解析・視覚化の一元化に関する研究

豊橋技術科学大学 建築・都市システム学系

助教  

松尾 幸二郎

第２０１２-０５号

平成２５年１１月

R言語をベースとした交通流情報の取得・

解析・視覚化の一元化に関する研究

R言語をベースとした交通流情報の取得・

解析・視覚化の一元化に関する研究

1

目次

1.

2. R

2.1. R

2.2. R

3.

4. R

4.1.

1：信号交差点における交通安全対策の事前事後調査 ... 13

4.2.

2：ドライバーの希望走行速度の推定方法の検討 ... 23

5.

【参考文献】 ... 31

【付録】 ... 32

2

1.

我が国の道路整備においては，戦後の量的不足の解消を求める時代から，移動速度の向 上，交通安全，環境保全など質の向上を求める時代へと変化してきた．それに伴い，渋滞 解消や交通安全対策等の交通管理策も多様化してきており，それら対策案の検討や効果の 評価を行う上で交通流の情報を取得・解析・視覚化することが必要不可欠となっている．

さらに近年の情報技術の革新により，大量かつ詳細な交通流データの取得，高度な統計解 析ソフトによる交通流データからの有益な情報の抽出，動的なシミュレーションによる結 果の視覚化といった部分で著しい発展がみられる．

一方，これら交通流データの取得・解析・視覚化に関しては，高価なシステムが必要で あったり，それぞれの分析者が独自に構築したシステムを用いている場合がほとんどであ り，異なる分析者が共通の枠組みのもとで交通流の分析を行うことは少ない．もし誰もが 気軽に利用できる一般的なシステムがあれば，そのシステムをベースに異なる分析者が有 する交通流情報を共通のシステムで分析できるため，分析手法の共有や結果のチェックお よび比較が正確かつ簡単に行うことができるようになると考えられる．また，研究者が考 案した新しい方法をエンドユーザーが使用できるようになるまでのサイクルも短縮される と考えられる．

このようなシステムのベースとなり得るものの

1

R

R

そこで本研究では

R

3

2. R

R

Ross Ihaka

Robert Gentleman

2.1. R

R

R

OS

Windows

R

このように

R

R

R

2.2. R

R

1

R

RStudio

2）．繰

IF

R

図

1 R

4

R

図

2 R

5

環境（IDE）である

RStu udio

6 (1) R

R

> 6 / 3 + 5^2 * 10 #基本計算 [1] 252

> sin(pi / 4) / sqrt(2) #Sin

[1] 0.5

> x <- sin(pi / 4) / sqrt(2) #変数への代入

> x + 2 [1] 2.5

(2)

R

> x <- c(1, 3, 5, 7, 9) #ベクトルの作成

> x * 2

[1] 2 6 10 14 18

> sum(x) #ベクトルの要素の総和 [1] 25

> min(x) #ベクトルの要素の最小値 [1] 1

> max(x) #ベクトルの要素の最大値 [1] 9

(3)

R

> a <- matrix(c(2,4,6,8), 2, 2) #行列の作成

> b <- matrix(c(10,20,30,40), 2, 2) #行列の作成

> a + b #行列の和 [,1] [,2]

[1,] 12 36

7 [2,] 24 48

> a %*% b #行列の積 [,1] [,2]

[1,] 140 300 [2,] 200 440

> a * b #行列の要素ごとの積 [,1] [,2]

[1,] 20 180 [2,] 80 320

> t(a) #転置行列 [,1] [,2]

[1,] 2 4 [2,] 6 8

> solve(a) #逆行列 [,1] [,2]

[1,] -1.0 0.75 [2,] 0.5 -0.25

(4)

R

データフレームは一つの変数（オブジェクト）であるが，複数の型（文字型，整数型，実 数型，論理型，因子型等）のベクトルを同時に格納することができる．データフレームを 基本として統計解析が行われることが多い．以下に示すのはあるグループの番号，名前，

