繰 返 し載 荷 に よ る コ ン ク リー ト舗 装 粒 状 路 盤 の 塑 性 変 形 解 析 法
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(2) 図‑1コ. ン ク リー ト舗 装 試 験 区 の 概 要. 図‑2繰. グ ラ ム に 容 易 に 組 み 込 む こ と が で き る繰 返 し載 荷 に 対 応 した 弾 塑 性 解 析 モ デ ル を 開 発 し,繰. 返 し載 荷 に 伴 う た わ み の 変 化. δij:ク ロネ ッカ ー の デ ル タ. 返 し載 荷 に. 1〜I3:応. 力 の1〜3次. 伴 う コ ン ク リー ト版 下 の 空 隙 の 進 行 と そ れ に 伴 う コ. p:平. 均 応 力(=σii/3). ン ク リー ト版 の 応 答 に つ い て 検 討 す る こ と を 目 的 と. q:主. 応 力差. した.具. 体 的 に は,Matsuoka. れ た 拡 張 空 間 滑 動 面(拡 た 修 正Cam‑Clayモ. et al.5)によ っ て 提 案 さ. 張SMP)破. デ ル(以. の不 I 変量. 壊 規 準 を適 用 し. 下,ESMP‑Cモ. デ ル)を. ま た,拡. 張SMP規. 準 と は 土 が 粘 着 成 分 σ0(=c・cotψ,. ベ ー ス と し,こ れ に 対 し硬 化 パ ラ メ ー タ の 修 正 や 回. c:粘. 転 硬 化6)の 適 用 な ど の 改 良 を 施 す こ と で 繰 返 し載 荷. られ るSMP規. に 伴 う塑 性 ひ ず み 増 分 の 減 少 を 表 現 す る こ と と し た.. 施 し正 規 軸 上 に 切 片 を 持 た せ た も の で あ る.こ. ま た,開. 標 変 換 を 行 う に は,式(1)の. 発 し た 構 成 方 程 式 は,西. され た3次 元 のFEM解 み 込 み,繰. 澤 らに よ っ て開 発. 析 プ ロ グ ラ ムDynPave3Dに. 着 力,ψ:せ. ESMP‑Cモ. に 繰 返 し載 荷 に 伴 う コ ン ク リー ト舗 装 の 応 答 解 析 を. りで あ る.. お,本. 有 した 場 合 に用 い. 準 の こ と で,SMP基. 準 に座 標 変 換 を. 応 力 テ ン ソル. +σ0・ δijに置 き 換 え る だ け で 良 い .. 組. 返 し3軸 圧 縮 試 験 解 析 を 実 施 す る と と も. 実 施 した.な. ん 断 抵 抗 角)を. デ ル の 降 伏 関 数 は 式(3),(4)に. の座 σijを σij. 示 す とお. 研 究 で は粒 状 路 盤 材 料 に の み 着. 目 し解 析 を 行 っ た.. (3). 2.ESMP‑Cモ. (4). デルの改良. (1)ESMP‑Cモ SMP規. デ ル の概 要. 準 は,松. こ こ に,λ,κ,e0は. 岡 と 中 井 に よ っ て 提 案 され た 破 壊. そ れ ぞ れ 膨 潤 指 数,圧. 初 期 間 隙 比 で,p0,Mは. 先 行 圧 密 圧 力 お よび 限 界 状. 規 準 で あ り,π 平 面 上 で は 角 が 丸 ま っ た 三 角 形 を 成. 態 線 の 傾 き,Hは. し て い る7).ま た,修. で は 塑 性 体 積 ひ ず み に 等 しい.こ. 上 で は 円 形,主. 正Cam‑Clayモ. デ ル で は,π 平 面. 応 力 空 間 上 で は 円 錐 形 を 成 すMises. 型 の 破 壊 規 準 を 採 用 し て い る た め,SMP規 Cam‑Clayモ. デ ル に 組 み 込 む た め に は,円. う式(1),(2)を. 硬 化 パ ラ メ ー タ でESMP‑Cモ. デル. れ に 関連 流 動 則 を. 適 用 す る と塑 性 ひ ず み 増 分 は 式(5)〜(7)に. 準 を修 正. 縮 指 数,. 示す よ う. に 求 め る こ とが で き る.. 形 になる よ. (5). 用 い て 応 力 変 換 を 施 す 必 要 が あ る.. (1). (2) こ こ に,σij:変. (6). 換 応 力,. 162.
