マルチパスフェージング環境下OFDM変調における等化方式の検討

マルチパスフェージング環境下 OFDM 変調における等化方式の検討

高 凌翔

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油井 拓磨

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宮坂 浩平

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野上 昌雄

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多田 俊一

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大田 健紘

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松江 英明

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†諏訪東京理科大学大学院 工学・マネジメント研究科 工学マネジメント専攻

††諏訪東京理科大学 システム工学部 電子システム工学科

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株式会社 システック リサーチ インク

†，††〒391-0292 長野県茅野市豊平 5000-1

†††

〒252-0231 神奈川県相模原市中央区相模原 6-24-14

E-mail: †[email protected]， †[email protected]，

††{otakenko，matsue}@rs.suwa.tus.ac.jp

あらまし 42GHz 帯ミリ波を用いたモバイルカメラにおける送り返し伝送システムを想定して，一定の周波数間隔にのみ挿入 された既知のパイロット信号からその他の周波数の伝送路特性を推定する方法として，パイロット信号間を 1 次近似する線形補 間方式および周波数サンプリング補間方式の 2 方式について，マルチパスフェージング環境下における特性を評価した．その結 果，比較的低 C/N 値でかつフェージング変動がゆっくりした場合には周波数サンプリング補間方式の特性が線形補間方式に対し て優れていることを示した． キーワード OFDM，等化， 線形補間，周波数サンプリング補間，マルチパスフェージング

Equalization Method for OFDM MODEM in Multipath Fading Environment

Ryoushou KOU

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Takuma YUI

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Kouhei MIYASAKA

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Yoshio NOGAMI

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Shunichi TADA

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Kenko OTA

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and Hideaki MATSUE

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†Graduate School of Tokyo University of Science, Suwa

††Tokyo University of Science, Suwa

†††SYSTEC RESEARCH INC.

†，††5000-1， Toyohira， Chino， Nagano， 391-0292 Japan

†††6-24-14 Sagamihara, Chuou-ku, Sagamihara-City, Kanagawa, 252-0231, Japan

E-mail: †jgh{10607，10629}@ed.suwa.tus.ac.jp， ††jg{108063}@ed.suwa.tus.ac.jp，

††{otakenko， matsue}@rs.suwa.tus.ac.jp

Abstract Two interpolation methods, which are linear interpolation and interpolation using frequency sampling, for

equalization of OFDM modem for the return transmission system using 42GHz-band in Millimeter-wave Mobile Camera, are studied. As a result, it is clarified that interpolation using frequency sampling method has superior performance in lower C/N and slow fading environment. by computer simulation.

Keyword OFDM, equalization, linear interpolation , interpolation using frequency sampling

1. は じ め に

地 上 波 デ ジ タ ル 放 送 [1][2] や モ バ イ ル カ メ ラ に お け る 本 線 伝 送 や 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム [3]～ [6] で は ， 伝 搬 路 で 発 生 す る マ ル チ パ ス フ ェ ー ジ ン グ に 対 し て 優 れ た 符 号 誤 り 率 特 性 を 有 す る OFDM 変 復 調 方 式 が 採 用 さ れ て い る ． こ れ ら の 特 徴 は 連 続 し た 信 号 が 長 時 間 に 亘 っ て 伝 送 さ れ る た め ， 受 信 機 側 に お い て 自 動 周 波 数 制 御 ， タ イ ミ ン グ 検 出 ， 等 化 な ど の 同 期 処 理 に 必 要 な 既 知 信 号 の 送 信 を で き る だ け 少 な く し て 伝 送 効 率 を 向 上 す る こ と が 要 求 さ れ る ． 今 回 ，42GHz 帯 ミ リ 波 を 用 い た モ バ イ ル カ メ ラ に お け る 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム [7][8] を 想 定 し て ， 一 定 の 周 波 数 間 隔 に の み 挿 入 さ れ た 既 知 の パ イ ロ ッ ト 信 号 か ら そ の 他 の 周 波 数 の 伝 送 路 特 性 を 推 定 す る 方 法 と し て ， パ イ ロ ッ ト 信 号 間 を 1 次 近 似 す る 線 形 補 間 方 式 お よ び 周 波 数 サ ン プ リ ン グ に よ る 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 の 2 方 式 に つ い て ，計 算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り ， 符 号 誤 り 率 特 性 の 比 較 検 討 を 行 っ た の で そ の 結 果 に つ い て 報 告 す る ．