身長，体重のデータフレームである．

> No <- c(1, 2, 3, 4, 5) #番号

> Name <- c("新井", "加藤", "佐藤", "高田", "中井") #名前

> Height <- c(177, 165, 175, 168, 171) #身長

> Weight <- c(67, 57, 64, 60, 62) #体重

> Data <- data.frame(No, Name, Height, Weight) #データフレームの作成

> Data

No Name Height Weight

1 1 新井 177 67

2 2 加藤 165 57

3 3 佐藤 175 64

4 4 高田 168 60

8 5 5 中井 171 62

> Data[order(Data$Height),] #身長順で並び替え No Name Height Weight

2 2 加藤 165 57 4 4 高田 168 60 5 5 中井 171 62 3 3 佐藤 175 64 1 1 新井 177 67

> Liner <- lm(Data$Height ~ Data$Weight) #身長と体重の単回帰分析

> summary(Liner) Call:

lm(formula = Data$Height ~ Data$Weight)

Residuals:

1 2 3 4 5 -0.5793 0.1793 1.2483 -0.6483 -0.2000

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 92.0966 7.2715 12.66 0.00106 **

Weight 1.2759 0.1171 10.89 0.00165 **

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.8919 on 3 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9753, Adjusted R-squared: 0.9671 F-statistic: 118.7 on 1 and 3 DF, p-value: 0.001655

(5)

R

3）．この

さらに精彩多様なグラフィックスを描くことも可能である．

> plot(Data$Weight, Data$Height)

> abline(Liner)

9

図

3 R

58 60 62 64 66

16 6 16 8 170 1 72 17 4 17 6

Data$Weight

D ata $H eig ht

10

3.

交通流情報の取得・解析・視覚化といっても，どんなデータを取得して，どのように解 析して，どのように視覚化するかは目的によって様々である．従って最初から全ての目的 に対応したシステムを構築するのは困難である．むしろ後から自由に機能の追加や変更が できるという

R

R

4）．

そこで本研究では以下の

2

R





また本研究ではビデオ観測調査による交通流データの取得を想定しており，撮影された ビデオ画像から交通流データを取得する方法として，主に「自動取得方式」と「手動取得 方式」の

2

1）． R

動いているものだけを抽出することができる．それにより，特定の地点を通過する車両台 数や，各車両の速度等を自動で取得することができる．この方法では自動でデータを取得 することができるため，交通量や各車両速度の平均値等を取得するのには有用である．し かし多少の誤差が含まれることは防げないため時々刻々の各車両の位置や速度等，ミクロ な交通流データを取得するのには不向きである．一方，手動取得方式として，動画像をコ マ送りで再生し，時々刻々の車両位置をマウスクリックで取得するというシステムの構築 が考えられる．この場合時間はかかるが，高い精度で車両軌跡や加減速度等が取得できる．

ただし現段階で

R

R

本研究では，

1

5

図

取得方

実装手 メリ デメ

目的

図

4 R

表

1 本

方法

手段 ット リット

語をベースと

本研究におい 自動取得方式

・動画像の連 をとること いているも

・Rパッケー

・特定地点 や速度デー

・ミクロなデ

・高速にデー 長時間や大量 ータの取得

とした交通流

いて考えられ 式

連続するフレ で，背景を取 のだけを抽出 ージ「EBIm

を通過する車 タを高速に取 データの取得 ータを取得可 量の地点にお

11

れたビデオ画

レームの差分 取り除き，動 出

mage」を利用

おける基本デ

・解析・視覚

像からの交通 手動取得 分

動

・動画像 刻々の車 クリック 用 ・Visual

量 ・高い精 が取得可

・時間が

デ ・交通流 タの取得

覚化システム

通流データ取 得方式 像をコマ送り 車両位置をユ クで取得

l Basic

がかかる 流の危険性評 得等

ム構築の概念

取得方式

りで再生し，

ユーザーがマ

環境を利用 軌跡や加減速

評価のための 念

時々 マウス

速度等

のデー

図

5 交通流デ

12

データ取得シシステムの画画面

13

4. R

本章では

2

R

1

2

4.1.

