情報 コス トと新技術導入政策

鵜 野 好 文

は じめに

企業 の経営者 は, その立場上,不確実 な利益期待 の下で新技術導入の可否を め ぐり意思決定 を迫 られ る場合が少 なか らずある

その際, ある場合 には即座 にその導入の可否を決定す ることもあろうし, また, ある場合 には,追加情報 を得 た後 にそれを決定す ることもあろう

ところで, その追加情報 は, あると

きには情報 コス トを ともな うこともあろうし, またあるときには全 く不要 な こ ともあろ う｡

一般 に,このよ うな状態で,最適 な意思決定政策 は,留保政策

であ るとされている

すなわち,それは,現時点で,意思決 定 を断行で きるときは,改 めて追加情報 を得 ることはせず,即座 に決定 を下 し,

また, それ以外 は追加情報 を得 るまで,意思決定 を留保 し,情報獲得後 に,改 めて決定 を下す とい うものである

もっとも,追加情報 の収集 に際 Lで情報 コス トが必要 な ときとそ うでないと きで は,留保政策 にい くらかの相違 がでて くる｡ まず,追加情報 に情報 コス ト が不要 な場合であるが,およそそれ は次 のよ うである

この とき,意思決定者 は,決定 の対象 に対 して事前 の推定値 ♪を もっが,現時点 で このpの値 が, ポ ジテ ィブな決定ので きる最下限の許容基準

に到達 していれば,即座 に決定 を下 し, さ らにそ うでなければ,追加情報 を順次獲得 し, それが最下限の許容 基準

に到達 した時点で,逐次 ポ ジティブな決定 を与 えて い くとい うもので ある｡例えば,経営者 が新技術導入 の決定 を迫 られているとすれば, また,そ のとき,経営者 の新技術 に対す る成功 の事前の推定値 を少 とすれば,(i)もし

〔31〕

p､*

≦♪ な らば,即座 に新技 術 の導 入 を決 め る, いわ ゆ る採 用戦 略 を とる

｡また

D

な らば,さらに新技術 に関す る追加情報 を得,そ の後 に導入の可否を決める, いわゆる待機戦略をとる (

｡

また,他方,追加情報 に情報 コス トが必要 なときは次のよ うになろう

この とき,追加情報 に情報 コス トが必要なため,意思決定者 は, ポジテ ィブな最下 限の許容基準 瓦 のほかに,追加情報 な しでネガティブな決定 ので きる最上限の 拒否基準

t ･ を同時に決定基準 として持

したが って,決定 の対象 に対 して も つ意思決定者 の事前の推定値が,現時点 でポ ジティブな決定基準 を越 えるか, あるいはネガティブな決定基準 を下回 るかすれば,即座 に決定 を断行す る｡ ま た,それ以外 は追加情報を収集 し,その後改 めて,事前 の推定値 を更新 した後, それがポ ジティブな決定基準 を越 えるか, ネガティブな決定基準を下回 るかす れば,その時点で決定を下す｡ しか し,追加情報 を得 た後 も, なおその値が こ の

つの基準 に挟 まれて存在す るのであれば,限界情報 コス トが限界期待利益 に等 しくなるまで, さ らに追加情報を得,同様の意思決定過程 を繰 り返す とい

うものである｡ これは,例えば,経営者 が新技術を導入す る場合を考 えるとよ い｡ この とき,経営者が追加情報 を得 るまで もな く新技術導入をはか ろうとす る, いわゆる許容基準をp ‑i , また,追加情報 を得 るまで もな く新技術導入を見 送 ろうとす る,いわゆる拒否基準 を

とすれば, しか も,意思決定者 の もつ新 技術導入 の成功の事前の推定値 をpとすれば,

もし

p

7 ･ な らば,即座 に新技術 の導入を退 ける, いわゆる不採用戦略をとる

｡ また, (並)