2. 42GHz 帯 モ バ イ ル カ メ ラ に お け る 送 り 返 し

シ ス テ ム の 概 要 [7]

モ バ イ ル カ メ ラ に お け る 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム で は ハ ー フ モ ー ド を 適 用 し ， 占 有 伝 送 帯 域 は 本 線 伝 送 の 帯 域 を ４ 等 分 割 し て ４ つ の 周 波 数 の 異 な る セ グ メ ン ト シ ス テ ム に 展 開 し て い る ． 従 っ て １ つ の セ グ メ ン ト シ ス テ ム の 伝 送 帯 域 幅 は 54.4/4MHz で あ る ．主 な 諸 元 を 表 １ に 示 す ． OFDM 変 調 方 式 の FFT ポ イ ン ト 数 は 1024， サ ブ キ ャ リ ア 間 隔 は 63.5kHz で あ る ． デ ー タ サ ブ キ ャ リ ア 数 は 222 本 ，AC(予 備 )キ ャ リ ア 数 は 19 本 で あ り ， い ず れ も サ ブ キ ャ リ ア 変 調 は 最 も 通 信 品 質 の 高 い BPSK 変 調 を 採 用 し て い る ． 有 効 OFDM シ ン ボ ル 長 15.75 μ s， 本 シ ス テ ム の 適 用 環 境 と し て ， 最 大 遅 延 時 間 約 250ns 程 度 を 想 定 し て ガ ー ド イ ン タ ー バ ル 長 は 0.98μ s（ 有 効 OFDM シ ン ボ ル 長 の 1/16）を 選 定 し た ． １ フ レ ー ム あ た り の OFDM シ ン ボ ル 数 は 408 を 採 用 し た ．さ ら に ，誤 り 訂 正 符 号 と し て ，畳 み 込 み 符 号 (R=1/2) を 採 用 し た ． な お ， 今 回 ， デ ー タ サ ブ キ ャ リ ア は 使 用 せ ず ，AC(予 備 )キ ャ リ ア に 制 御 デ ー タ な ど を 伝 送 す る こ と を 想 定 し て ，符 号 誤 り 率 の 評 価 を お こ な っ て い る ．

