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練習問題１ 練習問題２
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＞ 第１章 数 式 ＞ 第３節 １次不等式 ＞ 第３講：絶対値 含 方程式・不等式 数
I(1) (2)
次の方程式，不等式を解きなさい。
|x + 1| < 8 (3)
|x + 3| = 3 |x − 12| ≧ 6
絶対値を含む方程式・不等式
２
(1) (2)
次の方程式，不等式を解きなさい。
|x − 9| < 11 (3)
|x + 4| = 7 |x + 6| > 15
解
(1)
(2)
(3)
|x + 4| = 7
|x − 9| < 11
|x + 6| > 15 x + 4 = ± 7
x = 3, − 11
|x| = c ⇒ x = ±c x + 4 = + 7
x + 4 = − 7
−11 < x − 9 < 11
−2 < x < 20
|x| < c ⇒ − c < x < c
−7 < x + 3 < ⇒ −10 < x x + 3 < 7 ⇒ x < 4
x + 6 < −15, 15 < x + 6 |x| > c ⇒ x < − c,c < x x < − 21, 9 < x
解
(1)
(2)
(3)
|x + 3| = 3
|x + 1| < 8
|x − 12| ≧ 6 x + 3 = ± 3
x = 0, −6
|x| = c ⇒ x = ±c x + 3 = + 3
x + 3 = − 3
−8 < x + 1 < 8
−9 < x < 7
|x| < c ⇒ − c < x < c
−8 < x + 1 < ⇒ −9 < x x + 1 < 8 ⇒ x < 7 x −12 ≦ −6, 6 ≦ x − 12 |x| ≧ c ⇒ x ≦ −c,c ≦ x
x ≦ 6, 18 ≦ x
