Microsoft PowerPoint - 第01章ディジタル変調理論.pptx

(1)

2015/10/02 FA/Tohoku_U 「無線伝送工学」 1

無線伝送工学

2015年後期

通信工学専攻

安達文幸

ディジタル通信の基盤技術であるディジタル変調，

誤り制御，等化，多重化，マルチアクセスにつ

いての基礎理論を学びます．そして，最近の無線通信で広

く用いられている符号分割マルチアクセス

（CDMA）および直交符号分割マルチアクセス（OFDMA），

そして将来の移動通信技術について概説します．

内容

第1章：ディジタル変調理論

第2章：信号検出理論

第3章：誤り訂正符号化理論

第4章：多重化とマルチアクセス理論

第5章：フェージング理論

第6章：フェージング対策技術

第7章：セルラー理論

第8章：DS-CDMA

第8.1節：原理

第8.2節：Rake受信

第8.3節：リンク容量

第9章：OFDMとMC-CDMA

第10章：シングルキャリア伝送

第11章：次世代移動通信

第

1章

ディジタル変調理論

電気・通信工学専攻

安達文幸

参考書

・斎藤：ディジタル無線通信の変復調，電子情報通信学会，

1996年

・山本，加藤：TDMA通信，信学会，1989年

・安達：通信システム工学，朝倉書店，2007年

「無線伝送工学」

1.1 序論

1.2 シャノンのチャネル容量定理

1.3 ディジタル変調

1.4 電力スペクトル密度

1.5 帯域制限

(2)

1.1 序論

FA/Tohoku_U 「無線伝送工学」 6

通信の目的

通信とは何か？それは勿論，私たちの意思を伝達するこ

とであろうが，最近ではコンピュータ間通信のように人間

を介さない通信も多くなってきた．

遠くの人と会話したい

送る情報：音声

電話，携帯電話

遠くの情報を知りたい，見てみたい（あるいは遠くの人へ

情報を送りたい）

送る情報：音声，データや画像

ラジオ・テレビ放送，遠隔監視，インタネット

遠くの機械を操作したい

送る情報：制御データ

遠隔操縦（無人飛行機，衛星），宇宙探査機

通信技術の歴史（その１）

電話の発明

G.Bell（ベル） 1876年

*1

無線電信の発明と実験

G.Marconi（マルコーニ）

1895年発明，1897年特許，1897年英仏海峡横断実験

*2

_，1901年

大西洋横断実験

テレビ技術の開発

1926年12月25日，高柳健次郎（浜松高等工業学校）が受像機に「イ」

の字を映し出すのに成功（20世紀放送史（NHK編）による）

周波数変調（FM）方式の発明

E.H.Armstrong（アームストロング）1933年

*1

トランジスタの発明

W.B.Shockley（ショックレイ）1951年

*1

参考文献：

若井登監修，無線百話，クリエイト・クルーズ

*1 科学技術史，直川一也著，東京電気大学出版局

*2 R. Jordan and C.T.Abdallah, “Wireless communications and networking: an overview,”

IEEE Antennas and Propag. Mag., vol. 44, pp. 185-193, 2002.

通信技術の歴史（その２）

AMラジオ放送

本放送1925年

米国では，1920年に開始

FMラジオ放送

実験放送1957年

本放送1969年

TV放送

実験放送1939年（走査線441本，毎秒25枚）

本放送1953年

商用移動通信サービス

船舶電話：1953年（世界で最初の公衆移動通信）

携帯電話：1979年12月（世界で最初の本格的セルラー移動通

信）

商用インターネットサービス

1993年

参考文献：無線百話，若井登監修，クリエイト・クルーズ

_2015/10/02

(3)