3． 伝 送 路 等 化 方 式

モ バ イ ル カ メ ラ シ ス テ ム で は 伝 送 路 を 推 定 す る た 表 1 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム 主 な 仕 様 め ， 送 信 側 に お い て ， あ る 一 定 間 隔 で 既 知 の パ イ ロ ッ ト 信 号 を 挿 入 し て い る ． 本 シ ス テ ム の よ う な 連 続 信 号 に よ る OFDM 変 調 シ ス テ ム で は 伝 送 効 率 を 十 分 確 保 す る た め ， 図 １ に 示 す よ う に ， ８ 本 の サ ブ キ ャ リ ア ご と に １ つ ず つ ，ま た ，時 間 的 に は OFDM シ ン ボ ル ご と に 連 続 し て パ イ ロ ッ ト 信 号 が 存 在 し て い る ． [7] 一 般 に ， パ イ ロ ッ ト 信 号 の 時 間 軸 に お け る 挿 入 間 隔 に つ い て は ， 伝 送 路 特 性 の 時 間 的 変 化 速 度 を 考 慮 し ， 伝 送 路 特 性 に 大 き な 変 化 が 起 こ ら な い う ち に 最 新 の 情 報 に 更 新 が 行 え る よ う な 間 隔 に す る 必 要 が あ る ． ま た ， 周 波 数 軸 に お け る パ イ ロ ッ ト 信 号 の 周 波 数 間 隔 に つ い て ， 周 波 数 方 向 の 伝 送 路 特 性 の 変 化 は ラ ン ダ ム で は な く ， 時 間 方 向 の 変 化 と 同 様 に 一 定 の 制 約 下 で 変 化 す る ． し た が っ て ， 周 波 数 方 向 の 変 化 の 度 合 い に 応 じ た 間 隔 で パ イ ロ ッ ト シ ン ボ ル を 挿 入 し て お け ば ， パ イ ロ ッ ト シ ン ボ ル 間 の デ ー タ シ ン ボ ル に 対 す る 伝 送 路 特 性 は ， 周 囲 の パ イ ロ ッ ト シ ン ボ ル か ら 推 定 さ れ た 伝 送 路 特 性 か ら 推 定 す る こ と が 可 能 で あ る ． [9] 本 報 告 で は ， 図 １ に 示 す パ イ ロ ッ ト シ ン ボ ル 配 置 の シ ス テ ム に つ い て ， パ イ ロ ッ ト 信 号 を 基 に 伝 送 路 推 定 を 行 っ た 後 ， デ ー タ シ ン ボ ル の 伝 送 路 推 定 を 行 う 方 法 と し て ， ① 両 パ イ ロ ッ ト 信 号 間 を １ 次 補 間 (線 形 内 挿 ) す る 方 式 ， お よ び ② 両 パ イ ロ ッ ト 信 号 間 を 周 波 数 サ ン プ リ ン グ に よ り 内 挿 す る 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 方 式 (FIR フ ィ ル タ 内 挿 方 式 )の ２ 方 式 に つ い て ，特 性 を 比 較 検 討 す る ．

図 １ パ イ ロ ッ ト 信 号 お よ び デ ー タ 信 号 の 配 置 図

4． 周 波 数 補 間 方 式 の 概 要

4.1 線 形 補 間 方 式 の 概 要

線 形 補 間 方 式 の 概 要 を 図 2 に 示 す ． 両 端 の パ イ ロ ッ ト 信 号 CP1 お よ び CP2 の 伝 達 関 数 か ら ， そ の 内 側 の 周 波 数 点 に お け る 伝 達 関 数 を 図 ２ の よ う に 線 形 推 定 し て い る ． 従 っ て ， 推 定 さ れ る 周 波 数 点 の 伝 達 関 数 は 図 ２ の よ う に な る ． こ の 方 法 は 演 算 処 理 が 非 常 に 少 な く て よ い 反 面 ， 複 雑 な 周 波 数 特 性 が 生 じ る 環 境 に お い て は 推 定 誤 差 も 大 き く な り ， そ の 結 果 等 化 特 性 が 十 分 得 ら れ な い こ と が 予 想 さ れ る ．

