二相モデルを用いたフレッシュコンクリートの流動解析手法

【

論

　

文

】

UDC ：691

．

32 ：666

．

97 ：532

．

135

　 　 囗本 建 築学会 構 造 系 論 文 報 告 集 第

427

号

・

1991

貸

9

月

Joumal

　of　

Stmct

．

　

Constr

、

　

Engng

，

　

AIJ

，

　

No

，

427

，

　

Sep

，

，

lgg1

二

_相

モ

デ

ル

を

用

い

た

フ

レ

ッ

シ

ュ

コ

ン

ク

リ

ー

ト

の

流 動解析手 法

FLOW

　

ANALYSIS

　

OF

　

FRESH

　

CONCRETE

　

AS

　

A

　

TWO

　

PHASE

　

MODEL

　　　　　　森

Hiroshi

　

MORI

　 　 　 ，

博 嗣

＊，

渡

辺

健

治

＊＊ ，

梅

本

宗 宏

＊＊ ＊ ，

谷 川 恭 雄

＊＊ ＊ ＊

Kenji

醐

7M

棚

BE

_，

　

Munehiro

　

UMEMOTO

　

and

　

Yasuo

　

TAIVI

　

rGAiVA

　The

　authors 　

have

　

proposed

　a　viscoplastic 　

finite

　element 　method

_（

VFEM

_）

to

　estimate 　

the

　

de−

formation

　of　

fresh

　concre 仁e　

by

　using 　a　

homQgeneous

　continuum 　model

．

　

In

　

this

　

paper

，

　a　new method 　which 　

is

　called 　viscoplastic 　suspensi （m　

element

　method

_（

VSEM

_）

is

　

_proposed

　as　another approach 　

for

　simulating 　

the

　

flow

　

behavior

　of　

fresh

　concrete

．

　

This

　simulation 　method 　supplements

the

　weakness 　of　_one

_phase

_modehn

VFEM



by

_using

two



phase



model



consisting



of



aggregate



and

matrix

．

　

The

　

VSEM

　can　consider 　

the

　effects 　of　aggregate

_，

　segr ∈

gation

　and 　mQre 　complex 　

be．

haviors

　

of

　concrete 　such 　as　collapse

_，

　separation

_，

　and 　mixing

，

　and 　some 　examples 　of　analytical 　re

．

sults 　c）

btained

　

by

　

the

　

VSEM

　ale　shown 　

herein

．

　

Keyweizts

：

fresh

　concrete

_，

　 simulation

_，

　

two

　

Phase

　model

_，

　 wiScoPLastic 　susPension 　element 　method

_，

　 　　 　 　 　

rheology

　 　　 　 　 　

フ レッ シュ コ ンク リ

ー

ト_， シ ミュ レ

ー

シ ョ ン

，

二

相 材 料

、

サス ペ ンショ ン

要 素 法

，

　 　 　 レオロ ジ

ー

1

．

ま え

が

き

　

フ レ ッシュ コ ンク リ

ー

トの

流 動 性

を

解 析

的

に

予

測 す る

技 術

は_，

「

施

T．

設 計 法

劃

を確 立

す る た め の

基 礎

と な る も の であ り

，一

方

で は

，

コ ンク リ

ー

ト

工 事

の

合理 化

・

省 力

化

，

さ らには

自

動

化

を 目

的

と し た 新 材 料

・

新 ⊥ 法の開 発 に

も貢 献 す

る

重 要

な

技 術

のひ とつ であ る。

　

近 年

，

フ レ ッ シュ コ ンク リ

ー

トの

各

種

流 動

特

性

を

，

レ オロ ジ

ー

の

立 場

か ら

整 理

し

，

解 析

の入

力

デ

ー

タとし て

利

用

し

得

る よ う な

定 量 的

な

表 現 を試

み た

研 究

が

数 多

く

報 告

され て お り

，

比 較 的 軟

らかい フ レッシュ ペ

ー

ス

ト

お よ び フ レ ッ シュ モ ル タルの

性 質

を， ビンガムモ デル に よっ て

表

現 す るこ と が

・

．

．

般 的

に な りつ つ あ る

％

し か し な が ら

，

粗 骨

材

を

含

ん だフレ ッ シュ コ ンク リ

ー

トの

構 成 則

に

関

し ては

，

か な り

軟

ら かい

_{調 合}

の もの であっ て も

，

その

挙

動 を

均 質

な

材 料

と して

単 純

なモ デル で

_表

現 す ること は

難

し く

，

コ ンク リ

ー

ト を ビンガム モデル と

仮

定

し て

求

め た レ

オ

ロ

ジ

ー

定 数

の

測 定 値

に は

，

研 究 者 や試 験 方 法

に

よ

っ て

大

きな

差 異

が

見

られ る

％

　

一

力

で は

，

フ レ ッシュ コ _ンク リ

ー

ト を

固 体 相

と

流体 相

か ら

成

る

複 相 材 料

とみ なして_， その

流 動 挙 動 を解 析

し た

研 究

51が

報 告

され て お り

，

また

，

比 較 的 軟

ら かい コ _ン ク リ

ー

ト

で

も

，

骨 材

の

イ

ン タ

ー

_ロ ックを

考 慮

し た

，

す な わ ち ビンガ ム モ デルの

降 伏 条 件

を

修

正し た

構 成 則

を

用

い る こ との必

要 性

が

実

験 的

お よ び

解 析 的 研 究

に よっ て

指 摘

さ れて いる6）

・

7）

。

つ _{ま り}

，

コ ンク リ

ー

トの

流 動

性状

を 正 確

に シ ミュ レ

ー

トす る た めに は

，

ビンガム モ デルよ り も さ らに

_複

_雑

な

構 成 則

を

用

い てコ ン ク リ

ー

一

トの流

動 性

状

を

実

験

的

に

定

暈 化 す る か

，

あ るいは

，

モ ル タルのレオロ ジ

…

性 質

を 人 力

値

と して

，

骨 材

の

_{影 響}

を

考 慮

し た

解 析 手 法

を

用

い るか

，

のいず れかの ア

プ

ロ

ー

チ が

必 要

で

あ

る

。

　 筆 者

ら は

，

既

に フ レ ッシュ コ _ン ク

リ

ー

トの

汎 用 的

な

流

動

シ ミュ レ

ー

シ ョ ン

手 法

と して_，

粘 塑 性

有

限

要 素

法

（

Viscoplastic

　

finite

　element 　method

，

　

VFEM

_{〕 を}

_{提 案}

し呂1

，

その

妥 当 性

お よ び

適 用 範 囲 を 示

し て き た9）

．

1「）

・

／

。

こ の

_{解 析 手 法}

は_，

_{上 記}

の

_{前 者}

の ア

プ

ロ

ー

チ と して

_{位 置}

づ け ること がで き る が

，

解 析

モデル と して

連

続 体

要

素

を

用

い て いることか ら

，

打 設

，

混

練

，

ポ

ン

プ

圧

送 時

などに おけ るフ レッ シュ コ ン ク

リ

ー

一

ト

の

複 雑

な

流 動 挙 動

の シ ミュ レ

ー

一

ショ ンを

行

う

際

に は

，

適 用 範 囲

に

制 約

を

受

け る こと か

少

な く な い

。

また

，

コ ン ク リ

ー

トを

均 質

な モ デ ル で

表

現

す る

立 場

は

，

入

力 情 報

を

複 雑 化

し

，

流 動 解 析

の人

力

デ

ー

．

一

夕

を整 理

す る

う

え で

も障 害

と な る。コ ン ク

リ

ー

トよ

り

も

，

本 論文ω

一

・

・

祁は

，

引用文 献 1〕に 発表し た

．

　 ＊ _{名占屋大学 　助 教 授}

・

_「博

　