pLi

≦♪ な らば, 同様 に新 技 術 の導 入 を はか る, いわ ゆ る採 用 戦 略 を と る

｡さ らに,(i i i )多くP <五 ･ な らば,情報 コス トを支払 って新技術の追加 情報 を得, 事前 の推定値 pを新 に

と更新 し, さ らに

. 1 および p ‑ i

を判 別 した上でその導入 の可否を決 める,いわゆる探索戦略をとる

｡ しか し

このとき

く h<p Liであれば,限界情報 コス トが限界期待利益 に等 しくなるま で, さらに同様の意思決定過程 を繰 り返す｡

ところで,小稿 では,新技術導入を実施す る際の経営者の最適意思決定政策

を考えてみたい｡ とりわけ, ここでは先 にあげたように,留保政策が実際に新

技編導入 に際 して も妥当す るのかを確かめた い｡

もっとも,新技術導入 に際 して,追加情報 が常 に情報 コス トな しで得 られ る 場合の意思決定 について はすでに

,

によ っ て解かれている｡ さ らには,追加情報 に常 に情報 コス トのかか る場合 は,同様 に

によ って解 かれて いる

そ こで, ここでは, この

つのケースが同時 に起 きる場合,すなわち,最初 の

単位 の情報 は情報 コス トな しで得 られ, しか し,次 の 1単位 の情報 は情報 コス トを支払 って しか得 られない場合 を考 えてみたい ( 1 ) ｡ この とき,先 にみた ようなあ る直感的解 を想起す ることがで きる｡すなわち,それは,

p

な らば,新技術 の不採用戦略が とられ

,また (i i)

^{‑I .}

Pな らば,新技 術 の採用戦略が とられ

,さ らに (

<9 ‑ I . な らば,情報 コス トな しの追加情報 を得 た後,事前 の推定値 を更新 しその上 で採用,不採用戟略のい ずれかに決定す る,いわゆ る待機戦略が とられ る

｡ しか し,この時点 で ら,採用,不採用戦略のいずれかに決定で きない場合,情報 コス トを支払 って さらに追加情報 を得 た後,事前 の推定値 を更新 した上 で新技術導入 の可否 を決 定す る, いわゆ る探索戦略が とられ る

とい うものである

ここで,追加情報 の意思決定 に果 たす役割 は,留保領域

<

9 ‑ I . に対 しての み有効であることがわか る

すなわち, この とき,情報 の意味 は,意思決定者 の もつ事前の推定値 を更新す る働 きを もつ｡ か くして, この時点で,意思決定 者 が決定 を下す とい うことは, 新 たな事前 の推定値 hを h

. ･ およびp ‑i ≦hの 領域 に判別す ることである｡ われわれは, この点 を特 に考察 したい｡ また, こ の とき,追加情報 に情報 コス トがかか るもの とそ うでない もの とが混在す ると き, その意思決定への影響 の仕方が どのよ うな過程 を経 るかが もうひ とつの分

(1)

かなり限定的な解ではあるが,このケースについてもすでに

]に

よって解かれている

ここでは

のモデルのいくつかを一般化するかたち

で,情報コストが必要な追加情報とそうでない追加情報の

つの異質な情報が同時

に存在する場合を考察 したい｡

析課題 とな る

結論 は,新技術導入 の意思決定 に関 して も, いわゆる留保政策

(reservationpropertypolicy)

が当てはまるとい うものである｡ しか も,留 一保戦略

のいずれが選択 され るか は,情報 コス ト方 に左右 され

るとい うものである

そ こで以下,情報 コス トが必要 な追加情報 とそ うでない追加情報 が与 え られ た場合 についての新技術導入 の最適 な意思決定政策 についてみてい きたい｡ ま ず,

節 では留保政策のモデルの検討 を行 う

また,

節 では留保政策下, と りわけ留保戟略下 にお ける意思決定の具体例 を挙 げ,新技術導入の最適意思決 定政策 とはどのよ うな ものかを検討 したい｡

I

.新技術導入 と留保政策 モデル

ここで は

]のモデルのい くつかの点 を検討す ることで,釈 技術導入

の意思決定過程でお きる留保政策 の妥当性 を確かめてい きたい｡

われわれは,次 のよ うな仮定 の下で経営者が意思決定を行 うもの とす る｡

<仮 定 >

( 1 ) 経営者 は新技術導入 に際 し,次 に示す よ うな

っのステー ジに出会 う｡

( 2 ) 第

ステー ジ :このステー ジでは経営者 は次の

つのオプ ションのなか か らひとっを選択で きる

(i)

即座 に新技術 の導入 を決定す る

( i i ) 情報 コス トの不要 な追加情報

単位

l個)を得 た後,継続 的に最適 行動 を探索す る

(iB)