1：信号交差点における交通安全対策の事前事後調査

(1)

我が国の事故多発地点においては様々な交通安全対策が実施されているが，その際には 当該対策の効果を評価し，さらなる対策の必要性等を検討することが重要となっている．

特に，交通事故は極めて稀な現象であることから，当該対策効果の評価を行うに当たって は対策事前事後の交通事故件数を比較することのみでは十分でない場合が多く，当該対策 によって車両挙動がどのように変化したかを詳細に分析することが求められている．そこ で本分析事例では，信号交差点における交通安全対策の事前事後における車両挙動の比較 について，

R

(2)

図

6

502

X

2

1

2

本交差点内の人身事故発生件数は

2005

3

46

A）から来て東側へ右折する車両と県道を北（方向 B）から南へ直進する車

26

60%を占めている．

このような状況を受け，2008年

12

7

図

6 分析

図

7 交通安

14

1

安全対策実施

対象交差点

施前後の状況況

15 (3)

交通安全対策前後における方向

A

5

100m

2

7

2008

11

11

1

2009

1

13

1

2010

6

3

18

10

12

2

(4)

以下のプロセスにより撮影された動画像から右折車および対向車の軌跡データを取得し た（図

8）．

i)

2

2

（図

9）．

ii)

右折車両および対向車両の

0.5

X

Y

10）．

iii) ここまでで取得した車両軌跡のデータはあくまで画像平面上の座標によるものである．

斜めから撮影した画像の場合，画像平面上の座標を道路上の実座標として扱うことは できないため，車両挙動を分析するにあたっては，画像平面上の座標から道路上の実 座標に変換する必要がある．そこで，

R

2

11）．2

1 ,

1 , ( 1 )

ここで，

,

,

, ,

2

R

関数を用いることで，簡潔なプログラムで記述することができた．射影変換式のパラ メータ推定には実座標と画像上の座標のペアが少なくとも

4

に 射 の

iv)

v)

る射影変換用 により構築し 射影変換を実 の

RMS

2

用に

10

した

2

6cm

の軌跡を結合 車両の軌跡デ

った（図

13）

ことができる

図

8 分析

右折車両側 射影変換式の 換した（図

1

取得された車 合した．

データを時系

）．これによ る．

析事例

1

図

9 2

16

推定を行い，

12）．その結

車両軌跡を結

列に再集計す り，ある時

データ取得・

の動画の同期

ける射影変換

，取得した車 果，射影変換 変換式が得ら

結合するプロ

するプログラ 点において，

解析・視覚化

期再生機能

換用に

8

れた．

ログラムを

R

ラムを

R

，対象範囲に

化プロセス

を選定し，R 上の軌跡デー 関して，実座

R

語により構築 に存在した車

R

ータの 座標上

り構築

築し，

車両の

図

10 0 対向車両の軌跡（上

図

11 2

17 2

次射影変換

び右折車両の

換の概念図

の軌跡（下）の例

(5)

図

右折車および られた右折車 ないかを確認 築した（図

「saveHTML 軌跡に併せて た．

t

車両

i

図

12 分析事

図

13

び対向車の軌 車および対向 認するため，

14）．R

L」関数を用い

(sec) 0 .

 1

車両

i



i

 3

点

t

t

事例

1

車両軌跡デ

軌跡データの 向車の車両軌

R

語においてア いることで本

を描く機能も

(sec) 5 .

 0 t

車両

i

 2

i 

t

18

2

データの時系

の視覚化と確 軌跡データに

り車両軌跡 アニメーショ 本プログラム

も加えた．今 時点

t

車両

i

 1

i

t

影変換式の推

系列再集計の

認

にデータ取得 をアニメーシ ョンを作成で ムを簡潔に記

今回の場合は

( 5 .

 0 t

車両

車 時

推定に用いた

の概念図

得ミス等明ら ションで表示 できる「anim 記述すること

は特に特異な

sec) t  1 . 0 (

両

i

 1

i

時点

t

らかに特異な 示するプログ

mation」パッ

(sec)

両

i

 2

i

時点

t

なデー グラム ッケー また，

たらな

(6)