通信情報と通信形態

通信情報は，インターネットの普及に伴い，音声からデー

タ（テキスト情報など）や静止画像や動画像へと移ってい

る．

音声

データ

画像

通信形態は以下のように3つに分類できよう．インター

ネットの普及前は人から人への通信が主であったが，最

近ではコンピュータが介在する通信が増えてきている．

人対人

人対コンピュータ

コンピュータ対コンピュータ

2015/10/02 2015/10/02 FA/Tohoku_U 「無線伝送工学」 10

1.2 シャノンのチャネル容量定理

通信システムのモデル

送信機

送信メッセージ（例えば音声）を0, 1の系列に変換（情報源符号化とい

う）．

符号化：伝送路で生ずる誤りを検出，訂正する符号化

変調：通信路で伝送するのに適した周波数帯の信号波形へ変換．

受信機

増幅器で処理しやすい電圧まで増幅し，受信フィルタで雑音を低減．

復調：0, 1の受信系列に変換

復号：伝送路で生した誤りを検出，訂正

送信メッセージを復元．

通信路

情報源

変調

復調

受信者

送信信号受信信号

雑音

受信メッセージ

メッセージ

同軸ケーブル

光ファイバー

空間

電気信号

光，電波

通信路

符号化

通信路

復号

送信機

受信機

通信システムの評価基準

通信では，与えられた帯域幅で，できるだけ高い通信速度

で，かつ少ない送信電力で伝送できることが要求される．

評価基準

単位時間当たりどれだけ多くの情報を伝送できるか（通信速度），

どれほど忠実に伝送できるか（通信品質）

通信速度

単位時間あたりに伝送するビット数（bits/sec）

通信品質

伝搬路の歪み，伝送路途中で加わる干渉や雑音の影響で送信さ

れたビット系列と異なる系列が受信される．

ビット誤り率が品質を計る尺度として良く用いられている．

2015/10/02

(4)

通信路の最大情報伝送速度（

1秒あたりのビット

数）を知る

通信路の帯域幅が

W（Hz)で，信号対雑音電力比がS/N

のとき，誤りなく伝送できる通信路の最大情報伝送速度

（ビット

/秒）には限界がある．

これを通信容量と呼ぶ．

帯域幅

W(Hz)の通信路

雑音

信号

シャノンのチャネル容量

通信路の帯域幅が

W（Hz)で，信号対雑音電力比がS/N

のとき，通信路の最大情報伝送速度（ビット

/秒）はいくつ

か？

これに答えを与えるのが，白色雑音チャネルで誤りなく通

信できる最大通信速度を示したシャノンの通信容量であ

る．

通信容量

C(bps)は次式で与えられる．

信号電力対雑音電力比

通信路の帯域幅

秒）

　（ビット

標本値）　

　　（ビット

秒）

（標本

:

/

(Hz)

:

/

1 log

/

1 log

/

2

2 2

N

S

W

N

S

W

N

S

W

C











 









0 W (Hz)

-W

周波数

通信路伝達関数

帯域幅1MHzのチャネル容量を考える

チャネル容量に近づける有効な手段が通信路符号化で

ある．

である．

のとき

であるから，

ここで，伝送帯域幅

3Mbps

)

/

1 (

log

10 )

dB

45 .

8 (

7 /

MHz

1 bps

)

/

1 (

log

2

6

2 











N

S

C

N

S

W

N

S

W

C

2015/10/02

通信限界

周波数利用効率（bps/Hz）の定義

周波数利用効率（

bps/Hz）の式で，ビットレートを一定の

ままで帯域幅を無限大にしたとき（

C/W→0）のE

_b

/N

₀

の

極限

bps/Hz

1 log

)

/

)(

/

(

)

/

/(

)

/

(

/

1

0

2

0

0 















W

C

N

E

W

C

W

N

S

W

N

C

S

N

E

W

N

C

S

E

b

となり，

であるから，

は

スペクトル密度

であり，雑音電力

は

ネルギー

ビットあたりの信号エ





)

dB

6 .

