中 学 校 数 学 科 第 ３ 学 年 ６ 三 平 方 の 定 理

中 学 校 数 学 科 第 ３ 学 年

６ 三 平 方 の 定 理

[知 識 ・ 技 能 の 習 得 を 図 る 問 題 ]

中 学 校

年 組 号 氏 名

３ ２ ７

■練習問題①

１ 右 の 図 は ， 直 角 三 角 形 Ａ Ｂ Ｃの 各 辺 を １ 辺 と す る 正 方 形 を そ れ ぞ れ か い た も の で す 。 正 方 形 Ｐの 面 積 が ８ ｃ ｍ

， 正 方 形Ｑ の 面 積 が ４ ｃ ｍ

で あ る と き ， 正 方 形 Ｒ の 面 積 を 求 め な さ い 。 ま た ， 辺Ａ Ｃ の 長 さ を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

Ｒの 面 積 ｃ ｍ

， Ａ Ｃの 長 さ ｃ ｍ

２ 次 の (1)か ら (4)の 図 で ，x の 値 を そ れ ぞ れ 求 め な さ い 。

(1) (2)

【 解 答 】 【 解 答 】

(3) (4)

【 解 答 】 【 解 答 】

３ 次 の 長 さ を ３ 辺 と す る 三 角 形 の う ち ， 直 角 三 角 形 は ど れ で す か 。 そ の 番 号 を 答 え な さ い 。

① ２ ｃ ｍ ， ３ ｃ ｍ ， ４ ｃ ｍ

② ４ .５ ｃ ｍ ， ６ ｃ ｍ ， ７ .５ ｃ ｍ

【 解 答 】

③ ｃ ｍ， ｃ ｍ ， ５ ｃ ｍ

Ａ

Ｂ Ｃ

Ｐ

Ｑ

Ｒ

x ｃｍ ６ｃｍ

１０ｃｍ

x ｃｍ ７ｃｍ ３ｃｍ

x ＝ ｃｍ x ＝ ｃｍ

x ＝ ｃｍ x ＝ ｃｍ

x ｃｍ ５ｃｍ

１２ｃｍ

x ｃｍ

１２ｃｍ ８ｃｍ

６ｃｍ

■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名

■練習問題②

１ 次 の (1)か ら (3)の 図 で ，x， y の 値 を そ れ ぞ れ 求 め な さ い 。

(1) (2) (3)

【 解 答 】 【 解 答 】 【 解 答 】

２ 右 の よ う な １ 辺 の 長 さ が１ ２ ｃ ｍ で あ る 正 三 角 形 Ａ Ｂ Ｃ の 高 さ と 面 積 を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

高 さ ｃ ｍ， 面 積 ｃ ｍ

３ 右 の よ う な 半 径 ８ ｃ ｍの 円 Ｏ が あ り ま す 。 中 心 Ｏ か ら の 距 離 が ６ ｃ ｍ で あ る 弦 Ａ Ｂ の 長 さ を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

４ 右 の よ う な 半 径 ５ ｃ ｍの 円 Ｏ が あ り ま す 。 中 心 Ｏ か ら ９ ｃ ｍ の 距 離 に あ る 点 Ａ か ら 接 線Ａ Ｐ を ひ く と き ， Ａ Ｐ の 長 さ を 求 め な さ い 。

【 解 答 】 ３０°

８ｃｍ

x ｃｍ y ｃｍ

６ｃｍ y ｃｍ

４５°

x ｃｍ

４５°

６０°

y ｃｍ

x ｃｍ

８ｃｍ

x ＝ ｃｍ

y ＝ ｃｍ

Ｏ Ａ

Ｐ ９ｃｍ

x ＝ ｃｍ

y ＝ ｃｍ

x ＝ ｃｍ

y ＝ ｃｍ

ｃｍ

ｃｍ

６ｃｍ Ｏ

Ａ Ｂ

Ａ

Ｂ Ｃ

１２ｃｍ

■練習問題③

１ 次 の 座 標 を も つ ２ 点 間 の 距 離 を 求 め な さ い 。

(1) Ａ (２ ， ２ )， Ｂ (５ ， ６ ) (2) Ｃ (－ ４ ， ３ )， Ｄ (６ ， － ２ )

【 解 答 】 【 解 答 】

２ 右 の 図 の よ う な 直 方 体 が あ り ま す 。 次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。

(1) Ｅ Ｇ の 長 さ を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

(2) 対 角 線 Ａ Ｇ の 長 さ を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

３ １ 辺 の 長 さ が ６ ｃ ｍ で あ る 立 方 体 の 対 角 線 の 長 さ を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

Ａ Ｂ

Ｄ Ｃ

Ｅ Ｆ

Ｈ Ｇ

８ｃｍ ５ｃｍ

３ｃｍ ｃｍ

ｃｍ

ｃｍ

■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名

■練習問題④

１ 右 の よ う な 正 四 角 錐

Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ が あ り ま す 。 底 面 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ は ， １ 辺 の 長 さ が ６ ｃ ｍ の 正 方 形 で ， 他 の 辺 の 長 さ は ， す べ て ８ ｃ ｍ で す 。 次 の (1)か ら (3)ま で の 各 問 い に 答 え な さ い 。 (1) 正 四 角 錐 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ の 高 さ を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

(2) 正 四 角 錐 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ の 体 積 を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

ｃ ｍ

(3) 正 四 角 錐 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ の 側 面 積 を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

ｃ ｍ

２ 右 の 図 の よ う な 円 錐 が あ り ， 底 面 の 半 径 は ５ ｃ ｍ で ， 母 線 の 長 さ は ７ ｃ ｍ で す 。 次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。 (1) こ の 円 錐 の 高 さ を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

(2) こ の 円 錐 の 体 積 を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

ｃ ｍ

６ｃｍ

６ｃｍ ８ｃｍ

Ｏ

Ａ Ｂ

Ｄ Ｃ Ｈ

７ｃｍ

５ｃｍ ｃｍ

ｃｍ