16

「latt きた．

右折開始位置 分析事例では に，右折待機 右折車の右折 安全対策事前 た時点におけ は，対策事前

視覚化した

tice」パッケ

．図

16

図

14 ア

置の解析・視 は，右折車の 機停止線の描 折開始位置の 前事後での比 ける交差点中 前（2008），事 ものである ケージの「his 見ると，対策

ニメーショ

視覚化

の右折開始位 描画やソフ の分布を解析

比較を行った 中心から右折 事後短期（2

．R 言語に

stogram」関

19

位置を交差点 トポールによ 析・視覚化す

た．右折開始 折車両の左隅

009），事後長

数を用いる

2009）は対策

両軌跡データ

点の中心側に よる中央分離 するプログラ

始位置は，右 隅までの距離

長期（2010）

彩なグラフィ ことで視覚化 策事前（200

タの視覚化

に寄せて右折 離帯の延伸が ラムを

R

）における右 ィックスを扱

化プログラム

08）に比べ右

折距離を短く が実施された 語により構築 左隅が右折車 義した（図

15

右折開始位置 扱うことがで ムを簡潔に記 右折開始位置

くする た．そ 築し，

車線を

5）．

差点 策効果

中心に近くな 果が出ている

図

16

なっており，

ることが分か

対策事前（

右

対策事後長 かる．

図

15 右

2008）

20

右折開始位置

後短期（2009 折開始位置の

i

においては

置の定義

9），事後長期

はさらに近く

期（2010）に

くなっており

における

り，対

21 (7)

右折直進事故には，対向車のギャップ（合間）をぬって右折するギャップアクセプタン ス挙動が大きく関係していると考えられる．そこで，右折ギャップアクセプタンス挙動を 解析するためのプログラムを

R

17）．

18

事後長期（2010）における右折ギャップの分布および右折車が右折を選択した割合を視覚 化したものである．右折開始位置分布の視覚化と同様に，R言語における「lattice」パッケ ージの「histogram」関数を用いることで視覚化プログラムを簡潔に記述できた．図

18

4

また，各右折ギャップを選択したかしなかったかというデータを，

2

2

19

1

1 , (2)

α α ∙ X , (3)

ここで， はケース におけるギャップ選択確率，X はケース の説明変数（ここでは右折 ギャップの大きさ），αはパラメータである．ロジットモデルの推定プログラムには

R

R

19

右折ギャップ選択の判断が慎重になっていることがうかがえる．さらに，対策事後長期

（2010）は対策事後短期（2009）に比べて曲線が立っており，慣れによって過度に大きい ギャップを選択する割合が小さくなっていることが分かる．

図

18 対策事前（

右

図

17 右

2008）

時間：右折 ギャップ

22

後短期（2009 ップの分布と

i k

+1

k

プの定義

9），事後長期

期（2010）に 合

における

図

19

4.2.

(1)

（De で，他 ロ交通 多い 性や安 しか 走行速 かにつ

9 推定され

分析事例

2

背景・目的 路交通工学

esired speed）

他の交通の影 通流シミュ

2)．特に自由 安全性を評価 しながら，実 速度が直接観 ついての研究

たロジットモ おける右折ギ

2：ドライバ

では，一般 は自由走行 影響を受けな

レーションに 由流状態にお

価する上で，

実際の道路交 観測できない 究が求められ

モデルによる ギャップの大

バーの希望走行

に個々のド 行速度（Free ない状態で運

においても，

おける交通流 希望速度や 交通において いという問題

れている．そ

23

大きさと右折

行速度の推定

ドライバーは

speed）とも

各車両に希 特性や車群 やその分布を てドライバー 題（図

20）

そこで本分析

（2008），事後 折ギャップ選

定方法の検討

は希望速度を 呼ばれ，一般 ぶ速度」を指

希望速度とい の形成過程等 を明らかにし ーは追従走行 があり，希望 析事例では，

後短期（2009）

択確率との関

討

を有するとさ 般に「実際の

す¹⁾．近年開 いう属性が与 等を把握し道 しておくこと 行しているこ 望走行速度を 単路部にお

，事後長期（

関係

される．希望 の道路条件の 開発が盛んな 与えられるこ 道路利用者の とは重要であ ことが多く，

をいかにして おける交通流

2010）

望速度 のもと なミク ことが の利便 ある．

希望 て知る 流の観

測デー とした

(2)

脇に

ータを用いて た交通流デー

対象地点とビ 望走行速度分 例では，豊橋

）における信

2

希望速度

て希望走行速 ータの取得

ビデオ観測 分布を推定す 橋市内の両側 信号交差点の オカメラを設

速度分布を推

・解析・視覚

図

20 観

するためには 側

2

図

21

24

観測される車

は交通流の観 路もしくはそ い単路部を対 を行った（図

観測対象地 希望速度

めの方法の検 することとし

車両の速度

観測データを それよりも規 対象地点とし 図

22）．

地点の例 追従速度 追

速

検討について した．

を取得する必 規模の小さい した（図

21）．

追従速度 追従 速度

て，

R

必要がある．

い道路

19

速度 ベース

本分 点（36 の道路

(3)

i)

ii)

iii) 次

2 iv)

