そ の成 立 の 基 礎 に な っ て い る。 我 々 の調 査 結 果 か ら考 え られ る こ とは 群 の 認 識 に お い て, 散 在 して い る 同数 の対 象 物 を集 め る と一 つ の下 位群 が で き,さ らに そ の下 位 群 が い くつ か 集 ま って 全 体 群 が形 成 され る とい う基本 的 な 認 識 は あ る種 の 経験 を 一66一子 どもの発達 と教 育的作用1 通 して確 立 され るの で は な いか とい うこ どで あ る。 充 分 な経 験 を経 な い で物 の 集 りと して の 「集 合 」 を理 解 させ る こ と は困 難 な こと の よ うに 思 わ れ る。 そ れ らの経 験 の 中 に は比 較 機 能 が作 用 して い る こ とが必 要 で あ り,単 に 「1対1対 応 」 とい って も色 や形 の 同 じ もの の単 純 な対 応 づ け を した り,線 で二 つ の物 を 機 械 的 に 結 ぶ だ け の経 験 で は充 分 で あ る とは い え ない。 た とえぼ 外 見 は 同L"で も重 さ を 自分 の手 に も って比 べ て み た り,同 種 類 と思 わ れ る物 の 中 で異 質 性 を 探 し出 させ る とい う よ う な操 作 経 験 が大 きな意 味 を も って くるの で は ない だ ろ うか 。算 数 教 育 にお け る 「集 合 」 「集 合 数 」 な どの概 念 の 中 に は認 知 が 構造 化 され て い くの に必要 な過程 が教 科 の 中 で経 験 で き る よ う に意 味 づ け る こ とが で き る と き,教 授 作用 の効 果 が高 ま ると考 え て よい だ ろ う。2)の 系 列 の把 握 に つ
いて胴 じことがいえる・角
鞳 例で.斷{}晋
固 一 →
コ
とい
う罷 を 団
面 → 剛
固 噸
というように7を マ と書く子
ど もが い た。 これ は順 序 数 を数 え る と き左 か ら順 に大 きい 数 へ とか ぞ え る こ と や,あ る い は一 般 に数 字 は左 か ら始 ま って 書 か れ て い る の を見 て きた子 ど もに と っ て,左 か ら順 序 数 が序 列 化 され る こ と もあ り うる こ ど を理 解 さ せ る こ と は,何 か 別 の経 験 を通 して理 解 で きる こ とで,む しろ,こ の よ うに解 答 した子 ど もは そ の 子 ど もな りに精 一 杯 頭 をひ ね った の で は な いか と,筆 者 ら に は ほ ほ え ま し くさ え感1.iられ た 。 *** この1年 次 の研 究 に お い て は,子 ど もの 内 的成 熟,そ れ に立 脚 しな が ら も一 歩 ず つ 先 行 した教 育 の働 きか け,主 体 と環 境 の矛 盾 ・内部 矛 盾 へ の転 化,そ の 乗 越 え を通 して 子 ど もの 認識 の高 ま り とい う発 達 と教 授 どの循 環 的 な相 互 作 用 の 過 程 を,就 学 前(6才 児)に 実 施 され た 知 能 検 査 を分 析 す る中 で,数 概 念 の 形 成 とい う立 場 か ら考 察 し,そ の実 態 を と ら え る こ と と,そ れ に 関 連 し な が ら,小 学 校 の入 門期 とい われ る時 期 に あ る児 童 に 対 して,算 数科 の 教 科 内 容 が,そ れ ぞ れ の 目標 に したが って,教 授 作 用 と のか か わ り を も ちな が ら どの よ うに 形 成 され概 念 化 され るか に つ い て 求 め,児 童 の思 考 や認 識 の 発 展 過 程 をみる基 本 的 な 条 件 を生 み 出 す こ とに努 め た。 2年 次 の研 究 に お い て は,一 年 次 の研 究 を基 に,次 の調 査研 究 を行 な い,よ り研 究 の深 化 を図 りた い と考 え る。 ○ 調 査 の方 法 と 内容 。知 能 検 査 の実 施 期 日。 昭 和51年11月 。対 象 園 と調 査 対象 数 公 立 幼 稚 園,独 立 園,1園80名 併 設 園,1園30名 。知 能 検 査 の種 類 ,京 大NX5∼8才 用 ○ 小 学 校 入 門 期 児 童 を対 象 と した調 査 。対 象 小 学 校,公 立学 校2校 (1校 は,大 規 模 校,児 童数1,157名h 1校 は,小 規 模 校,児 童 教233名) (2校 と も,調 査幼 稚 園 児 の進 学 校 で あ る) 。調 査期 聞,昭 和52年4月 ∼9月 (1月 ∼3月,問 題 作 成 等 の準 備 期 間 とす る) 。調 査 内容 。幼 児 の心 的 特 質 で あ る 「感 覚 運 動 的知 能 」 の域 を完 全 に脱 して い な とい い う時 期 に お い て,具 体 的 操作 の次 元 で,問 題 が提 起 され た 時 の 反応 と そ の指導 。 。直観 とい う次 元 で,教 授作用 を受 けなが ら,論 理的 な操作 にどのよ うに 進 歩 して い くか 。 (具体 → 半 具 体 → 数 どい うフ゜ロ セス をた ど りな が ら,数 計 算 の 基礎 とな る数 観 念 を ど の よ うに形 成 して い くか) 。数 観 念 は数 詞 よ り もお くれ,一 般的に小学校 の2年 生 ころ初めて成立 す る もの と言 わ れ て い るが,数 観 念 の成 立 が な ぜ お くれ るの か,そ の原 因 を探 ぐる。 の3つ の観 点 か ら,調 査 研 究 をす す め た い と考 え る。 以 上 ・:
子 どもの発達 ど教育的作用1 参 考 文 献 藤 永 保 ・斉 賀 久 敬 ・細 谷 純 実 験 教 育 法 に よ る 幼 児 数 概 念 の 研 究1教 育 心 理 学 研 究 1963,第11巻 ・第1号18∼26. 藤 永 保 ・斉 賀 久 敬 ・細 谷 純 実 験 後 育 法 に よ る 幼 児 数 概 念 の 研 究E教 育 心 理 学 研 究 ユ963,第11巻 ・第2号75∼85. 藤 永 保 他 幼 児 数 概 念 の 発 達 心 理 学 研 究 第33巻 ・第4号202∼215. フ ラ ベ ル 植 田 郁 朗 訳 ピ ア ジ エ 心 理 学 入 門(上)明 治 書 房1970. フ ラ ベ ル 岸 本 弘 ・紀 子 訳 ピ ア ジ エ 心 理 学 入 門(下)明 治 書 房1972. 川 口 勇 編 著 就 学 前 教 育 第 一 法 規1968. 啓 林 館 改 訂 算 数1年 教 科 書 指 導 書1975. 小 田 信 夫 ・宮 城 延 太 郡 数 観 念 の 発 達 東 京 教 育 大 学 児 童 研 究 会 編 金 子 書 房1953, 225^-277. 大 阪 書 籍 小 学 算 数1年 教 科 書 指 導 書1975. Piaget.J,&Inhelder,B.Ledcvelopynentdesguantiteso加gL彡 π卿 η乱Delachaux &Niesle滝 沢 武 他 訳 量 の 発 達 心 理 学 国 土 社1973. Piaget,J.&Szeminska,A.LageneseDunornberchezL'enfant.Delachaux& Iviesle遠 山 啓 他 訳 数 の 発 達 心 理 学 国 土 社1962. Rosskopf,M.F.Children'sMathematicalConcepts.Teacherscollege,Collumbia Unibersity1975。 塩 田 芳 久 初 級 算 数 レ デ ィ ネ ス に 関 す る 研 究 教 育 心 理 学 研 究 第2巻 ・第1号. 滋 賀 県 教 育 研 究 所 就 学 前 幼 児 の 数 量 概 念 に 関 す る研 究 研 究 紀 要 第12集1973. 遠 山 啓 教 師 の た め の 数 学 入 門 国 土 社 数 量 編1972.