＊ ＊

_名

_古屋大学



_{大 学 院}

丿

L ・．

1

_：修

林＊

_戸

_EH

_{建 設   技 術 餅 究 所}

・

_⊥修 榊 ＊ ＊ _{名 古 屋 大 学 　教 授   亅二博}

Assoc

．

　

Pr

〔〕

f

．

，

　

Nag

（，

ya

　

Univ

．

，

Dr

．

　

Eng

．

GradL

旧ヒe　

Student

、

　

N

ξlg

〔

）

yFI　

Univ

．

，

M

．

Eng

．

Toda

　

CorP

〔）ran （，n

，

　

M

上 ng

，

Pr

〔〕

f

．

，

　

Nagoya

　

Umv

．

，

Dr

．

　

Eng

、

粗 骨 材 相

を

除

い た モル タル マ ト リックス の

_{性 状}

を

測 定

・

把 握

する ほ うが

容 易

で あ ること は

周

知で あ る。

　

本 報

ごは

_，

以 上

の

よ う

な

観 点

か ら

，VFEM

の

問 題 点

を

補

うため

，

フ レ ッ シュ コ ン ク リ

ー

ト を

骨 材 相

とマ ト

リ

ック ス

相

か ら な る二

相

モ デルと して

取

り

扱 う新

しい

_解

析 手 法

，

す な わ ち サス ペ ン ショ ン

要 素 法 （

Viscoplastic

suspcnsron 　element 　method

_，

　

VSEM

_{） を 提}

_案

_し

，

_{こ の} 方 法 を 適

用

し た

場 合

の

解 析 例 を示

す

。

2．

解 析 手 法

の

提 案

2

．

1

　 サ

ス ペ ンショ ン

要 素

　

図

一

1

に

本 解 析 手 法

に用い る

要 素

モ デルの

概 念

を 示 す

。

フ レ ッシュ コ ン ク リ

ー

トの

流 動

は_，

_骨

_材

_間

の モル タ ルマ ト リックス

部

の

変

形

に よ る もの であ り

，

骨

材

の

接 触

に よ る 抵 抗 性 もコ ンク リ

ー

トと して の

見

か けの レオロ ジ

ー

性

質

に

影 響

を

与

え る。

一

般

に

，

比 較 的 軟 ら

かい セ メ ン トペ

ー

ス トやモ ル タルは

，

ビンガム モ デル に

近

い

流 動

牲

を小 すこ と が

知

ら れ て い る31

・

7 ）

。

本 解

析

で は_， ビンガ ム モ

デ

ルで

表 現

され る

粘 塑 性 流 体

で

覆

わ れ た あ る

大

き さ の

球 形 岡

1

_」

_{体 （}

_{骨 材 ） を考}

え

_，

あ

る

程 度 接 近

し た

2

つ の

骨

材 間

の

力

の

_伝

達

が

_，

これ らの

_骨

_材

_間

に形

成

さ れ た

粘

塑

性

性 質

を もつ 円

柱

形の

_要

素 （

以 下

_， サス ペ ンショ ン

要

素

と

呼

ぶ

_｝

によっ て

行

わ れ る と

仮 定

し て

計算

する

。

こ こ で い う

骨 材

と は

，

解 析 対 象

が コ ン クリ

ー

トであ れ ば

粗 骨 材 を

，

ま た

，

モ ルタル で

あ

れ ば

細 骨 材 を意 味 す

る が

，

本 報 告

で は

，

コ ン ク リ

ー

ト

を 対 象

とする

。

図

一

1

は

，

2

次

元

的

に

サ

スペ ン ション

要

素

の

変 位 を示

し た もの で あ る が，

実

際

に は

，

3

次 元 任 意 応 力

に

拡 張

さ れ た

構 成 則

s

’

を 用い てい る （

後

述

）

。

ヒ

＝

，

。

書

ノ

。

i

ot

　

コ ン ク リ

ー

トの

_{変 形}

が

進

む に し た がっ て_， 骨

材

の

位

置

関 係

は

変 化

し

，

サス ペ ン シ ョ ン

要 素

は

発 生 あ

る い は

消 滅

する の でt

連 続 体

モデル で は

，

表

現でき ない

複 雑

な

変

形 を シミュ レ

ー

トする こと がで き る

。

サ ス ペ ン ショ ン

要素

が

発 生

・

消 滅

する

と

きの

骨 材

の

相

互の

_{臨 界}

距

離

（

d

，

）

は

，

コ ン ク リ

ー

トの調

合

の関 数 と な るは

ず

であり

，

また

，

骨

材

の

接 触 剛 性

が

発 生

する

臨

界 距

ee

　

_（

d

、

）

は

，

骨 材

の

形 状

・

寸 法

の

関 数 と

な る もの と

考

え ら れ る

。

将来

的

には

，

これ らのパ _ラメ

ー

タの

定

量

化

が 必

要

と

考

え ら れるが_，

現 状

で は_， デ

ー

タ が

不

足 しており

，

今 回

の

解 析

で は_，

仮

の

値 （

骨

材

中

心

間 距 離

で

，di＝

2

（

ri十 r2

）

，

　

d2

；

rL

十

r2

_、

た だ し

，

r］

，

rz ：

2

つ の

骨 材

の

半

径 ）

を 用い た

。

こ の う ち

，

後 者

の

d2

の

仮 定 値

につ い て は，

球 状

骨

材

で あ れ ば

物 理 的

に

妥 当

な

値 と

い え る

。

ま た

，d

，につ い て は

，

粗 骨 材

量 よ り

決

定

するの が

最

も

現 実 的

で ある

（

本 報

で

用

い た

仮 定 値

よ り も

大

きい

値

と し た

場 合

は

，

こ の

値

が

計 算 結 果

に

及

ぼ す

影響

は

小

さ くな る こと

を 確 認

し てい る）

。一

力

，

円

柱

状

の

_サ

ス ペ ン シ ョ ン

要

素

の

直径

は，

通

常

，

骨

材 直径

と

同

一

_とし

_{， 一}

．

_部

_の

_{任 意 骨 材}

_サ

_イ

_ズの

_{解 析 例}

_{で は}

_，

_小

_さいほ うの

骨 材 直 径

と し た

。

　