情報 コス トの不要 な追加情報

単位

l個)の他,情報 コス トを支払

(2)

新技術 という表記 は極 めて暖味である｡通常,研究開発には

つの段階がある｡ そ

れ らは, リスクの高 い順 に,基礎研究,応用研究, そ して開発研究 と続 く｡ ここで

いう新技術 とはこの最後の段階にあたる｡ したが って, これは,他の

つに比較す

れば,技術的不確実性 ははるかに小 さい｡

いさらに追加情報

単位

個)を得た後,継続的 に最適行動 を探索す

｡

(3)

第

ステー ジ :第 1ステー ジで,新技術導入 の可否 を決定 で きないと き,経営者 は第

ステー ジへ と移 る｡ このステージで,経営者 は,

単位

(n

^{l個)ない し}

^単位

個)の追加情報 を もとに新技術導入時の期 待利益 を算 出 し, その上 で新技術導入の可否を決定す る｡

さて,以上 のような仮定の下で,企業の経営者 は最適 な意思決定政策を選択 しよ うとす る

その際,彼 らは決定 に先だ って,収集 したすべての追加情報 を 新技術導入 に好 ま しい情報, あるいは好 ま しくない情報 に

^{分す るとす る｡そ}

こで,もし収集 した情報が,好 ま しい情報であれば

と,また,好 ま しく ない情報 であれば

と表記す ることにす る｡ この とき

( 0 ,1 ) のそ れぞれの値が現れる確率 は

‑ 1

8,

と表 され るもの とす る

また,簡単化のため

とす る｡ただ し,

である

以上 まとめると,次 のようである

1 if

好 ま しい情報

0^if

^{好 ま しくない情報}

ただ し,

a:

観察 された情報 (

,

の値を取 る確率変数)

P

0

♂^{‑ (β1,∂2),0<β2<β1<1}

である｡

ここで,われわれは

βの持っ情報 を次のように解釈す る｡すなわち,経営者 は新技術 を導入 した際それが成功 に帰す るとす る,事前の主観確率

‑

βを もち, また,同 じ技術を導入 した際それが失敗 に帰す るとす る,事前の 主観確率

を もつ とす る｡ このとき,

,

lをそれぞれ新 技術の導入が失敗 に帰 したときの平均利益,および成功 に帰 したときの平均利 益 とす る｡ただ し, ここでは,R o ,R lの値 を新技術導入以前の利益 か らの偏差 として表す ことにす る｡すなわち,新技術導入以前の利益が Z T o ,導入後の利益 が

であるな らば, これを偏差で示せば

となる

したが って, こ の と き, 当 該 企 業 の経 営 者 の技 術 導 入 に と もな う期 待 利 益 は, O R

( 1‑ 0) R o‑

で表 される｡ ただ し,

は企業の新技術導入 にともな う固定費 用 とす る

またこのとき次 の ことが成 り立っ とす る｡

el R

^{) R o‑}

⁰

^R

^R

したが って,上式 は,P( Z‑ 1

なる新技術の導入 は企業 に利益 を もた ら し,逆 に,

2なる新技術 の導入 は企業 に損失 を もた らす ことを示 している

か くして,経営者 にとって,Pf z‑ 1

‑

なる新技術 を選択 し導 入す ることが意思決定の重要 な命題 となる｡ ここに,

に対す る経営者 の 事前の推定値 少,および

に対す る事前の推定値

9は,その点で重要 な意味を持

ところで,以上 のよ うな前提 の下では,新技術導入 に対す る経営者 の期待利 益 は次のように表せ る

♪(01Rl+(1‑Ol)R^o)+(1‑^♪)(0²Rl+ (110²)R^o)‑C (2)

また,一般 に,経営者が新技術 について

個の情報を観察 したとき, それ らが

k 個の好 ま しい情報 を持っ確率 は次 のよ うに表せ る｡

q(n,k,♪)‑ (nk)[pOlk(ト ^01)A‑

A+ (

0

) n ‑ k]

ただ し,

k‑0,1^{, ･･･},n

である

このとき,注意 したいことは,単 なる表記上 の問題 であるが

少を所与 とした とき

式 に示 された経営者 の期待利益

は

式 を用 いて次のよ うに書 き換 え られ る ( 3 ) 0

Va^c))‑q(1

^,1

^R

9)R

ただ し,

式同様,

Va(1)>O>Va(0)

