住宅ローンのリスク管理

NSSOL & CPC プロダクト・フェア 2008 参考資料 Credit Pricing Corp.

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住宅ローンのリスク管理

【抜粋版】

※ 希望者へは、本資料の完全版を無料でお送りしています。 【お問い合わせ先(p.23)】まで、資料希望の旨をお知らせ下さい。 2008年2月 新日鉄ソリューションズ株式会社

資料の要旨

„

住宅ローン債権のリスク管理にとって重要な側面についての

解説

‒ デフォルト確率（ＰＤ）

‒ デフォルト時損失（ＬＧＤ）

‒ 期限前償還リスク（Prepayment)

‒ データの整備について（全般）

„

より発展的な手法のご紹介

‒

時間依存変数の導入（PD）

‒

勤務先の信用力の反映（PD）

‒

状態遷移確率の考え方（LGD）

„

住宅ローン債権管理システムのご紹介

当該分野に関する弊社の実績

1.

政府系金融機関における住宅ローンポートフォリオALMのフ

レームワーク構築

2.

住宅ローン審査用モデル（居住用、投資用）の構築

3.

機関投資家におけるセカンダリーマーケットにおける住宅

ローン買収のプライシングアドバイザー（評価対象債権オリジ

ネーター：都市銀行、外銀、生保等）

4.

アパートローンを含む個人向けローンの時価評価

5.

BaselⅡに対応した住宅ローンPDおよびLGDの推定

6.

MBSプリペイメントモデルの構築（外資系投資銀行向け）

PD：住宅ローン債権の特徴のまとめ

„

財務諸表のような詳細かつ毎年更新されるような資料は無く、

通常は申込時に一度だけ取得できる情報が材料の大半を占

める。

‒

申込み審査時に重要な項目は何か？

‒

プール区分（信用ランク）は適切に設定されているか？

„

融資期間が長い。

‒

時間によるＰＤの変化をどのようにリスク管理に反映しているか？

„

データベースの整備が遅れている。

‒

最適なデータベース設計はどのようにすれば良いか？

PD：期間構造について

経過年数ごとの限界デフォルト率 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 経過年数 限界Ｄ Ｆ 率 大前提： 「信用力に関わらず、経過時間に 沿ってＰＤに共通した変化が観察でき る。」 Now Printing… 時間に沿った共通の特徴を抽出し て信用力と別立てに考える。 PDの振る舞いを、時間による共通の 効果とそれを除いた純粋な個別属性 （純粋な信用力）の２つの側面から捕 える。 適切な信用ランクの設計が可能。 将来の正確なＰＤの推定が可能。

PD：生存解析という考え方

„

手術後の経過や生誕から老後までの死亡率など。

‒ 処置方法や健康状態に関わらず、経過時間に対して共通の特徴が

見られる状況についての解析手段。

„

住宅ローン債権の経過年数とＰＤの関係に応用。

‒ 申込時の信用力（DTIやLTVなど）に関わらず、経過時間に対して共

通の特徴が見られる場合。

モデル式の例 exp( )

1

_t T

t

年目の限界デフォルト率

= −

α

βx 全ての債権に共 通の時間効果 時間によらない個別 債権の信用力 1 1 2 2 T i i i n n x x x β β β = + + βx _L （いわゆる共変量ベクトルの積） 1 i

x

：i 番目の債務者のDTI 2 i

x

：i 番目の債務者のＬＴＶ 例） Now Printing…

PD：生存解析の実際

プール別実績限界DF率 0.000% 2.000% 4.000% 6.000% 8.000% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 プール１ プール２ プール３ プール４ 実 績 限 界 D F 率 経過年数 プール別推定限界DF率 0.000% 2.000% 4.000% 6.000% 8.000% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 プール１ プール２ プール３ プール４ 経過年数 推 定 限 界 D F 率 プール別生存カーブ 20% 40% 60% 80% 100% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 プール１ プール２ プール３ プール４ 生 存 確 率 経過年数 適切なモデルからの推定限界ＤＦ率_{は実績値と良くマッチします。} Now Printing… Now Printing… Now Printing… こうした予測性能を生 かすことにより、事前 審査モデルとして有効 な活用をすることが可 能になります。 適切に設定されたプール区分において は、年限を追ってリスクの格差が顕著に 識別されていることが確認出来ます。

PD：スコアリングと信用ランク

以下のチャートは、元となるデータベースからスコア管理表を経て、信用ランクが 決定される過程を示しています。 Now Printing… デフォルトモデルの活用により、ローン単位に信用スコアを設定することが可能になり ます。申込時の情報からは審査用のスコアが、毎年の更新情報を併用することで、常 に最新の情報を反映した信用スコアが算出され、精緻なリスク管理を支援します。