計 算

E

，

骨 材

の

中

心

を節 点

と し

，

この

節

点 間

に サスペ ン ショ ン

要

素

を立

体

ト ラス

_構

造

の よ うに

_白動形成

して

_粘

塑 性

有

限 要

素

法 解 析 を 行 う

。

今

回の

_{解 析}

で は

，

サ スペ ン ショ ン

要 素

の

変 形

と して

軸 方 向

お よ び せ ん

断 方 向

の ひ

ず

み を

，

図

一

2

に

示

すよ うな

変 形 領 域 （

軸 方 向

は

球 体 外 周

接 点 間距 離

，

せん

断 方 向

は

球 体 中心 間 距 離 ）

に

対

し て

計

算

して いる

。

nt 図

一

3

　 サス ペ ンション要 素の構成 図

一

1

　

サス ペ ン ショ ン_{要 素}と節 点 （骨 十巾

　　 y

’

▲

　 　 　 　

C

・mpressi ・・

　　　　　　

Shear

■

レ

　 　 　

i

−

−

L

−一一

レ 　 　

．

−　　　　　　 　　

コ

　 　 　

L2

　 　

Ll

Z

．

　 　 　

Suspension

　element

　　 　 　　 　 　 　　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 　 　　 　 ぐ

　 　 　 　

図

2

サスペン シ J ン要素の 座激と変形 表

一1

　ビンガムモ デル の構 成 則

Constltutlve

　

］aW



dnd



_yleld



func

し10n

2nV1

瓶

j

鬪

F

・

1

一

τ_y／

研

n

　　：

Plastlc

　v1SCOSlty

V

_・ 」・r・

t

・ 。

fd

・

f

。・m・

tl

・・ 　 　 tensor σ

IJ

：し∈nSQ・ 。

f

・

t

・e・・

−

　 　

de

＞1atlon ・

_y

・

y

・・

1d

・tre ∬ 　 　 　 1nverrant

J2

　of 　 ：gecond 　 　 stress

−

devlatlo

［

一 12

　

骨

材

，

す な わ

ち節 点

の

座 標 値

お

よ

び

骨 材 半 径

か ら

，

所

定

の

_{距 離 未 満}

の

隣 接

する

2

節 点 を選

び_，

粘 塑

性 有

限 要

素

法

の

計 算

に入 る

前

に_， サスペ ン ショ ン

要

素

は

自動 的

に

構

成

される

。

粘 塑 性 解 析

で は

，

時 間

で

刻

んで

_変

形 量 を 逐

次

計 算

する が_， サス ペ ンショ ン

要素

の

形 成

は

，

こ の

_{繰 返}

し

計算

ご と に

行

わ れ る

。

し た がっ て

，

サスペ ン ショ ン

要 素

法

では

，

要 素

の

個 数

や

要

素

と

節 点

の

_{構 成 関 係}

が

固 定

し た もの で は な く

，

流 動

に

応

じ て

逐 次 変 化

す る た め，

大 変 形

に追

従

し た

解 析

が

可 能

と な る。

2

．

2

　境 界 条 件

　

図

一

3

に

示 す よ う

に_， フ レッ シュ コ ンク リ

ー

トが

容

器

や

型 枠

などの

壁 面

に

接

してい る

部 分

にも

，

壁

面

に

垂

直

な

軸

を

持

つ サス ペ ンシ ョ ン

要 素 （

通

常

のサス ペ ン ショ ン

要

素

と

区 別

し て

，

滑

り サス ペ ンショ ン

要

素

と

呼

ぶ

）

か

形 成

さ れ る

。

滑

りサス ペ ン ショ ン

要素

は

1

節

点

で

構 成

され る が

，

計

算

上

，

仮 想の固

定 節

点 が 壁

面

上に

作

ら れ_，

滑

リサ ス ペ ンショ ン

要 素

の

変 形 性 質

によっ て

，

コ ンク リ

ー

ト と

壁 面

の

問

の

付 着

お よび

滑

り

（

すな わち，

壁

面に垂 直 お よ び

_{平 行}

な

方

向

の

_{抵 抗 ）挙 動}

を

表 現

する こと がで きる

。

滑

り サスペ ンショ ン

要 素

の

場 合 も

，

壁 面 と節 点

の

座 標 値

か ら

両

者の 距

離

を

求

め

，

そ の

値

が

所 定

の

距 離

未満

に

_接

_近

す る と

自 動 的

に

形 成

さ れる

。

解 析

に は_，

実 験

よ り

得

ら れ た

滑

り

抵 抗 特 性 を

入

力

と して

用

い てい る】（）1

_。

2

．

3

　 構 成 則

　

サ

スペ ン シ ョン

要 素

に

用

いる

構 成 則

は，

表

一1

に

示

す よ

う

に

，

基 本 的

に は_，

降 伏 値 （

τ。

）

お よ

び 塑 性 粘 度 （

η

）

か らな る ビン ガム モデル であ る が

，3

次

元

任 意 応 力

に

拡 張

さ れ た もの で

，

軸 方

向

の

応 力

・

変

形 も含

めて

取

り

扱

うこ と がで き るn）

。

筆 者

らは

，

既

に

，

骨 材

の

イ

ンタ

ー

ロ ック

（

芝

古

ム

）

  ∈

「

ρ 唱 喝 Φ 」 ω ＞ O α 。

2

STAR

丁

Read

　

inputddta

Set

てnitid1CQndit オ。n

（

t

＝

0

_）

Make

　upsuspenslonelements

Calcu

τatebdnd

一

昭

dth

Calculdte10adterm

Calcu

τatestreSSof 　eleme 冂

t

Calcu

τdtestrainrdte

Calc

田 atedummyforce

Cdlculatedeformation

Renew

　_{noda1coord 柚 ate}

吋rite 　resulttomemor

END

（

内 部

摩

擦 ）

を 考 慮でき る 汎

用 的

な

構 成 則

とし て_， ビン ガム モデル に

内

部 摩 擦

を

組

み

合

わせ た

複 合

モ デル

を提 案

し61

，

コ ン ク リ

ー

トの レオロ ジ

ー

性 質 を 的 確

に

表

現 す る た めには

，

こ の

_{複 合}

モ デル を

用

い る

必 要

が

あ

る こと を

実

験 的

に

示

した7） 。 し か し

，

サ

スペ ン ション

要

素

法

で は

，

球 形 剛 体

で ある

骨 材 相

互の

接 触

と して

，

骨 材の イン タ

ー

ロ _ックがメ カニ _ズム

的

に

考 慮

で き るこ と

，

ま た

，

4

つ の レ

オ

ロ

ジ

ー

定 数 を必

要

と す る

複合

モ デルに

比

べ て

，

2

つ の レオロ ジ

ー

定 数

で

表

現で き る ビンガムモ デル の

方

が

測

定

デ

ー

タ が

整

備

さ れて い ることの

2

_点

から

，

今 回

の

解 析

に は

複 合

モ デル を 用い て いない

。

より

厳 密

な

解 析 を行

う に は

，

細 骨 材

や

微 粒 物 質

に よっ てマ

トリ

ック ス

自

身

に発

生

す る

内部 摩 擦 も考 慮

す る

必 要

が

あ

り，

将

来的

に は

複 合

モデルを

導

入 す る

予 定

である

。

2

．

₄

解析 手 順

お よび

本 解 析 方 法

の

_特徴

　