1 (

2 ln

1

2

1

2

0

2 ln

/

1

0 



























N

E

x

e

W

C

N

E

b

x

W

C

b

　を用いると

であるが，ここで

(5)

E

_b

/N

₀

と周波数利用効率の関係

0.01

0.1

1

10

100 -5

0

5

10

15

20

25

30 E

b

/N

0

[dB]

C/

W

[

b

ps

/H

z]

周波数利用効率と電力効率

出典：斎藤：ディジタル無線通信の変復調，信学会，1996年

BER=10

-4

_{を確保する}

ために必要な

E

_b

/N

₀

．

PSK,QAM ではロー

ルオフファクタ0.5の

ルートナイキスト送信

フィルタを仮定

GMSKでは正規化帯

域幅

B

_b

T=0.25 で帯

域制限したときの

99.9%帯域幅．

周波数利用効率と電力効率のどちらを

を優先させるか

C/W>1の領域

周波数利用効率が重要視される帯域制限領域で，送信

電力効率を犠牲

C/W<1

電力効率が重要視される領域で，周波数利用効率を犠

牲

1.3 ディジタル変調

(6)

等価低域表現

変調

基底帯域（ベースバンド）伝送の信号波形は零周波数付近の

スペクトルを持っている．

しかし，現実の大部分の通信路は零周波数付近を殆ど伝送す

ることができない帯域通信路とみなされる．無線通信路はまさ

にそういう通信路である．

ベースバンド信号を通信路に最適な周波数帯域へ移す技術が

変調である．

変調された信号（被変調信号）の表現































t

j

t

P

j

f

t



t

f

j

t

P

t

f

t

P

t

x

c





























2 exp

2 ))

(

exp(

)

(

Re

)

(

2 exp

)

(

2 Re

)

(

2 cos

)

(

2 )

(

等価低域表現

















































(

)

cos(

2 )

(

)

sin(

2 )



2 )

2 cos(

)

(

)

2 sin(

)

(

)

2 sin(

)

(

)

2 cos(

)

(

Re

2 )

2 sin(

)

2 cos(

)

(

)

(

Re

2 ]

)

2 exp(

)}

(

)

(

Re[{

2 )

2 (

exp

2 )

(

)

(

Re

)

(

)

(

)

(

)

(

))

(

exp(

)

(

)

(

)

2 exp(

2 ))

(

exp(

)

(

Re

)

(

t

f

t

Q

t

f

t

I

P

t

f

t

Q

t

f

t

I

j

t

f

t

Q

t

f

t

I

P

t

f

j

t

f

t

jQ

t

I

P

t

f

j

t

jQ

t

I

P

t

f

j

S

t

jQ

t

I

t

x

t

jQ

t

I

t

s

t

j

t

s

t

f

j

P

t

j

t

x

c













































































とおくと

　ここで

る．

等価低域表現と呼ばれ

は，被変調信号の

搬送波に関係しない項

2015/10/02 FA/Tohoku_U 「無線伝送工学」 22 2015/10/02 FA/Tohoku_U 「無線伝送工学」 23

送信するデータに応じて，

(t) と(t)，またはI(t)と

Q(t) を変化させる．

I

Q

(t)

(t)

)

(

)

(

tan

)

(

)

(

)

(

)

(

1

2

2 t

I

t

Q

t

Q

t

I

t













)

(

)

(

)

(

t

I

t

jQ

t

s





振幅，位相，または周波数，すなわち(t)，振幅，位相，

または周波数，すなわち(t)，(t)，またはd(t)/dtを

変化させる3つの方法がある．

I(t)とQ(t)を変化させても良い．



(

)



(

)

(

)

exp

)

(

)

(

t

j

t

I

t

jQ

t

s











振幅変調

Amplitude modulation

位相変調

Phase modulation

OOK (On-Off keying)

ASK (Amplitude shift keying)

PSK (Phase shift keying)

FSK (Frequency shift keying)

AM

PM

ディジタル(Digital)

アナログ(Analog)

周波数変調

(7)

被変調信号の周波数スペクトル











 





 





 













 













 





 





 





 





 









 





                              























































































































dt

ft

j

t

jQ

t

I

f

S

f

S

f

S

dt

t

f

j

t

jQ

t

I

dt

t

f

j

t

jQ

t

I

dt

t

f

j

t

jQ

t

I

dt

t

f

j

t

jQ

t

I

dt

ft

j

t

f

j

t

f

j

t

Q

j

dt

ft

j

t

f

j

t

f

j

t

I

dt

ft

j

t

f

t

Q

dt

ft

j

t

f

t

I

dt

ft

j

t

f

t

Q

t

f

t

I

f

X

c c c c c c c c c c c c c c

2 exp

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1 )

