RF_1

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10/04/16 10:32 RF_1 ページ 1/12 http://rftechno.web.infoseek.co.jp/rf_1.html

第１章高周波の基礎

１−１周波数帯の区分

周波数区分の話しの前に、周波数の単位の話と、電気で良く使われる単位の倍数記号

について説明しておきます。

周波数の単位にはヘルツ（Hz）ですが、昔は（c/s）と書くサイクル/秒が使われてい

ました。

すなわち周波数とは１秒間あたりのサイクル数の意味で、

１MHzの信号とは1秒間に100万サイクルの交流信号という事です。

図1-1aは電気で良く使われる単位の倍数を表す記号と名称を示します。

さて話を周波数区分に戻します、図1-1bに周波数の区分と各帯域の呼称を示します。

ここで、マイクロ波と呼ばれる帯域は、VHFやＵＨＦの様に明確ではありませんが、

300∼500MHz以上で30GHz以下の周波数帯域を一般的にマイクロ波と呼んでいま

す。

図1.1cにマイクロ波を細かく区分した各Band名と周波数帯域を示します。

尚、低周波/高周波という境目は3MHzが一般的の様ですが、本章では特にマイクロ波

帯域

の回路設計に焦点を当てた内容を後述します。

１−２周期と波長

(2)

ページ 2/12 http://rftechno.web.infoseek.co.jp/rf_1.html

周期とは１サイクルの時間で、周波数の逆数であり、単位は秒（S）です。

オシロスコープで信号波形を観察する場合、掃引時間設定に周期の値が必要ですね。

ex：10MHzの周期は0.1μS

高周波の信号伝播を考える時には波長λという理解が必要になり、

その信号の１波長[λ]の長さ（単位はm）は真空中の光速度（

m/S）を周波数で

割った

値になります。

アンテナの基本形である1/4λホイップアンテナや1/2λダイポールアンテナでは、

長さが判れば周波数を逆算する事が出来ますね。

ex：30GHzの1λは10mm

ex：1.9GHzの1/4λは39.47mm

１−３ｄＢ表現

電力など一般的な相対値を表現するのに常用対数（Log）の10倍が使われます。

すなわち2倍では+3dB、4倍では+6dB、10倍では+10dBと表現します。

関数電卓でdB変換のしかたは真数比を入力し[log][Ｘ][10][＝]キーで計算します。

ex：電力で100万倍の違いは60dBの差

ここで、電圧（電流）では相対値の２乗に比例した電力相対値になりますので20Log

で

計算します、すなわち電圧（電流）が2倍になると、電力比換算で4倍の+6dBに一致

します。

関数電卓でdB変換のしかたは真数比を入力し[log][Ｘ][20][＝]キーで計算します。

ex：電圧で1/2000は-66dBの差

また、2倍＝+3dB,10倍＝+10dBの暗記だけで下表の様に暗算でdB変換ができま

す。

(3)

電力差（dB）表現から電力比（真数）への変換は、Logの逆（

）の計算をしま

す。

関数電卓で電力比変換のしかたは電力差(dB)を入力し[ ][10][＝][SHIFT][log]キー、

電圧比変換のしかたは電圧差(dB)を入力し[ ][20][＝][SHIFT][log]キーで計算しま

す。

ex：電力差が+26dBは400倍の比

ex：電圧差が+26dBは20倍の比

１−４絶対値ｄＢの表現

電気性能の受信感度や送信電力の表現にはdBmやdBμVなど各種の絶対値ｄＢの

単位が使われており、代表的な種類と定義を下記します。

ex：80mWは+19.03dBm

ex：-13dBmは50nW

ex：抵抗50Ωの終端電力が0dBmの時、終端電圧は

+107dBμV

ex：抵抗75Ωの終端電力が0dBmの時、終端電圧は

+108.75dBμV

ex：図1-4において0dBμV EMFの時、負荷終端電力

は-113dBm

(4)

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(12)

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10/04/16 10:32 RF_2

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下記写真をクリックすると鮮明な実用イミッタンスチャート画像が開きます。

このjpgファイル（2416 x 3030ピクセル）をＡ４サイズでカラープリントして活

用して下さい。

(15)