(3) 図‑3主 応 力 空 間 にお け る回転 硬 化 の イ メー ジ. 図‑4回 転 硬 化 終 了後 の 軸 方 向 塑 性 ひ ず み の 変化. (7) (2)ESMP‑Cモ. デル の改 良. 式(6)に お い て,σij‑pδijをσ*ijと お き,σ*ij/pを と し,物. (12). (13). ηij. を 更 に ηij*=ηij‑βijと お く と降 伏 面 が角 だ け. 回 転 した こ と に な り,塑 が 生 じ る.こ. こ こ に,わ,と φbは回 転 硬 化 に か か わ る材 料 定 数 で,. 性 ひず み増 分 に お い て硬 化. れ を 式(8)に 示 す.式(5)お. よ び 式(8)か. ら わ か る よ うに,βijが 大 き く な る と右 辺 の 括 弧 内 の. ― 判 は大 き さを示 す 記 号 で あ る. 回 転 硬 化 を導 入 して繰 返 し塑 性 解析 を実 施 した場. 値 が 減 少 し,結. 合,式(8)右 辺 の括 弧 内 の値 は繰 返 し載 荷 に伴 っ て低. 果 と して塑 性 ひ ず み 増 分 が 小 さ くな. る.. 下 し,回 転 硬 化 終 了 に は載 荷 時 の 値 は 正 の 一 定 値 と な る.こ の た め,図‑4に 示 す よ うに回 転 硬 化 終 了 に 塑 性 ひず み は 比較 的 急 勾配 で 値線 的 に増 加 し続 け る. (8). こ とに な り,実 現 象 を再 現 で き る とは言 い 難 い.そ こ で 本 研 究 で は,式(14),(15)に. 示 す よ うに硬 化 パ. ラ メ ー タHを 修 正 し,回 転 硬 化 終 了後 も塑 性 ひ ず み こ の 概 念 はSekiguchi. and Ohtaが 異 方 性 を 有 す る 土. に 対 し て 提 案 し た も の で,橋 呼 び,図‑3に. 増 分 が 減 少 す る よ うに した.. 口は これ を回 転 硬 化 と. (14). 示 す よ う にβの 発 展 則 を 提 案 し た6).橋. 口 が 提 案 し た 発 展 則 は,時. 間 依 存 形 式 で あ りβは 発. 展 速 度 に 基 づ い て 増 加 す る が,修. 正Cam‑Clayモ. (15). デル. は 時 間 依 存 形 式 で 記 述 さ れ て い な い た め,β の 発 展 則 を そ の ま ま 適 用 す る こ と は で き な い.そ 究 で は,以. こで 本 研. こ こ に,εvp(CS)は 静 載 荷 時 に 算 出 さ れ る 塑 性 体 積 ひ. 下 に 示 す よ う にβの 発 展 速 度 を 増 分 に 置. き 換 え て 修 正Cam‑Clayモ. ず み の 最 大 値,δ は 材 料 定 数 で あ る.な. デ ル に 回 転 硬 化 を 適 用 させ. 用 い て い る 塑 性 体 積 ひ ず み は,1ス. た.. お,式(15)で. テ ッ プ前 の 載 荷. 時 の も の で あ る こ と に 注 意 しな け れ ば な ら な い.こ の た め,繰. (9) (10). 返 し載 荷 開 始 時 に は 塑 性 体 積 ひ ず み は0. で あ る の で γ=1で あ る が,載. 荷 回 数 が増 え る に した. が っ て γは 増 加 す る た め,塑. 性 ひ ず み増 分 は載 荷 回. 数 に 伴 い 減 少 す る こ と に な る. と こ ろ で,硬. (11). (3)のHの. 化 パ ラ メ ー タ に γ を 乗 じ た 場 合,式. 内 容 が 変 化 す る た め,関. た 場 合 にHが. を 及 ぼ す こ と に な る.つ. 163. 連 流 動 則 を適 用 し. 消 え る こ と は 無 く,Aの ま り,降. 計 算法 に影響. 伏 関数 の適 合 条 件.