(

2 exp

)

(

)

(

2

1 )

(

2 exp

)

(

)

(

2

1 )

(

2 exp

)

(

)

(

2

1 )

(

2 exp

)

(

)

(

2

1

2 exp

)

(

2

2 exp

)

(

2

1

2 exp

2 sin

)

(

2

2 exp

2 cos

)

(

2

2 exp

2 sin

)

(

2 cos

)

(

2 )

(

*

ここで

-f

_c

0 +f

_c

位相

S(f)

f

X(f)

)

(

2

1 c

f

S





)

(

2

1 c

f

S



被変調信号の周波数スペクトル

アナログ振幅変調

:両側波帯搬送波抑圧

(DSB-SC:Double sideband suppressed carrier)

被変調信号の時間領域表現

周波数スペクトル

とした．

ただし

．

号は次式で与えられる

であるので，被変調信

等価低域表現は

，

とする．

変調信号を

1 ,

)

2 cos(

)

(

2 )

(

0 )

(

)

(

)

(

)

(

0 )

(

)

(

)

(

)

(





















P

t

f

t

g

t

x

j

t

g

t

jQ

t

I

t

s

t

g

t

g

c



















2 

(

)

exp

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

2 exp

2 cos

)

(

2 )

(

*

_f

G

dt

ft

j

t

g

f

G

f

G

f

G

dt

ft

j

t

f

t

g

f

X

c c c



























     

ここで

-f

_c

+f

_c

0 f

ベースバンド信号

振幅変調波

位相

G(f)

)

(

2

1

c

f

G



)

(

2

1

c

f

G



ディジタル被変調信号の表現















































     

1 )

(

)

/

1 (

1 ]

|

[|

,

)

(

)

(

)

(

)

(

QAM

PSK

2 exp

2 )

(

)

(

Re

)

(

2 2

dt

t

h

T

s

E

jQ

I

s

t

h

n

s

nT

t

h

s

t

jQ

t

I

T

t

f

j

P

t

jQ

t

I

t

x

T n n n n T n n T n c

応答である．

パルス

は送信フィルタのイン

番目の送信シンボル，

は

はシンボル長）

系の変調の場合（

や

ここで，

うに表せる．

被変調信号は次式のよ

T

0

1 t

h

_T

(t)

送信

フィルタ

H

T

(f)

T

t

フィルタ入力

T

t

フィルタ出力

2  n I 1  n I n I 1  n I I_n_₂ 3  n I

0 )

(

t

j

I



の場合

)

0 ,

1 PSK(

2 I

_n





Q

_n



+1

-1

+1

-1

(8)

ディジタル変調器の構成

2値パルス系列を送信データシンボル系列に変換．これはデータ変

調と呼ばれる．

送信データシンボル系列に対応した

I(t)とQ(t) を生成し，それぞれ

，

cos(2f

c

t)とsin(2f

c

t) に乗積すれば，ディジタル変調波を発生

できる．











     





















n T n n T n n c c

nT

t

h

s

nT

t

h

jQ

I

t

jQ

t

I

t

f

t

Q

t

f

t

I

P

t

x

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2 sin(

)

(

)

2 cos(

)

(

2 )

(

送信シンボル

（記号）

T

0

1 t

h

_T

(t)

データ

シンボル

生成

2値(0,1)

パルス

系列

+cos(2f

c

t)

- sin(2f

c

t)

I(t)

Q(t)

x(t)

送信ﾌｨﾙﾀ

H

T

(f)

送信ﾌｨﾙﾀ

H

T

(f)

{I

_n

}

{Q

_n

}

/2

~

発振器

電力増幅器

位相シフト

P

2

2015/10/02 2015/10/02 FA/Tohoku_U 「無線伝送工学」 32

ディジタル変調方式の分類

周波数利用効率と送信電力効率

MSK

多値FSK

OQPSK

QPSK

MQAM

MPSK

ASK系列

PSK系列

定振幅

変動振幅

周波数利用効率の向上

変調方式

線形変調

AM,ASK,PSK

非線形変調

PM,FM，FSK

スペクトル

ベースバンド信号のスペク

トルが保存される

高調波成分が発

生する

包絡線

変動する

一定

2bits/symbol

log

₂

M

bits/symbol

ディジタル被変調信号の波形

最も簡単なディジタル変調が2値変調である．ASK，

2PSKと2FSKの例を以下に示す．

T

k

t

kT

t

jQ

t

I

t

s

)

