NDC 541．55
固体インダクタンスの特性の考察
金子一宗＊矢野健三＊
（昭和57年4月30日受理）
The performance of a solid state inductor
Kazumune KANEKo， Kenzou YANo
（Received April 30， 1982）
The characteristcs of the net work consisting of R， C and Transistor was reported already．3）
In this paper， the performance of a solid state inductor， that is， a net work consisting of R， C and operational amplifier is described．
1 ま え が き
コイルを用いないで4ンダクタンスL（以下しという）
を得る種々の研究が発表されている。1）・2）著者等はさきに トランジスタ，C、 Rを用いた固体インダクタンス回路の 特性について考察した。3）
本報告においては，まつ演算増幅器とC，Rを用いてL を得る従来の回路の周波数特性が理論と予想外に異なるこ とを明らかにした。この点を中心に検討中，帰還回路に抵 抗を挿入することによって比較的大きなしが実現できた。
そこで，さらに回路に改良を加え良質のLを得る端緒を旧 い出したことを報告する。
R2
R3
741
2 実験方法と測定結果
2．1実験I Fig．1は入力インピーダンスが誘導リアク タンスXLを含む回路として知られている。入力インピー ダンスは次式にて示される。
鋤濃繰髪。。、R、｝・…・・（・）
この式で，ある周波数において，抵抗分に比べて誘導リア クタンス分が大きくとれるにはどうすれば良いかというこ とである。f，R3， R4， Cを大きくすればXしが大きくなるが，
R3， R4を大きくすることは抵抗分を大きくすることになり 良質のインダクタンスLを得ることにならない。Cも周波
Zl・ウ
R4 c
Fig．1 Circuit of experiment−1．
＊電気工学科
数特性等の点から，あまり大きくはできないので，大きな リアクタンスを得るにはある程度高い周波数の時でなけれ ば，Qの高いコイルに相当するものは得られないことがわ かる。以上のことを考慮にいれて，Fig．1でR3＝R4＝10 KΩ，C＝100ρFを用いた回路を構成し，周波数を変化し
ながらインピーダンスメータで入力インピーダンスを測定 した。Fig．2において，インピーダンスの周波数特性は理 論的には特性①に示されるが，測定結果は特性②のように なった。周波数が高くなると，リアクタンスXL＝ωしがあ まり大きくならないばかりか．実効抵抗が大きくなること が明らかとなった。
一25一
津山高専紀要第20号（1982）
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実効抵抗が減少し，リアクタンスもある範囲の周波数帯で は増加することが理論的に言えるので，目的を達するため には適切な回路と考えた。
． Vi−V R3多1＝
ゴ2＝：ノωC（γo−V）
vo＝（i＋一RR−沿黶jvi
V＝ （i1 一t−i2） R4
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Z ＝
・・・・・・… （2）
R2R3R42
（R3十R4） H．2 c2
Rl
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1＋e）r・c2＝！itgit！S211 t！S4Z
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20 Reat kn一ウ ＋ゴ・c｛ （R3十R4）R2R4
Rl
＋ R3 R4 ］
Fig．2 lmpedance diagram by changing of frequency 1＋fo2c2−llt！19！iZ 8．42
Rlli
・・・・・・… i3）
そこで，良質のLを得るにはどうしたならば良いかを検 討し，帰還回路に抵抗R2を挿入することに決めた。これ
に基づき測定を行なった結果，抵抗分が減少し誘導リアク タンスが増加することがわかった。また，抵抗R2の値を
赤tレ壷．虹Lフ ア L［r し ln 7 荊ノ 、 t．e h 、 Vt L． 手口N凱．六tT v；一一 タ」 1ヒ。．cr！tS）L・（＿V」diソ， ／＼ノJ−1 ／ 」一7 ！ 〈k）n 目＝4多ヒー！1しヲ
ることがFig．2の①，②以外の特性から明らかとなって
いる。
2．2実験皿 Fig．1の回路を実験1の結果を考慮に入れ て，Fig．3に示す回路に変更した。この回路では〔2）式が成 立し，入力インピーダンスば3拭にて示される。（3）式にお いて，Rsを無限大にすれば（1拭と同じになる。
ただし，．このR1があることにより周波数が高くなると
R2
実験にあたり，Rl＝R2として測定することにした。そ の値は実験工のFig．2の特性より帰還抵抗R2が36κΩ 50κΩ，62KΩの付近が良質のLを得るのに都合が良いの ではないかと推察して，即ちR1・・＝R2・＝36KΩ，50K：Ω，62KΩ
セ ワ し