(4) よ り,. (16). ま た,γ は 塑 性 体 積 ひ ず み の 関 数 で あ る の で,. (17) し た が っ て,式(5),(6)よ て 式(17)に 代 入 し,こ. 図‑5繰. 返 し載 荷 に伴 う塑 性ひ ず み の 累積 状 況. り塑 性 体 積 ひ ず み を 求 め. (24). れ を 更 に 式(16)に 代 入 す る と,. Aは 次 式 に よ っ て 求 め る こ と が で き る.. 次 に 式(5)お よ び 式(23),(24)を め る と,次. 式(20)に 代 入 して ま と. 式 の よ うに な る.. (18) AASHTO. T294で. (25). 示 され て い る よ うな応 力 条 件 下. で 土 質 材 料 の 繰 返 し3軸 試 験 を 実 施 し た 場 合,載. ここに. ,. 荷. 軸 方 向 の 塑 性 ひ ず み 増 分 は 載 荷 回 数 に 伴 っ て 減 少 し, 最 終 的 に は 殆 ど変 化 し な く な る.し. (26). た が っ て,式. G5)の 変 数 γが 載 荷 に 伴 い 増 加 す る な ら ば,式(5), (8),(18)か. ら 求 め られ る 塑 性 ひ ず み 増 分 は 小 さ く な. り,図‑4の. 直 線 部 分 は 緩 和 され 実 現 象 に 近 い 挙 動 を. で あ る. こ こ で 定 式 化 し た 式(19)〜(26)は,DynPave3Dに み 込 み,細. 表 現 で き る も の と考 え られ る.. DynPave3Dで (3)3DFEMへ. な わ ち,次. ク ス を 求 め る.次. 式 に よって全ひ. (19) 力 増 分 は 弾 性ひ ず み 増 分 のみ に依 存 す るの. ひ ず み 増 分 か ら式(25)に よ っ て 応 力 増 分. を,式(5)に. よ っ て 塑 性 ひ ず み 増 分 を 求 め,各. 々 の増. お,降. 伏 関 数 増 分df＜0で. あ るな らば. dεpij=0,す な わ ち 弾 性 変 形 と して 計 算 す る. ま た,DynPave3Dで. は コ ン ク リー ト版 と 路 盤 と の. 間 に 境 界 面 要 素 を 挿 入 す る こ と が 可 能 で,こ. (21). れ によ. っ て コ ン ク リー ト版 下 に 生 じ る 空 隙 を 再 現 す る こ と が で き る8).. (22). あ る の で,こ. ひ ず み 増 分 を 計 算 す る.. 続 い て,全. に 移 る.な. よ っ て 求 め る こ とが で き る.. こ こ に,Eは 弾 性 係 数,μ は ボ ア ソ ン 比 で あ る. 一方 ,Cam‑Clayタ イ プ の 弾 塑 性 モ デ ル で は,降. よ. 分 を 前 の ス テ ッ プの 値 に加 え て 次 の ス テ ップ の計 算. (20). 条 件 はf=0で. ずそ の. に 荷 重 増 分 と全 体 剛 性 マ ト リ ッ ク. ス か ら 変 位 増 分 を 求 め,全. ず み 増 分 は 求 め る こ とが で き る.. で,式(20)〜(22)に. 時 間 ス テ ッ プ の 中 で,ま. っ て 応 力 係 数 マ ト リ ッ ク ス を 計 算 し,剛 性 マ ト リ ッ. 全 ひ ず み 増 分dεijは弾 性 ひ ず み 増 分dεeijと塑 性 ひ ず. ま た,応. は,各. 前 の 時 間 ス テ ッ プ に お け る 応 力 を 用 い,式(26)に. の 定式 化. み 増 分dεpijから成 る.す. 組. か な 時 間 ス テ ッ プ の 逐 次 計 算 を 行 う.. 3.粒. 伏. 状 路 盤 材 料 の 繰 返 し3軸 圧 縮 試 験 解 析. れ を 全 微 分 して 式(20)に. 本 研 究 で 提 案 した 構 成 方 程 式 の 妥 当性 を検 証 す る. 代 入 す る と次 式 を 得 る.. た め に,DynPave3Dを. 用 い て粒 状 路 盤 材 料 の 繰 返 し. 3軸 圧 縮 試 験 結 果 の解 析 を行 った.. (23). 164.