1 (

)

(

)

(

)

(











f

dt

t

d



_

_

_



)

(

2

1 “1”

“0”

I

Q

“1”

a

_k

=“0”

2値送信

データ

a

0 =

“1”

a

1 =“0”

a

2 =

“1”

a

3 =

“1”

(c) 2FSK

(a) 2ASK

t

(b) 2PSK

0 T

2T

3T

4T

“1”

“0”

2015/10/02

ディジタル被変調信号の表現





























































     

1 )

(

)

/

1 (

1 ]

|

[|

,

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

QAM

PSK

2 exp

2 )

(

)

(

Re

)

2 sin(

)

(

)

2 cos(

)

(

2 )

(

2 2

dt

t

h

T

s

E

jQ

I

s

t

h

n

s

nT

t

h

s

t

jQ

t

I

t

s

T

t

f

j

P

t

jQ

t

I

t

f

t

Q

t

f

t

I

P

t

x

T n n n n T n n T n c c c

応答である．

パルス

は送信フィルタのイン

番目の送信シンボル，

は

はシンボル長）

系の変調の場合（

や

ここで，

うに表せる．

被変調信号は次式のよ

T

0

1 t

h

_T

(t)

送信

フィルタ

H

T

(f)

T

t

フィルタ入力

T

t

フィルタ出力

2  n I 1  n I n I 1  n I I_n_₂ 3  n I

0 )

(

t

j

I



の場合

)

0 PSK(

2 b

n



+1

-1

+1

-1

(9)

2PSK被変調信号の表現

T

n

t

nT

t

f

P

t

x

T

n

t

nT

P

A

P

A

T

n

t

nT

t

Q

I

t

I

t

jQ

t

I

T

t

h

j

jQ

I

s

Q

jQ

I

s

c c c n T n n n n n n n n

)

1 (

),

2 cos(

2 )

(

PSK

2 )

1 (

PSK

2

2 )

1 (

,

0 )

(

,

1 )

(

)

(

)

(

2PSK

,

0

0 ,

1 )

(

"

1 "

0

1 "

0 "

0

1

0 2PSK

)

(



































































被変調信号の表現

の

　時間

被変調信号

・　

とすると，

　送信電力を

・　搬送波振幅

変調の

・　

　　その他

のとき

タ

答を有する送信フィル

・　矩形インパルス応

のとき

　　送信データ

のとき

　　送信データ

は次式のようになる．

であり，

変調のとき，常に

・　被変調シンボル

T

0

1 t

h

T

(t)

矩形インパルス応答

h

_T

(t)

I

Q

“1”

“0”

+1

-1

+1

多値

PSKと多値QAM

多値

PSK (Multi-level PSK) の信号点配置(s

_n

= I

_n

+

jQ

_n

)

(c) 8PSK

111

110

010

011

001

000

100

101 (a) 2PSK

(b) 4PSK

I

_n

Q

_n

1

0

10

11

00

01

1 (d)16PSK

1111

1100

0101

0110

0011

0000

1001

1010

1110

1101

0100

0111

0010

0001

1000

1011

QAM (Quadrature amplitude modulation) の信

号点配置(s

_n

= I

_n

+ jQ

_n

)

(e) 16QAM

(d) 4QAM

“10”

“11”

“00”

“01”

(d) 2ASK

“1”

“0”

QAM

4ASK

信号点配置

2 / 1  2 / 1  2 / 1  2 / 1 

1 

1 

“11”

“10”

“00”

“01”

“10”

“00”

“01”

10 / 3  10 / 1  10 / 1  10 / 3  10 / 3  10 / 1  10 / 1  10 / 3  2015/10/02 FA/Tohoku_U 「無線伝送工学」 38