間

通過車両の速 下のプロセス た．

まず，交通流 時刻の設定を 次に，交通流 オ観測の際に 次に，スペー において各車

25）．

最後に，取得 間を算出する

速度および車 スにより撮影

流データ取得 をすることで 流データ取得 にあらかじめ ースキーによ 車両が基準線

得した

2

図

23 分析

図

22

車頭時間デー 影された動画

得システムに で

2

得システムに め決めていた

より時刻を取 線に来た際の

地点における ムを

R

析事例

2

ビデオ カメラビデオ

カメラ

25

ータの取得 画像から通過

に動画同期機 画を同期再生

に画像上に線 た基準地点に

取得できる機 の時刻，すな

車頭時刻か により構築し

データ取得・

20m

測方法

過車両の速度

機能を用いて 生できるよう

線を描画する に基準線を描

機能を実装し なわち

2

ら各車両の速 し，算出を行

解析・視覚

度および車頭

，撮影した

2

る機能を実装 描画する（図

しておき，そ 点の車頭時刻

速度および各 行った．

覚化プロセス

ビデオ カメラビデオ

カメラ

頭時間データ

2

装しておき，

図

24）．

それぞれの動 刻を取得する

各車両間の車 タを取

力し，

ビデ

動画上 る（図

車頭時

(4)

図

希望走行速度 得した各車両 するプログラ された，トー 定の閾値を設

図

24 交通

図

25 交通

度分布の期待 両の速度およ ラムを

R

通流データ取

流データ取得

待値の推定・

よび各車両間 語により構築 デルを応用し によって追従

26

得システムに

視覚化 間の車頭時間 築した．推定 した方法が考 従走行車両と

ムにおける基

における車頭

間を用いて希 定方法として

考えられる．

と自由走行車

基準線の描画

頭時刻の取得

希望走行速度 ては，Botma

すなわち，

車両に分け，

得

度分布の期待

and Bovy

待値を により た車両 車両の

27

観測速度を

Censored data，自由走行車両の観測速度を Uncensored data

  ^θ       ^θ 



 

^θ  

n i

ni vn

ni

f v F v

LL   1  ^  ln

 ^  ln 1 

(4)

ここで，

v

n

i



n

i

0，追従走行状態であれば 1

f

(・)および F

(・)はそ

^~

v





本分析事例ではさらに，対数尤度関数を

              



 

 

 

 

  

  ^{θ θ}

θ

PLT ni PLT ni

n i

ni vn PLT

ni

F v

N v S

N f

LL

1 ln 1

1 ln

'  

(5)

ただし，

   

 

 ^{   }



n i

ni PLT ni ni

PLT

S

N 1  

1

   

1 1

1

 

 



 



  

 



n i PLT

ni PLT ni PLT

ni

N S N

 

のように修正し，所属している車群の大きさと対応した重み付けを行った上で推定する方 法を用いることとした．推定プログラムの構築には

R

希望走行速度の推定精度を検証するために，本分析事例における観測地点36ヶ所におい て希望走行速度の観測平均値と推定平均値の関係を視覚化するためのプログラムをR言語 により構築し，比較を行った（図26）．ただし観測値については全ての車両の希望速度は観 測できていないため，自由走行車両の観測値を用いる必要があるが，希望速度の低い車両 は車群の先頭車になりやすく，バイアスが生じると考えられる．従って，ここでの比較に おいては，車群に属していない車両（車群先頭車ではない自由走行車両）の観測走行速度 の平均値を，希望速度の観測平均値として用いている．視覚化プログラムにはR言語におけ る「lattice」パッケージの「xyplot」関数を用いた．図26を見ると，観測値と予測値の相関 は高くなっており，比較的高い精度で希望走行速度が推定できていることが分かる．

28

図

26 車群に属していない車両の観測走行速度平均値と

モデルによる推定期待値との関係（R = 0.91）

20 40 60 80

20 40 60 80

P redicet d mean desired speed [km/h]

Observed mean desired speed [km/h]

29

5.