(5) 表‑1繰. 返 し3軸圧縮 試 験 条 件. 図‑7繰 表‑2繰. 図‑6繰. 返 し荷 重 の モ デ ル化. 返 し3軸 圧 縮 試 験 の解 析 条 件. 返 し3軸 圧 縮試 験 の モ デ ル化 大 荷 重,ら は 図‑7に 示 され る 荷 重 の 作 用 時 間 で あ る.. (1)繰. 2お よ び図‑8に. 返 し3軸 圧 縮 試 験 結 果. 本 研 究 で は,粒. 2に お い て,M,σ0は. 状 路盤 材 料 と して一 般 的 に利 用 さ. れ て い る 粒 度 調 整 砕 石(M‑30)の. 解 析 条 件 お よ び 解 析 結 果 を 示 す. 表‑ 同 一 材 料 を用 い た 静 的 三 軸 表‑. 圧 縮 試 験 に よ り得 ら れ た 値 で,εpv(cs)はESMP‑Cモ. 繰 返 し3軸 圧 縮 試. れ を 図‑5に 示 す.こ. の試 験 結. ル に よ る 解 析 結 果9)を 用 い た.粒. 果 は 表‑1に 示 す 条 件 で 得 られ た も の で,繰. 返 し載 荷. 粒 材 は 粘 着 力 を 有 さ な い が,拘. 験 結 果9)を 用 い た.こ. 状 路 盤 材 な どの粗 束 圧 が大 き くな るほ. に 伴 う載 荷 軸 方 向 の 塑 性 ひ ず み の 累 積 状 況 を 示 し て. ど ダ イ レ イ タ ン シ ー が 生 じ に く く な り,モ. い る.こ. 力 円 か ら破 壊 包 絡 線 を 値 線 で 求 め た た め,見. の 図 よ り,拘. 束 圧 が40kPaと60kPaの. は 明 確 な 差 は 認 め られ な い が,概. 場合 に. ー ル の応 掛 けの. く な る ほ ど塑 性 ひ ず み は 大 き く な っ て い る こ と が わ. 粘 着 成 分 が 生 じた も の と言 え る. 一般 に材料定数α ,β は 圧 縮 指 数 λ,膨 潤 指 数 κお よ. か る.な. び 初 期 間 隙 比 の 関 数 と し て 表 わ さ れ る が,ESMP‑C. は,デ. お,本. して 拘 束 圧 が 小 さ. デ. 試 験 に よ っ て 測 定 され た 塑 性 ひ ず み. ー タ 計 測 シ ス テ ム の 関 係 上,載. モ デ ル で は載 荷 速 度 に よる弾 性 係 数 の 増 加 を再 現 す. 荷 回 数N=10. で の 値 を0と して い る.. る こ と は で き な い た め,等. (2)解. そ の ま ま 利 用 す る こ と は で き な い.そ. 析 モ デ ル お よび 解 析 結 果. 解 析 に あ た っ て は,供. の 供 試 体 は 円 筒 形 を 成 し て い る が,水 で あ る た め,図‑6の. た,繰. 平 方 向 に等 方. り逆 算 し,α お よ び 回 転 硬 化 パ ラ メ ー タbr,φbは,回 転 硬 化 の み をESMP‑Cモ. 返 し荷 重 は 式(27)に. デ ル に適 用 した とき に最 も. 良 く 実 験 結 果 を 再 現 し た 組 合 せ の 値 を 用 い た.し が っ て,図‑8の. 間 変 化 す る 圧 縮 荷 重 と して 作 用 させ た.. 返 し塑 性 解 析 に 及 ぼ す δの 影 響 の. み を 検 討 し た. 8か ら図‑ わ か る よ う に,拘. お け る 荷 重 の 大 き さ,Pは. た. 解 析 結 果 で は 材 料 定 数 δを0.2〜1.0の. 間 で 変 化 さ せ,繰. (27). こ こ に,f(t)は 時 刻tに. 研. トモ ジ ュ ラ ス か ら ボ ア ソ ン 比 を0.3と し て 式(22)に よ. 際. よ うに 角 柱 と 見 な して も 同 じ結. 果 を 得 る こ と に な る.ま した が い,時. お,実. の た め,本. 究 で は 過 去 の 検 討 結 果10)を 参 考 に,β は レ ジ リ エ ン. 試 体 の 対 称 性 を考 慮 して. 図‑6に 示 す よ う に1/8を 要 素 分 割 し た.な. 方 圧 密 試 験 に よ るλ,κ を. 束 圧 が20kPaの. δ=0.4の と き の 解 析 結 果 が 試 験 結 果(白. 最 165. 場合 は. 抜 きの記.