16QAMの信号点配置(s

_n

= I

_n

+ jQ

_n

)

“1111”

“1100”

“0101”

“0110”

“0011”

“0000”

“1001”

“1010”

“1110”

“1101”

“0100”

“0111”

“0010”

“0001”

“1000”

“1011”

1 16PSK

“11”

“10”

“00”

“01”

“10”

“00”

“01”

10 / 3  10 / 1  10 / 1  10 / 3  10 / 3  10 / 1  10 / 1  10 / 3 

(10)

多値

PSKのI(t)とQ(t)の波形（その１）

帯域幅一定のまま伝送レートを高速化

I

Q

1

0

111

110

010

011

001

000

100

101

10

11

00

01 )

(

)

(

)

(

t

I

t

jQ

t

s





11 01 00

110 100

I(t)

Q(t)

(b)4PSK

1

0

1

0

0 I(t)

(a)2PSK

送信する2値データ

I(t)

Q(t)

(c)8PSK

t

2 /

1 

+1

-1

2 /

1 

2 /

1 

-1

Q(t)

t

高速伝送

多値PSKのI(t)とQ(t)の波形（その２）

伝送レート一定のまま帯域幅の狭帯域化

I

Q

1

0

111

110

010

011

001

000

100

101

10

11

00

01 )

(

)

(

t

jQ

t

I



11

01

00

2 /

1 

2 /

1 

I(t)

Q(t)

(b)4PSK

1

0

1

0

0 送信する2値データ

1 

t



1 I(t)

Q(t)

(a)2PSK

110

100

2 /

1 

1 

I(t)

Q(t)

(c)8PSK

狭帯域

伝送

伝送レート一定の場合には多値レベルを大きくすると狭

帯域スペクトルになる

(b)4PSK

(a)2PSK

(c)8PSK

W

W/2

_W/3

1.4 電力スペクトル密度

(11)

自己相関関数と電力スペクトル密度

決定論的信号

決定論的信号の周波数領域での表現としてフー

リエ変換と電力スペクトル密度が存在する．

不規則信号

送信データ“0”と“1”の発生が不規則（ランダム）であ

るようなディジタル伝送のような場合，ディジタル被変

調信号を不規則信号とみなして統計的に扱うことしか

できない．

不規則信号の周波数領域での表現として電力スペク

トル密度が用いられる．

電力スペクトル密度は自己相関関数のフーリエ変換

である．

2015/10/02

平均電力

FA/Tohoku_U 「無線伝送工学」

が得られる．

48

にわたって積分すれば

を全ての周波数

力スペクトル密度

は平均電力である．電

た

は直流電力であり，ま

ここで

にある．

フーリエ変換対の関係

とは次式のように

と電力スペクトル密度

自己相関関数

P

f

P

df

f

P

dt

t

x

T

R

d

R

P

df

f

j

f

P

R

d

f

j

R

f

P

f

P

R

T

xx

)

(

)

(

)

(

2

1 lim

)

0 (

)

(

)

0 (

)

2 exp(

)

(

)

(

)

2 exp(

)

(

)

(

)

(

)

(

2 _

_























































演習問題1.1

信号

x(t)の電力スペクトル密度P(f)は，その自己相関関数

R

_xx

()のフーリエ変換であることを示せ．





































df

f

j

f

P

R

d

f

j

R

f

P

xx

)

2 exp(

)

(

)

(

)

2 exp(

)

(

)

(

ディジタル被変調波の自己相関関数と

電力スペクトル密度























(

)

exp(

2 )



Re

)

2 sin(

)

(

Im

)

2 cos(

)

(

Re

)

(

)]

(

)

(

)][

(

)

(

[

2

1 lim

2

1 )

(

)

2 sin(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1 lim

2

1 )

2 cos(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1 lim

2

1 )

(

)

(

2

1 lim

)]

(

)

(

[

)

(

) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( * ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 (



























































































































               



c jQ I c jQ I c jQ I ss T N T N jQ I c T N T N c T N T N T N T N ss

f

j

R

f

R

f

R

dt

t

jQ

t

I

t

jQ

t

I

NT

N

R

f

dt

t

Q

t

I

t

I

t

Q

NT

N

f

dt

t

Q

t

Q

t

I

t

I

NT

N

dt

t

s

t

s

NT

N

t

s

t

s

E

R

とすると

ここで

(12)

)

(

)

(

)

(

1 )

(

1 ]

[

]

[

)

(

2

1 lim

)

(

2

1 lim

)

(

)

(

1 )

(

)

(

)

(

2

1 lim

)

(

)]

(

)

(

)][

(

)

(

[

2

1 lim

2

1 )

(

T

2

2 )

1 (

2

2 T

T

)

1 (

)

5 .