(4)

である｡

また, このとき,経営者 が

個 の追加情報を得,その うち k個が好 ま しい情

( 3 ) 経営者 の期待利益 は次のように書 き換え られる｡

V a

‑ I

(1‑

R

(1‑ 9)

㌔

♂

‑ (♪Ol+

(1‑

)R

( P(1

(1

‑ q(1,1,9)

R

R

C

ただ し,

1ⅣnHIEめ.わ.itH

W∫ n

1

‑♪β1+(1‑

♪)

‑ ♪(

1

1‑

1‑

C

l

a;Q川

Eid

銭Qcq一一

1 1 ィⅦ相へ ィ̲川U

報 で あ ったな らば, 経営者 の0‑01に対 す る事前 の推定値 P(0‑01)

‑P

h(n,k,a)‑pk/( pn

9) nO2)

これか らわか るよ うに,h(n,k,a)はp,kに関 して増加関数 であ り,nに関 して減 少 関数 で あ る｡ この モ デルで は この定 義 の されか たが極 めて重 要 で あ る(4)｡それ は,経 営者 の追加情報獲得後 の事前 の推定値

h

さ らに, また, ここで定義 され た (5)式 の性格 は次 の2つ の点 で重要 であ る｡

まず,第一点 は, われわ れが

h

,pn n )‑ h

,pm m )

γ‑一 定, と仮定す れば,Dm

‑

(4

) J e ns e n

h(n,k,p)‑ (蛋)polk(

1‑

この式 もやはり,a,kに関 して増加関数であり

,nに関 して減少関数である｡ しか

e ns e n

h(n,k

(5) 追加情報の全てが好ましい情報であった場合, しかも,更新された事前の推定値が 等 しい場合,そのとき,初期の最上限の拒否基準は等 しくなければならない｡すな

わち,

h(n,n

,pm)‑

,pm 桝)‑

n･ pm/ n

pn n

P九 n)

m･ P桝 桝/ m

9m m)

pn n / ( p

pn n)

9m m)

9

9m m)

‑ 9m m( ♪

pn n)

) (

p柵)

Pn n

しか も, h( n , k,pn k )‑ h( m

I

pm E )

γ, ただ し

γ‑ 一定, が全ての

,

, ･･･および

0,

, ‑･

,

, ‑･ ,

で成 り 立っ と仮定す ると,A ,lが

に近 い値 に収束 してい くとき pn O‑pm oが成 り立 つ ことである( 6 ) 0

か くして, われわれ は, この ことより,少 な くとも次 の ことを理解 で きる

すなわち, h( n,n

pn n )‑ h( n

,pn o )

a ,n

,‑･であるとき, また,p

は第

ステー ジでの最下限 の許容基準 と仮定す ると,経営者 は,獲得 した追加情報 の全てが好 ま しいときでさえ,初期 の事前 の推定値

が拒否 の最 上限値 九n を下回 れば, h は許容基準

に達 す ることがで きないと判断 し, 他 方,経営者 は,獲得 した追加情報 の全てが好 ま しか らざるときで さえ,初期 の 事前の推定値 pが許容 の最下限値 pn oを上回れば,

aに達す るこ とがで きると判断す る

か くして,われわれ は, ここに

Pn nを最上限の拒否基 準 と呼 び, また ,pn ｡を最下限の許容基準 と呼ぶ ことにす る

m,n

i,

,･ ･ ･ である｡

(6)

追加情報の全てが好ましからざる情報であった場合, しかも･更新された事前の推 定値が等 しい場合,そのとき,初期の最下限の許容基準は等 しくなければならないo すなわち,

h

(n,k,pn k)

(m

I ,P, n L )

k. p. A /n( P

l十 ( 1‑ pn h)

‑ l ･ pm L /m t Pm

(1‑ P析 E )

) m･ k

P乃 k( 9m L O

(1‑9m , )