(6) 図‑8繰 号)に. 返 し載 荷 に伴 う累 積 塑 性 ひ ず み の試 験 結 果 とFEM解. 近 い 値 を 示 し た が,そ. 析 結 果 の 関係. の 他 の 場 合 は δ=1.0の. と き の 解 析 結 果 が 概 ね 試 験 結 果 に 近 い 値 を 示 して い た.こ. れ ら の 結 果 よ り,本. 研 究 で 提 案 した弾 塑 性 解. 析 モ デ ル は 繰 返 し載 荷 に 伴 う路 盤 の 塑 性 変 形 解 析 に 適 用 で き る も の と 考 え ら れ る.そ の た め,コ ン ク リ ー ト舗 装 の 繰 返 し載 荷 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に は δ=1.0 を 用 い る こ と と し た.. 4.コ. (1)計. ン ク リ ー ト舗 装 の 繰 返 し 載 荷 解 析. 算 モ デル. シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で 想 定 した コ ン ク リー ト舗 装 は, 1に. 示 し た も の で,厚. 16cmの4m×4mの る.ま. た,載. 荷 位 置 は 自 由 縁 部 で 直 径30cmの. (tp=0.5秒)で. 荷 重 が2Hzの. は図‑9に. の み 要 素 分 割 を 行 っ た.境. 路 盤 お よ び 路 床 の 側 面 は,面. 用 し,表‑2の で,少. 分. はPCで10サ. 荷 を 解 析 す る の に3〜4時 し た が っ て,100,000回. α と βよ りも大 きな 値 を入 力 す る こ と. して こ の と き の 載 荷 回 数 を. 荷 回 数 」 と 呼 ぶ こ と と した.具. に垂 直 な 方 向 の 変 位 を. 示 す よ う に 繰 返 し3軸 と β を 用 い た 場 合,20回. イ ク ル の 繰 返 し載. 果 の50万. 載 荷 を計 算 す るた め に は約. 回 と な る.. 166. 「等 価 載. 体 的 に は,図‑10に. 圧 縮 に 用 い た10倍 の 載 荷 で50万. 実 験 結 果 と 同 じ値 が 得 られ る.つ. 間 の 解 析 時 間 を 要 す る.. デ ル の特 徴 を利. な い 載 荷 回 数 で 実 験 結 果 と 同 じ値 の 塑 性 ひ ず. み を 求 め た.そ. 称 面,. 床 底 面 は 全 変 位 固 定 と した.. ま た,3DFEMで. こ で 本 研 究 で は,式(8). の値 に 比例 して塑 性 ひ ず み. 増 分 が 大 き く な る とい うESMP‑Cモ. 示 す よ うに モ デ ル 化 し 界 条 件 と して は,対. か か る こ と に な る.そ. か ら わ か る よ うに,α‑β. ハ ー バ ー サ イ ン波. 装 の 構 造 お よ び 荷 重 の 対 称 性 を 考 慮 し,半. 固 定 し,路. 40年. 載荷. 与 え ら れ る と い う状 態 を 想 定 し た.ま. た,DynPave3Dで. ン ク リー ト舗 装 の 要 素 分 割. 路 盤 上 に版 厚 図‑. コ ン ク リー ト版 が 敷 設 され て い. 板 に よ っ て49kNの. た.舗. さ60cmの. 図‑9コ. の値の α 回載荷時の. ま り,こ. の実験結. 回 載 荷 の 等 価 載 荷 回 数 は α‑β=0.003で20.