サ

スペ ン ショ ン

要 素 法 解

析

に は

，2

つ の タ

イ プ

の

計 算

手 法 が 考

え ら れ る

。

　 1

つ は_，

_筆

者

ら が提

案

し た

VFEM

の

_{計 算 方 法}

H／

を用

い る もの

（

静 的

サス ペ ン ショ ン

要

素

法

，SSEM

と

略 記 ）

で

，

図

一

4

に

示

す よ う なフロ

ー

チ ャ

ー

トに

従

っ て

計 算

を

行 う

。

SSEM

で は

，

非 定 常 問 題

に

対

し て

，

基 本 的

には

静 的

な

力

の

釣 合

いか ら

解

を

求

め

，

VFEM

と

同 様

の

近 似

11

．

に よっ て

慣 性 力

を

考 慮

す る

。

　

も う

1

つ は，

振 動

理

論

に よ る

多 質 点 非 定 常 解 析

に

基

づ く

図

一

5

に

示

す よ う な

手

法

（

動 的

サスペ ンショ ン

要 素 法

，

DSEM

と

略 記

1

で あり

，

粉 粒 体

の

挙 動

シ ミュ レ

ー

・

シ ョ ン

方 法

と して

提 案

さ れて い る

離 散 剛 要

素

法 解 析

1：J に お け る

粒 体 接 触 距 離 を非 常

に長 く し た 場 合に

_相

当 す る

。

速

度

変 化

の

激

しい 問

題

に

_対

して，

DSEM

は 比

較 的 高

い

精 度

（

だ

＋

†

ご

窪

コ

毛

昭

ω

」   ＞ O α

8

」 　　　

STAR

丁

Read

涌

p

凵

t

　

d

。

ta

Set



initjal



cQndition

（

t

＝

0

）

Make

　

up

　

suspens 可on

　

elements

C

』

alculate

　

band

−

wfdth

Assemble

　vfscous 　mdt 「

ix

Assemble

　旧dss　matrlx

Assemble

　τoad　vector

Consider

　

bou

冂

d

己r　　condition

Solve

　 e 　 uat 〒ons

Renew

　

nodal



velQcity and 　coordinate

Write

　resu1 ヒ

tQ

　memory

END

図

一

4



静 的 サ スベ _{ン ショ ン要素法 （}

SSEM

_｝の

．

_フロ

ー

チャ

・

一

　 　

図

一

5

　

動的

．

り

・

ス ペ _{ン シ}ョ ン要 素 法 （

DSEMI

の フ ロ

ー

チ“

・

　

・

一

　 　 　

ト

　　　 　　　 　　　　 　　　 　　　　 　　　　 　　　 　　　　 　

ト

表

一

2　

サスペ ン シ 1 ン要 素 法の

特徴

　 　 　

Suspension

　

Element

　

Method

（）

lt

　　issimple 　　

to

　　

dispo

＄e　of 　 restrictive 　condftion

．

O

岡otiQn 　Qf 　node 　

ls

　

fleXible

．

　 （

It

　

is

　　able 　　

to

　　simulate 　　complex 　

behaviors

　　of 　　 concret 巳　　 such 　　a〜 　collnpse

，

separation

，

　　and 　mてxing

．

） （）

Rheologicol

　constants 　of 　mortar 　can 　

be

　

used

，

　 （

There



are

　

many

　

experimentel 　results 　on　

them

．

）

OIt

　

ls

　able 　

to

　　slmulate 　

the

　effects 　of　　aggregate 　　　and 　　rheologic 自

1

　

properties

　ofmatrix

．

▲

Large



ca ｝culation

　

time

　

and

　

memory 　 are 　necessa 「

y

・

　

Static

　

Svspension

　

Element

　

Method

QStable

　solution 　can　

be

　〔｝

btaj

囗ed

，

OIt

　

寸s



able



to



introduce



the

　

yield

　 valu 巳　

in

　

terms

　Df 　stress 　state

．

▲

It



is



necessa 「

y

　　

to

　　

¢ alculate 　 approximate 　

force

　of 　ゴnertia

．

▲

_It



is

　

necessary

　

to

　

dispose

　

Qf

　

free

　口odes

．

　

Visco

−

plastic

　

Finite

　

Element

　凹ethod （）

Calculation



time



and



memory



used 　are 　relatively 　sma11

．

OAccuracy

　of cdlculation 

is



_good

　

in

　case 　 of 　

homogeneD

凵s 　 continuum 　 mode1

．

（）

Rheologioal

　constants 　of　concrete 　 can 　

be

　u〜ed

．

▲

_Segregatlon

can

　

not

　

be

　

analyzed

．

▲ 【

t

　

i

〜　　compTex 　

to

　　

dispose

　　of 　 restrictive 　CQndition

．

　

Dymamic

　

Suspension

　

Element

　

Nethod

OIt

　

is



unnecessary



to



calculate 　approximate 　

force

　of　

inertia

．

O

工

t

　

ls

　unnecessary 　

tQ

　

dispose

　of 　

free

　nodes

．

▲

When



the



_yield



vnlue



is



high

，

　

the

　result 　of 　calculatien 　

beco

刪es 　 unstable

．

が

期 待

で き る。 ま た

，SSEM

では

，

変 形

の

途 中

で

他

の

骨 材

にサス ペ ン ショ ン要

素

で連 結 され ない

部

分

（

自 由 節

点 ）

が

生

じ た

場 合

の

特 別

な

処

理 が 必

要

とな る の に

対

し て

，

DSEM

で は

，

自 出 節 点

の

有

無 に

関 係

な く

解 を 得

るこ

と

が で きる

。一

．

．

一

方

で

，

DSEM

に よっ て

安 定

し た

解

を

得

る た め に は

，

時

間 分

割

を非

常

に

細

か く する

必 要

が

あ

り

，

筆

者

ら の

計 算

で は

，

同

じ

現

象

を

計

算

す るの に

_，DSEM

は

SSEM

の

約

1

／

100

の

時 間 刻

み を 必

要

と し た

、

，

　

VFEM

_，

SSEM

お よ び

DSEM

の

特 徴

の比

較

を

表

一2

に

示

す

。

　

本 解 析

は

，

微 少

な

時 間 刻

み （

SSEM

で

1／200

−

1

／

1000

秒

）

で

前 進

し，

サ

ス ペ ン ショ ン

要 素

を

各

ス テッ

プ

ご とに

組

み

立

て る

。

振 動 力

な どの

外 力

や

自 重

は

，

SSEM

の場 合は

等

価な

節 点 力

，

　

DSEM

の

場 合

は

加 速

度

と して

与

え ら れ る

。

な お，

VFEM

では

，

コ ン ク

リ

ー

_ト

の レオロ ジ

ー

性 質

を 入

力

デ

ー

タ と して

用

い た の に

対

し て

，

サ

．

ス ペ ン ショ ン要

素

法で は

，

マ ト リッ ク ス

部

の レ オ ロ ジ

ー

性 質

を

解 析

に

用

いる

，

3．

サスペ ン ション

要 素 法

に よ る

解

析

例

3．12

次 元 小 型

モデル

型 枠 内

の

流 動

シ ミュ レ

ー

ショ ン

　