PD：実務上のトピックス

„

観測期間と実際の融資期間

‒ 20年の生存解析を行うには、20年分のデータが必要か？

„

複数回デフォルトの扱い

‒

延滞デフォルト、格付遷移デフォルトは、一つのローンに複数回発生

する可能性がある。

„

欠損データについて

‒

申込書には、項目によってバラバラの欠損がくまなく散らばっている

がこれを適切にハンドルする方法がある。

„

日本版サブプライムへの対応

PD：より発展的な手法のご紹介

„

時間依存変数の導入

‒ 預金残高を変数として毎年更新する方法。

‒ LTV（特に土地価格）を活用する方法。

„

勤務先の信用力の活用

‒ 勤務先の内部格付を変数として活用する方法。

‒ 勤務先のモデル格付を変数として活用する方法。

LGD：基本的な考え方

„

定義例

‒ 代位弁済へ移行する場合

‒ 代位弁済へ移行しない場合

PV 1 LGD = − 回収額( )-経費 デフォルト時残高 (PV) PV 1 LGD = −回収額 −経費 正常復帰時の残高(+ ) デフォルト時残高 Now Printing…

LGD：発展的な考え方

„

状態遷移確率を考える。

正常状態 代位弁済DF 延滞DF 格付遷移DF 回収履歴からLGDを算出 1年後 2年後 3年後 正常化 代位弁済 状態継続 ・・・ 10% 10% 80% 18% 25% 57% 25% 38% 37% 過去データから状態遷移を追跡 (5%) (95%) Now Printing… 「いつどのような状態で損失額が確定するかという確率×その時の損失額」 を計算して期待値を求める。

期限前償還について

„

期限前償還（プリペイメント）を考える必要性

‒ 生涯収益の計算

„ 正確な推定残高を求めることの重要性

‒ 商品ごとの採算性の把握

„ ポートフォリオに合ったモデル選択の重要性

‒ ストレスシナリオ分析

期限前償還モデルの紹介

CPRの推移 1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 全体月次cpr 全部償還 一部償還 経過月数 CPR Now Printing… „ 全部償還と一部償還を分けることの重要性 „ 裕福層に潜む一部償還のリスクの重要性 „ 金利差、住宅ローン減税期間、実行年、キャンペーン期間の扱い方。

生涯収益計算のイメージ

経過年数 1年 2年 3年 ・・・ 35年 予定残高 a 10,000,000 9,460,000 8,920,000 ・・・ 0 期限前償還率 b 0.30% 0.50% 0.80% ・・・ 0% 期限前償還後残高 c = a × (1 - b) 9,970,000 9,412,700 8,848,640 ・・・ 0 スプレッド d 2.00% 2.00% 2.00% ・・・ 2.00% 資金収支 e = c × d 199,400 188,254 176,973 ・・・ 0 保証料 f 299 282 265 ・・・ 0 団信保険料 g 50 47 44 ・・・ 0 直接経費 h 3,000 3,000 3,000 ・・・ 0 （保証会社経費） i 1,500 1,500 1,500 ・・・ 0 デフォルト率(PD) j 0.01% 0.02% 0.05% ・・・ 0.50% ＬＧＤ* k 25% 25% 25% ・・・ 25% 通年合計 期待損失 l = c × j × k 249 471 1,106 ・・・ 0 （生涯収支） 収支 e + f - g - h - i - l 194,900 183,518 171,588 ・・・ 0 XXXXX 収支項目 （計算式） 期限前償還 モデル デフォルト モデル Now Printing… „ 生涯収益の計算には、期限前償還率の推定値が重要な役割を果たす。 „ 期限前償還率、及びデフォルト率にストレスをかけることで、ストレス・シミュレーションが 行える。 „ 明細単位、プール単位でパラメータを設定し、結果を集計することが可能。

データ作りについて：概要

申込書データ 債務者属性 （勤務先、年齢、 年収など） 勘定系データ 取引属性 （残高、預金情報、 延滞など） 回収データ 別会社に存在する 場合もある。 生存解析データ

データ作りについて：収録期間

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収録期間

最低４年（出来れば５年）のデフォルト観察期間が確保できれば、適切な処置を 施すことによって、全年限の期間構造を再現することが可能です。 観測期間 実行時点 （申込情報） (完済) (格付遷移) (代位弁済) (延滞) (通常返済中) 2002年３月 2007年３月 （観測期間終了は代位弁済時） （観測期間開始は実行時） ( ) 内＝イベント情報 ※ 全てのイベントが観測出来る期間を観測期間という。 全てのデータについて、実行当時からの情報が無くとも分析が可能です。

データ作りについて：複数ＤＦの扱い

元のデータ 分割データ ① 分割データ ② 分割データ ③ 初回ＤＦ ２回目のＤＦ 観察終了 ※ 実線部分は観察対象期間。 ※ ２回目のＤＦが代弁DF で無い場合、 非DFデータとして継続する部分が残る。 代弁DFの場合は残さない。 複数回デフォルトについても、生存解析上で適切な「観察期間」を設置する など、適切な対処を取ることが可能です。

住宅ローン債権管理システム

管理プラットフォーム（共通データベース） 証券化 支援 デフォルトモデル / プリペイメントモデル 審査 モデル Basel II 対応 プール区分 パラメータ推定 営業 推進 時価_評価 アプ リ ケ ー シ ョ ン ︵ 実 現 す る 機 能 ︶ 共通基 盤