4.2 周 波 数 サ ン プ リ ン グ に よ る 補 間 方 式 の 概 要

図 3 の よ う に sinc 関 数 を 係 数 と す る FIR フ ィ ル タ を 用 い ， 入 力 系 列 と し て パ イ ロ ッ ト シ ン ボ ル に 対 す る 伝 送 路 の 特 性 の 推 定 値 を 与 え れ ば ， 出 力 と し て 内 挿 さ れ た サ ン プ ル 値 列 が 得 ら れ る ． た だ し ， sinc 関 数 は 理 論 上 は 無 限 の 時 間 範 囲 に 存 在 す る の で ， 演 算 精 度 や 付 加 雑 音 を 考 慮 し て 適 切 な 長 さ の フ ィ ル タ 長 を 用 い る 必 要 が あ る ．図 3 に お け る 標 本 化 周 期 は f0で あ り ，図 は𝑁𝑓＝ 3 の 場 合 を 示 し て い る ． 入 力 に パ イ ロ ッ ト シ ン ボ ル を 用 い て 推 定 し た 伝 送 路 特 性 以 外 は 0 と し た 標 本 値 列 を 与 え る と ， 波 線 で 示 さ れ る よ う な 内 挿 後 の 推 定 値 が 出 力 結 果 と し て 得 ら れ る ． パ イ ロ ッ ト シ ン ボ ル を𝑁𝑓キ ャ リ ア ご と に 挿 入 す れ ば ， 最 大 1/𝑁𝑓𝑓0ま で の 遅 延 広 が り を 持 つ 伝 送 路 に 対 し て 特 性 の 推 定 が 可 能 で あ る ． 例 え ば ，𝑁𝑓= 8, 𝑓0= 63.5𝑘𝐻𝑧 の 場 合 ， 最 大 遅 延 広 が り は 約 2μ s と な り ，こ れ 以 下 の 遅 延 広 が り に 関 し て は 伝 送 路 特 性 の 推 定 が 可 能 と な る ． 式 １ に 示 す よ う に パ イ ロ ッ ト 信 号 の 伝 達 関 数 𝐻̂(𝑘, 𝑛𝑁𝑓) を 用 い て そ の 間 の 周 波 数 点 の 伝 達 関 数 の 補 間 は 可 能 と な る ． 𝐻̂(𝑘, 𝑁𝑓𝑖 + 𝑗) = ∑ 𝐻̂(𝑘, 𝑛𝑁𝑓)𝑠𝑖𝑛𝑐 ( 𝑁𝑓𝑓0𝑖+𝑓0𝑗−𝑛𝑁𝑓𝑓0 𝑁𝑓𝑓0 ) ∞ 𝑛=−∞ 図 2 線 形 補 間 方 式 の 概 要 図 3 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 方 式 に よ る 補 間 方 式 の 概 要 （ FIR フ ィ ル タ に よ る 内 挿 ） 図 4 標 本 化 関 数 に よ る 内 挿 の 問 題

= ∑

𝐻̂(𝑘, 𝑛𝑁

_𝑓

)𝑠𝑖𝑛𝑐 (

𝑁𝑓(𝑖−𝑛)+𝑗 𝑁𝑓

)

∞ 𝑛=−∞

（ 式 １ ） こ こ で k は 時 間 軸 の k 番 目 を ，Nf は パ イ ロ ッ ト 信 号 の 周 波 数 点 の 間 隔 ， i,j は 周 波 数 軸 方 向 の 整 数 で あ る ． し か し ， こ の 方 式 に は い く つ か の 問 題 が 存 在 す る ． 第 一 の 問 題 は ，周 波 数 軸 上 で パ イ ロ ッ ト シ ン ボ ル が 存 在 す る の は 有 限 の 帯 域 の 範 囲 内 で あ る こ と に よ る 問 題 で あ る ． 式 １ の 内 挿 を 正 確 に 行 う た め に は ， 式 の う え で は す べ て の 帯 域 に わ た る 伝 送 路 特 性 の 推 定 値 が 必

要 と な る ．し か し 実 際 に は 標 本 化 関 数 が 減 衰 す る の で ， す べ て の 帯 域 に お け る 推 定 値 が 必 要 に な る わ け で は な い が ，図 4 に 示 す よ う に OFDM 信 号 の 帯 域 の 両 端 付 近 に あ る 搬 送 波 に 対 し て は ， 高 域 ま た は 低 域 の 伝 送 路 特 性 の 推 定 値 が 欠 落 し て い る こ と に な る ． し た が っ て ， こ れ ら の 欠 落 し て い る 推 定 値 の 処 理 方 法 に よ っ て は ， 帯 域 の 両 端 で は 伝 送 路 推 定 特 性 が 大 き く 劣 化 し て し ま う ． 解 決 策 の 一 例 と し て ， 標 本 化 関 数 に 適 切 な 窓 関 数 を 掛 け る こ と に よ る 軽 減 方 法 が あ げ ら れ る ． [9][10]

