１ [16センター本試 センター本試]
次の つの散布図は， 年から 年までの か月の東京の月別データをまとめた ものである。それぞれ， 日の最高気温の月平均 以下，平均最高気温 ， 日あたり平均 降水量，平均湿度，最高気温 ℃ 以上の日数の割合を横軸にとり，各世帯の 日あたり アイスクリーム平均購入額 以下，購入額 を縦軸としてある。
出典：総務省統計局 『家計調査年報』，『過去の気象データ』 気象庁 ページ などにより作成
次の ア ， イ に当てはまるものを，下の ～ のうちから一つずつ選べ。ただ し，解答の順序は問わない。
これらの散布図から読み取れることとして正しいものは， ア と イ である。
平均最高気温が高くなるほど購入額は増加する傾向がある。
日あたり平均降水量が多くなるほど購入額は増加する傾向がある。
平均湿度が高くなるほど購入額の散らばりは小さくなる傾向がある。
℃ 以上の日数の割合が ％ 未満の月は，購入額が 円を超えていない。
この中で正の相関があるのは，平均湿度と購入額の間のみである。
ア ， イ ， または ，
解説
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平均最高気温と購入額の散布図から，平均最高気温が高くなるほど購入額は増加す る傾向があることが読み取れる。
よって，正しい。
日あたり平均降水量と購入額の散布図から， 日あたり平均降水量が多くなるほど 購入額は増加する傾向があることは読み取れない。
よって，正しくない。
平均湿度と購入額の散布図から，平均湿度が高いほど，点は縦に長く分布している。
すなわち，平均湿度が高くなるほど購入額の散らばりは大きくなる傾向があることが読 み取れる。
よって，正しくない。
以上の日数の割合と購入額の散布図から， 以上の日数の割合が ％ 未満 の月は，購入額が 円を超えていないことが読み取れる。
よって，正しい。
つの散布図から，正の相関があるのは，平均最高気温と購入額の間，平均湿度と購 入額の間， 以上の日数の割合と購入額の間，の つである。
よって，正しくない。
以上から
ア，
イまたは
ア，
イ２ [16センター追試 センター追試]
人の生徒に数学のテストを行った。次の表 は，その結果である。ただし，表 の数 値はすべて正確な値であるとして解答せよ。
表 数学のテストの得点
次の表 は，表 の 人のテストの得点を度数分布表にしたものである。
表 人の生徒の得点の度数分布表 階級 点
以上 未満
～
～
～
～
～
～
～ 計
度数 人 以上 未満
以上 未満 以上 未満 以上 未満 以上 未満 以上 未満 以上 未満
合 計 以上 未満
人の得点の中央値は アイ である。
人の生徒の数学のテストの平均値は正確に 点である。この生徒を 人のグル ープ と 人のグループ に分けた。
グループごとに得点の平均値を計算すると，グループ の生徒の平均値が正確に 点 であった。このとき，グループ の生徒の平均値は小数第 位を四捨五入すると
ウエ オ 点である。
アイ ウエ オ
解説
テストの得点の低い方から 番目， 番目の生徒の得点は，度数分布表から，
点以上 点未満であることがわかる。
点以上 点未満の得点のみを得点の低い方から順に並べると
すなわち，得点の低い方から 番目， 番目の生徒の得点はそれぞれ 点， 点で
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ある。
よって， 人の得点の中央値は
アイ点
グループ の平均点を とすると， 人の生徒の得点の合計の関係から ･ ･
整理すると
よって ……
ウエ オ点
３ [15センター本試 センター本試]
ある高校 年生 人のクラスで一人 回ずつハンドボール投げの飛距離のデータを取る ことにした。次の図は， 回目のデータを横軸に， 回目のデータを縦軸にとった散布図
回目 回
目
である。なお，一人の生徒が欠席したため， 人のデータとなっている。
平均値 中央値 分 散 標準偏差 回目のデータ
回目のデータ
回目のデータと 回目のデータの共分散
共分散とは 回目のデータの偏差と 回目のデータの偏差の積の平均である
次の ア に当てはまるものを，下の ～ のうちから一つ選べ。
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回目のデータと 回目のデータの相関係数に最も近い値は， ア である。
ア
解説
回目と 回目のデータの相関係数は
……
ア４ [06センター本試(旧課程) センター本試]
変量 と変量 を観測した資料に対して，相関図 散布図 を作ったところ，次のように なった。ただし，相関図 散布図 中の点は，度数 を表す。
二つの変量 と の相関係数に最も近い値は ア である。 ア に当てはまる ものを，次の ～ のうちから一つ選べ。
同じ資料に対して度数をまとめた相関表を作ったところ，次のようになった。例え ば相関表中の の という数字は，変量 の値が 以上 未満で変量 の値が 以上 未満の度数が であることを表している。
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このとき，変量 のヒストグラムは イ であり，変量 のヒストグラムは ウ である。 イ ， ウ に当てはまるものを，次の ～ のうちから一つずつ選べ｡
ア イ ウ
解説