(7) 図‑ 10等. 価 載 荷 回 数 の 求 め方 図‑11路. 図‑ 12載. 盤 の塑 性 変 形 発 生 状況. 荷 に伴 うコ ン ク リー ト版 の た わみ. 及 び 路盤 の塑 性 変 形 の 変 化 図‑ 13載 今 回 使 用 し た 繰 返 し3軸 圧 縮 試 験 結 果 は,デ 数 が 少 な か っ た た め,等 ま っ た.こ. ータ. 及 び ひず み の変 化. 価 載 荷 回 数 が ば らつ い て し. れ に つ い て は,実. ー ト版 下 に 約1. 験 デ ー タ を集 積 す る と. とも に等 価 載 荷 回数 に つ い て再 度 確 認 す る必 要 が あ. る.ま. る も の と考 え られ る.こ. 加 し,最. の た め,今. シ ョ ン で は,α‑β=0.003で20回. 回 の シ ミ ュ レー. 載 荷 が 実 験 結 果 の50. 万 回 載 荷 に 相 当 す る も の と し た.な シ ョ ン に あ た っ て,コ. お,シ. た,こ. .4mmの. 隙 間 が 生 じて い る の が わ か. れ に 伴 い コ ン ク リー ト版 の た わ み は 増. 終 的 に は 約1.8mmと. な っ て い る.し. ミ ュ レー. れ た 値 は40万. ン ク リー ト版 の 弾 性 係 数 お よ. び ポ ア ソ ン 比 は そ れ ぞ れ31000MPa,0.2と で は300MPa,0.35と. 荷 に伴 うコン ク リー ト版 の応 力. か し,実. 載 荷 初 期 の 約2.5倍. 際 に図‑2に. お い て観 察 さ. 回 載 荷 で 約1.5mmで. あ っ た た め,今. 回 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ る値 は や や 大 き 目 の 値 で. し,路 床. あ る こ とが わ か る.. し た.. ま た,図‑13は. 載 荷 に 伴 う コ ン ク リー ト版 下 面 の. 応 力 とひ ず み の 変 化 を 示 して い る.応 (2)シ. ミ ュ レー シ ョ ン 結 果 11に20回. 載 荷(50万 図‑. に 載 荷 に 伴 っ て 増 加 し,最 回 載 荷 に 相 当)後. 盤 の 塑 性 変 形 進 行 状 況 を 示 す.こ. の路. り も30%程. の 図 よ り,載 荷 位. こ と よ り,コ. 置 に お い て コ ン ク リー ト版 と 路 盤 面 の 間 に 隙 間 が 生. 力,ひ. ずみ共. 終 的 に は載 荷 初 期 の値 よ. 度 大 き く な っ て い る の が わ か る.こ. 状 況(破. ず み に 及 ぼ す 影 響 は 大 き い こ とが わ か る.. 繰 返 し載 図‑荷 に よ る 路 盤 の 塑 性 変 形 の 進 行. の 変 化(実. 線)と 線)を. そ れ に 伴 う コ ン ク リー ト版 の た わ み 示 し て い る.路. 繰 返 し載 荷 に よ り進 行 し,20回. 5.ま. とめ. 盤 の 塑 性 変 形 は,. 載 荷 後 に は コン ク リ. 本 研 究 で は,拡 167. の. ン ク リー ト版 下 の 塑 性 変 形 が 応 力,ひ. じ て い る の が わ か る. 12は. に. 張SMP規. 準 を 適 用 した 修 正Cam‑.
(8) Clayモ デ ル をベ ー ス に繰 返 し載 荷 に対 応 した 弾塑 性. ク リ ー ト舗 装 に お け る 路 盤 面 の 残 留 変 形 特 性 に 関 す. モ デ ル を開 発 し,こ れ を3DFEMプ. る 実 験 的 研 究, 土 木 学 会 論 文 集, No.704/V‑55,. ロ グ ラム に組 み. 込 み,粒 状 路盤 材料 の繰 返 し3軸 圧 縮 試 験解 析 と実. pp.117‑. 127, 2002.. 際 の コ ン ク リー ト舗 装 を想 定 した シ ミュ レー シ ョン. 3). 竹 内 康, 小 梁 川 雅, 西 澤 辰 男, 木 村 慎:. 経 年 変形 が コ ン. を実 施 した.得 られ た結 果 をま とめ る と以 下 の よ う. ク リー ト舗 装 の 疲 労 破 壊 に 及 ぼ す 影 響, 土 木 学 会 舗 装. にな る.. 工 学 論 文 集, Vol.3, pp.93‑100, 4). (1)繰 返 し3軸 圧 縮 試 験 の解 析 結 果 よ り,本 研 究 で 提 案 した モ デ ル に よっ て 繰 返 し載 荷 に伴 う. 橋 口公 一:. 1998.. 弾 塑 性 構 成 式 の 現 状, 農 業 機 械 学 会 シ ン ポ. ジ ウ ム‑農 業 機 械 研 究 開 発 ・設 計 の た め の 有 限 要 素 解. 塑性ひず みの累積状況 が再現可能 であ るこ と. 析‑, pp.73‑85, 1992.. 5) Matsuoka,H., Y.P. Yao and D.A. Sun: The Cam Clay modelsreviseby the SMPcriterion,Soilsand Foundations, Vol.39,No.1, pp.81-95,1999. 