5． マ ル チ パ ス フ ェ ー ジ ン グ 環 境 下 に お け る 特

性 評 価

２ つ の 補 間 方 式 に つ い て ，図 ５ に 示 す モ デ ル B フ ェ ー ジ ン グ を 用 い て 特 性 評 価 し た ．モ デ ル B フ ェ ー ジ ン グ で は 10 波 が 独 立 に レ ー レ ー 分 布 に 従 っ て 変 動 し 最 大 遅 延 時 間 は 237ns で あ る が 各 波 の 平 均 電 力 差 は 3～ 4dB 程 度 と 小 さ い た め ， 非 常 に 厳 し い レ ー レ ー フ ェ ー ジ ン グ と な っ て い る ． ま た ， 使 用 環 境 と し て 使 用 周 波 数 帯 が 42GHz， 静 止 状 態 か ら 移 動 速 度 と し て 2.79m/s(約 時 速 10km)程 度 ま で を 想 定 す る と 最 大 ド ッ プ ラ ー 周 波 数 fd は 約 390Hz と な る ． 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム と し て ， AC キ ャ リ ア 部 分 に デ ー タ を 入 力 し て BPSK 変 調 を 行 い ， ま た ， 図 １ に 示 す よ う に CP（ パ イ ロ ッ ト 信 号 ） に 固 定 の 既 知 信 号 を BPSK 変 調 す る 場 合 に つ い て ， 計 算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り 評 価 し た ． 図 6 か ら ， 準 静 止 状 態 で あ る ド ッ プ ラ ー 周 波 数 fd=10Hz の と き ， 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 は 線 形 補 間 方 式 に 比 べ BER 特 性 が 優 れ て い る こ と が わ か る ． 一 方 ， 図 ７ に 示 す よ う に ， 移 動 速 度 が 2.79m/s( 約 10km/h)程 度 に な る と ド ッ プ ラ ー 周 波 数 fd=390Hz と な り ，そ の 場 合 ，平 均 C/N 値 が 良 い 状 態 で は 線 形 補 間 方 式 の ほ う が 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 よ り 少 し だ け BER 特 性 が 良 く な っ て い る ．こ れ は ，高 C/N 値 の 範 囲 で ， 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 で 用 い て い る 窓 関 数 に よ る 打 ち 切 り 誤 差 の 影 響 が 表 れ て い る と 推 察 さ れ る ． 今 回 用 い た FIR フ ィ ル タ は 15 タ ッ プ の 空 間 を 設 け て お り 8 サ ン プ リ ン グ 分 内 挿 補 間 し て い る ． 平 均 C/N 値 を パ ラ メ ー タ に し て ， ド ッ プ ラ ー 周 波 数 を 可 変 し た 場 合 の 符 号 誤 り 率 特 性 を 評 価 し た ． 図 ８ に 平 均 C/N=2dB を ， ま た ， 図 ９ に 平 均 C/N=10dB の 結 果 を そ れ ぞ れ 示 す ．図 ８ よ り ，低 C/N 値 に お い て は ，ド ッ プ ラ ー 周 波 数 を 可 変 し て も ， 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 は 線 形 補 間 方 式 に 比 べ BER 特 性 が 優 れ て い る こ と が わ か る ．一 方 ， 図 ９ か ら ，高 C/N 値 に お い て は ，ド ッ プ ラ ー 周 波 数 が 比 較 的 小 さ い 場 合 に は 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 は 線 形 補 間 方 式 に 比 べ BER 特 性 が 優 れ て い る が ， ド ッ プ ラ ー 周 波 数 が 大 き く な る と 周 波 数 図 5 モ デ ル B フ ェ ー ジ ン グ （ 10 波 独 立 レ ー レ ー フ ェ ー ジ ン グ ， 最 大 遅 延 時 間 =237ns） 図 6 線 形 補 間 方 式 と 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 の 比 較 (fd=10Hz) 図 7 線 形 補 間 方 式 と 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 の 比 較 (fd=390Hz)

図 8 線 形 補 間 方 式 と 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 の BER 比 較 (C/N=2dB) 図 9 線 形 補 間 方 式 と 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 の BER 比 較 (C/N=10dB) サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 の 特 性 が 線 形 補 間 方 式 に 比 べ 劣 化 す る こ と が わ か る ．