本研究ではオープンソース型の言語である

R

1）」と「道路構造に応

2）」という 2

 2

R

1

2

2

R



1

2

2

R

10～30

R

FORTRAN

ものになってしまう．一方，SPSS等の統計解析ソフトウェアを用いれば高度な統計解 析は可能となるが，ソースが公開されていないために柔軟にプログラムを変更するこ とができないことやグラフィック機能が優れているとはいい難い等の短所も多い．以 上のことから，

R

一方，今後の方向性として以下のことが挙げられる．



従って，さらに具体的な個々の分析事例を増やし，

R

R

，それらを参考にし，例えば「R

30

による交通工学」といったようなマニュアル作成が考えられる．



R

Visual Basic

R

31

【参考文献】

1)

2

2)

論文集，Vol.18，No.5，pp.795-802，2001．

3) Botma, H. and Bovy, H.L.P.: Free Speed Distribution at Arterial Highways: Estimation Approaches, Proceedings of 9th WCTR, pp.123-135, 2001.

4)

5)

The R Tips―データ解析環境 R

2

オーム社，2009．

6)

7)

8)

9)

10)

11)

（Rで学ぶデータサイエンス 12），共立出版，2013．

12)

13) H.

R

14) D.

15) U.

16)

32

【付録】

分析事例で用いた主な R 言語プログラム

 2

#2

Fun.ProjectiveFormulation2D_Estimation <- function(Data) { xx <- Data$xi; yy <- Data$yi #画像上 xy

XX <- Data$Xi; YY <- Data$Yi #実座標 XY

#従属変数と独立変数

Dep <- c(xx, yy)

Indep1 <- mapply(function(xi, yi, Xi, Yi) c(Xi, Yi, 1, 0, 0, 0, -xi*Xi, -xi*Yi), xx, yy, XX, YY)

Indep2 <- mapply(function(xi, yi, Xi, Yi) c(0, 0, 0, Xi, Yi, 1, -yi*Xi, -yi*Yi), xx, yy, XX, YY)

Indep <- cbind(Indep1, Indep2) Indep <- t(Indep)

#パラメータ推定

Fit <- lsfit(Indep, Dep, intercept=F) Para <- Fit$coef

names(Para) <- c("A1", "B1", "C1", "A2", "B2", "C2", "A3", "B3") A1 <- Para[1]; B1 <- Para[2]; C1 <- Para[3]

A2 <- Para[4]; B2 <- Para[5]; C2 <- Para[6]

A3 <- Para[7]; B3 <- Para[8]

return(Para=Para) }

#2

Data1 <- read.csv("20100601_Top01_Projective_Formulation_Data.csv") Data2 <- read.csv("20100601_Top02_Projective_Formulation_Data.csv")

#2

Data <- list(Data1, Data2)

names(Data) <- c("Top01", "Top02")

PF2D <- lapply(Data, Fun.ProjectiveFormulation2D_Estimation)

33

 2

#軌跡結合の関数

Fun.TrajectoryBinding = function(Trajec1, Trajec2) { N <- nrow(Trajec1)

Temp <- (Trajec1[N,] + Trajec2[1,]) / 2

Trajec <- rbind(Trajec1[-N,], Temp, Trajec2[-1,]) rownames(Trajec) <- 1:nrow(Trajec)

return(Trajec) }

#軌跡結合データ入力

load("Trajectory2_Top01.Rdata"); load("Trajectory2_Top02.Rdata");

load("Trajectory2_Top03.Rdata")

#軌跡結合

Trajec3 <- mapply(Fun.TrajectoryBinding, Trajec2_01, Trajec2_02, SIMPLIFY=F)

Trajec3 <- c(Trajec3, Trajec2_03)



#時間ベース再集計データ入力 load("Trajectory5.Rdata")

#リストからデータフレームに変換

Trajec8 <- unlist(Trajec5, recursive=F)

Trajec8 <- matrix(Trajec8, ncol=length(Trajec5)) Trajec8 <- apply(Trajec8, 1, unlist)

Trajec8 <- as.data.frame(Trajec8)

colnames(Trajec8) = c("VehNo", "VehDir", "Frame", "XX", "YY", "Speed",

"Accel1", "Accel2", "Angle")

#時間ベース再集計

Name <- seq(Trajec8$Frame[1], Trajec8$Frame[nrow(Trajec8)], by=15) TimeBase <- lapply(Name, function(Name)

Trajec8[Trajec8$Frame==Name,])

names(TimeBase) <- Name