ま

ず

，

本 解 析

手 法

の

妥 当性

を

確

認 する目

的

で

，

簡 単

な モ デル

実 験

を

行

っ た

。

実 験

で は

，

直

径

24mm

の ガ ラス

玉

の骨

材

と

，

水 中

コ ン ク

リ

ー

一

ト

に

ITI

い ら れ る

分 離 低 減 剤

の

5

％

水 溶 液

の マ トリッ ク スか らな るモ デル

試 料

を 用 い

，

図

一

6

に

示

す よ う な透

明

ア ク リル 製 型 枠 内にお ける

試 料

の

流 動

を

VTR

に よっ て撮 影 し た

。

試 料

は

，

型 枠

の

左 半 分

に

充 嗔

され

，

中

央の

仕

切 り

板 を 引

き

E

げた

後

，

自

重で

変

形 す る

。

実 験 結 果の

．・

例

を写

真

一

1

に

示

す

。

また

，

実 験

と

同 様

の

_条

_件

を 人

力

デ

ー

タと し て

与

え

，

解 析

を

行

っ 図

一

6

　モデル流 動 実 験の型 枠と 骨材配 置 た

結

果 を 図

一

7

に

示

す

。

実 験 結 果

と

解 析 結 果

の

_{比 較}

か ら 明 ら か な よ うに

，

個

々の

骨 材

の

位 置

に

若 干

の

相 違

は

あ

る が

，

実

験 にお け る

試

料

全 体

の

変 形

を

解 析 結

果はよく

表 現

して いる。 ま た

骨 材

の

個

々 の運 動 に 注 目 す る と，

初 期

に 発 生す る

右

．

ヒ

部

の

6

個

の 骨

材

の

崩

れ

現 象

や

，

その

後

に

起

こ る試

料

全

体

の沈み現 象 が

，

実

験

結

果 と 解

析 結

果でほ ぼ

・

_致

_{して いる} 。

骨

材

の

崩

れ に よ る

流 動

は，

均 質

モ デル

を

用い る

VFEM

で はシ ミュ レ

ー

トする こと がで き ず

，

本

解 析 手 法 を 用いるこ とに よっ て

，

より正

確

な シ ミュ レ

ー

ショ ン が 可

能

と なる

。

実 験 結 果

と

解 析 結 果

の

_若

．

_十

の

_桐

違 は

，

骨 材

．

に

使 用

し たガラ スヨ三の

形

・

サ イ ズの ば らつ き や

，

仕

切り

板

を

引

き

一

1

：げる

際

の

微

細 な

振 動

な どの

実 験 上

の

不

確 定 要 素

に

加

え て

，

解 析

．

L

の い くつ か の 1｝

i

純 化

に

起 因

す

14

るもの と思わ れ る が_， フ レッ シュ コ ン ク リ

ー

一

トの

_変

_{形 性}

状

の

_{予 測}

に

関

して は

十 分

な

精

度

が

得

ら れ る もの と

考

え ら れる

。

3

．

23

次 元 小 型

モ デル

型 枠 内

の

流 動

シ ミュ レ

ー

ショ ン

　

VFEM

で

3

次 元 解 析

を

行 う場 合

に は

，

境 界 面

の

滑

り

挙 動

を

考 慮

す る た め の

一

［

L

夫

が必

要

で あっ た が川 _，

本 解 析

手 法

の

場 合

は_，

特 別

な

問 題 も

な く

比 較 的 容 易

に

3

次 元 解

析

が

可 能

で あ る

。

写

真

一

2

は

，3

次 元 小 型

モ

デ

ル

型 枠 内

の

_{流 動}

シ ミュ レ

ー

ショ ン

結 果

の

一

例

であるv

（

a

_）

Osec ．

3．3

　2

次 元

ス ラン

プ試 験

の シ ミュ レ

ー

ショ ン

　

ス ラ ン

_{プ試 験}

を

2

次 元 問 題

とし て シ ミュ レ

ー

ト

し た

。

コ

ー

ン を

引

き上 げる

際

の コ ン ク リ

ー

ト と コ

ー

ンと の 接

触

91は

考 慮

して いない

。

図

一

8

に

，

シ ミュ レ

ー

ショ ン

結

果

の

一

例 を 示 す

th

　

2

次 元 解 析

で はあるが

，

コ ン クリ

ー

トの上

面

が

変 形 後

凹ん で

残

る

様 子 や

，

底 面

の

摩 擦 を受

け なが らフロ

ー

する

Acrylic



form

6

τass 　

beads

○

4

0

○

14

○

（

．

b）

匸8s’

　／

e

．

c，

．

22

　 　 　 （

c

）

葱◎se ε

．

写 真

一

12

次 元 小 型モ デル型 悩」_内の流 動実 験 結果の

一

例

　　 　 　 　　 　 　 　　 　 　　 　 　 　 ［Unit

：sec

．

_〕

図

一

7

　

2

次元小型モデル型 枠 内 流 動の シ ミュ レ

ー

一

ション結 果

0

．

1

0

．

2

0

．

3

　 　 　

O

．

5

τ_ジ

1gf

〆・ ・2

・

n

・

O

・

。

3kP

…

O

．

6

o

．

4 0

．

7 ［

Un

でし： 艶 ⊂

．

］

盡

　

0

マ

1 　　　　　　0

．

3 　　　　　　0

呷

5 　　　　　　　 00フ τ_y

・

IOgf 〆cm2

・

n

・

o

・

06kPa

・

s



〔u

・

it

…

c

・

1

　 　 　

図

．

B

　

2

次元ス ラン プ試 験の シ ミ

ュ

レ

ー

ショ ン結果 　 　 　

一 15 一

変

形

挙

動 な ど， 全

体

の

形 状

は

，

粘 塑 性 有 限 要 素 法

に よ る

軸 対 称 解

析

の

_結

_果

や

実

験

で

観

察

さ れ る

性 状

9jと

非 常

に

類

似 して い る

。

3

．

_{4 　L}

型

フロ

ー

_{試 験}

の シ ミュ レ

ー

ショ ン

　

高強

度

・

超

高

強 度

コ ンク リ

ー

トの コ ン システンシ

ー

試

Fresh

　concrete

Acrylic

　

form

Osec

．

写 真

一

2

6sec

．

3sec

．

12sec

．

3

次 元 小 型モ デル型枠 内流動の シミュ レ

ー

ション結 果 の

一

例

験 方 法

の

1

つ _{と し て}

_開

_{発 さ れ た}

L

_型

_{フ ロ}

ー

一

_{試 験}

13 ］_{の シ} ミュ レ

ー

シ ョ ン

を 行

っ たe 図

一9

に シミュ レ

ー

シ ョ ン

結

果

を

示

す

。

同 図に

示

され るよ うに

，

_{軟 練}

りコ ン ク

リ

ー

ト ほ

ど

，

試 験 装 置 下 部

に

設

け られ た

開

口

部

か らの

流 出 速 度

が

速

い

。

　