‑ n･ l ･ Pm ,t

+ (1‑pn h)0 2 ) m･ kt p" h Pm βl+ Dn k 0 2‑ Pn k P

β2

‑ n

lt pn h Pm L O

Pm β2‑ Pn k p‑ L O 2 1 ここで,

k ‑ i ‑+ E

ただし,

f:0

に近い値 とする｡ したがって,

m･ k ‑ n･ l

となる｡ここに,

m･ k･ pn h O2‑ n･ l･ pm L O2 E･ pn E‑ E･ P

Pn

Pm o

を得 る｡

さて, ここで,経営者 の新技術導入 の意思決定問題 を考 え る

この とき,決 定問題 は第

ステージと第

ステー ジの

投階 に分かれた問題で あるので,吹 のよ うな解法 を用 いる

すなわち, まず,第

ステー ジでの決定問題 を解 く｡

そ して,その後,第

ステー ジに戻 りそれを解 くとい う方法 を とる｡

そ こで,新技術 が第

ステー ジで導入 され なか った もの と仮定 し,第

ス テー ジで,経営者 がその導入の可否 の決定問題 に直面 して いるもの とし,次の よ うな解法 を試 み る｡

先 にみたよ うに, もし,経営者 が新技術 を導入を したな らば, その とき成功 す るであろ うとす る事前 の推定値 は少で表 された｡ しか も, この少は (

)式 で示 した よ うに追 加情 報 を得 るた び に更新 され る｡ さ らに そ の更 新 値 は

] で示 された｡ ここに,第

ステー ジでの新技術導入か らくる期待 利益 は, これを Va ( h)で表記 す ると,

Va ( h) ‑ q (1 ,1 ,h

,k,a) )R

q (1 ,0 ,h

,k

しか も, この とき,新技術 の導入を全 く考えない ときの期待利益 は, それを新 技術導入以前 の利益 の偏差で示す と 0 となる｡また,さ らに次 の条件 を満 たす 一義的 なpaが存在す るとす る｡ その条件 とは, Va ( h)

^{Oi j}

^{<pa , ただ し,}

0<pa

1であ る

それゆえ,第

ステー ジでの最適 な意思決定 は, もし

<pa な らば新技術 の導入を見送 り, また, もし

a ≦hな らばその導入 をはか るとい

うことになる｡ したが って, ここで は,新 しく更新 された事前の推定値 hが第

2

ステー ジでの新技術導入 の最下 限の許容基準 は

を上回 って いるかが ここ の意思決定基準 となる｡

か くして, ここに,第

ステー ジでの経営者 の意思決定行動 は次 のよ うに要

約 され る

す なわち,追加情報 によ り更新 された経営者 の成功 の事前の推定値

を

とすれば,そ して また,その ときの経営者 の期待利益 を

と定義すれ

ばそれ は次 のよ うに表 され る｡

0 ^{for h< pD}

Va

(

V 2(h) ^‑ (6)

さて, ここで,第

ステー ジでの意思決定問題 に戻 る｡第 1ステー ジでの経 営者 の技術導入 にともな う成功の事前の推定値 はpであるので, また,そのと

き

^,

] を現在価値割 引率 とす ると,情報 コス トな しの追加情報 を

単位

l 個)得 たときの期待利益 は次のようになる｡

n

V

,k

V

(h( n,A

た だ し,

n=nl

(7)

である｡ また,情報 コス トな しの追加情報 と情報 コス トのかか る追加情報 とを あわせて

単位

個)得たとき,第

ステージでの経営者 の期待利益 は 次のよ うになる｡

n

Vbb)

‑ β ∑

,A

,A

た

n‑nl+n2 g :

情報 コス ト

(8)

である

ここで,われわれが得 る結論 は,経営者 の最適意思決定 とは,所与のpの下

で,

b) ,

Q) ) ,

)‡となる政策 を選ぶ ことである｡すなわち,

adoption ifVa

b)

) )

)

b) ,

wb) )

