A-1-23 損失伝送線路過渡解析における拡張特性法の離散化誤差

Title

A-1-23 損失伝送線路過渡解析における拡張特性法の離散化

_{誤差( 本文(Fulltext) )}

Author(s)

石田, 一恭; 関根, 敏和; 高橋, 康宏

Citation

[電子情報通信学会ソサイエティ大会講演論文集] vol.[2012]

_p.[23]-[23]

Issue Date

2012-08-28

Rights

copyright 2012 IEICE

Version

出版社版 (publisher version) postprint

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12099/53118

※この資料の著作権は、各資料の著者・学協会・出版社等に帰属します。

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工nstltute 。f　Electr 。nlcs

，

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2012

年電子情報

通

信学会基礎

・

境界

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サ イ

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テ

ィ

大会

A

−

1

−

23

　　　　

損

失伝

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線

路

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析

に お け る

拡

張

特

性

法

の

離散化

誤

差

　

DiScretiZation

　

Error

　_of　

Extended

　

Method

　_of　

Characteristics

　

for

　［［Yansient　AnalySis　of　Lossy　［ftansmission　Line

　 石田

一

恭 l Kazutaka 　lshida 　関 根 敏 和 2 Tbshikazu　Sekine 　 　高橋 康 宏2 Yasuhiro　

Thlcahashi

　 　 　 岐阜 大学 　　工学研究 科1　　工学部2

Graduate　School　of　Eng

．

1

，Dept

．

　of　El  tricaユand 　Electronic　Eng

．

21 　G血 University

1

　ま えがぎ 　拡張特 性法は

，

特性法 を無条件安定になる ように拡張 した もの で

，

伝 送 線 路の時 間領 域 解 析 に用いる と き 時 間 刻み を大きくとっ て解析 を高速にできる特長がある

．

本 文では， 伝 送 線 路に損 失 が あ る 場 合の離 散 化 誤 差 を解 析 的に求め

，

誤 差が0になる条 件を 求 める

．

2　 離散化 誤 差の導 出 　図 1の不 均

一

線 路の伝送特性 を 数 値 的 に 解 くた めの 離散化した線路 方程式は， 前進波， 後進波そ れ ぞ れに対 して （照＋ 1 ＋Z藍∬

3

＋ 1 ）

一

（準 1 ＋Z‘準1） 　 　 　 　△t ・

1

｛

ぽ

礎 ＋’ ＋

甃

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）

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ぽ

K

琶・＋

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）

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一

（

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孟

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）

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一

・ （隣巴

1

［1

−

Z‘∬

嵩

1 ）

一

（Vin

−

Z奄12） 　 　 　 △t ・

圭

｛

（

馳

士

1

一

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鴫

1

）

・

ぽ

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一

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・

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一

_（

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x　 　 　1 五

i

＋ _v嗽

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1

｛

（

岬

孟

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1

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・

）

−

_Zi

_（

翠＋1

一璃

1 ＋ 穿

一

_準 ・ 　　 △x 　 　 　 △x

）

｝

一

・ （1a_＞ （1b）

とな る

_国．

こ こで

，Li，

σi

，

Ri，

Gi

は 線 路上iAx での分 布

一

_次定数で

_，

硯π _は

V

（iAx ，n△t）の略記

，

　

V

（x，　t），

1

（x，t） は， 線路上x， 時刻

t

での電 圧 と電流を表 している

．

Zi （

＝

V

蹶

）

は線 路の時 間 領 域で の特 性イ ン ピ

ー

ダン ス で あ る

．

離 散 化 さ れ た 式 は 近 似 解_穿

，

　

Vin

で成 立 す るの で

，

厳密 解

τ

，

可

を代入 する と等 号は成立 しない

．

よっ て ・の ・きの前 進波 後 黴 ・対 す ・鰍 化 誤 差 を±

晉

と お く

．

こ の とき テ

ー

ラ

ー

展 開

f

（

a ・△・

）一

洋

（

£

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”

f

（

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）

・ ♂

（

2

）

e，

（

t

1

（x

_，

t） 図

1

終 端 され た不 均

一

線路 十 蕗 1

一

2 十

π

＿ 2 　 　 趣 　 図

2x

− t

平 面 と ク

ー

ラン数 u との関 係 式 △x　 　 　l u7 　

＝

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vrial

o

・

電 圧 計算AX 電 濱 計_算貞

L

　 x

RL

を 用いる と

，

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＝

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， の とき （

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一

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（

ddt

）

 

噌

・

硝 ）

　　　 　　　 　　　 　　 　　　 　　　 　　　 　　　 （4） が得ら れる

．

式

（

4

）か ら，

象

＝

O，v

ニ

1の と きに離 散 化 誤差は0 と な ることがわ か る

．

3 　むすび 　拡 張特性法を損失伝送 線 路 に 用い る場合の離 散 化誤差 を 導 出 し た

．

参考文 献

11

】関根敏和

，

高橋 康宏

，

“ 拡張特 性法の収束性の解析

，

”

信学 　 技 報

，

EMCJ2011

−

80

，

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．

4953

，

　Sept

．

2011

．

2012

_／

9

_／

11〜14

富 山市 　 　 　

23

（基 礎

・

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