0 (

)

5 .

0 (

T

2

2 )

5 .

0 (

)

5 .

0 (

*









































































































_









































hh

jQ

I

n

N

n

N

n

N

n

T

N

T

N

n

jQ

I

n

T

N

T

N

jQ

I

R

P

dt

t

h

t

h

T

P

R

b

a

E

Q

I

E

Q

I

N

Q

I

N

dt

t

h

t

h

T

P

dt

nT

t

h

nT

t

h

Q

I

NT

N

P

R

b

a

dt

t

jQ

t

I

t

jQ

t

I

NT

N

R

る．

相関関数は次式で表せ

であることから，自己

大数の法則より

とが独立であるなら

と













関数である．

は送信フィルタの伝達

ここで，

度は次式になる．

号の電力スペクトル密

となるから，被変調信

のフーリエ変換は

ここで，

従って，

)

(

)

(

1 )

(

1

2 )

(

)

(

1 )

2 exp(

)

(

)

(

1 )

2 exp(

)

(

)

(

)

(

)

(

1 )

(

)

2 exp(

)

(

)

2 exp(

)

(

2 )]

2 exp(

)

(

Re[

)

(

T 2 T 2 T 2 T T T T T

f

H

f

H

T

f

H

T

P

f

P

f

H

T

d

f

j

dt

t

h

t

h

T

d

f

j

R

dt

t

h

t

h

T

R

f

j

R

f

j

R

P

f

j

R

c c hh hh hh c hh c hh c jQ I ss









_

_





















_

_

























































                2015/10/02 FA/Tohoku_U 「無線伝送工学」 53

矩形パルス応答をもつ送信フィルタのと

きの電力スペクトル密度

















































































2 2

)

(

]

)

(

sin[

)

(

]

)

(

sin[

2 )

(

exp

)

sin(

)

(

elsewhere

,

0

0 ,

1 )

(

T

f

T

f

T

f

T

f

PT

f

P

fT

j

fT

T

f

H

T

t

h

c c c c T T T

であるから

のとき

0 f

1/T

-1/T

+f

c

f

c

+1/T

f

c

-1/T

P

_T

(f)

メイン

ローブ

0 サイド

ローブ

PT/2

T

|H

_T

(f)|

T

0

1 t

h

_T

(t)

1.5 帯域制限

(13)

送信機の構成

帯域制限なしでは高調波成分がある

Without filtering, there

exist harmonics components.

→無線通信では他チャネル

へ干渉を与える

In wireless communication, the harmonics

will interfere the other channel and are undesirable

0 f

+1/T

-1/T

2

sin

)

(

_













fT

f

P



P(f)

周波数

アップコンバージョン

Frequency

up-conversion

f

_c

f

+1/T

-1/T

P(f)

メインローブ

Main lobe







(

)

cos(

2 )

(

)

sin(

2 )



2 )

(

2 cos

)

(

2 )

(

t

f

t

Q

t

f

t

I

P

t

f

t

P

t

x

c c c



















cos(2f

_c

t)

- sin(2f

_c

t)

I(t)

Q(t)

データシンボル

生成

P 2

電力増幅器

)

(t

x

送信2値(0,1)

データ系列

Transmit binary

Data sequence

被変調波の帯域制限

矩形パルス応答

h

_T

(t)を持つ送信フィルタ

2PSK(Q

_n

=0)のとき

₀

_T

1 t

h

_T

(t)

送信

フィルタ

H

_T

(f)

T

t

フィルタ出力

I

(t

)

1

0

1

0

0 送信

データ

I(t)