である｡

この とき,われわれは,先 に,次のような仮定を置 いた ことを思 い起 さなけ ればな らない｡すなわち,

pn n:最上限の拒否基準 pn o:最下限の許容基準

ただ し,

n ‑ 1,2,

pnn‑pmm:0

^{に近 い値}

pnO‑^{pmo :} 1

に近 い値

である

か くして,経営者 の新技術導入 の成功の事前 の推定値が

かそれ以下およ

び pn oか それ以上 の場合 は,追加情報 の数 とは無関係 に新技術 の不採用戦 略

および採用戦略

がそれぞれ とられ る｡このよ うに

pの値が

p ≦pn nおよび pn o ≦pの ときには, 追加情報 は意味を持 たな くなる

これに対

し,経営者 の新技術導入 の成功 の事前 の推定値 pの領域が

<p<pn oとなる

とき, はじめて追加情報 の価値が認 め られ るのである

したが って,経営者 は

この領域で追加情報 を収集す る,いわゆる留保戦略

をとるので

ある｡

これが経営者 の新技術導入の意思決定過程である｡

このとき,われわれは,一般的なかたちで これ以上最適意思決定政策 の詳細 について言及す るのは困難であ る｡特 に,留保戦略

の部分 に関 してはこれ以上特定化す ることは困難 である｡ したが って,次 に, よ り限定 さ れた具体例 で,経営者 の新技術導入 の最適意思決定行動をみていきた い｡

刀. 最 適 政 策 と意 思 決 定 の具 体 例

前節で は,経営者 の新技術導入 に関す る意思決定過程 を,すなわち, いわゆ る留保政策 をで きる限 り一般的 なかたちで議論 した｡ しか し,留保戦略 に関 し て は特定化す るまでには到 らなか った｡ そ こで, ここではよ り詳細 な議論 のた め, ある特定の具体例 の下 で前節 の議論 をよ り詳細 に検討 したい｡

まず, は じめに, モデルをよ り特定化す るため,先 の仮定 に従 い次 のよ うな 具体例 を考 えてみ る

は全ての

,

,

･ ,k

,

,

, ･･･ ,

の もとで h

,k

Oを満 たす もの とす る｡

か くして, ここに,次 の ことがいえ る

もし,経営者が情報 コス トの不要 な 追加情報 および情報 コス トの必要 な追加情報 をあわせて

^単位

n2個)得,

その うち k個が好 ま しい情報 であ り, しか も新技術導入 の成功 の事前 の推定値 p が , pn kかそれ以上 であれば,第

ステー ジで新技術 の導入 が決定 され ること

になる｡また, もし,推定値が

pn h以下であれば新技術の導入 は見送 られ る｡

他方, また,経営者が情報 コス トの不要 な追加情報 を 1単位

l 個)得,その うち k個 が好 ま しい情報 で あ り, しか も新技術導入 の成功 の事前 の推定値

が

かそれ以上であれば,第

ステー ジで新技術 の導入が決定 され ることに

､なる｡ また, もし推定値が

以下 であれば新技術 の導入 は見送 られ る.

この ことを前提 に,次 に

のときを考えてみよ う

先 の仮定 よ り,h

,k,

2 k )‑ h( 3 ,k

93 h )

oが成 り立つ とす る｡ ただ し,

,

,

･

とす る｡ この とき,

‑ 930<1は明 らかである(7)

｡か くして

であるので,(6),(7)

よ り次 の ことを得 る｡

V'wb)‑

0

j9q(2,2,9)

VD (h

V

(h

+Bq(2

,1

^(h

, 1

b)

f or p ∈ [0

f or p ∈

f or

∈ b2 1

f or D ∈ b2 0 , 1]

以下, 同様 に,h(

,k,

について経営者 の成功 の事前 の推定値 の 特定化 を行 う

す ると

93 0が共 に,h( 3 ,k

93 k )

k

,

1

,

,

を満 たす とき, ･0<93 3‑♪2 2

<92 1

は明 らかで ある｡したが って,経営者 が情報 コス トを支払 って,追加情報 を

個得

その うち

個が好 ま しい情報 であれば, しか も新技術導入 の成功 の事前 の推定 値 pが93 kかそれ以上 であれば, 第

ステー ジでの新技術導入 は決定 され る｡

また, もし事前の推定値 が pa h以下 であれば新技術 の導入 は見送 られ る｡ か く して,

,

Vbb)‑

‑K f or

∈ [0

93 3 ]