10/04/16 10:32 RF_2

(16)

(17)

このexの様に、イミッタンスチャートを活用すると、直列回路表現も並列回路表現

も簡単に読み取れる。

ex：ｆ=318MHzにおいて、50Ωと75nHの直列回路をイミッタンスチャート

を用いて並列回路に変換せよ

（Rs=50,Ls=75nH→z=1+j3→y=0.1-j0.3→Rp=500Ω,Lp=83.4nH）

ex：ｆ=318MHzにおいて、50Ωと2pFの直列回路をイミッタンスチャートを

用いて並列回路に変換せよ

(18)

（Rs=50,Cs=5pF→z=1-j5→y=0.04+j0.19→Rp=1250Ω,Cp=1.9pF）

上記exのZ=50-j250Ωの様なスミスチャートの中心から遠いインピーダンスで

は、

並列回路表現してみると50Ωから非常にかけ離れたインピーダンスである事が

良く判る。

(19)

ここで定在波の発生メカニズムを理解する為のgif画像を紹介します。

左側が信号源で右側の負荷に向かって進んでいる太い黒線が進行波、細い黒線が反

射波、

赤線が進行波と反射波を合成計算した定在波です。（ひろいん様ご提供）

(20)

反射係数＝1.0

反射係数＝0.5

反射係数＝0.1

ex：反射係数＝0.5 180 において伝送線路上の定在波振幅を図示してみ

ましょう

(21)

10/04/16 10:32 RF_2

(22)

(23)

10/04/16 10:32 RF_2

(24)

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10/04/16 10:32 RF_2

(26)

(27)

10/04/16 10:32 RF_2

(28)

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10/04/16 10:33 RF_3

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10/04/16 10:33 RF_3

(32)

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10/04/16 10:33 RF_3

(42)

追記：トランジスタのマッチング回路実設計（ＣＡＥ詳細設計）手法について

前記３−４では概略設計としてＳ12＝０、及び安定係数Ｋを無視の条件によっ

て、

入力側はＳ11＊、出力側はＳ22＊を用いて簡単に出来るマッチング回路手法を説

明をしてきました。

しかし実設計においてはＣＡＥ回路解析ツールを使う事でＳパラメーターの全て

を計算させて、

安定係数Ｋを無視しない回路安定設計や、

入力側と出力側を同時整合するための共役インピーダンス値（入力側はΓMS、出

力側はΓML）

を求めてトランジスターの入出力マッチング回路を正確に設計します。

また、低雑音設計（低ＮＦ）が要求される場合にはＳパラメーターだけでなくノ

イズパラメーターも

ＣＡＥ回路解析ツールに入力して、ＮＦ最小共役インピーダンス値（Γopt）を求

めて

(43)

めて

ＮＦ一定円をスミスチャートに描かせると共に、前記ΓMS、ΓMLの利得一定円

も描かせて、

ＮＦ性能と有能利得のバランス設計をする場合もあります。

(44)