1 

1 

Q(t)

t

送信データ

T

t

フィルタ入力

2  n I 1  n I n I 1  n I I_n_₂ 3  n I

+1

-1

+1

-1

1 

1 

T秒ごとに振幅 (2P)

1/2

_{のディジタル被変調波パルスを}

送信する時の電力スペクトル密度

P(f)は次式のように広

がってしまう．

無線通信では他チャネルへ干渉を与えることになるので

好ましくない．そこで用いられるのがナイキストフィルタで

Microsoft PowerPoint - 第01章ディジタル変調理論.pptx

無線伝送工学

2015年後期

通信工学専攻

安達文幸

デ ィ ジ タ ル 通 信 の 基 盤 技 術 で あ る デ ィ ジ タ ル 変 調 ，

誤 り 制 御 ， 等 化 ， 多 重 化 ， マ ル チ ア ク セ ス に つ

いての基礎理論を学びます．そして，最近の無線通信で広

く 用 い ら れ て い る 符 号 分 割 マ ル チ ア ク セ ス

（CDMA）および直交符号分割マルチアクセス（OFDMA），

そして将来の移動通信技術について概説します．

内容

第1章：ディジタル変調理論

第2章：信号検出理論

第3章：誤り訂正符号化理論

第4章：多重化とマルチアクセス理論

第5章：フェージング理論

第6章：フェージング対策技術

第7章：セルラー理論

第8章：DS-CDMA

第8.1節：原理

第8.2節：Rake受信

第8.3節：リンク容量

第9章：OFDMとMC-CDMA

第10章：シングルキャリア伝送

第11章：次世代移動通信

第

1章

ディジタル変調理論

電気・通信工学専攻

安達文幸

参考書

・ 斎藤：ディジタル無線通信の変復調，電子情報通信学会，

1996年

・ 山本，加藤：TDMA通信，信学会，1989年

・ 安達：通信システム工学，朝倉書店，2007年

「無線伝送工学」

目次

1.1 序論

1.2 シャノンのチャネル容量定理

1.3 ディジタル変調

1.4 電力スペクトル密度

1.5 帯域制限

1.1 序論

通信の目的

通信とは何か？それは勿論，私たちの意思を伝達するこ

とであろうが，最近ではコンピュータ間通信のように人間

を介さない通信も多くなってきた．

遠くの人と会話したい

送る情報：音声

電話，携帯電話

遠くの情報を知りたい，見てみたい（あるいは遠くの人へ

情報を送りたい）

送る情報：音声，データや画像

ラジオ・テレビ放送，遠隔監視，インタネット

遠くの機械を操作したい

送る情報：制御データ

遠隔操縦（無人飛行機，衛星），宇宙探査機

通信技術の歴史（その１）

電話の発明

G.Bell（ベル） 1876年

無線電信の発明と実験

G.Marconi（マルコーニ）

1895年発明，1897年特許，1897年英仏海峡横断実験

，1901年

大西洋横断実験

テレビ技術の開発

1926年12月25日，高柳健次郎（浜松高等工業学校）が受像機に「イ」

の字を映し出すのに成功（20世紀放送史（NHK編）による）

周波数変調（FM）方式の発明

E.H.Armstrong（アームストロング）1933年

トランジスタの発明

W.B.Shockley（ショックレイ）1951年

参考文献：

若井登監修，無線百話，クリエイト・クルーズ

*1 科学技術史，直川一也著，東京電気大学出版局

*2 R. Jordan and C.T.Abdallah, “Wireless communications and networking: an overview,”

IEEE Antennas and Propag. Mag., vol. 44, pp. 185-193, 2002.

通信技術の歴史（その２）

AMラジオ放送

ディジタル通信の基盤技術であるディジタル変調，

誤り制御，等化，多重化，マルチアクセスにつ

く用いられている符号分割マルチアクセス

・斎藤：ディジタル無線通信の変復調，電子情報通信学会，

・山本，加藤：TDMA通信，信学会，1989年

・安達：通信システム工学，朝倉書店，2007年

_，1901年

人対人

人対コンピュータ

コンピュータ対コンピュータ