(h

K f or

∈

(h

+Bq(3,2,a)Va

^(h

K f or

∈

(h

,

+Bq(3,2,a)Va

^(h

,

+Bq(3,1,9)Va

^(h(

,

K f or

∈ b3

βV

b)‑K f or

∈ b3 0 ,

このように,

つのステー ジか らなる意思決定問題 は上 に示 したよ うな解 を それぞれ有す ることになる｡ そ こで,次 に, これ らの解 を比較す ることによっ

(7) 付録A

を参照

て,留保戦略 (waitorbuy)のいずれの戦略が経営者 にとり最適 なのかを検討 す る｡

われわれは,仮定 よ り次 の ことが成 り立っ ことを知 っている｡

922‑ 933:最上限 の拒否基準

a:0‑ 9;o:最下限の許容基準

‑ただ し ,

922‑ 933:0に近 い値

920‑ 930:1に近 い値

である｡

か くして,経営者 の新技術導入 の成功 の事前の推定値が, 922あるいは⁹³³か それ以下 の場合,および920あるいは930かそれ以上 の場合 は,追加情報 の数 と は無関係 に,それぞれ新技術 の不採用戦略 (reject)および採用戦略 (adopt) が とられ る｡

したが って,ここに,われわれが次 に問題 とす る経営者 の事前の推定値,pの 領域 は, 922‑933<^P<920‑930とな る｡ そ して, しか も, このPの領域 で, は じめて追加情報 の価値が認め られ るのであ る｡ したが って,われわ れは経営者 が この領域 で留保戦略 (waitorbuy)のいずれを選択す るのかを,すなわち, 情報 コス トな しの追加情報 のみで意思決定 をす るのか, あ るいは情報 コス トを かけて さ らに追加情報 を得 た後意思決定 をす るのかを見極 める必要 がある｡ そ

こで,先 の具体例 に言及す ることでその比較 を したい｡

われわれ は,Vw仏)

‑0

を知 ってい る し, また,Vwb)

‑ β

‑ β

とる場合 の経営者 の期待利益 とい うことにな る｡

この とき,簡単化 のため,

g ‑0 と仮定す る｡ この下 で, しか も, 様 々 な事 前 の推 定 値 が と られ た と き, 経 営 者 の期 待 利 益 を比 較 す る と,

V

^w

V

および

w

^{のよ うになる}

そ こで,次 に これを図示す ると ,Fi g. Ⅲ‑

( C

,K

および Fi g. Ⅲ

‑2

( C

を得 る｡ この ことか ら次 の ことを要約 で きる

1.^pno≦

pの とき,新技術 の採用戦略が最適戦略 となる

2.9 ≦

pn nの とき,新技術 の不採用戦略が最適戦略 となる｡

3.pn.<p<Dn

oのとき,留保戦略が最適戦略 となる｡

0^{p22‑ P33 P32 P21 P31}

pl(冗)p2(K)

Fig.Ⅲ‑1

(8)付録

B

0 p22‑p33 p32 p21 p3)p20 = p30 1

Fig.Ⅲ‑2

ただ,

に関 しては上 の具体例でいえば,最適戦略 は情報 コス ト方 に依存 し て決 まる｡すなわち

Ⅲ‑ 1にみ られ るように,情報 コス トが充分 に安価 な

とき ,pn n < p

および

≦pくPn oで待機戦略が最適 とな り

t ) ,

p<

で探索戦略が最適 となる

｡また,他方,情報 コス トが 著 しく高価 なとき,すなわち

Ⅲ‑2 にみ られ るよ うに

<p<pn .の全て

の領域 で待機戦略が最適 となる (

｡

この とき,注意すべ きことは,事前 の推定値 pが 0および

に近 い場合 は 即座 に意思決定 が可能 であ り, また,他方,事前 の推定値 pが

および

よ り離 れている場合 は,すなわち,経営者 の新技術 に対す る確信 が定かでない場 合 ( 極端 には

蟻のよ うな場合) , よ り多 くの追加情報 を必要 とす ること がわか る｡そ して,その際,留保戦略

のいずれの戦略が最適 か

は情報 コス トK の値 に依存 して決 まる

おわ りに

本稿 で は,新技術導入 の意思決定 に際 して予測 され る留保政策の妥 当性 をみ て きた｡ そ して, およそ経営者 は留保政策 に沿 って意思決定 を して いることが わか った｡ その経営者 の意思決定であ るが,一般 には,新技術 に対す る確信 が 明確 に持 て る場合 は,すなわち