（二し7こ。
Fig．4はこの回路の入力インピーダンスの周波数特性の 理論値と測定結果を示したものである。（3）式に示された理 論式によれば，Rl＝R2の条件ではその抵抗値に関係なく 同一の周波数特性になるはずである。しかし，測定結果は 理論値によるものと類似の傾向を示しているが，R1＝ R2
RS
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R3
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741
r v
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陥陥洋 5鵡鱗
＝呂昌3ム・RRC
Fig．3 Circuit of experiment−2．
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x x 解値OR1署R2
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Fig．4 lrnpedance digrarn by changing of frequency．
固体インダクタンスの特性の考察．金子・矢野
＝・Rの値を変えることによって，少しずつ変化しているこ とがわかる。
Fig．5はFig．4より，インダクタンスしと実効抵抗との 周波数特性を求めたものである。実効抵抗の特性はR1＝
R2≠Rを変えても特性に余り変化が見られないので，1つ の曲線でその傾向を示し，図を見易くした。
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150 F（kHz》一炉
Fig．5 lnductance and resistance diagram by changing of frequency．
2．3実験皿 実験皿の回路にコンデンサを直列に接続 し，その共振周波数よりしの値の確かさをチェックするこ とにした。発振器の出力は32（擁yとし，コンデンサの容量 は50PF，100PFとした。
Fig．6はRl＝R2＝360KΩの時の共振曲線を示したもので ある。50PFのコンデンサを直列に接続した測定結果は共
振点が150KH2のところである。実験皿の結果との関連で 検討してみる。Fig．4において測定値グラフで150KH2の 時のリアクタンスは20KΩでFig．5よりしは1．2mHであ る。それ故，．共振周波数はノ＝1／（2πVLC）より154．7KHg となり，その値は信頼できそうである。ただし，100PFを 接続した時は計算値が107KHgで共振の測定値は125Kll 付近となり誤差は大きかった。しかし，周波数が低．くなる と実効抵抗が増加するので共振曲線がゆるやかになったこ とがわかる。
2．4実験W Fig．3の回路において1〜1とR2の値を同じ にせず，Rl＞R2， Rl＜R2等の場合における入力インピー ダンスの周波数特性を求め，その測定結果をFig．7に示し
た。
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30齪cd遷20
10
Rt＝120Kn R2＝3S，4Kft
論〉＼．
諸θ。
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800
700
am
500
ハ這400；
300 200 100
o C＝50PF
． C＝100PF
O 5 10 Reat． Kn ． IS
Fiett．7 lmpedance diagram by changing of frequency．
10 100
1mo F（kHz）
Fig．6 Series resonance curve．
3 あ と が き
演算増幅器とC，1〜を用いた回路においで，良質の固体 インダクタンを得る手がかりを卜い出した。その手がかり となる事項を列挙しておく。
1．実験工の回路では帰還抵抗R2の値が大きい程，高い 周波数で良質のしが得られる。
2．実験皿の回路ではRlを挿入することにより，実験工 のR2の値が同じであっても低い周波数で良質のしが得 られる。
3．Fig．4よりRl＝＝R2＝Rの時はRの値が小さい程，低い 周波数で良質のしが得られる。
4．Fig．7よりR1／R2が小さい程，低い周波数で良質のL が得られる。ただし，R2／Rrbs 1， 5付近より大きくなる
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津山高専紀要第20号 （1982）
と実験皿：の直列共振特性を求める時，固体インダクタン スの両端電圧にひずみが生じる。
なお，能動素子の測定であるので，0．1μFのコンデンサ で直流をカットした。原因不明の点が多く，今後の研究に 待つ次第である。
文 献
1）野口，近藤，吉田；二段接続のリアクタンス・トラン ジスタ，電子通信学会全国大会（昭和48−3）112 2）金子，近藤；複合リアクタンス・トランジスタの特 性，津山高専紀要 昭和49年度
3）矢野，金子，近藤；固体インダクタンスの特性の考 察，津山高専紀要 昭和51年度
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