6． む す び

42GHz 帯 ミ リ 波 を 用 い た モ バ イ ル カ メ ラ に お け る 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム を 想 定 し て ， 一 定 の 周 波 数 間 隔 に の み 挿 入 さ れ た 既 知 の パ イ ロ ッ ト 信 号 か ら そ の 他 の 周 波 数 の 伝 送 路 特 性 を 推 定 す る 方 法 と し て ， パ イ ロ ッ ト 信 号 間 を 1 次 近 似 す る 線 形 補 間 方 式 お よ び 周 波 数 サ ン プ リ ン グ に よ る 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 の 2 方 式 に つ い て ， マ ル チ パ ス フ ェ ー ジ ン グ 環 境 下 に お け る 特 性 を 評 価 し た ．そ の 結 果 ，比 較 的 低 C/N 値 で か つ フ ェ ー ジ ン グ 変 動 が ゆ っ く り し た 場 合 に は 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 補 間 方 式 の 特 性 が 線 形 補 間 方 式 に 対 し て 優 れ て い る こ と を 示 し た ． 今 後 周 波 数 サ ン プ リ ン グ 方 式 に お け る ， FIR フ ィ ル タ の パ ラ メ ー タ を 可 変 し た 場 合 の 特 性 評 価 を 行 い ， 最 適 化 を 図 る ． 文 献 [1] ARIB STD-B31 「 地 上 波 デ ジ タ ル テ レ ビ ジ ョ ン の 伝 送 方 式 」， 電 波 産 業 会 [2] 高 田 ， 土 田 ， 中 原 ， 黒 田 ，「 地 上 波 デ ジ タ ル 放 送 に お け る OFDM シ ン ボ ル 長 と ス キ ャ ッ タ ー ド パ イ ロ ッ ト に よ る 伝 送 特 性 [3] 中 川 孝 之 ，「 ミ リ 波 モ バ イ ル カ メ ラ 」 NHK 技 研 R&D No.128, pp26-33, Jul. 2011 年

[4] 鈴 木 慎 一 ， 中 川 孝 之 ， 池 田 哲 臣 ，「 42GHZ 帯 ミ リ 波 モ バ イ ル カ メ ラ の 開 発 」， 信 学 技 報 ， EMCJ2009-126, pp1-6, Mar. 2010 年 [5] テ レ ビ ジ ョ ン 放 送 番 組 素 材 伝 送 用 可 搬 形 ミ リ 波 帯 デ ジ タ ル 無 線 伝 送 シ ス テ ム ，「 標 準 規 格 ， ARIB-STD=b43 1.0 版 」 電 波 産 業 会 ， 2008 年 [6] 鈴 木 慎 一 ， 中 川 孝 之 ， 池 田 哲 臣 ，「 ミ リ 波 モ バ イ ル カ メ ラ 用 42GHZ 帯 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム の 開 発 」，映 像 メ デ ィ ア 学 会 技 報 ，BCT2011-38, pp35-38, Feb. 2011 年 [7] 多 田 俊 一 ， 野 上 昌 雄 ，「 42GHz 帯 ミ リ 波 モ バ イ ル カ メ ラ に お け る 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム に つ い て 」， 映 像 メ デ ィ ア 学 会 放 送 技 術 研 究 会 報 告 [8] 野 上 昌 雄 ， 多 田 俊 一 ， 油 井 拓 磨 ， 高 凌 翔 ， 宮 坂 浩 平 ， 大 田 健 紘 ， 松 江 英 明 ，「 42GHz 帯 ミ リ 波 モ バ イ ル カ メ ラ に お け る 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム の 周 波 数 ダ イ バ ー シ チ 効 果 に つ い て 」 映 像 メ デ ィ ア 学 会 放 送 技 術 研 究 会 報 告 [9] 伊 丹 ， 山 下 ， 桑 原 ， 伊 東 ，「 ス キ ャ ッ タ ー ド パ イ ロ ッ ト シ ン ボ ル に よ る OFDM 信 号 の 等 化 に 関 す る 一 検 討 」， 映 像 情 報 メ デ ィ ア 学 会 誌 ,52,11, pp.1650-1657,1998 年 [10] 伊 丹 誠 「 わ か り や す い OFDM 技 術 」 映 像 情 報 メ デ ィ ア 学 会 編 集 ， オ ー ム 社