こ の

_{試 験}

では

，

容 器 内

の コ ン ク

リ

ー

ト

の

降

下

量

〔

L

型

ス ラン

プ

値

）

お よ び

開

口

部

か ら のコ _ンク リ

ー

トの

流

出

_距

離

（L

型 フロ

ー

値

_〉

を

測 定

す る

。

同

一・

スラン

プ

値の フ レッ シュ コ ン ク

リ

ー

ト

で

あ

れば_， その

変

形

速

度

は

，

ほぼ

塑 性

粘 度

に

支 配 さ

れる1Sb

。

_筆

者

ら は

，

この

_{試 験装}

置

に

光

セ ン サ

ー

を 取 り

付

け

，

開凵部 か ら

3cm

〜

8cm

の

区

間

に お け るコ ン クリ

ー

トの

_{通 過 時 間}

を

計 測

し て

，

フ レッ シュ コ ン ク リ

ー

トの

粘

性

の

検 出

を

試

み て い る14 ）

。

実 験

結 果 と 比

較

す る た めに

，

シミュ レ

ー

シ ョ ンに よっ て

得

ら れ た

L

型

フ ロ

ー

_値

の

初 期 経 時 変 化 を 図

一

ユ

0

に

示

す。 ま た

，

変

形 速

0

，

2　　 　　0

．

5

　　　 　　

T

。

0

・_y

・

．

1gf1

・m2

・

n

・

O

・

lkPa

・

s 　 2 　 S 　 m

．

0

κ 』

．

fk191

　

3

　

，

　

軍

O 　 y

＝

　 τ n 図

一

9

2

．

σ

3

．

0

［Unit：sec

．

］ 　

1

．

0

　 　　 　　　 　　

1

．

0

　　 　　 　　　 　

1

．

O

l

≧

611

：

1

_：

ヨ

_：

・

_需

望

_；

灘

r

：

・

認

_呈

lll

？

_；

・

L

形フ ロ

ー

試 験のシミュ レ

ー

ション結 果 N

ド

O

ド

（

E

り

）

09 　 　 　 0 3 ◎

冖

レ

　 o 皀 、 ρ 1 一 す N

0

0

，

4

　　　　

0

．

8

　　　　

1

．

2

　　　　

1

．

6

　　　　

2

凸

0

　　　　

2

．

4

　 　 　 　丁

ime

（sec

．

） 　 　 　 図

一

10

　

L

形フロ

ー

_値の初 期 経時 変 化

2

．

8

図

一

11

周 F 　

g

　 　 o◎

（

60

 

丶 80

）

30 ¢   驫 、 覗 ー

」

O 噂

酎

ち 費

尸

8Fo

》

尸

05 匸 H

ぐ

　 　

P1

＆stlc



viscosity



_n



_（

kPa

●

5）

L

形フロ

ー

初速 度と塑 性 枯 度の関 係

一

₁₆

度 （

L

型

フ ロ

ー

初 速 度 ｝ と

モル タル の

塑

性 粘 度 （

η

）

の関

係

を 図

一

11

に

示

す

。

こ れ らの図 か ら

明

ら か な よ う に

，L

型 フロ

ー

初 速

度

は

，

塑

性

粘

度

の

_変

_化

に

_敏

感

であり

，

粘

性 測 定 試 験 値 と して適 し て いることが

分

か る。 ま た

，

塑 性 粘 度

が

大

き く な るほ ど

，

降 伏

値

の

_{大 小}

に

影 響

さ れる

程 度

が

小

さ くな り

，

こ の

_値

を

用

い て塑

惟 粘 度

を

推

定

す ること が

可 能

である15〕

_、

3

．

52

次

元 テ

ー

パ

ー

_{管 内}

の

流 動

シミュ 　 　 　レ

ー

シ ョ ン

　

フ レッ シュ コ ンク リ

ー

トの

_管

_内

流

動

に 関 しては

，

実

験

的

な

検

討 と と もに］51

，

簡

単

なモ デル に よ る

解 析 的

な

研 究

が

既

に

数

多

く

報告

さ れて いる が11】

・

LS）

_，

_テ

ー

_パ

ー

_部

にお ける圧

力 損 失

・

閉 塞

の

問 題

は_，

粗 骨

材

の

形 状

・

寸 法

が

大

き な

影 響 要 因

と な る の で

，

均 質

な

力学

モ デル による

解 析

で は

，

そ の メ カニ _ズムを

一

卜分に

把

握 す ること が で き ない「）

。

　

こ こで は

，

使

用

し たパ

ー

ソナ ル コ ン

ピ

ュ

ー

タの メ モ リ ヒの

制 約

か らテ

ー

パ

ー

管

を

2

次 元

に モデル

化

し

，

数 例

の

解 析 を

行

っ た

。

図

一

12

は

，

2

次

元 テ

ー

パ

ー

管 内

蜃［

：

：

羅 靉蠶

蠶 羅

　 　 　 　

0

．

0

．

O

　sec

．

　 　 　s已c

．

0

．

2sec

，

璽

_{鑼 鑼}

_lli

_懿

_…

₉

．

8

，

fi

．．2

韓

韓

建

璽

蠶

羅

蠶

癰

蘯

　 　 　

0

．

6sec

．

　 　 　

0

，

8sec

．

O

．

O

　_sec

，



1

．

O

　sec

，

　

2

．

Osec

．

n

＝

OrO5kPa

・

s

西

著

；

1

鐫

畧

1

，〆，。 　 　 　 　 図

一

12

を圧 送

き

れ るフ レッ シュ コ ンク リ

ー

ト

の

流 動 性 状 をサ

ス ペ ンシ ョ ン

_要

素

法

によっ て

計 算

し た

結 果

の

・・

例

である

。

図の左 側 か ら圧 送 されて き た フ レ ッ シュ コ ン ク リ

ー

ト は

，

テ

ー

パ

ー

_部

で

骨 材 同

士 が

接 近

し

，

イ

ン タ

ー

ロ ック に よ る

抵 抗 力

が

発 生

しや すい

状 態

に な る

。

閉

塞 機 構

の

第

．

一

段

階

といえる

骨 材

の

接 近

は_， テ

ー

パ

ー

_管

の

_形状

・

_寸法

お よ び

骨 材

の

量

・

寸 法

と

，

マ ト リッ クス の レオロジ

ー

性

質

に よっ て

決

まる

。

ま た

，

第二段 階 と して

，

接 近 し て

集 中

し た骨

材

同 士 に

_{摩 擦}

_抵

_{抗 力}

が

発 生

し

，

こ の

_{場 合}

に は

骨 材

形

状 等

が

影響

要 因

と な る

。

本 解 析

で は

，

こ の

管 内 閉塞

の 第

一

段 階の 現

象

と

，

各種 要 囚

の

関 係

を

定

暈

的

に

把 握

する こと がで き る。 n

＝

O

．

05kPa

，

s τ_y

＝

0

．

5gf

／cm2

Pres

〜ure

耳

500gf

！cm2

0

．

O

　sec

．

　 　 4

．

O

　sec

．

　 　

8

．

O

　sec

．

q

＝

0

．

10kPa

。

s ・_y

−

10

・

Ogf

／c・！

Pressure

＝

50gf

〆⊂m2

2

次

元 テ

ー

パ

ー

_管

内 流 動の シ ミュ レ

ー

ショ ン

_結

_果

3

．

6

配 筋 型 枠

へ の

充 填 実 験

と シ ミュ レ

ー

ショ ン

　