の値 がすでに

か

に近 い場合 は,追加情 報 に頼 ることな く,即座 に決定 がなされ ることが最適 となる｡ この とき, この 意味で,情報 は価値を持 たない｡他方,経営者 が新技術 に対 し確信がいまひと つ持てない場合,情報 が意思決定 において大 きな役割 を果 たす｡す なわち,経 営者 の事前 の主観確率 pが追加情報 を得て

か

の どち らか に向か って ど のよ うな速度 で更新 されて い くかが この ときの最大 の問題 とな る

したが っ て,

班 のよ うな極端 な場合 はよ り多 くの追加情報 が新技術 の性質 を見極 め るために必要 とな ることは容易 に想像 で きるところである｡ また,そのような 戟略が このとき最適 とな る

われわれの結論 はこの ことを支持 して いる

さ ら

にこの とき,いまひとつ注意すべ きことは,情報 コス ト

の値 であ る｡ こゐ値 によって も最適戦略 は異 な って くる

す なわち,留保戦略の範囲内で,

っの 戦略,待機戦 略

が情報 コス トの大小 によ って使 い分

け られ るのであ る

これ らの点 もわれわれの分析が支持す るところである｡

以上が,われわれの得 た結論 である｡

しか し, ここにはい くつかの問題 が残 されたままである｡すなわち,われわ れ は,経営者 の事前の推定値 少が更新 され る過程 をあ る関数形 で代表 させた｡

この関数形 は, いわば留保戦略 の妥当性 を決 めて しま うのである｡ ここでは, 好 ま しい情報 の数 kがよ り多 く出現す るに連 れて, また,初期 の事前 の推定値 pが高 い値 を有 していればいるほど, 新 しい事前 の推定値 hの値が上昇 してい くよ うに定義 されている

しか し, これに関 しては議論の余地 があろう

さ ら に もうひ とつ は,留保戦略の分析 に際 しては,戦略選択 を一般化す ることが困 難 な ことか ら, ここではある特定 のケースを想定 して問題 を解 いてい る

これ

らの点 は今後 の課題 と したい｡

付録

A

p32

<

2 1 <

1の証明 は次 の通 りである｡

(i

)93 2 < P2 1 の証明

h(2

, 1

h(

3

2,93 2) ‑ 2 p3 2 /3‡ 93 2 01

^{(1‑, 93 2)02)}

定義 より,

h

(3 , 2,93 : ) ‑

(2 , 1

0

2

+ ( 1‑ 93 :)02) ‑

2

^(1‑

⁰²⁾

92 1 p3 2 01‑

^{(4 93 2‑}

⁰²

である｡ また この とき,

であるので,か くして,

(4932‑ 3p21)02<0

♪32<♪21

となる

(i i)

<93 1の証明

h

(2 , 1

2( 92 1 01

(1‑ 92 1)02)

(3 , 1 ,93 1) ‑ pa l /3( 93 1 01

(1‑

02)

定義 よ り,

h

(2

1 ,92 1) ‑

(3

1

92 1 /2( 92 1 01

(1‑ 92 1)

2) ‑ 93 1 /3( 93 1 01

1‑93 1)02

921p3101‑ 921i)3102+(3p21‑ 2p31)02^‑ 0

̲である

また この とき,

であるので, か くして,

(3p21‑ 2p31)02<0

921<931

とな る｡

付録B

V w

,

お よび V w

の証 明 は次 の 通 りである｡

ただ し,簡単化 のため,

0,

を仮定す る｡ この とき,

の とき

V

wb) ‑ β q

,

,

‑ β

,

,

h(3

,

q(2

,

q(3,3,9)‑9013+ (1‑9)023

か くして,次 の ことが成 り立つ｡

Va(h(2

,

したが って,

V wb)

となる｡

(

の とき

Vwb)

‑ β

,

Vbb)‑βq(3,3,♪)Va

(h

+

o(h

h

,a)

2 p/

H

h

,

H h

,

,p)

p)

2 / 3･ H

q(3

,

+

q(3^,2,a) ‑ 3tpO12(1‑

0

) + (

か くして,次の ことが成 り立

Vwb)‑ Vbb)

‑

β[q

q

q

V a (

‑ β [

tq

q

q

ところが,

q(2

,

,

‑ (♪∂12+(1‑♪)

β2 2‡ ‑

‑

( ♪

2(

‑ %･q(3,2,9)‑ u3･Q