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10/04/16 10:33 RF_4

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10/04/16 10:33 RF_4

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10/04/16 10:34 RF_5

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10/04/16 10:34 RF_5

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10/04/16 10:34 RF_5

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10/04/16 10:34 RF_5

RF_1

第１章 高周波の基礎

１−１ 周波数帯の区分

周波数区分の話しの前に、周波数の単位の話と、電気で良く使われる単位の倍数記号

について説明しておきます。

周波数の単位にはヘルツ（Hz）ですが、昔は（c/s）と書くサイクル/秒が使われてい

ました。

すなわち周波数とは１秒間あたりのサイクル数の意味で、

１MHzの信号とは1秒間に100万サイクルの交流信号という事です。

図1-1aは電気で良く使われる単位の倍数を表す記号と名称を示します。

さて話を周波数区分に戻します、図1-1bに周波数の区分と各帯域の呼称を示します。

ここで、マイクロ波と呼ばれる帯域は、VHFやＵＨＦの様に明確ではありませんが、

300∼500MHz以上で30GHz以下の周波数帯域を一般的にマイクロ波と呼んでいま

す。

図1.1cにマイクロ波を細かく区分した各Band名と周波数帯域を示します。

尚、低周波/高周波という境目は3MHzが一般的の様ですが、本章では特にマイクロ波

帯域

の回路設計に焦点を当てた内容を後述します。

１−２ 周期と波長

周期とは１サイクルの時間で、周波数の逆数であり、単位は秒（S）です。

オシロスコープで信号波形を観察する場合、掃引時間設定に周期の値が必要ですね。

ex：10MHzの周期は0.1μS

高周波の信号伝播を考える時には波長λという理解が必要になり、

その信号の１波長[λ]の長さ（単位はm）は真空中の光速度（

m/S）を周波数で

割った

値になります。

アンテナの基本形である1/4λホイップアンテナや1/2λダイポールアンテナでは、

長さが判れば周波数を逆算する事が出来ますね。

ex：30GHzの1λは10mm

ex：1.9GHzの1/4λは39.47mm

１−３ ｄＢ表現

電力など一般的な相対値を表現するのに常用対数（Log）の10倍が使われます。

すなわち2倍では+3dB、4倍では+6dB、10倍では+10dBと表現します。

関数電卓でdB変換のしかたは真数比を入力し[log][Ｘ][10][＝]キーで計算します。

ex：電力で100万倍の違いは60dBの差

ここで、電圧（電流）では相対値の２乗に比例した電力相対値になりますので20Log

で

計算します、すなわち電圧（電流）が2倍になると、電力比換算で4倍の+6dBに一致

します。

関数電卓でdB変換のしかたは真数比を入力し[log][Ｘ][20][＝]キーで計算します。

ex：電圧で1/2000は-66dBの差

また、2倍＝+3dB,10倍＝+10dBの暗記だけで下表の様に暗算でdB変換ができま

す。

電力差（dB）表現から電力比（真数）への変換は、Logの逆（

）の計算をしま

す。

関数電卓で電力比変換のしかたは電力差(dB)を入力し[ ][10][＝][SHIFT][log]キー、

電圧比変換のしかたは電圧差(dB)を入力し[ ][20][＝][SHIFT][log]キーで計算しま

す。

ex：電力差が+26dBは400倍の比

ex：電圧差が+26dBは20倍の比

１−４ 絶対値ｄＢの表現

電気性能の受信感度や送信電力の表現にはdBmやdBμVなど各種の絶対値ｄＢの

単位が使われており、代表的な種類と定義を下記します。

ex：80mWは+19.03dBm

ex：-13dBmは50nW

ex：抵抗50Ωの終端電力が0dBmの時、終端電圧は

+107dBμV

ex：抵抗75Ωの終端電力が0dBmの時、終端電圧は

+108.75dBμV

ex：図1-4において0dBμV EMFの時、負荷終端電力

は-113dBm

下記写真をクリックすると鮮明な実用イミッタンスチャート画像が開きます。

このjpgファイル（2416 x 3030ピクセル）をＡ４サイズでカラープリントして活

用して下さい。

このexの様に、イミッタンスチャートを活用すると、直列回路表現も並列回路表現

も簡単に読み取れる。

ex：ｆ=318MHzにおいて、50Ωと75nHの直列回路をイミッタンスチャート

を用いて並列回路に変換せよ

（Rs=50,Ls=75nH→z=1+j3→y=0.1-j0.3→Rp=500Ω,Lp=83.4nH）

ex：ｆ=318MHzにおいて、50Ωと2pFの直列回路をイミッタンスチャートを

用いて並列回路に変換せよ

（Rs=50,Cs=5pF→z=1-j5→y=0.04+j0.19→Rp=1250Ω,Cp=1.9pF）

上記exのZ=50-j250Ωの様なスミスチャートの中心から遠いインピーダンスで

は、

並列回路表現してみると50Ωから非常にかけ離れたインピーダンスである事が

良く判る。

ここで定在波の発生メカニズムを理解する為のgif画像を紹介します。

左側が信号源で右側の負荷に向かって進んでいる太い黒線が進行波、細い黒線が反

第１章高周波の基礎

１−１周波数帯の区分

１−２周期と波長

１−３ｄＢ表現

１−４絶対値ｄＢの表現