住宅ローン債権管理システム

（＋分かり易い画面イメージ） 勘定系 住宅ローン 統合データベース 審査システム など 住宅ローン管理システム 日次／月次 I/Fﾌｧｲﾙ 各種帳票 貴行の様々なデータベースのデータを統合的に管理します。 蓄積したデータを元に、BaselⅡに対応したPDやLGDの推定や 各種データ検索／分析を自由に実施できる環境を提供します。 ¾属性分析機能 延滞分析 デフォルト分析 地域別構成 年収別構成など ¾価値分析、生涯収益分析 ＊シナリオシミュレーション機能 ＊モンテカルロシミュレーション機能 ¾証券化サポート機能 譲渡対象債権抽出 登記データ作成 譲渡債権管理 サービシングレポート作成など 分析、ﾘｽｸ評価 ¾住宅ローン統合管理 他システムからのデータ取り込み 日次／月次データ更新 各種条件によるローンデータ検索 ¾BaselⅡ対応（信用リスク管理） BaselⅡ対応 プール区分別 推定DF率算出

住宅ローン債権管理システム

データ管理機能 データ管理機能 信用リスク管理機能信用リスク管理機能 時価評価／将来収益計算機能 時価評価／将来収益計算機能 属性分析機能 属性分析機能

まとめ

„ 住宅ローン債権のデフォルト確率は、一般に強い期間構造が認められており、リスク管理上では期間構 造の適切な把握が必須です。 „ デフォルト確率の期間構造は、適切な処置を施すことによりモデル上で精度よく表現することが可能です。 „ その際、「個別ローンによらない共通の時間効果」と、「時間効果を除いた個別ローンの信用力」のファク ターを分離して表現することが可能になります。 „ 「共通の時間効果」は、将来の推定値を考える際に重要で、「個別ローンの信用力ファクター」は、一歩進 んだ信用ランクの設計に威力を発揮します。 „ 途上管理が可能な変数（預金残高、地価など）は、時間依存変数としてモデルに組込むことが可能で、一 般に強い説明力を有します。 „ 期限の利益が喪失しないデフォルトに対するLGDは、状態遷移確率を考えることでPDの定義との整合性 をもたせることが可能です。 „ 一方で生存解析に必要なデータベースの構築は、申込書データ、勘定系データ、回収履歴データなど、 複数の場所（場合によっては法人）にまたがるデータを統合する必要があり、一定の作業量が前提となり ます。 „ 長期間の期間構造を再現するために必要な過去データは、必ずしも同じだけの長い期間が必要なわけ ではなく、適切な処置をすることでより短い期間から全体の期間構造を再現することも可能です。 „ 新日鉄ソリューションズ（株）と共同開発した「住宅ローン債権管理システム」は、データベースの構築から モデル化まで、生涯管理を支援するための必要十分な機能を備えており、将来のどのようなニーズにも 柔軟に対応することが可能なシステムサービスです。

本件についてのお問い合わせ

株式会社クレジット・プライシング・コーポレーション

担当 久保

電話：03(3524)7220、FAX：03(3524)7221

Email: katsuhiro_kubo@credit-pricing.com

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簡易用語解説

_{※ より詳細については専門書をご参照下さい。} „

DTI : Debt to Income

一般に、年間返済金額を年収で割った比率のことを指す。

„

LTV: Loan to Value

一般に、融資金額を担保物件価格で割った比率のことを指す。

„

限界デフォルト率

本資料では、一定年数経過した後の翌年のデフォルト確率を意図して

いる。例えば5年目の限界デフォルト率とは4年間デフォルトしなかった

債権が5年目にデフォルトする確率のことを指す。同一の債務者であっ

ても、経過年数によってデフォルト率に大きな違いが生じる場合に、そ

の構造を把握するための指標の一つ。

„

CDR / CPR

本資料では、それぞれ限界デフォルト率(CDR)、限界期限前償還率

(CPR)の意味で用いている。

（株）クレジット・プライシング・コーポレーション

„

信用リスクおよび企業価値測定モデル設計が発祥業務

‒ 金融系総合研究所における経験を生かし、中立的な立場から、付加価値 の高い業務の提供をおこなう、独立系企業です。 „ 設 立 ： 2001年 „ システム開発： 新日鉄ソリューションズ㈱と提携 „ 顧 客 ： 総合商社、大手銀行、地銀、生命保険、損害保険、 ノンバンク、証券会社、投資銀行、ファンド、 公的機関などを中心に約150社 „ URL ： http://www.credit-pricing.com „

コーポレート・ミッション

‒ 「日本における金融インフラ高度化への貢献」 ‒ 「時価概念＝Pricing の普及」 „

金融工学と現実の取引の融合

‒ 金利やディリバティブだけでなく、あらゆる金融取引、企業業務に金融工 学の手法を適用しつつ、理論に走りすぎることなく、現実的な問題解決を 図ります。 ‒ 単なるモデルの設計ではなく、企業戦略（企業再生、優先株発行、M&A、 株投資運用など）の策定に深く関わるコンサルティングを実施しています。