6) Hashiguchi, K. and Chen, Z.P.: Elastoplastic constitutive equation of soils with the subloading. が わ か っ た. (2)3DFEMの 計 算 時 間 を短 縮 す るた め の 手 法 と して,等 価 載 荷 回数 とい う概 念 を提 案 した. (3)繰 返 し載 荷 に よ っ て コン ク リー ト版 下 に 空 隙 が 生 じる こ とが わ か った.. surface and the rotational hardening", International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 22, pp 199-227, 1998.. (4)コ ン ク リー ト版 下 の空 隙 の進 行 に伴 うコ ン ク リー ト版 の た わ み 及 び応 力,ひ ず み の 増 大 を 把握 す る こ とが で き た. 7). 本 研 究 で用 い た弾 塑 性 モ デル の材 料 定 数 な らび に. 松 岡 元, 中 井 照 夫:. 土 の複 合 滑 動 面 と空 間 滑動 面 の 考. え 方 と使 い 方, 土 と基 礎, No.33‑4, pp.15‑23, 1985.. 等 価 載 荷 回数 は非 常 に 限 られ た試 験 結 果 を も とに決 8). 定 した もの で あ るた め,こ れ らの パ ラ メー タ の値 に. 西 澤 辰 男, 竹 内 康, 小 梁 川 雅:. コ ン ク リ ー ト舗 装 の 粒 状. 汎 用 性 が あ る とは言 い難 い.ま た,本 研 究 で 提 案 し. 路 盤 に お け る 塑 性 変 形 の 解 析 法, 土 木 学 会 舗 装 工 学 論. た 「 等 価 載 荷 回数 」 が た わ みや 応 力 とい った 応 答 解. 文 集, Vol.7, pp.137‑143, 2002.. 析 結 果 に及 ぼ す影 響 に つ い て も検 討 す る必 要 が あ る. そ の た め,今 後 は 路床 材 料 で の 検 討 も含 め,実 験 デ ー タ を 蓄積 す る こ とで本 モ デ ル の 適 用 性 につ い て更. 9). 竹 内 康, 高 橋 修, 八 谷 好 高:. 舗 装 用 土 質材 料 の 弾 塑性. 解 析 に 関 す る 基 礎 的 研 究, 土 木 学 会 第57回 演 会 概 要 集,. CD‑ROMV‑460,. 年次学術講. 2002.. 10) Takeuchi, Y., M. Koyanagawa, T. Maki, T. Nishizawa and. な る検 討 を重 ね る予 定 で あ る.. K. Endo: Fundamental study on permanent deformation analysis of granular base course material using elasto-. 参 考 文 献 1). 日本 道 路 協 会: 舗 装 設 計 施 工 指 針, 丸 善, 2001.. 2). 竹 内 康, 小 梁 川 雅, 西 澤 辰 男, 野 田 悦 郎, 久 保 和 幸:. A PREDICTION BASE Yasushi. plastic model, Proc. of the 6th international symposium on コン. pavements unbound, pp.69-78, 2004.. METHOD. OF PLASTIC. IN CONCRETE. PAVEMENT. TAKEUCHI,. DEFORMATION UNDER. OF GRANULAR. CYCLIC. Tatsuo NISHIZAWA, Masashi and Katsura ENDO. LOADING. KOYANAGAWA. In this study, in order to predict the plastic deformation of soil-based pavement materials with cyclic loading, a elasto-plastic model based on the modified Cam-Clay model revised by the expanded SMP criterion was developed. And this model was installed in the 3DFEM program called "DynPave3D". Then the cyclic triaxial compression analysis of granular base material and the cyclic loading simulation of concrete pavement were carried out. As the results, the verification of this model was confirmed from the triaxial compression test analysis, and from the simulation it was found that a void under the concete slab was progressed and the deflection, stress and strain of the concrete slab were increased.. 168.
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