フ レッ シュ コ ン ク リ

ー

トの 型

枠

内での 充

填 性

を

論

じ る に は_，

鉄 筋

による流

動 抵 抗 性

と

、

加 振

によ る

流 勤 促 進 効

果

の

両 方 を

考

慮

す ること が

不 可 欠

で あ る

。

特

に

，

鉄 筋 周

2Experlment

鑞

2

飜

Ac

「y11・

fQm



1

疹

　 　 　 　 　 「

「

ON

」

Steel

　

bar

1

陰

蒔

ll

・

1

≧

磁

_羈

　　　　 ’

　 　1　　　　　　

σ

帽 　 　

一

）

丶

一

卜

　

Fresh

　 concrete 　

Dtis

ρ

1acement

　

transformer

R

巳 ⊂order 　 　 　 し 　 　 　

Ac

⊂eler 己tゴQn　sensor 図

一

13

　配 筋モ デル 型枠の _{試 験}

．

_{装 置} ・・_… ／・

：

_：

_二

認

Table

　vlbretor 　 　 　 　 ［

Uni

し：cm1

［Unit： Sec

・

_］

lUnit

：sec

．

_】

15

8

．

S

● ［

Unlt

：〜eG

．

］ 図

一

14

　配 筋モデル型 枠 内 流 動の シ ミュ レ

ー

ショ ン結 果 〔骨材 　 　 　 径

20mm

〕

17

2

．

O

3

，

0

1

．

0

2

．

0

3

．

0

　 　 　［Unit ・Sec

・

］　 　 　 ［Umt ・sec

．

】 図

一

15

配筋モデル型 枠 内 流 動σ）シ ミュ レ

ー

　 　 　 ショ ン結 果 〔骨 材 径

10mm

）

Drum

Fin

　 　 　 ズ

Fresh

　concrete oo ♂

_。

タ ウ 　 　

Rotd

いon ！

＼

β

剃

醇

簔

_。

図

．

．

一

・

16

　ミキ サ

ー

による混練の シ ミュ レ

ー

一

ショ ン結 果 g

　

L

● 囗 　 　

OOOO

曹

▼

Q

。 。 。 。 ° 。 ● F 　 艶

辭

　 　 　 　 　 　 じ

〜

隠

屋

だ ム ；

d

　 　 　 　 　 　 柁 　 　 　 　 　 　 S

）

0008 ● 　 ●

ウ

OO

　

　

Q

）

OO

∩

Q

　

o

OOO

ウ

a｝上 部 よ り 自 重で 充 旭 す る場合

St

已el　barForm

ξ

丿

レ

1

_霍

_筆

_i

_耋

_耄

_纛

_§

_● ● ● ● 　●

φ

● 　 　 　 b）下 部 より圧 入す る_{場 合} 図

一

17

　

梁 断 面へ の打 設の シ ミュ レ

ー

シ i ン結 果 辺 に お け るコ ン ク リ

ー

ト

の

充 填 性

は

RC

構 造 物

の

_{耐 力}

や

耐 久 性

の

観 点

か ら

重 要

で ある

。

狭

い

鉄 筋 間

をコ ン ク リ

ー

トが

通

過 す る

能

力

は_，

粗

骨

材

の

寸 法

・

形 状

・

量

に

人

き く

左 右

さ れ

，

同

時

に

振 動

下のマ ト

リ

ックス

と粗 骨 材

の

結

合

力 も

重 要

な

要

因 と な る が

，

単 相 連続 体

モ デル を

用

い た

解 析 手 法

で は

，

こ れ らの

_影

響 を 評

価

する こ と が

難

し い

。

しか し，二

相

モ デル

を用

い た

サ

ス ペ ン ショ ン

要 素 法

で は

，

こ れ らの

性 状

を すべ て

直 接 的

に

解 析

に

導

入 す ること がで き る

。

　

筆

者 ら は

，

振 動 を 受 ける配

筋 小 型

モ デル

型 枠 内

で の

流

動 実 験

を

行

い

，

フ レッシュ コ ン ク

リ

ー

トの

_{上 記}

の _よ

_う

な 流 動

特 性

に

関

す る デ

ー

タ を

収 集

し て い るL9）

。

図

一

13

に

示

す よ う な

形 状

・

寸 法

の

配 筋 小 型

モ デル

型 枠 内 流 動 実 験

を

サ

スペ ンション

要 素 法

に

よ

っ て シ ミュ レ

ー

ト

し た

結 果

を

図

．

一

一

14

お よ び

図

一

15

に

示

す

。

同 図

に は

，

実 験

で

得

ら れ たコ ン ク リ

ー

ト上

面

の

降 下

單：

〔

ス ラ ンピング

）

を▲

_印

で

示

してあ る。 こ の

解 析

で は

，

実 験

と

同

じ

型 枠

を

用

い

L

l

司

条 件

の周 波 数

・

加 速 度の振 動 力 を 入

力 値

と しで

用

い て い る

、

、

粗 骨 材の 寸 法が

10

〜

20

　mm お よび

5

〜

10mm

　

O

） コ ンク リ

ー

トに

対

し て

，

解 析

で は

，

そ れ ぞ れ

直 径

が

2

〔｝

18

ウ

　

0

．

1

　 　 　

0

．

3

τ_y

冨

1gf

／cm2

．

　

n

＝

U

．

05kPa

●

₅

髏

　 ●　 　 ● ● 　 　 ● 　 　●

ウ

趣

・ 0 画

←

り

φ

0

，

5

ウ

　

O

．

7

［

URit

： 〜ec

．

】 σ O 0 ● 　

0

．

1

　 　 　　 　　 　　

0

．

3

　　 　 　　 　　 　　

0

．

5

　 　　 　　 　　 　　

0

．

7

・_y

・

5gf

ノ・m’

，

　n

−

O

・

。

5kP

…

　 　 　 　

［

U

・itl・ec

・

亅

　 　 　 　 　

図

一

18

　

梁 断 面へ の打

．

設の シミュ レ

ー

ショ ン結 果 お よ

び

10mm

の

球 状 骨 材

を

用

い て い る。 な お

，

マ ト リソ クス モ ル タル の レ オロ ジ

ー

定 数

と しては

，

実

験に

用

い た 二コンク リ

ー

トの モ ル タル

部 を

ウ ェ ッ

ト

ス ク リ

ー

ニ ングに よっ て

抽 出

し

，

その フ ロ

ー

値

タ

リ

既

に

報 告

し た

手 法

費1_を

用

い て

推 定

した

値

を

，

シ ミュ レ

ー

ショ ン の入

力 値

と し て

用

い た

。

　

図に は

示

し て い な いが

，

無

振

動

の 場

合

は

_，

実 験

お よ

び

解 析

結

果 と も， ほ ぼ

鉄 筋 位 置

で

流 勤

が

停

止 して し ま う。 これ と

比 較

する

と

，

振 動

に よっ て

流 動

が

促 進

さ れ る

様

子

が

図

一

14

お よ び 図

一

15

か ら

観 察

さ れ るe また

，

鉄 筋 間

や開

「

1

部

か ら

流 出

す る と きの

形 状

は_，

実 験

で

観 察

さ れる もの と よ く

一

致 してい る

。

解 析 結 果

か ら

，

右 下 部 分

の コ ン ク リ

ー

トがほ と ん ど 勤か

ず

，

上 部

の コ ン ク リ

ー

トが覆 い か ぶ さ る よ

う

に左

側

へ

流 出

し て_い く

様

子 が

観 察

さ れ る

。

3

．

₇

ミキ サ

ー

による混

練

の シ ミ

．

ユ レ

ー

シ ョ ン

　

本 解 析

にお け る

要

素構

成

の

自 由 度

の

高

さは

，

混

練 時

の フ レッ シコ

．

コ ンクリ

ー

トの シミュ レ

ー

シ ョ ンを 可 能 と す る。

図

一

16

に

簡 略 化

し たモ デル

解 析

の

一

例

を 示 す

。

計

算 機

の メ モ

リ

と

計 算 時 聞

に

今 後

の

課 題

が

残

る が

，

混

練 時

閊

と

均 質 性

の

関 係

を

解 析 的

に

把 握

するこ と がで き る もの と

考

え られ る

。

3

．

8

　 梁 断 面

へ の

打 設

の シ ミュ レ

ー

ショ ン

　

図

．

．

．

．

ユ

7

お よ び 図

一

18

は

，

RC

梁 断 面

へ の コ ン ク リ

ー

ト

打 設

を

想 定

し た シ ミュ レ

ー

シ ョン

結 果

の

一

例

であ る。 図

一

17

（

a）は

，

上 部

か ら

自重

に

よ

っ て

充 填

さ れる

場 合

，

図

一

17

〔

b

）

は， 下

部

か らの

圧

人 に よっ て

充 填

さ れ る

場

含で あ り

，

い

ず

れ も

，

振 動

によ る

締 固

め

を 考慮

し て い る

。

ま た

，

図

一

18

で は

，

：tン ク リ

ー

ト

の コ ン シ ス テン シ

ー

0

．

4

0

_．

₈

1

_．

₂

₁

_．

₆

　

2

，

0

2

．

4

　　　　　　

2

．

8

　　　　　　

3

．

2

　　　　　　　

4

．

0

・_y

・

2gf

〆・r・2

・

n

・

O

・

03kPa

’

s



_［

_U

_・

_itl

_・ec

．

_］ 　 　図

．

．

19

壁 断 而へ の打設の シ ミュ レ

ー

ショ ン結 果

．

−

₁₉

− 一

τ

_y

＝

2gf

／cm2

，

n

＝

O

暫

2kPa

曇

s

　 　 　 ［

Unit

：sec

．

】 τ

_y

＝

49ffcm2

，

_niO

．

4kPa

．

_s

　 　 　 　 　

【

Unit

：sec

．

］

　 　

a｝富 謂 合の場 合



_b

_{冫貧 調 合}の場 合 図

一

2e

粗 骨 材 径が

一

定で な い場 合の シ ミ）

、

レ

ー

一

ショ ン結 果の 　 　 　

一

例 （

2

次 元ス ラ ンプ試 験 ｝ e

1

．

5

1

．

5

o

3

．

0

0

3

．

0

の

違

い

を比

べ _{てい る} 。

解析

は

2

次 元

で

行

っ てお り

，

サ

イ

ズ

_的

に も

実 際

の

施

工

条 件

とは か な り

相

違

す る が

，

今 後

，

各種

の 入

力

デ

ー

タ が

充 実

すれ ば

_，

不 充

填

箇 所

などの 予 測 が

可 能

とな る

。

3

．

9

壁 断 面

へ の

打 設

シ ミュ レ

ー

ショ ン

　

図

一

ユ

9

に シ ミュ レ

ー

ショ ン

結 果

の

一

例 を 示

す

、

コ ン ク リ

ー

トは

_，一

番 上 部の鉄

筋

に よっ て

流 動

を

抑 制

さ れ

，

ま

ず

，

開

口

断 面 積

の

比 較 的 大

きい

_{中央 部 （鉄 筋 問}

_）

から

下 部

へ

_{落 ト}

す る

。

そ の

後

，

型 枠

近 傍の コ ン クリ

ー

トが

落

下

す る

様 子

が

観 察

さ れ る

。

ま た

，

卜

部

では

，

中 央 部

に

堆

積

し たコ ン ク

リ

ー

トが

鉄 筋

のか ぶ り

部

に

流 出

する ことは

少

な く

，

こ の

部

分に コ ン ク リ

ー

トが まわ り に くい こと が わ か る

。

3．

10

　粗

骨

材

径

が

一

様

でない

場 合

の シミュ レ

ー

一

ショ ン

例

　

前 掲の

_{解 析 例}

で は

，

骨

材 径

を

　

．

定 と してい る が

，

粒 度

分

布

な ど も

考

慮

し た

解 析

を

行

うこ とによっ て

，

粒 径

の

小

さい骨

材

に よ るベ ア リン

グ

効

果

や

，

鉄 筋

のか ぶり

部

で の コ ン ク リ

ー

トの さら に

詳

しい

充 填 状

況 な ど を

予測

で き る もの と

思

わ れ る。

図

一

20

お

よ

び

図

一

21

に ラ ン

ダ

ム に

骨

材 径

を

変

化 さ せ た

場 合

の

_{解 析 例}

を

示

す

。

こ の

解 析

で は

，

入 力の コ ン ク リ

ー

トの

_{調 合}

（

粗 骨 材 体 積 率

）か ら

，

粗 骨

材

の

_平均

距

離

を

2

次

元

的

に

_求

め

_，

こ の

_値

を サス ペ ンショ ン

要 素

の

臨 界 距 離

d

，と して設

定

してい る

。

こ の よ う な

4

．

5

o τ

_y

三

2gf

／cm2

．

η

＝

O

．

2kPa

●

s

　 　 　 　 　

［

Unfi

七：sec

，

］

4

，

5

a ）

es

調 合の 場 舎 τ

_y

−

4gf

〆cm2

，

n

・

。

．

4kPa

・

・

　 　 　 　 　

［

Unlt3sec

．

1

b

＞貧 調 合の場 合 図

一

21

粗 骨 材 径が

一

_定

で ない_{場 合}の シ ミュ レ

ー

ショ ン結 果の

　 　 　

一

一

例 （

L

型フ ロ

ー

試 験

_｝

解析

は

，

膨 大

な

計算 容 量 を 必 要

と す る た め

，

多

数 の

計

算

は

行

っ ておらず

，

各種

の

仮 定 値

につ いて

詳 細

な

検

討

を

行

うに は至 っ て い な い

、

し か し

，

将 来 的

に は

，

粗 骨 材の 量

，

形 状

お

よ

び

粒 度 分 布

と

解 析

パ _ラメ

ー

タ

（

特

に

，

サス ペ ン ショ ン

要 素

の

臨 界 距 離

d1

な ど

〕 を定

量

化

し

，

さら に

粗

骨 材 形 状

などの

効 果

を

接 触 摩 擦

な どで評 価 す ること が 必

要

になる

も

のと

考

え られ る

。

一

₂₀

一